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Summe individueller Standortentscheidungen führt zu bestimmten Raumstrukturen
• Modell von Thünen
Originär: Modell der Landnutzung in Land- und Forstwirtschaft
Von Thünen „Der isolierte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und Nationalökonomie“
Grundmodell der Stadtökonomik (Alonso, 1964): Übertragung auf städtischen
Bodenmarkt
• Modell von Lösch
Theorie der Marktnetze: Räumliche Verteilung von Standorten (Produzierendes
Gewerbe)
Lösch „Die räumliche Ordnung der Wirtschaft“
• Modell von Christaller
Theorie zentraler Orte
Räumliche Verteilung des Dienstleistungsgewerbe
Christaller „Die zentralen Orte in Süddeutschland“
Christaller „Die Hierarchie der Städte“
3.2 Makroökonomische Standorttheorien: Raumwirtschaftsmodelle
● Modell von Thünen
Modell der Landnutzung:
- entwickelt aus theoretischen und empirischen Untersuchungen in der Landwirtschaft- Erklärung räumlicher Strukturen der Bodennutzung durch raumwirtschaftliche Faktoren
Ausgangsfrage des Thünen-Modells:
In welchen Bereichen einer homogenen Fläche werden die verschiedenen landwirtschaftlichenProdukte unter Beachtung eines ökonomischen Kalküls angebaut bzw. hergestellt
Erkenntnis aus dem Thünen-Modell:
Die verschiedenen landwirtschaftliche Produkte werden in kreisförmigen Ringen um ein Markt-zentrum angebaut bzw. hergestellt („Thünenschen Ringe“).
Ausgangspunkt:
Thünen geht in seinem Modell von einem isolierten Staat, d.h. einem geschlossenen Wirtschafts-raum aus, dessen Zentrum die Stadt bildet. Die städtischen Haushalte fragen landwirtschaftliche Produkte nach und die städtischen Unternehmen bieten industrielle Produkte an.
Thünen-Modell und Stadtökonomie (urban economics):
Das Thünen-Modell ist von Alonso zum Grundmodell der Stadtökonomie weiterentwickelt worden
Grundannahmen des Thünen-Modells
- Isolierter Staat mit einer Stadt als punktuelles Zentrum (Standort SA) und Absatzmarktfür agrarische Güter (z.B. Obst, Gemüse, Getreide, Fleisch, Holz)
Quelle: e-geography.de
- Homogene landwirtschaftlich nutzbare Fläche gleicher Bodenqualität um das Zentrum- Konstante spezifische Transportkosten je Entfernungseinheit, d.h. unterschiedliche
Transportkostensätze tj in Abhängigkeit von dem jeweiligen Agrargut j- Konstante spezifische Grenzkosten der Produktion, cj, d.h. d.h. die Grenzkosten cj der
Produktion eines bestimmten Agrargutes sind konstant, variieren aber zwischen denAgrargütern (vorläufige vereinfachte Annahme)
- Die Preise der einzelnen Agrargüter, pj, ergeben sich bei vollständiger Konkurrenz aus An-gebot und Nachfrage (d.h. für Landwirte gegeben), unterscheiden sich jedoch untereinander
- Die Landwirte verfolgen die Zielsetzung der Gewinnmaximierung
Lagerente (Bodenrente)
Zum Zwecke der Erläuterung des Konzepts der Lagerente (Bodenrente) wird von einer Nutzungsform, d.h. der Produktion eines Landwirtschaftlichen Gutes ausgegangen
x: Anzahl der je Flächeneinheit produzierten Einheiten, die auch abgesetzt werdend: Entfernung zwischen Produktionsstätte und Absatzort
Bruttoerlös (BE) je Flächeneinheit: BE = p∙x ,Nettoerlös (NE): NE = p∙x – c∙x = (p – c)∙x
Lagerente (Bodenrente): Gewinn je FlächeneinheitLagerente (LR): LR = (p – c)∙x – t∙d∙x = (p – c – t∙d)∙x
LR
BE
NE
Produktions-kosten c∙x
SA S1 SO
LR
Transport-kosten t∙d∙x
Abbildung: Lagerente (Bodenrente)
LRS1
d
Steigung der Lagerentenkurve:-tan = -t∙x
Interpretation der Abbildung zur Lagerente
Die Lagerente (Bodenrente) LR ist der Gewinn pro Flächeneinheit (z.B. 1 ha), der sichals Differenz zwischen dem Bruttoerlös BE und den Produktions- und Transportkosten ergibt.
- LR steigt mit zunehmendem Ertrag pro Flächeneinheit und einem höheren erzielbarenPreis des Agrargutes
- LR sinkt mit zunehmenden Grenzkosten der Produktion und damit höheren Produk-tionskosten
- LR nimmt aufgrund wachsender Transportkosten mit zunehmender Entfernung derProduktionsstandorte vom Zentrum des Konsums (Stadt) ab
- LR ist an der Grenze zur Stadt SA am höchsten, da hier die Transportkosten gegen 0 gehen
- Am Produktionsstandort S1 beträgt die Lagerente LRS1
- Die landwirtschaftliche Produktion ist bis zum Standort SO wegen LR 0 rentabel
- Rechtsseitig vom Standort SO, d.h. an Standorten mit einer größeren Entfernung als dSO vom Zentrum des Konsums (SA) wird das Agrargut nicht mehr produziert, da derNettoerlös (= Bruttoerlös – Produktionskosten) die Transportkosten nicht mehr deckt
- Da die Steigung der Lagerentenkurve -t∙x ist, verläuft sie um so steiler, je höher die spezifischen Transportkosten sind
Gewinnmaximale Lösung bei neoklassischer Produktionsfunktion
Annahme der Produktion landwirtschaftlicher Produkte auf der Grundlage einer neo-klassischen Produktionsfunktion Zunehmende spezifische Grenzkosten der Produktion, d.h. Aufgabe der Annahme
vereinfachten Annahme konstanter spezifischer Grenzkosten
Produktion eines landwirtschaftlichen Gutes unter Einsatz von Boden B und k weitererProduktionsfaktoren V1, V2, …, Vk:
B,V,,V,VXX k21
Produktion je Flächeneinheit:
1,
B
V,,
B
V,
B
Vx
B
Xx k21 oder k21 v,,v,vxx
v1, v2, …, vk: Inputfaktoren pro Flächeneinheit
(allg. Produktionsfunktion)
Neoklassische Produktionsfunktion für k=1:
v1: z.B. Arbeits- oder Maschineneinsatz je Flächeneinheit
11 v)v(xx
(3-4)
(3-5a) (3-5b)
(3-6)
Lagerente (Bodenrente) bei neoklassischer Produktionsfunktion für k=1:
: Preis des Produktionsfaktors V1 (z.B. Arbeitsentgelt oder Kapitalkosten))
Ökonomisches Kalkül der Gewinnmaximierung:
dtp
p
dv
dx 1v
1
Gewinnmaximierungsregel: Grenzerlös = Preis des Produktionsfaktors
Der Produktionsfaktor wird je Flächeneinheit so intensiv eigesetzt, bis sein Preis seinem Grenzerlös entspricht.
mit 11 v)v(xx :
dtp
pv
dv
dx 1v11
1
1v1 vpvxdtpLR1
0pdv
dxdtp
dv
dLR1v
11
1v
1
pdv
dxdtp
1vp
(3-7)
(3-8)
(3-9)
(3-10a)
(3-10b)
• Optimale Einsatzmenge des Produktionsfaktors V1 je Flächeneinheit
↑, falls p↑, ↑, pv1 ↓, d ↓*1v
• Optimale Produktionsmenge x je Flächeneinheit
• Gleichgewichtige Lagerente LR je Flächeneinheit
↑, falls p↑, pv1 ↓, d ↓*LR
1
1
v
*1
1p
dtpv
1
v
*1
*
1p
dtp)v(x
)1/(
v
)1/(1
*1v
**
1
1p
))dtp(()11
(
vpxdtpLR
(3-11)
(3-12)
(3-13)
Beispiel: Fall eines landwirtschaftlichen Produkts
Parameter:t = 0,1 (Transportkostensatz), =0,9 (Produktionselastizität des Faktors V1),=2 (Stand des techn. Fortschritts)
gegebene Preise:p=2 (Preis des landwirtsch. Produkts), pv1=1,5 (Preis des Inputfaktors V1)
9,01v2x Produktionsfunktion:
Beziehung zwischen dem optimalen Faktoreinsatz und der Entfernung vom Absatzort:
109,01
1
*1 d1,021917,6
5,1
29,0d1,02v
1dv
dxdtpGE
Da der Grenzerlös
mit zunehmender Entfernung d zum Absatzort kleiner wird und die Grenzproduktivität dx/dv1 mit wachsendem v1 abnimmt, ergibt sich nach der Gewinnmaximierungsregel
ein negativer Zusammenhang zwischen und d.*1v
1v
1
pdv
dxdtp
Abbildung: Beziehung zwischen dem optimalen Faktor-einsatz und der Entfernung vom Absatzort
2 4 6 8 10d
1000
2000
3000
4000
5000
6000
v1
Negativer Zusammenhang zwischen und d:
Die Kurve verläuft um so steiler, je höher der Transportkostensatz t ist.
*1v
*1v
Beziehung zwischen der optimalen Produktionsmenge und der Entfernung vom Absatzort:
99,010* d1,023196,10d1,021917,62x
Abbildung: Beziehung zwischen der optimalen Produktions-menge und der Entfernung vom Absatzort
2 4 6 8 10d
1000
2000
3000
4000
5000
x1
Negative Beziehung zwischen und d:
da positiv von abhängt und die Beziehung zwischen und d negativ ist*1v*
1v*x
*x
Die Kurve verläuft um so steiler, je höher der Transportkostensatz t ist.
*x
Beziehung zwischen der gleichgewichtigen Lagerente und der Entfernung vom Absatzort:
2 4 6 8 10d
200
400
600
800
1000
BR1
Abbildung: Beziehung zwischen der gleichgewichtigenLagerente und der Entfernung vom Absatzort
nimmt mit wachsender Entfernung d vom Absatzort ab
Die Kurve verläuft um so steiler, je höher der Transportkostensatz t ist.
Anbaubereich des Gutes:
SA (d=0) bei bis d=20 bei
Für d>20 ist die Produktion des Gutes wegen LR*<0 nicht mehr lohnend.
*LR
*LR
1057)0d(*LR 0)20d(*LR
10d1,02032,1*LR
Beispiel: Fall zweier landwirtschaftlicher Produkte
Parameter: t1= 0,1 und t2=0,3Gut 1: =0,9 und =2, Gut 2: =0,85 und =2,5Preis des Inputfaktors V1: pv1=1,5Preise der Agrargüter: Gut 1: p1=2, Gut 2: p2=3
3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0d
50
100
150
200
250
300
350
BR1 , BR2
BR1
BR2
4,35
10*1 d1,02032,1LR 6667,6*
2 )d3,03(6991,2LR
Beziehung zwischen den gleichgewichtigen Lagerenten und der Entfernung vom Absatzort:
und
Abbildung: Beziehung zwischen den gleichgewichtigen Lagerenten zweier Agrargüter und der Entfernung vom Absatzort
Nutzung der landwirtschaftl. Fläche:
Bereich 0 < d 4,35: Anbau des Gutes 2,da 0 < LR*1 < LR*2
Bereich 4,35 < d 20: Anbau des Gutes 1,da LR*1>0 und LR*1>LR*2
Bereich d>20: Anbau der Güter 1 und 2lohnt sich nicht, da LR*1<0 und LR*2<0
Gewinn bei Gut 2 (1): 5271 GE (129 GE), Gesamtgewinn: 5400 GE
Fall mehrerer landwirtschaftlicher Produkte
Im allgemeinen Fall mehrerer landwirtschaftlicher Güter für den Anbau des Gutes k auf einer Fläche, wenn die Bedingung
LRk* > Lagerente aller übrigen Agrargüter und LRk* > 0
erfüllt ist.
Bodenrente
Gut 1
G2
G3
G5
d12 d23 d35
d5
d
Gut x1
Gut x2
Gut x3
Gut x5
G4
Abbildung: Beziehung zwischen den gleichgewichtigen Lagerentenbei fünf Agrargütern und der Entfernung vom Absatzort
Kurve der Lagerente:äußere Umhüllende
Steilheit des Verlaufes der Beziehung zwischen und d:
Je höher die Transportkosten für die pro Flächeneinheit erzeugten Güter sind, umso stärker drängt die Produktion dieses Gutes in die Nähe der Stadt
Thünensche Ringe
Landwirtschaftliche Fläche um das Zentrum SA in Form von Konzentrischen Kreisen führen zu einer ringförmigen Flächennutzung
*kLR
Aufteilung der landwirtschaftlichen Fläche:
Anbau des Gutes 1: zwischen 0 und d12
Anbau des Gutes 2: zwischen d12 und d23
Anbau des Gutes 3: zwischen d23 und d35
Anbau des Gutes 5: zwischen d35 und d5
Keine landwirtschaftliche Nutzung: jenseits von d5
Negative Landrenten für alle Agrargüter
Verzicht auf den Anbau des Gutes 4: in keinem Raumpunkt ist LR*4 > als die Lagerente der übrigen Güter
Landnutzungsformen nach von Thünen
Übersicht: Landnutzungsformen nach von Thünen
Hohe spezifische Transportkosten nach von Thünen:
- bei leicht verderblichen Agrargütern aufgrund nicht vorhandener Kühlungsmöglich-keiten (z.B. Milch, Obst, Gemüse)
- bei Agrargütern mit hohem Gewicht (z.B. Bauholz, Feuerholz)
Thünen-Modell macht raumprägende Faktoren (insbes. die Lagerente) transparent, die von dem Grundmodell der Stadtökonomie (urban economics) aufgegriffen worden sind
Flächennutzungen in einer Stadt und Thünen-Modell
Grundmodell der Stadtökonomie:
- verschiedene in Konkurrenz miteinander stehende Flächennutzungen haben unter-schiedliche Lagerentenfunktionen
- Nutzungen mit hohen Agglomerationsvorteilen und hohen Transportkosten drän-gen in das Zentrum der Stadt
- Nutzungen mit geringen Agglomerationsvorteilen und geringen Transportkosten werden an die Peripherie gedrängt
- Zentrenring: Ansiedlung hochwertiger Dienstleistungen- um Zentrenring: konzentrische Ringe mit industrieller Nutzung (einschließlich gering-
wertigem Wohnen) sowie Park- und Grünflächen (einschließlich hochwertigem Wohnen)
- Peripherie (Fläche jenseits der Stadtgrenze):wenn die vom Zentrum zum Rand der Stadt hin fallende Lagerente unter die Rentelandwirtschaftlicher Nutzung sinkt