PUTEREA INSTALATA SI CERUTA

1. Determinarea puterii active maximeDeterminarea puterilor active maxime, respectiv a puterii cerute sau de calcul

Pc, este necesară atât din considerente de planificare a consumurilor specifice cât şi pentru încheierea contractelor de furnizare a energiei electrice. Desigur că valorile considerate în etapa de proiectare trebuie analizate şi reconsiderate după începerea producţiei prin efectuarea unui audit energetic în scopul corectării valorilor iniţiale.

În etapele de proiectare se pot utiliza următoarele metode de calcul: metoda coeficientului de cerere; metoda formulei binome; metoda statistică.

a)Metoda coeficientului de cerereConform acestei metode, puterea cerută la nivelul unui consumator se

calculează cu relaţia:

(1)

considerându-se că ansamblul receptoarelor consumatorului pot fi încadrate în m categorii.

Puterea cerută de receptoarele care fac parte din aceeaşi categorie k este:

Pck= k’ck Pik (2)

în care:- k’ck este coeficientul de cerere corectat al categoriei respective de receptoare;- Pik - puterea instalată a acestor receptoare (în număr de nk).

Coeficientul de cerere corectat depinde de coeficientul de influenţă a numărului de receptoare ka, respectiv:

(3)

în care kck este coeficientul de cerere pentru categoria de receptoare considerată.Determinarea coeficientului ka este corect să se facă în raport cu numarul total

n de receptoare ale consumatorului considerat, acest număr fiind acelaşi pentru toate categoriile de receptoare din compunerea consumatorului. Acest lucru este firesc având în vedere că ansamblul receptoarelor, indiferent de categoriile cărora le aparţin, determină în mod statistic consumul de energie electrică datorită nesimultaneităţilor în funcţionare şi a gradelor de încărcare.

Pe baza acestui raţionament, dintre doi consumatori cu aceleaşi puteri instalate şi cu repartiţii identice ale puterilor instalate pe categorii de receptoare, cel care

cuprinde un număr mai mare de receptoare (cu puteri instalate mai mici) va absorbi o putere mai mică.

Pentru coeficientul de cerere se folosesc valori statistici determinate prin măsurători pentru grupe de receptoare cu caracteristici similare, care funcţionează în companii existente.

b) Metoda formulei binomeŞi această metodă repartizează receptoarele consumatorului în grupe:

1. în funcţie de natura acestora;2. în funcţie de procesele tehnologice în care sunt implicate;Puterea de calcul Pc a unei grupe de n receptoare este dată de relaţia:

Pc = a Psc+ b Pn (5)

unde:-Psc este suma puterilor instalate a primelor “x” receptoare din grupa

respectivă, considerate în ordinea descrescătoare a puterilor nominale (valoarea lui “sc” diferă pentru diferite categorii de receptoare);

- Pn - suma puterilor instalate a receptoarelor din grupă;- a, b - coeficienţii formulei binome (indicaţi în literatura de specialitate pentru

diferite tipuri de receptoare).Pentru stabilirea puterii de calcul a unui consumator ce are m grupe de

receptoare se aplică formula binomă fiecărei grupe:

(Pc)k = (a Px)k + (b Pn )k , (6)

puterea cerută la nivelul consumatorului considerându-se:

(7)

în care (a Px)M este termenul cu valoarea cea mai mare dintre termenii (a Pn)k;

- suma tuturor termenilor de forma (b Pn ) corespunzători celor m

grupe de receptoare.

c)Metoda statistică Se bazează pe examinarea unui număr de curbe de sarcină grupate pe categorii

de consumatori sau industrii; puterea maximă se exprimă ca funcţie de puterea medie Pmed şi de dispersia T a curbei de sarcină, admiţându-se pentru studierea problemei o distribuţie normală gausiană. Pentru puterea maximă determinată pentru o curbă de sarcină pe o anumită perioadă T se utilizează relaţia:

(8)

unde reprezintă probabilitatea cu care puterea medie calculată este depăşită în interiorul intervalului considerat.

Puterea medie calculată din curba de sarcină analizată care se împarte pentru perioada aleasă T în n părţi cărora le corespund puterile P1,...,Pn, este:

. (9)

Valoarea dispersiei pentru acelaşi interval are expresia:

. (10)

Pentru valori mari ale lui n, Pmed şi se apropie de valorile limită care se pot atinge pentru curba de sarcină efectivă.

d)Metoda curbei de sarcină clasatăCurba de sarcină clasată este o curbă de sarcină echivalentă, având forma unui

triunghi sau a unui trapez, care respectă valorile coeficienţilor caracteristici ai curbei reale. Cunoscând curbele de sarcină clasate ale unor consumatori similari existenţi se poate determina puterea necesară şi caracteristicile acesteia pentru un nou consumator.

2. Determinarea puterii active mediiPuterea activă medie se determină pentru schimbul cel mai încărcat sau pentru

o zi luate din diferite perioade ale anului, precum şi pentru un an întreg. În acest scop se pot folosi mai multe metode de calcul, în funcţie de informaţiile disponibile.

a) Metoda coeficientului de utilizareSe foloseşte pentru calculul puterii medii a unui grup de consumatori,

cunoscându-se puterea instalată Pi a acestora şi coeficientul de utilizare ku pentru perioada considerată:

Pmed = ku Pi (11)

b) Metoda energiei specificeConform acestei metode, puterea medie are expresia:

(12)

unde:- Wasp este consumul specific de energie electrică pe unitatea de produs

(funcţie de natura produsulu);- N - numărul de produse;- T – durata perioadei analizate.

c) Metoda coeficientului anual de utilizare a energiei electriceSe foloseste pentru calculul puterii medii corespunzătoare schimbului cel mai

încărcat:

(13)

unde este coeficientul anual de utilizare, iar Pmed an reprezintă puterea medie anuală calculată cu expresia:

(14)

unde:- Wa an este energia activă consumată într-un an;- Tf - numărul real de ore de funcţionare într-un an.

d) Metoda coeficientului de maximCoeficientul de maxim Km este inversul coeficientului de aplatizare, adică

. (15)

Rezultă:

. (16)

3. Determinarea puterii reactiveDeterminarea puterii reactive cerute de un consumator este foarte importantă

deoarece vehicularea acestei puteri în sistemele de transport şi distribuţie a energiei electrice are consecinţe negative. În acelaşi timp, reducerea consumului de energie reactivă reprezintă unul dintre cele mai importante aspecte ale managementului energiei electrice.

a) Puterea reactivă maximăO primă valoare a puterii reactive maxime se calculează pentru puterea activă

maximă (de calcul) stabilită cu ajutorul coeficientului de cerere; în acest caz se are în vedere gradul de încărcare al diferitelor utilaje şi impactul acestuia asupra valorii medii a factorului de putere:

Qmax=Pmaxtg . (17)

Astfel, puterea reactivă cerută se calculează pentru fiecare categorie de receptoare cu relaţia:

Qck=Pcktg , (18)

puterea reactivă totală rezultând:

Qc= Qck . (19)

După ce se stabileşte valoarea lui Qc (considerând şi motoarele sincrone pentru stabilirea aportului sistemului), este necesar să se ia în considerare şi aportul bateriilor de condensatoare care se instalează la consumator şi care reduc puterea reactivă maximă solicitată din sistem de către companie. Efectul bateriilor de condensatoare este resimţit numai în reţeaua din amonte de punctul în care se instalează aceastea, nu şi în aval.

Din figura 1 rezultă că dacă în schemă nu se instalează baterii de condensatoare, liniile din aval (L1) şi din amonte (L2) de nodul 1 vehiculează aceeaşi putere reactivă Q1; linia din amonte de nodul 2 vehiculează puterea reactivă totală Q1+Q2.

Dacă se instalează în nodul 1 o baterie de condensatoare care produce puterea Qc1, linia din aval L1 transportă aceeaşi putere ca şi înainte de compensare (Q1) în timp ce liniile din amonte L2 şi L4 sunt descărcate cu puterea Qc1. De asemenea, dacă se instalează şi în nodul 2 o baterie de condensatoare (de putere Qc2), aceasta nu influenţează liniile L2 şi L3 din aval dar descarcă cu Qc2 linia L4 care vehiculează acum puterea reactivă (Q1+Q2) - (Qc1+Qc2), adică suma puterilor reactive cerute de consumatori redusă cu suma puterilor produse de bateriile de condensatoare montate în punctele situate în aval.

b) Valori caracteristice şi indicatori pentru puterea şi energia reactivă.Pentru puterea reactivă şi energia corespunzătoare se pot trasa curbele de

sarcină corespuzătoare, respectiv se pot stabili o serie de indicatori similari celor pentru puterea şi energia activă. Astfel, cunoscând energia reactivă Wr penru o anumită perioadă de funcţionare Tf şi valoarea puterii reactive, se pot calcula:

b1)Puterea reactivă medie

Qmed = (20)

b2) Durata de utilizare a puterii reactive maxime

Tmax q= (21)

Figura 1.

b3) Coeficientul de aplatizare al curbei de sarcină

kapl q= (22)

b4) Coeficientul de formă al curbei de sarcină

kfq= (23)

b5) Coeficientul de simultaneitate

ksq = (24)

unde: -Qmax rez este puterea reactivă maximă a curbei de sarcină rezultante;-Qmax comp i este puterea reactivă maximă a fiecărei curbe de sarcină i

componentă a curbei rezultante.

4. Alegerea variantei de compensare a puterii reactive4.1. Factorul de putereCirculaţia puterii reactive într-un circuit electric este caracterizată printr-o

mărime adimensională denumită factor de putere. Valoarea instantanee (momentană) a factorului de putere este dată de relaţia

(25)

şi are evident valori cuprinse în intervalul [0,1]. Pentru circuitele monofazate sau trifazate simetrice şi echilibrate, funcţionând în regim sinusoidal, factorul de putere este egal cu cosinusul unghiului de defazaj dintre tensiune şi curent, respectiv dintre puterea activă şi cea aparentă S - Figura. 2:

(26)

În practica relaţiilor dintre furnizorul de energie electrică şi consumator se utilizează însă valoarea medie a factorului de putere pe o anumită perioadă de timp determinată cu relaţia

(27)

în care:Wa este consumul total de energie activă pe intervalul de timp considerat;Wr - consumul total de energie reactivă, pentru aceeaşi perioadă.Mărimile care apar în relaţia (27) pot fi determinate prin calcul, pe baza

relaţiilor

(28)

şi

(29)

Q

P

S

O

Figura 2. Triunghiul puterilor

sau prin citirea contoarelor de energie activă şi reactivă la începutul şi sfârşitul intervalului de timp T.

Din relaţiile (25) şi (27) rezultă că valoarea factorului de putere se reduce pe măsura creşterii consumului de putere reactivă.

4.2. Soluţii pentru reducerea consumului şi circulaţiei de putere reactivă (îmbunătăţirea factorului de putere)

Pentru reducerea consumului şi circulaţiei neraţionale de putere reactivă se pot lua o serie de măsuri tehnico-organizatorice sau se utilizează mijloace specializate.

a) Măsurile tehnico-organizatorice au în vedere alegerea şi exploatarea optimizată a echipamentelor electrice de utilizare şi a instalaţiilor de alimentare cu energie a acestora. Dintre aceste măsuri, care presupun un minim de efort financiar şi uman, se amintesc:

proiectarea corectă a proceselor tehnologice şi a echipamentelor care le deservesc;

funcţionarea transformatoarelor electrice la un regim optim din punct de vedere al pierderilor;

mărirea coeficientului de încărcare a motoarelor asincrone; limitarea timpului de mers în gol al motoarelor electrice; înlocuirea motoarelor asincrone subîncărcate (sau schimbarea conexiunii,

acolo unde este posibil).b) Mijloacele specializate urmăresc producerea locală a puterii reactive

indispensabile funcţionării receptoarelor electrice în scopul eliminării circulaţiei acestei puteri în instalaţiile furnizorului. Ca surse de putere reactivă se folosesc compensatoarele sincrone (montate în special în nodurile SEN) şi bateriile de condensatoare (întâlnite mai ales la consumatori datorită unor caracteristici care favorizează această utilizare) - Figura 3.

b.1) Procedee de compensareÎn practică pot fi întâlnite modurile de compensare indicate în Figura 4 şi detaliate

în continuare:

compensarea individuală;

compensarea pe grupe de receptoare; compensarea centralizată; compensarea mixtă.b.2) Determinarea puterii reactive a surseiPuterea reactivă necesară pentru obţinerea factorului de putere neutral -

Figura 5, rezultă pe baza relaţiei

(30)în care:

P este puterea activă a consumatorului necompensat; - pierderea de putere activă în sursa de compensare;

P2, Q2 - puterea activă, respectiv reactivă a consumatorului compensat la .

M

ST

M

IT

MT

MT MT MT MT

JT JT

JT

PTPT

TG

TP sau TSTU

Figura 4. Posibilităţi de amplasare a condensatoarelor derivaţie în instalaţia electrică a consumatorului

Activ

Reactiv Consumator

Condensatorul de compensare

MASURAFURNIZOR

Figura 3 Principiul utilizării bateriilor de condensatoare pentru compensarea factorului de putere

În practică, pierderile active în sursa de putere reactivă sunt neglijabile astfel încât relaţia (30) devine:

. (31)

Mărimile ce intervin în relaţiile de mai sus pot fi determinate:i) pe baza datelor de catalog ale receptorului (în special pentru compensarea

individuală) sau prin utilizarea unui analizor de reţea;ii) pe baza citirii, pe o perioadă determinată (de obicei o zi), a contoarelor de

energie activă şi reactivă (metoda este justificată în cazul compensării pe grupe de receptoare sau centralizate şi consumuri practic constante). În acest caz

; (32)

; (33)

, (34)

în care:, sunt valorile energiei active la sfârşitul, respectiv începutul

intervalului;, - valorile energiei reactive, la aceleaşi momente de timp;

T - durata intervalului.

iii) pe baza facturii consumului de energie. Notând cu Wa şi Wr energiile active şi reactive consumate în intervalul de facturare T, rezultă

(35)

şi

(36)

în timp ce factorul de putere natural se poate calcula cu relaţia (34).

4.3. Eficienţa economică a compensării puterii reactive

Figura 5. Diagrama puterilor pentru determinarea puterilor reactive ale surselor specializate

QC

P2

S1

O2

Q2

S2

P1

Q1

PC

La un consumator, eficienţa economică a compensării puterii reactive poate fi caracterizată prin durata de amortizare a investiţiei pentru instalaţiile de compensare (recuperarea investiţiei se face pe baza economiilor la facturarea energiei electrice consumate). Cea mai simplă relaţie pentru determinarea duratei de amortizare este

[ani] (37)

undeE este economia anuală la facturarea energiei electrice consumate, în lei;I – investiţia în sursa de putere reactivă, în lei;d - rata dobânzii, în procente.

2.1.4.4. Determinarea variantei optime de compensarePentru determinarea variantei optime de compensare se consideră

consumatorul industrial din fig. 6 şi se determină următoarele elemente pentru componentele schemei:

1. Cabluri electrice- pierderile de putere activă

[W] (38)

- consum suplimentar de putere reactivă

[var] (39)

- aportul capacitiv al cablurilor

[var] (40)

2. Transformatoare

- parametrii transformatorului:

[] (41)

[] (42)

- componenta activă a tensiunii de scurtcircuit:

[%] (43)

- componenta reactivă

[%] (44)

- pierderile de putere în transformator:

[W] (45)

[var] (46)

In continuare, în diferite puncte din instalaţia consumatorului sau în punctual de delimitare, se calculează:

- puterea activă

; (47)

- pierderile de putere activă

; (48)

- puterea reactivă

; (49)

Figura 6

- consumul suplimentar de putere reactivă

M1~

M2~

M3~

L1 L2 L3 L4 L5 L6

110 kV

16 MVA110/6 kV

0.4 kV

1600 kVA 2x1000 kVA

0.4 kV

Cons7Cons5

Cons4

6 kV1 2 3 4 5 6

7 8 910 11 12

14 1513

Cons1

0.4 kV

630 kVA

Cons2 Cons3 Cons6

(50)

- factorul de putere natural n;- bateria de condensatoare necesară obţinerii factorului de putere neutral

(51)şi se aleg diferite soluţii pentru amplasarea acesteia. Pentru analiza comparativă a soluţiilor, se determină:

- consumul anual de energie activă:

[Wh/an] (52)unde T este durata de utilizare a puterii maxime, [ore/an].

- consumul suplimentar de energie activă anuală:

[Wh/an] (53)unde reprezintă durata pierderilor maxime care se deduce în funcţie de durata de utilizare anuală a sarcinii maxime şi de factorul de putere al sarcinii, [ore/an] (Figura 7).

- consumul total anual de energie activă din sistem este:[Wh/an] (55)

- consumul anual de energie reactivă:

[varh/an] (56)- consumul suplimentar de energie reactivă anuală:

[varh/an] (57)- aportul capacitiv al cablurilor:

[varh/an] (58)

- consumul total anual de energie reactiva din sistem este:

[varh/an] (59)

- energia reactivă consumată fără plată:

[varh/an] (60)

- energia reactivă consumată care se taxează este:

[varh/an] (61)

- costul energiei active:

[lei/an] (62)

unde reprezintă costul energiei electrice active, [lei/kWh].- costul energiei reactive:

[lei/an] (63)

unde reprezintă costul energiei electrice reactive, [lei/kvarh].- investiţiile pentru instalaţia de compensare:

[lei] (64)

unde este costul specific al bateriei j de condensatoare, [lei/kvar].- cheltuieli anuale pentru instalaţia de compensare:

[lei/an] (65)

unde cc reprezintă cota de cheltuieli anuale din investiţia totală;- costul energiei active in cazul compensării:

[lei/an] (66)

- costul energiei reactive:[lei/an] (67)

- cheltuielile totale varianta necompensată

[lei/an] (68)

varianta compensată

[lei/an] (69)

- economia anuală

[lei/an] (70)- eficienţa compensării se analizează prin calcularea duratei de recuperare a

investiţiei:

[ani] (71)

SURSA:PE 120 -1994 Instructiuni privind compensarea puterii reactive in retelele electrice de distributie Si la consumatorii industriali si similariMANUALUL DE INSTALATII Instalatii electrice si de automatizare “ E “ Editura ARTECNO Bucuresti SRL. 2002.

Figura 7. Durata pierderilor maxime în funcţie de durata de utilizare a puterii maxime