ข้อสอบวงกลมม3

อาจารย ณัฐสิทธิ์ (อ.ปุก)

www.hot-ed.co.th 1

แบบทดสอบทายบทที่ 13 วงกลม จงเลือกคําตอบที่ถูกตองเพียงขอเดียว 1. ขอใดกลาวไดถูกตอง

ก. เสนสัมผัสยอมตั้งฉากกับคอรด ข. เสนที่ลากผานจุดศูนยกลางยอมแบงครึ่งและตั้งฉากกับคอรด ค. มุมที่จุดศูนยกลางโตเปนครึ่งหนึ่งของเสนรอบวง ง. คอรดที่ยาวเทากันอยู หางจากจุกศูนยกลางของวงกลมเทากัน

2. ในวงกลมวงหนึ่ง ถามุมในสวนโคงเปนมุมปานแลว มุมที่จุดศูนยกลางที่รองรับดวยสวนโคงเดียวกันเปนมุมชนิดใด ก. มุมปาน ข. มุมตรง ค. มุมกลับ ง. มุมรอบจุดศูนยกลาง

3. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม, OR เปนรัศมีของวงกลม จะสรางวงกลมไดก่ีวง ก. 1 วง ข. 2 วง ค. 3 วง ง. มากกวา 3 วง

4. คอรดที่ยาวเทากับรัศมีของวงกลมวงหนึ่งจะรองรับมุมที่จุดศูนยกลางมีขนาดกี่องศา ก. 30 องศา ข. 45 องศา ค. 60 องศา ง. 90 องศา

5. คอรดสองเสนของวงกลมวงหนึ่งจะยาวเทากันก็ตอเมื่อ ก. ตัดสวนโคงของวงกลมออกเปน 2 สวน ข. อยูหางกันเทาๆ กัน ค. อยูใกลจุดศูนยกลางเทากัน ง. ทํามุมกับเสนรอบวงเทากัน

6. เมื่อตอคอรดที่ยาวเทากันของวงกลมวงหนึ่งออกไปพบกันภายนอกวงกลมจะเกิดความสัมพันธอยางไร ก. เสนพาดวงนั้นจะยาวเทากัน ข. เสนพาดวงนั้นจะขนานกัน ค. เสนพาดวงนั้นจะแบงครึ่งวงกลม ง. เสนพาดวงนั้นจะยาวเปนสองเทาของรัศมี

7. จุดที่เกิดจากเสนแบงครึ่งและตั้งฉากกับคอรดสองเสนของวงกลมเดียวกันจะพบกันที่จุดอะไร ก. จุดตัด ข. จุดสัมผัส ค. จุดศูนยกลาง ง. จุดยอดมุม

8. ในวงกลมวงหนึ่งคอรดที่อยูหางจากจ ุดศูนยกลางเทากันจะมีลักษณะอยางไร ก. ยาวเทากัน ข. ขนานกัน ค. แบงครึ่งกัน ง. ต้ังฉากกัน

9. PQ เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลมที่มี O เปนจุดศูนยกลาง โดยมี SQP)

= 40 องศา, RPS)

= 27 องศา ขนาดของมุม QPR)

เทากับกี่องศา

ก.67 องศา ข. 53 องศา ค. 40 องศา ง. 23 องศา


www.hot-ed.co.th 2

10. หาก AB เปนเสนผานศูนยกลาง มุม CBA)

โต 40 องศา มุม BAC)

จะโตเทาใด

ก. 30 องศา ข. 40 องศา ค. 50 องศา ง. 60 องศา 11. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม CBA

)= x องศา และ CAB

) = 2x องศา ถา OAB

) = 15 องศา จงหาวา x มีขนาดกี่องศา

ก. 28 องศา ข. 32 องศา ค. 35 องศา ง. 45 องศา 12. หาก O เปนจุดศูนยกลางของวงกลมมุม BOA

)โต 120 องศา แลว BCA

) โตเทาใด

ก. 60 องศา ข. 120 องศา ค.300 องศา ง. 330 องศา 13. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม RQP

) = 58 องศา และ QRP

) = 62 องศา จงหาขนาดของ QRO

) วาเทากับกี่องศา

ก. 25 องศา ข. 30 องศา ค. 35 องศา ง. 40 องศา 14. จากรูป มุม DBA

) โตเทาใด

ก. 20 องศา ข. 30 องศา ค. 40 องศา ง. 50 องศา


www.hot-ed.co.th 3

15. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม BAO)

= 20 องศา ขนาดของ BCA)

กางกี่องศา

ก. 25 องศา ข. 50 องศา ค. 65 องศา ง. 70 องศา 16. หากมุม BCA

) โต 55 องศา มุม BAO

) โตเทาใด ถา O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม

ก. 30 องศา ข. 35 องศา ค. 40 องศา ง. 45 องศา 17. m(BC) = m(AB)

(1) BC = AB (2) EAB

) = FBC

)

จงพิจารณาขอสรุปตอไปนี้วาขอสรุปใดเปนจริง ก. ขอ (1) เปนจริงขอเดียว ข. ขอ (2) เปนจริงขอเดียว

ค. เปนจริงทั้งขอ (1) และขอ (2) ง. ไมเปนจริงทั้งขอ (1) และขอ (2) 18. จากรูป มุม COB

)โตเทาใด



www.hot-ed.co.th 4

19. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม ถา OBA)

= 8 องศา และ ACO)

= 9 องศา จงหาวา a มีขนาดกี่องศา

ก. 17 องศา ข. 24 องศา ค. 34 องศา ง. 40 องศา 20. จากรูป มุม CBA



21. ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมที่แนบในวงกลม เสนทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่จุด E ถา BDA)

= 80 องศา และ CBD)

= 20 องศา ขนาดของ BEA

) เทากับกี่องศา



www.hot-ed.co.th 5

22. จากรูป มุม CDA)

โตเทาใด ก. 70 องศา ข. 75 องศา ค. 80 องศา ง. 85 องศา 23. สี่เหลี่ยม ABCD แนบในวงกลม CAB

) = 28 องศา DCA

) = 50 องศา และ BDA

) = 68 องศา ขนาดของ CAD

) เปนกี่องศา

ก. 68 องศา ข. 62 องศา ค. 50 องศา ง. 34 องศา 24. จากรูป มุม BOA



25. AB เปนเสนสัมผัสวงกลมที่จุด C CD เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลม EDC)

= 25 องศา ขนาดของ ECB)

เปนกี่องศา ก. 25 องศา ข. 28 องศา ค. 30 องศา ง. 35 องศา


www.hot-ed.co.th 6

26. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม CD ต้ังฉากกับ AB ที่จุด E ถา AB = 15 นิ้ว และ AC = 12 นิ้ว แลว CD ยาวกี่นิ้ว

ก. 10.5 ข. 12.6 ค. 14.4 ง. 16.8 27. จะลากเสนจากจุด จุดหนึ่งภายนอกวงกลมมาสัมผัสวงกลม จะลากไดก่ีเสน

ก. 1 เสน ข. 2 เสน ค. 3 เสน ง. มากกวา 3 เสน 28. จากรูป B เปนจุดกึ่งกลางของสวนโคงใหญ AC และ D เปนจุดกึ่งกลางของสวนโคงนอย AC; DCA

) = 22 องศา ขนาดของ

CAB)


ก. 48 องศา ข. 58 องศา ค. 68 องศา ง. 78 องศา 29. AB สัมผัสวงกลมที่มี O เปนจุดศูนยกลางที่จุด C และ DCA

) = 70 องศา ขนาดของ COD

)เทากับกี่องศา



www.hot-ed.co.th 7

30. ABC เปนสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม A เปนมุมฉาก AB เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลม ซึ่งมีเสนรอบวงตัด BC ที่ E, DE สัมผัสวงกลมตัด AC ที่ D ดาน DC จะเทากับดานใด

ก. CE ข. DE ค. AE ง. AD

31. ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมที่แนบในวงกลม ถา DAE)

= 110 องศา แลวขนาดของ FCD)



32. จากรูป มุม CRB)

โตเทาใด


33. AB เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลมที่มี O เปนจุดศูนยกลาง ถา DAB)

= 35 องศา และ CEA)

= 25 องศา ขนาดของ CDB)




www.hot-ed.co.th 8

34. จากรูป มุม EDA)

โตเทาใด

ก. 90 องศา ข. 95 องศา ค. 100 องศา ง. 105 องศา 35. วงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยม PQR ดังรูป PQ = 8 หนวย PR = 7 หนวย และ QR = 5 หนวย ดานทั้งสามสัมผัส วงกลมที่จุด

A, B และ C จงหาวา PC ยาวกี่หนวย

ก. 5 ข. 5.5 ค. 6 ง. 6.5

36. AB เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลมที่มี O เปนจุดศูนยกลาง DC เปนเสนสัมผัสวงกลมที่จุด D ถา DCB)

= 30 องศา แลวขนาดของ DAB

) เทากับกี่องศา



www.hot-ed.co.th 9

37. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม PQ และ PS เปนเสนสัมผัสวงกลมที่จุด Q และ S ตามลําดับ ถา SRQ)

= 80 องศา แลว ขนาดของ SPQ

)เทากับกี่องศา

ก. 40 องศา ข. 30 องศา ค. 20 องศา ง. 10 องศา 38. จากรูป จงหา x


39. O เปนจุดศูนยกลางวงกลม AB // OE และ EOB)

= 23 องศา จงหา BDA)



www.hot-ed.co.th 10

40. O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม D เปนจุดกึ่งกลางของสวนโคง EC และ ความยาวสวนโคง AE ยาวเทากับ ความยาวของ

สวนโคง EC จงหา DCE)

ก. 22.5 องศา ข. 30 องศา ค. 60 องศา ง. 67.5 องศา

41. จากรูป COD)

= 150 องศา จงหา BCA)


42. ให O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม BOA)

+ DOC)

= 188 องศา BCA)

+ DBC)

เทากับขอใด


43. ABC เปนสามเหลี่ยมแนบในวงกลม O ถา AB ยาว 30 นิ้ว และอยูหางจากจุดศูนยกลาง 8 นิ้วถา BC ยาว 16 นิ้วและ BC อยูหางจากจุด O ก่ีนิ้ว

ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 15


www.hot-ed.co.th 11

44. จากรูป O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม D เปนจุดกึ่งกลางของสวนโคง AB ขอใดไมถูกตอง

ก. DOA)

= 2 CBO)

ข. BCA)

= DOB)

ค. DCA)

= 21

DOA)

ง. AB = 2 CD

45. จากรูป AB = 10 เซนติเมตร AC = 7 เซนติเมตร วงกลม D มีรัศมียาวกี่เซนติเมตร

ก. 1.8 ข. 2 ค. 2.1 ง. 2.4

46. วงกลม P มีรัศมี 13 นิ้ว วงกลม Q มีรัศมี 8 นิ้ว PQ = 29 นิ้ว เสนสัมผ ัสรวม AB ยาวกี่นิ้ว

ก. 20 ข. 22.5 ค. 25 ง. 26.5

47. วงกลม P มีรัศมี 8 นิ้ววงกลม Q มีรัศมี 3 นิ้ว PQ = 13 นิ้วเสนสัมผัสรวม AB ยาวกี่นิ้ว

ก. 9 ข. 10.5 ค. 11 ง. 12


www.hot-ed.co.th 12

48. กําหนดให DCA)

= 25 องศา และ DFA)

= 61 องศา ขนาดของ x นอยกวาของ y อยูเทาใด


49. O เปนจุดศูนยกลางวงกลม CAB)

= 34 องศา CBD)

= 47 องศา DBA)

= y และ CDB)

= x จงหาคาของ x + y


50. จากรูป กะลาสีเรือคนหนึ่ง อยูบนยอดเสากระโดงเรือซึ่งสูง 1,000 เมตร ใชกลองส องทางไกลมองจุดที่น้ําจรดขอบฟาอยูหาง จากตัวเขาประมาณ 100 กิโลเมตร กะลาสีเรือจะคํานวณหารัศมีโลกไดก่ีกิโลเมตร

ก. 4,000 ข. 4,999.5 ค. 5,111.5 ง. 6,000.5


www.hot-ed.co.th 13

51. จากรูป AB = 7 เซนติเมตร BC = 9 เซนติเมตร AC = 8 เซนติเมตร ตางสัมผัสวงกลมที่ P, R, Q ตามลําดับ จงหาความยาวของ AP เปนกี่เซนติเมตร

ก. 3 ข. 3.2 ค. 3.8 ง. 4

52. O เปนจุดศูนยกลางวงกลม CAO)

= 30 องศา และ CBO)

= 20 องศา ดังนั้น BAO)



53. จากรูป COA)

= 100 องศา DEB)

= 20 องศา จงหามุม x



www.hot-ed.co.th 14

54. จากรูป x, y กางกี่องศา ตามลําดับ

ก. 50, 20 องศา ข. 48, 23 องศา ค. 25, 62 องศา ง. 55, 40 องศา

55. กําหนดให CBA)

= 45 องศา และ EAB)

= 30 องศา ขนาดของ CFA)



56. จากรูป วงกลม O และวงกลม Q ตัดกันที่ B และ E และ QBC)

= 34 องศา OFC)

= 26 องศา จงหา EAB)



57. สี่เหลี่ยม ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมขนาดของ CEB)




www.hot-ed.co.th 15

58. กําหนดให O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม CBD)

= 73 องศา CAO)

เทากับเทาใด

ก. 15 องศา ข. 16 องศา ค. 17 องศา ง. 18 องศา 59. ถาสี่เหลี่ยม ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยมี AB และ BC เทากับ 12 และ 9 หนวย ตามลําดับรัศมีของวงกลมนี้ยาวเทาใด

ก. 15 หนวย ข. 6.5 หนวย ค. 13 หนวย ง. 7.5 หนวย

60. ให ABCDE เปนรูปหาเหลี่ยมแนบในวงกลมโดยมี BCA)

= 48 องศาและ EDA)

= 36 องศาขนาดของ EAB)



61. ให AD เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลมความยาวสวนโคง AB เทากับความยาวสวนโคง CD จงหาขนาดของ CEB)



Documents

ข้อสอบวงกลมม3