Upload
tom6666
View
35
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
M.
4o 2008 - 2009B
B3 , B5
4 , 2008 - 09
08.09
.
1 M ,
x >0
2 115 x2
x x x x .
3 :
) 90 180 270 360
) 2 2 2 180 - 5(1 - 90 )
) 60 30
45 30 60
4 x - :
) 2 x 3x 2
) 1
x2 2
5 :A=2x 5 B=3 4x x 4y
6 10 x x 10
7 1213
90 180
5
2
8 0 90 34
: 3 2
4 9
9 216 5 0 90 180 , .
10 24 1 0 180 , -
.
11 17 8 0 90 180
- :
12 :
) 22 2 2 2 22x x x ) 2 2 2 2x x x x
) 3 3 1
) 3 5 3 3
) 4 4 2 2 x x 1 2 x 2 x 1
13
)2
4 42
x 1 x- x
x+1
) 21
2x+ 1 x x
,
0 x2
)x-1
1x
x+11 2
x
14
2 22 3 3 2A 3 3 .
15 :
) 2 2 + +2 2
) 77
71 x 1 x
1+x1+ x
)4 2
64 2
x x x
x x
16 :
)
111 11+ 1+
) 1 1 + 1
) 2 21
+ 2
) 1 x x 1 x x
1 x x
17 x 3 y 2 22 yx
19 4
4 T 3, 5
.
1
18 -
3510 , 11 , 11
2,
356
19 :
) (+x)(-x)(9+x)
117 13
x (x-2) x2 2
)
2
15 7 9
2 2 2 5 17
3+2 2
20 = 2 , 0 90
180 90
21 AB :
22 :0 0 0 00 1 2 2006
23 3=5
4 , 2008 - 09
5
34 :)
)
)
35 :) 120 240 0
) x x x x x4
) 2 2 1
36
2 2 x 2x x x -
x .
37 :
) -
(45 ) +
) (45 ) (45 )
(45 ) (45 )
38 :
) 2( )
( ) (-)
) 2 2
2 2 2 -
31 - 2
) 2 2
2 2 -
( )( )1 -
) ( ) ( )
39 N :)
22
) ( ) v( ) ,
4
40 :
41 , 4
1 1 2
42 90 :
) 1
)
43 ) 1x y2
, 2
x y2
(x y)
) 1
x y2
2
x y2
,
(x y)
44 A 2y2
, :
x y4
) 0 ,
x2
,
y 02
, 2
5
,
3x
2
15y
23 ,
x y
4
45 x 0 x 2
0 00 0 32 92x122 x328
2
46 180 ,
2
20032 2
2 1 -
:
20042 2
47 2x 8x 9 0 , ,
1
48 N AB 1 .
4 T 3, 5
.
2
49 :
) 2 2 2 42
)
224 4
)1 2x 2x x1 2x 2x
50 :
A)1
1 2
B) 2
1 + 2 1 + 2
)
x x x2
x 21 x2
) 1 2 2 2
51 :
) 4 43 4
4
) + 1 2 - 1 1 - 2
) 3 3
2
) 2
2 24 ( - 1)
4(1 + )
)
0 6
,
22 1 3 24 42
52
A) 4 4 4 4 3 5 7 3
8 8 8 8 2
B) 16 20 40 60 80 1
) 16
2 4 816
.
) 2 1
4 2 1
53
2 2
,
54 , 2
92 6 5 0 .
2 .
55
2 2
,
56 : 0 ,
.
57 :
) 22 x 3 1 x
) 2x 2x
) 2x x 2x x 1
) 3x x 2
58 :
) x
x 2 12
) 4x 22x 0
) 2x 1 1
2x x2 2 2 0,
) 22x x 1 0,2 .
E) 23 x 2 3x 1 0 x 3,2
)
2x x3
2,5 .
59
2004 2004 3x x 02 3
0,2 .
60 :
) 2 22 x 8 17 x
) 3 24 x 8 x x 5
) 22xx 1 3 2(2 x 1) 2x 3
61 64 2 :2xx 3 x 1
62 - f(x) 2x 3x
g(x) 3x 2x (0 , 2) .
4 , 2008 - 09
7
63 f x 4x ,
, R 7
f 28
.
) ,
) f .
) f x 102x 3
64 f(x) 1 x x
x 0,2 .
. x x x
f(x) 2 2 2 2
x 0,2
. x 0,2 -
f(x) 0
. x -
: f( x) x
1f(x) 2
65 3 3f(x) x x x x x R .
) : 1
f(x) 4x4
)
1f(x) f x
3 8 4
) : g(x) 8 f(x) 1 .
66 :
x xA
1 x
21 2 x
B1 x 2
) x .
)
3
, A B 3 3
67 2
2
x x 2 1
2 2f(x)x
1 2
. f. f(x) x x
. f(x) 1
. f(x) 1
x x 1 ;
68
g x 2 2x 34
) ) x
) :
g x g x 24
69 f x 3 x
g x 2 3 2 2 5 x , , -
,
f g ,
f g
70
24 4f(x) x x x x . )
) 2 2f(x) x x .
) f(x) 2.
71 f(x) 2x , x R , R
A ,1 B ,32
.
) , .
)
f .
) 3
2 f x 32
72 () -
x,y . x y 1
() , R x y 1
)
0 0x ,y , .
) : 2 2 20 03x x x y
73 f :
f(x) 1 x 1 x
) f .
) f .) f , - T .) -
f .
74
t
(t) 300 256
t .
1991 2002
) 312500
) ;
4 T 3, 5
.
-
75 3 3 3 3 0 ,
2P x x x .
76
2P x 2 x 2 6 x 3 -
.
77 , ,
: 2P x x x 2
2Q x x 4x .
78 R
3 2P x 9x 3x 8x 27
3 2 2 x x 3x x 3 x 3x 9 .
79 -
4 3 2P x x 2x 3x 4x 4 .
80 P x -
3 2(2x 1)P(x) 2x 5x 11x 7 , x R
81 2P x x 1 x 2
1
3 2 2 x x 4x 1 x . ;
82 2P x x 2x 5 .
:
P 1 13 .
83
2P x 2 x 2 6 x 3 - .
84 - , R
) 2 3 2P x 1 x 1 x x 3 .) 3 2 3 2P(x) ( 3 2)x ( )x 1
) 5 3 2 2 2(x) ( 16)x ( 2)x ( 2)x
85 , , :
2
2
2x 10x 3 x 1 x 3 x 3x 1 x 9
86 , :
1 A B
2 1 2 1 2 1 2 1
-
. :
1 1 1 1
...1 3 3 5 5 7 2 1 2 1
87 - x x :
. 2f x x 2 2x 4
. 3g x x 3x
. 4 2h x x 3x 2
. 5K x x 5x 4
. 4 2R x x 1 x 5
88 x x :
. 3 2f x x 3x x 2
. 2g x x 5x
. 23 4h x x 1 x . 2K x x 1 2
. 4 2H x x x 2
**************
89 3 2P(x) 3x x x 6 .
, R 2 P x ,
P x (x 1) 9 .
90 , R , 4 3 2P(x) x x 18x 15x 5
2g(x) x 3x 2 (x) 4x 7 .
91 , R -
3 2P x 2x x 13x 2x x 6
92 -
, 4P x x 1
2x x 0 .
4 , 2008 - 09
9
**************
93 -
2000 1999 2P x x x ... x x P x
x 1 2001 , .
94 R
3P(x) 8x ( 1)x 3 2x 1
5
95
2 2 2P x x 2 3 1 x 3 4 1 x 2 .
96 3 2f x x x x 4
x 2
f 1 8 , , .
97
3 2 1T(x) x ( 1)x x 4
, R ,
4 x 2 -
2 1
0.4
****************
98 ,
3 2P(x) x x ( 1)x 5
x 1 x 2 .
99 P(x) : (x 1)
P(x) : (x 1) 3 1
. P(x) : (x 1)(x 1)
100 - P x x 2 5
P x x 1 2 ,
P x x 2 x 1
**************
101 3 x x 2x 1
2P x x 3 1 x 3
) R -
P x : 2x 1 x : x 1
.) -
.
102 2P x 2x 3x 5
3 x 3x 1 x 3 , R . 1 2 ,
P x : x 2 x : x 1
:
) 1 2
) 1 2 2 1
) 1 2 0
103 P x
: P 0 P 1 2004 . :
P(x) x(x 1)(x) 2004 .
104 P x -
2x 1 x 1 x 3
2Y x 4x 3x 2 . -
2x 1 , x 1 x 3
105 'E P x 1 .
P x oo x 2x 3x 4
x 2x 4x 2 .
P x , .
106 2P x x 1 x 2
1
3 2 2 x x 4x 1 x . ;
107 5 3 2x x x x 1 .
.
**************
108 ,
2x 1 :3 2P(x) x x ( )x 1
109 5 4x x x 0 . ,
1 2 ( ). - .
**************110 f(x),g(x)
) 2f(x 1) x 2x 3
) 2g(3x 1) 9x 6x 1
4 T 3, 5
.
111 P 2x 1
1 P(2x 1)
112 P x x 5 .
P 2x 3 x 4 .
113 P x
: 2 2P(x 1) [P(x)] 1 . P 0 1
P 2 2 , P 1 , P 5 P 26 .
114 ' f x 1 x
23P f(x) f x 1 f(x) . x .
115 x
x 4x 3 .
P x x 1 2x 1
116 P(x) x 3
1 (x) x 4 -
2 (x) . : 1 2 (4) (3)
117 2P x 2x 1 ,
x 3x 1 , 2 x 3x 2x ,
, , P (x 1) x 1 x R
118 :
A) 6 32 2x 3x 2 9 x 3x 2 8 0 B) 8 4x 2 3 x 2 4 0
) 2(x - 1) 2-5x(x - 1)+6x 0
119 , - :
) 2v5x 9x 1 0
) 2v8x 2 1 x 1 0
120
) 3 2x 2x x 2 0
) 3 2x 3x 5x 9
) 4 3 23x x 9x 9x 2 0
121 :
) x
x - 1+
x + 2x + 1
= 23
x - 1
) 2
2x + 2x - 4 xx - 2
122
) 3x + 2x - 4
1x - 2
)2x
x + 1- 2
4 2x - 1 x - 1
123
) x 8 x 10
) 2 x 5 13 x
) 2 2x 2x 7 x 2x 8 5
124
) 2
x - 1 1x - 1
) 4 - x 4x + 20
2 4 + x
125 :
) 3x + 7 x + 3
) x 1 x + 5
126 3 2 x 2x 2 x 1 x a
) R x
12
) -
, x 0
127 3x x 0
2x , 3 2
027 4
4 , 2008 - 09
11
128 3 2P x x x x
2x 1 . :
) 1 2 3
) 3x x 2 0
1
129 ) 3 x:
) P 0 0
) 2P x P x 1 x x R
) 2 2 2S 1 2 ...
130 x x x
2 2 x 9x 72x 128 :
) , ,
) x :29x 72x 128 0
131
4 3 2P x x x 7x x , , R .
) ,
P x .
) P x 0
, () .
132 3 2P(x) x ( 2)x ( 1)x 3 1
(x 1) .
. 1 .. P(x) 0 .
133 3 2P(x) x x 11x -
x 1 x 2 x
(x) 4
, R .
x .
P(x) 4
134
4 3 3 2 2P x x x 1 x x 4 .) , P x
x 1 .
) :
i) P x 0 .
ii) P x 0
135 4 3 2P(x) ( 1)x x 3x (1 )x
. P x
R
. 1 :
i. R 1
P x .
ii.
P x (x 1) (x) 0 .
136
3 2 2 2P x 2x x x ,
3 2Q x 1 x 6 x 11x 6
) , R
P x x -
) 0 x
Q x
x x .
137 2P x 2x x ,
.)
P x : x 1 2 1 1 ) -
.
138 3 2P x x x x 1
2x 1 .
) ,
) P x 0
) : P x P x ,
0
139
3 3 3P x x 3x , R .
A) P x
x
B) P x .
) P x -
: 0 .
140 P x :
P x P 1 x P 0 0 ,
2P x : x x .
4 T 3, 5
.
141 P x
x : P 0 1 ,
x 2x 3x 4 , x
2x 4x 2 .
142 3P x x 1
2Q x x x . , R
P x Q x .
143 P x x
1 x x
2 x . 1 2
144
3 2 x x 2x x 4 , 4 3Q x x 2x x 2
R .
x : x 1
Q x : x 1 .
145 P(1 2x) 3 P(x) 8 P(1)
P x , R
P( 5) 23.
146 1P x 1 x x
x 1 ,
2x 1 .
147 , R -
3 2P x x x 3 x 10 -
2x 2 .
148 P x x 2
10 x 3
5 .
P x x 2 x 3 .
149 x -
P x 5x 6 . -
x -
3 2 x x 2x .
. ;
150 .
3105dm -
.
151 -
1 m . - 0,125 m3
152
2 3 2 x 2 3 1 x 2 1 x 2x 4 - 2 , 0, .
153 3 2 2P(x) ()x ( )x 3x 2
(x ) , ( ,) .
154 R ,
4 2P x x 3 x 2 x 1 ,
x 1 .
155 0 360
x 3 23 5 4 4 0 .
156 0,2
x 1
4 3 3 2P x x 3 4 x 2x 2 x 1 , , -
x P x : x 1 .
157 33x x 2
x 2 ,22 2
158 :
) 4 22x 1 6 x 1 7 0
) 3 22 x 5 x 5x 2 0
) 4 32 x 5 x 5x 2 0
4 , 2008 - 09
13
159 ** - 3 3
5 10 .
160 9 18
12S 168
) o5
) 20 .
161 ** 7 - 15 300 .
162 ** ) ) )
163 ** ) 7 : 3,5,7,9,... ;
) - , 99 ;
164 ** 1 3 , 7
)
679 .
)
;
165 ** 20 20S 610
12 12S 222 . -
1 .
166 x 3 2x 2x x 1 ,4 3 2x 2x x 3x 5 , 2x 2x 9 .
. . .
167 ** - :) 33 440 .
) 16 7 .
168 2 2 2, ,
-
,
2 2 2 , , .
169 ** ,, R
) 2 2 2 , ,
) .
170 ** -, - .
171 ** , 3, 4, 5 .
172 ** , , AB
, , , -
. ;
173 5 50
-
3 ;
174
1 7 17 30
9 20 40 .
8 25 .
175 ** : 17 , 21 , 25 , ...
: 16 , 21 , 26 ,... . -
20 .
176 ** :) 2 5 8 11 2 3 ) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,..( )
177 ** :) x 2 x 5 x 8 x 29 165 ) 1 7 13 x 280 x 0
178 ** - ,
,
1
S2
.
4 T 3, 5
.
179 -
4 5 , *. -
1 .
17 99 .
180 **) 3 2
) 30
)
62
181 **
2vS 3v v
182 ** - ,
, 1
S2
.
183 ** , -
1 2 , 0 ,
. ) 2 1 ) ) 2 3
184 :
6 9 12 15 20 . 20
185 - 10S 155 2 9 130
186 20 1030 ,
35 .
187 ** . 20 ,
. 1 16 7 28 .
) 10 ;
) 4 10 ;
. 1 - 6 , 2 9 -
, 3 , 12 ...
) ;) ;
188 ** 160
48 .
189 * 2 , 16 , 58
;
190 ** - , 14 64 .
191 ** ,
65 40 .
192 ** - ,
10
15 .
193 ** :A) 4S 30 5 6 7 8 480
B) 3S 26 4 1 52 .
194 ** - ) 16
5 .
) 625
.
195 ** ) 6 : 1, 2, 4, 8,... ;
)
, 85 ;
196 ** . ,
1 2 , 0 ,
.
) 2 1 ) ) 2 3 ) 2
)
) ) 2 3 )
1
)
. , .
197 ** -
: 2 3 2 2 2 ... 2 2046
4 , 2008 - 09
15
198 ** 4S
10 48 2 , 7 24
199 **
1 4 2 3 . .
200 ** )
3 2 .
) 3072 ;
201 ** )
: vvS 2 3 1 .) , 484 ;
202 , , ,
1 .
203 x 1
x, 3x, x2
204 ** 0, , 6
,
.
205 ** ) : 2 8 .
) x,y .
206 ** , : 8, - 64 , -
.
207 ** : 15
1, 4, 19 -
.
208 ** :
4
1 .
209 ** :) - ) -
) 14 12 .
210 ** x, y, -
,
28 2 - .
211 2 2, , -
,
, , 2
.
212 4 36
5 20 .
4 T 3, 5
.
213 R
x R
) x1
f x 2
. ) x2 1
f(x)1
.
214 ** x2f(x) 1 .) f R ;)
f .)
f x 1P 1,2
.
) -
f x 2,1
215 x 1
f x3
R . a R -
:) ) ) .
216 x2 1
f x 1
) , x R
)
f(1) f(2) f(3) 3f(0) .
) x 0 f(x) 1
.
217 xf(x) e .
:) x, y R :
) f(x y) f(x) f(y)
) f(x) f(y) f(x y) .
) vf(x) f(vx) x R , v N
218 1 *
2x1
381
) x1
162
) x1
273
) x2 32 ) x1
273
) 2x 5x 62 1
) 3x 7 7x 33 4
4 3
)
1xx 2 13
9
.
219
) 2 (x 2)x 9
3 1
) x
3x 4 24 2 16
) x x 35 2 2 3 2
) x x9 2 3 3 0
) 2x 1 x 15 5 250
220
) 2 1x x3 4 3 3 0
) x 1 x3 28 9 3 0
) 1 1
x xx 2x 12 24 3 3 2
) x x2 5 2 4 0 .
221 :
) x 2 x 3 x 3 x 42 3 2 3 0
) 2x x x 1e e e e
) 3x 2 x 2 3x 4 x 37 4 7 4
) x
12x 1 x x 1 22 3 4 9 0
) 2x 1 x 2x 11 95 9 5
3 25 3
) x 2x 1 2x 164 16
) x x x9 6 2 4
222 **
) 22x x4 4 3 0,
) 2 x1 22x x 23 9
) 22 x 2x5 1
223 :
) 2x x x3 2 3 3 1 7 ) 2x x x3 2 2 4 1 1 4 .
224 , ,
2x x 3x 0 . :
2x 5x 425 520
.
4 , 2008 - 09
17
225
) 2x 7x 63 1 ) 2 |x|3 1
) 25x x 1(0,5) 0,125 )
1xx9 3
) 2 5x 2x x
21 12 4
) 22x x 14
15
226
) x x4 6 2 8 0
) 1 1 1
x x x 2x 12 2 23 3 4 2
) 2x x x 1e e e e
227 :
) x x x 1e 3 e e
) x x x27 12 2 8 0
) x 1 x9 108 3 243 0
)2 x 2x4 4 5
228 :
) x
xe 1 1
2e 1
) x
x2e 3
1e 1
229 xf(x) 3 .
1 2x , x R 1 2x x :
1 2 1 2f(x ) f(x ) x xf2 2
.
230 :
) y 2x
y 4x 2
4 .2 32
3 .3 27
).
yx
yx
2 .3 54
3 .2 24
) x y x 2y 1
x y x 2y
3 4 13
2 3 3 4 18
)
x y x y2 4
x y x y3 6
3 3 6
2 2 2
231 :
) x yx
x y 1x 1
3.2 2 2 0
5.2 2 16 0
)
y 3x
y x 3
3 2 15
2 3 3
232 ) 23 2 )
) x7 11 6 2 3 2 .
233 ** . t
t
t1
(t) 36 42
.
) - .)
o36.5 C .
) 4 .
234 ** :
) 2 400 .
) 4 3200 .
ctoP(t) 2 , P t
t , oP c -
:) c .
) -.) - ;
235 . - . 400000
3200000 .
) f t
t
1
t2f(t) 50 8
) ;)
58 20 ;
4 T 3, 5
.
236 x :
) log x 0 ) 2
log x3
) 31
log x2
) 12ln x e
) log 0,00001 x ) 2log x 5
237 :) 3log 2 log 5 log 4 1
)1 1 1
log 25 log 8 log 32 1 log 22 3 5
)11 7 21
log 2log log 2log 23 44 121
238 :
) log 2 log 3 1log 3,6 1 2
)
log log 26
)
log log log 06 3 2
239 :
2log e2
1ln ln e ln(ln e) ln 2 ln(log 4)
e
240 -
: 104
3
5 2log
.
18 2.
241 :
) 2log 4x 1 2log 2 log x 1
) 1 log x 2 log x 3 1 log 32
) 2x 5x
log log 2 2 log x 13 4
.
242 :
) xx log 1 2 xlog 5 log 6 ) 2x 2 x 12 2log 3 7 2 log 3 1 ) xx(log 10 log 5) log(4 12)
243
) x xlog 3 2.5 xlog 5 log 39 log 15 ) 2x x x 1 x 13 9 11 4 4
) 1 x
x 12x 1 x 2 22 3 4 9 0
244 :
) 2log log(2x x 11 0 ) xlog 3 2 2xlog 3 ) x xlog 2 2 3 log 81 xlog 3 log 178 ) log x 5 log x2 2 12
) x 2
2x 2327 3 810
245 :
A) 4 3 22 2 2 2log x 5 log x 5 log x 5log x 6
B) ln x 0
) 2x xlog 1000 log 10 2
) 2x x x2 log 8 log 64 log 8 9
246 ) : 52 log 10 35 .
) : log x log 33 x log 5 log xx 5)
) log x log 33 54 x
) 2 log x log 55 5 4 x
247 ** log 3100
2 log x log x log 33 2 3 100 0
248 f 1 lnxf xln x
.
) ,
) f x 2 .
249 :
4log 3 , 25
4log
5
, 23
log 5 , 31
log4
.
250 :) 2
5
log 6 , 25
log 11
) 6log 4 , 5log 4 .
) log 1 4x 2log x 2 .
251 : 31 3
log 22 4 .
252 :
) log 2 log x4x 100
) 2log x 3log x 21
12
4 , 2008 - 09
19
253 :
) 2x x1 1
2 3 1 05 5
) 2log x log x 2
) x x 1 x5 25 2 5 5 2 0
254 :
) 2ln x 5ln x 6 0
) 2ln x ln x
) 3 2 2(log x ) 2 log x 5 0
) 2log(x 4) log 3|x| .
255 a, 0 , 2
2 (log) log
.
: ) . ) 10
256 xf x 2 .
:
) f( 2) f( 3) ) f( 3) f( 5) ,
) f(0,5) f(0,8) ) f(1, 3) f( 1,3)
257 :
)
log xy 100
log xy 3
B)
x 2y y
log x log y 1
9 .3 81
258 :
) 2 2x y 425
log x log y 2
) 2 2log(x y) log(x y) log 15
log(x y ) 1 log 1,7
259 ** ) log y log xx y
x,y 0
) : log y log xx y 20
log x y 1
) (ii) :
2log log x xlog 110 =0 *+ R
260 ** 2 - 8 .
261 0 , 1 :
11
log () log () 1
262 :1
1 1log
log log
, 0 , 1 , 0 .
263 log x 0 ,,x 1 , -
:
) 1
log x )
log xlog x
1 log
.
264 0 , 1 , :
10 10
1log log 100 0
.
265 0 x 1 0 , 1 :
3
1 1 10
log x log x log x
1
3 .
266 , ,
0 ,,, 1 ,
:
2 1 1log log log
.
267 2 3 42 3 log x,log ,log
0 1 , : 20
x x12
.
268 0 1
22 4
x log , y log , z log ,
: x y z 2 xyz .
4 T 3, 5
.
269 x 0 , 2
:
ln 2x ln 2 ln x ln x
270 :2 3 S log 2 log 2 log 2 ... log 2
271 :2 3 x10 10 10 ... 10 1111110 x N
272 0, :xx e 2
273
) 22x x4 4 3 0,
) x x2 2 2 3 0,2
) 3ln x ln xe 7 e 6
274 :
) 2 2log( x) log( x) 4log 2 ,
x 0,2
) x 1 x4 9 2 2 0
) 2x xe 3e 2 0
275 :
A) x xlog(4 26) 1 log(2 1) .
B) xx log(1 2 ) log 6 xlog 5 .
) x2 log 15 log 3 log(23 29)
276 :
) ln x 3 3e x x x 0
)1
log(x 24) 1 log x 32
.
) log x ln x6 10 2 e 2
0,2
277 :
)1
log x log 4 log(x 1) 12
) 2log(1 2x ) log(1 x) log 4
278 R 2x xlog 3log 8 0 .
279 :
) |log x 2| 1
log x 10
12 x
) 2x3 3 243
log x 2log log 3
.
280 :
) 21
ln x ln 2 0x
.
) ln(ln(x 3)) 0 .
) 3 2 2(log x ) 2 log x 5 0
) 2log(x 4) log 3|x| .
281 :
) 2[log(2x 1)] log(2x 1) 2 0
) log[log(log x)] 0 .
282 xf(x) 5 , x 0 , 28f(2) f(4) f(6) f(2x) (0,04)
283 ** x
: 3 5 2 1 2log x log x log x log x 2
284
) log y log xx y 20
log xy 1
)
y x
2
x y
x y
285 x xlog 2 1 log 3 log 27
286 x log 2 ,
xlog 2 1 , xlog 2 3 -
287 A log x , log y , log z
x,y,z 0 ,
2 x y z 0
.
288 1 ln 5
2 ln125 . -
: 2vS v ln 5 .
289 ** a
1 k , ( 1)log = logk
290 ** -
1 ln e , e 1
2 lne
) .
) :3 2
log x log x log xe 9 e 9 e 81 0 .
, 2008 - 09
21
291 N x R x 23 ,
x 4 x12 32
, x5 2
.
292 x,y,z -
,, ,
: y yz x z x .
293 x ln x ,4 10ln x , log(ln x)(ln x)
;
294 v 1 log , 2 log
1
3
1 S log
2
295 2x
1 2 , 2 x
2 2 3 2
) .)
2 x 2
) 1 2 4
296 ** () 1 3 log 3 , 2 3 log 81
) .
) :3 2
log x log x log x3 9 3 9 3 81 0 .
297
) 2x xf(x) ln(e 4e 3)
) 2g(x) ln(ln(x (2 e)x 3e)) .
) 2x x1 1
f(x) 2 3 17 7
298 1 xf(x) log1 x
) ) .
)
f f() f()1
299 :
x 21 x 1
x ln x 2 x lnx 2
300 ** :) f(x) log(x 1) 2
) R 9
P ,10
-
.
301 xf x ln e 1 .) ) x -
f x x
) f ln 2 f 1
) f 2x f x f 1
302 ln x ln x 1 ln x 1 ln x 1f(x) 5 3 5 3 .
f .
B f x 0 .
303 x 1f(x) log( 2 ) log(6)
xg(x) log(x 2 ) , x 0 fC , gC
M 0x 1
) 3
) f(3), g(3)
) 1g(x) ln 10 f(x) (log e)
) f
304 2log x 1f(x)2 log x 1
) f
B) N 1 10
f(x) fx 3
305 x x 1f(x) ln e 3 )
) f x x 2ln 2
) f x x
306 f(x) log|log(x 3)| . :
) .) x
f x x .) x
f x 0 .
4 T 3, 5
.
307 log(log x)f(x) 10log e
.
: xf(y ) f(y) 2 .
308 ln(3x 11)f(x)ln(x 5)
.
) .
) f x 2 .
) A g x 1 x 6 ,
f x g x .
309 R , -
3 1 2P(x) 4 x 2 x 9x 1
x 1 .
310
4 3 2P x 2ln 1 x x e 1 x ex 1 2
0,2 , 0, -
x 1
)
) P x 0
) x -
3x 2x x 1f x e e 1 e e -
x x .
311
ln 3 2P x ln x 2 ln x x 1 .
) , R
) e, 1
. xf x P e - xg x e 3
312
) 1 1 1
log(1 ) log(1 ) ... log(1 ) 22 3 100
) 0 , , 1 log loglog 1 .
313 x 0, y>0 2 2x y 7xy, -
: x y 1
log log x log y3 2
314 , , -
, : log log log
. . 1 .
315 ) 2 8 32 ... 2048 )
2 8 32 2048ln ln ln ... ln 2730 .) x -
2c 3 3 c 2 2q(x) e x e x 2 , c .
) c 9 - .
316 -
C
kt0T(t) T e t -
4, oT
. 10 o3T T 0
:
) T t .
)
19
oT .
317 ln x 2 ln x 1 .
) x -
. ) x -
1 .
, 2008 - 09
23
- 29 2000
318 12 . 10 3 - .) ; _8 ) ; _10
) 7 3000 . . ; _7
- 5 2000
319 - ( ). 20 .
) 7 ; _9 ) 7 ; _8
) 7 1.000.000. , ; _8
- 28 2001
320 12 , 400000 . 10000 .
.) ; M_7) 82 ; M_8
) 200 , -
; M_10
- 9 2001
321 , 999 . : 1 299 . 7 -
.
( 999 )
. :
. 15 ; _6. ; _6
. 310 ; _6. ; _7
- 6 2001
322 3x , 2x 3 , 3x 27 , ) : x 2 . _10 ) . _5 ) 20 . _5
) 20S . _ 5
4 T 3, 5
.
- 24 2002
323 : 3 2P x x 1 x 1 x 2 , R , 2 0 .
) 2 . _8
) P x x 3 . _8
) P x x 2 _9
- 4 2002
324 : 3 2P x 3 x x 31 x 24 , 3 2Q x x 9x 26x 24 , .
. , P x , Q x . _6
. Q x x 1 . _6
. 2 Q x . _6
. Q x 0 . _7
- 23 2003
325 3 2P x x 2x x 1 , .
) 3 , P x
x 3 . _10
) P x . _10
) 0 , P x 0 . _5
- 3 2003
326 3P x x x 2 , , .
) : P 2004 P 2004 4 . _4
) P x Q x x . _4
) P x x 1
2 . _7
) 1 P x 1 , -
P x 0 _10
- 20 2004
327 : 2 3 2 28P(x) 4 x 1 x -x-23
0 , P 1 0
) : 1
2
_10
) P x x 1 _8
) : P x 0 _7