24
Mιλτ. Παπαγρηγοράκης 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων 2008 - 2009 B τάξη Τμήματα B3 , B5 Άλγεβρα Ασκήσεις για λύση β

36_Ασκήσεις Σε Όλη Την Ύλη Από 4ΓΛΧ_mlp

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  • M.

    4o 2008 - 2009B

    B3 , B5

  • 4 , 2008 - 09

    08.09

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  • 4 , 2008 - 09

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  • 4 , 2008 - 09

    13

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  • 4 , 2008 - 09

    15

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    ) x

    12x 1 x x 1 22 3 4 9 0

    ) 2x 1 x 2x 11 95 9 5

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    ) x 2x 1 2x 164 16

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    222 **

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    ) 2 x1 22x x 23 9

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    224 , ,

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    .

  • 4 , 2008 - 09

    17

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    15

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    )1 1 1

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    )11 7 21

    log 2log log 2log 23 44 121

    238 :

    ) log 2 log 3 1log 3,6 1 2

    )

    log log 26

    )

    log log log 06 3 2

    239 :

    2log e2

    1ln ln e ln(ln e) ln 2 ln(log 4)

    e

    240 -

    : 104

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    .

    18 2.

    241 :

    ) 2log 4x 1 2log 2 log x 1

    ) 1 log x 2 log x 3 1 log 32

    ) 2x 5x

    log log 2 2 log x 13 4

    .

    242 :

    ) xx log 1 2 xlog 5 log 6 ) 2x 2 x 12 2log 3 7 2 log 3 1 ) xx(log 10 log 5) log(4 12)

    243

    ) x xlog 3 2.5 xlog 5 log 39 log 15 ) 2x x x 1 x 13 9 11 4 4

    ) 1 x

    x 12x 1 x 2 22 3 4 9 0

    244 :

    ) 2log log(2x x 11 0 ) xlog 3 2 2xlog 3 ) x xlog 2 2 3 log 81 xlog 3 log 178 ) log x 5 log x2 2 12

    ) x 2

    2x 2327 3 810

    245 :

    A) 4 3 22 2 2 2log x 5 log x 5 log x 5log x 6

    B) ln x 0

    ) 2x xlog 1000 log 10 2

    ) 2x x x2 log 8 log 64 log 8 9

    246 ) : 52 log 10 35 .

    ) : log x log 33 x log 5 log xx 5)

    ) log x log 33 54 x

    ) 2 log x log 55 5 4 x

    247 ** log 3100

    2 log x log x log 33 2 3 100 0

    248 f 1 lnxf xln x

    .

    ) ,

    ) f x 2 .

    249 :

    4log 3 , 25

    4log

    5

    , 23

    log 5 , 31

    log4

    .

    250 :) 2

    5

    log 6 , 25

    log 11

    ) 6log 4 , 5log 4 .

    ) log 1 4x 2log x 2 .

    251 : 31 3

    log 22 4 .

    252 :

    ) log 2 log x4x 100

    ) 2log x 3log x 21

    12

  • 4 , 2008 - 09

    19

    253 :

    ) 2x x1 1

    2 3 1 05 5

    ) 2log x log x 2

    ) x x 1 x5 25 2 5 5 2 0

    254 :

    ) 2ln x 5ln x 6 0

    ) 2ln x ln x

    ) 3 2 2(log x ) 2 log x 5 0

    ) 2log(x 4) log 3|x| .

    255 a, 0 , 2

    2 (log) log

    .

    : ) . ) 10

    256 xf x 2 .

    :

    ) f( 2) f( 3) ) f( 3) f( 5) ,

    ) f(0,5) f(0,8) ) f(1, 3) f( 1,3)

    257 :

    )

    log xy 100

    log xy 3

    B)

    x 2y y

    log x log y 1

    9 .3 81

    258 :

    ) 2 2x y 425

    log x log y 2

    ) 2 2log(x y) log(x y) log 15

    log(x y ) 1 log 1,7

    259 ** ) log y log xx y

    x,y 0

    ) : log y log xx y 20

    log x y 1

    ) (ii) :

    2log log x xlog 110 =0 *+ R

    260 ** 2 - 8 .

    261 0 , 1 :

    11

    log () log () 1

    262 :1

    1 1log

    log log

    , 0 , 1 , 0 .

    263 log x 0 ,,x 1 , -

    :

    ) 1

    log x )

    log xlog x

    1 log

    .

    264 0 , 1 , :

    10 10

    1log log 100 0

    .

    265 0 x 1 0 , 1 :

    3

    1 1 10

    log x log x log x

    1

    3 .

    266 , ,

    0 ,,, 1 ,

    :

    2 1 1log log log

    .

    267 2 3 42 3 log x,log ,log

    0 1 , : 20

    x x12

    .

    268 0 1

    22 4

    x log , y log , z log ,

    : x y z 2 xyz .

  • 4 T 3, 5

    .

    269 x 0 , 2

    :

    ln 2x ln 2 ln x ln x

    270 :2 3 S log 2 log 2 log 2 ... log 2

    271 :2 3 x10 10 10 ... 10 1111110 x N

    272 0, :xx e 2

    273

    ) 22x x4 4 3 0,

    ) x x2 2 2 3 0,2

    ) 3ln x ln xe 7 e 6

    274 :

    ) 2 2log( x) log( x) 4log 2 ,

    x 0,2

    ) x 1 x4 9 2 2 0

    ) 2x xe 3e 2 0

    275 :

    A) x xlog(4 26) 1 log(2 1) .

    B) xx log(1 2 ) log 6 xlog 5 .

    ) x2 log 15 log 3 log(23 29)

    276 :

    ) ln x 3 3e x x x 0

    )1

    log(x 24) 1 log x 32

    .

    ) log x ln x6 10 2 e 2

    0,2

    277 :

    )1

    log x log 4 log(x 1) 12

    ) 2log(1 2x ) log(1 x) log 4

    278 R 2x xlog 3log 8 0 .

    279 :

    ) |log x 2| 1

    log x 10

    12 x

    ) 2x3 3 243

    log x 2log log 3

    .

    280 :

    ) 21

    ln x ln 2 0x

    .

    ) ln(ln(x 3)) 0 .

    ) 3 2 2(log x ) 2 log x 5 0

    ) 2log(x 4) log 3|x| .

    281 :

    ) 2[log(2x 1)] log(2x 1) 2 0

    ) log[log(log x)] 0 .

    282 xf(x) 5 , x 0 , 28f(2) f(4) f(6) f(2x) (0,04)

    283 ** x

    : 3 5 2 1 2log x log x log x log x 2

    284

    ) log y log xx y 20

    log xy 1

    )

    y x

    2

    x y

    x y

    285 x xlog 2 1 log 3 log 27

    286 x log 2 ,

    xlog 2 1 , xlog 2 3 -

    287 A log x , log y , log z

    x,y,z 0 ,

    2 x y z 0

    .

    288 1 ln 5

    2 ln125 . -

    : 2vS v ln 5 .

    289 ** a

    1 k , ( 1)log = logk

    290 ** -

    1 ln e , e 1

    2 lne

    ) .

    ) :3 2

    log x log x log xe 9 e 9 e 81 0 .

  • , 2008 - 09

    21

    291 N x R x 23 ,

    x 4 x12 32

    , x5 2

    .

    292 x,y,z -

    ,, ,

    : y yz x z x .

    293 x ln x ,4 10ln x , log(ln x)(ln x)

    ;

    294 v 1 log , 2 log

    1

    3

    1 S log

    2

    295 2x

    1 2 , 2 x

    2 2 3 2

    ) .)

    2 x 2

    ) 1 2 4

    296 ** () 1 3 log 3 , 2 3 log 81

    ) .

    ) :3 2

    log x log x log x3 9 3 9 3 81 0 .

    297

    ) 2x xf(x) ln(e 4e 3)

    ) 2g(x) ln(ln(x (2 e)x 3e)) .

    ) 2x x1 1

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    - 6 2001

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    - 24 2002

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    - 23 2003

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    - 20 2004

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