3.7 Künstliche Hormonsysteme

Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3e, Folie 1 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte

Natürliches Hormonsystem

Auch „endokrines System“ genannt:

System zur Steuerung und Regelung vielfältiger Körperfunktionen,

z.B. Verdauung, Wachstum, Fortpflanzung

Grundkonzept: chemische Botenstoffe (Hormone) werden von endokrinem

Gewebe (z.B. Drüsen) produziert und wirken in der

Nachbarschaft oder werden vom Blutkreislauf im ganzen Körper

verteilt

Die Wirkung erfolgt entweder über entsprechende Rezeptoren an der Zellmembran oder über das Eindringen des Hormons in die Zelle

Die Reaktion einer Zelle auf ein Hormon hängt allein von dieser Zelle ab

3.7 Künstliche Hormonsysteme


Zwei Wirkmechanismen:

a. Direkte Wirkung von Hormonen auf eine Zelle ohne weitere Rück- oder Wechselwirkung (Steuerung)

b. Verknüpfung und Wechselwirkung mehrere Hormongruppen untereinander, z.B. um eine negative Rückkopplung zu erreichen (Regelung)

Endokrines Gewebe

Zelle Zelle Zelle Zelle Zelle

Endokrines Gewebe+

+

+ +

+-

- - -

-

direkte WirkungWechselwirkung

indirekte Wechselwirkung



Eigenschaften:

• Flexible Struktur

• Dezentralisiert

• Zellen reagieren nach lokalen Regeln

• Globales Verhalten ergibt sich als Summe des lokalen Verhaltens

• Geschlossene Rückführungsschleifen

• Selbstorganisierend (keine zentrale Steuerinstanz)

• Robust und fehlertolerant

=> Vorbild für ein technisches System



Künstliches Hormonsystem

Nachbildung der Hormone durch kurze Botschaften (künstliche Hormone)

Künstliche Hormone werden lokal in der Nachbarschaft (lokaler Multicast) oder im gesamten System (Broadcast) verteilt

Lokale Reaktion der Komponenten (künstliche Zellen) auf die künstlichen Hormone

Die Reaktion der künstlichen Zelle auf ein künstliches Hormon hängt allein von der künstlichen Zelle ab

Gegenspieler bei den künstlichen Hormonen erlauben geschlossene Rückführungen



Middleware

Tasks

PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ







Virtuelle Organe

Anwendung

Anwendung

• Zuordnung von Tasks an Prozessorzellen in verteilten eingebetteten Systemen

• Ausbildung virtueller Organe

• Hormonbasierte Regelschleifen als Mechanismus zur Selbst- Konfiguration, Selbst- Optimierung und Selbst- Heilung

3.7.1 Ein künstliche Hormon-system zur Taskzuordnung

Ref: U. Brinkschulte, M. Pacher, A. von Renteln, An Artificial Hormone System for Self-Organizing Real- Time Task Allocation in Organic Middleware, In: Organic Computing, Springer, 2008


Künstliche Zellen: Rechenknoten (im verteilten System)

Künstliche Hormone:

Eignungswerte E: Geben an, wie gut ein Knoten für eine Aufgabe geeignet ist

Suppressoren S: Hemmen die Ausführung einer Aufgabe auf einem

Knoten. Supressoren werden vom Eignungswert subtrahiert.

Acceleratoren A: Begünstigen die Ausführung einer Aufgabe auf einem

Knoten. Acceleratoren werden zum Eignungswert addiert



Für i, γ empfangene

Suppressoren Siγ

Für i,γ empfangene

Acceleratoren Aiγ Lokaler

Eignungswert Eiγ

Σ -

+ +

Von i, γ gesendeter

modifizierten Eignungswert

Emiγ

Für i, γ empfangene

Eignungswerte Emiγ

a > b ?

Übernehme Task Ti auf Kγ

Von i, γ gesendete

Suppressoren Siγ

Von i, γ gesendete

Acceleratoren Aiγ

Task Ti auf Kγ

a

b

Notation: Hiγ Hormon für Task Ti auf Knoten Kγ

Hiγ: Hormon von Task Ti auf Knoten Kγ, lateinische Buchstaben stehen für Task-Indizes, griechische Buchstaben für Knoten-Indizes

Prinzip der geschlossenen Rückführung, Gegenspieler



Präzisierung der künstlichen Hormone

Eignungswerte:

Lokaler Eignungswert Ei ursprüngliche Eignung von K für Task Ti

=> Taskverteilung nach den Fähigkeiten der Knoten

Modifizierter Eignungswert wird durch Addition bzw. Subtraktion der für Task Ti auf K empfangenen Acceleratoren und Suppressoren vom lokalen Eignungswert berechnet. Wird an Task Ti auf allen Knoten gesendet.

iΩiEm



Suppressoren:

Übernahme-Suppressor wird an Task Ti auf allen Knoten ausgesandt, wenn K Task Ti übernommen hat=> bestimmt somit, wie oft Task Ti im System übernommen wird

Last-Suppressor wird nur lokal an den K gesendet, welcher Task Ti übernommen hat. Wirkt dort auf alle Tasks => bestimmt somit, wieviele Tasks ein Knoten übernehmen kann.

Monitor-Suppressor wird vom lokalen Monitoring lokal an einen Knoten gesendet und wirkt dort auf alle Tasks=> kennzeichnet den allgemeine Zustand eines Knoten bei der Taskvergabe.

iΩiSü

MiSl

MMSm



Acceleratoren:

Organ-Accelerator wird an alle zu Task Ti verwandten Tasks auf benachbarten Knoten ausgesandt, wenn K die Task Ti übernommen hat => Ansiedlung verwandter Tasks in der Nähe, Organbildung

Angebots-Accelerator begünstigt das Verbleiben einer Task auf dem bisherigen Knoten, wenn die Task im Zuge der Selbstoptimierung neu angeboten wird. Wird nur lokal für Task Ti gesendet=> kennzeichnet die Kosten einer Taskmigration.

Monitor-Acclerator wird vom lokalen Monitoring lokal an einen Knoten gesendet und wirkt dort auf alle Tasks=> Gegenspieler zum Monitor-Suppressor

MMAm

iiAa

ΦV

iiAo



Demo - Hormonsimulator



Autonomes Fahrzeug (AGV Autonomous Guided Vehicle)

Sensorik: LaserscannerTransponderempfängerBumper

Aktorik: Differentialantrieb

Ziel: Navigation in einer unbekannten Umgebung, Finden von Transpondern (nur Anwendungsbeispiel für das Hormonsystem, kein eigenständiges wissenschaftliches Ziel)

Orientierung

Notaus bei Kollision

3.7.2 Ein Anwendungsbeispiel


Navigation mit Laserscanner und Transponder

Laser Corridor Task

Line Segment Task

Pilot Task

Transponder Localization Task

Drive Track Task

Drive Control Task

Laser ScannerTransponder Empfänger



State Transfer Task

State Transfer Task

Line Segment Task

Line Segment Task

Line Segment Task

Tasksstruktur:

Drive Control Task

Drive Track TaskTransponder Localization Task

Pilot Task

Laser Corridor Task

Line Segment Task

(n Instanzen)

State Transfer Task

(m Instanzen)

Organ-Beziehungen



Prozessor-Strukturen:

Prozessor(Festkomma)



Prozessor(Gleitkomma)






Selbstkonfiguration: eigenständige Anpassung an die jeweilige Prozessorstruktur

Selbstoptimierung: Berücksichtigung von Eigenschaften, Temperaturen, …

Selbstheilung: eigenständige Kompensation von Ausfällen

Selbstorganisation: keine äußere Kontrollinstanz



Demo: AGV mit hormonbasierter Taskzuordnung



Weiteres Demo: hormonbasierte Lichtsteuerung im Auto



Sende Hormone

(S)

Entscheide (E) tSE

tES

Drei Fälle:

Alle Eignungswerte konstant => eingeschwungener, stabiler Zustand

Der Eignungswert eines Knotens sinkt => Übernahme der Aufgabe, wenn der gesunkene Eignungswert dafür ausreicht, alle anderen Knoten kennen den höheren oder gesunkenen Wert

Der Eignungswert eines Knotens steigt => Übernahme der Aufgabe, wenn der gestiegene Eignungswert dafür ausreicht ist kritisch, da eventuell noch nicht alle Knoten diesen gestiegenen Wert kennen

3.7.3 Dynamik des Hormonzyklus


=> Übernahme der Aufgabe nur, wenn der gestiegene Eignungswert sicher an alle Knoten kommuniziert ist bzw. ein Suppressor für diese Aufgabe von

einem anderen Knoten empfangen wurde

tK tK

tES

tSE K

K

. . .

. . .

. . .

. . .

tK : Kommunikationszeit K übernimmt Task Ti eventuell auf Basis von

iΩineu Em iΩ

iSü

iΩialt Em

S E

S E

Bedingung für sichere Entscheidung: tSE ≥ tES + 2 tK

3.7.3 Dynamik des Hormonzyklus


Jeder Knoten prüft die Übernahme einer Aufgabe pro Zyklus

Anderenfalls wären die Organ-Accleratoren wirkungslos

=> Präzisierter Hormonzyklus

Sende Hormone für

alle für K relevanten

Tasks Tj M

Warte (tSE)

tES (= 0)

Entscheide über Task Ti

i:= i+1

3.7.4 Zeitverhalten der Selbstkonfiguration


Bei m Aufgaben haben alle Knoten nach m Zyklen alle Aufgaben überprüft

Durch den dynamischen Einfluss von Acceleratoren und Suppressoren ist es möglich, dass jedoch noch nicht alle Aufgaben übernommen wurden, Beispiele:

K prüft die Übernahme von Task Ti, Sieger ist K K prüft die Übernahme von Task Ti, Sieger ist K K prüft die Übernahme von Task Ti, Sieger ist K

K erhöht seinen Eignungswert für Ti auf Grund eines empfangenen Accelerators

t

K prüft die Übernahme von Task Ti, Sieger ist K K prüft die Übernahme von Task Ti, Sieger ist K K prüft die Übernahme von Task Ti, Sieger ist K

K erniedrigt seinen Eignungswert für Ti auf Grund eines empfangenen Supressors

t



Die Gesamtzahl der Zyklen ist jedoch trotzdem begrenzt, da Acceleratoren und Suppressoren nur bei Übernahme einer

Aufgabe ausgestossen werden

=> in jedem Durchlauf von m Zyklen wird mindestens 1 Aufgabe übernommen

=> Zeitverhalten im schlimmsten Fall: m2 Zyklen bis zur Übernahme aller Aufgaben



1. Verfeinerung des Hormonzyklus:

Berücksichtigung von Acceleratoren, welche den Eignungswert für eine Task erhöhen, in der Prüfreihenfolge des Hormonzyklus (analog Beispiel 1, Folie 21)

Erhöht sich ein gesendeter Wert einer Task über alle bisher empfangenen Werte, so wird die normale Prüfreihenfolge verlassen und diese Task als nächste geprüft

Sende Hormone für


Tasks Tj M

Warte (tSE)

tES = 0


i:= i+1

Erhöhter Eignungswert für Task Tk gesendet,

Tk Siegerkandidat?

Entscheide über Task Tk

nein

ja

3.7.5 Verbesserung des Zeitverhaltens


Zeitverhalten des verfeinerten Zyklus, schlimmster Fall:

Eignungswert von Task Ti erhöht sich in Zyklus m durch Accelerator

Dieser Accelerator wurde durch die Übernahme einer von m-1 anderen Tasks

verursacht

=> Task Ti wird im nächsten Zyklus (m+1) erneut geprüft

Eignungswert von Task Ti erhöht sich in Zyklus m+1 durch Accelerator

Dieser Accelerator wurde durch die Übernahme einer von m-2 anderen Tasks verursacht

=> Task Ti wird im nächsten Zyklus (m+2) erneut geprüft

Eignungswert von Task Ti erhöht sich in Zyklus m+2 durch Accelerator

Dieser Accelerator wurde durch die Übernahme einer von m-3 anderen Tasks verursacht

…



Zyklus 1: T1 Tm-2 Tm-1 Tm

... ... ... ...

Zyklus m: T1 Tm-2 Tm-1 Tm Tm genommen, Accelerator gesendet

Zyklus m+1: T1 Tm-2 Tm-1 Tm-1 genommen, Accelerator gesendet

Zyklus m+2: T1 Tm-2 Tm-2 genommen, Accelerator gesendet

... ... ... ...

Zyklus 2m-1: T1 T1 genommen, Accelerator gesendet

Worst-Case Zeitverhalten = 2m-1 Zyklen



2. Verfeinerung des Hormonzyklus:

Berücksichtigung von Suppressoren, welche den Eignungswert für eine Task erniedrigen, in der Prüfreihenfolge des Hormonzyklus (analog Beispiel 2, Folie 21)

Erniedrigt sich ein empfangener Wert einer Task unter alle bisher empfangenen sowie den eigenen Wert, so wird die normale Prüfreihenfolge verlassen und diese Task als nächste geprüft

Sende Hormone für


Tasks Tj M

Warte (tSE)

tES = 0


i:= i+1

Erniedrigter Eignungswert für

Task Tk

empfangen, Tk Siegerkandidat? Entscheide

über Task Tk

nein

ja



Aus analoger Überlegung ergibt sich das gleiche Zeitverhalten wie für Verfeinerung 1:

Mit Verfeinerung 1 und 2:

Generelles Zeitverhalten des Hormonzyklus

2m-1 Zyklen bis zur Übernahme aller Tasks

Anmerkung: für die hier betrachtete Anwendung ist Verfeinerung 2 unnötig, da Suppressoren hier niemals auf andere Tasks wirken sondernnur für Tasks ausgeschüttet werden, die bereits übernommen sind.



Weitere Präzisierungen für Verfeinerung 1:

Bisherige Annahme: alle Tasks sind mit allen verwandt, d.h. eine Task kann von m-1

anderen Tasks Acceleratoren empfangen

In der Regel ist eine Task Ti jedoch nur mit vi anderen Tasks verwandt, vi ≤ m-1

Sie kann nur von vi anderen Tasks Acceleratoren empfangen

Die Taskübernahme ist nach

m + vmax mit

Zyklen beendet

)(:i

i

vmaxvMT

max



Weitere Präzisierungen für Verfeinerung 1:

Bisherige Annahme: alle Knoten bewerben sich um alle Tasks

Bewirbt sich ein Knoten K jedoch nur um m Tasks, m ≤ m

Die Taskübernahme ist nach

mmax + vmax mit

Zyklen beendet

)(

mmaxmΩPE

max



Beispiel:

10 Tasks T1 ... T10 m = 10 Verwandt: T1 ... T4,

T5 ... T10 vmax = max(v1, ..., v10) = max(4,4,4,4,6,6,6,6,6,6) = 6

Es ergeben sich also:

mit 2m - 1 = 20-1 = 19 Zyklen als Obergrenze mit m + vmax = 10 + 6 = 16 Zyklen als Obergrenze

Bewerben sich weiterhin nur K1, K2 um T1 ... T5 und K3, K4 um T6 ... T10 mmax = max(m1, ..., m4) = max(5,5,5,5,) = 5

so ergeben sich:

mit mmax + vmax = 5 + 6 = 11 Zyklen als Obergrenze



Anzahl Tasks

Anz

ahl Z

ykle

n


Messergebnisse


Eine Selbstoptimierung findet nur statt, wenn ein Knoten eines Task zur Verschiebung anbietet => der Zeitpunkt der Optimierung wird vom Knoten gewählt

Weiterhin betreibt der alte Knoten die Task bis sie auf dem potenziellen neuen Knoten zur Ausführung kommt => maximale Ausfallzeit = Zeit für Zustandstransfer

Schlimmster Fall für die Dauer der Selbstoptimierung: alle Tasks werden gleichzeitig angeboten => gleiches Zeitverhalten wie bei der Selbstkonfiguration

mmax + vmax Zyklen

(wird hingegen z.B. nur eine Task angeboten, so wird sie gemäß Verfeinerung 1 bereits im nächsten Zyklus übernommen)

3.7.6 Zeitverhalten der Selbstoptimierung


Annahme: es bleiben in der Ausfallsituation noch genügend Knoten übrig, sodass alle Aufgaben übernommen werden können

im wesentlichen gleiches Zeitverhalten wie bei der Selbstkonfiguration oder Selbstoptimierung, hinzu kommt lediglich die Zeit um den Ausfall zu erkennen

Dies geschieht durch Überschreitung der Verfallszeit eines künstlichen Hormons (a Zyklen)

Selbstheilung beendet spätestens nach

mmax + vmax + a Zyklen

Fällt nur ein Knoten aus, so müssen nur die dort ausgeführten e Tasks neu vergeben werden. Es ergeben sich somit hierfür

e + + a Zyklen )(vmax iET λi

3.7.7 Zeitverhalten der Selbstheilung


Ein Knoten K sendet pro Zyklus:

Broadcast an alle anderen Knoten: 1 modifizierter Eignungswert

pro beworbener Task Tj

1 Übernahme-Supressor pro übernommener Task Ti

Multicast an Nachbarn: 1 Organ-Accelerator pro verwandter Task einer über-

nommenen Task Ti

Alle anderen Hormone werden nur lokal versandt bzw. genutzt

jΩjEm

iΩiSü

ΦV

iiAo

3.7.8 Datenaufkommen derHormonausschüttung


Datenstruktur eines künstlichen Hormons:

Hormontyp, Knoten-Id, Task-Id, Wert

Eignungswert, Suppressor, Accelerator

Absenderinformation

Eignungswerte, Suppressoren und Acceleratoren benötigen neben dem eigentlichen Wert noch eine Absenderinformation, um alte Hormonwerte durch neue, aktuellere eines Absenders ersetzen zu können.



Broadcast: Db = De · k + Ds · e

mit Db : Broadcast-Datenmenge von K

De: Datenmenge zur Übertragung eines EignungswertesDs: Datenmenge zur Übertragung eines Suppressorsk: Anzahl der Tasks, um die sich K beworbenen hat und

welche noch nicht vollständig im gesamten System übernommen wurden

e: Anzahl aller auf dem Knoten K ausgeführten Tasks

Multicast:

mit Dm: Multicast-DatenmengeDa: Datenmenge zur Übertragung eines Acceleratorsvi: Anzahl aller zu einer Task Ti verwandten Tasks.

Datenaufkommen eines Knotens

ET

i

i

vDaDm



Broadcast: Db = De · k + Ds · e + Ds ·(m - e) = De · k + Ds · m (0-Hormone)

mit m : Anzahl der Tasks, um die sich K beworben hat

Multicast:

Zu berücksichtigen sind aber auch Hormone, die zu 0 geworden sind. Diese müssen zumindest 1 mal gesendet werden, danach werden sie durch die Alterung automatisch entfernt

=> ein Knoten sollte zu Beginn auch Hormone mit dem Wert 0 einmal senden, um den

0-Pegel zu garantieren

Unter Berücksichtigung dieser 0-Hormone ergibt sich zu Beginn ein Datenaufkommen von:


MT

i

EMT

i

ET

i

iii

vDavDavDaDm


=> Datenaufkommen eines beliebigen Knotens zu Beginn und im eingeschwungenen Zustand:

k = m zu Anfang, 0-Hormone

k = 0 am Ende, keine 0-Hormone


mDsDeDbAnfang )(

MT

iAnfangi

vDaDm

eDsDbEnde

ET

iEndei

vDaDm


Das gesamte Hormon-Datenaufkommen an einem beliebigen Knoten K ergibt sich aus der Summe der Broadcasts aller Knoten sowie der Summe der Multicasts seiner Nachbarn:

mit D: Gesamte Datenmenge an K

Gesamtes Hormon-Datenaufkommen

ΩK ΦK

DmDbD



=> Gesamtes Datenaufkommen an einem beliebigen Knotens zu Beginn und im eingeschwungenen Zustand

ΩK ΦK

EndeEndeEnde DmDbD


ΩK ΦK

AnfangAnfangAnfang DmDbD

ΦK MT

iΩK i

vDamDsDe )(

ΩK ΦK ET

ii

vDaeDs


Bildung eines oberen Grenzwertes durch Ersetzen der Summen der individuellen Datenaufkommen durch Produkte der maximalen Datenaufkommen mit der Anzahl der verursachenden Elemente:

)()()(

DmmaxmaxDbmaxD AnfangΩKΩK

AnfangΩK

maxAnfang

)()()(

DmmaxmaxDbmaxD EndeΩKΩK

EndeΩK

maxEnde

maxmaxmaxmax veDaeDs

)(:

emaxeΩK

max

)(:i

i

vmaxvMT

max

)(:

ΩK

max max

mit: Maximum aller m

Maximum aller e

größte Anzahl miteinander verwandten Tasks

größte Anzahl benachbarter Knoten


maxmaxmaxmax vmDamDsDe )(

)(:

mmaxmΩPE

max


Ein Beispiel:

Eignungswerte, 2 Bit Hormontyp (Eignungswert/Suppressor/Accelerator)Suppressoren 8 Bit Knoten-Id (max. 256 Knoten)

7 Bit Task-Id (max. 128 Tasks)7 Bit Wert (128 Hormonabstufungen)

24 Bit

De = Ds = 24 Bit

Acceleratoren 2 Bit Hormontyp8 Bit Knoten-Id7 Bit Task-Id7 Bit Verwandte Task-Id7 Bit Wert

17 + vi · 14 Bit

Da = 17 + vmax · 14 Bit (schlimmster Fall: vi = vmax)

vi-mal wiederholt



Beispiel-Werte für Knoten, Tasks, …

= 64 (Anzahl Knoten)

max = 9 (Anzahl zu einem Knoten benachbarte Knoten)

kmax = 32 (max. Anzahl von einem Knoten beworbener Tasks)

emax = 2 (max. Anzahl von einem Knoten übernommene Tasks)

vmax = 8 (max. Anzahl zu einer Task verwandte Tasks)



Mit diesen Werten ergibt sich:

Bei einer angenommenen Zykluszeit von 100msec (tSE + tES) ergibt sich daher ein Hormon-Datendurchsatz von:

Bytes 25,674Bit 5394Bit )14817(2922464 maxEnde D

kBytes/sec 58,6Bytes/sec 25,67410 maxEnde DS


Bytes 16932Bit 135456Bit )14817(32932)2424(64 maxAnfang D

kBytes/sec 32,169Bytes/sec 1693210 maxAnfang DS


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20 25

Overall Hormone Data

Overall Message Data

Messergebnisse aus dem AGV-Beispiel


Man sieht: wie theoretisch erwartet nimmt das Hormon-Datenaufkommen nach der Startphase ab. Dann überwiegt sehr schnell das Anwendungs-Datenaufkommen


Schrittweises Vorgehen, zunächst starke Vereinfachungen, die dann Schritt für Schritt aufgehoben werden

1. Nur Suppressoren und Eignungswerte, keine Acceleratoren

Alle Suppressoren für Task T sollen zunächst den gleichen Wert sup, alle Eignungswerte den gleichen Wert ev besitzen

Das künstliche Hormonsystem ordnet die Task zu, solange die Summe der Suppressoren schwächer als der Eignungswert ist, d.h. solange gilt:

n * sup < ev mit n: Anzahl Zuordnungen von Task T

Die Anzahl Zuordungen einer Task T berechnet sich somit zu:

3.7.9 Stabilität des Hormonsystems

sup

evn

Ref: U. Brinkschulte, A. von Renteln, Analyzing the Behavior of an Artificial Hormone System for Task Allocation, ATC 2009, Brisbane, Australia


Wir lassen nun verschiedene Eignungswerte im Bereich evmin …

evmax zu, die Suppressoren mögen weiterhin alle den gleichen

Wert sup besitzen.

Solange der größte Eignungswert evmax nicht kompensiert ist, wird

das Hormonsystem die Task T zuordnen!

Beispiel :

1. Zuordnung 2. Zuordnung 3. Zuordnung

ev1 = 5, sup = 2 3 1 -1

ev2 = 3, sup = 2 1 -1 -3

ev3 = 2, sup = 2 0 -2 -4



Das Hormonsystem ordnet also die Task zu, solange die Summe der Suppressoren schwächer als der größte Eignungswert evmax ist, d.h solange gilt:

n * sup < evmax

Die Anzahl Zuordungen einer Task T berechnet sich somit zu:


sup

evn

max


Wir lassen nun verschiedene Eignungswerte im Bereich evmin … evmax und verschiedene Suppressoren im Bereich supmin … supmax zu.

Wir können nun eine Ober- und eine Untergrenze der Task-Zuordnungen ermitteln.

Obergrenze: Die Task wird auf dem Knoten mit dem schwächsten Suppressor zugeordnet. Die Zuordnung erfolgt, solange gilt:

nmax * supmin < evmax

Untergrenze: Die Task wird auf dem Knoten mit dem stärksten Suppressor zugeordnet. Die Zuordnung erfolgt, solange gilt:

nmin * supmax < evmin



Damit lässt sich für die Anzahl Zuordnungen einer Task T folgende Ungleichung aufstellen:

Die bisherigen Betrachtungen beziehen sich auf global wirkende Suppressoren (Übernahme-Suppressor). Wir wollen nun noch den Einfluss lokaler Suppressoren (Last-Suppressor, Monitor-Suppressor) betrachten.

Die lokalen Suppressoren für Task T mögen sich im Bereich lsupmin … lsupmax bewegen


min

max

max sup

evn

sup

ev min


Die lokalen Suppressoren addieren sich zu den globalen Suppressoren. Damit lässt sich auch hier eine Ober- und Untergrenze für die Taskzuordnung angeben:

Obergrenze: Der schwächste lokale Suppressor wirkt. Die Zuordnung erfolgt, solange gilt:

nmax * supmin + lsupmin < evmax

Untergrenze: Der stärkste lokale Suppressor wirkt. Die Zuordnung erfolgt, solange gilt:

nmin * supmax + lsupmax < evmin



Damit lässt sich die Anzahl Zuordnungen einer Task T bestimmen zu:

=> Stabilitätsbedingung für das Hormonsystem ohne Acceleratoren

Für alle Tasks T muss gelten: supmin > 0, supmax > 0


min

minmax

max

max

sup

lsupevn

sup

lsupev min (wenn der Wert der linken oder rechten Seite < 0 wird, kann er zu 0 gesetzt werden)


2. Suppressoren, Eignungswerte und Acceleratoren

Wir wollen nun auch den Einfluss der Acceleratoren betrachten.

Zur Vereinfachung sollen zunächst wieder alle Suppressoren für Task T den gleicher Wert sup, alle Eignungswerte den gleichen Wert ev und alle an T geschickten Acceleratoren den gleichen Wert acc besitzen

Task T wird damit zugeordnet, solange gilt:


accaevsupn ** mit a: Anzahl Tasks, die Acceleratoren an T sendet


Eine zugeordnete Task sendet Acceleratoren an alle verwandten Tasks. Dies gilt in beide Richtungen, d.h. wenn Ti und Tj

verwandt sind, dann sendet Ti bei Zuordnung Acceleratoren an Tj und umgekehrt.

Innerhalb einer Gruppe von v verwandten Tasks T1 .. Tv schicken die zugeordneten Tasks sich also gegenseitig Acceleratoren

Wir nehmen zur Vereinfachung zunächst an, dass alle Tasks in der Gruppe den gleichen Suppressor sup, Eignungswert ev und Accelerator acc besitzen.

ni sei die Anzahl Zuordnungen von Task Ti



Für eine Gruppe von v verwandten Tasks erhalten wir somit folgendes System von Ungleichungen zur Taskzuordnung:


j

vj

naccevsupn

..2

1 **

j

jvj

naccevsupn

2

,..1

2 **

j

vj

v naccevsupn

1..1

**

.

.

.


Dies lässt sich wie folgt umformen:


1

..1

1 *** naccnaccevsupn j

vj

.

.

.

2

..1


vj

vj

vj

v naccnaccevsupn ***..1


Um dieses Ungleichungssystem zu lösen, lösen wir zunächst das zugehörige Gleichungssystem:


1

..1


vj

.

.

.

2

..1


vj

vj

vj

v naccnaccevsupn ***..1


Nach Umformung:


j

vj

naccevaccsupn

..1

1 *)(*

.

.

.

j

vj

naccevaccsupn

..1

2 *)(*

j

vj

v naccevaccsupn

..1

*)(*


Subtraktion zweier beliebiger Gleichungen ergibt:

=> nk = nl

=> alle v Gleichungen haben die selbe Lösung


j

vj

j

vj

lk naccevnaccevaccsupnaccsupn

..1..1

**)()(*

0)()(* accsupnaccsupn lk


Für eine beliebige Task Ti aus v verwandten Tasks ergibt sich somit:


ij

vj

i nvaccevnaccevaccsupn ***)(*..1

ii nvaccevsupn *)1(**

accvsup

evni

*)1(


Was bedeutet dies für die Lösung des ursprünglichen Ungleichungssystems?

Dazu interpretieren wir die Lösung grafisch:

kann als Schnittpunkt zweier Geraden aufgefasst werden.

Im Schnittpunkt heben sich die Wirkungen gerade auf!


ii nvaccevsupn *)1(**

Gerade 1,Einfluss der

Suppressoren

Gerade 2,Einfluss der

Eignungswerte und Acceleratoren


3 mögliche Fälle:

1. sup > (v – 1) * acc

Schnittpunkt im Positiven

Links vom Schnittpunkt sind die Eignungswerte und Acceleratoren stärker, d.h. es werden weiter Tasks zugeordnet. Sobald wir uns rechts vom Schnittpunkt befinden, überwiegen die Suppressoren, d.h. die Zuordnung endet

=> Task Ti wird mal zugeordnet


accvsup

evni

*)1(


2. sup = (v – 1) * acc

Kein Schnittpunkt

Für jeden Wert von ni

überwiegen die Eignungs-werte und Acceleratoren.

=> Task Ti wird endlos zugeordnet



3. sup < (v – 1) * acc

Schnittpunkt im Negativen

Für jeden positiven Wert von ni

überwiegen die Eignungs-werte und Acceleratoren.

=> Task Ti wird endlos zugeordnet



=> Das Hormonsystem ist stabil, wenn für jede Gruppe von v verwandten Tasks mit gleichen Werten für Suppressoren, Eignungswerten und Acceleratoren gilt:

sup > (v – 1) * acc

Dann wird jede Task Ti aus der Gruppe

mal zugeordnet


accvsup

evni

*)1(


Wir lassen nun für eine Gruppe von v verwandten Tasks verschiedene Eignungswerte im Bereich evmin … evmax ,

verschiedene Suppressoren im Bereich supmin … supmax und verschieden Acceleratoren im Bereichaccmin … accmax zu.

Wir können nun wieder eine Ober- und eine Untergrenze der Task-Zuordnungen ermitteln.

Obergrenze:

Untergrenze:


maxmaxmaxminmax accaevsupn **

minminmaxmaxmin accaevsupn **

mit amax, amin: Maximale/minimale Anzahl Tasks, die Acceleratoren sendet


Für die Obergrenze und Untergrenze lassen sich damit für eine Gruppe von v verwandten Tasks wieder ein System von Ungleichungen angeben:


maxmax j

vj

maxmaxmin naccevsupn

..2

1 **

.

.

.

maxmax j

jvj

maxmaxmin naccevsupn

2

,..1

2 **

maxmax j

vj

maxmaxminv naccevsupn

1..1

**

minmin j

vj

minmaxmax naccevsupn

..2

1 **

minmin j

jvj

minmaxmax naccevsupn

2

,..1

2 **

minmin j

vj

minmaxmaxv naccevsupn

1..1

**

Obergrenze

Untergrenze


Dies lässt sich wie zuvor betrachtet lösen und führt zu folgender Stabilitätsbedingung:

=> Das Hormonsystem ist stabil, wenn für jede Gruppe von v verwandten Tasks gilt:

supmin > (v – 1) * accmax

Dann wird jede Task Ti aus der Gruppe

mal zugeordnet


maxmin

maxi

minmax

max

accvsup

evn

accvsup

ev

*)1(*)1(

(Anmerkung: aus supmin > (v – 1) * accmax folgt sofort auch supmax > (v – 1) * accmin)


Einfluss lokaler Acceleratoren und Suppressoren (z.B. Monitor-Accelerator/Suppressor): Die lokalen Acceleratoren und Suppressoren addieren bzw. subtrahieren sich von Eignungswert

=> Es wird jede Task Ti aus der Gruppe

mal zugeordnet

Da der Nenner gleich geblieben ist, ändert sich auch nicht das Stabilitätskriterium:

supmin > (v – 1) * accmax


maxmin

minmaxmaxi

minmax

maxminmax

accvsup

lsuplaccevn

accvsup

lsuplaccev

*)1(*)1(


Begrenzte Reichweite von globalen Acceleratoren

Die Reichweite der globalen Acceleratoren (z.B. Organ-Accelerator) ist begrenzt.

Sie wirken nur in der Nachbarschaft des Senders.

Im schlimmsten Fall wird eine Task außerhalb der Reichweite des Accelerators zugeordnet.

Um dies zu berücksichtigen, kann in der Untergrenze accmin zu 0 gesetzt werden.

Dies ändert aber ebenfalls nichts am Stabilitätskriterium.

Weitere Betrachtungen führen Abschätzungen der maximalen und minimalen Task-Anzahl auf einem Knoten, etc., siehe:


Ref: U. Brinkschulte, A. von Renteln, Analyzing the Behavior of an Artificial Hormone System for Task Allocation, ATC 2009, Brisbane, Australia


Drei Teilbereiche der Güte:

• Belastung der einzelnen Prozessorelemente• Berücksichtigung der Eignung eines Prozessorelements für eine Task• Kommunikationsdistanzen zwischen verwandten Tasks

Gütemaß für eine Task Ti auf einem Knoten K

CDEVSH

CDEVSH

www

CDwEVwSHwQU

iiii

3.7.10 Güte der Taskzuordnung

Ref: U. Brinkschulte, A. von Renteln, M. Pacher, Measuring the Quality of an Artificial Hormone System Based Task Mapping, Autonomics 2008, Turin, Italy


QUi Güte (Quality) von Ti auf K, Wertebereich [0 ... 1]

SHi Anteil (Share) von K, der Ti zur Verfügung steht,

Wertebereich [0 ... 1]

EVi Eignung (EagerValue) von K, für Ti im Verhältnis zur

bestmöglichen Eignung eines Knoten für Ti, Wertebereich

[0 ... 1]

CDi Kommunikationsdistanzmaß (Communication Distance)

von Ti auf K zu den verwandten Tasks,

Wertebereich [0 ... 1]

wSH Gewicht (Weight) von SHi an der Güte

wEV Gewicht (Weight) von EVi an der Güte

wCD Gewicht (Weight) von CDi an der Güte



Gütemaß für einen Knoten K

e

QU

QU ET

i

i

QU Güte von K, QUi Güte von Ti auf K

E Menge aller auf K ausgeführten Taskse Anzahl aller auf K ausgeführten Tasks



Gütemaß für das gesamte System

QU Güte der gesamten Taskzuordnung QU Güte von K, QUi Güte von Ti auf K

Menge aller Knoten im Systemm Anzahl aller Tasks im System

m

QUe

m

QU

QU KK ET

i

i



Berechnung des Anteils SHi

sonst 1

1 wenn 1

ET

i

ET

ii i

i

LDLDSH

sonst 1

wenn

EiSl

E

SlLD

Mi

i

Mi

i

LDi : Auslastung von Knoten K durch Task Ti, E : Anzahl auf K ausgeführter Tasks

: Last-Suppressor für Ti auf K, Ei lokaler Eignungswert von K für Ti

MiSl



Berechnung des Anteils EVi

Ki

ii

Emax

EEV

)(

Quotient des lokalen Eignungswertes Ei einer Task Ti auf Knoten K zu dem bestmöglichen Eignungswert dieser Task auf einem Knoten



Berechnung des Anteils CDi

Berechnung über die Kommunikationsdistanz:

KDij = 1 + Anzahl Knoten zwischen Ti auf K und Tj auf dem zugehörigen Knoten

Gewichtete Kommunikationsdistanz:

sonst 1

1 wenn , ijjiijjiji

VGKDVGKDGKD

VGij Verwandtschaftsgrad von Ti und Tj, Wertebereich [0 .. 1]

(je enger verwandt zwei Task sind, desto öfter kommunizieren sie miteinander)



Berechnung des Anteils CDi

ij VT

ji

ii

GKD

vCD

vi Anzahl der zu Task Ti verwandten TasksVi Menge zu Task Ti verwandten Tasks GKDij Gewichtete Kommunikationsdistanz zwischen Ti auf K und Tj



Evaluation: AHS gegen Load Balancing

• 50 Tasks • 4x4 Prozessor Grid• Cluster von 4 verwandten Tasks



Evaluation - Qualitätsentwicklung bei unterschiedlicher Taskanzahl

• 4x4 Prozessor Grid• Rot: 16 Tasks• Grün: 32 Tasks• Blau: 64 Tasks



Evaluation – Unterschiedliche Anzahl verwandter Tasks

• 4x4 Prozessor Grid• Rot: 2 verwandte Tasks• Grün: 4 verwandte Tasks• Blau: 8 verwandte Tasks



Bestimmung einer Obergrenze für das Gütemaß:

Wie weit ist die Taskzuteilung mittels künstlicher Hormone von einer optimalen

Zuteilungsstrategie entfernt?

Einfachste Obergrenze: QU 1

Müssen mehr Tasks zugeteilt werden als Prozessorkapazität verfügbar ist, so kann

auch eine optimale Taskzuteilungsstrategie den Wert QU = 1 nicht mehr erreichen

Dies geschieht genau dann, wenn die Summe der Belastung durch alle Tasks größer

wird als die Anzahl der Knoten:

ET

i

K i

LD



Beispiel:

14 Tasks => m = 14

Jede Task benötige 0,5 Knoten => LDi = 0,5

5 Knoten sind verfügbar => = 5

=>

57ET

i

K i

LD



Möglichst gleiche Verteilung der Last => minimale Prozessorbelastung

Bei Gleichverteilung ergibt sich eine durchschnittliche Prozessorlast von

ET

i

Ka

i

LD

L

5

7

ET

i

Ka

i

LD

L

Beispiel:



Somit ergibt sich der Anteil eines Knotens, welcher einer Task zur Verfügung steht, zu:

sonst 1

1 wenn 1

aaa

LLSH

Beispiel:

7

5aSH



Setzen wir weiterhin die anderen Güteanteile EV und CD auf ihren Maximalwert von 1, so ergibt sich die Obergrenze der Gesamtgüte zu:

CDEVSH

CDEVSH

CDEVSH

CDEVSH

www

wwSHw

mwww

CDwEVwSHwm

QU

a

a

max

)(

Beispiel:

905,021

19

111

1175

1

CDEVSH

CDEVSH

www

wwSHwQU

amax



Demo Hormonsimulator



3.7.11 Implementierung desHormonsystems

AHS (Artificial Hormone System) – Hormon-basierte Middleware nach den beschriebenen Prinzipien

Ref: A. von Renteln, U. Brinkschulte, Implementing and Evaluationg the AHS Organic Middleware - a First Approach, ISORC 2010, Carmona, Spain

Rechenknoten

AHSVerteilte Anwendung

Rechenknoten


Rechenknoten


Rechenknoten




AHS Aufbau (Modulstruktur)

AHS Interface

AHS Task Management

AHS Message Communication

AHS Hormone Communication

AHS Error Management

AHS List Management

AHS Log Management

AHS Basic OS Support

AHS Basic Communication Support

Distributed Application

Operating System Communication System



AHS Interface

Schnittstelle zur Anwendung

AHS Task Management

Enthält allen hormon-spezifischen Code für Tasks, wie den Hormonzyklus, die Definition von Tasks, ...

AHS Hormone Communication

Implementiert die hormonspezifische Kommunikation mit Broadcast und Multicast zu Nachbarn. Es ist vollständig unabhängig von einem spezifischen Kommunikationssystem

AHS Message Communication

Implementiert die botschaftsorientierte Singlecast Kommunikation. Es ist ebenfalls vollständig unabhängig von einem spezifischen Kommunikationssystem



AHS Log Management, AHS Error Management

Sind für Protokollierung und Fehlerbehandlung zuständig

AHS List Management

Implementiert grundlegende Listenfunktionalität

AHS Basic OS Support

Realisiert die Verbindung zum Betriebssystem. Hier werden Betriebssystems-spezifische Funktionen zur Threadverwaltung, Synchronisation, etc. realisiert. Dies ist das einzige Modul, welches bei Portierung auf ein anderes Betriebssystem geändert werden muss

AHS Basic Communication Support

Realisiert die Verbindung zum Kommunikationssystem. Hier sind alle Kommunikationssystem-spezifischen Funktionen realisiert. Dies ist das einzige Modul, welches bei Portierung auf ein anderes Kommunikationssystem geändert werden muss



Komplett in ANSI C auf eine sehr portable Weise implementiert.

Nur zwei Module sind bei Portierung auf ein neues Betriebs- bzw. Kommunikationssystem anzupassen.

Kompakte Implementierung, 22 kBytes Code Größe bei Verwendung eines Visual C++ Compilers



Wesentliche AHS Funktionen

Setup-Funktionen

AHSInit

Initialisiert das AHS, definiert eine eindeutige Id für den Rechenknoten. Über eine logische Netzwerk Id können weiterhin mehrere Instanzen des Hormonsystems gleichzeitig und unabhängig auf dem physikalischen Netzwerk arbeiten

AHSAddNeighbor

Definiert Nachbarschaftsbeziehungen zwischen Rechenknoten



Task-Definitions-Funktionen

AHSAddTask

Definiert eine neue Task, die auf dem Rechenknoten ausführbar ist. Hier werden auch die initialen Hormonwerte sowie weitere Taskparameter wie Priorität, etc. spezifiziert.

AHSAddRelatedTask

Definiert den Verwandtschaftsgrad zwischen auf dem Rechenknoten ausführbaren Tasks



Betriebs-Funktionen

AHSWakeup

Startet das Hormonsystem (den Hormonzyklus) auf allen Rechenknoten im Netzwerk. Jeder Knoten kann diese Funktion ausführen, es wird ein Weckhormon ausgeschüttet.

AHSSendToSleep

Stoppt das Hormonsystem auf allen Rechenknoten durch Auschüttung eines Schlafhormons.



Botschafts-Funktionen

Die Hormone sind für die Taskverteilung zuständig. Die Anwendung selbst kann auch über Hormone (Nutzerhormone) oder über Botschaften kommunizieren

AHSSpreadMyUserHormone

Schüttet ein benutzerdefiniertes Hormon im System aus

AHSGetMyUserHormoneLevel

Liefert die gegenwärtige Stärke eines benutzerdefinierten Hormons

AHSSendMessage

Sendet eine Botschaft an eine Task

AHSReceiveMessage

Empfängt eine Botschaft von einer spezifischen oder beliebigen Task

Documents

3.7 Künstliche Hormonsysteme