39. CURSO DE EPISTEMOLOGIA: MODULO 4 + CIENCIA MEDIEVAL Y DEL RENACIMIENTO

8/3/2019 39. CURSO DE EPISTEMOLOGIA: MODULO 4 + CIENCIA MEDIEVAL Y DEL RENACIMIENTO

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LICENCIATURAS / EPISTEMOLOGA MATERIAL DE TRABAJO / 2011PROF. DR. JORGE [email protected]

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EPISTEMOLOGA = MODULO 4CIENCIA EN EL MEDIOEVO Y EN EL RENACIMIENTO

PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO

[email protected]

01.EDAD MEDIA: CONTEXTO Y JUSTIFICACIN

A diferencia de la EDAD ANTIGUA, la EDAD MEDIA est caracterizada por otra organizacin de larealidad y otra cosmovisin que predetermina el carcter de las producciones humanas y, entre ellas, elconcepto mismo de ciencia:

01.El mundo est subordinado al concepto judeocristiano de creacin: el universo es el mbito queDios ha establecido para el hombre, como rey de la creacin (es natural que el rey habite elcentro de la realidad)

02.El orden de lo creado refleja un orden divino o celestial y el universo es homogneo porquereconoce a un nico creador-ordenador y supone una nica manera de acceder a l (para

interpretarlo y usarlo).03.El cosmos (ordenado por un Dios ordenador) no constituye un fin en s mismo sino un paso

hacia el mundo definitivo (ciudad terrestre / ciudad de Dios; valle de lgrima / patria definitiva)04.La estructura sociopoltica se construye sobre un esquema de poder y de subordinacin en

total asimetra social (Seor feudal y vasallo, castillo y poblados, Poder de la iglesia y feligreses).05.La tarea del hombre de ciencia (asociado a la filosofa y a la teologa) es descubrir el mundo y

hacer un registro de sus fenmenos a travs de (1) la observacin y (2) la clasificacin,determinando cules son los entes naturales y cmo pueden asociarse entre s para constituircategoras o universos significativos 1

1 JORGE LUIS BORGES aporta su curioso punto de vista en un ensayo maravilloso denominado: "El idioma analtico

de John Wilkins" (Borges, 1952). Wilkins pretenda construir un lenguaje universal, sueo comn a muchos otrosbuscadores de lenguas perfectas que garantizaran un conocimiento absoluto, libre de impurezas. Para lograrlonecesitaba dar primero con la divisin del mundo tal cual ste es, es decir identificar aquellas clases a las quedebera nombrar. Veamos el resultado obtenido, y - siguiendo a Borges - consideremos la octava categora, la delas piedras: "Wilkins la divide en comunes (pedernal, cascajo, pizarra), mdicas (mrmol, mbar, coral), preciosas(perlas , palo), transparentes (amatista, zafiro), e insolubles (hulla, greda, arsnico). (Borges, 1952) Es muy difcilresistir a la tentacin de robarle a Borges el adjetivo "alarmante" para calificar los riesgos de creer que somoscapaces de dar con "clases naturales". Desde luego la clases naturales de Wilkins, slo le parecen tales a l mismo.Si se tratara nicamente de una persona, la cuestin no constituira un verdadero peligro. Sin embargo, grupos otribus sociales mucho ms numerosas y poderosas, tienen la misma tendencia a "naturalizar" suscategorizaciones. Borges menciona una cierta enciclopedia China denominada "Emporio celestial de conocimientosbenvolos" en la que se ha dividido los animales en:"a)pertenecientes al emperador, b) embalsamados, c)

amaestrados, d) lechones, e) sirenas, f) fabulosos, g) perros sueltos, h) incluidos en la clasificacin, i) que seagitan como locos, j) innumerables, k) dibujados con un pincel finsimo de camello, l) etctera, m) que acaban deromper el jarrn, n) que de lejos parecen moscas."(Borges, 1952)No hace falta tener la penetracin de un Borgespara darse cuenta de que no slo Wilkins, o los chinos, tienen una cierta fascinacin por "ejercer el caos
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06.Hay un esfuerzo por encontrar la secreta concatenacin (los esquemas ocultos) que une a losseres y permite interpretarlos desde un interior que es ms metafsico que fenomnico y fsico.

07.Preocupa el avance de conocimientos que no responden a los paradigmas ortodoxos sino quese desplazan hacia sectores que no pueden ser abordados y que sin embargo tientan a lospracticantes de nuevos saberes. Hay una necesidad de abrir los ojos (y la inteligencia) hacia los

nuevos conocimientos y hacia una ciencia que invade desde diversos territorios: rabes,pseudos-ciencias, prcticas populares.

08.La sujecin a la observacin (y la fidelidad aristotlica en la interpretacin-visin del mundo)2constituye una barrera para el avance del saber y de los conocimientos.

09.La matemtica, abandonada en el curso de siglos cargados de filosofa (los temas especficos dela filosofa medieval naturalmente se resisten a la utilizacin de la misma), aparece al final delperodo, como un instrumento que debe acompaar la construccin de los saberes.

ARISTTELES, REALIDAD Y SABER: Una simplificacin de la historia de la ciencia tiende a reducir y aconfundir el conflicto pre-copernicano y esencialmente la ciencia y la filosofa medieval a la defensaexagerada de la filosofa y de la ciencia aristotlica. Conviene marcar sin embargo, que el sentido

comn (o el respeto a los fenmenos) puede tener posiciones pre-aristotlica: la sujecin a las pginasde la biblia (de contenido religioso y sin ninguna intencin cientfica) poda alentar posiciones contrariasa las formuladas por los griegos, especialmente en el campo de la cosmologa. Un cuerpo de saberesmas significativo (los religiosos y los filosfico-teolgicos) presionaban sobre aportes cientfico,generando mayor grado de adhesin (creencia) y convencimiento (psicologa) por sobre los aspectosestrictamente lgicos (interpretacin del fenmeno).

Es necesario remarcar, por lo tanto, que: (1) La primera oposicin que se da en el seno de la culturamedieval (bajo indiscutibles influencias religiosas) es el enfrentar el patrimonio griego en general y lasobras Aristotlicas en particular. Se supona que vena a desplazar conocimiento que tenan otrasreferencias mucho ms confiables. Esas concepciones cosmolgicas (y pseudocientficas, en general)

pudieron subsistir, contrariando afirmaciones que la ciencia termin por incorporar, hasta muy entradala edad moderna... (2) Cuando la ciencia aristotlica conquista su lugar y se hace patrimonio de laescolstica floreciente, su defensa absoluta y su indiscutible preeminencia constituy tambin otrofreno para el avance de la ciencia: el mirar la realidad con ojos aristotlicos represent una barrerapara quienes pretendan acceder con otros criterios y con mayor libertad especulativa al conjunto de loreal. Aristteles le puso demasiada confianza en la observacin y el fenmeno y tambin preconceptometafsicos que determinaban conocimientos cientficos. (3) En sntesis: la edad media ofreceparadjicamente una doble actitud: contra Aristteles y sujetos a Aristteles.

Sus representantes disearon un tipo de conocimiento cientfico que slo poda ser removido atravs de una revolucin en el saber, un atrevimiento intelectual, que culturalmente no fue

generosamente aceptado. Cuando Coprnico (siglo XV) y Galileo (siglo XVI) luchen por imponer una

categorial, operando un presunto orden sobre una realidad des-ordenada y catica; proponiendo lo que elloscreen como tal, independientemente de la discusin absurda sobre si stas categoras existen "en si". Podemosafirmar sin ambages que las distintas culturas, y las diversas lenguas han categorizado el mundo de forma muydiferente. De pueblo en pueblo, de tribu en tribu y a travs del tiempo han existido, existen y existirn distintosrecortes del mundo, inconmensurables unos con otros. Esto nos lleva a una primera refutacin de la TEORACLSICA DE LAS CATEGORAS, en particular, la refutacin del punto crucial que supone la existencia de "clasesnaturales". Entonces, si no tiene sentido hablar de clases naturales, si cada grupo humano realiza distincionesdiferentes y utiliza distintas lenguas a las que les atribuimos un genuino poder formativo (es decir que no son meraforma, sino que esa forma aporta siempre contenido)... Puede suceder lo mismo con las diversas ciencias?2

Ese ver con los ojos de Aristteles asoma en muchos de los protagonistas de un mundo medieval que seprolonga en la modernidad... Nadie puede ver libremente si antes no se ha armado de las categorasinterpretativas del mundo que le ha facilitado el estudio previo. Es imposible VER lo que no se puede INTERPRETARy por lo tanto es necesario negarlo y condenarlo... cfr. EL NOMBRE DE LA ROSA y GALILEO...


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nueva visin de la real debern luchar contra el imperio de los fenmenos de la tradicin aristotlica yel sentido comn cargado de otras influencias de la visin de la realidad y del cosmo pre-aristotlica.3

02. CIENCIA MEDIEVAL COMO ANTICIPO DE LA MODERNIDAD

LA CIENCIA EN EL SIGLO XIV: OXFORD

Las Universidades de Paris y Oxford fueron durante el siglo XIV los dos principales centros en los quese formularon conceptos que haban de influir de modo importante en el nacimiento de la cienciamoderna. Ambas Universidades estaban muy relacionadas, lo cual explica que en ocasiones sea difcildeterminar si un progreso concreto tuvo lugar primero en Oxford o en Paris. En todo caso, la orientacinde Oxford estaba ms dirigida hacia la lgica, aunque no faltaran estudios sobre la ciencia natural. En elsiglo XV, la orientacin lgica de Oxford influy tambin en Paris, de modo que Pierre Duhem lleg aconsiderar este hecho como una causa de la decadencia de los estudios cientficos en Paris.

Entre los pineros de la ciencia oxoniense destacan ROBERT GROSSETESTE (+1253) y ROGER BACON(+1292). Grosseteste estudi probablemente Artes en Oxford, pero fue a Paris para estudiar Teologa,alcanzando su doctorado hacia 1214. Fue despus uno de los primeros cancilleres de la Universidad deOxford. Entre sus obras figuran comentarios a la Fsica y a los Analticos Posteriores de Aristteles, ascomo diversos tratados sobre cuestiones cosmolgicas, geomtricas y pticas. Sobre los problemas de laptica realiz interesantes experimentos. Adems de contribuir a la introduccin de Aristteles enoccidente, uno de sus principales mritos consiste en haber sido el maestro de Bacon.

Roger Bacon estudi en la Universidad de Paris, donde fue uno de los primeros que utiliz las obrasde Aristteles sobre la ciencia natural hacia 1237. Regres a Oxford hacia 1247 para dedicarse a lainvestigacin, realizando un amplio trabajo experimental en los veinte aos siguientes. Su impacto no

slo se refiere a los resultados concretos que consigui, por ejemplo en el mbito de la ptica, sino algran nfasis que puso en el uso de las matemticas y de la experimentacin como medios para elprogreso de la ciencia.

La tradicin de Grosseteste y Bacon fue continuada en el siglo XIV, en el que destacaron RICHARDSWINESHEAD, JOHN DUMBLETON Y THOMAS BRADWARDINE, cuyos trabajos llegan aproximadamentehasta la mitad del siglo, y William Heytesbury, quien muri hacia 1373. Son una clara muestra del intersde la Universidad del siglo XIV por las cuestiones de lgica y ciencia natural. Destaca la representacinmatemtica del movimiento formulada por Bradwardiney el teorema de la velocidad media deHeytesbury, conocido tambin como teorema del Merton College, que desempe un papel importante

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Podra interpretarse en esta direccin los argumentos de COLON para realizar sus viajes a las INDIAS y probar laesfericidad de la tierra? Se trata de dos verdades: la de la gente comn entre ellos los gobernantes y la de loshombres de ciencia? COLON intenta convertir los conocimientos en arma de descubrimiento, conocimiento yconquista?


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en la formulacin de la ley de cada de los graves de Galileo y, por tanto, en la fundamentacin de lafsica moderna.

LOS PLANTEAMIENTOS DE LA ESCUELA FSICA DE PARS

La influencia de Aristteles en la Edad Media estuvo sujeta a grandes variaciones. No sera correctoimaginar esa poca como si hubiera estado sometida a una adhesin universal e incondicional a lasdoctrinas del Estagirita. Por una parte, su recepcin en occidente fue ms bien tarda, y tuvo lugarprincipalmente en el siglo XIII. Adems, como se record anteriormente, ese siglo estuvo marcado poruna desconfianza acerca de la posibilidad de armonizar el aristotelismo con la teologa catlica, y fuerondiversas las prohibiciones y condenaciones al respecto. Las dificultades todava eran mayores debido aque el aristotelismo se present unido a las interpretaciones averroistas.

La condena de 1277 tuvo un gran impacto. En ella se subrayaba de modo especial la omnipotenciadivina frente al necesitarismo aristotlico. Entre las 219 proposiciones condenadas, 28 se referan demodo explcito a la ciencia natural y a sus implicaciones filosficas, y tuvieron notables repercusionesrespecto al desarrollo posterior de la ciencia, tanto que Pierre Duhem lleg a afirmar que, si hubiese desealarse una fecha concreta para el origen de la ciencia moderna, sa sera el 7 de marzo de 1277, daen el que est fechado el decreto del obispo Tempier. En todo caso, la consideracin de algunas de lasproposiciones condenadas por Tempier ayudar a valorar aspectos importantes para el desarrollo de laciencia.

La proposicin 6 afirmaba que "cuando todos los cuerpos celestes vuelvan a situarse en el mismopunto, lo cual sucede cada 36.000 aos, volvern a producirse los mismos efectos que existen ahora". Laidea de los ciclos eternamente recurrentes se encuentra tambin en el mundo griego. Debe marcarse laimportancia de la idea cristiana de creacin en el nacimiento de la ciencia moderna. Esa idea rompidefinitivamente los antiguos paradigmas panteistas e infundi una slida confianza en la racionalidaddel universo, creado por un Dios personal infinitamente inteligente, y en la capacidad cognoscitiva delhombre, creado por Dios a su imagen y semejanza, de modo que la matriz cultural cristiana tuvo unimpacto decisivo en el nacimiento de la ciencia en la Europa cristiana. Por lo dems, este hecho ha sidopuesto de relieve por investigadores de muy diversas tendencias ideolgicas.

Esa matriz cultural estaba cuajando en la Edad Media, y la condena de 1277 plasm de modo concretoalgunos de sus rasgos bsicos. Por ejemplo, la proposicin 34 afirmaba "que la causa primera (o sea,Dios) no podra hacer ms que un mundo". Esta conclusin, que desempea una importante funcin enla fsica aristotlica, resultaba inaceptable para la fe cristiana en un Dios creador todopoderoso que hacreado el mundo de modo libre. Algo semejante suceda con la proposicin 49, segn la cual "Dios nopodra mover el cielo con un movimiento rectilneo, ya que, en ese caso, dejara un vaco". En la 92 seafirmaba que "los cuerpos celestes se mueven debido a un principio interno, que es el alma". Alrechazar estas proposiciones y muchas otras semejantes que implicaban un mundo nico, reducido alsistema solar y las estrellas visibles, compuesto de astros incorruptibles que se movan necesariamentecon un movimiento circular y en el que no exista el vaco, se abran las puertas a nuevas especulacionesque tuvieron una importancia decisiva en el nacimiento de la ciencia moderna.


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El nominalismo de Guillermo de Ockham pareca ir de acuerdo con la condena de 1277, ya quesubrayaba la omnipotencia divina y pareca ponerse en duda la posibilidad de una ciencia natural capazde alcanzar demostraciones concluyentes. De hecho, el impacto del nominalismo en la Universidad deParis fue notable. Pero encontr tambin resistencias y condenaciones: entre 1339 y 1346 se dieron dosreprobaciones del nominalismo por parte de la Facultad de Artes de Paris y otras dos por parte de la

curia papal.

La Escuela fsica de Paris es considerada con frecuencia como una rama del nominalismo. Se trata, sinembargo, de un nominalismo muy mitigado, en el que no se aceptan las tesis extremas de Ockham que,en realidad, son incompatibles con una ciencia vlida, puesto que Ockham no admite la existencia de unorden natural cognoscible por la razn. Jean Buridan y Nicols Oresme admiten el valor de la ciencianatural y de la teologa racional, y por este motivo se encuentran muy alejados del escepticismonominalista. Este distanciamiento les permiti abordar con profundidad los problemas cientficos, cuyoplanteamiento exige que se admita la existencia de un orden natural objetivo y de la capacidad humanapara conocerlo.

Los planteamientos de la Escuela fsica de Paris tienen una originalidad que puede escapar alobservador superficial. Esto se debe, en parte, al mtodo seguido en la exposicin de las ideas. Una granparte de los trabajos de la Escuela son comentarios a las obras de Aristteles, de acuerdo con lacostumbre de la poca. Pero, si bien Aristteles es tratado con respeto por los comentadores, abundanlas discrepancias, que llegan a ser sustanciales y extensas respecto a muchos puntos bsicos. De estemodo se lleg a un enfoque singular: por una parte, el inters por Aristteles llev a admitir la existenciade una verdadera ciencia de la naturaleza y estimul la formulacin de problemas, pero al mismotiempo se criticaron con claridad y dureza muchas ideas de Aristteles que constituan un obstculopara el desarrollo de la ciencia.

Por tanto, cuando se afirma que el aristotelismo fue un obstculo para la ciencia, esto puede quiz ser

vlido si se piensa en los aristotlicos del siglo XVII, con los que Galileo se enfrent. Pero en la Escuelafsica de Paris del siglo XIV, 300 aos antes, el estudio de Aristteles se realiz con un espritu crticomuy diferente. Aunque no se dispona todava de conceptos y medios experimentales suficientes, setrabajaba con una orientacin autnticamente cientfica que dio lugar al desarrollo de conceptoscientficos de gran relevancia.

2.1. BURIDAN JEAN4

El alma de la Escuela fsica de Paris fue Jean Buridan. Naci a finales del siglo XIII en Bthune. Ademsde los documentos en los que consta como Rector de la Universidad de Paris en 1328 y 1340, existe otrodel 12 de julio de 1358 en el que aparece su firma, y que es la ltima referencia documental que de l seposee. Escribi un comentario a la lgica de Guillermo de Ockham, y numerosos comentarios a las obrasde Aristteles, no slo a las fsicas sino tambin a las metafsicas, ticas y polticas. No se dispone de

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BOIDO Guillermo, Noticias del Planeta Tierra. Galileo Galilei y la revolucin cientfica. A-Z editora. 1996. (50-56)Los alquimistas (poema) (122) MOLEDO Leonardo, De las tortugas a las estrellas. A-Z


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muchos originales y s, en cambio, existen notas de sus discpulos germnicos, que testimonian el influjode Buridan en las nuevas Universidades de Europa central.

Aunque suele sitursele en una lnea nominalista, el nominalismo de Buridan es ciertamente muymitigado; por ejemplo, admite explcitamente el valor de la causalidad y su uso para probar la existencia

de Dios, lo cual es incompatible con una posicin autnticamente nominalista.El mrito principal deBuridan en el mbito cientfico consiste en su teora acerca del movimiento y el impetus, que es elimpulso comunicado a un proyectil cuando es lanzado, y se aplica tambin a la cada de los cuerpos bajola accin de la gravedad. Si bien no fue el primero en proponer esta nocin, la desarroll con graneficacia, la aplic a diversos problemas, y sus ideas continuaron mediante sus discpulos y desempearonuna funcin decisiva en la formulacin de los conceptos bsicos de la ciencia de Galileo y Newton. Susobras fueron ampliamente estudiadas en Europa durante el siglo XVI, lo cual da razn de su influencia enla gestacin de la ciencia moderna. Aunque principalmente son comentarios a Aristteles, se trata decomentarios crticos que, segn costumbre de la poca, se titulan como Cuestiones, en las que seplantean muchos problemas y crticas, y se proponen ideas realmente incompatibles con la mecnica deAristteles. Tal fue el camino que, de hecho, permiti aprovechar la profundidad filosfica de Aristteles

superando a la vez las limitaciones de sus planteamientos cientficos.

La afirmacin aristotlica de que todo movimiento forzado requiere la accin de un agente externo parasu ocurrencia se vuelve problemtica cuando se aplica al movimiento de los proyectiles. Una piedraarrojada con la mano o una flecha lanzada por medio de un arco describen movimientos forzados auncuando hayan abandonado, respectivamente, la mano y el arco. Cul ha de ser entonces el agente externoo causa eficiente que obliga a esos proyectiles a describir movimientos no naturales? Aristteles discuti elproblema brevemente y nunca se pronunci definitivamente acerca de la cuestin; ofreci, en distintasoportunidades, explicaciones contradictorias. Una de ellas deriva de una teora original de Platn, segn lacual el aire circundante al proyectil se rarifica detrs de l y, para impedir all la formacin de un vaco,presiona sobre su parte posterior y lo obliga a realizar el movimiento forzado.

La crtica a esta explicacin del movimiento de los proyectiles no demor mucho tiempo. Se conoce la deHiparco (siglo 11 a.C.) mencionada por el erudito Filopn (siglo VI) en un comentario sobre la Fsica deAristteles. Ambos sugieren que si el aire fuese el agente externo responsable de la persistencia delmovimiento bastara soplar alrededor de un cuerpo para que ste comenzara a moverse. Filopn proponeentonces una audaz idea, no aristotlica, la existencia de una "fuerza motriz incorprea" interna en elcuerpo, transferida a ste durante el lanzamiento por la fuente impulsora y responsable de la perduracinde su movimiento no natural.

En el siglo XIV coexistieron distintas formulaciones de una mecnica basada en el mismo presupuesto.Todas ellas coinciden en atribuir el movimiento del proyectil a un agente interno, el impetus, entregado

por el motor al mvil cuando ste es arrojado. Nicole Oresme, pensaba que el impetus constituye unagregado no natural al cuerpo y que se esfuma con el tiempo como lo hace el calor de un objeto mscaliente que el medio ambiente. Para su maestro Jean Buridan, en cambio, el impetus se corrompe odestruye slo en presencia de una resistencia externa (como el rozamiento) o de la gravedad, entendidoeste ltimo trmino como la propensin natural de todo cuerpo intrnsecamente pesado ("grave") a caerhacia el centro de la Tierra. En particular, seal que ello volva innecesario atribuir la eterna rotacin delos astros a ngeles o inteligencias divinas (como era frecuente en la poca), pues bastaba suponer queDios, en el momento de la Creacin, imprimi impetus convenientes a las esferas celestes "que nodecrecieron ni se corrompieron con el paso del tiempo, pues no existe ninguna inclinacin por parte detales cuerpos a seguir otros movimientos distintos de los que El les asign, ni tampoco hay resistenciaalguna que pudiera corromper o reprimir dichos impetus".

Buridan rechaza la explicacin aristotlica. Si el aire se desplazase hacia atrs para empujar alproyectil, un objeto aguzado en ambos extremos avanzara menos, a igualdad de las restantes


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condiciones, que otro cuya parte trasera fuera roma y plana. Cuando el atleta salta, "no siente el aireque se mueve, sino que el aire frente a l le resiste con fuerza". Para Buridan, el impetus no es un efectoo una medida del movimiento, sino un agente responsable del mismo, y explica el movimiento de unapiedra lanzada a manera de proyectil diciendo que el motor imprime un cierto impetus o fuerza motrizal cuerpo en movimiento, impulso que acta segn la direccin en que ha sido lanzado el proyectil, ya

sea hacia arriba o hacia abajo, lateral o circularmente. (...) Tal impetus es el que permite a la piedra con-tinuar su movimiento una vez que ha dejado de actuar el motor. No obstante, dicho impetus disminuyecontinuamente a causa de la resistencia presentada por el aire y de la gravedad de la piedra, que tiendea moverse en direccin contraria hacia la que se sentira naturalmente predispuesto a mantenerla elimpetus. As, pues, el movimiento de la piedra va hacindose cada vez ms lento, hasta que llega elmomento en que el impetus disminuye o se corrompe de tal forma que la gravedad de la piedra se salecon la suya y la hace descender hasta su lugar natural.

A continuacin Buridan afirma que los cuerpos ms masivos reciben mayor cantidad de impetus, y elloexplica por qu una misma fuerza impulsora (la mano) arroja ms lejos una piedra que una pluma. Lagravedad y el roce destruyen rpidamente el pequeo impetus de la pluma, lo cual no sucede con la

piedra. Asimismo, Buridan reconoce el aumento de velocidad del movimiento de cada, y explica que ellose debe a una propiedad de la gravedad: la capacidad de imprimir al cuerpo incrementos de impetus. Lagravedad acta como un "motor primario" que origina un empuje constante hacia abajo, al que se agregasin cesar el del "motor secundario", el impetus adquirido. El empuje total sobre el cuerpo aumenta, pues,instante a instante, y ello se traduce en un aumento gradual de velocidad del cuerpo. De estasafirmaciones, que hemos traducido libremente a un lenguaje un tanto newtoniano, algunos autores hanpretendido que Buridan habra prefigurado la nocin moderna de cantidad de movimiento o impulsolineal, pues el impetus aumenta con la velocidad y la masa del cuerpo.

En la formulacin de otros contemporneos de Buridan, sin embargo, el impetus recuerda ms bien loque hoy llamamos energa cintica. Uno de ellos, Alberto de Sajonia, aplic la teora para explicar el

movimiento de una bala de can por medio de impetus compuestos, y analiz la trayectoria en tresetapas: (1) movimiento violento: el impetus aniquila la gravedad natural; (2) movimiento compuesto, a lavez natural y forzado, con destruccin gradual del impetus por la gravedad; y (3) movimiento natural decada debido a la gravedad. Advirtase que de la mecnica aristotlica slo pervive aqu la necesidad deofrecer explicaciones causales: no slo es ajena a ella la nocin de impetus, sino tambin la afirmacin deque un movimiento pueda ser a la vez natural y forzado, lo cual afecta sustancialmente la precisadistincin entre ambos que formulara Aristteles.

Durante este perodo hubo tambin una singular preocupacin por el modo en que las cualidades varansu intensidad con el tiempo. Se prest atencin a los cambios del color de los frutos o al calentamiento y elenfriamiento de los cuerpos, pero tambin a la ganancia o prdida de la caridad, el placer, la ira o la gracia.

Este tipo de estudios, realizados bajo la comn denominacin de "intensificacin y disminucin de formasy cualidades", dio frutos de inters para la historia de la fsica en el siglo XIV, en el seno del Merton Collegede la Universidad de Oxford. Eruditos mertonianos o "calculistas", tales como William Heytesbury yThomas Bradwardine, lograron dar un paso importante hacia la futura "matematizacin del movimiento"al tratar por primera vez, aunque de modo vago, con lo que hoy llamamos movimientos uniforme yuniformemente acelerado, empleando para ello el recurso a figuras geomtricas poligonales.

De all en ms, la utilizacin de representaciones grficas sera habitual para ofrecer descripcionescinemticas del movimiento. 5 (...) Las cuestiones dinmicas y cinemticas que hemos mencionado noagotan el contenido de las especulaciones iniciadas en el siglo XIV y que tienen un fuerte matiz

5Pero hay que resisitirse a considerar que los GRAFICOS representan la REALIDAD, los movimientos realmente

existentes en la naturaleza, cosa que no hicieron. No se trata de mediciones reales sino de construcciones grficaspara favorecer el clculo y la resolucin de los problemas. (BOIDO: 53)


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antiaristotlico, aunque slo se trate de formular suposiciones para "salvar las apariencias". Tambin fuediscutida la posibilidad del movimiento terrestre. Oresme muestra que es imposible discriminar entre unaTierra fija y otra en rotacin, pues el movimiento aparente de las estrellas podra deberse, no a la rotacinde una esfera estelar, sino a la ilusin ptica que nos produce la rotacin diaria de la esfera terrestre, unargumento que ser esgrimido frecuentemente por Coprnico y los copernicanos. Su exposicin es como

sigue:

Afirmo, pues, que si de las dos partes del universo mencionado anteriormente, la superior[celeste] gozara hoy de movimiento diario, tal como es el caso, mientras que la inferior (sublunar]permaneciera en reposo, y si maana se invirtiese la situacin y la parte inferior gozara demovimiento mientras que la otra, el cielo, careciera de l, seramos incapaces de apercibirnos enlo ms mnimo de tal mutacin, pues lo mismo veramos hoy que maana(..) de forma totalmenteidntica a lo que le sucede a un hombre a bordo de una nave que cree ver en movimiento losrboles situados en la orilla.

Pero tan sorprendente como la precisin de este argumento de "relatividad ptica" es, para un lector

moderno, el hecho de que Oresme no extrae de aqu ninguna conclusin revolucionaria. Pretende someteral anlisis ciertos enunciados de Aristteles para concluir, con escepticismo, que la observacin y elrazonamiento no bastan para fundamentar enunciados verdaderos acerca de la realidad, y que para ello esnecesario recurrir a la Escritura. Oresme no duda de que la Tierra est inmvil, mas su nominalismo lovuelve escptico con relacin al alcance de las facultades humanas para resolver estas cuestiones y lopone en evidencia. Estos argumentos, as como los vinculados con la teora del impetus y lasconsideraciones cinemtcas de los calculistas mertonianos, se difundieron en las universidades italianasen las que luego estudiaran Coprnico y Galileo. Entre 1480 y 1520, imprentas establecidas en Venecia yPars publicaron obras de los mertonianos y de Buridan, aunque no de Oresme. Las conocan Coprnico yGalileo? En caso afirmativo, y suponiendo que se hayan limitado a recrear y sintetizar una tarea yacumplida por los eruditos medievales del siglo XIV, el mrito que tradicionalmente se les ha atribuido

debera ser, entonces, reivindicado para aqullos. Esta tesis ha sido explcitamente sostenida por ciertoshistoriadores, y ms adelante nos ocuparemos de ella, pues resulta del mayor inters para la historia de larevolucin cientfica.

A Buridan le cabe, sin duda, el mrito de haber sido la cabeza de la Escuela fsica de Paris, cuyas ideasfueron elaboradas y transmitidas por Europa gracias a los trabajos de los maestros germnicosmencionados. Pero, en cierto sentido, Nicols Oresme es el centro de esa Escuela, debido a la amplitudde sus trabajos, a la originalidad de sus ideas y a la gran influencia que ejerci en el mbito intelectual,poltico y eclesistico.

UN APORTE CURIOSO: MERCADO, COMERCIO, TRUEQUE Y DINERO

Para Buridan como para la mayora de los escolsticos, el precio justo era el precio del mercado.Buridan ofrece asimismo un anlisis sofisticado de cmo el hombre comn necesita la utilidad quegeneran los precios del mercado. Cuanto mayor sea la necesidad y por tanto la demanda, mayor ser elvalor; igualmente una reduccin en la oferta de un producto causar que aumente su precio en el

mercado. Adems, un bien es ms caro donde no se fabrica que donde s, pues hay una mayor demandaen el primer lugar; de nuevo el concepto marginal es todo lo que se necesita para completar el anlisisde la demanda, la oferta y el precio. Hay asimismo atisbos en Buridan de diferentes valoraciones por los


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distintos participantes en el mercado generando un solo precio, con distintos excedentes psquicos enconsumidores y productores.

Pero la principal contribucin a la economa de Jean Buridan fue su virtual creacin de la teoramoderna del dinero. Aristteles haba analizado las ventajas del dinero y su superacin del problema de

la doble coincidencia de deseos del trueque, pero su opinin se nubl por su hostilidad esencial hacia elcomercio y el hacer dinero. Por tanto, para Aristteles el dinero no era un convencin natural sinoartificial y por tanto una criatura del estado o de la polis. La teora del dinero de Santo Toms de Aquinoestaba limitada bsicamente por las trabas aristotlicas. Fue Jean Buridan quien se libr de estas trabasy fund la teora metalista o de las materias primas del dinero, es decir, que el dinero se originanaturalmente como un producto til en el mercado y que ste escoger el medio de intercambio, casisiempre un metal, si est disponible, que posea las mejoras cualidades para servir como dinero.

Por tanto, el dinero, para Buridan es una materia prima del mercado y el valor del dinero, igual queen otros productos del mercado, debe medirse por la necesidad humana. Igual que los valores de losbienes intercambiables son proporcionales a la necesidad humana. Luego sern proporcionales al

dinero, siendo ste mismo proporcional a la necesidad humana. As, Buridan sorprendentemente fija elproceso para determinar el valor o precio del dinero, sobre los mismos principios de utilidad quedeterminan los precios de los bienes en el mercado.

EL ASNO DE BURIDN

El asno de Buridn ha sido interpretado muchas veces en el contexto del problema de la libertad odel libre albedro, y vendra a significar que ninguna eleccin es posible si no se halla precedida oacompaada de alguna preferencia. O lo que es lo igual: toda eleccin presupone la existencia de unmotivo. Mas que de aqu concluyan algunos que, puesto que ello es as, el libre albedro es imposible,entiendo yo que es conclusin grosera y equivocada, porque la libertad no consiste en una capacidadabsoluta de eleccin; una eleccin en el vaco o ejercida sobre un conjunto infinito de opciones, sino, al

contrario, es la posibilidad de elegir entre una serie de alternativas dadas, que sern ms o menos,segn los casos, y sobre alguna de las cuales, sin duda, recaer nuestra preferencia. De tal manera, quecuando no se d preferencia de ningn tipo, sino plena indiferencia (como le sucede a nuestro asno), nopuede haber eleccin, y sin capacidad de elegir no hay tampoco libertad, y as, como deca Descartes:la indiferencia es el grado menor de libertad. Y hasta menor an: tanto que, como digo, podra confundamento sostenerse que la indiferencia es la negacin de la libertad misma. No se trata, por tanto,que el motivo niegue la libertad, sino que, al revs, es su condicin.

Para satirizar su posicin, algunos crticos imaginaron el caso absurdo de un asno que no sabe elegirentre dos montones de heno (o, en otras versiones, entre un montn de avena y un cubo de agua), yque a consecuencia de ello termina muriendo de inanicin (o de sed). Se trata, segn algunos, de una

paradoja, ya que, pudiendo comer, no come porque no sabe, no puede o no quiere elegir qu montnes ms conveniente, ya que ambos montones le parecen iguales. Aristteles, en el De Caelo, ya se habapreguntado cmo un perro confrontado ante dos cantidades idnticas de alimento podra comer.


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El ejemplo del asno que muere de hambre por indecisin parece inverosmil, pero es posibleimaginar casos menos extremos y ms intuitivos de la misma paradoja: pinsese en alguien que sigue lamxima de hacer siempre primero lo que es ms urgente y, enfrentado ante varias tareas urgentes, supropia deliberacin acerca de cual es la tarea prioritaria le hace perder valiossimo tiempo. O pinsese

en una persona que ama a dos pretendientes puede amarlos a ambos con la misma fuerza y perderlosa ambos por culpa de su indecisin?

2.2. NICOLS DE ORESME

Es una muestra de las importantes anticipaciones del pensamiento copernicano. Lo presenta en el comentariocrtico al tratado De Aristteles, escrito durante el siglo XII por miembro de la importante escuela nominalista dePars. El mtodo seguido por Oresme es tpicamente escolstico. En su largo manuscrito divide el texto aristotlicoen fragmentos; cada fragmento, compuesto por unas pocas frases, est separado de los restantes por largoscomentarios explcativos y crticos. El lector descubre una vez llegado al final de la obra que Oresme est deacuerdo con Aristteles en todos los puntos esenciales, excepto en lo que concierne al tema de la Creacin. Sinembargo, las razones que le empujan a correr el punto de vista aristotlico estn lejos de ser claras; la crtica de

Oresme ha destruido varias de las demostraciones de Aristteles y sugerido importantes alternativas para un buennmero de sus opiniones. Dichas alternativas raramente fueron adoptadas por los propios escolsticos, aunque elhecho de que los eruditos no las continuaran discutindolas contribuy a crear un estado de divisin en cuyo senolos astrnomos podan experimentar la idea de una tierra en movimiento.

Nicolas de Oresme naci en esta ciudad de Normanda en el ao 1323. Muy joven fue a estudiar al colegio deNavarra, que ocupaba lo que hoy es la Escuela Politcnica de Pars. Tras la etapa de estudiante ejerci all mismode profesor y se convirti, a partir de 1356 en gran maestro y director.Carlos V le nombr Obispo de Lisieux en1377, ciudad en la que muri en el ao 1382 a la edad de 59 aos. Entre sus obras debemos destacar:

Su ALGORISMUS PROPORTIONUM fue la primera exposicin sistemtica de reglas opracionales parala multiplicacin y divisin de razones con exponentes enteros o fraccionarios. Contiene tres partes: una

primera con una serie de reglas de operacin sobre los exponentes, sin ninguna base terica, y otras dosque tratan de la aplicacin de dichas reglas a diversos problemas fsicos.

DE PROPORTIONIBUS PROPORTIONUM fue escrita hacia 1360 y proporciona una base terica slidaal tratamiento de las relaciones y las proporciones que engloban exponentes, aplicando y desarrollandola teora de las proporciones de Brawardine.

DE LATITUDINIBUS FORMARUM data de 1362 (quiz no escrita por Orestes sino por un discpulosuyo) contiene nociones relativas al estudio de la variacin, as como a la representacin grfica de lascualidades.

DE FIGURATIONE POTENTIARUM ET MENSURARUM: sugiere extender el estudio de la latitud de laforma al problema de la representacin grfica de una cualidad de dos variables por un volumen.

Adems escribi un TRATADO SOBRE LA ESFERA, un TRATADO DEL CIELO Y DEL MUNDO y las

QUAESTIONES, que comprenden, entre otras cosas, series infinitas, nociones deconmensurabilidad einconmensurabilidad, una geometra de las cualidades y un estudio de los ngulos.


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Nicols de Oresme criticaba por completo el argumento aristotlico sobre la unicidad de la tierra.Aristteles afirmaba que, en caso de existir dos tierras en el espacio caeran hacia el centro del universopara unirse en una sola, pues la tierra tiende de modo natural a ocupar el centro del espacio. Esta de-mostracin, dice Oresme, no tiene validez alguna, pues presupone una teora del movimiento que no hasido probada. Quiz la tierra no tienda naturalmente hacia el centro, sino hacia otros fragmentos de

tierra prximos. Nuestra tierra tiene un centro y tal vez sea hacia l, independientemente de la posicinque ocupe dentro del universo, donde se dirigen todas las piedras abandonadas libremente. Segn estateora oresmiana, el movimiento natural de un cuerpo se halla gobernado, no por la posicin que ocupaen un espacio aristotlico absoluto, sino por su posicin relativa con respecto a otros fragmentos demateria. Esta tesis representa algo as como un requisito previo para las nuevas cosmologas de lossiglos XVI y XVII; cosmologas en las que la tierra haba perdido sus caractersticas de unicidad ycentralidad. Teoras similares en varios aspectos son comunes en los textos de Coprnico, Galileo,Descartes y Newton.

Nos enfrentamos con anticipaciones an ms importantes a los futuros argumentos copernicanoscuando Oresme critica la refutacin por parte de Aristteles de las tesis de Herclides el pitagrico,quien haba explicado el movimiento diario de las estrellas postulando una rotacin axial hacia el este dela tierra central. Oresme no cree en la rotacin de la tierra, o al menos as lo dice, aunque intentademostrar que la eleccin entre una tierra inmvil y una tierra en rotacin debe ser una simple cuestinde fe. Ningn argumento, dice, sea lgico, fsico, o incluso bblico, puede refutar la posibilidad de unarotacin diaria de la tierra. Por ejemplo, nada puede concluirse del movimiento aparente de las estrellaspues, dice Oresme:

Parto del supuesto de que el movimiento local slo puede ser percibido cuando un cuerpoaltera su posicin con respecto a otro. Por tal razn, un hombre situado sobre un navo A que se

mueva con uniformidad, rpida o lentamente, puede ver otro navo B que se mueva del mismomodo, tendr la sensacin de que ninguna de ambas naves est en movimiento. Si A est enreposo y B en movimiento, creer que B se mueve; pero si es A el que est en movimiento y Bel que permanece en reposo, seguir creyendo, como en el caso anterior, que A est en reposoy B es el que se mueve (...). As pues, afirmo que si, de las dos partes del universo mencionadoanteriormente, la superior (o celestial) gozara hoy de movimiento diario, tal como es el caso,mientras que la inferior (o terrestre) permaneciera en reposo, y si maana se invirtiera lasituacin y la parte inferior gozara de movimiento mientras que la otra, el cielo, careciera de l,seriamos incapaces de apercibirnos en lo ms mnimo de tal mutacin, pues lo mismo v vemoshoy que maana. En uno y otro caso, tendramos la sensacin de permanecer en reposo laparte sobre la que estamos situados mientras se mueve la parte restante del universo, de forma

totalmente idntica a lo que sucede a un hombre a bordo de una nave que cree ver enmovimiento los botes situados en la orilla.


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Se trata de un argumento basado en la relatividad ptica que desempea un papel de primer ordenen las obras de Coprnico y Galileo. No obstante. Nicols de Oresme no se detiene una vez llegar estepunto. Acto seguido emprende un demoledor ataque contra los argumentos aristotlicos an msimportante: entre ellos, el que deriva la inmovilidad de la tierra del hecho de que un objeto lanzadoverticalmente hacia arriba debe caer siempre al suelo en su punto de partida. 6 En 1377, por encargo del

rey Carlos V de Francia, escribi Libro sobre el cielo y la tierra, un comentario en francs de la obracosmolgica de Aristteles. En este libro se revela Oresme como el ms claro precedente medieval deCoprnico, rebatiendo con mucha sensatez las objeciones que la experiencia enfrenta al heliocentrismo.Contra el argumento del movimiento de la esfera de las estrellas fijas alrededor del eje polar, sostieneque solo el movimiento relativo es accesible a nuestra observacin. Contra el viento quenecesariamente habra de notarse en sentido contrario al de rotacin, asegura que el aire tambinparticipa de la rotacin, lo cual explica adems que una piedra lanzada verticalmente caiga en el mismolugar del que ha salido. Contra la idea aristotlica de que todo cuerpo tiene un solo movimiento natural,mantiene que lo natural en la tierra es su rotacin y la de los objetos que hay sobre ella. Contra losargumentos derivados de la Biblia, dice que sta no puede ser siempre interpretada literalmente. Porrazones difciles de entender, pero no inslitas en su poca, Oresme termina decidiendo que las pruebas

favorables al movimiento de la tierra son tan solo persuasivos, no demostrativos, y sometiendo su razna la revelacin.

Las series infinitas: contribuy a su estudio, y a l se le debe la hermosa demostracin de ladivergencia de la serie armnica, formada por los inversos de los nmeros enteros:

Cada uno de los nmeros entre parntesis es mayor que un medio. Luego la suma puede ser tan grande

como uno quiera. Adems, mediante diagramas geomtricos, demostr las siguientes sumas:

EPISTEMOLOGA Y METODOLOGA DE LA CIENCIA

Oresme no escribi de modo sistemtico acerca del mtodo cientfico. Pero sus contribuciones aproblemas particulares, que han sido reseadas en los apartados anteriores, tienen notablesrepercusiones en la evolucin de la mentalidad que acabara conduciendo al nacimiento de la cienciamoderna. Haca falta una idea apropiada del mtodo que haba de seguirse en la investigacin de los

fenmenos naturales y, de hecho, esa tarea no era fcil. Por este motivo tienen una importanciaespecial los trabajos parciales que, de un modo prctico, contribuyeron al descubrimiento yconsolidacin del mtodo cientfico.

Entre las contribuciones de Oresme a ese progreso puede mencionarse el tratamiento matemtico delas cualidades que, como ya se ha sealado, responda a una mentalidad segn la cual el estudiomatemtico poda extenderse incluso a algunos mbitos de los fenmenos psquicos, e iba acompaadapor instrumentos concretos entre los que destaca la representacin geomtrica de las variaciones de lascualidades. Se trata de un tema de primera importancia en la gestacin de la ciencia moderna.

6Se ha trabajado libremente y con muchas transcripciones textuales el texto que presente KUHN en su

Revolucin Copernicana. Cap. 4. Tradicin remodelada. De Aristteles a los Copernicanos. Pp. 143 y ss en laedicin de Hyspamrica


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Otra importante aportacin en la misma lnea fue la aplicacin de unas mismas ideas fsicas a laexplicacin de los fenmenos celestes y terrestres. En este aspecto capital hubo de transcurrir mstiempo hasta que se diera una clarificacin completa, pero las reflexiones de Oresme al considerar losproblemas referentes al centro del mundo, a los movimientos naturales de los elementos, a la forma delas rbitas celestes, al movimiento de la tierra y a la posible pluralidad de mundos suponan una ruptura

bsica con las ideas aristotlicas comnmente admitidas, que implicaban la esencial diversidad delmundo celeste y el sublunar.

Debe mencionarse igualmente que, en sus razonamientos, Oresme recurre con frecuencia al criterioepistemolgico segn el cual una explicacin fsica es aceptable si permite dar cuenta de los fenmenosobservables. Desde la antigedad griega se discuta sobre el carcter realista de las explicacionesastronmicas, y exista una corriente de pensamiento segn la cual tales explicaciones no respondannecesariamente a estructuras fsicas reales, puesto que en cualquier caso era posible formularexplicaciones alternativas que fuesen igualmente satisfactorias en orden a salvar los fenmenos.Evidentemente, de ah poda surgir una epistemologa ficcionalista o instrumentalista que, si se lleva asus ltimas consecuencias, acaba teniendo un impacto negativo para el realismo cientfico y, por tanto,

para el progreso de la ciencia. Pero, en las manos de Oresme, ese planteamiento fue utilizado de modoequilibrado y sirvi para mostrar el carcter hipottico de algunas importantes tesis que se tenan porciertas, tal como se ha sealado al analizar los razonamientos de Oresme sobre el movimiento de latierra.

Todo ello se relaciona con la actitud de Oresme ante Aristteles. Sin duda, es una actitudprofundamente respetuosa. Pero ese respeto no implica una aceptacin incondicional de las tesisbsicas de Aristteles. Por el contrario, tal como se ha sealado, Oresme rechaza de plano algunas deellas y suscita dudas sobre otras. Ciertamente se trata de una actitud que se encuentra en otros autoresde la poca, y que en parte est condicionada por la dificultad de compaginar algunos aspectos delpensamiento aristotlico con la fe cristiana. Pero, a diferencia de las corrientes que, en la misma poca y

con motivaciones semejantes, insistan en una orientacin fidesta en la que se minusvaloraba lacapacidad de la razn, en Oresme se encuentra una vigorosa confianza en las posibilidades racionalesque, precisamente, son utilizadas por l para analizar de modo crtico las soluciones de la fsicaaristotlica.

Oresme adopta una epistemologa realista que es compartida por los otros autores de la Escuela fsicade Pars, y esto le permite aceptar la idea general de Aristteles acerca de la racionalidad, lo cual tuvogran importancia en el proceso que condujo hasta la fsica clsica, apartndose sin embargo de la fsicaaristotlica siempre que era necesario hacerlo. La actitud de Oresme est en la lnea de la tradicincientfica, y nada tiene que ver con la aceptacin acrtica de la autoridad en el terreno filosfico ocientfico.

Las convicciones cristianas acerca de la contingencia de la naturaleza desempearon tambin unafuncin esencial en el planteamiento cientfico de Oresme y en el nacimiento de la nueva fsica.Condujeron a abandonar la perspectiva aristotlica en la que se impona a los fenmenos fsicos unanecesidad arbitrariamente identificada con concepciones que nada tenan que ver con el mtodocientfico, y a criticar igualmente las ideas mticas y astrolgicas que impedan un estudio racional de lasleyes naturales.

2.3. GROSSETESTE (1175 1253)


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Vive en el floreciente siglo XIII, cuando los grandes sistemas medievales producen obras tanimportantes como las catedrales (armadas con la complicidad secreta de sus arquitectos yconstructores: los masones). Era franciscano pero ingls (lo que determinaba la orientacin de sufilosofa y de su interpretacin de las ciencias). Haba estudiado en Oxford y en Pars, y lleg a sercatedrtico y canciller de Oxford. Aunque lleg a ser obispo, por su oposicin a la autoridad del papa lotransform en heterodoxo y fue excomulgado. Pertenece a los primeros movimientos de una filosofa

emprica con incipientes formas indagacin experimental. Comienza a afianzarse la idea de que paradeterminados objetos nicamente la experiencia concede la certeza, porque acerca de algunosfenmenos tan particulares el silogismo carece de valor. Orient con sus contribuciones la direccin delos estudios fsicos durante los siglos XIII y XIV.

Entre sus escritos se encuentran sus comentarios a la Fsica de Aristteles y tienen una graninfluencia de Agustn, de corrientes neoplatnicas y de Tratados de ptica de los rabes. Cuandopretende organizar su cosmologa entiende que el eje de interpretacin y organizacin debe ser la luz. Atravs de procesos de difusin, agregacin y disgregacin de la luz, se forman las nuevas esferascelestes. Los fenmenos de la naturaleza pueden explicarse en su totalidad gracias a la luz. A losprincipios metafsicos y cosmolgicos se le suman aportes cientficos y empricos acerca de las

propiedades de los espejos y de los lentes. Y curiosamente algunas de sus afirmaciones anticipan larevolucin de la ciencia moderna: Es enorme la utilidad del estudio de las lneas, los ngulos y lasfiguras, porque sin ellos no podra conocerse nada de la filosofa natural. Poseen una validez absoluta entodo el universo y en sus partes. (REALE-ANTISERI: 514-515). Hay que explicar todos los fenmenosnaturales por lneas, ngulos y figuras. El modo normal de la propagacin de las acciones naturales, quese realizan en lnea recta, obedecen a las leyes de la reflexin y de la refraccin. Las dos figuras msdestacadas son la esfera (porque la luz se multiplica esfricamente) y la pirmide (porque la accin mspoderosa que puede ejercer un cuerpo sobre otro es la que parte de toda la superficie del agente paraconcentrarse en un solo punto del paciente). Lo esencial de la fsica se reduce al estudio de laspropiedades de la figura y de las leyes del movimiento.(GILSON: 441)

Dios crea de la nada y simultneamente, la materia prima y la forma de esta materia. Dioscreo un simple punto material informado. Esta forma es luz, una sustancia corprea muy sutilque se aproxima a lo incorpreo y cuyas propiedades caractersticas son el de engendrarse a smisma perpetuamente, difundindose esfricamente alrededor de un punto. Esta difusin de laluz no puede ser contrariada sino por dos razones: (1) o encuentra un obstculo opaco que ladetiene o (2) termina por alcanzar el lmite extremo de su posible enrarecimiento (y con elloacaba su propagacin). Esta sustancia formal es tambin el principio activo de todas las cosas: lacorporeidad.

El resultado de esta multiplicacin infinita de la luz y de su materia debe ser necesariamenteun universo finito. La luz, que es simple, multiplicada infinitamente, debe extender la materia

igualmente simple segn dimensiones de tamao infinito. As se forma una esfera finita, cuyamateria est en su lmite ltimo de enrarecimiento por sus extremos y ms espesa y ms densaa medida que nos acercamos al centro.


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Cuando se ha agotado toda posibilidad de enrarecimiento de la luz, el lmite exterior de laesfera constituye el firmemente, que refleja a su vez la luz hacia el mundo. La accin de esta luzreflejada engendra las nueve esferas celestes de las cuales la ms baja es la de la Luna. (GILSON:439 441) 7 Por encima de esta ltima esfera celeste, inalterable e inmutable, se escalonan lasesferas de los elementos: aire, fuego, agua y tierra (que recibe y concentra las acciones de todas

las esferas superiores). 8

El aporte de GROSSETESTE es valioso porque frente a una tradicin griega y aristotlica queprivilegiaba un tipo de conocimiento (racional y deductivo) propona otro principio explicativo y otrosrecursos metodolgicos. Recupera el valor de la observacin y de la experiencia unida a una estructuramatemtica de interpretacin de la realidad. La mirada del hombre de ciencia comienza a armarsematemticamente para ordenar e interpretar la realidad. Pero la audacia es mayor cuando se atreve aconstruir una nueva cosmologa en el que el principio fsico de la LUZ se asocia a los principios teolgicosy metafsicos de la creacin y de la configuracin del mundo. Repitiendo esquema de filsofos de laantigedad encuentra procesos justificatorios para sostener sus propias teoras y refuerzo con principiosmatemticos, geomtricos y fsicos la estructura y las debilidades del sistema.

2.5. ROGER BACON (1212-1292)

Alumno de Grosseteste (de quien pondera como virtud el haber conocido a Aristteles y haber sabidoapartarse de l para instruirse con otros autores y de su propia experiencia), franciscano nacido enOxford y formado en su Universidad, lleg a disponer del repertorio de conocimientos de sus maestros(entre ellos, Pedro de Maricourt que haba escrito sobre las propiedades del Imn, recurso explicativoque tent a numerosos hombres de ciencia como principio explicativo de diversos tipos demovimientos). Calcular, razonar, experimentar. Aunque es importante la demostracin (especialmentela matemtica), lo es sobre todo la experiencia y la experimentacin, porque el espritu quedaconvencido y descansa en la evidencia de la verdad. (WILSON: 447-448)

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GILSON Etienne, La filosofia en la Edad Media. Gredos. Madrid. 19858Como es de esperar, en el contexto de la filosofa medieval, la teora de la luz serva perfectamente para

acompaar nuevas concepciones del conocimiento (doctrina agustiniana de la iluminacin) y de la realidadmetafsica. (GILSON: 441/2)


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Sus obras principales Opus minus, Opus maius y Opus Tertium fueron sucesivamente aprobadas ycondenadas por diversos representantes de la iglesia, guindose menos por su contenido y ms por laamistad/enemistad que profesaban con Bacon. Pretendan convertirse en una enciclopedia del saberbajo la exclusiva influencia de Aristteles a quien consideraba la perfeccin ltima del hombre... aunqueno deba detenerse en l la investigacin y el avance del saber. Para l, hay numerosas causas queproducen el freno del verdadero conocimiento 9 pero la verdad es hija de su tiempo y la ciencia no es elresultado del esfuerzo de un individuo, sino de la contribucin solidaria de la humanidad: con el paso deltiempo, los hombres que vienen despus borran los errores de quienes lo han precedido.

Al conocimiento se llega por dos caminos: por la argumentacin y por el experimento. Laargumentacin puede ser concluyente, pero puede no convencer y no elimina la duda. Es necesariobuscar la verdad apelando a la experiencia. El camino seguro es el de la experiencia porque sinexperiencia no es posible conocer nada de modo suficiente. Estimular a que se hagan experiencias esuna manera de lograr un mayor aprovechamiento del tiempo y de los conocimientos. Saber espoder:Las obras de la sabidura se encuentran defendidas por leyes seguras y conducen eficazmente ala meta querida. Por eso las autoridades se hacen asesorar por hombres que manejan el conocimiento

Defiende el carcter fundamental de la matemtica en la constitucin de la ciencia (No se puedeconocer nada de las cosas de este mundo, celeste o terrestre, si no se sabe matemticas). Estudioso de

la fsica y, sobre todo, de la ptica (tradicin que seguirn los filsofos ingleses) establece las leyes de lareflexin y de la refraccin de la luz. Se le atribuye la construccin de los primeros anteojos10,

9La ignorancia tiene por lo menos cuatro causas: (1) La autoridad deleznable e impropia (aunque no incluye all a

la Iglesia, aunque critica las obras de Alberto Magno y de Tomas de Aquino); (2) La influencia de las costumbreque lleva a aceptar por vlido lo que se conoce desde siempre; (3) La opinin de la muchedumbre iletrada eignorante (que influye a todos los contemporneos, salvo l); El ocultamiento de la propia ignorancia (saber queno se sabe) detrs de una aparente sabidura. Posteriormente en el siglo XVI otro BACON atribuir a CUATROIDOLOS (fantasmas) la causa de los conocimientos defectuosos o imperfectos.10 Ver la curiosa introduccin de la invencin de los ANTEOJOS o LENTES (1284/1294) en la novela de U. ECCO, Elnombre de la rosa. Los anteojos desempean un importante papel en la trama del relato y ROGER BACON es

citado frecuentemente: 25,81,95,111, 203, 2,49-250,261 y 386 (edicin Lumen/De la Flor. 1985) He visto envarios pases cosas nuevas que se hacen con el vidrio y me han sugerido la idea de un mundo futuro en el que elvidrio no est solo al servicio de los oficios divinos (relicarios y ventanas) sino que se use tambin para auxiliar lasdebilidades del hombre. Meti las manos en el sayo y extrajo sus lentes. Oculi de vitro con capsula!. Me habl de


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prescribiendo su construccin y su uso, y aport ideas para la formacin del telescopio. (REALE-ANTISERI: 515-518)

Con un criterio cientfico sumado a la fuerza de la imaginacin intuy el mundo del futuro: uso deexplosivos, aeronaves, circunnavegacin del globo terrqueo, propulsin mecnica de diversos objetos,

puentes sin pilares que atraviesan los ros

Se pueden construir vehculos para navegar sin remos, de manera que naves enormes, con unsolo piloto, avancen a mayor velocidad que si la propulsasen una multitud de remeros. Puedenconstruirse carros que se muevan sin caballos. Y es posible tambin construir mquinas de volar yun instrumento de pequeas dimensiones que sirva para elevar y para bajar pesos de magnitudcasi infinita. No sera difcil construir un instrumento mediante el cual un solo hombre puedaatraer hacia l, violentamente, a mil hombres. De la misma manera es posible elaborarinstrumentos que sirvan para caminar por los ros y los mares hasta tocar el fondo de ellos...Algunas de estas invenciones segn Bacon haban sido utilizadas ya en la antigedad.

BACON tiene mayor mrito por su propuesta metodolgica que por sus aportes a la ciencia. Intuye elpoder de la misma y se atreve a prever sus posibilidades, pero no realiza pasos concretos. Seala elcamino, pero no se atreve tal vez por el contexto en el que se desempea a transitarlo. Revisandosus escritos uno valora sus intuiciones, precisamente porque la historia se encarg de confirmar muchosde sus atrevimientos imaginativos.

Siendo esta ciencia experimental del todo desconocida para el vulgo de los estudiosos, nopodra convencer a la gente de su utilidad, si no declarara al mismo tiempo su excelencia y sualcance. Slo esta ciencia sabe discernir de modo cabal qu puede hacer por la virtud de lanaturaleza, qu por el esfuerzo del arte, qu por trucos; qu significan los hechizos, losconjuros, invocaciones, magia... Slo esta ciencia nos ensea cmo considerar los destinos de

los magos y cmo no deben ratificarse, sino rechazarse, del mismo modo que la lgica estudialos razonamientos sofsticos.Tres caracteres principales tiene esta ciencia. Lo primero, indaga mediante experimentos lasconclusiones importantes de todas esas ciencias. Pues las dems ciencias saben cmo descubrirsus principios mediante experimentos; pero se llega a sus conclusiones mediante raciociniosderivados de los principios descubiertos. Pero, de tener una experiencia completa y particularde sus conclusiones, habrn de tenerla merced a la ayuda de esta noble ciencia.(BACONROGER: OPUS MAIUS. En LA CIENCIA EN LA EDAD MEDIA)

En Europa, los conocimientos tericos van acentuando el carcter matemtico y experimentalrompiendo con una tradicin filosfica que polarizaba todas las formas de saber. En el vida prctica

Europa se fue enriqueciendo con los aportes tecnolgicos que le sirvieron de soporte para imponer enlas diversas conquistas la superioridad civilizatoria: instrumentos y objetos movidos por el agua, elmolino de viento, reloj mecnico, hilatura de la seda, fabricacin de lentes y papel, obtencin dediversas sustancias como los metales, las aleaciones, el jabn, los cidos, los alcoholes, la plvora y lasarmas de fuego. Las respuestas a las diversas necesidades y el desarrollo natural del ingenio humanoaport una serie de soluciones tcnicas a veces a travs de compleja ingeniera a la realidad, antesde que las ciencias encontraran sus fundamentos o se interesara por ellos.

ellas cierto monje que conoc en Pisa. Deca que su invencin no databa de dos dcadas...(...) Son difciles defabricar. Ten en cuenta que el espesor del vidrio debe cambiar segn el ojo al que ha de adaptarse... Es verdadque ya no tenemos la sabidura de los antiguos. Somos enanos, pero enanos subidos sobre los hombros deaquellos gigantes, y aunque pequeos, a veces logramos ver ms all de su horizonte... (ECCO: 109-110)


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METODO CIENTIFICO Y CRITICOhttp://www.youtube.com/watch?v=0qn7uehyEag

EPISTEMOGIAhttp://www.youtube.com/watch?v=eDCJYswKcqY&feature=related

2.5. GUILLERMO DE OCCAM / OCKHAM (1280 1349)

Este curioso filsofo que rompe con la tradicin medieval precedente, contribuye a la disolucin de laescolstica y anticipa las lneas de la filosofa moderna, aporta en varios de sus libros estudios sobre lanaturaleza: Exposicin sobre la fsica; Cuestiones sobre el libro de la Fsica; Filosofa natural.

Metafsicamente haba liberado la necesaria co-relacin entre Dios y el mundo, afirmando laabsoluta libertad de Dios. Obrando en consecuencia afirmaba que en la COSMOLOGA (ordenamientodel cosmos) no se poda partir del supuesto de que el mundo est estructurado de acuerdo a relacionesnecesarias, con fundamentos metafsicos y a priori.

Es necesario sustituir un conocimiento universal y racional por un conocimiento particular y emprico:slo se puede conocer de manera cientfica aquello que es controlable mediante la experienciaemprica. Replantea el uso de la lgica instrumento intelectual desde Aristteles y para toda la EdadMedia afirmando que los trminos (nombres) deben remitir a objetos de la realidad de tal manera quelas conexiones lgicas que se operen reflejen y respeten el orden de lo real (= el contenido de lasafirmaciones tiene que relacionarse con la realidad efectiva de los individuos).

Occam replantea la tradicin de la fsica aristotlica que bajo inspiracin metafsica (el ser de las cosasdetermina sus caracteres fsicos) otorga un carcter especfico al movimiento, al espacio, al tiempo, allugar natural. Ej. El movimiento no puede ser analizado fuera de los cuerpos que se mueven: con cadacambio de estado se producen modificaciones cuantitativamente mensurables y calculables. No se trataya de un anlisis cualitativo de los caracteres de las cosas y de sus desplazamientos.

Otro criterio metodolgico afirma que no es necesario ocuparse del por qu de los fenmenos, sinosimplemente del cmo se producen. No se trata de estudiar su naturaleza, sino su funcin. Este cambioabre las puertas a la matematizacin de la ciencia y a la aplicacin del clculo matemtico alentendimiento de las diversas fases del fenmeno. No hay razn ya para jerarquizar a un ente enparticular (el sol, la tierra o las estrellas) porque se trata de un conjunto de individuos de caracteressimilares aunque cuantitativamente diversos.

Es curioso como una premisa de carcter teolgico-metafsica que sustituye las concepcionesaristotlico-tomistas acerca de la necesaria co-relacin entre Dios y el Mundo, y que proclama laabsoluta contingencia de lo creador (puede ser as, pero no es necesariamente as) se prolonga en unametodolgica cientfica y en una organizacin de la misma ciencia: si nada es necesario en el mundo
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natural, toda hiptesis explicativa es posible: basta sumarle los datos experimentales que ofrece elconocimiento intuitivo sensible. En estado embrionario aparece la formulacin de una hiptesisexplicativa que se trata de probar a travs de diversos recursos.

Lgicamente la cosmologa de Aristteles deba sufrir un ataque profundo. Occam haba proclamado

un postulado filosfico:es necesario no multiplicar innecesariamente los entes, conocido como lanavaja de Occam. Aristteles haba forzado la explicacin del cosmos distinguiendo los entes sensiblesincorruptibles (estrellas y planetas) de los entes sensibles corruptibles (el resto de lo real). Para Occamlos entes tiene la misma constitucin ya que son individuos que no admiten diversidad metafsica apriori. El universo debe ser ordenado con otros criterios y no respondiendo a una necesidad de sustanciay de movimiento pre-asignado por la razn y nunca probado por la experiencia. (REALE-ANTISERI: 544-547)

Occam contribuye a clausurar el sistema de pensamiento medieval en lo filosfico (nominalismoantimetafsico), en lo teolgico (separacin de la razn) y en la ciencia... pero la transicin del medioevoa la modernidad no ser tan esquemtica y la sociedad del renacimiento tardar en adherir a esta

propuestas de un autor reiteradamente condenado y perseguido, as como entremezclado en diversascuestiones de poder (se opone al poder omnmodo del papa y defiende el poder de los principes) 11

A partir de OCCAM y de sus seguidores el saber universal y necesario de la episteme aristotlica se vesustituido por un conocimiento cientfico de lo particular y probabilstico. Al calor de otros textos(platnicos) y de la concepcin religioso (la omnipotencia de Dios) dos siglos antes que Galileo, sediscute el problema del vaco (negado por Aristteles) y el universo finito, cerrado y limitado (Por qulimitar el poder creador de Dios?). Lentamente se van instalando los grmenes de un nuevo paradigma:es necesario considerar y probar las situaciones reales y las hipotticas. Sobre todo existe unaconciencia creciente de que los fenmenos pueden justificarse a travs de explicaciones distintas de lasdel filsofo de la antigedad. Esta nueva actitud permite producir resultados importantes respecto a las

concepciones cosmolgicas (infinitud del mundo, rotacin de la tierra) y algunas leyes fsicas.

Algunos autores llegan a considerar la hiptesis de la rotacin de la tierra conservando laestructura del universo vigente, aunque asumiendo una explicacin diferente. Se salvaban losfenmenos y se respetaban los conocimientos astronmicos y astrolgicos de la poca. Sobre labase del geocentrismo, contraponen la teora aristotlico-ptolomica (mantiene inmvil latierra haciendo mover el cielo) y la medieval- tarda (mover la tierra manteniendo inmvil elcielo)sus defensores interpretanobedeciendo a la navaja de Occam que se trataba de unproceso explicativo ms sencillo aunque no estuvieran dispuestos a luchar por imponerla.(REALE : 549-550)

EL NOMBRE DE LA ROSAhttp://www.youtube.com/watch?v=O0wbaFv-l7U&feature=related

EL NOMBRE DE LA ROSA: CONCLUSIONEShttp://www.youtube.com/watch?v=Um4p01CKves&feature=related

EL NOMBRE DE LA ROSA: PRESENTACIN DE LA PELICULAhttp://www.youtube.com/watch?v=Bq9m21yGaMA&feature=related

11 El debate que U. ECCO reproduce en el NOMBRE DE LA ROSA en el escenario de un monasterio medieval, entre

Franciscanos y Dominicos, traduce este enfrentamiento entre el discutido poder de los Papas y el creciente poderde los Prncipes, Reyes y Emperadores. La modernidad avanza por diversos frentes y el incendio final de la Abadaes un reflejo de la poca. No hay que olvidar que el autor ubica la novela en los tiempos de OCCAM y lo habaimaginado como el protagonista de la novela... Cfr. ECCO, Apostillas al nombre de la Rosa.
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03. CIENCIA DEL RENACIMIENTO Y DE LOS SIGLOS XVI Y XVII

El renacimiento (como inicio de la modernidad) no tiene una fecha exacta de inicio y florecimiento,cuando se prescinde de discutibles fechas que cortan arbitrariamente la historia. Ciertos sntomas dela modernidad asomaban en el siglo XIII y XIV y en algunos pases europeos el Renacimiento florece en elsiglo XV y XVI.Tiene, sin embargo, caracteres propios que pueden ser perfectamente identificables ypueden ser comparados con los enunciados en perodos anteriores:

1. Autonoma del hombre frente a la proteccin que ofreca un mundo cerrado y una sociedadcontrolada en la edad media. El sujeto moderno reconoce que es preferible afrontar los riesgos de lalibertad que soportar el peso de un control y una obediencia universal.

2. Libertad de Pensamiento: progresivo rechazo de los dogmas y defensa de la autonoma de lasideas en los diversos dominios del saber (ciencia, filosofa, economa, poltica, religin).

3. Centralidad del tema del hombre como ordenador de la realidad. Dios no desaparece pero dejade ser el centro de referencia y de reflexin, y el hombre se convierte en el eje de la realidad. Elhombre moderno no es el hombre agobiado por problemas y debilidades, sino sobre todo el hombrefuerte, transformado por la capacidad de conocer.

4. El mundo(el universo) es concebido como la casa que el hombre debe ordenar y el reino quedebe gobernar. No es un lugar de purificacin ni de paso, sino el mbito central de la existencia en elque el hombre debe ejercer el reinado. La modernidad terminar poniendo en duda la trascendencia yafirmando la inmanencia y el valor absoluto de este mundo (desacralizacin)

5. El Conocimiento como adquisicin y prolongacin de lo humano: slo el hombre puede llegar almundo (cosmos) con su saber, objetivarlo, dar cuenta de l, interpretarlo, detectar sus regularidades,establecer las leyes... y el conocimiento se transforma en el verdadero poder humano.

6. Conocimiento, ciencia y producciones humanas como instrumentos para fortalecer su presencia

en el mundo. El hombre observa en las producciones de la ciencia (y de la tcnica asociada) laposibilidad ver ms lejos, llegar a lo mximo (telescopio) y lo mnimo(microscopio), aumentar laprecisin, moverse con mayor autonoma, crecer en fortaleza. La proyeccin de lo humano multiplicasu valor y su poder.-

7. Conocimiento como posibilidad de dominio, anticipacin y transformacin de la realidad. Si elhombre puede ordenar a priori la realidad, si puede clasificar a posteriori los fenmenos... Larealidad misma en cada una de sus manifestaciones se vuelve humana. Pasa de lo natural a locultural... y el poder del hombre se vuelve civilizacin. Esta necesidad de progreso y dominio (objetode la tecnologa) promueve los avances de las diversas ciencias.

8. Vigencia de un tipo de pensamiento asociado al rigor de las ciencias , principalmente de lamatemtica. Alejado de las imposiciones teolgicas y metafsicas el saber parece descubrir suparadigma en el funcionamiento de las ciencias, principalmente la fsica, la astronoma y sobre todo la


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matemtica. La matematizacin de lo real tienta a todos y la vigencia de un pensamiento riguroso,necesario, universal, seguro multiplica la bsqueda de diversos discursos del mtodo.

9. Contraposicin del universal humano (la humanidad, los hombres) como signo de poder yprogreso y la auto-percepcin de la pequeez del ser humano individual (tiempo y espacio) frente al

universo infinito y el peso de la historia... Persiste, sin embargo, la capacidad de superar con elpensamiento los lmites mismos del tiempo y del espacio.

10. El hombre esta dispuesto y decidido a construir al mundo como humano, como morada propia,desplazando los principios religiosos y ubicando a Dios como un miembro necesario del sistema, perorespetuoso de la autonoma del esfuerzo humano (secularizacin)

3.1. FILOSFA, MSTICOS Y CIENTFICOS PITAGORICOS Y NEOPLATNICOS12

La vida de Coprnico transcurri entre 1473 y 1543, las dcadas centrales del Renacimiento y laReforma; los nuevos acontecimientos que caracterizan este perodo tambin desempearon un papelimportante en la gnesis y el desarrollo de su obra. Una serie de caractersticas especificas de esta poca

tuvo efectos mucho ms concretos sobre la astronoma. Por ejemplo el Renacimiento fue un perodo deviajes y exploraciones. Cien aos antes del nacimiento de Coprnico, los viajes de los portugueses a lolargo de las costas africanas haban comenzado a excitar la imaginacin y la avaricia de los europeos. Elprimer desembarco de Coln en tierras de Amrica se produjo cuando Coprnico tena entoncesdiecinueve aos. Tan slo fue el coronamiento de esta primera serie de exploraciones creando slidasbases para nuevos y numerosos viajes. El xito de las exploraciones exiga una mejora en los mapas y lastcnicas navegacin, aspectos que dependan parcialmente de un mejor conocimiento de los cielos.

El prncipe Enrique el Navegante, organizador directo de los primeros viajes portugueses, hizoconstruir los primeros observatorios de Europa. Las necesidades de las expediciones contribuyeron acrear una demanda de astrnomos europeos competentes, con lo que, hasta cierto punto, cambi la

actitud hacia esta ciencia. Cada nuevo viaje revelaba nuevos territorios, nuevos productos y nuevospueblos. Los hombres no tardaron en aprender hasta qu punto podan ser errneas las antiguasvisiones de las diversas regiones de la tierra. En particular, se percataron de cun equivocado estabaPtolomeo, pues, adems del ms grande astrnomo y a de la antigedad, tambin haba sido el gegrafode mayor produccin y duracin. Cuando los astrnomos comprendieron que el hombre renacentistapoda por fin corregir la geografa de Ptolomeo, le abri camino para el advenimiento de los cambios ensu propio dominio, es decir la astronoma. Frecuentemente los sistemas necesita exhibir una fisura parapermitir el ingreso del torrente de conocimientos crticos e innovadores.

12

Seguimos libremente el desarrollo de KUHN en Revolucin Copernicana. Vol. 1. pp. 170 y ss, con ajustes ycomentarios de la ctedra. Es recomendable la lectura de toda la obra que efecta un cuidadoso recorrido desde laantigedad hasta la modernidad y con proyecciones sobre las repercusiones posteriores de la revolucincopernicana. ORBIS-HYSPAMERICA


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Las discusiones en torno a las reformas de los calendarios fueron un efecto an ms directo ydramtico en la prctica del renacimiento, pues su estudio enfrent a los astrnomos con lainadecuacin e insuficiencia de !as tcnicas de computacin que venan empleando. Los erroresacumulativos del calendario juliano haban sido reconocidos mucho tiempo antes, y las propuestas parareformarlo se remontaban a antes del siglo XIII. No obstante, tales proyectos no se pusieron en marcha

de forma eficaz hasta el siglo XVI, cuando las crecientes dimensiones de las entidades polticas, eco-nmicas y administrativas dieron una renovada importancia a la necesidad de encontrar un medio eficazy uniforme de computar las fechas. Dicha reforma se convirti entonces en un proyecto oficial de laIglesia, con resultados para la astronoma muy bien ilustrados por la propia biografa de Coprnico. Aprincipios del siglo XVI se pidi a Coprnico que aconsejara al papado sobre la reforma del calendario.Coprnico declin la oferta y propuso que fuera pospuesta la reforma, pues opinaba que las teoras yobservaciones existentes an no permitan establecer un calendario verdaderamente adecuado. CuandoCoprnico expone los aspectos de la astronoma de su tiempo que le haban llevado a reflexionar sobresu teora fundamental, escribe: "En primer lugar, es tal su inseguridad (la de los matemticos) acerca delos movimientos del sol y de la luna que no pueden deducir ni observar la duracin exacta del aoestacional" La reforma del calendario, dice Coprnico, exige una reforma de la astronoma. El prefacio

de su De revolutionibus concluye sugiriendo que su nueva teora podra posibilitar la creacin de unnuevo calendario. De hecho, el calendario gregoriano, adoptado por primera vez en 1582, se basabasobre el establecimiento de clculos fundados en Coprnico.

La irrupcin del renacimiento mostr que la mayor parte de los documentos redescubiertosejemplificaban aspectos de la literatura, el arte y la arquitectura antiguas, materias cuya gran tradicinera escasamente conocida en occidente, sobre todo porque la cultura islmica haba mostrado ciertaindiferencia ante las mismas. Sin embargo, los manuscritos descubiertos en el siglo XV tambn incluanalgunas importantes obras matemticas del perodo helenstico y an ms importante, las versionesgriegas originales de un nmero de clsicos cientficos que hasta entonces slo eran conocidos en lenguarabe. Por ejemplo, Peuerbach comenz su carrera de astrnomo trabajando sobre traducciones de

segunda mano del Almagesto y materiales del Islam. A partir de tales traducciones consigui reconstruirposicin del sistema ptolemaico ms adecuada y completa de las conocidas hasta aquel entonces. Sinembargo su trabajo slo sirvi para convencerle de que una astronoma adecuada no poda ser extradade fuentes rabes. Los astrnomos, pensaba, deben trabajar a partir de los originales; cuando estaba apunto de marcharse a ltalia para examinar los manuscritos existentes all, le sobrevino la muerte en1461.

Hay otros aspectos del Renacimiento, de carcter intelectual, que desempearon su papel, aunque encierta forma dentro de la revolucin copernicana. Se trata de aspectos vinculados al humanismo, lacorriente de pensamiento dominante en la poca: su repercusin sobre la revolucin copernicana secentra en la forma con que este humanismo despreciaba todo movimiento bsicamente cientfico. Muy

a menudo los propios humanistas se haban opuesto encarnizadamente a Aristteles, a los escolsticos ya toda la tradicin del saber de las universidades. Sus fuentes eran los recientemente descubiertosclsicos literarios y, como los hombres de letras de otras pocas, muchos humanistas rechazaban enbloque la empresa cientfica.

PITAGRICOS Y PLATNICOS: a diferencia de la tradicin aristotlica, descubra la realidad, no en lascosas de la vida cotidiana, sino en un mundo espiritual exento cambio. Platn, el punto del que arrancaesta lnea de pensamiento parece a menudo rechazar los objetos de este mundo por ser sombrasimperfectas de un universo eterno de ideas, cuyos ideales o "formas" existen al margen del espacio y deltiempo. Los sucesores, los llamados neoplatnicos, hicieron hincapi en este pensamiento del maestroen detrimento de todas las corrientes de filosofa mstica, tomada como modelo por muchos humanistas

que reconoca una realidad trascendente. No obstante y a pesar su misticismo, el pensamientoneoplatnico contena una serie elementos que imprimieron una direccin realmente nueva a la delRenacimiento.


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El neoplatonismo pas de un salto desde el cambiante y corruptible mundo de la vida cotidiana almundo eterno del espritu puro de las matemticas: mostraron la forma de llevar a cabo su explicacincon las matemticas que ejemplificaban lo eterno y lo real en medio de las apariencias imperfectas ycambiantes del mundo terrestre. Los ngulos y crculos de la geometra plana fueron los arquetipos de

las formas platnicas. No existan en parte alguna -ninguna ningn punto materializados sobre el papelsatisfacen los postulados de Euclides-, pero estaban dotados de ciertas propiedades eternas y necesariasque slo el espritu poda descubrir y que, una vez descubiertas, aparecan vagamente reflejadas en losobjetos del mundo.

Los pitagricos, que tambin vean el mundo real como una copia del mundo eterno de lasmatemticas. El propio Platn subrayaba la necesidad de las matemticas como adiestramiento para elespritu en bsqueda de formas, tanto que sobre la puerta de su Academia haba colocado la inscripcin:"Que nadie traspase mis puertas sin conocer la geometra".Los neoplatnicos fueron ms lejos.Encontraron en la matemticas la clave de la esencia divina, del alma humana y del alma del mundo retomando antiguas tradiciones pitagrica -- que impregnaba el universo.

Domnico Mara de Novara, amigo y profesor de Coprnico en Bolonia, mantuvo estrechas relacionescon los neoplatnicos florentinos que traducan a Proclo (que pertenece al ltimo perodo de la filosofaantigua), y a otros autores de su escuela. El propio Novara fue uno de los primeros en criticar sobrebases neoplatnicas la teora ptolemaica de los planetas, guiado por el convencimiento de que ningnsistema tan complejo y embarazoso poda ser una buena representacin del verdadero ordenmatemtico de la naturaleza. Cuando Coprnico, discpulo de Novara, se lamenta de que los astrnomosptolemaicos "parecen violar el primer principio concerniente a la uniformidad de los movimientos" y deque eran incapaces de "deducir el primer problema, es decir, la forma del mundo y la inmutable simetrade las partes" participa de la misma tradicin neoplatnica. La corriente neoplatnica aparece an conms fuerza en la obra de Kepler, el gran sucesor de Coprnico. La bsqueda de relaciones numricas

simple renace in extenso en los trabajos de Kepler, motivando la mayor de sus investigaciones einspirado en la tradicin pitagrica y neoplatnica.

El origen de la vinculacin entre el neoplatonismo y el culto al sol es bastante ms oscuro. Elpensamiento neoplatnico nunca ha podido prescindir por completo del mundo real. Las "figurasvitales" y los "orbes invisibles que Proclo encontraba en el alma del mundo o en Dios podan constuirlas entidades filosficas primarias, las nicas cosas que gozaban de una realidad y una existenciacompletas. Con todo, el neoplatonismo no poda dejar de conceder un cierto tipo de existencia a loscuerpos imperfectos detectados por los sentidos, estas copias de segundo orden engendradas por las"figuras vitales".Como dice Proclo las matemticas que determinan la naturaleza del alma del tambinson "las causas de todo cuando existe". Tales formas darn innumerables copias degradadas y

materializadas a partir de la propia substancia puramente intelectual. El Dios neoplatnico es unprincipio que procreaba y se desdoblaba, cuyo inmenso poder quedaba testimoniado por la propiamultiplicidad de las formas que emanaban de l. En el universo material, esta fecunda divinidad estabaconvenientemente representada por el sol, cuyas emanaciones visibles e invisibles proporcionaban luz,calor y fertilidad.

Esta identificacin simblica del sol con Dios se observa con frecuencia en la literatura y el arterenacentistas. Nada revela ms plenamente la naturaleza del Bien (que es Dios luz). En primer lugar, laluz es el ms claro y brillante de los elementos sensibles. En segundo lugar, nada hay que se difunda contanta facilidad, amplitud o rapidez como la luz. En tercer lugar, como si fuera una caricia, una penetratodas las cosas sin daarlas y con extrema dulzura. En cuarto lugar el calor que le acompaa sostiene y

alimenta a todas las cosas, y es generador y el motor universales El Bien se esparce a s mismo por todolugar, endulzando y seduciendo a todas las cosas. No acta por obligacin, sino por el amor que loacompaa, como el calor [acompaa a la luz]. Mirad simplemente al cielo. El sol puede significar para


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vosotros el propio Dios, y quin osara decir que el sol es una simple ilusin? Con Ficino (autor de estetexto)nos encontramos muy alejados de la ciencia. Ficino no parece comprender la astronoma y, a decirverdad, jams inte

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39. CURSO DE EPISTEMOLOGIA: MODULO 4 + CIENCIA MEDIEVAL Y DEL RENACIMIENTO