Masalah Berkaitan Objek 3-DimensiSudut di antara satu garis dengan satu satah adalah sudut di antara garis tersebut dengan unjuran ortogon pada satah itu.

Q Garis normal ke satah ABCD

D C

Sudut di antaragaris PQ dgn satahABCD P Q

A BUnjuran ortogon untuk garis PQ

Contohnya:

H G

E F

D θ C

A B

θ adalah sudut di antara garis AG dengan satah ABCD

Sudut di antara dua satah adalah sudut di antara dua garis yang berserenjang dengan garisan persilangan daripada kedua-dua satah itu

E

P D C

F sudut di antara O Q satah ABCD dan ADEF

Bgaris persilangan A

Contoh 1 H M G

E F 10 cm

D C

A B 4 cm 12 cmRajah di atas menunjukkan sebuah kuboid pada permukaan mendatar. M adalah titik tengah HG. Diberi AB = 12 cm, BC = 4 cm dan CG = 10 cm, kirakana. sudut di antara garis MA dan permukaan ABCDb. sudut di antara satah MAB dan permukaan ABCDc. luas ∆MABContoh 2

V

5 cm 30° R 3 cm P Q

Gambarajah di atas menunjukkan sebuah piramid VPQR. V terletak secara menegak di atas P, PQ = PR dan VQ = VR. Kirakana. sisi PR dalam cm (8.66 cm)b. < QPR (19.94°)c. sudut di antara satah QRV dan satah PQR (31.68°)

Contoh 3

Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk ABCD.

E

F D C

4 cm 7 cm

A 8 cm B

Diberi AB = BF = 8 cm, BC = 7 cm dan AF = 4 cm. Cari

a. <AEBb. luas ∆AEBc. sudut di antara satah BCEF dan tapak ABCD