3D Számítógépes Geometria II.cg.iit.bme.hu/portal/sites/default/files/oktatott-targyak/3d-geometria-2/X_Önálló... · 3D Számítógépes Geometria II. Dr. Várady Tamás, Dr

3D Számítógépes Geometria II.

Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter, Vaitkus MártonBME, Villamosmérnöki és Informatikai KarIrányítástechnika és Informatika Tanszék

Önálló hallgatói projektek, 2018. szept. 24.

http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2

https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIIIAV16

3D Számítógépes Geometria II. 1


Követelmények

szakirodalom feldolgozása (1 vagy 2 angol nyelvű cikk)

grafikus demóprogram fejlesztése

összefoglaló előadás (30 perc)

demó program bemutatása (10 - 15 perc)

megajánlott jegy

HallgatókNév Képzés Választott téma

Cserteg Tamás MSc Mért ponthalmazok SP

Fehér Balázs BSc Négyszögháló generálás VM

Komorowicz

Dávid László

BSc Delaunay háromszögelés

kényszerekkel

VT

Ludmány Balázs PhD Henger felismerés és kiiktatás SP

Rácz Gergely

Ferenc

PhD Baricentrikus koordináták SP

Seres Lóránt

Gábor

MSc GB patches - GPU VT

Sipos Ágoston PhD Cellaalapú reprezentációk VT

Tipary Bence PhD 3D nyomtatás – támasz SP



Delaunay háromszögelés kényszerekkel (VT)

Delaunay háromszögelés finomítása

különböző kényszerek figyelembevételével – rögzített élsorozatok,

legkisebb megengedett szög, leghosszabb megengedett él-hossz

előírása alapján

Input: külső könyvtár segítségével előállított Delaunay háromszögelés,

valamint a kényszer paraméterek

Output: finomított háromszögháló (a folyamatot lehessen animálni)

Szemináriumi előadás és prototípus implementáció

Komorowicz Dávid


Voronoi diagramok (VT)

Általánosított Voronoi diagram

generálása; a struktúra

jelentősége és hasznosítása

Input: konvex/konkáv poligon;

(opcionálisan lyukakat is

tartalmazhat)

Output: Voronoi diagram, azaz a

sík particionálása Voronoi cellákra

- él-cellák és konkáv csúcs-cellák

Az eljárást animálni is lehet

Szemináriumi előadás és

prototípus implementáció


N-oldalú felületek I. –S-patches (SP)

Bézier-felületek kiterjesztése n

oldalra; többváltozós Bernstein

súlyfüggvények

Input: kontrollpontok

Output: háromszögelt felület

3D keretrendszer - kontrollpontok

mozgatása, automatikus újraszámolás

Szemináriumi előadás és prototípus

implementáció


N-oldalú felületek II. –Zheng-Ball patches (SP)

Probléma: a Bézier-felületek kiterjesztése n oldalra, a

parametrikus váltózókat egy egyenletrendszer

határozza meg

Input: kontrollpontok

Output: háromszögelt felület

3D keretrendszer kontrollpontok mozgatása,

automatikus újraszámolás


Négyszögháló generálás paraméterezéssel (VM) Zárt 3D háromszöghálók síkba terítése:

„Keresztmező” Paraméterezés Négyszögháló

Szinguláris pontok Extraordinary csúcsok

A végeredmény független a felvágástól

Input: zárt háló, szinguláris csúcsok és indexük

Output: sima keresztmező, illeszkedő paraméterezés

)(),( ,, iiiii vuzyx


Fehér Balázs

Szeminárium és demó


Lekerekítő felületek generálása (VT)

Probléma: gördülő gömb típusú

lekerekítő felületek létrehozása (i)

állandó, (ii) változó sugárral

Input: 1. két Bézier felület (két

kontrollpont rács - file-ban), és egy

poligon, amely a metszésgörbét

közelíti, valamint egy lekerekítési

sugár érték

Output: egy közelítő lekerekítő

felület létrehozása az adott

sugárral, racionális Bézier ívekkel



Felületek implicit ÉS parametrikus

formában (VT)

Bizonyos felületek leírhatók mind implicit,

mind parametrikus formában; ekkor

mindkét reprezentáció előnyeit ki tudjuk

használni:

- Dupin cyclides, általánosított tórusz felületek

- Steiner patches (opcionális)

Feladat: a felület egyenletek értelmezése

és felírása; a felületek megjelenítése és

editálása egy interaktív program

segítségével


Generalized Bézier patches –

GPU implementáció (VT)

Feladat: a GB patch-ek alap

algoritmusainak implementálása

GPU-n

felület kiértékelés, fokszám

csökkentés és emelés

a GPU-s megoldás ismertetése

és összehasonlítása a

hagyományos megoldással

szemináriumi előadás és

prototípus implementáció


Baricentrikus koordináták(SP) Feladat: háromszögek baricentrikus koordinátáinak kiterjesztése

n oldalra

Input: (i) konvex poligon, (ii) konkáv poligon

Output: Wachspress / mean value (és egyéb) koordináták

power-koordináta kiértékeléssel

Interaktív alkalmazás, konstans vonalak megjelenítése



Rácz Gergely

3D Számítógépes geometria II. 13

Mért ponthalmazokösszevonása (SP) Probléma: pontatlan és hiányos

mérésekből származó pontfelhők

regisztrációja

Input: több pontfelhő (különböző

koordinátarendszerekben, de azonos

méretben)

Output: egy, az összes adatot egyesítő

konzisztens pontfelhő

A felhasználó segítségként megadhat

3-3 összetartozó pontot


implementáció Cserteg Tamás

Felületek poliéderek alapján (VT)

Feladat: komplex szabadformájú alakzatok

létrehozása poliéderekből származtatott összetett

felületek segítségével (nem recursive subdivision!)

topológia: görbehálózat különböző

szabályrendszerek szerint

geometria: összeillesztett 4-oldalú felületek

vagy n-oldalú patch-ek

Input: általános poliéder

Output: szabadformájú felület

Demó program – kontroll poliéderek editálása,

különböző módszerek összehasonlítása, stb.

Javasolt megoldás: Blender plug-in


Cellaalapú reprezentációk (VT) Az általános probléma: pontfelhők

vagy háromszöghálók approximációja

egy adaptív cellarendszer alapján

(marching cube → marching surface)

Minden cellacsúcsban: becsült

távolság (+gradiens)

Cellafüggvény: egy görbült primitív

felület, a globális szintfelület egy

szegmense

Feladat: az I-patch implicit felület

reprezentáció tanulmányozása és

grafikus megjelenítése


Sipos Ágoston

Szabályos felületek

szegmentálása pontfelhőkből (SP)

Síkok, gömbök, hengerek, kúpok,

tóruszok felfedezése mért pontok

alapján

Input: pontfelhő

Output: szabályos felületek halmaza

Az eredményt meg lehessen

vizsgálni 3D-ben (lehet mesh output

is)


implementáció


Pontfelhők approximációja implicit felületekkel (VM)


Felületrekonstrukció 3D pontfelhőkből

Approximáció egy F(x,y,z)=0 szintfelülettel

Hiányzó területek befoltozása

Input: 3D pontfelhő (esetleg: normálmező)

Output: pontokra illeszkedő szintfelület

(normálvektor ≈ gradiens)


3D nyomtatás –támasz struktúrák (VT)

Probléma: az additív megmunkálásnál a

rétegek egymásra épülnek; ahol nincs

alátámasztás azt mesterségesen létre

kell hozni

Input: 3D digitális modell

(háromszöghálós formátumban)

Output: analízis program, amely kijelöli

az alátámasztandó területeket, és felépít

egy egyszerű struktúrát

Szeminárium és demó megmunkálás


Tipary Bence


Beosztás1. szeminárium 2. szeminárium

Nov. 15. Csütörtök

Nov. 20. Kedd

Nov. 22. Csütörtök Cs. Tamás - ICP S. Ágoston – I-

patch

Nov. 27. Kedd

Nov. 29. Csütörtök K. Dávid: Constr.

Delaunay

T. Bence: 3D

printing

Dec. 4. Kedd S. Lóránt: GB –

GPU implementáció

Dec. 6. Csütörtök R. Gergő: Power

koordináták

L. Balázs: Henger

felismerés

Documents

3D Számítógépes Geometria II.cg.iit.bme.hu/portal/sites/default/files/oktatott-targyak/3d-geometria-2/X_Önálló... · 3D Számítógépes Geometria II. Dr. Várady Tamás, Dr