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4. 白云宾馆门前有一个圆形花坛,外直径为 6 米, 花坛壁厚为 2 分米,花坛内的泥土占地面积是 多少平方米?. 0.2 米. 6 米. 1. 1. 1. 1. 1. 3. 3. 3. 1. 1. 1. 24. 20. 20. 20. 30. 20. 4. 4. 4. 4. 8. 1 - ×5=. 1 - =. ÷( + + ). = ÷ =. ×11×6000=. ×(6+5) ×6000=. - PowerPoint PPT Presentation
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一项任务单独做甲 20 天完成,乙要 24 天完成,丙要 30 天,
甲队先做 5 天后,剩下的由三个队合作完成,全部任务的
劳动报酬是 6000 元,甲队应得多少元?
1 - ×5=120 1 - =1
434
34 ÷( + + )1
20124
130
34= ÷ =1
8 6 (天)
120 ×(6+5) ×6000= 1
20 ×11×6000= 3300( 天 )
第一年 第二年 第三年 第四年
A
B
C
公司
年薪 ( 元 )
时间
A: 年薪制,第一年 3 万元, 1 年后每年比上年加薪 2000 元。
30000 32000 34000 36000
B: 半年薪制,第一个半年 1.5 万元,半年后每半年比上个半年加薪 1000 元。
15000+16000=31000
31000
17000+18000=35000
35000
19000+20000=39000
39000
21000+22000=43000
43000
C: 月薪制,每月 2000 元, 1 年后每月比上个月加薪 100 元。
24000
2100+2200……+3200=(2100+3200) ×12÷2=31800
31800
3300+3400……+4400=(3300+4400) ×12÷2=46200
46200
4500+4600……+5600=(4500+5600) ×12÷2=60600
60600
P5.10
将 10 克含盐 5% 的盐水倒入 40 克 10% 的盐水中混合,混合
后盐水的含盐率是( ) % 。
(10×5% + 40×10%) ÷(10 + 40)
= ( 0.5 + 4 ) ÷50=4.5÷50=9%
9
P8.4
鸡与兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚多 80 只,鸡与兔各多少只?
解:设兔有 x 只,则鸡有( 100 - x )只。
2 ( 100 - x )- 4x=80
200 - 2x - 4x=80
200 - 6x=80
6x=120
X=20
100 - 20=80 (只)
P8.6 小明骑自行车从甲地去乙地郊游,原计划 8 小时到达,当行至全程的 90 千米处时,自行车出了故障,速度比计划慢了 ,结果比计划推迟 30 分钟到达,原计划每小时行多少千米?
15
90 千米
原速 : 现速 =5 : (5 - 1) = 5 : 4
原时间 : 现时间 = 4 : 5
30 分钟 = 小时12
÷ ( 5 - 4 ) ×4=2 (小时)12
90÷(8 - 2)=90÷6=15( 千米 / 时)
P12.2 一根绳子,用去了它的 ,再用去 8 米就用掉了
全长的一半多 3 米。这根绳子原来长多少米?
38
38 8 米
12
3 米
(8 - 3) ÷( - ) 38
12
=5÷
=40( 米 )
18
P15.2 图中每个小方格面积是 4 平方厘米,先求出图中阴影部分的面积,再想一想,怎样在右边画出一个同样的逗号。
4 - 3.14×2²× 14 =4 - 3.14=0.86 (平方厘米)
4×4 - 3.14×4²× 14
=16 - 12.56=3.44 (平方厘米)143.14×2²× =3.14 (平方厘米)
4×6 - 0.86×3 - 3.44 - 3.14=24 - 9.16=14.84( 平方厘米 )
P16.2 一桶汽油,桶的重量是汽油的重量的 8% ,倒出
48 千克汽油后,油的重量相当于桶的重量的 ,油桶
和原来汽油各重多少千克?
12
桶 : 汽油 =8 : 100 = 2 : 25桶 : 汽油 = 2 : 1
48÷ ( 25 - 1 ) =48÷24=2 (千克)
桶: 2×2=4 (千克)
汽油: 2×25=50 (千克)
P16.3 公园里有一个圆形的水池,周长为 50.24 米,沿水池边修一条 2 米宽的环形的卵石路,这条卵石路的面积是多少平方米?
r=50.24÷3.14÷2=8 (米)
2 米R=8 + 2=10 (米)
8 米
3.14×(10² - 8²)=3.14×36=113.04( 平方米 )
P16.6 甲、乙两车分别从 A 、 B 两城相对开出,甲车从 A 城开往 B 城,每小时行全程的 10% ,乙车从 B 城开往 A 城,每小时行 80 千米,当甲车距 A 城 260 千米时,乙车距 B 城320 千米,求 A 、 B 两城之间的路程有多少千米?
A B
甲 乙
320÷80=4 (小时)
320 千米
260÷4=65 (千米)
65÷10% =650 (千米)
P17.10
一个比的前项与后项之和是 43 ,如果后项加上
17 ,它们的比值就是 ,原来的比值是( )13
43 + 17=60
60÷ ( 1 + 3 ) =1515×1=1515×3=45
前项现在的后项
45 - 17=28 原来的后项15:28= 15
28
1528
P20.3 一种微波炉标价 460 元,实际购买可以打九折,如果一次购买 4 台以上,可以再优惠 5% ,现在有 6 位想买的顾客合起来买,他们需要各付多少元?
460×90%× ( 1 - 5% )=460×0.9×0.95=393.3 (元)
P22. 三 .4
一种品牌的消毒柜现在售价 400 元,比原价降低了 100 元,比原价降低了( )。
A.20% B.25% C.
100÷ ( 400 + 100 )=100÷500=20%
13
A
P24.3
小芳的妈妈三年前买的金融债券,当时的年利率是 2.89% ,到期时共得本金和利息 54335 元,三年前,小芳的妈妈买金融债券多少元?
54335÷ ( 1 + 2.89%×3 )=54335÷ ( 1 + 0.0867 )=54335÷1.0867=50000 (元)
P24.4
修一条路,已经修完了全程的 ,又修了其余的 20% ,据中点还有 6 千米,这条路全长多少千米?
14
14 (1 - ) ×20%1
4
6 千米12 (1 - ) ×20%1
4= × = 3
415
320
6÷( - - )12
14
320
=6÷ =60( 千米 )
110
P24.5
甲、乙两车共运一批水泥,运完时,甲车运了总数的 多 18吨,乙车与甲车运的吨数的比是 1:2 ,这批水泥一共有多少吨?
715
715
18吨2
1+2
18÷( - )21+2
715
=18÷( - )
=18÷=90 (吨)
1015
715
15
P24.6
右图为边长为 10 分米的正方形,内侧有一个半径为 20 厘米的圆沿四边滚动一周,圆滚不到的地方有多大面积?
20 厘米 =2 分米 d=2×2=4 分米
4×4 - 3.14×2²
=16 - 12.56=3.44 (平方分米)10 - 4×2=10 - 8=2 (分米)2×2=4 (平方分米)
3.44 + 4=7.44 (平方分米)
P26 三 .2
观察下图在同样大小的正方形铁皮上截取圆片,剩下的铁皮面积( )。
甲 乙 丙
A. 甲大 B. 乙大 C. 丙大 D. 一样大
r=1
π×1²×9=9ππ×1.5²×4=9ππ×3²=9π
D
P26 三 .4
一段路,甲用 10 分钟走完,乙用 8 分钟走完,两人同时从两地相向出发,相遇时甲行了全程的( )。
A. B. C.45
49
59
时间比 甲 : 乙 = 10:8 = 5:4速度比 甲 : 乙 = 4:5
路程比 甲 : 乙 = 4:5
B
P27.2
甲、乙、丙三个数的平均数是 7 ,这三个数之比是
6 : 7 : 9 ,求甲、乙、丙各是多少?
13
7 ×3= ×3=2213
223
6 + 7 + 9=22
62222× =6
22× =7
22× =9
722
922
P28.4
六 (1)班有 62 人,男生的 和 8名女生去参加竞赛,这时剩下的女生和男生同样多,男、女生各有多少人?
15
解:设男生有 x 人,则女生有( 62 - x )人。
( 1 - ) x=62 - x - 815
45
x=54 - x
95
x=54
x=30
62 - 30=32( 人 )
P30 三 .5
数 a ( a>0 )增加 20% 后,又减少 15% ,和 15% 对应的单“位 1” 是( )
A. a B.a×(1 + 20%)
C. a×20% D.a×(1 + 15%)
B
P32.4
下面是一个花圃的平面图,长方形的长是 10 米,宽是 6 米,每个角上的小圆的半径都是 1 米,请你求出这个花圃的周长
( 10 + 6 ) ×2 - 1×8=32 - 8=24 (米)2×3.14×1× ×4=18.84 (米)3
4
24 + 18.84=42.84 (米)
P32.4客货两车同时从 A 、 B 两地相对开出,当客车超过中点 56千米时,货车距离中点还有 38 千米,已知客货两车的速度比是 3 : 2 ,求 A 、 B 之间的距离是多少千米?
(56 + 38) ÷(3 - 2)=94÷1=94( 千米 )
94× ( 3 + 2 )- 56 + 38=94×5 - 56 + 38=470 - 56 + 38=452 (千米)
56 千米
38 千米
P33. 一 .8
已知油菜籽的出油率是 42% , 1050kg 油菜籽可榨油
( ) kg ,要榨 1050kg 油,要用油菜籽( )千克。
1050×42%=441 (千克)
1050÷42%=2500 (千克)
441 2500
P35.五 .2
如图长方形的周长是 24 厘米,求阴影部分的面积。
d=24÷6=4( 厘米 ) r=4÷2=2( 厘米 )
4×2×4 - 3.14×2²×2=32—25.12=6.88( 平方厘米 )
P36.3
把一个圆形纸片剪开后,按照教材中的拼法,拼成一个近似长方形,这个长方形的周长是 16.56 厘米,剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米?
想 : 长方形的周长比圆的周长多了两条半径。即是直径的 4.14倍: πd + d=(3.14 + 1)d
16.56÷(3.14 + 1)=16.56÷4.14=4 (厘米)
3.14× ( 4÷2 ) ²=3.14×4=12.56 (平方厘米)
张叔叔贷款 10 万元,买一辆货车跑运输,贷款年利率为5.49% ,计划 2 年还清贷款和利息,他用货车载货,平均每月可得运输费 0.8 万元,其中开支有两项:油费是运费收入的 10% ,修理费、养路费和税费是运费收入的 20% ,其余的才是利润,请你算一算,张叔叔跑运输 2 年的利润能还清贷款和利息吗?
P36.4
0.8×12×2=19.2 (万元)
19.2× ( 1 - 10% - 20% ) =19.2×0.7=13.44 (万元)
10×5.49%×2 + 10=1.098 + 10=11.098 (万元)
13.44>11.098 能还清
P36附加题
甲、乙两个粮仓,甲仓库存粮是两仓库存粮总数的 40%,若从乙仓搬 12吨放入甲仓,甲、乙两仓存粮的吨数是9 : 11 ,甲仓原有粮食多少吨?
12÷ ( - 40% )99+11
=12÷0.05=240 (吨)
240×40%=96 (吨)
P37/ 填空 8将半径是 4 厘米和 3 厘米的两个半圆,如下图放置,阴影部分的周长是( )厘米。
两个圆周长的一半 + 图中的两条线段小圆直径减大圆半径
4×3.14 + 3×3.14 + 4 + 3×2 - 4=27.98
P37/ 填空 9平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙多 12 平方厘米,乙的面积与丙的面积比是 2 : 3 ,这个平行四边形的面积是( )
乙甲 丙
甲的面积是平行四边形的一半,乙和丙也是平行四边形的一半
12÷ ( 2+3-2 ) =4 (平方厘米)4× ( 2+3 ) ×2=40 (平方厘米)
P37/ 填空 10一个半圆的周长是 10.28 分米,它的面积是( )
解:设这个半圆的半径为 r3.14r+2r=10.28 5.14r=10.28 r=2
22×3.14÷2=6.28 (平方分米)
P39/ 操作 2图中梯形的面积是 78 平方厘米,求出图中阴影部分的面积。
15cm
24cm
先求平行四边形的高也就是圆的直径。
78×2÷ ( 15+24 ) =4 (厘米)( 4÷2 ) 2×3.14÷2=6.28 (平方厘米)
P40/ 解决问题 2把一根竹竿直插水底,竹竿湿了 30 厘米,然后将竹竿倒过来再插入水底,这时竹竿两次湿的部分比它的 1/3 长 12 厘米,求竹竿的全长多少厘米?
1/3
12cm
30+30
(30+30-12)÷1/3=144 (厘米)
P40/ 解决问题 3车间把加工一批零件的任务按 4 : 3 分配给甲、乙两人,完成任务时,甲实际加工了 4800 个,超过原分配任务的 20% ,这批零件一共有多少个?
4800÷ ( 1+12% ) =4000 (个)
4000÷4× ( 4+3 ) =7000 (个)
P40/ 解决问题 5小明家的院内有一间长 600 厘米的正方形杂务间,他用一条长 14 米的绳子将狗栓在杂务间的一角,现在狗从 A 点出发,将绳子拉紧按顺时针方向跑,可跑多少米?
600 厘米 =6 米
14
82
14×2×3.14÷4 + ( 14-6 ) ×2×3.14÷4+ ( 14-6×2 ) ×2×3.14÷4=2×3.14×24=37.68 (米)
P40/ 附加题甲、乙两车分别从 A 、 B 两城同时相对开出,经过 4 小时,甲车行了全程的 80% ,乙车超过中点30 千米,已知甲车比乙车每小时多行 30 千米,问 A 、 B 两城相距多少千米?
4 小时一共多行 4×30=120 千米80%
30 千米
( 4×30 + 30 ) ÷ ( 80% - ) =500 (千米)12
P41/ 填空 10红星服装厂生产某种套装,按套装成本价的 20%作利润,由成本价与利润的和定为出厂价,其中上装的出厂价比上装的成本价高 30% ,而下装的出厂价和成本价相等为 64 元,这种套装的成本价是( )元。解:设上装成本为 x 元。(x+64) ×(1+20%)=x× (1+30%)+64
1.2x+76.8=1.3x+640.1x=12.8 x=128
或者 (64×20%) ÷(30%-20%)=128( 元)
128 + 64=192 (元)
P42/ 选择 2要剪一个面积是 9.42 平方厘米的圆形纸片,至少要( )平方厘米的正方形纸片。A 、 10 B 、 12 C 、 16
r2: 9.42÷3.14=3( 平方厘米 )
3×4=12 (平方厘米)
P42/ 选择 4
妈妈准备用一些钱采购 200 套西装,由于降价,用同样多的钱现采购了 250 套,这种西装降价( )A 、 20% B 、 25% C 、 125 D 、 80%假设每套 10 元,则总价是 200×10=2000 (元) 现在每套: 2000÷250=8 (元) ( 10-8 ) ÷10=20%
总价一定,西装的套数和价格成反比套数是 4 : 5 价格是 5 : 4
( 5-4 ) ÷5=20%
P42/ 选择 5分数 的分子分母同时加上 m(a,b,m 都是非 0 自然
数),比较 与 的大小。
ab
ab
a+mb+m
A 、 大 B 、 大 C 、同样大 D 、无法确定ab
a+mb+m
当 a=b 时,选 C ,
当 a > b, 选 A
当 a < b, 选 B
所以无法确定
P44/ 解决问题 3一辆汽车从甲地开往乙地后立即返回甲地,共用去 20 小时,已知往返所用时间的比是 3 : 2 ,返回时汽车每小时比去时快 10 千米,甲、乙两地相距多少千米?
20× =12 (小时)……往的时间3+23
20× =8 (小时)……返的时间3+22
10÷ ( - ) =240 (千米)18
112
P44/ 解决问题 4
100 台彩电,每台售价 3300 元,每售一台可获得20% 的利润,卖出 60 台后,把剩下的打九折出售,售完这 100 台电视机,可获得多少元利润?
成本: 3300÷ ( 1+20% ) =2750 (元)前 60 台利润 :2750×20%×60=33000( 元 )后 40 台的利润:( 3300×90% - 2750 ) × ( 100-60 ) =8800 (元)33000+8800=41800 (元)