4.- Valoracin de Bonos (complementar con conceptos y ejercicios en planilla Excel)

Un bono es un instrumento de deuda que puede ser emitido por empresas, organismos y/o gobiernos.

Normalmente los bonos constituyen fuentes de financiamiento de largo plazo.

El emisor se compromete a pagar intereses y a devolver el principal o capital en fechas establecidas o determinadas a

los tenedores de bonos.

Recordando el concepto de valor,

El valor fundamental de un activo financiero est dado por el valor presente de los flujos de caja esperados de tener ese

activo.

El valor de un bono puede ser calculado como el valor presente de

los flujos de intereses que el bono pagar, ms el valor presente de

los pagos de capital que el inversionista espera recibir (capital puede

ser amortizado en cuotas, al final, etc.).

Tipos de Bonos: diversas clasificaciones, segn quien los emita, riesgos, plazos, intereses, plan de amortizacin, cuotas

iguales de inters y capital, cuotas iguales de capital, capital pagado

al final, etc.

Bonos de gobierno: en general, estos no estn expuestos a riesgo de

default, pero sus precios si estn expuestos a cambios en la tasa de inters. El precio de estos bonos en el mercado tambin decrece en

la medida que suben las tasas de inters en la economa. Es decir,

estos bonos no estn libres de riesgo.

Bonos de empresas: estos estn expuestos tanto al riesgo de

default como al de cambio en la tasa de inters. Diferentes emisiones de bonos pueden tener riesgo de default diferentes; estas diferencias dependern de:

las caractersticas de la empresa emisora

y de las condiciones especficas establecidas en el contrato de emisin de bonos.

Diferencias en precios, retornos esperados y riesgos de los bonos

dependen de: las caractersticas del contrato de emisin y de la

salud financiera, econmica y operativa de la empresa.

Elementos de un Bono:

Madurez: (fecha de vencimiento, redemption date)

Corresponde al nmero de aos o perodos en el que el bono har

pagos, fecha en que el bono madura; en ese momento el emisor paga

el valor par al tenedor del bono, capital total o el saldo del capital

segn corresponda.

Valor Par: (nominal, facial o cartula)

En general, el valor par de un bono corresponde al valor facial o

nominal del bono, es decir, es el monto de dinero que la empresa

toma prestado y que promete pagar en el momento en que el bono madure (caso de un solo pago final). Por lo general, es un mltiplo

de 500, 1.000, 5.000 o 10.000 unidades monetarias (UF, dlares,

pesos, etc.).

En otras palabras, es el monto (en trminos nominales) que el emisor

se compromete a pagar al tenedor del bono. El monto total puede ser

pagado al final del perodo o parcelado durante un perodo de tiempo especificado. Sobre este monto o saldo insoluto se aplica la

tasa de inters cartula. Valor Par: capital adeudado, saldo insoluto

Pago de Inters Cupn:

El pago del inters cupn es la cantidad de UF, dlares o pesos que

el emisor del bono se compromete a pagar en cada perodo a cada

tenedor de bono (puede ser anual, semestral, trimestral, etc.). Este

monto corresponde a un valor fijo (tambin puede ser variable), y

quedar establecido al momento de la emisin del bono. La tasa de

inters cupn es el inters que el bono promete pagar. Al momento

de emitir el bono, se espera que la tasa cupn represente la

rentabilidad esperada por los inversionistas que comprarn dicho

bono. Se espera que el bono se transe en su valor par.

Tambin existen bonos que tienen una tasa de inters flotante o

variable a travs del tiempo. Estos bonos son bastante atractivos

para los inversionistas porque el valor de mercado del bono es

bastante estable. Desde la perspectiva empresa, tambin son atractivos, por cuanto una empresa puede emitir deuda a largo plazo

sin comprometerse a pagar altas tasas de inters durante toda la vida

del bono.

Tasa de Mercado:

Es la tasa exigida al bono por el mercado, por los inversionistas.

Esta tasa es utilizada para calcular el precio del bono, es decir,

corresponde a la tasa a la que se descuentan tanto los pagos de

cupones de inters como los pagos de principal.

Tipos de Bonos:

* Bonos Cupn Cero (zero coupon bond):

Este tipo de bono no tiene pago peridico de intereses. Los intereses

se perciben por completo en el momento del pago de la amortizacin del capital. Se emiten y se transan normalmente con un

descuento alto respecto de su valor par. El valor de cotizacin o de

mercado de estos bonos ir aumentado en la medida que nos

acercamos a su fecha de maduracin o vencimiento.

Ejemplo:

Una empresa emite bono que promete pagar UF 1.000 el 30 de abril

del 2024 (n = 10). El mercado le exige a este bono un rendimiento

del 4,25% anual.

a) Calcule el precio del bono hoy. (Precio = 659,54 UF) b) Si el precio de mercado fuera UF 593,82, qu rendimiento

estara obteniendo el mercado? (TIR) (5,35%)

* Bonos con Cupones:

Este tipo de bono har pagos peridicos de intereses durante toda su

vida.

Valoracin de un Bono:

El valor fundamental de un activo financiero estar dado

por el valor presente de los flujos de caja esperados de

tener ese activo.

Ecuacin:

N

P0 = Intt / ( 1 + kd)t + M / ( 1 + kd)N t = 1

Ejemplo:

Empresa emitir bono que vence en 20 aos, su valor par es de UF

1.000, paga un inters cupn anual de 5,25% real. El mercado le

exige a este bono una tasa de rendimiento o kd del 5,25% real anual.

a) Calcular el valor del bono o la cantidad de UFs que la empresa recaudar producto de la emisin por cada bono que emita.

b) Y si el rendimiento exigido por el mercado fuera 5,75% anual,

cul sera su precio?

c) Y si el rendimiento exigido por el mercado fuera 4,75% anual,

cul sera su precio?

Respuestas:

a) n = 20 FV = 1.000 INT o PMT = 52,5 kd = 5,25%

PV = 1.000,00 UF

b) n = 20 FV = 1.000 INT o PMT = 52,5 kd = 5,75%

PV = 941,47 UF

c) n = 20 FV = 1.000 INT o PMT = 52,5 kd = 4,75%

PV = 1.063,65 UF

Relacin Precio Bono y Tasa de Inters:

Estn relacionados de manera inversa, es decir, se mueven en

direcciones opuestas.

Las tasas de inters en el mercado varan a travs del tiempo, pero la

tasa de inters cupn del bono permanece fija durante toda la vida

del bono: por lo tanto, el precio del bono ser el que cambie.

Un bono que pague un inters fijo, se transar en su valor par

cuando la tasa de inters cupn sea igual a la tasa exigida por el

mercado.

El bono se transar con una prima cuando su precio sea mayor al valor par; esto suceder cuando la tasa de inters cupn sea mayor

que la tasa de inters exigida por el mercado.

El bono se transar con un descuento cuando el precio de mercado del bono sea inferior a su valor par. Esto ocurrir cuando

la tasa de inters exigida por el mercado sea mayor que la tasa cupn

ofrecida por el bono.

La rentabilidad obtenida por un inversionista estar dada por

a) el retorno que le ofrece el inters pagado y

b) por la ganancia de capital.

El valor de mercado de un bono se aproximar cada vez ms al

valor par en la medida que se aproxima su fecha de vencimiento.

El rendimiento de un bono vara da a da, en la medida que

cambien las condiciones de mercado.

Clusula de Rescate Anticipado (callable bond):

Esta clusula le da al emisor el derecho a rescatar o recomprar el

bono antes de la fecha en que ste madure, bajo condiciones

acordadas previamente. Corresponde a una opcin de recompra del

bono. Este bono puede ser amortizado por su emisor a un precio y

fecha preestablecidas.

En caso que el emisor aplique esta clusula, la empresa deber pagar

al tenedor del bono un monto mayor al valor par, es decir, una prima

por rescate anticipado. El rescate anticipado debe quedar establecido

claramente al momento de la emisin del bono. Esta clusula se

podr ejercer en cualquier momento durante la vida del bono, o a

partir de una cierta fecha en adelante. En cualquier caso, debe

quedar claro al momento de la emisin.

Este rescate le ofrece flexibilidad a la empresa emisora, pero

perjudica al inversionista, sobretodo en el caso en que un bono haya sido emitido en un perodo de altas tasas de inters. Ventaja

para el emisor: si las tasas de inters bajan, el emisor puede

recomprar la antigua emisin y lanzar una nueva emisin al mercado

a una tasa de inters ms baja para reemplazarla.

La tasa de inters que promete pagar un bono que incluye la clusula

de rescate anticipado debe ser mayor que aquella que ofrece un bono

que no incluye esta clusula.

Bonos Convertibles:

Son instrumentos financieros que le ofrecen al inversionista la

posibilidad de intercambiar el bono por acciones de la empresa, a un precio fijo o variable, en una fecha determinada. Estos bonos

tienden a pagar una tasa de inters cupn menor que aquella que

pagan los bonos que no ofrecen esta posibilidad.

Rendimiento al Vencimiento (RAV):

La tasa de inters ganada por tener un bono hasta su vencimiento se llama rendimiento al vencimiento (yield to maturity: YTM).

El rendimiento al vencimiento es igual al rendimiento exigido por el

inversionista en la medida que el bono lo mantenga hasta la fecha de

su vencimiento.

El RAV para un bono que se transa en su valor par, estar dado por

la rentabilidad proveniente del flujo de intereses. Pero si el precio

del bono en el mercado es distinto a su valor par, la RAV tendr una

componente aportada por el flujo de intereses ms una ganancia de

capital que podr ser positiva o negativa.

La RAV constituye la rentabilidad esperada del bono (TIR),

asumiendo que ste se mantendr en cartera hasta la fecha de

madurez.

Ejemplo:

Alguien nos ofrece un bono a 8 aos plazo en UF 973,35 con tasa

cupn anual de 4,35% y con un valor par de UF 1.000

a) Que tasa de inters recibira si lo comprara y lo conservara hasta

su vencimiento?

b) y si el precio fuera de UF 1.019,41?

a) VP = - 973,35 n = 8 PMT = 43,5 FV = 1.000

i = ????? = 4,76%

b) VP = - 1.019,41 n = 8 PMT = 43,5 FV = 1.000

i = ????? = 4,06%

Yield to Call o Rendimiento al Rescate Anticipado:

Es una medida relevante para calcular el rendimiento de un bono

que puede ser recomprado por el emisor, previo a la fecha en que

ste madure. A este bono se le llama Callable Bond.

Si la tasa de inters de mercado es bastante menor a la tasa cupn

del bono, un bono con clusula de rescate anticipado es muy

probable que sea rescatado anticipadamente por el emisor. En este

caso, los inversionistas debieran estimar la rentabilidad esperada del

bono a la fecha del rescate anticipado y no a la fecha de vencimiento

(YTC: Yield to Call). Los flujos usados para calcular el YTC deben

ser aquellos que se obtendran si el bono fuera recomprado en la

primera oportunidad en que la opcin est disponible. En otras

palabras, el YTC, es la tasa a la cual el valor presente de los flujos

anteriores a la fecha de recompra se hace igual al precio del bono.

Precio del Bono:

n

P0 = Intt / ( 1 + kd)t + C. P. / ( 1 + kd)n t = 1

n: es el nmero de perodos hasta la fecha en que el bono pueda ser

rescatado. (Precio de rescate o Call Price: puede ser estimado como

el valor par ms un perodo de inters, por ejemplo)

Current Yield de un bono:

El current yield de un bono corresponde al pago anual de inters dividido en el precio actual del bono en el mercado.

Refleja el rendimiento proveniente del flujo de intereses. El CY no

toma en cuenta las posibles ganancias o prdidas de capital que el

inversionista obtendra si el bono es comprado con descuento

(premio) y es mantenido en cartera hasta la fecha de madurez. El CY

no considera el valor del dinero en el tiempo.

Precio Bono: intereses se pagan semestralmente:

Si los intereses del bono fueran pagados semestralmente:

Frmula:

2n

P0 = (Int / 2) / ( 1 + kd/2)t + M / ( 1 + kd/2)2n t = 1

Aspectos a considerar:

Tipo de Instrumento, caractersticas

Monto de la Emisin

Plazo de los Documentos

Amortizacin de Capital

Rescate Anticipado (Si / No)

Intereses

Reajustes

Garantas de la Emisin

Agentes Colocadores

Clasificaciones de Riesgo

Estados Financieros Consolidados

Riesgos de un Bono:

Riesgo de cambio en la tasa de inters: Si tenemos dos bonos diferentes con cupones de inters

similares, el bono con mayor fecha de maduracin, tendr una

exposicin mayor al riesgo de cambio en la tasa de inters.

El riesgo de un bono depende de la longitud del horizonte de

tiempo que el inversionista planifique mantener el bono como

inversin.

Existe una relacin inversa entre el cambio en el precio del

bono y el cambio en la tasa de inters. Si la rentabilidad

exigida aumenta y en caso de tener que vender el bono, se

incurrir en una prdida de capital.

Riesgo por no pago, incumplimiento o default: Surge cuando el emisor del bono no es capaz de cumplir con

los compromisos estipulados al momento de la emisin.

Riesgo de reinversin: Aparece cuando el flujo recibido de los cupones no puede ser

reinvertido a la tasa a la que fueron descontados inicialmente.

Riesgo de Recompra: Aparece con la opcin de recompra en favor del emisor. Esto

es atractivo para el emisor, pero perjudica a los tenedores de bonos.

Riesgo de Liquidez: Esta relacionado con la facilidad con que puede ser liquidada

la inversin en el bono.

Duracin de Macaulay de un Bono:

Corresponde al vencimiento promedio del bono.

calcular el valor presente de cada pago

expresar el valor presente de cada pago en trminos relativos

ponderar el vencimiento de cada pago por su valor relativo

Ejemplo:

Ver Planilla Excel

El concepto de duracin lo podemos usar para complementar la

valoracin de bonos. Nos permite:

determinar el plazo o vencimiento promedio del bono; la duracin se expresa en unidades de tiempo, indica el tiempo

para recuperar la inversin.

determinar la sensibilidad del bono frente a cambios en tasa de inters (Duracin Modificada).

Ejercicios:

1) ABC tiene una emisin de bonos vigente, sta paga una tasa cupn anual del 5,75% y madura en 20 aos ms. El valor par

de este bono es de UF 1.000.

a) Calcule el precio de mercado del bono, si la rentabilidad

exigida por los inversionistas fuera de 6,15% anual

efectiva. Asuma que los intereses se pagan anualmente.

b) Si los cupones de inters se pagaran semestralmente,

cul sera el precio del bono?

c) Asuma que el bono madura en 25 aos ms. Bajo estas

condiciones, calcule el precio del bono.

d) Calcule el current yield del bono.

2) Un bono que madura en 12 aos ms se est transando hoy en UF 980,50. El bono tiene un valor par de UF 1.000 y paga una

tasa cupn anual de 6,5%.

a) Calcule el current yield del bono. b) Calcule el rendimiento al vencimiento (RAV). c) Si el rendimiento al vencimiento permanece constante

para los prximos dos aos, calcule el precio del bono en dos aos ms contados a partir de hoy.

3) Un bono que madura en 7 aos paga una tasa de inters cupn del 8% anual, eso si que los intereses se pagan

semestralmente. El bono tiene un valor par de UF 1.000 y est

entregando un current yield de 8,65%. Calcule el rendimiento

nominal al vencimiento.

4) ATC tiene una emisin de bonos vigente que madura en 15 aos ms. Los bonos pagan una tasa cupn anual de 7,2% y

tienen un valor par de UF 1.000. Debido a cambios en la tasa

de inters, el valor de cada bono ha cado a UF 763,85. El

rendimiento sobre el capital obtenido por los inversionistas en

el ltimo ao fue de 21,08%. a) Calcule el current yield esperado para el prximo ao.

b) Calcule el RAV.

c) Calcule el rendimiento esperado del capital para el

prximo ao de esta emisin de bonos.

5) Alfa ha sacado al mercado una nueva emisin de bonos que paga

intereses semestrales con una tasa cupn de 12% anual. Estos bonos

madurarn en 20 aos ms y tienen un valor par de UF 1.000. Estos

bonos pueden ser rescatados en UF 1.100 en 5 aos ms. Los bonos

se estn transando hoy en UF 1.300 y su curva de rendimiento es

plana. Asuma que la futura tasa de inters en la economa se

mantendr en su actual nivel. Calcule la tasa de inters nominal

esperada por los inversionistas para esta nueva emisin de

bonos.