Modul-3 Rancangan Bujur Sangkar Latin

PAGE

BAB IVRANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (LATIN SQUARE DESIGN)

4.1 Teori dan Analisis Data Secara ManualRancangan bujursangkar latin (Latin Square Randomized Design) merupakan salah satu model rancangan lingkungan dalam rancangan percobaan. Desain rancangan ini berbentuk bujur sangkar sehingga disebut juga rancangan bujur sangkar latin. Rancangan ini digunakan apabila unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen tersebut diduga mengarah pada dua arah sehingga pengelompokan perlakuannya berdasarkan dua kriteria yaitu pengelompokan ke arah baris dan ke arah kolom/lajur. Rancangan ini merupakan pengembangan dari rancangan acak lengkap rancangan acak kelompok. Istilah baris dan kolom/lajur dipakai untuk menyatakan bahwa kontrol lokal ditentukan oleh dua kondisi berbeda yang dapat mempengaruhi hasil percobaan, sehingga pengacakan perlu dilakukan secara kuadrat. Berbeda dengan Rancangan Acak Kelompok yang hanya mengelompokan berdasarkan satu kriteria, dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin setiap perlakuan hanya satu dalam setiap baris dan kolom, tidak boleh ada perlakuan yang sama pada baris dan kolom yang sama. Setiap baris, begitu pula setiap kolom, merupakan satu kelompok yang lengkap, sehingga dalam rancangan bujursangkar latin dapat dipisahkan galat keragaman yang disebabkan oleh perbedaan dalam baris maupun kolom. Kelemahan utama RBSL selain tidak boleh ada interaksi antara perlakuan dengan baris dan kolom; dan akan menyebabkan adanya sumber keragaman data di luar perlakuan yang merupakan dua hal yang tidak diteliti (misalnya dua arah silang metode kerja, dua arah silang kondisi kesuburan lahan, dsb), juga adalah banyaknya baris, kolom, dan perlakuan harus sama, sehingga apabila jumlah perlakuan besar, maka rancangan ini menjadi tidak praktis karena memerlukan jumlah ulangan (satuan percobaan) yang besar serta menyebabkan biaya mungkin terlalu besar. Disisi lain, apabila banyaknya perlakuan sedikit, maka ulangannya juga menjadi sangat kurang sehingga derajat bebas yang berhubungan dengan galat percobaan menjadi terlalu kecil sebagai penduga yang layak. Oleh sebab itu RBSL digunakan hanya untuk percobaan dengan banyaknya perlakuan yang tidak kurang dari lima dan tidak lebih dari delapan. Karena keterbatasan tersebut, Rancangan Bujur Sangkar Latin tidak digunakan secara luas dalam percobaan.Rancangan Bujur Sangkar Latin, dapat juga digunakan pada percobaan yang mnggunakan bahan percobaan yang mahal, misalnya kerbau atau sapi. Untuk percobaan yang meneliti empat perlakuan jenis pakan kerbau, dengan menggunakan Rancangan Kelompok, sekurang-kurangnya harus menggunakan dua belas ekor kerbau, sedangkan bila menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin, hanya menggunakan empat ekor kerbau yang dicobakan pada empat tahapan penelitian.

Rancangan bujursangkar latin ini digunakan apabila unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen tersebut diduga mengarah pada dua arah sehingga pengelompokan perlakuannya berdasarkan dua kriteria yaitu pengelompokan baris dan kolom

Model linier yang tepat untuk rancangan bujursangkar latin adalah:

Yij(t) = + Bi + Kj + P(t) + ij(t)

dimana:

i = 1, 2, ...n; j = 1, 2, ...n; dan t = 1, 2, ...n

Yij(t) = nilai pengamatan pada baris ke-i, kolom ke-j yang mendapat perlakuan ke-t.

= nilai rata-rata umum

Bi = pengaruh baris ke-i

Kj = pengaruh kolom ke-j

P(t) = pengaruh perlakuan ke-t

eij(t) = pengaruh galat pada baris ke-i, kolom ke-j yang memperoleh perlakuan ke-t

Pelaksanaan percobaan dengan menggunakan rancangan bujursangkar latin dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut : Pengacakan, yaitu penempatan perlakuan pada unit percobaan secara obyektif harus dilakukan secara acak dengan cara:1. Tentukan jumlah perlakukan

2. Tentukan lokasi percobaan

3. Buat rancangan denah percobaan berdasarkan jumlah perlakuan. Jumlah perlakuan = jumlah baris = jumlah kolom/lajur. Sebagai contoh, dilakukan percobaan dengan menggunakan rancangan bujursangkar latin 5 x 5 yang perlakuannya yaitu A, B, C, D, dan E. Tempatkan secara acak ke 5 perlakuan tersebut, kemudian lakukan pengacakan pada baris dan kemudian lakukan pengacakan pula pada kolom. Hasil pengacakan disajikan pada gambar berikut.

4. BerdasarBerdasarkan denah percobaan tersebut, dilaksanakan percobaan di lapang atau di laboratorium atau di rumah kaca. Sebagai contoh analisis, diambil data dari sebuah percobaan untuk meneliti pengaruh lima macam pupuk terhadap hasil kentang yang dilakukan dengan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (5x5). Tabel 4.1. Bobot Kentang Per Buah (G) Pada Berbagai Jenis Pupuk

Cara analisis data dapat dilihat pada Tabel 4.2 Tabel 4.2. Cara Analisis Data

Hasil analisis data dimasukkan ke dalam Tabel 4.3, yang merupakan tabel sidik ragamTabel 4.4. Sidik Ragam Hasil Analisis

1. Berdasarkan tabel sidik ragam, lakukan uji hipotesis dengan membandingkan F. Hitung dengan F. Tabel.Kaidah keputusan yang harus diambil adalah sebagai berikut:

a Jika F. Hitung > F. Tabel pada taraf 1% ( = 0,01), perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan (atau pengaruh baris atau kolom atau perlakuan) dikatakan berbeda sangat nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan dua tanda **).

b. Jika F. Hitung > F. Tabel pada taraf 5% ( = 0,05) tetapi lebih kecil daripada F. Tabel pada taraf 1%, perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan dikatakan berbeda nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan satu tanda *).

c. Jika F. Hitung F. Tabel pada taraf 5% ( = 0,05), perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan dikatakan tidak nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan tn)

2. Bila H1 diterima, lakukan uji lanjutan3. Buat kesimpulan

Analisis data juga dapat dilakukan dengan menggunakan program Excel atau Program SPSS atau IRRISTAT dan lain-lain. Analisis data dengan menggunakan Program SPPS, akan dijelaskan pada subbab IV.

4.2 Analisis Data Dengan Menggunakan Program SPSS

Data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut : Tabel 4.5 data Yang Akan Dianalisis

1. Buka program SPSS, sehingga akan muncul tampilan :

2. Klik Cancel, sehingga akan muncul tampilan :

3. Klik Variable View, sehingga akan muncul tampilan

4. Klik ujung kanan kotak Value pada variabel BARIS, sehingga muncul tampilan

5. Tulis 1, 2, 3, 4, 5 pada kotak Value dan BARIS 1, 2 3, 4 dan BARIS 5 pada kotak Label. Klik Add secara berurutan, sehingga terlihat tampilan :

6. Klik ujung kanan kotak Value pada variabel KOLOM, sehingga muncul tampilan

7. Tulis 1, 2, 3, 4, 5 pada kotak Value dan KOLOM 1, 2 3, 4 dan KOLOM 5 pada kotak Label. Klik Add secara berurutan, sehingga terlihat tampilan :

8. Klik ujung kanan kotak Value pada variabel PERLAKUAN, sehingga muncul tampilan

9. Tulis 1, 2, 3, 4, 5 pada kotak Value dan PERL PO, P1, P2, P3, dan PERL.P4 pada kotak Label. Klik Add secara berurutan, sehingga terlihat tampilan :

10. Klik OK, sehingga muncul tampilan

11. Input data, sehingga terlihat tampilan :

12. Klik View, lalu klik View Label sehingga terlihat tampilan :

13. Klik Analyze, sehingga muncul tampilan

14. Klik General Linear Model, sehingga muncul tampilan

15. Klik Univariate, sehingga muncul tampilan

16. Masukkan BARIS, KOLOM, PERLAKUAN ke kotak Fixed Factor(s) dan HASIL pada kotak Dependent Variable, , sehingga muncul tampilan

17. Klik custom, sehingga muncul tampilan

18. Klik Univariate, sehingga muncul tampilan

19. Masukkan dengan mengklik tanda panah, BARIS, KOLOM dan PERLAKUAN ke kotak Model, , sehingga muncul tampilan

20. Klik continue, sehingga muncul tampilan

21. Klik OK, sehingga muncul Output yang merupakan hasil analisis

Hasil analisis dapat disimpulkan sebagai berikut : karena nilai Sig untuk PERLAKUAN < 0.05, maka H1 diterima dan H0 ditolak. Hal ini berarti ada perbedaan antara perlakuan yang dicobakan.

PAGE 36