4 Capitulo 4 Imperfecciones en Sólidos Cristalinos

8/18/2019 4 Capitulo 4 Imperfecciones en Sólidos Cristalinos

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Introducción a la Ciencia de Materiales – Capítulo 4

Dra. Ing. Rosalba Guerrero. Facultad de Ingeniería 14

U N I V E R S I D A D D E P I U R A

FACULTAD DE INGENIERIA

ITRODUCCIÓ A LA CIECIA DE LOS MATERIALES (ICM)

Capítulo IV

IMPERFECCIOES E SÓLIDOS CRISTALIOS

Dra. Ing. Rosalba Guerrero A.

2009


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4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS CRISTALINOS

Hasta aquí se ha supuesto que los materiales cristalinos presentan en todas suspartes un ordenamiento perfecto de sus átomos; sin embargo, la realidad es otra:los sólidos cristalinos tienen un gran número de defectos e imperfecciones de

variada índole que afectan a sus propiedades en servicio. La influencia de estasimperfecciones no siempre es negativa, mas bien, algunas característicasespeciales de los materiales se consiguen introduciendo deliberadamentecantidades controladas de defectos particulares.

Un defecto cristalino es una irregularidad de la red en la cual una o más de susdimensiones son del orden del diámetro atómico. Se clasifican de acuerdo a sugeometría y forma:

a) Defectos puntuales: vacancias, intersticiales (en sólidos cristalinos), defecto deSchottky y defecto de Frenkel (en sólidos iónicos).

b) Defectos de línea: dislocaciones tipo cuña y helicoidal.c) Defectos interfaciales: límites de grano.d) Defectos volumétricos: fases precipitadas.

4.1 Defectos de punto

a) Vacancia o vacanteEs un hueco creado en la red debido a la pérdida de un átomo que se encontrabaen esa posición, ver figura 4.1. Puede producirse durante la solidificación como

resultado de perturbaciones locales que se dan cuando se produce el crecimientodel cristal o pueden ser debido al reordenamiento en el cristal debido a lamovilidad de los átomos.

En equilibrio, el número de vacantes Nv de una cantidad determinada de materialdepende de la temperatura:

−= RT

Qv v exp

N: número total de lugares ocupados por un átomoQv: energía de activación requerida para la formación de una vacanteT: temperatura (K)K: constante de Boltzmann o de los gases:

K at ev K at J K −×=−×= −− 523 1062.81038.1

Como se ve, el Nv crece exponencialmente con la temperatura.


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Figura 4.1 Vacancia

En la mayoría de metales la fracción Nv / N es del orden de 10-4

, es decir, hay unavacante por cada 10 000 lugares ocupados.

En los metales son defectos de equilibrio y su energía de activación es del ordende 1 ev. Se pueden introducir vacantes adicionales en el material mediante:

- deformación plástica- enfriamientos rápidos- bombardeo de neutrones

Las vacantes de no equilibrio tienden a agruparse formando clústers, divacantes otrivacantes; pueden trasladarse cambiando posiciones con sus vecinas lo que dalugar a la difusión de átomos.

EjercicioCalcular el número de vacantes por metro cúbico en el cobre en equilibrio a1000°C. La energía de activación para la formación de vacantes es 0,9 ev / átomo;peso atómico Cu = 63,58 g /mol

34.8 cm g = ρ

−= RT

Qv

v exp N: número de átomos en 1m3

Vcelda

celdamCu = ρ

3632 101101 cmmcmm =→=

g m 5.6310 36 →−


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xm →31

g g

x 66

104.810

4.8×==

−

g mol 5.631 →

g x 6104.8 ×→

mol g

mol g x

5.63

104.8

5.63

1104.8 66 ×=

××=

at mol 2310023.61 ×→

xmol →×

5.63

104.8 6

at at

x 28236

1024.85.63

10023.6104.8×=

×××=

3255

28 1025.212731062.8

9.0exp1024.8 mVact

K K at

ev

at ev

at v ×=

×−×

−×=

−

b) Defecto intersticial o autointersticialEs un átomo que se ha desplazado a un lugar intersticial de la red, un espaciopequeño, vacío, que normalmente no está ocupado. Los defectos intersticialesproducen una distorsión en la red porque, generalmente, los átomos son más

grandes que los espacios vacíos, por eso su aparición de forma natural es muchomenos probable que las vacancias, normalmente se introducen adrede en laestructura.

Figura 4.2 Defectos intersticiales en una celda fcc.

Vamos a ver esto con un ejemplo. Calcular el radio del mayor hueco intersticial dela red fcc de hierro γ, sabiendo que en la red fcc el radio atómico del hierro es de


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0.129 nm y que los mayores huecos intersticiales se encuentran en las posicionestipo ( ½, 0, 0), (0, ½, 0), (0, 0, ½), etc.

En la figura siguiente se muestra un plano (1 1 0) de la red FCC sobre el plano YZ,

R es el radio atómico, y el radio del hueco intersticial en la posición (0, ½, 0) es r,entonces

ar R =+ 22

( ) 222

2

2

1

2

1

2

12 aaa R =

+

=

luego

Raa R 222

2 =→=

reemplazando queda: Rr R 2222 =+

( ) R Rr 414.012 =−= ( )( ) nmnmr 053.0129.0414.0 ==

Figura 4.3 Átomo intersticial en el hierro gamma

4.2 Defectos puntuales en sólidos iónicos


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a) Defecto de Schottky: cuando dos átomos cargados opuestamente faltan enun cristal iónico, se produce una divacante aniónica-catiónica.

b) Defecto de Frenkel: Si un catión se desplaza a un hueco intersticial se creauna vacante catiónica en la posición primitiva del ión.

La presencia de ambos defectos aumenta la conductividad eléctrica del sólidoiónico.

Figura 4.4 Defectos puntuales en cristales iónicos.

4.3 Soluciones sólidas.

En una solución sólida tenemos: soluto y solvente.- Soluto: Elemento o compuesto que está en menor concentración (impureza).

Figura 4.4a) Defecto deFrenkel: Un catión salede su lugar y crea unavacante.

Figura 4.4b) Defecto deSchottky: Un anión hasalido de su posición ycrea una vacante, por otrolado un catión ha saltadode su posición y crea unavacante.

Anión

intersticial


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- Solvente: Elemento o compuesto que está en mayor concentración.

La solución sólida se forma cuando al adicionar átomos de soluto a un materialdisolvente, la estructura cristalina se mantiene y no se forma ninguna nuevaestructura. Los átomos de soluto se dispersan libre y homogéneamente dentro del

solvente.Las soluciones sólidas pueden ser de dos tipos: solución sólida de sustitución ysolución sólida de inserción.

4.3.1 Solución sólida de sustitución

Los átomos de soluto reemplazan a los átomos de solvente en la red cristalina. Laestructura cristalina del solvente no cambia pero puede distorsionarse.

La fracción de átomos de soluto que puede entrar en un solvente por sustituciónpuede llegar al 100% de átomos pero debe cumplir ciertas condiciones:

a) Los diámetros de los átomos de los elementos no deben diferir mucho más del15% (si es mayor distorsionan mucho la red).

b) La estructura cristalina en ambos elementos tiene que ser la misma.c) La diferencia de electronegatividad no debe ser muy alta o apreciable. Si éstas

son muy diferentes entre sí, tienen tendencia a reaccionar y formarcompuestos.

d) Deben tener las mismas valencias.

El sistema Cu-Ni es un ejemplo de sistema de solubilidad total:RCu = 0,128 nmRNi = 0,129 nmeCu = 1,9eNi = 1,8Valencia : Cu = +1, Ni = +2

En la figura N° 4.5 se muestra el diagrama de fase correspondiente a lasaleaciones Cobre-Níquel., es un típico diagrama de solubilidad total.

4.3.2 Solución sólida de inserción o intersticial.

En este tipo de solución sólida, los átomos de soluto ocupan los lugares vacíos ointersticiales de la red del solvente. Como esos espacios suelen ser muypequeños, normalmente la concentración máxima de soluto, en este tipo desolución es menor al 10%. Se puede calcular una concentración máxima teórica -


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la esperada- según la geometría de la red cristalina y los espacios disponibles. Porotra parte, los átomos intersticiales deforman mucho la red, por ello, influyenbastante sobre las propiedades mecánicas del solvente. Veamos las condicionespara que se de la máxima solubilidad en las redes BCC y FCC

Figura 4.5 Sistema Cobre-Níquel

4.3.3 Máxima solubilidad esperada en una red BCC.

En una red de este tipo, los espacios disponibles para insertar átomos enposiciones intersticiales, son los centros de las aristas y los centros de las caras,como se muestra en las figuras 4.6 y 4.7. Tendremos la máxima solubilidad si esposible ocupar todos los espacios disponibles.

Figura 4.6 Figura 4.7

Posiciones de los átomos solventes: Posiciones de los átomos solutos:En los vértices y centro del cubo en el centro de las aristas y en el

centro de las caras.


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Si se ocupan todos los lugares disponibles, tendríamos en el plano diagonal delcubo, lo siguiente (ver figura 4.8)

Figura 4.8

De la figura 4.8: 2 R + 2 r = a

4R = 3a

Eliminando “a”, r / R = 0,154

Lo que quiere decir que, geométricamente hablando, para que se dé la máximasolubilidad por inserción en en una red BCC, los radios del soluto y solvente debencumplir la relación indicada, si el soluto tiene un radio mayor que 0,154R, nopuede darse la máxima solubilidad. ¿Y cuánto es esa máxima solubilidad?Calculemos respecto al porcentaje atómico.

Máxima solubilidad:celdalaenátomosdetotal úmero

solutodeátomosdeimo úmero máx , en este caso:

Número de átomos de soluto en la celda: 12x(1/4) + 6(1/2) = 6Número de átomos de solvente en la celda = 2

Número de átomos totales: 8Porcentaje atómico : 75%

4.3.4 Máxima solubilidad por inserción en estructura FCC

a

2a

3a

SOLVENTE, Radio R

SOLUTO, Radio r


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En el sistema FCC, los lugares disponibles para colocar átomos por inserción sonlos centros de las aristas y el centro del cubo, en forma análoga al caso anterior, lasolubilidad será máxima cuando estén ocupados todos los espacios disponibles,como se indica en las figuras 4.9 y 4.10.En este caso, atendiendo a razones geométricas, ver figura 4.11, para que se dé

la máxima solubilidad, el radio del soluto debe ser menor a 0,414R; y la máximasolubilidad corresponde al 50% atómico (4 átomos de soluto y 4 átomos desolvente por celda).

Figura 4.9 Figura 4.10

Posiciones de los átomos solventes Posiciones de los átomos solutos:En los vértices y centro de las caras en el centro de las aristas y en el

centro del cubo

Considerando uno de los planos de las caras del cubo, tenemos:

Figura 4.11

En la figura 4.11: 2 R + 2 r = a4R = a 2

Eliminando “a”, r / R = 0,414

SOLUTO, Radio r

a

a

SOLVENTE, Radio R


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4.3.5 Estudio de las soluciones sólidas en el sistema Fe-C

Muchas de las aleaciones importantes en ingeniería, se producen por soluciónsólida de inserción. Un ejemplo importante lo conforma el sistema hierro –carbono, que se muestra en la figura 4.12. Los átomos de carbono entran en

solución sólida de inserción en cualquiera de las formas alotrópicas del hierro:- Si lo hace en el hierro delta, forma la solución sólida FERRITA DELTA (δ)- Si lo hace en el hierro gamma, forma la solución sólida AUSTENITA (γ)- Si lo hace en el hierro alfa, forma la solución sólida FERRITA ALFA (α),

comúnmente llamada FERRITA.

Estas tres soluciones sólidas forman parte, en algún momento, de lamicroestructura de los aceros. Dada la relación de los radios soluto/solvente,estas soluciones son parciales y no alcanzan la máxima solubilidad teórica(r c/RFe= 0,63)

La solución sólida ferrita delta alcanza su máxima solubilidad –0,09% en peso-a 1495°C. Dado que desaparece a elevadas temperaturas (1394°C), su estudiono tiene interés práctico, salvo en algunos aceros aleados.

La solución sólida Austenita (γ) presenta la máxima solubilidad a 1148°C ycorresponde al 2,11% en peso. Teóricamente cabría esperar una solubilidad de50% atómico o 23% en peso. Vemos, sin embargo, que la máxima solubilidadreal está muy por debajo de este valor, la causa de esto es, como se indicómás arriba, la relación de radios entre el carbono y el hierro. Como en

cualquier solución sólida de inserción, la presencia de los átomos de solutoproducen distorsiones en la red del solvente, en este caso concreto, elparámetro de red de la austenita varía con el contenido de carbono según laexpresión: a (Å) = 0,0448(%C) + 3,548

Esta solución sólida aparece en el intervalo de temperaturas entre 1495 y727°C. Es amagnética, blanda, dúctil y tenaz. Sus propiedades mecánicasvarían con la composición. En promedio presenta 300HB de dureza, 880-1100MPa de carga de rotura, alargamientos del orden de 30-60%.

La solución sólida Ferrita alfa (α) presenta la máxima solubilidad –0,0218%C- a727°C, a temperatura ambiente esta solubilidad es casi nula (0,008%C).Debido a que el radio del carbono es mucho mayor que el espacio disponibleen esta celda (para BCC, la relación de soluto a solvente debe ser r / R = 0,154),tampoco se alcanza aquí la máxima solubilidad teórica y como puede verse,ésta es menor incluso que la máxima que presenta la austenita.


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La Ferrita es amagnética a temperatura superiores a 770°C y magnética atemperaturas inferiores. Es el constituyente más blando del diagrama Fe-C.Presenta una dureza de 90 HB, 300 MPa de carga de rotura, 40% dealargamiento

Figura 4.12. Diagrama Fe-C. Diagrama estable con líneas punteadas, diagramametaestable con líneas continuas.

4.4 Difusión.- Es un fenómeno de transporte de materia por movimiento atómico.Es un transporte térmicamente activado de átomos en un sólido, de una región aotra del mismo.


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Figura 4.13 Esquema de difusión en estado sólido

Para que el átomo pueda moverse de un sitio a otro necesita romper una “barrerade energía” de activación, precisamente, se denomina energía de activación Qd., ala energía requerida para producir el movimiento difusivo de los átomos.

La difusión puede darse por dos mecanismos:

- Difusión por vacancias: difunden átomos de un metal puro, se llama“autodifusión”

- Difusión por intersticiales: difunden átomos de otro metal (impurezas)mediante intersticiales.

Figura 4.14 Mecanismo de autodifusión (Difusión por vacancias)

Cu Ni Cu Ni

Cu

Ni

Ejemplo de Difusión

Perfil de concentraciones


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4.1 Difusión en estado estacionario

La difusión depende del tiempo. El flujo de difusión J, es la masa (o número deátomos) M que difunde perpendicularmente a través de la unidad de área de

un sólido, por unidad de tiempo, tal como se esquematiza en la figura Nº 4.15

At

M J = , donde “A” es el área y “t” es el tiempo, J, flujo de difusión es la

velocidad de transporte de masa que, en su forma diferencial, puede escribirsecomo:

=

S m

g

dt

dM

A J

21 , para que sea estado estacionario, es necesario que “J”, no

cambie con el tiempo.

Perfil de concentración.- Es el gráfico de la concentración “C” frente a laposición (distancia): la pendiente de la gráfica en un punto determinado es el

gradiente de concentración:dx

dC , si el gráfico es lineal:

B A

B A

X X

C C

X

C

−

−=

∆∆

(a) (b)

Figura 4.15, a) Difusión en estado estacionario a través de una lámina delgada, b)Perfil de concentraciones para la situación a)

Lámina metálica

Gas a presión PA

Gas a presión PB

PA > PB

Área, A

Dirección de difusión de lassustancias difusivas

CA

CB

XA XB

Posición, X


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4.2 Primera ley de Fick

Suele ser más conveniente expresar la difusión por unidad de volumen. En unadirección dada, en estado estacionario, esto se expresa por la primera Ley deFick. Esta ley dice que en flujo de una especie metálica dada en el interior de

una red cristalina, es proporcional al gradiente de la composición (En formasimilar a como el flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura), la

primera ley de Fick se expresa así:dx

dC D J −= , D es el coeficiente de difusión.

En estado no estacionario rige la segunda ley de Fick:

∂∂

∂∂

=∂∂

x

C D

xt

C , si “D”

es independiente de la composición:2

2

x

C D

t

C

∂

∂=

∂∂

4.3 Factores que influyen en la difusiónEl coeficiente de difusión es un indicativo de la velocidad a la cual difunden lassubstancias. Este coeficiente depende tanto de la substancia que difunde comodel material a través del cual lo hace. Otro de los factores que ejerce graninfluencia es la temperatura. La dependencia del coeficiente “D” con la

temperatura sigue una ley exponencial, tal como esta:

−=

RT

d Q D D exp0 , donde

Qd, es la energía de activación, R es la constante de los gases, T, es latemperatura en grados Kelvin, y D0 es el factor de frecuencia (de movimiento

de los átomos) independiente de la temperatura

s

m2

Tomando logaritmos naturales a la expresión anterior, tenemos:

0ln1

ln DT R

d Q D

−= =

T R

d Q D1

0ln

− que es una ecuación lineal para 1/T. Si se

representa gráficamente “D” versus 1/T, obtendremos una recta cuya pendiente es

R

Qd − y lnD0, es la ordenada en el origen, de este modo se determinan

experimentalmente Qd y D0.


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4.4 Defectos de línea: dislocaciones Son defectos que dan lugar a una distorsión de la red centrada en torno a unalínea. Se crean durante la solidificación de los sólidos cristalinos, asimismo sepueden formar por deformación plástica del sólido cristalino.

Desde un punto de vista puramente teórico, el concepto de dislocación fuepropuesto en 1934 por Taylor, Orowan y Polany como una explicación a ladebilidad experimental que presentan los cristales reales en la deformaciónplástica frente a los valores teóricos calculados en función del enlace metálico. Elesfuerzo de deformación real es de 1000 a 10000 veces menor que el teórico.Actualmente la teoría de dislocaciones se aplica a casi todos los aspectos de ladeformación plástica y explica muchas de las interrogantes relativas alcomportamiento mecánico de los metales, por ejemplo: deslizamiento cristalino,acritud, tenacidad, recristalización y fluencia.

Existen tres tipos de dislocaciones: tipo cuña, de hélice y mixta.

4.4.1 Dislocación tipo cuña: Se crea en un cristal por inserción de un semiplanoadicional de átomos. Se simboliza mediante ⊥⊥⊥⊥ (dislocación positiva), T (dislocaciónnegativa). Se denomina deslizamiento o vector b de Burgers a la distancia dedesplazamiento de los átomos en torno a una dislocación; b es perpendicular a lalínea de dislocación de cuña. La dislocación de cuña tiene una zona de esfuerzode compresión donde se encuentra el semiplano adicional de átomos y una regiónde esfuerzo de tensión por debajo del semiplano de átomos. Se denomina circuitode Burgers al circuito que es necesario recorrer desde la zona deslizada a la nodeslizada; el vector necesario para cerrar el circuito se denomina vector deBurgers. En la figura 4.16 se esquematiza este tipo de dislocación.

Figura 4.16 Dislocación tipo cuña


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4.4.2 Dislocación helicoidal: Se genera en un cristal perfecto por aplicación deesfuerzos de cizalladura. Se forma una región de distorsión en forma espiral orampa helicoidal alrededor de las líneas dislocadas. El vector de Burgers esparalelo a la línea de dislocación. En torno a la dislocación se crea una región detensión de cizalla en la que se almacena energía, ver esquema en la figura 4.17.

La mayor parte de las dislocaciones en un metal son mixtas y pueden verse en unmicroscopio electrónico.

Figura N°4.17. Dislocación tipo hélice.

4.4.3 Influencia de las dislocaciones en la deformación

Como se ha mencionado anteriormente, todo material policristalino presentadislocaciones en su interior y éstas son las responsables de la facilidad con que sedeforma un material de este tipo, por ejemplo, un metal.

El deslizamiento de los planos, a consecuencia de la fuerza aplicada para producirla deformación, se ve facilitada cuando algunos de éstos están incompletos y, portanto, carentes de enlaces –zona de la dislocación-. En términos de dislocacionesse puede decir que durante la deformación, el plano –o los planos- incompletos

van viajando de una zona a otra, lo que dicho de otra manera, significa que lasdislocaciones van viajando de una zona a otra. Sin embargo, durante ladeformación plástica de un metal, no sólo se produce el movimiento dedislocaciones sino que se genera un gran número de nuevas dislocaciones,tantas que en algún momento llegan a obstaculizar el movimiento entre ellasmismas, traduciéndose esto en un endurecimiento del metal (se necesita másesfuerzo para continuar con la deformación), este fenómeno se conoce comoacritud.


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4.5 Defectos interfaciales

Son límites que separan granos (límites de grano) o cristales de diferentes

orientaciones. Se forman durante la solidificación, al entrar en contacto cristales ogranos de diferente orientación que han crecido simultáneamente.

Es una región estrecha, de 2 a 5 diámetros atómicos de ancho. Elempaquetamiento atómico es menor en esta región que dentro del grano yalgunos átomos están en posición de tensión, por lo que aumenta la energía enesta región. Son zonas de concentración dislocaciones.

Esquema de juntas de grano Juntas de grano de un acero austenítico

Grano cristalinoEs el conjunto de celdas cristalinasapiladas siguiendo la mismaorientación.

Microestructura o estructura granular :conjunto de todos los granos cristalinos


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4.6 Relación entre dislocaciones y deformación

Figura 4.18

Movimiento de una dislocaciónsobre su plano dedeslizamiento, P desde la caraizquierda hasta la derecha delcristal originando unadeformación plásticairreversible, igual a unadistancia interatómica a lo largode la dirección de deslizamiento(situación e).

En cualquier posiciónintermedia, por ejemplo caso c,la dislocación divide al cristal endos mitades, una deformada ala izquierda de ┴ y otra sindeformar a la derecha de ┴

Se observa cómo ladeformación plástica final es

simplemente el traslado de ladislocación desde unaposición inicial hasta una finalen la cara externa del cristal.

e)

d)

c)

b)

a)

P


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5. Endurecimiento por transformaciones de fase (modificación de lamicroestructura).

4.7.1 Endurecimiento por solución sólida

Los átomos en solución sólida causan endurecimiento del material debido a ladistorsión que producen en la red del solvente. Cuanto mayor es la distorsión de lared, mayor es el endurecimiento.En general, el incremento de resistencia (límite de fluencia) es proporcional a laraíz cuadrada de la concentración, es decir: c f ∝σ , donde “c” es la

concentración del soluto. Para pequeñas cantidades de soluto, la relación puedeconsiderarse lineal.

Los átomos en solución sólida de sustitución producen menores distorsiones quelos átomos en inserción, por ello estos últimos producen mayor endurecimiento,

como se ve en las figuras. En las figuras 4.19 y 4.21 se muestran ejemplos de estemecanismo de endurecimiento en aceros y latones.

Los elementos en solución sólida también pueden influir sobre otros mecanismosde endurecimiento: pueden influir en el tamaño de grano, pueden inducir laprecipitación de segundas fases, pueden alterar las transformaciones de fase ymodificar la microestructura. Por otra parte, el aumento de resistencia queproducen los elementos en solución sólida, conlleva una disminución de latenacidad (aumento de la temperatura ITT)

4.7.2 Endurecimiento por afino de grano

En los agregados policristalinos, a temperaturas menores que3

Tf , las juntas de

grano constituyen fuertes barreras para el desplazamiento de las dislocaciones.Ello es así porque, al pasar de un grano a otro, la dislocación tiene que cambiar de

Figura 4.19 Endurecimiento porsolución sólida en un acero ferrito-perlítico.


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dirección debido a que el desorden atómico de la junta de grano producediscontinuidad en los planos de deslizamiento. Esta es la razón por la que losmateriales con tamaño de grano pequeño, “fino”, son más resistentes que los detamaño grande, “grueso”, pues en los primeros existen más juntas de grano y, portanto, más barreras para las dislocaciones. Este mecanismo de endurecimiento es

el más documentado y está explicado mediante la ley de Hall – Petch:2/10

−+= kd f σ σ , donde "σf " es el límite elástico, "k" una constante del material y

“d” es el tamaño de grano. Por otra parte, el afino de grano es el único factor quesimultáneamente aumenta la resistencia y la tenacidad (disminuye la ITT). Engeneral, se tiene la siguiente ecuación para ITT: 2/1lnlnln −−−= d cT β β , donde “β”y “c” son constantes del material, “T” es la ITT y “d” el tamaño de grano. Ambosefectos se muestran en la figura 4.20, para aceros al carbono.

Figura 4.21 Efecto del contenido de cinc sobre a) el límite elástico, b)

resistencia a la tracción, c) ductilidad en diversos latones

Figura 4. 20 Efecto del tamaño de grano en el endurecimiento y la tenacidad deun acero ferrito-perlítico


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4.7.3 Endurecimiento por deformación

Es el fenómeno por el cual un metal dúctil se hace más duro y resistente a medidaque es deformado plásticamente, es lo que se llama acritud o endurecimiento portrabajo (deformación) en frío.

El porcentaje de trabajo en frío "Cold Work" se determina mediante la siguienterelación:

100 x A

A ACW

0

d 0 −=% , donde A0 es el área inicial y Ad el área después de la

deformación. En las figuras 4.22, se muestra cómo al aumentar el porcentaje dedeformación aumenta la resistencia del material y disminuye la ductilidad endiversos materiales.

Si recordamos el comportamiento del material metálico durante el ensayo de

tracción, vemos que la expresión de Ludwick n K ε σ = , donde "n" es el coeficientede acritud y es igual al máximo alargamiento uniforme, también nos indica que amayor deformación mayor resistencia del material.

En el caso de la deformación en frío el material endurece por la generación denuevas dislocaciones que se suman a las ya existentes en el material. Ladensidad de dislocaciones puede llegar a ser tan alta que se obstruyan entre ellasmismas el movimiento oponiéndose así a la deformación. En general se puederelacionar el aumento del límite elástico con el aumento de dislocaciones mediantela siguiente relación: ρ σ σ k

0 f

+= , donde "k" es una constante del material y "ρ" es ladensidad de dislocaciones.

4.7.4 Recuperación, recristalización y crecimiento de grano

Durante la deformación ocurren ciertos cambios y fenómenos en la estructuragranular del material. Se produce un alargamiento de los granos en la dirección dela deformación, aumento de las dislocaciones que se concentran en las juntas degrano y las maclas de deformación, todas estas zonas quedan convertidas enzonas de alta energía. Exteriormente todo esto causa el endurecimiento delmaterial. Además se producen modificaciones en otras propiedades tales como la

conductividad eléctrica y la resistencia a la corrosión.

Una parte de la energía consumida en la deformación es almacenada en el metalcomo energía de deformación y las propiedades modificadas pueden recuperarsepor fenómenos de restauración y recristalización. Para esto se somete al materiala un tratamiento térmico de recristalización.


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Dra. Ing. Rosalba Guerrero. Facultad de Ingeniería

.

Figura 4.22

Variación del límite elástico y ductilidad, con el porcentaje de deformación en frLatón y Cobre.


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Este tratamiento consiste en el calentamiento del material hasta una temperaturaadecuada llamada temperatura de recristalización.

El proceso se da en tres partes. Una primera llamada de restauración, la segunda

que es propiamente la recristalización y una última que es la etapa de crecimientode grano. En la figura 4.23 se muestra esquemáticamente este proceso y loscambios que suceden.

Restauración o recuperación.- En esta etapa se produce un reordenamiento delas dislocaciones, como consecuencia de la difusión a alta temperatura de losátomos (movimiento de átomos en estado sólido). Los granos no cambian deforma, lo que se elimina son algunos de los defectos de deformación creados en elinterior de los mismos. Se produce una recuperación de las propiedades físicas yleve mejoría de las mecánicas.

Recristalización.- Consiste en la creación de nuevos granos no deformados ylibres de dislocaciones. La nucleación de los nuevos granos ocurre en las juntasde los granos deformados y en las zonas de defectos. La temperatura a la cualsucede este fenómeno se llama temperatura de recristalización Trex, que es latemperatura a la cual ocurre la recristalización total en una hora. Está

comprendida entre2

T

3

T F F −

El proceso de recristalización depende tanto del tiempo como de la temperatura y

se da por un fenómeno de nucleación y crecimiento.

La fracción de granos recristalizados aumenta con el tiempo y sigue ladenominada ley de Avrami: )exp( nkt 1 y −−= , donde "k" y "n" son constantes de lareacción independientes del tiempo.

La temperatura de recristalización depende de varios factores, entre ellos, delgrado de deformación y la pureza de la aleación. Como se ve en el gráfico 4.24,existe un grado de deformación crítico por debajo del cual no se produce larecristalización y, a mayor grado de deformación disminuye la temperatura derecristalización.

La recuperación de propiedades mecánicas sucede cuando los granos hanrecristalizado. Por otra parte, la recristalización produce un afino de grano y cuantomayor sea la deformación menor será el tamaño de grano final.

La temperatura de recristalización marca el límite entre lo que es la deformaciónen frío y la deformación en caliente. La deformación en caliente se realiza a unatemperatura tal que los granos deformados recristalizan durante el proceso mismo


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de deformación. Por tanto, después de deformación en caliente no se obtiene unmaterial con acritud.

Figura 4.23 Influencia de latemperatura de recocido sobrela resistencia a la tracción yductilidad de un latón. Semuestra también elcrecimiento de grano con latemperatura y un esquema delcambio microestructuraldurante la restauración,

recristalización y crecimientode grano

Figura 4.24.Variación de la temperaturade recristalización con elporcentaje de trabajo enfrío para el hierro


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4.7.5 Crecimiento de grano

Después de terminada la recristalización los granos libres de deformacióncontinúan creciendo si la temperatura se mantiene elevada. El crecimiento degrano no está necesariamente precedido del fenómeno de recristalización y ocurre

en cualquier material policristalino: metálicos o cerámicos.Durante el crecimiento de grano se produce un movimiento de las juntas de grano,por ello una forma de impedir que crezcan es “anclarlos” –es el fundamento delafino de grano en aceros estructurales, con el uso d elementos microaleantes-

La ecuación que relaciona el tamaño de grano con el tiempo sigue, según muchosautores, esta relación:

2,tan,0 ≥=− ntescons sonn yk dondekt d d nn

d0 es el diámetro inicial. En la figura 4.25 se muestra cómo el diámetro “d”aumenta con el tiempo y la temperatura.

Figura 4.25 Crecimiento del grano frente al tiempo para diversas el latón a diversastemperaturas.


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Bibliografía

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4 Capitulo 4 Imperfecciones en Sólidos Cristalinos