4 equilibrio biomecánico

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE ÁMERICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA

Experimento 4

ASIGNATURA:FÍSICA PROFESOR:HUAYTA JORGE AÑO DE ESTUDIOS:PRIMEROSEMESTRE:2011-IIINTEGRANTES :

CHAMBI CHOQUE JOHANNA CAROLINAVIZCONDE MÉNDEZ SILVANA MERCEDES

Jardin botanico, octubre del 2011

UNIVERSIDAD NACIONAL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE ÁMERICA

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MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE ÁMERICA

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Equilibrio Biomecánico

1.1 Estudiar las condiciones de equilibrio aplicadas a un sistema biomecánico.

1.2 Determinar las fuerzas que ejercen mediante los músculos sobre los huesos

articulaciones en condiciones de reposo.

Laboratorio Nª4 Página 2


2.1 Dos soportes universales

2.2 Juego de pesas

2.3 Una regla graduada

2.4 Dos poleas

2.5 Una balanza mecánica

2.6 Hilo



La mecánica es una asignatura de gran valor formativo, que nos permite describir fácilmente los elementos cotidianos del movimiento, ya sea en forma experimental o modelos que se relacionan más con leyes abstractas de hechos y resultados concretos.

La mecánica trata del equilibrio y del movimiento de los cuerpos materiales sometidos a fuerzas cualesquiera. El cuerpo humano es una máquina muy organizada y de elevada complejidad, sin embargo, el movimiento del cuerpo humano así como el de los objetos se rigen por las leyes convencionales de la física. El estudio detallado de estas leyes y su aplicación a los seres vivientes (particularmente al humano) se conoce como biomecánica.

La biomecánica es el conjunto de conocimientos interdisciplinarios generados a partir de utilizar, con el apoyo de otras ciencias biomédicas, los aportes de la mecánica y distintas tecnologías en, primero, el estudio del comportamiento de los sistemas biológicos, en particular del cuerpo humano, y en segundo, en resolver los problemas que le provocan las distintas condiciones a las que puede verse sometido.

La biomecánica del cuerpo humano puede estudiarse desde distintos puntos de vista:

Mecánico (ingeniería), bioquímico (composición molecular y sus repercusiones sobre la función) y estructural (macroscópica, microscópica, vascularización e inervación relacionándolos con sus propiedades).

En este trabajo estudiaremos la biomecánica del cuerpo humano desde el punto de vista mecánico.

Según la definición clásica, la fuerza es toda causa capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

En los seres vivos las fuerzas se ejercen mediante los músculos sobre los huesos y articulaciones en condiciones de movimiento o de reposo; estas fuerzas del músculo donde la energía química de las moléculas del ATP se transforman en energía mecánica, produce contracción y movimiento bajo el estímulo del impulso nervioso. En general un músculo está fijado mediante tendones a dos huesos distintos. Los dos huesos se encuentran unidos mediante una articulación, como en los codos, rodilla, o tobillo.



Si se ejercen fuerzas sobre un objeto para variar su estado movimiento ya sea de rotación, traslación o de reposo, va a depender de la posición donde estén aplicadas. Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, produciendo una aceleración en la dirección de dicha fuerza, entonces el objeto se encuentra en un estado no equilibrado. Para evitar esta aceleración podemos aplicar otra fuerza de igual magnitud pero dirigida en dirección contraria y aplicada en la misma posición de la fuerza anterior, en este caso decimos que se ha equilibrado la fuerza.

Pero si la segunda fuerza se aplica en una posición distinta, observaremos que a pesar que la fuerza resultante sea nuevamente igual a cero, el objeto aún puede girar alrededor de un eje sin tener algún movimiento de traslación.

En la siguiente imagen se muestra en forma esquemática la acción de una fuerza F, aplicada en un punto. El producto de la fuerza por el brazo de momento se llama momento o torque de la fuerza, debido al cual un cuerpo puede adquirir un movimiento de rotación alrededor de un centro.


Momento o torque de una fuerza con relación al centro de rotación, la fuerza lo hace girar

alrededor del centro.


El momento angular se define como:

τ=F x d

Donde: τ (N .m) - es el torque o momento de fuerza

d (m) – es el brazo de momento

F (N)- es la magnitud de la fuerza aplicada.

El momento puede hacer girar un objeto es sentido horario o antihorario. En la imagen siguiente se muestra un objeto al cual se le aplica dos fuerzas paralelas mediante hilos, el objeto rota en sentido antihorario hasta que las fuerzas queden alineadas.


F

F F

F

(a) (b)𝞃=0 𝞃=0

(a) El objeto deja de rotar cuando las fuerzas cuyas líneas de acción pasan por el mismo punto, la fuerza total es cero y el momento de fuerza es también cero.

(b) El objeto realizará un movimiento rotatorio en sentido antihorario, cuando las fuerzas cuyas líneas de acción no son concurrentes, la fuerza total es cero pero el momento total de las fuerzas diferente de cero.


Para que un cuerpo pueda hallarse en equilibrio será necesario garantizar que el objeto no tenga un movimiento de traslación ni de rotación. Las condiciones de equilibrio son entonces dos, uno para las fuerzas y otro para los momentos, estas dos condiciones se expresan en la forma:

Primera condición de equilibrio llamada equilibrio traslacional: “Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero”. Cuyas ecuaciones son las siguiente:

i) Para las fuerzas

∑ Fx=0 y ∑ Fx=0

∑ F 1=F 1+F 2+F 3+…=0

La fuerza resultante o total es igual a cero, esta condición garantiza que el objeto no tenga un movimiento de traslación.

Segunda condición de equilibrio llamada equilibrio rotacional: “para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.”

ii) Para los momentos

∑ FM=0

∑ τ 1=τ 1+τ 2+τ 3=0

El momento o torque total es igual a cero, esta condición garantiza que el objeto no tenga un movimiento de rotación.

Las fuerzas musculares que realiza un individuo al caminar, saltar o sostener algún objeto, pueden ser evaluados aplicando las leyes de la estática. Estas fuerzas son ejercidas por contracción muscular (músculos flexores y extensores) que se aplican en la unión de los tendones con los huesos; donde la línea de acción de la fuerza pasa por las terminaciones de las fibras musculares.



En el experimento consideraremos situaciones donde la fuerza muscular es aproximadamente perpendicular a los huesos.

5.1 SISTEMA 1

Fuerzas que se ejercen sobre los huesos de la mano y antebrazo cuando se sostiene una carga en posición de equilibrio.

5.1.1 Arme el modelo que se muestra en la figura.

Fb: Representa la fuerza que ejerce el musculo bíceps.WAN: Peso de la regla y representa el peso del antebrazo y mano.WC: Representa el peso de la carga que sostiene la mano.R: Representa la fuerza de reacción en la articulación.b: distancia desde el punto de aplicación de la fuerza Fb hasta el punto de articulación.a: distancia desde el punto de aplicación del peso W1 hasta el punto de articulación.c: distancia desde el punto de aplicación del peso W2 hasta el punto de articulación.



5.1.2 Para considerar tres diferentes casos, cambie el valor de las pesas P por valores de entre 5 hasta 15 gramos y en cada caso trate de alcanzar el equilibrio, el mismo que se lograra cuando la regla este en posición horizontal. Anote el valor de Fb experimental (Fb exp = Peso total de P) y además complete los otros datos de la tabla

Datos medidos experimentales y calculados, de las variables asociadas a la presencia de fuerzas que actúan sobre el antebrazo y mano en posición de equilibrio.

Carga WC (N) b(m) a (m) c (m) WAN (N) Fb exp (N) Fb cal (N)ε%

1 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 ------ ----- ---

2 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 ------ ----- ---

3 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 ------ ----- ---

Para el caso Nº 2 hallamos la Fb (Representa la fuerza que ejerce el musculo bíceps).

Fb exp = mg Fb=500 g x 9.81000 Fb=4.87

Fb cal = ∑ τ=0

tomamos el torque en el punto “o”

Fb x b = WAN x a + WC x c



X x 13.5 = 1.44 x 39.5 + 0.147 x 88.5

X = 69.8813 .5

X = 5.18

Ahora con los datos obtenidos calculamos el error porcentual:

ε%¿|(Fbexp−Fbcal)Fbcal |

ε% ¿|(4.87−5.18)5.18 | ε% = 6.17

PODEMOS HALLAR LAS DEMAS FUERZAS

Para el caso Nº 1 hallamos la Wc (Representa el peso de la carga que sostiene la mano).

i. Wc exp = mg Fb=15 g x 9.81000 Fb=.147

ii. Wc cal = ∑ τ=0



4,87 x 13.5 = 1.44 x 39.5 + X x 88.5

8,9

88 .5 = X



X = 0.1



ε% ¿|(0.147−0.1)0.1 | ε% = 0.47

Para el caso Nº 3 hallamos la WAN (Peso de la regla y representa el peso del antebrazo y mano).

WAN exp = mg Fb=147 ,2 g x 9.81000 Fb=1,44

WAN cal = ∑ τ=0



4,87 x 13.5 = X x 39.5 + 0.147 x 88.5

X = 52.7439 . 5

X = 1.34





ε% ¿|(1.44−1.34)1.34 | ε% = 0.07

carga WC (N) b(m) a (m) c (m) WAN (N) Fb exp (N) Fb cal (N)ε%

1.- 15g 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 0.147 0.1 0.47

2.- 500g 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 4.87 5.18 6.17

3.- 147,2 g 0.147 13.5 39.5 88.5 1.44 1.44 1.34 0.07

Completamos nuestra tabla con los valores obtenidos experimentalmente y calculados adjuntando el error porcentual entre ambos

5.2 SISTEMA 2

El sistema 2 consiste en el problema clásico que

presenta un conjunto de fuerzas ejercidas sobre los

huesos de la columna vertebral durante el ejercicio

físico mostrado en la figura 6.6.



En esta figura (figura 6.6) se muestra una persona de peso promedio levantando un juego de pesas y manteniendo la espalda inclinada en la posición que se muestra. La fuerza (FM) ejercida por los musculos de la espalda para mantener dicha posición actúan aproximadamente 15º y la quinta vertebra lumbar soporta una fuerza de reacción R producto de la presencia (además de la fuerza FM) de las cargas asociadas al peso W1 que es el tronco y de W2 que representa el peso de los brazos, cabeza y las pesas con las que se realiza el ejercicio físico.

W1: Representa el peso del tronco de la persona.W2: Representa el peso del brazo, cabeza y pesas.FM: Representa la fuerza ejercida por los músculos de la espalda.R: Representa la fuerza de reacción en la quinta vértebra lumbar.a: distancia entre puntos de aplicación de W1 y el punto de articulación O.2a: distancia entre el punto de aplicación de W2 y el punto de articulación O.b: distancia entre el punto de aplicación de FM y el punto de articulación O.

5.2.2 para tres valores diferentes de W2, variar el valor de las pesas P hasta alcanzar el equilibrio, el mismo que se logra cuando la regla se halla en posición tal que FM forma un angulo aproximadamente de entre 15º a 30º con la dirección de la regla. Anote el valor de FM experimental (FM exp = Peso total P) y complete la tabla 6.2.a

Datos experimentales, medidos y calculados, de las variables asociadas a la presencia de fuerzas, que actúan sobre la columna vertebral inclinado y en equilibrio.

casos α Β a (m) 2a(m) b(m) W1(N) W2(N)FM exp (N)

FM cal (N)

ε%



1 30 60 0.4 0.8 0.6 1.44 0.74 2.45 3.38 6.17

5.2.3 Con los datos de la tabla 6.2.a y apoyándose en un diagrama de cuerpo libre (figura 6.9), calcule el valor de la fuerza FM (FMcal) para cada caso. Compare con el valor experimental (FMexp).Halle la diferencia porcentualmente ambos valores y complete la tabla 6.2.b.

Por la segunda condición de equilibrio:

∑ M =0

Para el primer caso:

FMcal x Sen ∝ x b = W1 x Senβ x a + W2 x Senβ x 2a

FMcal x Sen 30° x 0.6 = 1.44 x Sen 60° x 0.4 + 0.74 x Sen 60° x 0.8

Hallamos ε%:ε% = 2.45 – 3.80 x 100% =

3.80

1. Verifique si en el modelo de la Figura 6.4 están representadas todas las fuerzas que actúan sobre los huesos de la mano y antebrazo, identifique las fuerzas que faltan en cada caso y su magnitud y dirección.


FMcal =3.38


La fuerza que no está representada es la reacción (R) que se ejerce en el codo. Para determinarla estableceremos otro eje, este caso en el lugar de la fuerza Wc. Tenemos:

Fb = 4,87 WAN = 1,44 R = X b = 13,5

a = 39,5 c = 88,5

∑M horarios = ∑M antihorarios

Fb . (c-b) = WAN . (c-a) + R cosβ . c

4,87 . 75 = 1, 44 . 49 + R cosα . 88, 5

2. Explique el porqué de la diferencia del valor experimental y valor calculado para la fuerza que ejerce el músculo bíceps.

Por el diferente método usado, para calcular el valor experimental usamos: F= m. g y para hallar el valor experimental usamos ∑τ = 0. Entonces utilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza.

3. Verifique si en el modelo de la figura 6.8 están representadas todas las fuerzas que actúan sobre la vértebra lumbar, identifique las que faltan y determine su magnitud.

La fuerza que hace falta es la reacción (R) en la vértebra.


R

R = 3,


Establecemos como centro de momentos a la fuerza W2 y descomponemos cada fuerza en sus componentes del eje X, Y.

Por la primera condición de equilibrio:∑Fx = 0 ∑Fy = 0

En Y:Rsenθ + W1 sen β = FM senαRsenθ + 1, 44 sen56 = 3, 95 sen39Rsenθ + 1, 19 = 2, 48Rsenθ = 1, 29……………………………… (1)

En X:Rcosθ = FM cosα + W1 senβRcosθ = 3, 87………………………………. (2) De (1) y (2) obtenemos:

4. Explique el porqué de la diferencia del valor experimental y valor calculado para la fuerza que ejerce por los músculos de la espalda.

Por el diferente método usado, para calcular el valor experimental usamos: F= m. g y para hallar el valor experimental usamos ∑τ = 0. Entonces utilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza.


θ

R = 4, 11


Habrá una diferencia entre los dos resultados obtenidos que es el porcentaje de error.

5. Considerando los datos de las figuras 6.3 y 6.6, determine la fuerza que se ejerce en la articulación del codo (punto O), ¿porqué existe esta fuerza? ¿Cuál es el módulo y dirección de esta fuerza?

Por la tercera ley de Newton a toda acción hay una reacción por tanto existe una articulación en la articulación del codo.Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1:

6. Considerando los datos de las figuras 6.7 y 6.10, determine la fuerza que se ejerce en la articulación de la vértebra L5 (punto O), ¿porqué existe esta fuerza? ¿Cuál es el módulo y dirección de esta fuerza?

Como ya se dijo, por la tercera ley de Newton a toda acción hay una reacción por tanto existe una articulación en la articulación de la vértebra L5.Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1:


R = 3,

R = 4, 11


Las conclusiones a las que llegamos al terminar el trabajo fueron:

La palanca es una máquina simple compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, o fulcro en el movimiento humano la palanca son músculo-huesos.

la fuerza depende de la contracción muscular pero son los huesos forman entre sí sistemas de palancas destinadas a moverse alrededor de un eje fijo, denominado punto de apoyo (A) y los músculos constituyen la potencia (P) que mueve la palanca; sus inserciones son los puntos de aplicación de esta potencia.

La resistencia (R) está constituida por el peso del segmento a utilizar, incrementado, según el caso, por una resistencia externa (pesas, oposición) o interna (ligamentos y músculos antagonistas).

Las sugerencias son:

1. Armar correctamente el sistema.2. Medir las distancias lo más preciso que se pueda, para evitar que el error sea

muy amplio.



- Pérez J. Física para las ciencias de la vida. Madrid: McGraw – Hill 1986

- http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf Acceso 9 de octubre de 2011.

- http://www.slideshare.net/v_espinoza/momento-de-fuerza-presentation Acceso

10 de octubre de 2011.


http://www.slideshare.net/v_espinoza/momento-de-fuerza-presentation

http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf

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