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Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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4. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO RESULTANTE.
4.1. Aspectos generales.
En este capítulo se describirá la implementación de los modelos desarrollados en el
capitulo anterior en el programa matlab. El programa matlab se utiliza en este caso para la
resolución de las ecuaciones diferenciales mediante su función de resolución ecuaciones
diferenciales Ode45.
El método de resolución de las ecuaciones consiste en una discretización espacial y en
una discretización temporal de las mismas. La discretización espacial se ha realizado en el
apartado anterior y los modelos se han desarrollado a partir de esta discretización espacial.
Mientras que la discretización temporal todavía no se ha realizado.
La discretización temporal consiste en dividir el tiempo de integración en n puntos y en
proporcionar unos valores iniciales de todas las variables para todas las zonas en el primer
punto. Con el valor de estas variables iniciales se resuelven los modelos implementados en
matlab obteniéndose las derivadas con respecto al tiempo de las distintas variables en el
primer punto de integración y con estos valores la función Ode45 calcula el valor de las
variables en el siguiente punto. Con estos valores de las variables se vuelve a resolver los
modelos implementados en matlab para obtener de nuevo las derivadas temporales en el
segundo punto y poder seguir obteniendo de esta forma los valores de las variables en cada
zona para cada punto (tiempo). La función ode45 calcula de forma automática el tamaño de
los intervalos de tiempo para resolver de la forma más exacta y rápida posible todo el sistema
de ecuaciones a lo largo del tiempo de integración. Aunque el usuario puede elegir en que
puntos quiere que la función le proporcione los valores de las variables.
En el caso de los motores de combustión interna alternativo es mucho más sencillo
integrar las ecuaciones en base al ángulo girado y no en base al tiempo. En principio es lo
mismo pues el ángulo girado no es más que la velocidad de giro por el tiempo, pero integrar
con respecto al ángulo permite identificar mejor los puntos de referencia en el motor: PMS,
apertura de válvulas, cierre de válvulas, inyección de combustible…
En este proyecto interesan los valores hasta el final de la carrera de compresión, es decir
se discretizan los 2π radianes con los que cuenta un giro de cigüeñal. Se ha programado que la
función Ode45 proporcione los valores de las variables en 500 ángulos. Es decir que entre el
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comienzo de la carrera de admisión y el final de la carrera de compresión el programa nos va
a proporcionar el valor de las variables para 500 ángulos equidistantes unos de otros.
El programa lo componen básicamente tres archivos programados en matlab:
“estudiodelaturbulenciaenbowl.m”, que constituye el fichero base en el cual se suministran
los datos requeridos, se definen las variables necesarias para la integración y se llama a la
función ode45 dos veces; una para resolver la carrera de admisión y otra para resolver la
carrera de compresión. La función Ode45 obtiene los valores de las variaciones de las
variables con respecto al ángulo girado de un programa, aunque cada función Ode45 llama a
un programa distinto pues para la admisión y la compresión, ya que cambian un poco los
modelos utilizados. Los modelos desarrollados en el capítulo anterior se implementan en
matlab para la carrera de admisión y para la carrera de compresión en dos archivos distintos,
los cuales proporcionan los valores de las variaciones de las distintas variables, pero necesitan
los valores de las variables. Tales archivos se denominan “ecsint.m” y “ecsptkew.m”. La
función ode45 llama a estos programas en cada ángulo proporcionándoles los valores de las
variables en el ángulo para que estos obtengan las derivadas con respecto al ángulo. El
proceso iterativo comienza cuando el programa “Estudiodelaturbulenciaenbowl” llama a la
función Ode45 y se esquematiza en la figura 4.1:
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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Fig. 4.1
La implementación de los modelos en matlab se describirá en los siguientes apartados
siguiendo un orden; primero se detallarán los datos y condiciones iniciales (archivo
“estudiodelaturbulenciaenbowl.m” ) , segundo se describirá la implementación de los modelos
para la carrera de admisión (archivo “ecsint.m”), tercero se describirá la implementación de
los modelos para la carrera de compresión (archivo “ecsptkew.m”).
4.2. Datos del motor y condiciones iniciales.
En este apartado básicamente se describe el primer archivo el cual presenta la siguiente
estructura:
-Datos del problema.
-Condiciones iniciales para la primera Ode45 (Carrera de admisión)
-Llamada a primera Ode45.
-Establecer las últimas variables de salida de la primera Ode45 como condiciones
iniciales para la segunda Ode45 (Carrera de compresión).
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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-Llamada a segunda Ode45.
-Preparación de datos de salida de ambas funciones Ode45 para su representación.
En las siguientes líneas se desarrolla la lista anterior.
El motor para el cual se ha concebido este proyecto es un Deutz-Dite FL1 906 y del
conjunto de datos característicos de su configuración son relevantes los siguientes:
Motor monocilíndrico.
0.1 ; 0.095 ;
( ) 0.05 ; 0.192 .2
Carrera S m Diámetro D m
SLongitud manivela brazo cigüeñal R m Longitud biela L m
= =
= = =
Éstos últimos son necesarios para caracterizar el movimiento biela-manivela. En la
siguiente figura se muestra un esquema sencillo de un mecanismo biela manivela de un motor
de combustión interna alternativo. Encontrándose en la primera imagen en un estado de giro
cualquiera mientras que en las dos siguientes se encuentra en el punto muerto inferior primero
y el punto muerto superior luego. Siendo L la longitud de la biela, R la longitud de la
manivela y S la carrera del cilindro.
Fig. 4.2
Los datos mencionados se utilizan a su vez para componer ciertos parámetros como son:
2. ; . _ .4
DÁrea del pistón A Cilindrada del motor V d A Sπ ×− = − = ×
R L L
R
S
R L L-R+S = R+L; 2*R=S; R=S/2
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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Otro conjunto de datos importantes hacen referencia a las válvulas de admisión y escape
así como a la inyección de combustible:
Coeficientes de descarga de válvulas:
: _ 1 0,6.
: _ 2 0,7.
Válvula de admisión C d
Válvula de escape C d
=
=
Los coeficientes de descarga utilizados se han obtenido de [39]. Perteneciendo estos
valores a unas válvulas de simetría y dimensiones similares a las del motor Deutz-Dite FL1
906.
Ángulo de cierre de la válvula de admisión.- tva = 210º.
Ángulo de apertura de la válvula de escape.- tve = 306º.
Área del inyector.- Ainj = 0.000001 m2.
Presión de inyección.- P_inj = 500 bar.
Ángulo de inicio de la inyección.- AII = 306º.
Ángulo de fin de la inyección.- AFI = 330º.
Por otro lado puesto que nos proponemos evaluar la influencia que la geometría del
bowl ejerce sobre el swirl. Como ya se ha visto el bowl que se va a utilizar consiste en un
cilindro horadado en el pistón. El programa se ha realizado de tal manera que requiere de la
introducción por parte del usuario del diámetro del bowl, además el programa requiere la
introducción de la relación de compresión que queramos adoptar (r_c), la altura de espacio
muerto (S_0) y la altura máxima que puede tener el bowl, quedando su altura completamente
definida como se indica a continuación:
( ) ( )
( )
( )
2
2
_. _ 4.1_ 1
_ 0_
4. _ 4.2
_
4
V dVolumen de espacio muerto V cr c
S DV c
Altura del bowl h cupd cup
π
π
− =−
× × − − =
×
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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Otro dato que requiere el programa por parte del usuario consiste en la velocidad de giro
del motor (N), la cual se introduce en revoluciones por minuto (r.p.m.) realizándose el cambio
a radianes por segundo mediante la siguiente expresión:
( )_ 4.330
N radw ang sπ×
=
En cuanto a la integración de las ecuaciones, la función ode45 requiere la definición de
un vector de ángulos para los cuales presentar el valor de las variables, cuyas componentes
representan el ángulo (en radianes) girado por el cigüeñal en la etapa del motor que
consideremos (admisión o compresión).
Por ejemplo para la etapa de admisión de la carga:
for i = 1:251
tspan1(i,1) = (i-1) * 3,66519/250;
end
Este vector es unos los parámetros de llamada de la función ode45 junto con los valores
iniciales de las variables, valores de parámetros del motor y el nombre del programa que
calcula las derivadas angulares.
Por último cerramos este bloque especificando las condiciones ambiente así como las
iniciales del proceso iterativo que vamos a considerar.
Como condiciones ambientales tenemos:
Presión.- Pa = 1.0379*105 Pa
Temperatura.- Ta = 300 K
Temperatura de pared del cilindro.- Tw = 273 + 90 K
El fluido de trabajo es aire cuyas propiedades son:
Densidad.- rho_a = 1.2 Kg/m3
Coeficiente gamma.- γ = 1.4
Cp = 1008 J/kg*K
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En las siguientes líneas se definen las condiciones iniciales para la primera función
Ode45 que es la que integra las ecuaciones durante el periodo de admisión de la carga que
comprende desde el PMI hasta que el cigüeñal ha girado 210º que es cuando cierra la válvula
de admisión. Se considera que el aire que se encuentra en el espacio muerto en el instante
inicial tiene las mismas propiedades que el aire ambiente:
T_0 = Ta
p_0 = Pa
rho_0 = rho_a.
En este caso la presión y la densidad no variarán mucho de las condiciones ambientales
pero la temperatura si puede variar ligeramente, pero este hecho no tiene mucho peso en la
precisión de la solución debido a que el volumen que de aire que se encuentra durante el
inicio de la admisión es tantas veces más pequeño que el total que va a contener el cilindro
como la relación de compresión del mismo (mínima relación de compresión contemplada:
10).
En el proceso de admisión se ha considerado el espacio como una sola región por causas
que se detallarán mas adelante. Es decir que para el proceso de admisión de la carga solo es
necesario definir un swirl (w0), una turbulencia (k0) y una tasa de disipación de turbulencia
(E0). Cuyos valores se considera que son los siguientes:
w0 = 0 rad/s
k0 = 0.0001 J/kg
E0 = 0.0001 J/kg.
En la realidad el swirl inicial no es cero pues los gases al comienzo de la admisión
tienen movimiento de swirl debido al ciclo anterior. El problema en este caso radica en que el
programa solo simula las carreras de admisión y compresión por lo que no podemos realizar
varias iteraciones del programa dando al swirl el valor del último instante de la simulación
anterior. Aunque esto supone una falta de precisión solo afecta al nivel de swirl alcanzado y
no al efecto que tiene la geometría del bowl sobre el aumento del swirl cerca del PMS. En el
caso de la turbulencia inicial y de la tasa de disipación turbulenta ocurre lo mismo pero en
este caso no le podemos dar un valor cero pues si su valor es cero ocurren divisiones por cero
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en las ecuaciones de turbulencia. Entonces les asigna los valores iniciales más cercanos a cero
que no de problemas de divisiones por cero.
Por último el valor inicial de los coeficientes de transmisión de calor a través de las
paredes del cilindro se consideran nulos.
2
2
2
2
2
2
10 0 / ( · )
20 0 / ( · )
30 0 / ( · )
40 0 / ( · )
50 0 / ( · )
60 0 / ( · )
hg W k m
hg W k m
hg W k m
hg W k m
hg W k m
hg W k m
=
=
=
=
=
=
El considerar nulos estos coeficientes al inicio es algo que afecta muy poco a la solución
del problema pues en el inicio la diferencia de temperatura entre el gas y la pared es menor de
70 ºC mientras que durante la compresión esta diferencia alcanza valores mayores de 300 ºC.
Con los valores iniciales de estos coeficientes ocurre lo mismo que con los valores iniciales
del swirl; habría que obtenerlos mediante un proceso iterativo de ciclo completo. Pero por la
misma razón que en el caso del swirl no se pueden calcular de esa manera pero como se ha
explicado antes el error de tomarlos al comienzo de la admisión con valor nulo es muy
pequeño.
La primera función Ode45 va calculando las variables hasta que alcanza el ángulo de
210º girados por el cigüeñal. Llegados a este ángulo esta función termina y se inicia la
segunda función Ode45 para obtener el valor de las variables durante la carrera de compresión
que termina cuando se alcanza el PMS. Los valores iniciales de las variables para esta
segunda función Ode45 son los valores los variables calculados por la anterior Ode45 para el
ángulo 210º que son los últimos valores calculado por la primera función Ode45. La función
Ode45 tiene 3 regiones por lo que necesitará para cada región un conjunto de variables
iniciales. Cada conjunto de variables iniciales tiene el mismo valor pues se igualan a las
variables de salida de un modelo de zona única y por tanto uniforme en el espacio.
Una vez que la segunda función ode45 termina de calcular los valores de las variables
durante la carrera de compresión se procede a unir y presentar los valores calculados por cada
Ode45 en una única solución con valores de las variables para cada zona. Es decir los valores
en las 3 zonas serán iguales durante la carrera de admisión mientras que durante la carrera de
compresión serán distintos.
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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4.3. Admisión de la carga.
El archivo “ecsint.m” es el que junto con la función Ode45 calcula los valores de las
variables durante la admisión de la carga. De forma más precisa este archivo calcula las
derivadas con respecto al ángulo de las variables en un ángulo pero necesita conocer los
valores de las variables en ese ángulo. La función Ode45 pasa como argumento los valores de
las variables en cada ángulo al archivo. Este archivo y el archivo “ecsptkew.m” tiene la
misma función y estructura, lo único que varía entre ambos los ángulos para los que calculan
las variables y que la implementación de los modelos varía ligeramente de uno a otro.
4.3.1. Diagrama de flujo del proceso
En ambos archivos los modelos que caracterizan el movimiento de los gases en el
cilindro (desarrollados en capitulo 3) se estructuran de la misma manera. La estructura que
siguen los modelos para resolver el movimiento de los gases en el cilindro se presenta en el
diagrama inferior.
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Fig. 4.3
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El proceso para calcular los coeficientes debería ser un proceso iterativo en el que se
comienza con los coeficientes de película del ángulo anterior que se utilizan en el modelo de
Navier-Stokes que es uno de los primeros y por tanto estos coeficientes influyen en el valor de
las variables calculadas después de este modelo. Al final cuando todos los datos auxiliares y
derivadas de variables han sido calculados, se calculan los coeficientes de película. Si estos
coeficientes nos son iguales a los utilizados en el modelo de Navier-Stokes considerando un
intervalo de aceptación se vuelve a repetir el proceso con el valor de los nuevos coeficientes.
Si son iguales pues se pasa los resultados a la función Ode45.
El proceso anterior para calcular los coeficientes de película no se usa debido a que
aumenta de forma considerable el tiempo de calculo y a que la solución adoptada no aumenta
el tiempo de calculo y mantiene una buena precisión.
El proceso adoptado como puede verse en diagrama de flujo del problema lo que hace
es considerar que los coeficientes de película calculados en el último modelo son los
pertenecientes al próximo ángulo a resolver. El error que se comete al realizar esta
consideración es muy pequeño ya que la variación de las condiciones entre ángulo y ángulo
calculado por el programa son muy pequeñas. Por tanto solo se incurre en errores a nivel
global cuantitativos pero no cualitativos. Como ya se ha dicho anteriormente el objeto de este
trabajo es obtener resultados cualitativos y no cuantitativos por lo que queda validado el
proceso de calcular los coeficientes de película.
4.3.2. Discretización espacial y temporal.
Para esta etapa hemos considerado una única región constituida por la cámara de
combustión en su totalidad (espacio comprendido entre pistón y culata más el bowl), en la
cual las magnitudes tienen carácter homogéneo: mismo valor en todos sus puntos aunque
variable con el tiempo.
En este caso se ha considerado una sola región debido a que el movimiento de swirl
durante la carrera de admisión es prácticamente uniforme pues el flujo de entrada es el motor
del swirl. Este flujo de entrada obliga a la uniformidad del swirl. Se intentó conseguir un
movimiento constante mediante un modelado del swirl de entrada a cada región que diese
como resultado el mismo swirl para todas las regiones pero no se logró. Entonces se decidió
utilizar un modelo uni-zona para el swirl y la turbulencia consiguiéndose de forma sencilla lo
que se buscaba: swirl uniforme en el espacio.
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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Todas las ecuaciones de los modelos para su implantación en matlab tienen que estar
derivadas con respecto al ángulo en vez que con respecto al tiempo. Aunque en esencia es lo
mismo que estén derivadas con respecto al tiempo que con respecto al ángulo, es mucho más
sencillo y práctico que las ecuaciones de los modelos estén derivadas con respecto al ángulo.
Esto se debe a que los puntos importantes y de referencia durante la integración son ángulos,
por lo que si las ecuaciones están derivadas con respecto al tiempo los tiempos de referencia
varían con la velocidad de giro del motor mientras que los ángulos de referencia se mantienen
constantes. Todas las ecuaciones de los modelos presentados en el capítulo 3 tienen derivadas
con respecto al tiempo por lo que habrá que operar con ellas para obtener derivadas en
función del ángulo. Este proceso debe realizarse de forma muy cuidadosa pues errores en él
acarrean resultados totalmente erróneos. Las ecuaciones se operan con la siguiente propiedad
de las derivadas para obtener las derivadas respecto del ángulo.
( )4.4v v
t t
θθ
∂ ∂ ∂=
∂ ∂ ∂
Donde: v es una variable cualquiera que depende del tiempo.
En la simulación la velocidad de giro del motor se considera constante durante toda la
simulación. Es decir que la derivada del ángulo con respecto al tiempo es la velocidad angular
que es constante. Sustituyendo en la ecuación anterior quedaría la siguiente expresión.
( )4.5ang
v vw
t θ∂ ∂
=∂ ∂
Aplicando la relación anterior a todas las ecuaciones de los modelos se obtienen las
ecuaciones con derivadas en función del ángulo. Estas ecuaciones son las que se implementan
directamente en Matlab. En este caso los términos de interacción entre regiones que tienen los
modelos desarrollados en el capitulo 3 son cero pues se ha considerado una única región.
4.3.3. Modelo de apertura de válvula.
Para realizar el modelo de apertura de válvulas se ha recurrido a otra válvula de
similares características pero de la cual se dispone de datos. En particular se ha empleado su
ley de levantamiento transformada a sección de paso vs ángulo de giro del cigüeñal, de
manera que basándonos en ella se construye el siguiente gráfico:
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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0 50 100 150 200 2500
0.2
0.4
0.6
0.8
1x 10
-3 Seccion de paso de valvula
Angulo de giro (º)
Seccio
n d
e p
aso d
e v
alv
ula
(m
2)
Fig. 4.4
En éste se puede observar el avance de apertura de válvulas con respecto al PMS, lo
cual posibilita que cuando el flujo a través de la válvula adquiera un valor considerable la
válvula tenga una sección de paso suficiente como para que la caída de presión a través de la
misma no agrave en demasía el trabajo de expansión del ciclo.
El programa ecsint, responsable del proceso de admisión de la carga utiliza este modelo
para obtener en cada instante, traducido a ángulo girado del cigüeñal, algo tan importante
como es la sección de paso de la válvula de admisión y con ello el gasto de entrada al cilindro.
Concretamente en cada iteración este programa realiza un spline a partir de una serie de
puntos suministrados para posteriormente evaluar esta interpolación en el punto concreto en el
que se encuentre el proceso iterativo.
Podemos observar también en el gráfico cómo la apertura de válvula se prolonga hasta
30 grados después del PMI, es decir, hasta un ángulo de giro del cigüeñal del 210º.
4.3.4. Modelado del swirl de entrada.
El swirl que introduce el flujo de entrada al pistón depende de 3 parámetros:
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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-Posición relativa de la válvula con respecto al eje del cilindro.
-Posición y geometría del colector de admisión.
-Geometría de la válvula.
-Flujo de entrada.
La última está íntimamente relacionada con la velocidad de giro mientras que las tres
primeras dependen del diseño del motor. Para tener en cuenta estos cuatros efectos sobre el
swirl de entrada en un análisis sencillo como este la única solución es la obtención de una
relación experimental que nos proporcione el swirl de entrada en función de los parámetros o
variables de nuestro modelo: gasto de entrada y levantamiento de válvula.
La relación que se ha utilizado para caracterizar el flujo de entrada es el denominado
“Coeficiente de swirl (CS)”.
( )32 * *
4.660*S
rpm DC
Q
π=
Donde: rpm es la velocidad de swirl en revoluciones por minuto
D es el diámetro del cilindro
Q es el caudal volumétrico de aire
El montaje experimental consiste en el cilindro con una culata y sus válvulas (aunque
solo se estudiará la admisión). El cilindro esta abierto por la parte inferior, lo que supone
presión ambiente en el interior de la cámara de combustión. El caudal de aire lo suministra
una soplante que se ha conectado a la admisión. Para controlar el flujo que pasa al cilindro se
dispone de una válvula de tres vías y para medirlo aguas abajo de la válvula de tres vías se
dispone de un venturi. La caída de presión en el venturi así como la presión manométrica en
la conducción se miden mediante manómetros, además también se mide la temperatura de la
corriente de aire entre la válvula de tres vías y el venturi mediante un termopar. Este montaje
se muestra en el siguiente esquema.
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
63
Fig. 4.5
El gasto de entrada al motor se calcula sustituyendo los valores obtenidos mediante los
manómetros en la ley funcional del venturi.
( )1
1
2
14.7
1d
Aire
PQ C A
A
A
ρ∆
=
−
Donde: Cd Coeficiente de descarga es un dato del venturi
A1 Área de entrada al venturi
A2 Área de garganta de venturi
∆P incremento de presión entre A1 y A2.
Ahora que ya se conoce el gasto solo queda medir su swirl. En el interior del cilindro se
encuentra una paleta de masa despreciable que gira en torno a un eje concéntrico al cilindro.
La disposición de la paleta es la siguiente:
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
64
9.1cm
1.1cm
6.0cm
Anchopaleta1.2 cm
sensoróptico
Cable aosciloscopio
Fig. 4.6
La paleta al ser de masa despreciable y ser mínima la fricción mecánica gira empujada
por el movimiento rotacional del fluido (swirl) a su velocidad, pero gira como la porción de
fluido que se encuentra a 6 cm de la culata. En el proyecto se ha considerado que el
movimiento del fluido a 6 cm de la culata representa la media del movimiento de swirl en
todas las distancias a la culata.
La paleta es blanca en sus paredes laterales y negra en sus cantos, en el cilindro hay
colocado un sensor óptico que envía una señal a un osciloscopio cuando pasa por su lado el
canto negro. Es decir este da dos señales por cada vuelta de la paleta (dos cantos negros). A
partir de los datos obtenidos del osciloscopio se obtienen las rpm del swirl.
En las siguientes fotografías se muestra el montaje realizado en el laboratorio para
medir el coeficiente de swirl. En la primera se observa la culata del motor, la entrada de aire a
la misma, el medidor del levantamiento de válvula y los cables de los sensores ópticos al
osciloscopio.
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
65
Fig. 4.7
En la segunda se muestra lo mismo que en la anterior pero además se muestra el
medidor de la diferencia de presiones entre los dos puntos del venturi, el medidor de la
diferencia de presiones entre el tubo y la atmósfera, el medidor de la temperatura del aire en el
cilindro y por último el interruptor de la soplante.
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
66
Fig. 4.8
En la tercera y última fotografía se muestra al osciloscopio utilizado para medir las
señales del sensor óptico.
Fig. 4.9
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
67
Establecido ya el proceso para obtener los valores del caudal y del swirl solo queda
determinar el proceso de recogida de datos. El levantamiento de válvula máximo es de 11 mm
por que se realizarán medidas del swirl desde 1 hasta 11 mm de levantamiento variando el
levantamiento de 1 en 1. Para cada levantamiento se realizarán cinco ∆P distintos en el
venturi (cinco caudales distintos) y para cada levantamiento y ∆P se toman cinco rpm y se
halla la media. Los resultados muestran los siguientes patrones:
-Para levantamientos menores de 7 mm tanto el gasto de entrada como el swirl
introducido son muy pequeños.
-Para levantamientos entre 7 y 11 mm y mismo gasto de entrada el swirl medido
es muy similar.
-El swirl varía mucho con el gasto de entrada al cilindro.
Del análisis de los resultados se concluye que no merece la pena tomar en consideración
los resultados con levantamientos menores de 7 mm. Al tomar solo los resultados con
levantamientos mayores de 7 mm se elimina el levantamiento de la válvula como parámetro.
Es decir que solo se relaciona el coeficiente de swirl con el gasto de entrada al cilindro. Al
final la correlación que proporciona el coeficiente de swirl en función del caudal volumétrico
es la siguiente:
( )0.1156192.32078 4.8SC Q= +
Se ha escogido la ley potencial con un término independiente por que además de
ajustarse bien a la curva experimental no da problemas de estabilidad numérica fuera de los
valores medidos. Una ley cúbica también se ajustaba muy bien a la curva experimental pero
tenía problemas de estabilidad numérica fuera de los valores medidos.
4.4. Compresión de la carga.
El archivo “ecsptkew.m” es el que junto con la función Ode45 calcula los valores de las
variables durante la admisión de la carga. De forma más precisa este archivo calcula las
derivadas con respecto al ángulo de las variables en un ángulo pero necesita conocer los
valores de las variables en ese ángulo. La función Ode45 pasa como argumento los valores de
las variables en cada ángulo al archivo. Las únicas diferencias entre este archivo y el de
admisión de la carga son el intervalo de integración y que este archivo considera diferentes
valores de las variables cada una de las tres regiones.
Swirl y combustión HCCI Modelo Resultante
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4.4.1. Diagrama de flujo del proceso
El diagrama de flujo es exactamente igual que el expuesto en el mismo sub-apartado de
la admisión de la carga.
4.4.2. Discretización espacial y temporal.
Para esta etapa hemos considerado que las variables son uniformes en las tres regiones
consideradas durante el desarrollo de los modelos en el capítulo 3. Es decir el valor de una
variable es uniforme en una región pero es diferente del valor de esa misma variable en las
otras dos regiones.
En este caso se han considerado tres regiones debido a que es durante la etapa de
compresión durante la cual se quiere conocer el efecto de la geometría del bowl sobre el swirl.
Si el swirl es uniforme en todo el cilindro no se puede observar el efecto que tiene la
geometría sobre el mismo.
Las ecuaciones de los modelos se manipulan de la misma forma que en la compresión
de la carga para obtener que sus derivadas sean en función del ángulo. Para la compresión de
la carga como las variables tienen distinto valor entre regiones se planteará un conjunto de
modelos para cada región. En este caso los términos de interacción entre regiones que tienen
los modelos desarrollados en el capitulo 3 son distintos de cero.