4. Itinerario Matematico Por El Casco Antiguo de Berriozar Comprim

7/18/2019 4. Itinerario Matematico Por El Casco Antiguo de Berriozar Comprim

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ITINERARIO MATEMATICOPOR EL CASCO ANTIGUO DE BERRIOZAR

ACTIVIDADES A REALIZAR IN SITU

1.- PLANO DE BERRIOZAR

* Si miras el plano de Berriozar que tienes

encima, ¿Qué se encuentra en D-5? Si eres de

Berriozar ¿En que cuadro está tu casa? ¿Cuáles

son las coordenadas del nstituto? ¿D!nde están

las piscinas? ¿" el centro de salud?

* ¿Cuál es la escala de este mapa? #ara ello te

proponemos que midas en el mapa la distancia del

nstituto al Casco $ie%o & posteriormente, a pasos

la distancia real' ¿Qué tendrás que (acer lue)o

para saer la escala utilizada? +Cuidado con las

unidades.

2.-SEÑALES DE TRAFICO Y FAROLAS* /ntes de lle)ar al casco anti)uo de Berriozar

encontramos estas se0ales de trá1ico'

23delas & coloca los datos en las respecti$as se0ales' ¿Qué si)ni1ican? ¿Qué 4 (a& de cada color?

* amién encontramos %unto a 6las casas de los maestros7 $arias 1arolas' ¿De

qué cuerpos )eométricos están 1ormadas?



3.- LAVADERO* / la entrada del casco anti)uo encontramos el anti)uo pero

restaurado la$adero del puelo'

¿De que a0o es? ¿C!mo

llaman en el puelo a los

dos ca0os por donde sale

el a)ua? +El colecti$o deBerriozar que traa%a en

de1ensa del eus8era tiene

el mismo nomre.' ¿De

d!nde $iene ese a)ua? /

lo lar)o del a0o $ar3a la

cantidad de a)ua? ¿/

qué es deido? ¿Se (a secado al)una $ez? 9o&, ¿cuántos litros de a)ua salen por cada ca0o a la (ora?

¿C!mo lo puedes calcular?

* ¿Cuál es la capacidad del la$adero (asta que el a)ua empieza a sorarse? ¿C!mo se puede calcular?

¿Cuánto tiempo necesitar3an los dos ca0os para llenarlo si estu$iera $ac3o?* Supon)amos que a un ca0o le costase llenarlo solo :; (oras & al otro tamién solo <; (oras' ¿Cuánto

tiempo les costar3a llenarlo a los dos ca0os %untos? +Con$iene que calcules la 1racci!n que cada uno

llenar3a en una (ora & después'''.

* Si en el a0o en que se constru&! el la$adero (uiera (aido en Berriozar

una 1amilia que tu$iera cuatro (i%os & posteriormente cada (i%o a su $ez

otros cuatro, & as3 sucesi$amente, & considerando que cada )eneraci!n se

reproduce cada :5 a0os, ¿cuántos descendientes de esa 1amilia deer3a

(aer (o& d3a? ¿Es as3? ¿#or qué?

* ¿C!mo escriir3as en n=meros romanos ese a0o? ¿Qué puedes decir de ese n=mero? Busca

propiedades, acontecimientos de ese a0o, )ente 1amosa que naci! ese a0o, etc'

4.- LA PALMERA* Delante de 6Casa #oza7 se encuentra una ella palmera' ¿Cuál

es su altura? ¿De cuántas maneras di1erentes, sin tocarla ni

suirse a ella, podr3amos medir apro>imadamente su altura?

* ¿#odr3as calcular tamién de un modo seme%ante la altura de la

torre de la i)lesia? /delante

5.- NUMERO ESPECIAL

Si (acemos un recorrido por el puelo podremos apuntar los n=meros de los

portales' El n=mero más peque0o de los

que puedes encontrar es un n=mero

especial, al que llamamos 6per1ecto7 &a

que la suma de sus di$isores, es ese mismo n=mero' ¿Cuál

será el si)uiente n=mero que cumpla esa condici!n?

6.- SIMETRIAS Y TRASLACIONES* En la $ida diaria en muc(os utensilios & o%etos que podemos encontrar en las calles oser$amos que

tienen al)=n tipo de simetr3a' ¿C!mo son las 1arolas, papeleras, uzones de las casas, puertas,

$entanas, etc?



Diu%a al)unos de ellos se0alando su e%e de simetr3a'

* a Bar)a es el nomre de una cantera del monte Ez8aa +San Crist!al. del

que Berriozar e>tra%o piedra & arena re1ractaria' De a(3 $iene el nomre de una

pe0a de Berriozar que antes ten3a su sede en la parte de dea%o de la casa

parroquial que está al lado de la i)lesia' Si oser$amos la puerta & su $entana

$eremos que (a& un diu%o que se repite constantemente'

E$identemente se le (a aplicado una traslaci!n' ¿Cuál es el diu%o inicial?

Di=%alo' ¿Cuántos cent3metros se (a desplazado? ¿En qué direcci!n?

* Este uz!n de la 1oto)ra13a es simétrico? ¿Cuál ser3a su desarrollo? Es decir, si

tu$ieras que construirlo en cartulina, ¿qué piezas necesitar3as & por d!nde las

tendr3as que dolar? @o ol$ides las pesta0as para poner pe)amento'

7.- ESTIMANDO* En matemáticas a $eces no es necesario calcular e>actamente lo que

mide una super1icie o la distancia entre dos puntos, sino que (aciendo uncálculo apro>imado es su1iciente' / eso le llamamos estimar' Co)e el

metro & marca en el suelo de la 6plaza7 un metro cuadrado'

/pro>imadamente, estima cuánto metros cuadrados mide la 6plaza7 +era

de 2at>in.'

* ¿Cuál es la super1icie del ot>ate)i?

* ¿Cuántas otellas de un litro caen en el i)l= de recicla%e de $idrio que se

encuentra a la entrada del puelo? ¿Cuál es el $olumen del contenedor de recicla%e de papel?

* Si oser$as con atenci!n la pared de la parte de atrás del la$adero, ¿podr3as decir cuántas piedras

tiene? ¿Qué 4 de la super1icie de esa pared es piedra & qué 4 es

cemento?

* Desde el atrio de la i)lesia se pude di$isar una )ran parte de la Cuenca

de #amplona' Con a&uda de una r=%ula +o de un relo%. para localizar el

norte & un mapa de @a$arra, ¿podr3as decir apro>imadamente cuáles son

los montes que oser$amos al mirar a #amplona desde la izquierda (asta

la derec(a?

.- ARCO TRIUNFAL*El arco que se encuentra antes de suir al atrio

de la i)lesia no es tan importante como el arco del

triun1o de #ar3s pero tiene su encanto' Con a&uda

de re)la & compás di=%alo a escala AA;na $ez cruzado el arco tenemos que suir unas

escaleras' Saiendo que una escalera para que sea

c!moda tiene que cumplir con la si)uiente

1!rmula : altura (uella F G; HG5, siendo la

(uella ma&or que :G cm' demuestra si esta

escalera es adecuada o no' ¿" la que sue al atrio desde el parque

in1antil?

!.- LA IGLESIA* /pro$ec(ando las campanas de la torre (a& un relo% de cuerda mu&

anti)uo, +al que (a& que darle cuerda todos los d3as., pero que 1uncionamu& ien, que acompa0a la $ida diaria del $ecindario' /unque no $eas

el relo% se)uro que eres capaz de ima)inártelo & decir ¿qué án)ulo

1orman las dos a)u%as a las I de la tarde? ¿" a las seis & cuarto?



* Si es relo% adelanta cada d3a un minuto & lo ponemos en (ora en noc(e$ie%a, ¿qué d3a & que (ora será

de $erdad cuando de nue$o las doce campanadas de noc(e$ie%a? " si en $ez de adelantar un minuto

diario, lo atrasase, ¿qué pasar3a?

* Supon)amos a(ora que de las dos campanas de la torre una suena cada

A: minutos & la otra cada A5' Si las dos (an sonado %untas a las doce del

mediod3a, ¿cuándo $ol$erán a (acerlo denue$o?

* "a que (alamos de las campanas, ¿qué

podr3amos (acer para calcular el )rosor de

las campanas?

* 9ace a0os, cuando el cura de Berriozar era

Don Jose 2K, para re)ar la (uerta ane>a a la casa parroquial dise0! un

dispositi$o que reco)3a el a)ua de llu$ia que

ca3a en el te%ado & la lle$aa a un dep!sito'

Si en una tormenta caen I; lHm : , ¿cuántos

litros se (arán reco)ido en el dep!sito?

* Dentro de la i)lesia se encuentra un(ermoso retalo del si)lo LM construido

por 2art3n Ec(e$erria' Con a&uda de una cartulina que ten)a las

medidas del n=mero áureo trata de encontrar al)=n cuadro o 1ra)mento

del retalo que cumpla esas proporciones 1amosas'

1".- PAR#UE INFANTIL* ¿Qué podemos (acer para calcular apro>imadamente la super1icie del

parque in1antil?

* Si en un metro cuadrado pueden colocarse cuatro personas, ¿Cuántas

car3an en el parque?

* Si el recinto rectan)ular de :; > N metros donde están los %ue)os

in1antiles lo rodeamos con una $alla de madera, ¿cuál será la dimensi!n de

dic(a $alla? " ese rectán)ulo queremos curirlo con unas aldosas de

)oma landa cuadradas de tal 1orma que no (a&a que cortar nin)una, ¿qué

dimensiones pueden tener esas aldosas? ¿Cuál ser3a la aldosa más

)rande que se podr3a utilizar?

* En al)unas carreteras con cuestas mu&

pronunciadas aparece una se0al donde se

e>presa la pendiente, es decir, los metros

que se a%an por cada A;; metros que nos

desplazamos en (orizontal' ¿Cuál seráentonces la pendiente del too)án que se

encuentra en el parque?

* ¿#odr3amos calcular tamién la pendiente del puente que atra$esamos

para $enir al nstituto?

* Si en la parte de arria colocamos

un coc(ecito de %u)uete, ¿cuál será

su $elocidad al lle)ar aa%o? Oepite

$arias $eces la misma e>periencia &

calcula la media de los tiempos' ¿Ese resultado se apro>ima al

que se otiene si usamos la 1!rmula que (emos aprendido en

ciencias?

ACTIVIDADES A REALIZAR EN CLASE



1.- EL MONTE EZ$ABA %SAN CRISTOBAL&* Si miramos el mapa de cur$as del monte Ez8aa

podemos saer a que altura se encuentran la cima del

monte & Berriozar' Con esos dos datos & teniendo en

cuenta la pro&ecci!n (orizontal del 6camino del a)ua7

sore el plano, mediante el teorema de #itá)oras puedescalcular la distancia real en l3nea recta de dic(o camino

que mientras se constru&! el 1uerte lle$aa a)ua desde el

la$adero al 1uerte & a camio de la cual el e%ército daa

luz al puelo de Berriozar, cuando este no ten3a'

* Si consideramos como cota cero a la cima del monte,

¿a que altura se encontrarán el e>tremo superior de las

antenas de tele$isi!n que all3 arria se encuentran? #or

otra parte el 1uerte /l1onso L que está suterráneo en

la cima tiene P pisos' Si cada unos de ellos tiene I

metros de altura, ¿a qué cota se encontrará el =ltimo

piso?* ser$ando el mapa de la propiedad de los terrenos

que se encuentran alrededor del 1uerte /l1onso L, en

tiempos de )uerra, esperemos que no ocurra nunca, qué

proailidad tiene Berriozar de que en un omardeo

al)una oma cai)a en territorio su&o?

/izoain IN 9a

Berriozar AA; 9a

Cildoz :R 9a

arrués AAN 9a

2aquirriain A,5 9a

rrio <: 9aTacer3a de /izoainHBerriosuso :P 9a

Tacer3a de BerriosusoHnzuHrrioHCildoz :P 9a

2.- PLANTANDO ARBOLESSi la carretera que sue al casco anti)uo desde la )asolinera mide R:; metros & cada cinco

metros , en la izquierda de la carretera queremos plantar ároles, ¿cuántos ároles

colocaremos? +Cuidado que no son ANI.

3.- EVOLUCION DE LA POBLACION* En el a0o :;;Pse (a celerado el que, se)=n aparece en un documento, por lo menos desde (aceA;;; a0os e>iste Berriozar' E$identemente la polaci!n (a $ariado muc(o pero sore todo en el si)lo

LL & LL' Con a&uda de los datos de polaci!n constru&e un )rá1ico de arras

AR;; AP;U ARA; AG:U AR:; AP5U AR<; ANGU ARI; <;5U AR5; :PRU ARG; :G;U ARP; <AGG



ARN; 5;AR ARR; 5;;A :;;; 555P

:;;5 N:II

* amién puede ser interesante el

realizar un )rá1ico de sectores con los

NNNA (aitantes que tenia

Berriozar el A5 de @o$iemre del :;;P

pero repartidos por pa3ses' #ara(acer más clara la in1ormaci!n

(aremos dos )rá1icos uno con todos los

datos & un se)undo teniendo s!lo en

cuenta a los emi)rantes'



4.- UNIDADES ANTIGUAS* /nti)uamente las medidas de super1icie que se utilizaan en Berriozar & que toda$3a aparecen en las

escrituras de los campos eran

Ooada NRN m :

#eonada AH: roadaCuartada AHI roada

/lmutadaAHG roada

Si la e>tensi!n del término de Berriozar es de :GI 9a, ¿Cuántos metros

cuadrados tiene? ¿Cuántas roadas?

* as medidas de capacidad, al)unas de las cuales toda$3a se pueden

encontrar en casas de laradores & una de ellas en el peque0o mueso

etno)rá1ico del nstituto, eran

Ooo :N, A< litros

Cuartal AHI de roo

/lmud AHG de roo

eniendo en cuenta el dato otenido del a)ua que sale por (ora en los ca0os del la$adero, ¿cuál ser3a

esa cantidad pero medida en roos?

5.- IMPUESTO DE LA IGLESIA* /nti)uamente el puelo de Berriozar ten3a que pa)ar el diezmo de sus cosec(as a la i)lesia' Es mu&

interesante leer esos documentos anti)uos porque nos dan in1ormaci!n del tipo de cosec(as que se

produc3an + tri)o, a$ena, (aas, )iron, eza, aiscol, al(ol$a, are%a, )aranzo, ma3z, lino, u$a, patata,

ordio & ezcandia. & de sus cantidades' ¿Conoces el si)ni1icado de esos productos? ¿Qué te parecer3a si

(o& d3a tu$iéramos que pa)ar ese impuesto?

Si una persona otu$o :GN V) de patatas, ¿Cuántos tu$o que pa)ar a la i)lesia?

* odo el diezmo reciido se repart3a de la si)uiente manera una cuarta parte para el arcediano de latale +(o& d3a dir3amos que para la di!cesis.U la cuarta parte del resto a la i)lesia de Berriozar & lo que

quedaa era para el cura' 9az u )rá1ico que aclare el reparto & dinos que 4 de lo reco)ido se quedaa

el cura

6.- ESTELASEn el atrio de la i)lesia se encuentran dos estelas de piedra de las que anti)uamente se pon3an en las

tumas' #ara un matemático, la cruz cristiana de razos i)uales como la

de la estela, es el s3molo de la suma' ¿Qué otros s3molos matemáticos

conoces? Di=%alos en las si)uientes estelas



7.- ESCUDO DE BERRIOZAR En el escudo actual de Berriozar aparecen N llamas peque0as' ¿#or qué?

¿Qué puedes decir del N? ¿Qué puedes decir del N desde un punto de $ista

matemático? ¿Qué puedes construir con $arios oc(os? /unque s!lo sea como

%ue)o, entra en nternet & usca en la numerolo)3a el si)ni1icado del N' ¿Quieres

saer c!mo se calculo tu n=mero en numerolo)3a? Suma la 1ec(a de tu nacimiento

con el mes & el a0o & $uel$e a sumar las ci1ras que te sal)an (asta que te que de unn=mero de una ci1ra' @o es $erdad lo que leas pero puede ser di$ertido'

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