Upload
andrijana-katava
View
38
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
statistika
Citation preview
11/4/2012
1
O D J E L ZA K U LTU R O L O G IJ U , O S IJ E K
2 0 1 2 . / 2 0 1 3 .
Statistika
GRAFIKO PRIKAZIVANJE PODATAKA
Grafikonima se na jednostavan i pregledan nain uz pomo razliitih geometrijskih likova prezentiraju osnovne karakteristike statistikih nizova
Statistiki podatci su pregledniji i razumljiviji u odnosu na njihovo prikazivanje satistikom tablicom
Omoguuju jednostavnije uoavanje glavnih karakteristika promatranih pojava
Nedostatak: nedovoljna preciznost statistikih informacija
Oznake na grafikonu
Naslov
Jedinice mjere promatranog obiljeja
Oznake modaliteta obiljeja
Izvor podataka
Po potrebi kazalo ili tuma oznaka
SKUPINE GRAFIKIH PRIKAZA
POVRINSKI GRAFIKONI
LINIJSKI GRAFIKONI
KARTOGRAMI
11/4/2012
2
NOMINALNI ATRIBUTIVNI STATISTIKI NIZOVI
Prikazuju se povrinskim grafikonima
Povrinski grafikoni mogu biti: Jednostavni stupci
Dvostruki i razdijeljeni stupci
Strukturni stupci
Proporcionalni strukturni krugovi
Polukrugovi
mogu jo biti i drugi geometrijski likovi (trokuti, kvadrati i sl.), raznih veliina i strukture u skladu s frekvencijama promatranog statistikog skupa
JEDNOSTAVNI STUPCI
Na apscisi (x-osi) svi modaliteti obiljeja
Na ordinati (y-osi) skala apsolutnih frekvencija s aritmetikim mjerilom (originalnim jedinicama)
Imaju jednake baze i jednako su udaljeni jedan od drugog i razlikuju se po visini koja odgovara veliini apsolutnih frekvencija
Povrina stupaca proporcionalna je apsolutnim frekvencijama (baza*visina)
Primjer 1. Statistiki skup Uvoz RH u 2002. god. Prema robnimi sektorima podijeljen je na
grupe prema obiljeju Robni sektoriRobni sektor
Xi
Uvoz (u 000 kn)fi
Hrana i ive ivotinje 6 199 621
Pia i duhan 704 462
Sirove materije, osim goriva 2 052 701
Mineralna goriva i maziva 10 228 166
Kemijski proizvodi 9 533 961
Strojevi i transportni ureaji 28 791 767
Razni gotovi proizvodi 9 765 024
Ukupno 67 275 702
Izvor: Statistiki ljetopis RH 2003. god., str 356.
Grafikon 1. Uvoz RH prema robnim sektorima u 2002. godini
0
5000000
10000000
15000000
20000000
25000000
30000000
35000000
Hra
na
i i
ve
i
vo
tin
je
Pi
e i
du
ha
n
Sir
ov
e m
ate
rija
le,
osi
m g
ori
va
Min
era
lna
go
riv
a i
ma
ziv
a
Ke
mij
ski p
roiz
vo
di
Str
oje
vi i
tra
nsp
ort
ni u
re
aji
Ra
zni g
oto
vi p
roiz
vo
di
Uv
oz
u m
ilij
un
ima
kn
Robni sektor
Uvoz (u 000kn)fi
Izvor: Statistiki ljetopis RH 2003. god., str 356.
11/4/2012
3
Grafikon 1. opis
Prikazuje zadani atributivni niz jednostavnim stupcima
Ima naslov i izvor podataka jer se ne nalazi na istoj stranici gdje i njegova tablica po kojoj je konstruiran.
Apscisa svi modaliteti obiljeja robni sektori
ordinata skala apsolutnih frekvencija s aritmetikim mjerilom
DVOSTRUKI I RAZDIJELJENI STUPCI
Koriste se za grafiko prikazivanje dvaju ili vie statistikih skupova koji su grupirani prema modalitetima obiljeja
Primjer 3.
Statistiki skup Stanovnitvo RH, popis 2001. god. prema obiljejima spol i aktivnost podijeljen je na grupe i zadan u tablici prikazati dvostruke i razdijeljene stupce za aktivnost stanovnitva.
Izvor: Statistiki ljetopis RH, 2003.god., str. 99.
Dvostruki stupciAktivnost stanovnitva u RH prema spolu, popis
2001.god
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
f1 f2 f3
Aktivnostanovnitvo
Osobe s osobnim
prihodima
Uzdravanostan.
Muki
enski
11/4/2012
4
Razdijeljeni stupci (dobiveni iz odgovarajue tablice okomito 100)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
f1 f2 f3
Aktivnostanovnitvo
Osobe s osobnim
prihodima
Uzdravanostan.
enski
Muki
Strukturni stupci
Slue za prikazivanje vie statistikih skupova podijeljenih u iste grupe prema jednom obiljeju
Jednake su veliine, ali se razlikuju po strukturi
Prikazuju dva ili vie skupova podijeljenih na jednake grupe
Mogu biti iste veliine i mogu se razlikovati po strukturi, a mogu biti i razliitih polumjera
Povrina kruga:
Povrina je razmjerna opsegu skupa, tj. zbroju svih apsolutnih frekvencija:
te imamo:
Proporcionalni strukturni krugovi i polukrugovi Proporcionalni strukturni krugovi i polukrugovi
Stupnjevi strukturiranog krugaSi
0=(dio/cjelina)*360o
Dijelovi strukturiranog kruga mogu se izraziti u postocima (%) ili u stupnjevima()
Postoci odgovaraju relativnim frekvencijama:
11/4/2012
5
Primjer 2.
Anketirani prema stupnju zadovoljstva rasporedom prostorija
28%
68%
4%
Anketirani prema stupnju zadovoljstva prostorija
Zadovoljan
Djelomino zadovoljan
Nezadovoljan
NOMINALNI PROSTORNI STATISTIKI NIZOVI
Uz navedene grafikone mogu se prikazivati i kartogramima zemljovidi na kojima se na razliite naine (tokama, geometrijskim likovima, slikama i bojama) prikazuje prostorna rasprostranjenost elemenata statistkog skupa
VRSTE KARTOGRAMA
DIJAGRAMSKE KARTE - crtaju se spajanjem zemljovida i povrinskim grafikona (kvadrata, trokuta krugova i sl.). Likovi se ucrtavaju unutar granica povrine na zemljovidu koja predoava odgovarajui modalitet prostornog statistikog obiljeja
PIKTOGRAMI prostornu rasprostranjenost i intenzitet elemenata statistikog skupa pokazuju gue i rjee rasporeenim tokama na odgovarajuem zemljovidu
11/4/2012
6
STATISTIKE KARTE crtaju se tako da se na zemljovidu razliitim bojama ili sjenanjem po pojedinim dijelovim anekog podruja pokazuje intenzitet neke pojave, koji je najee izraen relativnim brojevima.
Optueni maloljetni poinitelji kaznenog djela zlouporabe opojnih droga
Izvor: Zlouporaba opojnih droga 1998.-2007., dzs, str. 136.
Zadatak 1. Zadani su rashodi po razinama zdravstvene zatite u RH u milijunima kuna
2003.godine:
Kako se naziva gore navedena tablica?
Podatke iz tablice usporedite dvostrukim stupcima te komentirajte grafiki prikaz
Strukturu rashoda po razinama zdravstvene zatite usporedite krugovima
Rashodi porazinamazdrav.zatite
Osnovnozdravstvenoosiguranje
Dopunskozdravstveno osiguranje
Primarna 2,29 0,06
Lijekovi 1,95 0,66
Specijalistika 1,63 0,36
Bolnika 3,80 0,31
Ortopedska 0,37 0,07
Numeriki niz i njegovo grafiko prikazivanje
Grupiranje elemenata statistikog skupa prema numerikom ili kvanitativnom obiljeju nastaje numeriki statistiki niz
Grupe se najee niu od manjih vrijednosti obiljeja prema veima, a broj kojima je izraen odreen stupanj jaine ili intenziteta zove se vrijednost numerikog obiljeja.
11/4/2012
7
Prekidno ili diskontinuirano numeriko obiljeje ako numeriko obiljeje moe poprimiti mali broj numerikih vrijednosti, tada ta svaka vrijednost moe biti posebna grupa u nizu
Prekidni numeriki negrupiran statistiki skup grafiki se prikazuje: Dijagramom s tokama
Dijagramom Stablo-list
Primjer 3.
Na podruju Z anketiranjem u 20 stanova dobiveni su podaci o broju djece po obitelji na dan 31.12.2002. godine: 2 2 0 3 1 1 0 2 1 4 2 1 1 2 5 0 2 1 2 1
1. urediti skup zbog malog broja numerikih vrijednosti nee se grupirati podatke sloiti od najmanjih vrijednosti obiljeja Broj djece prema najveima
Xi= 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5
Zadatak: negrupirani diskontinuirani numeriki niz prikazati na dijagramu s tokama
Izvor: podaci su simulirani
Grupirani numeriki (prekidni i neprekidni) statistiki nizovi
Grafiki se prikazuju pomou: Histograma (povrinski grafikoni)
Linijskih grafikona ili poligonih frekvencija
11/4/2012
8
Prekidni statistiki niz
Pojedina vrijednost obiljeja Xi, i=1,2,...,k s pripadajuom frekvencijom: fi, i=1,2,...,k
Skup ureenih parova: (Xi, fi), i=1,2,...k je distribucija frekvencija promatranog prekidnog numerikog obiljeja
Zbroj svih apsolutnih frekvenicija jednak je opsegu statistikog skupa
Prekidno (diskontinuirano) numeriko obiljeje
Za vrijdnosti koje se pojavljuju manje puta formiraju se zajednike grupe ili razredi
U razredima se nalaze elementi skupa s vrijednostima obiljeja koje se nalaze izmeu donje i gornje granice razreda
Donja granica sljedeeg razreda razlikuje se od gornje granice prethodnog razreda za jedinicu mjere promatranog obiljeja
HISTOGRAM
Konstruira se pomou stupaca koji su naslonjeni jedan na drugi, a njihova visina proporcionalna je s odgovarajuim frekvencijama numerikog niza
Imamo 2 sluaja: Razredi (grupe) su jednake veliine baze stupaca jednake
Veliine razreda razliite veliine baze stupaca nisu jednake, te moramo korigirati originalne apsolutne frekvencije (promijeniti visinu stupca) izraunati korigirane frekvencije fci=fi/i
Primjer 4. Grupirani numeriki prekidni niz
Obitelji na podruju Z na dan 31.12.2002. prema Broju djece prikazati pomou histograma
Broj djece (Xi) Broj obitelji(fi)
0 3
1 7
2 7
3 1
4 1
5 1
Ukupno 20
11/4/2012
9
LINIJSKI GRAFIKON
ili poligon frekvencija konsturira se spajanjem sredina vrhova histograma
Kontinuirano (neprekidno) statistiko obiljeje
Moe poprimiti vrijednosti iz nekog intervala pa se njegovi modaliteti formiraju kao razredi
Skup ureenih parova razreda obiljeja i njima pripadajuih frekvencija
(DGi XiGGi, fi), i=1,2,...k
je distribucija frekvencija promatranog neprekidnog numerikog obiljeja.
Kontinuirano (neprekidno) statistiko obiljeje
Donja granica poetnog razreda moe ostati otvorena nije definirana najmanja vrijednost obiljeja
Vrijedi i za gornju granicu posljednjeg razreda
Prije statistike analize potrebno je procijeniti granice stavljaju se u zagrade
Veliina razreda (i) razlika izmeu gornje i donje granice razreda
i= GGi DGi i=1,2,...k
Kontinuirano (neprekidno) statistiko obiljeje
Jednake veliine razreda nizovi ije su vrijednosti ravnomjerno rasporeene oko srednje vrijednosti obiljeja
Razliite veliine razreda nozovi ije vrijednosti nisu ravnomjerno rasporeene oko srednje vrijednosti
11/4/2012
10
Kontinuirano (neprekidno) statistiko obiljeje
Sredina razreda (sred Xi) prosjek izmeu donje i gornje granice razreda
, i=1,2,...,k
Ako su vrijednosti promatranog numerikog niza rasporeene ravnomjerno sredina razreda ima smisla zamjenjuje sve pojedinane vrijednosti obiljeja
Ako vrijednosti promatranog numerikog niza nisu ravnomjerno rasporeene, veliine koje se izraunavaju pomou sredine razreda sadre greku grupiranja
Primjer 5.
Grupirani neprekidni numeriki niz Zaposleni u RH, stanje 31.oujka 2002. prema obiljeju Starost prikazati grafiki histogramom i linijskim grafikonom
Starost (Xi)
Broj zaposlenih(fi)
Do 25 64026
25-30 112349
30-35 124590
35-40 147741
40-45 160774
45-50 152396
50 i vie 176150
Ukupno 938026
Starost (Xi)
Broj zaposlenih(fi)
Starost(Xi)
Veliina razreda(i)
Korigirane frekvencije (fci)
Sredina razreda(Xi)
Do 25 64026 (18)-25 7 9146,57 21,5
25-30 112349 25-30 5 22469,80 27,5
30-35 124590 30-35 5 24918,00 32,5
35-40 147741 35-40 5 29548,20 37,5
40-45 160774 40-45 5 32154,80 42,5
45-50 152396 45-50 5 30479,20 47,5
50 i vie 176150 50-70 20 8807,50 60
Ukupno 938026 - - - -
11/4/2012
11
Histogram: x-os starost Xi (irina stupca =veliini razreda)
y-os broj zaposlenih fci (visina stupca= korigirana frekvencija)
Linijski grafikon dobiva se spajanjem sredina vrhova histograma, a te toke odgovaraju sredinama pojedinih razreda Xi (iz tablice)
Prednost linijskih grafikona pomou njega je mogue na istom grafikonu izravno usporeivati dvije ili vie distribucija frekvencija uz uvjet da su nastale grupiranjem elemenata odgovarajuih statistikih skupova prema istom obiljeju i jednakim grupama obiljeja
Kumulativne apsolutne i relativne frekvencije
Utvrivanje koliko elemenata (apsolutno i/ili relativno) promatranog statistikog numerikog niza ima vrijednost obiljeja manju ili veu od neke vrijednosti
Formiranje odgovarajuih nizova: Kumulativni nizovi apsolutnih frekvencija manje od
Kumulativni nizovi apsolutnih frekvencija vie od
Kumulativni nizovi relativnih frekvencija manje od
Kumulativni nizovi relativnih frekvencija vie od
Kumulativni nizovi apsolutnih frekvencija
manje od postupno zbrajanje vrijednosti apsolutnih frekvencija poevi od prve unizu prema posljednjoj
vie od postupno zbrajanje vrijednosti apsolutnih frekvencija poevi od posljednje u nizu prema prvoj
Primjer
Starost (Xi) Broj zaposlenih(fi)
Kumulativno manje od
Kumulavino vie od
(18)- 25 64026 64026 938026
25-30 112349 176375 874000
30-35 124590 300965 761651
35-40 147741 448706 637061
40-45 160774 609480 489320
45-50 152396 761876 328546
50 (70) 176150 938026 176150
Ukupno 938026
11/4/2012
12
Kumulativni nizovi relativnih frekvencija
manje od postupno zbrajanje vrijednosti relativnih frekvencija poevi od prve u nizu prema posljednjoj
vie od postupno zbrajanje vrijednosti relativnih frekvenicija poevi od posljednje u nizu prema prvoj
Starost (Xi) Broj zaposlenih(fi)
fri
Kumulat.fri manje od
Kumulat.fri vie od
(18)- 25 64026 7% 7% 100%
25-30 112349 12% 19% 93%
30-35 124590 13% 32% 81%
35-40 147741 16% 48% 68%
40-45 160774 17% 65% 52%
45-50 152396 16% 81% 35%
50 (70) 176150 19% 100% 19%
Ukupno 938026
Zadatak 2. Zadan je skup zaposlenih u poduzeu XY prema radnom stau i mjesenom broju dana
izostanka s poslaRadni sta u godinama
Broj dana izostanka s posla
0-1 2-5 6-(10)
0-8 30 9 2
8-20 20 7 4
20-(40) 10 5 8
1. Distribuciju zaposlenih poduzea XY prema radnom stau prikaite strukturnim krugom uz sve potrebne oznake.
2. Izraunajte proporciju zaposlenih koji imaju do 20 godna radnog staa i vie od jednog dana izostanka s posla
3. Distribuciju zaposlenih poduzea XY prema broju dana izostanka s posla prikaite strukturnim stupcem.
Zemlje u tranziciji Uvoz u mil. Izvoz u mil.
Bugarska 7085 5253
eka 34876 31483
Hrvatska 8588 4818
Maarska 34856 30545
Poljska 53122 34383
Rumunjska 14128 11219
Slovaka 13860 12880
Zadatak 5. Za odabrane zemlje u tranziciji poznato je kretanje izvoza i uvoza u 2002. godini
u milijunima eura kako slijedi u tablici:
Izrov: Wiena Institute for International Economic Studies/Handbook of Statistics/Regional Overview/ str. 28
11/4/2012
13
Zadatak:
O kojem je obiljeju u ovom sluaju rije?
Usporedite uvoz i izvoz za zemlje u tranziciji strukturnim stupcima uz sve potrebne oznake.
Izraunajte izvoz po jedini uvoza. U kojoj od zemalja je taj odnos najpovoljniji i to on konkretno znai?
Izraunajte prosjean izvoz po jedinici uvoza za sve zemlje u tranziciji zajedno