4. TRANSFORMASI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/ Dua

Materi Pokok : Transformasi geometri

Alokasi Waktu : 8 X 45 Menit (4 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.Indikator:3.20.1 Menentukan sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi,

dan rotasi) dengan pendekatan koordinat 3.20.2 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi,

dan rotasi) dalam memecahkan masalah

4.15 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi,refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.Indikator:4.15.1 Menerapkan objek kontekstual terkait sifat-sifat objek transformasi

geometri. 4.15.2 Menerapkan aturan transformasi geometri (translasi,refleksi, dilatasi, dan

rotasi) dalam memecahkan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran1. Melalui proses mencari informasi, menanya, tanya jawab, dan berdiskusi siswa dapat:

a. Mencari informasi berbagai konsep transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi)

b. Berdiskusi secara kelompok cara menjabarkan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi bentuk transformasi geometri dengan penuh tanggung jawab.

c. Praktik individu menerapkan konsep transformasi geometri dalam menyelesaikan masalah nyata.

d. Praktik kelompok menerapkan konsep transformasi geometri dalam menyelesaikan masalah nyata.

e. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan transformasi geometri

f. Membuat laporan tertulis tentang membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan transformasi geometri

g. Mempresentasikan hasil kerja.2. Melalui proses pembelajaran siswa dapat:

a. Menjelaskan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi transformasi geometri

b. Melaksanakan hasil pembelajaran untuk menerapkan konsep transformasi geometri dalam menyelesaikan masalah nyata.

c. Mencatat hasil pengamatan cara menjabarkan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi transformasi geometri dengan penuh tanggung jawab.

D. Materi Pembelajaran1. Fakta

Masih sulitnya siswa menerapkan konsep transformasi geometri 2. Konsep

a. Sifat-sifat translasib. Sifat-sifat Refleksic. Sifat-sifat rotasid. Sifat-sifat dilatasi

3. Prinsip Jarak objek dengan cermin sama dengan jarak cermin dengan bayangan.

4. Prosedurala. Langkah-langkah menggambar titik, garis dan bidang yang direfleksikanb. Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat

refleksi

E. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran1. Pendekatan : Saintifik2. Model : Problem Based Learning 3. Metode : Tanya Jawab, Diskusi, Penugasan, Presentasi, Sharing

F. Langkah Kegiatan/Skenario PembelajaranSetelah menjelaskan semua indikator dan tujuan pembelajaran dan hasil akhir dari

pembelajaran ini, siswa mengikuti mencari informasi berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi limit fungsi.

Melalui praktik siswa dapat menerapkan limit fungsi dari masalah yang berkaitan dengan limit fungsi, membuat laporan tertulis, mempresentasikan hasil praktik dan bekerja dengan teliti, jujur, dan penuh tanggung jawab.

Selama proses pembelajaran dilakuan penilaian proses pada aktivitas di kelas dan hasil tugas mandiri.

Pertemuan Ke-1

RINCIAN KEGIATAN WAKTU

Pendahuluan

o Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna

untuk memulai pembelajaran. o Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan kondisi fisik dan

psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit )

o Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

Menemukan konsep Transformasi translasi dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan translasi.

o Apersepsi, guru memberikan contoh benda nyata yang dapat

digerakkan dan digeser seperti bola pingpong, kotak, dan pensil. Guru memberikan pertanyaan apakah bentuk benda berubah jika digeser? Bagimana pula pada sistem koordinat kartesius apakah kurva (titik, garis atau bangun) berubah saat digeser?

o Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

transformasi (Translasi) dalam kehidupan sehari-sehari.

15 menit

Kegiatan IntiFase 1: Orientasi siswa kepada masalah(mengamati)

o Guru menayangkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

pergeseran objek (titik, bidang dan kurva) pada system koordinat kartesius, siswa diminta menyimak masalah tersebut

o Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta

memikirkan jawaban tentang pergeseran objek (titik, bidang dan kurva) pada system koordinat kartesius, siswa diminta menyimak masalah tersebut dalam berbagai situasi (mengamati, menanya).

Fase 2: Mengorganisasikan siswa(mengumpulkan informasi)

o Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang masing terdiri dari 4

anggotao Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisikan

masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

o Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku

siswa atau sumber lain atau melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.

o Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan

menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.

o Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami

siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.o Meminta siswa untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan

matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.

o Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

60 menit

Fase 3: Membimbing penyelesaian masalah individu dan kelompok(mengasosiasi)

o Guru meminta siswa untuk melakukan penyelidikan dengan

mengumpulkan informasi untuk menemukan sifat-sifat dan konsep translasi dalam system koordinat kartesius

o Guru membimbing siswa dengan memberikan pertanyaan-

pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah translasi

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya(mengkomunikasikan)o Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok

terkait translasi secara rapi, rinci, dan sistematis.o Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

o Guru membimbing siswa untuk melakukan analisis terhadap

pemecahan masalah terkait dengan Translasio Guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, dengan musyawarah.o Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk

memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.

o Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji

serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar

o Guru memberikan penghargaan dan apresiasi kepada kelompok

atau individu yang telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan presentasi.

o Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan penyelesaian

Penutup

o Guru memberikan dua soal yang terkait dengan konsep translasi

o Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan

untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang.

o Guru menutup pelajaran dengan bacaan hamdalah bersama – sama

dengan peserta didik.

15 menit

Evaluasi Pertemuan Ke-1Kisi-Kisi dan Soal

Kompetensi Dasar IndikatorTeknik

PenilaianSoal

3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan

3.20.1 Menentukan sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan

Tes Tertulis

1. Diketahui translasi T =

, titik A ( 1, 2),

dan A’ adalah bayangan titik A oleh translasi T. Tentukan koordinat titik A’ dan tunjukkan dengan sketsa pada bidang


PenilaianSoal

koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

koordinat 3.20.2 Menganalisis

sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah

Cartesius.

2. Diketahui segitiga A’B’C’ adalah peta segitiga ABC oleh

translasi T = .

Jika A(-1, 2), B(-3, 5), C(-4, 2), tentukan koordinat titik A’, B’, C’ dan tunjukkan dengan sketsa pada bidang Cartesius.

Kunci Jawaban dan Skor Evaluasi 1

No

Kunci jawaban Skor

1. = + = + =

50

2. = + = + =

= + = + =

= + = + =

Jadi koordinat A’(- 3, 1), B’(- 5, 4), C’(- 6, 1)

50

0

A (1,2)

A’(5,5)

X

Y

Pertemuan Ke-2


Pendahuluan





Menemukan konsep sifat refleksi dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan refleksi

o Apersepsi, guru memberikan contoh benda nyata ditegakkan

didepan cermin. Guru memberikan pertanyaan apakah bentuk benda berubah? Bagimana pula pada sistem koordinat kartesius apakah kurva (titik, garis atau bangun) berubah jaraknya?

o Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami sifat

refleksi dalam kehidupan sehari-sehari.

15 menit

Kegiatan Inti

Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah(mengamati)


transformasi refleksi (titik, bidang dan kurva) pada system koordinat kartesius, siswa diminta menyimak masalah tersebut

o Peserta didik mencermati arti geometri dari suatu transformasi

refleksi pada bidang dari berbagai sumber. (mengamati).o Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta

memikirkan jawaban tentang pergeseran objek (titik, bidang dan kurva) pada system koordinat kartesius, siswa diminta menyimak masalah tersebut dalam berbagai situasi (mengamati).

o Peserta didik diarahkan untuk membuat pertanyaan dan

mempertanyakan tentang hal-hal yang belum diketahui dari apa yang diamati untuk ditindak lanjuti pada kegiatan mencari informasi. (menanya).


60 menit

B(-3,5)

B(-4,5)

A(-1,2)

A’(-3,1)C’(-6,1)

C(-4,2)




o Dengan mengamati masalah pada LKS maka siswa bersama

kelompoknya dapat menemukan sifat-sifat refleksi dan kemudian mencatat hasil diskusi .

o Siswa bersama kelompok menganalisis gambar yang ada dalam

LKS, kemudian dengan berpedoman sifat-sifat refleksi yang sebelumnya telah ditemukan, mereka menentukan bayangan sebuah titik yang dicerminkan terhadap suatu garis atau terhadap suatu titik lain seperti pada gambar 1.2 yang kemudian akan diperoleh hubungan persamaan transformasi refleksi






siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.



mengumpulkan informasi untuk menemukan sifat-sifat dan konsep refleksi dalam system koordinat kartesius


pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah refleksi





pemecahan masalah terkait dengan transformasi refleksio Guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan







Penutup

o Guru memberikan dua soal yang terkait dengan konsep transformasi

refleksio Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan




15 menit

Evaluasi Pertemuan Ke-2Kisi-Kisi dan Soal


PenilaianSoal

3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

3.20.1 Menentukan sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi,dan rotasi) dengan pendekatan koordinat

3.20.2 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah

Tes Tertulis 1. Tentukan koordinat

peta titik A(2, 1) oleh refleksi terhadap garis x = - 1.

2. Tentukan koordinat peta titik A(3, - 2) oleh pencerminan terhadap garis y = 1. Tunjukkan hasilnya dengan sketsa.

Kunci Jawaban dan Skor Evaluasi 2Pertemuan ke -3


Pendahuluan





Menemukan konsep Transformasi rotasi dan dilatasi

15 menit

o Apersepsi, guru memberikan contoh

o Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

transformasi (rotasi dan dilatasi) dalam kehidupan sehari-sehari.

Kegiatan IntiFase 1: Orientasi siswa kepada masalah(mengamati)


pergeseran objek (titik, bidang dan kurva) pada system koordinat kartesius, siswa diminta menyimak masalah tersebut

o Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta

memikirkan jawaban tentang pergeseran objek (titik, bidang dan kurva) pada system koordinat kartesius, siswa diminta menyimak masalah tersebut dalam berbagai situasi (mengamati, menanya).










siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.o Meminta siswa untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan

matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.

o Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.



mengumpulkan informasi untuk menemukan sifat-sifat dan konsep translasi dalam system koordinat kartesius


pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah translasi





pemecahan masalah terkait dengan Translasi

60 menit

o Guru meminta perwakilan satu kelompok untuk mempresentasikan







o Guru membimbing siswa dalam menyimpulkan penyelesaian

Penutup

o Guru memberikan dua soal yang terkait dengan konsep translasi

o Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan




15 menit

Evaluasi Pertemuan ke -3Kisi-Kisi dan Soal

Kompetensi Dasar Indikator Teknik Penilaian

Soal

3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

3.20.1 Menentukan sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat

3.20.2 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah

Tes Tertulis

1. Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat A(2, 0), B(-3, 3), dan C(8, 0), jika dirotasikan dengan pusat P(0,0) sebesar 900

!2. Tentukan bayangan

segitiga ABC dengan koordinat A(1, 2), B(2, 1), dan C(1, 4), jika dirotasikan dengan pusat P(2,3) sebesar -900 !

Kunci Jawaban dan Skor Evaluasi 3

No

Kunci jawaban Skor

1. Rotasi sejauh 90o dengan pusat P(0, 0) diwakili matriks

Titik A(2, 0) bayangannya adalah , A’(0, 2)

Titik B(-3, 3) bayangannya adalah , B’(-3, -3)

Titik C(8, 0) bayangannya adalah , C’(0, 8)

Jadi bayangan segitiga ABC adalah segitiga A’B’C’ dengan koordinat A’(0, 2), B’(-3, -3), dan C’(0, 8)

50

2. Rotasi sejauh -90o dengan pusat P(p, q) diwakili matriks

Titik A(1, 2) bayangannya adalah , A’(1, 2)

Titik B(2, 1) bayangannya adalah , B’(2, 1)

Titik C(1, 4) bayangannya adalah , C’(1, 2)

Jadi bayangan segitiga ABC adalah segitiga A’B’C’ dengan koordinat A’(1, 2), B’(2, 1), dan C’(1, 2)

50

Pertemuan ke -4


Pendahuluan 15 menit


untuk memulai pembelajaran. o Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan kondisi fisik

dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit )

o Guru meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa dan alat tulis.

o Guru menyampaikan bahwa hari ini ulangan harian

Kegiatan Inti

o Guru memberikan soal evaluasi materi transformasi geometri untuk

dikerjakan oleh tiap siswa.o Guru memantau dengan cara berkeliling untuk menilai aspek sikap

siswa dalam mengerjakan soal.o Siswa mengumpulkan lembar jawab

60 menit

Penutup

o Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi yang akan dipelajari

pada pertemuan berikutnya, yaitu turunano Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk tetap belajar.

o Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan rasa syukur kepada

Allah SWT dengan membaca hamdalah dan salam

15 menit

G. Alat/Media/Bahan1. Alat : Seperangkat komputer, jaringan komputer, contoh-contoh

gambar yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar2. Bahan ajar : Buku dan sumber lain yang relevan

H. Penilaian1. Teknik Penilaian : Pengamatan dan Tes2. Prosedur Penilaian :

NO Aspek yang Dinilai

Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap Observasi Selama proses pembelajaran dan diskusi

2 Pengetahuan Observasi dan Tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3 Keterampilan Observasi Penyelesaian tugas baik individu maupun kelompok dan pada saat diskusi

I. Lampiran – Lampiran 1. Lembar Kerja Siswa2. Lembat Tugas Praktik3. Lembar Tugas Proyek4. Lembar Pengamatan Penilaian Sikap5. Lembar Pengamatan Penilaian Keterampilan

Documents

4. TRANSFORMASI