CUNG CHỨA GÓC

I. Mục tiêu :

- HS hiểu cách chứng minh thuận đảo và kết luận quỹ tích cung

chứa

góc .Vẽ được cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước

- Nắm được các bước giải bài toán quỹ tích

II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-bảng phụ- dụng cụ dạy hình

HS : Làm bài tập xem trước bài mới,dụng cụ học hình

III. Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :

Vẽ hình ,nêu định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn bằng ký hiệu

.Chứng

minh định lý

HĐ 2: Bài toán quĩ tích cung chứa góc :

Làm ? 1 (GV vẽ hình ở bảng phụ)

Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc

Em có nhận xét gì về các

CN1D , CN2D và CN3D

Nhận xét về các đoạn

thẳng N1O , N2O, N3O

ở trên là trường hợp góc = 900 .

Nếu 900 thì sao ?

Làm ? 2 GV vẽ bảng phụ và góc

bằng bìa cứng .

Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động

của M

(00 < < 1800) . Tìm quĩ tích (tập

hợp) các điểm M thỏa mãn AMB =

Ta còn gọi tìm quĩ tích các điểm M

nhìn đoạn AB cho trước dưới 1

góc

Ta có :

CN1D , CN2D , CN3D là các

tam giác vuông có chung cạnh

huyền CD . Suy ra :

N1O = N2O = N3O = CD/2 (t.c

vuông)

=> N1, N2, N3 cùng thuộc đường tròn

(O; 2

CD )

a. Phần thuận :

xét điểm M thuộc nữa mặt phẳng bờ

là đường thẳng AB .Gỉa sử M là

điểm thỏa mãn

AMB = .Vẽ cung AmB đi qua 3

điểm

O C

N1 N2

N3

D

y

M m

d

n x

O

A B

Hãy xác định tâm O của cung AmB ?

Trên cung AmB lấy M’ hãy chứng

minh góc AM’B =

Kết luận : Qũy tích

Để vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng

AB cho trước ta phải làm thế nào?

A,M, B . Ta xét tâm O chứa cung

AmB có phụ thuộc vị trí điểm M

không

Ta có BAx = AMB = (cùng chắn

cung AnB)

=> O cách đều A và B =. O nằm trên

trung trực của đoạn AB

Do BAx = => O thuộc đường

thẳng vuông góc với Ax => O là giao

điểm của trung trực AB và đường

thẳng vuông góc Ax

b.Phần đảo :

Lấy M’ thuộc cung AmB thì ta vẫn

có

AM’B = BAx =

Kết luận : Với đoạn thẳng AB và góc

(00 < < 1800) cho trước thì quĩ tích

HS vẽ vào vỡ

các điểm M thỏa mản AMB = là 2

Để giải bài toán quĩ tích ta cần chứng

minh những điều gì ? Tiến hành những

phần nào ?

cung chứa góc

dựng trên đoạn AB

Cách vẽ cung chứa góc :

- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx =

- Vẽ tia Ay Ax .O là giao điểm cảu

Ay với d

Vẽ cung AmB tâm O bán kính OA

thuộc nữa mặt phẳng bờ AB không

chứa tia Ax

Vẽ cung Am’B đối xứng cung AmB

qua AB

Cách giải bài toán quĩ tích :

Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T

dều thuộc hình H

Phần đảo:Mọi điểm thuộc hình H có

tính chấtT

Kết luận : Q.tích các điểm M có t.c T là

hình H

Trong bài toán quĩ tích cung chứa góc

hãy chỉ ra tính chất T và hình H của bài

Bài toán quĩ tích cung chứa góc

- Tính chất T là các điểm M nhìn AB

toán dưới góc cho trước

- Hình H là 2 cung chứa góc dựng trên

đoạn AB

HĐ 3: Củng cố :

Bài tập 45 SGK trong hình thoi

ABCD 2 đường chéo vuông góc với

nhau suy

ra AOB = 900 => O luôn nhìn AB

cố định dưới góc 900 . Vậy quĩ tích điểm

O

là đường tròn đường kính AB . O

không trùng A và B

HĐ 4: Hướng dẫn :

- Nắm vững quĩ tích cung chứa

góc , cách vẽ và giải bài toán cung chứa

góc

- Làm bài tập SGK – giờ sau luyện

tập