1

LUCRARE LABORATOR - VÎSCOZIMETRUL BROOKFIELD SCOPUL LUCRĂRII: Determinarea modelului reologic al uleiului; Calculul vîscozităţii uleiului în ipoteza valabilităţii modelului Newtonian; Determinarea legităţii de variaţie a vîscozităţii în funcţie de temperatură; TEORIE:

Reologia este ştiinţa ce studiază interdependenţele între solicitările mecanice, răspunsul corpurilor şi proprietăţile acestora. În sensul acestei definiţii, prin solicitări mecanice se înţeleg tensiunile tangenţiale sau normale ce apar în filmul de lubrifiant, prin răspuns se înţeleg deformaţiile sau vitezele de deformare ale unui volum unitar de fluid iar prin proprietăţi se înteleg coeficienţii de material caracteristici fluidului respectiv (de exemplu: vîscozitatea, pragul de tensiune etc.). Principalul element ce caracterizează reologia este noţiunea de model reologic. Acesta se poate defini ca fiind o relaţie matematică între tensiuni, deformaţii sau viteze de deformare şi coeficienţii de material, şi anume:

,...,,, 320 f (1)

În literatura de specialitate există o multitudine de modele reologice ce caracterizează comportamentul lubrifianţilor, însă cele mai uzuale sunt (figura 1):

modelul newtonian: (2)

modelul legea puterii: nm (3)

modelul Bingham: 0 ; (4)

modelul Herschel-Bulkley: nm 0 (5)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 100 200 300 400 500 600 700

Gradient de viteza, 1/s

Te

ns

iun

e t

an

ge

nti

ala

, Pa

model Newtonian model legea puterii

model Bingham model Herschel-Bulkley

Fig. 1 Reprezentarea grafică a diverselor modele reologice

2

Dintre aceste modele reologice, modelul newtonian şi legea puterii sunt specifice pentru uleiuri, în timp ce modelul Bingham şi Herschel-Bulkley caracterizează comportamentul unsorilor consistente. Parametri reologici din relaţiile (2), (3), (4) şi (5) sunt:

- η – vîscozitatea; - τ0 – pragul de tensiune; - m – indicele de consistenţă; - n – indicele de curgere.

O proprietate importantă a vîscozităţii precum şi a pragului de tensiune este scăderea lor accentuată odată cu creşterea temperaturii. În general, legea de variaţie a acestor parametri reologici cu temperatura este exponenţială, putând fi puse în evidenţă o serie întreagă de modele:

Modelul Reynolds: 50

50 tme (6),

unde: – vîscozitatea, 50 – vîscozitatea la 50 0C, m – parametru de temperatură, t – temperatura.

Modelul Jarchov şi Theissen: t

tB

e

95

50

50 (7),

unde: – vîscozitatea, 50 – vîscozitatea la 50 0C, B – parametru adimensional, t – temperatura.

Modelul Slotte: m

cTt

a

(8),

unde: – vîscozitatea, a – parametru de vîscozitate, Tc – temperatura de îngheţ, m – exponent, t – temperatura.

DESCRIEREA STANDULUI:

Standul experimental utilizat este vîscozimetrul Brookfield CAP 2000+, ale cărui elemente componente sunt prezentate de principiu în figura 2. Acesta este un vîscozimetru rotaţional care măsoară cu precizie, simplu şi rapid, comportarea la curgere si vîscozitatea materialelor lichide si semisolide.

Fig. 2 Elementele componente ale vîscozimetrului Brookfield CAP 2000+ Principalele caracteristice tehnice ale vîscozimetrului sunt:

Turaţia arborelui principal: variabilă continuu în intervalul 50 – 1000 rot/min; Plaja de variaţie a gradienţilor de viteză: între 100 şi 13330 s-1; Temperatura de testare: reglabilă cu precizie de 1 0C în intervalul 15 – 75 0C;

3

Plaja de măsură a vîscozităţii fluidelor testate: 0.01 – 10 Pa·s. Întreg sistemul este controlat de un software specializat al vîscozimetrului denumit

CAPCALC 32, ce îndeplineşte funcţiile de programare (figura 3), comandă (figura 4), achiziţie de date (figura 5) şi prelucrarea numerică a rezultatelor (figura 6).

Fig. 3 Panou frontal – funcţia de programare Fig. 4. Panou frontal – funcţia de comandă

Fig. 5 Panou frontal – funcţia de achiziţie de date Fig. 6 Panou frontal – funcţia de prelucrare numerică a datelor MODUL DE DESFĂŞURARE A EXPERIMENTULUI:

1. Se lansează în execuţie programul specific de lucru al vîscozimetrului CAPCALC 32. 2. Se montează în arborele principal al vîscozimetrului conul nr. 8. 3. Se degresează suprafeţele de lucru ale vîscozimetrului cu spirt tehnic şi apoi se usucă cu o

lavetă curată. 4. Se introduce o cantitate de 5 ml de ulei 10W40 între suprafeţele de lucru. 5. Se coboară conul vîscozimetrului până în poziţia limită inferioară.

4

6. Se selectează din Panoul frontal funcţia de achiziţie de date şi se lansează în execuţie programul “test stress.CCP”, care determină variaţia tensiunilor tangenţiale din film în funcţie de gradientul de viteză.

7. La finalul testului, se selectează din Panoul frontal funcţia de prelucrare numerică a datelor şi se vizualizează parametri modelului reologic la lubrifiantului.

8. Se reface pelicula de ulei din vîscozimetru. 9. Se selectează din Panoul frontal funcţia de achiziţie de date şi se lansează în execuţie

programul “visco term.CCP”, care determină variaţia vîscozităţii cu temperatura. 10. La finalul testului, se selectează din Panoul frontal funcţia de achiziţie de date şi se exportă

fişierul de date obţinut în Excell. 11. Se opreşte vîscozimetrul şi se curăţă toate elementele componente ale standului.

LUBRIFIANTUL TESTAT:

Tabelul 1. Proprietăţi fizico-chimice ale uleiului 10W40

Caracteristici Limite de

admisibilitate Metode de analiză SR ISO

(ASTM D) Densitate la 200C, g/cm3, max 0,890 3838/96 (1298/99) Vîscozitate la 1000C, mm2/s 14,0 – 16,3 3104/02 (445/03) Indice de vîscozitate, min. 145 STAS 55/81 (2270/98) Punctul de îngheţ, 0C, max. - 30 STAS 6170/71 (97/02) Punct de inflamabilitate, 0C, min 215 STAS 7329/65 (92/02) Cifră de bazicitate totală, mg. KOH/g., min 6,0 3771/00 (2896/01) Cenuşă sulfat, %, max. 1,1 3987/98 (874/00) Coroziune pe lama de cupru, max. 1 b 2160/95 (130/00) Stabilitatea la forfecare (vîscozitate la 1000C, după forfecare pe aparatul Bosch, 30 cicluri), mm2/s, min.

12 STAS 11098/84 (6278/02)

Vîscozitate dinamică la: - 25oC, mPa.s, max. 7000 STAS 1207/82 (5293/02) Conţinut de calciu, %, min. 0,400 8428/69 (D4927/02)

RELAŢII DE CALCUL: a) Determinarea modelului reologic al uleiului Se realizează automat, cu ajutorul funcţiei de prelucrare numerică a datelor din software-ul CAPCALC 32, în ipoteza valabilităţii unuia dintre cele patru modele reologice implementate (rel. 2 - 5). b) Calculul vîscozităţii medii a uleiului în ipoteza valabilităţii modelului Newtonian Se realizează prin utilizarea metodei celor mai mici pătrate, care permite calculul vîscozităţii ce intervine în relaţia (2), după cum urmează:

2k

N

=1k

kk

N

=1k =

(9),

unde: η – vîscozitatea din relaţia (2); k şi k – valorile măsurate ale tensiunii tangenţiale şi gradientului de viteză.

5

c) Determinarea legităţii de variaţie a vîscozităţii în funcţie de temperatură Se realizează prin utilizarea metodei celor mai mici pătrate, care permite calculul coeficienţilor ce intervin în relaţiile (6 – 8), după cum urmează: Modelul Reynolds:

250

50

ln5050ln

k

N

=1k

kk

N

=1kk

N

=1k

t

t-t = m

(10),

unde: m – parametrul de temperatură din relaţia (6); η50 – valoarea măsurată a vîscozităţii la 50 0C; ηk şi tk – valorile măsurate ale vîscozităţii şi temperaturii. Modelul Jarchov şi Theissen:

2

1

150

1

95

50

95

50lnln

95

50

n

k k

k

N

k k

kN

kk

k

k

t

t

t

t

t

t

B

(11),

unde: B – parametrul adimensional din relaţia (7); η50 – valoarea măsurată a vîscozităţii la 50 0C; ηk şi tk – valorile măsurate ale vîscozităţii şi temperaturii. Modelul Slotte:

2

11

2

111

lnln

lnlnlnln

N

kck

n

kck

N

kck

N

kk

N

kkck

TtTtN

TtTtN

m

(12)

N

kck

N

kk Ttm

Na

11

lnln1

exp (13),

unde: a – parametru de vîscozitate din relaţia (8); m – exponent din relaţia (8); Tc – valoarea temperaturii corespunzătoare punctului de îngheţ al uleiului (tab. 1); ηk şi tk – valorile măsurate ale vîscozităţii şi temperaturii; N – numărul total de puncte de măsură. Pentru toate cele trei modele de variaţie a vîscozităţii cu temperatura considerate se poate calcula coeficienţul de corelaţie corespunzător cu relaţia:

2

11

22

11

2

111

N

kk

N

kk

N

kk

N

kk

N

kk

N

kk

N

kkk

ttNN

ttN

R

(14),

6

unde: R – coeficientul de corelaţie; N – numărul total de puncte de măsură; ηk şi tk – valorile măsurate ale vîscozităţii şi temperaturii; η(t) – funcţia de vîscozitate calculată cu relaţiile de aproximare analitice (rel. 6-8). REZULTATE: a) Reograma uleiului: b) Modelul reologic al uleiului: c) Vîscozitatea medie a uleiului: η = ................ Pa.s d) Variaţia vîscozităţii cu temperatura: e) Legităţi de variaţie a vîscozităţii cu temperatura:

Tip ulei Model Reynolds Model Jarchov şi Theissen Model Slotte

50, Pas

m, 0C-1 Coeficient corelaţie

50, Pas

B Coeficient corelaţie

a, Pas

m Coeficient corelaţie

10W40

OBSERVAŢII ŞI CONCLUZII: Se vor trasa curbele de variaţie a vîscozităţii uleiului cu temperatura pentru cele trei modele teoretice propuse, cu evidenţierea punctelor experimentale măsurate.