42099352-Backlash

A4-1

SEM 327 - Complementos de Elementos de Máquinas II J.Lirani

AULA 4

A4-2


2.11. Avarias e defeitos nas Engrenagens

2.11.1 avarias por ruptura :

• ruptura vilolenta no pé do dente devida a sobrecargas e a choque

• ruptura por fadiga no pé do dente - se prematura é devida a defeitos de material ou de fabricação

• ruptura no canto do dente por distribuição desigual de carga

• estilhaçamento da cabeça por fragilidade excessiva ou choque

2.11.2 desgaste nos flancos

• craterização (“pitting”) - acontece na região do dp e abaixo, associada normalmente a fadiga por compressão

• zona estriada perto do dp devida à baixa dureza do material.

• sulcos devidos a lubrificação insuficiente.

• aquecimento devido a lubrificação / refrigeração insuficientes

• desgaste excessivo por defeito de material ou lubrificação

• rebarbas ou deformações plásticas

• “scoring” (riscos radiais). O scoring é causado pela falha do lubrificante que tem sua “película” rompida e causa o contato metálico entre as superfícies e a micro-solda instantânea entre as superfícies. Segue-se oarrancamento de porções da superfície quando os dentes se afastam.

A4-3


2.11.3 Ruidos de funcionamento das engrenagens

A análise do sinal do ruído indica duas fontes principais:

• vibração devida ao impacto de engrenamento ( E na fig abaixo) esta frequência é proporcional à rotação e no. de dentes

• entre os engrenamentos aparecem frequências naturais dos dentes e ruidos

As avarias podem ser evitadas por:

• redimensionar engrenagens levando

em conta choques, sobrecargas ,etc

• uso de material adequado

• uso de lubrificação adequada

• cuidados na fabricação e montagem

A4-4


Medidas para diminuir ruidos de funcionamento das engrenagens

• dimuir força tangencial

• diminuir velocidade tangencial

• eliminar erros de passo

• melhorar o acabamento e adotar amaciamento

• aumentar grau de recobrimento

• adotar dentes inclinados

2.12. Lubrificação das engrenagens

• objetivos da lubrificação

reduzir atrito

reduzir desgaste

conduzir calor

• Lubrificantes usados:

óleos minerais ( puros ou com aditivos extrema pressão EP)

graxa ( velocidades tangenciais baixas )

sólido ( grafite , bissulfeto de molibdênio)

A escolha é baseada na viscosidade necessária calculada :

η↑ para velocidades ↓ e pressão de contato ↑ ( Tab 22.28 Niemann)

• Tipos de lubrificação:

por imersão. A profundidade de imersão deve ser de 1 a 6 vezes o módulo. As demais engrenagens são lubrificadas por salpicamento. A aceleração centrífuga máxima do óleo deve ser de

por lubrificação forçada ( aceler. maiores) com bomba e injetores.

22 /550. smr =ω

A4-5


2.13. Fundamentos da fabricação de engrenagens

• curvatura depende do número de dentes: z pequeno tem dentes mais “gordos” , cremalheira tem flanco plano ( dp é infinito)

• NB : para um mesmo par o perfil do pinhão é diferente da coroa !!

Como produzir estes perfis ?

por geração

por perfilamento

Da geometria do engrenamento sabemos que o raio de curvatura no diâmetro genérico i :

e cos. mas αpb dd = zmd p .=

. portanto ibib

ii tgrr

tg φρρφ ==

⇒ .cos2.

ii tgzm φαρ =

movimento axial do cortador

geracão perfilamento

A4-6


2.13.1 Fabricação de engrenagens por processo de geração

• ferramenta ( cortador) faz movimento de corte ( vc e va ) + movimento deengrenamento

Geração por cremalheira (sistema Hob ou Renânia)

• os dentes do cortador tem flanco reto ( cremalheira)

• um cortador tem módulo m e ângulo de pressão α fixados

• o adendo do cortador hkz é tal que dedendo da engrenagem cortada é

e portanto a folga radial de engrenamento fica

• a parte superior do perfil do flanco do cortador faz o raio do pé do dente ( e também causa interferência - undercut - quando z é pequeno )

• a parte inferior do perfil do flanco do cortador faz o chanfro da cabeça do dente ( quebra de canto vivo)

• para engrenagens corrigidas faz-se afastam. ou aproxim. do cortador

α

m hkz

para quebrar canto vivo na cabeça do dente

flanco de geração da evolvente

porção que faz raio no pé do dente

linha primitiva do cortador

t = pc / 2 = m.π /2

6

7.m

6m

=f

A4-7


.cos2.

ii tgzm φαρ =

• o mesmo cortador serve para qualquer z e faz qualquer raio de curvatura necessário uma vez fixo o ângulo de pressão. O ângulo φi é gerado pelo movimento de engrenamento

• o ângulo de hélice é dado pelo posicionamento angular da ferramenta

• o número de dentes depende da montagem do mecanismo de divisão o qual

dá a relação voltas do cortador / voltas da peça

A4-8


Geração por engrenamento comum: sistema Fellows

• agora o cortador tem fixados m , α e um número finito de dentes z .

• o ângulo de hélice é dado pelo movimento helicoidal da ferramenta

• o número de dentes depende da montagem do mecanismo de divisão o qual

dá a relação voltas do cortador / voltas da peça

• a grande vantagem deste caso é cortar engrenagens usando curto percurso axial como visto na figura acima à esquerda, ou mesmo engrenagens internas.

um sistema semelhante ao Fellows pode ser

usado para cortar sem-fim

A4-9


2.13.2. Fabricação de engrenagens por processo de perfilamento

• perfilamento = cópia do perfil

• não existe movimento de engrenamento , portanto depois de feito um vão faz-se o movimento de divisão.

• também chamado sistema módulo e a fresa chamada de fresa módulo.

• o perfil obtido é aproximado e cada fresa módulo tem fixados, m , α e faixa de z.

• é um processo de baixa série e também pode ser usada plainadora e ferramenta de barra com perfil

• para altas séries usa-se máquina especial com mov de plainadora e avanço radial concomitante das ferramentas ( shear cutting)

A4-10


2.13.3. Fabricação de engrenagens por outros processos

Existem vários outros processosde fabricação de engrenagens

• Forjamento a frio - para altas séries devido ao alto custo das matrizes

• Injeção - engrenagens pequenas e sem responsabilidade

• Sinterização

2.13.4 Acabamento e outros processos típicos

Quando se quer precisão e/ou baixo ruído usam-se os processos de acabamento :

• shaving

• retificação

Em ambos os casos a máquina faz

movimento de geração e ainda pode

produzir um abaulamanto (crown)

do flanco (“contra-flecha”)

Tratamentos térmicos

• tempera superficial por indução, etc

• nitretação

• shot peening (jateamento com granalhas)- para elevar resistência, diminuir tensões residuais e aumentar resistência á fadiga

Amaciamento e ajustagem

largura

0,01 a 0,02

A4-11


Controle de Qualidade de engrenagens ISO 1328

• Medida sobre pinos (retas) ou esferas (helicoidais)

controla se espessura do dente está dentro da tolerância ∆t

dados ∆t , e geometria da engrenagem calcula-se a medida entrepino dx + ∆ dx

• Controle de passo de hélice e de perfil

• Rolagem com engranegem padrão

com ; cos

cos

pinopx rr

φα

=( )

zrr

evd

ttev

b

pino

p

ppino

παφ −++∆+

=

A4-12


Tolerâncias para dentes.

a) passo - na faixa de 0,013 a 0,040 mm b) perfil – variação dentro de 0,013mm. a 0,025. c) concentricidade – está na faixa de 0,13mm.d) alinhamento do dente- em engrenagens comerciais o alinhamento é mantido dentro de 0,013 a 0,025 mm/mm. e) espessura – engrenagens de potência toleram de 0,050 a 0,13 mm de variação na espessura do dente.f )acabamento superficial – engrenagens de precisão têm o acabamento superficial mantido de 0,8 microns rms. Engrenagens comerciais estão dentro de 1,2 - 1,5 microns rms.

Em muitos casos a qualidade das engrenagens pode ser medida por simples testes funcionais.Em algumas aplicações um TESTE DE RUÍDO é suficiente para aprovar ou reprovar as engrenagens.Algumas das engrenagens de potência são testadas RODANDO A PLENACARGA E VELOCIDADE durante um período de tempo. Se elas ficarem polidas, sem desgaste, e girarem silenciosamente, pode ser garantido que elas trabalharão bem.

BACKLASH

• em alguns casos a carga nãopermite que se forme um filme de lubrificante adequado e então se recuam as engrenagens e aumenta-se a distância entre-centros de ∆C para obter folga circunferencial ( backlash B)

sen C 2 B α∆=

A4-13


2.14. Projeto de transmissões por engrenagens

2.14.1 Escolha da disposição dos eixos e lay-out da transmissão

• eixos horizontai, paralelos e caixas bi-partidas são preferíveis . Fig 22.1

• uma disposição que resultre em dimensões próximas de um quadrado geralmente são as mais econômicas

• notar na figura todos os detalhes construtivos ( 16 itens) . Não se esqueça deles ao fazer seu projeto !

A4-14


• para pequenos redutores pode-se ter tampas laterais flangeadas Fig 22.2.

• neste caso não esquecer: parafusos só tem função de fixar (força axial). Usar então pinos-guia de posicionamento.

• a usinagem dos mancais em tampas flangeadas ou em eixos com 3 mancais (hiperestáticos!) deve ser feita concomitantemente em mandriladora

A4-15


2.14.2. Distribuição das relações de transmissão

• Normalmente a fonte de potência mecânica são motores elétricos, que possuem alta velocidade e baixo torque. Porisso usamos redutores

• Potência em cada eixo

β - ângulo de hélice e v - velocidade tangencial ( m/s)

itoengrenamenmancaisi NN ..1 ηη=+

ipinhãotoengrenamen

mancais

vz

++−≅

≅

203,0

cos.1,01

98,0

βη

η

Relação de transmissão i - de forma que iI > 1 para reduções.

onde iI é a relação de transmissão do primeiro par de engrenagens I e zI1é número de dentes da engrenagem 1 do par de engrenagens I

1

2

I

II z

zi =

zI1 16 16 17 17zI2 39 40 37 38i 2,4375 2,5000 2,1765 2,2353variação - +2,56 % -10,71 % -8,29 %

• i é regida pela aritmética de inteiros e portante varia aos saltos

• para um estágio i até 8 ( 6 para máquinas de mais precisão)

• para 2 estágios ( 2 pares de engrenagens ou 3 eixos) i até 45

• para 3 estágios ( 3 pares ou 4 eixos) i até 200

ntotal iiii ..... 21=

A4-16


• ao escolher os z não os escolher como multiplos mesmo que i o permita para evitar que um dente sempre engrene com o mesmo outro dente a cada volta . Por exemplo se i=0,5 escolher 17 e 35 o que dá êrro de -2,8%

• no caso de projeto de redutores, o momento torçor ( e portanto todos os esforços) cresce à medida que a rotação diminui. Também é possivel provar que os esforços na engrenagem menor crescem quando i aumenta. Portanto é aconselhável adotar i decrescentes e aproveitar o momento torçor menor.

• para distribuição de i temos duas alternativas :

usar séries normalizadas de Rénard ( melhor) - Ver apostila de Projeto de caixas de velocidade de Máquinas Ferraments

usar números não normalizados

Niemann dá uma fórmula mais sofisticada para distribuir i

• Uma maneira simplificada é adotar

• se quisermos uma relação total de engrenamento iT teremos :

4 para dois pares de engrenagem :

obedecendo sempre redução máxima 6 e ampliação máxima 1/2

4 para tres pares de engrenagem:

3/21 ii ii =+

5/31

3/51

3/21121 ..

T

T

ii

iiiiii

=⇒

===

19/91

9/191

9/41

3/211321 ....

T

T

ii

iiiiiiii

=⇒

===

A4-17


• Exemplo - queremos uma iT = 27 :

4 para dois pares de engrenagem :

4 para tres pares de engrenagem:

( )

permitida a quemaior é redução primeira a mas 7374,3 . 7,224627 : riaredutor te o portanto

7374,32246,7

2246,7273/23/2

12

5/35/31

====

===

ii

ii T

( )

!OK .0013,2 . 8313,2 . 7645,427 : riaredutor te o portanto0013,28313,2i e 8313,27645,4

7645,4273/23/2

233/23/2

12

19/919/91

=======

===

iii

ii T

• pelo mesmo motivo anterior devemos ter dentes mais robustos para os pares com maior Mt e adotamos para o redutor :

11 .

++ =

i

iii i

imm

no caso do exemplo anterior e 3 pares, se adotarmos m1 =5 :

11 se-adota , 31,110013,28313,2.8

7800 DIN com acordo de 8, se-adota , 41,88313,27645,4.5

33

22

===

===

mm

mm

• esta distribuição de m dá o ajuste grosso nos cálculos de dimensionamento de engrenagens. O ajuste fino é obtido através da variação da largura

A4-18


2.14.3 Escolha do denteamento

• os dentes retos são os mais baratos.

• para velocidades tangenciais maiores ou exigência de ruido menor ou ainda relação de engrenamento maior, usam-se os dentes helicoidais.

desvantagem : produzem força axial que precisam ser retidas pelos mancais

• se a força axial for muito problemática pode-se optar pelos dentes em V

• para economia de espaço pode-se usar sistema planetário ou engrenagens internas

2.14.4 Escolha dos materiais.

• o material precisa ter em valor adequado as seguintes propriedades:

- resistência mecânica ( σrt alto)

- resistência à fadiga

- resistência à pressão específica ( pressão de contacto)

- dureza para evitar desgaste

• as solicitações do pinhão são mais críticas geralmente que a coroa, sendo comum serem de materiais diferentes.

• se as engrenagens são grandes o suficiente, faz-se o corpo de material mais

barato e o denteamento em uma coroa de inserto feita de material mais nobre

• típicamente, para construção mecânica normal, usam-se os aços beneficiados com têmpera ou aços comuns cementados e temperados.

• a tabela de refência para escolha é a Tab 22.25 pag 199 VII Niemann

A4-19


A4-20


2.14.5. Forma construtiva das engrenagens

• os dentes são chanfrados nos lados sempre !

• as engrenagens pequenas são cheias e feitas de

barras (pinhão) e chapas grossas (coroa)

• as maiores tem alívio de peso:

- cubo

- alma

- coroa

• aquelas com alívio de peso podem ser:

- forjadas

- fundidas

- soldadas

• para engrenagens pequenas é posssível forjar a engrenagem junto com eixo

A4-21


2.14.6 Largura dos dentes

• adota-se sempre bpinhão = bcoroa + m para garantir boa distribuição de carga

• para dentes mais largos passa a ser fundamental a distribuição uniforme da carga ⇒ bom apoio da engrenagem para não defletir demasiadamente em serviço

• valores aconselháveis para largura b do dente:

eixo biapoiado rígido ........................

em balanço ........................................

• para efeito de dimensionamento inicial, adotar :

um estágio : b/a = 0,5 ; com a = dist. entre centros

dois estágios : b1/ a1 =1/3 e b2 = 2 b1

pode-se manter a razão a razão b/a , fazendo a crescer em série normalizada

• nunca é aconselhável usar a largura do dente maior que o diâmetro primitivo do pinhão. Se isto acontecer os esforços de torção concentrarão a carga quase totalmente em uma das extremidades por erros no alinhamento dos dentes e no alinhamento do eixos. Normalmente, para estes casos usa-se uma largura por volta de três vezes o passo circular ( b= 3 Pc ) .• em engrenagens helicoidais duplas (espinha de peixe) a largura pode ser tão grande como duas vezes o diâmetro primitivo do pinhão antes que o problema de esforços de torção torne-se sério. • as regras acima resultam em vários valores para a largura. Adota-se o mais razoável e depois verifica-se com cálculos de dimensionamento

2,1/ ≤pinhãopdb75,0/ ≤pinhãopdb

A4-22


2.14.7 Outros detalhes construtivos

• preferem-se os assentos passantes de rolamento

• a fixação axial de engrenagens faz-se:

- com anéis espaçadores e tampa ( detalhe A acima ) ou

- com aneís elásticos

• união eixo cubo é feita com chaveta . Para altas séries pode-se usar outras uniões mais resistentes a Mt ( estrias múltiplas, perfil K, etc)

• os mancais escolhidos são normalmente de rolamentos. Para redutores muito grandes se usa mancais de deslizamento.

• a escolha das varáveis de projeto de engrenagens influem não só no tamanho e desempenho destas, mas também inflei diretamente na escolha no tipo e no dimensionamento dos rolamentos. ( detalhes B e C)

A

B

C

A4-23


Especificações ou dados necessários para o projeto de engrenagens.- grandeza da potência a ser transmitida. N- a velocidade do pinhão (ou da coroa).n - relação de transmissão. i - vida desejada.

• freqüentemente é difícil descobrir quanta potência um par de engrenagens deve transmitir. Tomemos o exemplo de uma engrenagemacionada por um motor de potência nominal 10 HP:

- o motor pode ser solicitado a girar todos os dias do ano a 10 HP.- o motor pode girar somente intermitentemente e a potência bem abaixo de 10HP.- ainda em outro caso, o motor pode ser ligado todos os dias e ter que fornecer 20HP por um pequeno período de tempo.

• neste caso usa-se o conceito de fator de serviço :

• pode ser interessante também calcular a máxima carga contínua que a engrenagem poderá agüentar para a vida dada.

2.14 .8 Dados necessários para o dimensionamento

• em seguida deverá determinar o torque máximo. Esta carga, provavelmente, durará somente um pequeno período de tempo.• Na maioria dos projetos é necessário fazer cálculos de tensões para somente estas duas condições. Entretanto, em alguns casos, poderá haver uma alta carga intermediária a qual é maior que a máxima contínua, mas não durará tanto quanto ela. Nestes casos é necessário calcular tensões para a carga intermediária.

totaltemposerviço de potência com funcionam. tempo

.min

=

=

s

salnoserviço

f

fNN

A4-24


Geralmente os dados, referentes aos dentes, que devem constar do desenho são os seguintes :

dimensões e tolerâncias:número de dentesdiâmetro primitivoângulo de pressão normalmódulo normal (ou “pich”)passo circular normalespessura do denteângulo de hélicedireção da héliceaddendumaltura total.

dados referentes ao material e ao tratamento térmico (se existir).

2.14.9 Dados de saída do projeto

Documents

42099352-Backlash