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4.2.3. Bild 1
4.2.3. Bild 2
4.3.1. Bild 1
e63
62 νeLiHe
4.3.5. Bild 1
4.3.6. Entdeckung des Neutrinos ( Reines, Cowan, 1959 )
-Zerfall: eνepn
Umkehrung ( Kernreaktor ): nepνe
nachzuweisen
Fermi-Theorie: 243Reaktorν cm10Eσ
Freie Weglänge:
Erde1120
4323
OH
A
R105cm103
cm101106
18
σρN
A
σn
1λ
2
Experimenteller Ausweg: Extrem hoher Neutrinoflussan Kernreaktoren realisierbar: O( 1018 s )
Realisierung: Target aus H2O Cd Cl2
e-Nachweis: Abstoppung ( 1cm, t 1010 s ) e e
2 zeitgleiche 511 keV Gammaquanten, back-to-back Nachweis in Flüssigszintillator ( Compton-, Photoeffekt )
n-Nachweis: Vielfachstreuung mit Protonen ( in H2O )
Thermalisierung nach t 106 s
Einfang: n 114Cd 115Cd 115Cd i ( 9,1 MeV )
Zeitverzögertes 9,1 MeV -Signal im Szintillator
4.3.7.2. Bild 1
4.3.7.3. Das Experiment von Wu ( 1957 )
( Erster Nachweis der Paritätsverletzung im -Zerfall )
-Zerfall H (e) 0 , H ( e ) 0
Messgröße: ist Pseudoskalar:eKern pIA
AA P
Anfangszustand P-symmetrisch (Eigenzustand zu P)
A 0
Verletzung der Paritätssymmetrie
Wenn die Parität erhalten wäre, müssten beide Zähler
die gleiche Rate messen
-Zerfall im Wu-Experiment: e6028
6027 νeNiCo
5Iπ 4Iπ
4
2
0
5
0,01%
a2,5t Co2
16027
0,314 MeV
1,173 MeV
1,332 MeV
Ni6028
(1,173 MeV)
mI 5
Co6027
PP
mI 4
Ni6028
m ½
e
m ½
eν
-Nachweis: Na J-Szintillator gute Energieauflösung-Winkelverteilung Grad der Probenpolarisatione-Nachweis: Anthrazen-Szintillator Zählere-Vorzugs-Flugrichtung Paritätsverletzung
epVorzugs-Richtung
Erzeugung der Kernpolarisierung: T 0K im Magnetfeld, adiabatische Entmagnetisierung eines paramagnetischen Salzes (Ce Mg-Nitrat), beschichtet mit 0,005 cm 60Co
Asymmetrie bzgl. Umpolung des Magnetfeldes
Genauere Analyse: H (e) vc für erlaubte -Zerfälle
Eigentümlich: P , He.m. P , Hstark aber P , Hschwach
4.4. Kernmodelle4.4.1. Übersicht
Kern: Kompliziertes VielteilchensystemBindung: He.m. Hstark
Zerfall: He.m. Hstark Hschwach
Statische Kernstruktur ( He.m. Hstark ):
a) Grundzustand: Tröpfchenmodell (s.o.) beschreibt Bindungsenergieb) Spektrum der angeregten Zustände:b1) Fermigas-Modell
• Wechselwirkungsfreies Gas zweier Fermionsorten (p,n) im Kastenpotential bei Temperatur T 0 K
• Qualitative (nicht quantitative) Erklärung der Energieniveaus• Kernradius RK Potentialtiefe V0 (s.u.)
sonst ,0
Rrfür ,V rV K0
Fermigas-Modell• Dichte der Energiezustände (vgl. Festkörperphysik, Elektronengas)
Eπ2
m
Ed
Nd
V
1
32K
23
m
m(Nukleon)
E
Ed
Nd
EF
voll besetzt
E
besetzt mit je zwei Protonen ( ) und zwei
Neutronen ( ) bis zur Fermikante EF
• Gesamtzahl der Nukleonen pro Sorte:
32
32
23
23F
K
n,p22
FFK32
E
0
np, V
N
m2
π3EEV
π3
m8dE
Ed
NdN
np,K
np
V
1const.hldichteTeilchenza
V
NN MeV30E F
334 fm1,3π
• EB Nukleon 8 MeV V0 ≳ EF 8 MeV 40 MeV
für stabile Kerne
rRK
E
EF
V0
V(r)
EB Nukleon
0Protonen Neutronen
• Coulomb-Korrektur Vp Vn Np Nn
-Stabilität EF|p EF|n
• Konsequenz: Asymmetrieterm ( Tröpfchenmodell ) ableitbar
• Zimmertemperatur kBT 0,025 eV ≪ EF 30 MeV
TKern 0 K sehr gute gerechtfertigt
• Anpassung der Niveaufolge an Beobachtung erfordert realistische Potentialverläufe ( andere Effekte Schalenmodell )
b2) Einteilchen-Schalenmodell (s.u.)Wellenfunktion eines Nukleons im effektiven Potential des Rumpfkerns & Sin-Bahn-Kopplung & Spin-Spin-Kopplung
b3) Kollektivmodell• •Abweichung von Kugelform•Vibrations- und Rotationszustände•Behandlung mehrerer Nukleonen oberhalb gefüllter Schalen
rVrV effeff
4.4.2. Magische Zahlen
Atomphysik: Hauptquantenzahl n abgeschlossene Schalen
Pauli-Prinzip n 1 2 Elektronen K-Schale
n 2 8 Elektronen L-Schale
n 3 18 Elektronen M-Schale Konsequenzen: Stabilität gefüllter (Unter-)Schalen, Atomvolumina, Bindungsenergien, Chemische Aktivität, Periodensystem
Stabile Kernkonfigurationen beobachtet bei Magischen Zahlen:
a) Große Separationsenergie des letzten Nukleons bei:
N, Z 2 , 8 , 20 , 28 , 50 , 82 , 126
N, Z gerade und I 0 -Paare bzw. -Paare
b) WQ für Neutronen-Einfang extrem klein bei KnKσ 1AZ
AZ
N
KnKσ 1AZ
AZ
82N 126N 50N
c) Besonders viele Isotope und Isotone bei N , Z 50, 82, 126
d) Kerne mit magischen Z häufig in Natur (kosmische Strahlung, ...)
e) Magische Zahlen sichtbar in Umwandlungsenergien (-, -Zerfälle, Kernreaktionen)
Modell: (Goeppert-Mayer, Jensen & Haxel & Suess, 1948)
Analogon: Einteilchenmodell der Atomhülle (Hatree-Fock-Methode)
ji
jijii0
2
e
2i
i rrVrεπ4
eZ
m2
pH
irV Bewegung im mittleren
Potential der übrigen Elektronen
Coulombfeld des Atomkerns
Kern:
Vij nur phänomenologisch parametrisierbar (Kernkraft)
Vij nicht klein
es gibt keinen festen Ursprung nur Relativkoordinaten
4.4.3. Bild 1, 2
4.4.3. Bild 3
4.4.4. Vergleich mit experimentellen Befunden
Regeln des Schalenmodells:
Besetze unterste freien Niveaus; beachte dabei das Pauli-Verbot Sättige die Spins ab (Paarungsenergie)
Erfolge:
a) Magische Zahlen abgeschlossene Schalen & große Energielücke
b) Niveauschema :He,Li 52
53
Li53
2
1s1
2
3p1
2
1p1
p n
He52
2
1s1
2
3p1
2
1p1
p n
Grundzustände: ✓ Erste Anregung: ✓ 23I 2
1I
c) Sehr gute Vorhersagen für doppelt-magische Rumpfkerne:
( 28 p ) ( 28 n ) 1 Leuchtnukleon ( n ):Ni5728
magisch
( 82 p ) ( 126 n ) 1 Leuchtnukleon ( n ):Pb20982
magisch
d) Erfolgreiche Vorhersage von Ladungsverteilungen:
( 20 p ) ( 20 n ) doppelt magisch:Ca4020
19 p ( 20 n ) ≙ & Loch-Nukleon ( „p“, Ladung e )
:K3919 Ca40
20
Differenz der Nukeondichten der beiden Kerne |W.F.|2 des fehlenden Protons in -Schale ✓
23d1
e) Rumpf & Leuchtnukeon nicht-sphärische Kerne magnetische Diplol- und Quadrupolmomente
Quantitativ korrekte Vorhersage durchs Schalenmodell ✓
f) Niveaus sind sehr nah zusammen und I 4
Vorhersage der Kernisomerie (hoher Multipolübergang mit extrem langer Lebensdauer) ✓
21
29 p2,g1
g) Direkte Messung der LS-Kopplung in Doppelstreu-Experiment
HepHep 42
42
1
ℓ ≃ 1
0I He42
He42
Polarisator
Analysator2
2
Detektor
DetektorProtonE
Proton
He
L „up“
S „up“
S „down“
Polarisator / Analysator
Resultat: L „up“ S „down“ CLS 0
1 , 2 ( Q2 ) kontrollierte Eindringtiefe VLS(r)