Click here to load reader
Upload
maximussiluciagaleanu
View
388
Download
119
Embed Size (px)
Citation preview
5
, .
, , - -, , -, , , - .
? -? ? - .
- : , -, .
, , - - ,
, .
.
, , .
.
6
. , . - -. . - -!
- , -. , - -, , - .
- - . , , - - - , -. - - -, .
- - , .
, - -. - .
- , , -. , .
, -, , -, - . - , -, . - , . , .
- . - . , - , . , - - .
- . . - - , , . . , - .
, - , -, , . - , -, , . ,
- -: - , , -, -; - - - .
7
, . - . , . -.
- ,. . , , . - , -, - , , .
- - -. . - . - - .
, - , - .
, -. -, . , - -- . ,
. , - . - , . , . . , XXI , - .
, - - . -, , -. , , , - -, . , , .
- , - .
10
. - - - -
- . (-, , - . .) - . - , . - , , -, - ,. - , , . - - , , - --.
11
, , - . - . , , - . - , - .
- , . - -, , - .
- . - . , , - ( ) -, - , - - ( ).
- -. - , - , - -, ( ) . , , - - . - (- 150 , ) -
, - -.
. .
XIXXX
.
, .
- .
.
-.
( , - ).
( ). , , - , - , .
, .
12
- - . - , - .
- , , , - . - . - , - - - .
- - - , - . - -.
XX - , -. - :
, - , -, ;
, - ;
, - , - , ;
- .
1948 . - -
, - , , ; ; , - ( ).
, 2001 .
. -, , . . , - , , .
13
, , - . , - - .
- , , ,, . . - - - . - .
, , . , , - . , . -, . , - , , - , , , - , - . , , ,
, , - , , -. : - , . , , - . -, , - ( ). . - , . , - . , , -. , , . . - . , - : , - , , , . . . - . , , - , - . , - , , , , , , . - , -
- . , - , - - , , , , - , .
- - (18571913), . , , () . - , . , , ., , - . , -, : . , , . , , . () , , .
.
14
-? ? - -? .
- , . - , , , -, , - , - . - - - . , -, - , (- ), --, , ( ).
, - - (, ) - ( , - ).
- , , -. . - , . . - - . -, - ., ; -, . . , - .
- - - . , - , - ,
- . , - . - -, .
-, , -, , , --, - .
- , , .
., - . - () , - -.
, -: . - , , - 21 , 21.8 == 168 . - , : , 72 24 . -, 1 , 0 , 1 .
- : - - , . - , , - .
. - . -
, .
. . ,. . ,
1961 .
- 1 - -, - -.
15
, - , .
- , , . -: , - , - . . - , - , , , . . - .
- . . . , ,. () . - - , - , . , - , , . - (): , - , - .
- , (- ) .
-. , .
1. () . -, , , . , - , - , , -, , , . -, XXI - , , - , , - , .
, - , - , .
2. (, ). - : , , -, . , , - . -, , -, - , . - .
3. (, ). - : , , , , , - .
, - . - ? - , ? , ,, , ?
- . -, , -, , - .
16
() A B. - - , - - - - ( - ). -, , - - , - . - . - . , , - - .
1. . , , . - ( , ), , ( - ).
2. N - . ,
. - , - . -, ! ,N = 8. , - ( ) . , , . - 1 -. , 3 .
, N == 2k, k . - , -, k = log2N.
3. . -. , ( -) . - , -. , , -. , , 2, 3 -, - - .
, , . - , . , - ,, x .
- log27 -. 3 -, -
- . - , - . , - .
. .
-, , - , - .
. . ,1963 .
17
-. x + log27 = 3 x = 3 log27.
, , - 3 = log28 . - , , - 8 7, 3 log27 = log2(8/7) .
, N - , k (k < N) , -, , log2(N/k) .
, k/N p -. - log2(1/p) = log2p.
- - .
, , - - - . .
., - : . - , . - - . -, , , -, , :log21 = 0.
, - 0 . , - -, , -, .
- .
- . - , : , . . - - -, . . .
- - . , - ( , . .) . - - , , - -, . - , .
, , , - . ( ) - , . . - (. ; , , - ). - .
, . , . , - - , - - . ,, , ., - . - - , , , .
- , - ( , -, ), ( ) .
. . .
18
- - . -, . - , , ( ), . - , (-), , . - , -.
, -, , ,, , -, .
, . ( - .) , , - 7 (7 - 27 = 128 ), 8, - , ( ) , (, ) . D, ( - ).
, -, - (19162001).
, - . , (. - ). , -. , -, , - , - , - . , , - .
, - - . - , , , - -, .
(. informatio , ,) , , - . .
, 1974 .
19
- .
( ) , - . ( - ), (, , ) , - ( ) . - . - ? , -. Pi (-) i- . -, i- - - (, , -, -). . -, (0), (1), (01) - . - (01) , .
-
- , - - . - . - , -. - :
A0; B10; C110; D111.
, , , - . -, - , , , . . , - - ( ), - . -, - . , 100111 -:
100111 = (10) 0111 = (B)(0)111 = = (B)(A)(111) = (B)(A)(D) = BAD.
.
20
- () -, ?
- ( ) E(L) = p1 L1 + ... + pm Lm, Li i- , - - . , -, , ... X, Y..., , Pi ,. . - P = {p1, ... , pm }. - () - .
, - (A, B, C, D), - : P(A) = 1/2, P(B) = = 1/4, P(C) = P(D) = 1/8. , P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/8=1. , ,E(L) = p1 L1 + ... + pm Lm 7/4, 2 , - .
P = {p1, ... , pm } H(P) = p1log2(1/p1) + ... + pmlog2(1/pm), . - 2, , (. . - ), . - , - .
- , - ( ) E(L) - H(P), , - -, H(P). , - - , , , - -. r(L) = E(L) H(P) - L, 0 < (L) < 1 .
21
- , - - , , 1. - - , n . - - . A = (a1, , an) P(A) = p(a1) . . p(an), - H(Pn) == nH(P). , () H(P), - , ,
1n H((Pn) + 1) = H(P) + 1n .
- - , - . - -, -, .
- (), . . - (, ),, - - . - - - . , , , , , - , - - (). . , - ( , ).
, BAD -
( )100111 000111 = = (0)(0)(0)(111) = AAAD.
- -. , - - X ( ). - , . . ( ), - , y (y - Y)., - , y, x( - P(Y = y | X = x)). - - (), (X = Y = {0,1}) , y = x (- ), q, . . - p = 1 q. - - ( -, ).
p = 0,1 2m + 1 (-, ). - , , (
4 = m + 1 )
22
, , , . . - ( , 0 1 , 0, , 1 - ) - . , -, , - . - , , , - .
[7,4]-, . () 4 - 7 , - 7-- , - 4 .
4 24 =16 - , - 16 - 7. - , - - ( ) 7-, () 27 = 1287- , - () 16 . - () 7 , - , - () -. - , - -
. 8 (7 ), 128, 128/8=16 - , . . .
(. . 0) x1 , ... , x7, - 7 0 1, - (. . , - , ).
x = (x1 , ... , x7) , y = (y1 , ... ,y7) ( ) , x . , . . - x y, . s(y) = (s1 , ... , s4) y, , - yi ( xi). - i, (. .
( ).
23
) i- y. 0, : x = y.
, - n = 2r 1, k = n r. - . , 2r 1, - - , - . , : 16 n = 7 (1950 .);20 n = 8 40 n = 9 (1980 .); 72 n = 10(1999 .), n = 11 ( n 12 15).
- , - . - , : , , . - ,
(, 128 - ). , - r = 2t - . , - CD- - - . - : , (, - ), , - .
.
.
24
-, - . - (1948 .). - ,, ,, - , , - - - .
30 - 1916 . (). 1936 . -,
-. , - - , , ( - ) - - () .
- . . . .
1940 . ( ) -. , -
. - m, .
- , == 1/(2m + 1), , . , - , - .
-, - R, , - C, R
- . - - C = p log2 p + q log2 q, 0 , 1/2. -, p = 0,1 1/2. , - , -, k - 2k , . - .
, , , , - .
, - , - -, . , , CD-.
.
- - . .
. .
25
XX .
- AT&T Bell Telephones, - - . Bell Labs 1972 . , , , - .
1956 . - - , 1957 . - - .
. - - . 60- . , . ( -, ) ( , ).
( ) , - , -. . . , . . , . . -, . . , . . - . . .
, - . , - - . . - , 13- ( - - ).
- . 60- . . . - , - - , -.
- XXI . 85 24 2001 . -, . .
. . .
. . .
. . .
26
, , - , - . -.
- - : ,, , . . , -, - ( - , - ). - - , . , - .
- , , -
, . -, - , - , - .
, , - . , . - , , , . .-, , . , , , , - .
, - -
27
- , -, . - . -, , - -, . - , , .
, . , , - . , , , - , . - , , , . ., , - .
- , - , - (, - ).
, - , - . - -. , , , , . - ? , ? , - , , - - . , - - , -
, - -. , , - , - - - : . , -, , , , , : , .
- . , , - , -
28
, - . . - -, , , .
, , - , -, : - . -, -, , - . - .
- , - . - , -. -, , - , -
? , , , ...
. .
, , , - . . - , , , . -. , , , , , -. .
, , , . - , , .
, -, : - , XXIII . . . - , - , , - . () , - - . - .
, . -. , - ( , ) , . , -, , , - .
.
29
. - - . . . - ( ) , . - . , - , -- , .
-, . . - - : , , . - -. . , -, - (-, ),
( ). : , , , 27 .
, . ? ,, - , . . . : - ,
( ). V . . .
30
(). - . , - ( - ), , - . (-, ) - , -, .
-, . , , , . - . - :, , . . -, V, - , - . - , , . - - : -, , - , , . , , -: I, V, X, L, C, M (1, 5, 10, 50, 100, 1000) . . , ( ), , . , -- , - .
, - -, . . : , , 20, 100, , , - ( 30, 1000 . .).
, , . - - - . , , , -, - .
1824 . 15- , - -, - (2.3), . , , 64, , , . . , , .
- - - , - , . .
-, , .
, -, , -: you y, not n . .
31
, - , - (. - - ). - , : , .
- , - :
10 .100 = 1000,
10 + 1 = 11.
- . - - . - 1, 60, 602, 10, 10 . 602 . .,
-:
1. 60 + 10 + 2 = 72.
( -), , , .
( 60, 602 . .), , -. -.
- , 1853 . (
.
-
32
-, - 1858 .).
- : ,,
, , , 10 . ( . ):
. , :
=100+100+10+1+1+1+1=214.
- - .
19 . 31 - 31. - , :
, - (19 = 1 + 2 + 16), , - (31 + 62 + 496 = 589).
( - 2/3; . ). -, , 1/2 2/3:
1/10, 2/3, 1/2.
, - , - -.
:1 I, 5 V, 10 X, 50 L, 100 C,500 D, 1000 M, - .
- -.
1 2 3 4 6 7 8 9 10
20 30 40 50 60 70 80
1 | 312 | 624 | 1248 | 248
16 | 496
5
33
, - :
XXI 10 + 10 + 1 = 21,
MMV 1000 + 1000 + 5 + 1 = 2005,
- :
IV = 5 1 = 4.
C - , . 60 ( ) 12,24, 48. , . , - 12 .
- . - . - ,
. - . - - :
() , () , () , () , () ,, , , 1, 2,
3, 4, 10 + 10 + 10 + 4 = 34.
.
- , -: , . .
, , . - . - 1202 . XVI . - -; XVII . XVIII . - . - () - .
:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-, . 44 - , 0 , 40.
10 : 10, 102, 103...
2005 = 5 + 0 .10 + 0 .100 + 2 .1000,
2005 = 5 + 0 .101 + 0 .102 + 2 .103,
2005 = 2 .103 + 0 .102 + 0 .101 + 5 .100.
34
-
N = a3 . 103 + a2 . 10
2 + a1 . 101 + a0 . 10
0,
a0, a1, a2, a3 ( a3 0). 10 . - - p.
n p- -:
n = an pn + an1 p
n1 + + a1 p1 + a0 p
0,
ai {0, 1, 2, ... , p1} an A 0.
p 2, .
. - . -, - :
0 1;
:
0 . 0 = 00 . 1 = 01 . 1 = 1
- ( - , ):
200210 = 111110100102.
- . - -
, -.
, - - ( , 0) - ( 0- -).
111110100112 :
-, , :
1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 ++ 2 + 1 = 2003,
. . 111110100112 = 200310. -
-, - . , - , -
1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1N 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02n 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
35
( - ). -, ( ). 413 - :
- ( ), :
1100111012 = 41310.
- . - - . - - , -. . -, , , , .
: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 1, , , 810, 6410 . .
1008 6410, 6358 = 6 . 64 + 3 . 8 + 5 = 41310. - -
10 .
- . - . ( )
08 0002 48 100218 0012 58 101228 0102 68 110238 0112 78 1112
-.
- - - . 6118 - :
6118 = 110 001 0012(68 1102,
18 0012).
PDP 11/70 - .
413 1206 0103 151 125 112 06 03 11 1
36
, . . - , ( ), - - . ,
101 111 1112 = 5778.
( ), :
1 111 0002 = 001 111 0002 = 1708.
- , - - .
:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, - :
A 10,B 11,C 12,D 13,E 14,F 15.
, - 1, -, . 1 1610, 25610 . . F, , - 1510, 1510 . 1610 . . ,
10016 = 25610,
1AF16 = 1 . 162 + 10 . 16 + 15 = 43110.
- . - , - ():
016 00002 816 10002116 00012 916 10012216 00102 A16 10102316 00112 B16 10112416 01002 C16 11002516 01012 D16 11012616 01102 E16 11102716 01112 F16 11112
,
61A16 = 110 0001 10102(616 01102,
116 00012, A 10102).
- (- , ) - :
11 1110 01112 = 0011 1110 01112 == 3E716.
VAX.
37
- 0 1 - ( . binarydigit ).
- -/ ( -/ ).
- . - - , -. , .
- - . - 8, 16 32 - , . - -.
-, , , 100010 , - - (11111010002), . , - , - .
, - - , - ( ), , - -, . .
- 256 - - . : , , , , . - -, , , . , ,
.
, - , . 0 255, - . -, 128 (128 1), 0 127 1 127. - 256, - .
- : 00000000.
1 127, , , :
1 00000001 2 00000010 3 00000011
. . .126 01111110 127 01111111
. , 5 256 5(256 = 28), . . 5 256:
11111011
5 + 256 >127, - , , - , -. - 1, 2, 3, , 127, 128.
38
- . - , - - 360750 , . . -.
- (- -) . , . . , . -, .
- , , -.
. 1756 . (17111765) , - - :, , . , - , , - , . - - - . - -: , , . .
- . - - . - , - ( .picture's element -). - . - , . -, true color (- ), 3 , 1 - . ,256 -, 256 256 16,7 - , - .
, - - -,
- .
39
. - -. , . - 1517 - - 768 .1024 (- 250 , . . 250 ; - SECAM 625 ).
- . ( ) - , , -. , -, - . - : -, , CMY( . cyan , magenta yellow ). - , .
, . - -
HSV ( .hue , saturation - value ,).
. - , - , : ,, , , -, , . - - , - 200 . , - .
- , . . - - .
RGB . , -, - - RGB YCbCr:Y = 0,299R+0,587G++ 0,114B,Cb = 0,564(BY),Cr = 0,649(RY).
40
, - - . , - ( ) (, ). - , - , - .
() -. -
, - , -, - .
, - , , , -, -.
, - . , -. - ., , - , - - . - - . -
, -- (). - 500 500 - 12810 12710.
- - - (). 12810 12710 - 500 500 .
HSB(brightness) HSV.
41
, - .
- - - , . -, -- (CD) 16-, 44 032 . - - .
, , - , 22 . 22 - . - - , , 44 . - , - -: 11 , 5,5 . .
, - , -, , - , . - - , - , .
5 . - , - 10 . - 5 . - 5 .
. . : , , , -. .... , - , , - .
- - - .
42
. , - , , . , - , - .
, , . . (, ). - (). , ( 1 1/2 , ). , . . - . - (4/3, 3/2 . .), . - .
- . , , :, , , . . ( ; - ; - , ).
- , . ; ( ), . , , .
, -, ( IX .), , --, . , , - -
-- , ( . notatio ,), - , - . , - , , , , - , -, - . XI . - - , - . - ( ), . , . , , . - .
- . . 440 ( 435 ). - , - , - . , - , , . 262 2 . 262 = 524 12 -; 12 - , - : , , , , , , . 12 , - , .
- , , , - . . -
43
. - , . - ( XI .) -. , -: , , , , -, . , , ; , - .
, , . . , , -. - .
, - . , , , . , -, , : - , . , - . , , - , , - light blue, , , .
, -, , , -. , 42 xanh, xanh , xanh . ( ) : (, ), (-, , ).
(. . -) . - , - .
, .
80- . XX . - , - - , . , - - , , - , -. .
1983 . - - , , - , , - . MIDI ( . usicalInstrument Digital Interface - -). MIDI - .
- - MIDI-. - , . 1988 .
44
1895 -, - .
- ( 15 ), - . , -, - .
() , - - . - 1 (25 1024 x 768) 60 (25 . 1024 . 768 . 3 = 58 982 400 ). , .
, 400 ! XXI ., - - - .
Opcode Standard MIDI File. , - MIDI -.
- MIDI - , - . ( -, - . .);
(, - ); (-, - , . .).
- -, - . - -, - .
1983 . - - MIDI Prophet 600, MIDI-- PC - Roland. 1985 . - - - MIDI-.
- VideoCD( --) DVD. - , ( , ), - -.
45
-, . -, 170 1 .
, - -.
- , - . , , - . , -, , .
-, - : -
, . 4 ( ) 2 -. , : 12 (12 = 4 . 3) 6 (4 . 1 + 2). -, - .
- , -. ( ) . .
- , . , : , . , , , - : , .
, -. - - .
- - . - : , - ( -). - :
= = +
+ .
-, ( -), , - , - .
-, , -, , , - -.
46
, , , -. - . - , , - -, ( ), - . , .
, , . - . , - , . - -. , - . - - , .
, .
, - - , .
- . , , - .
- - : - , - .
, - T, , ( ) ( ). (- ) - ( ):
7800
, , - , . -, .
(). - . : -. , -
. . . . 1787 .
50 85 01 60 51 70 40 80
10 000 50003000 12001000
14 000 6200
- , - . - : = ++ .
47
80, 02. , - - .
, - . - , - . -, . - - - - .
-: - , - .
- , - . - , -, , , , -, - -. ,
-. - ?
, - . - : , , ( ), ( -). . 11 . :
. - , . - , :
50 11 000
1 40 51
2 51 50
3 80 02
(.debet ) ( . cre-dit ) - - - , - .
48
-, , - , , - .
: , - . 31 2002 . - 23450 - 10 . , - :
, -. -,
, . - - . !
- - . , . - : - , - . , , , , -.
, - . , -
. - - , . - .
- , , .
, - , , - - . - , , . . -. , -, , .
- - , -
23450 3 31.12.2002 10 000
.
- - . 1494 . - -, , -.
RLE-
RLE RLE , 1, 2 | :=0| 1:= | | | 2:= | | 1=2
49
.
- 1952 . - , - . - . . - ( - ) - . - - - ( 8), ( , 8). - 8 .
. 1000 50 % -. - 0 1.
, - 0, , 1, , . .1 + 8 . - , - 500 , 500 9 .
- 500 + 500 . 9 = 5000 , - , 8000 - .
, - , . - -, , - , - - . , , , -. - , . - - - .
RLE- (. Run-LengthEncoding - ) , - ,
- CCITT ( - - ) .
.
50
, - , :
AAAAAAAAAAAAAAA
. - , - :
15 A
: , 10 :
, , , - RLE-- , .
RLE.
, , . ( ) 1, , - 7 .
, 100001012 , - 5 ( 1012 = 5). -, 0, . - 7 . , 000000112 -, 3 .
, 12 , 9:
RLE- , , . . -, , -. - , - , , , , . . - . - -, - .
LZW-
- (LZW) -. 1977 . - LZ77. . - - (): , - - , .
F 1020 -. , - , - N.*
- - . - - F,, , . _ ( -), (7, 3, ).
- + 1 (3 + 1 = 4) . **
, - ,. . ,
3 4 A 1 4 1
100000112 100001002 A 000001002
.
.
LZSS, - , , .
51
. (0, 0, ) 1.
F = 7, N = 22, - - , -. 7, . . 3 , N F = 22 7 = 15,. . 4 . 3 + 4 = 7 , . . - . - N . LZ77 .
, N , - - LZ78, . - , -
, - - . 1984 . , Unisys, , - LZW.
_ _
F
N
F
N
*
**
LZW
LZW , 4096. 0255 256 8- . , 2564095 , - :
LZW 256 LZW , | :=| | | := | | ( + )| || := + | | || | || () | | || ( + )| || :=| | |
, -, .
, - , -- , .
-, :
LZW 256 , , , 0| 0:= | (0)| | | := | | :=(0) | | C() | | | ? | || () | || := () | || :=[1] | | | | | ( + )| | 0:=|
52
LZ77 -, - . , - , .
LZW -, , . - .
LZW -, , Unisys Corpo-ration, - - .
-,
-. - , -. , - .
, - , , . , , , - . -, - . - , , . - () , . ( ) -
.
.
53
. , - -. , .
- . - , - -. , . , , - - .
-. - - , . - 100 . , - (-).
, , - - .
JPEG
JPEG - JointPhotographic Experts Group (- -). LZW , - , , ( ) .
JPEG - , . , - , , . - -
, - , , -. , JPEG -, . , - .JPEG - 5 - (RGB). - 8 .
- . - : , RGB (-, , ) YUV (-/) YCbCr ( ).
- , - . -, , - . -
.
, , ZIP- .
54
- - : - -.
4 2 2, - - NTSC (- ). - 2 x2, - .
8 x 8 ( - ).JPEG - -(DCT), . - - , , , - .
DCT- - 8 x8. DCT-- , - JPEG. , - , . , - .
( ) , - ( u v 0 7).
- 8x8 DCT- - - .
, -, - - , . - , - - .
-, -. 64 -. - , -. - . JPEG- .
, - , - . -, - , - , , :
-, . - .
. , - - . --
1860 . - ( ), , : .
F(u,v)= 14
CuCv
7
i= 0
7
j= 0
f(i, j)
cos (2i+1)upi16 cos(2j+1)vpi
16,
1, u, v 0, u , Cv = { 12 , u, v = 0.
15 1 2 2 1 0 1 0 0
55
, , MIDI, , . - , . . - ( - - ). , - , - LZW .
- ( . com-pound , ).
, - : - , - - -.
-, - 2, 4, 8 , - -.
1 2 , 100 200, 100 101 .
- .
8- | a |
, . , . , -. DPCM(Delta Pulse Code Modulation).
, - ADPCM (adaptive DPCM, - ), - ( ), - 4 16, - . , 16 (4 ), , - 4. - , -. , 16- - ADPCM 4 : 1.
- MPEG (Motion PicturesExperts Group).
MP 3
: - -, JPEG-- ? - , - , . - , - -. - - ( ) . - , - - -- .
1940 . , - , , - . - - -, . . .
56
CD, -, - ,PCM (Pulse Code Modulation). - , , ( ). CD ( 44 16 ) 1 - 1,4 , , -, () 1400 /.
, , , , .
57
- , -, - ( 20 20 ), 5 . , -, - , . , - , - .
- ( -) ( , -), ( - , - ).
- - -, , . - - : - . - 0,1 0,5 , . - - , . ,
- - .
- , - , - . -
, - . - , - : , - ( 100 3500 ). 27 (. critical band): 0- 50 95 ,1- 95 140 , , 26- 20 250 .
-, - . - .
, 1 60 1,1 - 40 , . - , , . , 5 .
6 : 1 =0,5+0,1 ,0, 1
, , - ( - , ), , .
58
- ( - ) 32 - , - - .
- ( , , -), - .
, - , - . -, .
, :
8- 60 dB. - , - 7- 12 dB 9- 15 dB. ,
, 7- - , 1015.
- , . , , -, - , , , -, . - , -, .
.
1987 . - (Digital Audio Broadcasting DAB) - - () ISO-MPEG Audio layer 3, MP 3.
7 8 9 (dB) 10 60 35
59
, MPEG- . - , . . - 32 12 : 32 . 12 = 384.
MPEG layer1 ( 1) , - (DCT). . 1 : 4 384 /.
MPEG layer 2 (, ) - 32 12 : 32 . 12 . 3 = 1152. -
. 1 : 6 1 : 8.
MPEG layer 3, MP 3, - - ; - . : 1 : 10 1 : 12.
MP 3 , -- (MD) Sony, , - . MP 3 CD 6 12 .
60
1834 . (17751836) - . (. ).
100 - (18941964), -, , - - :
1948 . , , , - - , . - , .
- , . - , - . - , - . . ( ) (
61
). , - , -.
- -, 1954 . - , - . - c (19031972), - (1956 .).
- , , . - .
- - ( ). , - - . - , - . - - : , , , . - , -, , , - .
, . - -. -, , (). , ,, - . , -
, . ( ) -, . - :
, - - , - - , -.
: -, , - , , -. - .
-, .
- - .
- , .
( . informatio , ), , ,
.
. . -.
62
- . - ( - ) - , , -, - . - 4050- . XX . , - Computer Science (). Infor-matique, Informa-tion Automatique.
- . - , ., (1954 .) : - , - ... ... - , - . - . - - : . . (19111973), . . (18931979),. . (19151983) .
- , - , . - . - - , , - .
-, , -, -, .
- , -
-, - .
, , - . , - (1948 .): , .
, , - . , - ( ) ( - ), , . .
, - , , , , . , - - .
50- . - , - . 1953 . -. . , - -- : , - , , - . ,
. . ? . , .
, , . - , . , . . ,. . . . - , -. . .
63
-. - - . , - , . - - , -, , - , .
- - - . (. . ) . - - , - (-). - , - .
- - . - . , . - , (, -, ), - -, .
- - . - .
-, , -, , -, . . - ,
, 1955 . , - , - - .
( ) , , () .
, - , . , - . , . - , - , .
, , -. - ( ), - . -. , , - . - , , . -. , . , , , , , .
80- . , , , . . , . , , , , , .
. 1953 .
64
-, , - ( - , - -).
- . , -, . , - , - , - .
- , - -. , - . , ; - -; ;
; ; .
, , - , - - . -, , - . - .
. 90- . XX . : - , ; - .
, , - -: -; .
: ; -.
- - . - - . - . - , -
, 70- . XX . . .
- ! - -, , . , - - . - , , , . -, , , -, 100 .
, - , . . (Information Science) 4050- ., .
, .
.
- , - - ,, , - .
65
- -, , - .
, , , , - .
28 - 1903 . . , - , - . . - 6 - ( ) - , 8 . 12 .
. 17 , , - - , , -. - , ,
. 1926 . - - . , 1930 . - (). 1933 . - , - . : - , - .
- . -, , , -, , - .
1944 . -
.
66
, , , . - - - , . , .
- . - (-- ) - . , - :
/ -;
; , -
() - ().
1946 . - - - - , , -
- . - - - .
, 1954 ., - . , - , (MANIA Mathematical Analyzer NumericalIntegrator and Computer).
- - . 1952 . - - - . ( -, , - .)
1954 . - , 1955 . - . - . . - , , -, , , - - - . 8 1957 . -.
, - , - .
- , , , 70- . XX . - -.
- . - , -.
67
, - -, 1948 . -. , - , - - .
- . 1946 ., , -, - - () .
, - -. , - , - ... - -. ( ; XIX . .)
( - , - ), - . , - XX . - -, .
26 - 1894 . (, ). -, , -, . - , , . : 11 , - 14 ( - ), 17 - , 18 - . - , -
. , , , - - .
- - . 20- . XX . - , - (. - ), - , - - - 30- . 1932 . - .
- , , -, . - , . . , , - ( ). ,
.
1- .
68
- . , , , -, . - - , -
- XX .
- , - , . , -.
(. ).
1958 . :, - . 51-, . . , , , - . , - 1948 .. . - -, . - , , -, - . 19 - 1964 .
p p(19031987) p- XX p .
. . 25 - . p p - p , p . - p , - .
p p- p. pp- - p-
, - p - p ( -, p n p n2).
1910 . . . - -. ,, . p14 p p p p p.
.
69
1920 . p - p . . , - - . - : - - . . - , - .
, 1922 ., 19 , - , - . - .
1924 . p 40 . . -p p p. -p . - p p p - p p- . , , pp pp.
1929 . pp p - p -- - .
- -. p p p, p - , (- ) , p; - ; - - (, , - ); - - ( );p p - ( - -
, , - ).
1939 ., 36 ,. . - .
40- . XX . p - p p - . ppp , -p p . p pp, p pp p p p.
p 50- -. p , , p . . p 13- p p.
. . , -
. . .
70
-.
50- . , - -. 60- . - , - .
- , - -. - : - , - , . - , - .
-, , -, , . - -
-. , : - - - ; - : ,, --, - ; , -, , ?, - .
- - -. - .
p - , - , p p, 12 p - -pp .
p XX . -p p - p.
. . p - - p, , - , pp p, ( ).
, - -, , - - .
p pp -p . - , p, , p, , pp.
. . p . -, .p pp p , p .
. . .
.
-, -, - - -. - -.
71
, XX , , .
. :
23 1912 . - - . . - . - , - . - , - - .
-. , - - . -. - - ( - ). - - -, . . - .
11 -, -, - . , , - , Public Schools( - , ). - : 1926 . - (Sherborn Public School). -
, , .
- -: - , , - . : -, ... : - , - .... - -: - , Public School... , . , , 200 .
15 - , -
.
.
72
. - - -, - - .
1928 . - - , - . - - -. -. - . -. -, - , -. - , .
13 1930 . . 17- , - - . - - (18821944), .
1931 . - . - : , , - - 1934 ., - 1935 ., - 1936 .
- 1932 . - - . 1935 . -
- . 1936 ., -, -, . - , - . - - , - . , , - - . , - , - , - - , - -.
- . -, - , . 1936 . - - () . - -, -, - , - . - -.
1938 ., -, - - , , . 1939 . .
.
. 1946 .
73
. - - (), - . - . - , -. , - , (- ), , . 1 - 1942 ., , (- ), -. - , - 2 . . - .
1942 1943 . - , - - - ( - - , , ).
- . - - ( ), IQ( ) - - , - .
, - : -
, . , -.
1949 . -, , Manchester Mark I, , , MADAM (Manchester Automatic Digital Machi-ne). MADAM - FerrantiMark I.
1950 . - - ( 60- . - ?) . 1951 . : - - . - - . , - . , - , - , . - , - - .
, - : - . ,
.
(18621943) : - , , -, - ?.
74
, - , .
. - - , - ( -).
- , , . - - . 10 ( ), . , - , , , . - - , -. 1948 . , , -
. - .
. 31 1953 . - (, -, ). - : . . - - . - , ...
8 1954 . - - , , . : . , - , -, , - ... 41 .
(19311988) -, - . - .
, , , . 1949 . - , - :
1112- - - , -, , - .
. . -, - . - ( -. . .
- , . - , - : , , ...
, , , , - .
75
- ). - . . , - . - .
- - , - .
1957 . - - . - C. . - - - , - . , - -. - -, -. -, - , - , .
. .
, . , .
, , , ... .
. . , .
, , .
, , . .
. : , , .
1983 .
162.. 1984 .
. . - .
76
. . - .
. . - - - -.
1983 .. . - . . .
--, - -0, , - , - - . . .
- - - . -, - .
1980 . - - . - - . - - . - ( - ) - . , . . . - , - -.
..
- , , - . , , , -, . : !, -: ? . - , , . , . , - . , , : ! !. , , - .
: - - .
. . - . . 30 . , -, , . - -. . . .
, - , , - . , , . ( ), ( , . . . . ). - .
. - . , - -, , , . , , , .
. , . -, - . . , . .
. , , -, .
77
. . - : - - , - - , -, , Acta Informatica,Information Processing Letters, Theo-retical Computer Science.
- - . . , -, .
. . 1986 . -.
- . - , . , : .
- - , - . -. (- , , - . .), - . - -, ,.
. - , , -, , . ., , -
, , - . - .
-
78
. . - - -. - , , , - . - - , , .
-, - . . -, . .
, - .
-, - - .
-, - , , , -, - .
-, , - ( , -
, - Pentium IV.
79
-, -).
-, - -: (, , ), ; - -, , - - .
, - - . .
, - , ,, , , - . .
, . . - -, - ,, , ...
- , - - : -, , . , , - - , , . . -.
, , - . - . , -, , -.
, , , - , - . , -, - ( ) - . - ! , , , ,
...
. , - . - : - ? , . , - - .
- , , - : , - , . - . .
, , , . . . .
, ( ) (. . -) . - , , , - . , ( ) . - .
, - ( , ) -.
80
, , . - - -, : -, , , . -
- (, , . .), - -.
, , - -, - . , --, - -, , . - - , Pascal, , , ,, ... . - , (, - , - , , ), - , -, .
( ) - - , - Basic Pascal, Microsoft Word, - -. - ( ), ( ) . , - , - , - - :
81
= ; = 10.00; = 11.25; = 4; = LP.
, - - . - . , - -, -, , , . . - , .
- , -.
, - , - . - :
2, 3, 2....
- , -.
- , -, - ax2+bx+c=0 D=b24ac:
D
82
( ). - . - , , - . - !, , - , -, . . -
-.
. -, ( -) (- ). - . -, -.
- , - - . ,, , - -, , , - .
- -. - . - - - .
- , - . - ( ). - , - . -, .
- , , - . - ( ) - -, , -
?
, , - ( ). . . .
, 910 , . , . - .
? , , ( , , -), , .
. ( , ) -, . ( ). , -, , , , .
83
, .
, - . , - , . - , , -, -. () - , , (). - , ( -) () ( - ). ( ). ( -) (-), - .
- (- ) 67 . : , -, , - - . -, - , - , - ( -) ( -). , - , - . . -: . - ,
, - , . , , -, :
. .
.
...
. -, . , - .
, , - : . . . - , , - .
, , ( - ) - , , ( -, , , , .), - . - , .
86
- , - . , - - ( ). , ,
, - . - -, . - , . , , - , , - .
, - :
1) ;2) ;3) . ( -
) . , -, ( - ):
87
1) , ;
2) ;3) ;4) ;5) ,
;6) , -
. -
, . - - , - : , - - , - - . . - .
( , a b . .). - , . . . , -, . - - - .
- , , (- ), ( - ) . , , ( ), ( - ), ( ), . - - .
, - - . , , -
, .
, - - ( ; - a b). . - - . - , , - . , a b ; - - , .
-, - ? : , - 7 3 -, 2,333... . , , . - . ,
88
- . - , . , - - - - , (, ) .
, - ( , - , ). - , -
, - .
. -- , , - , -, , - .
- . , : (, - - ) - ( ). .
- -. - , . , - , - . , - - , , - (, - : , , - , ). -, - , - , , - - , ( - - , - , , -, , , -). -: , , . - , .
, - . - 2300 . (, , , - 75 .)
- .
A, C -. . C A, C C A, . , C - , , C, - C.
C A, - A, C , - , . , -, .
, E A C, F C E, F E. F E, E C F, F - C F, F , , F C. C A E; F A E. E, A. ,F A C.
, . , F - A C, . G.
G C, , , - A E, G A E; G A, -, E. E C F, - G C F. G C, , F; , - , .
, , F, A C, , , F - .
- . , , (, - ).
- -, . , , - . -
, - . , -: ( , - - ). - - , - .
, - .
- xn, n . 1. N:= n; y:= 1; z:= x.
xn = y zn. 2. N 2, N:= N div 2; , N .
N , 5. 3. y z, y:= y z. 4. N , y. 5. z , z:= z z.
2. XV .
(, 200 . . . - - - ). XVIII . . . . 1. N:= n; y:= 0; z:= x. 2. N 2, N:= N div 2; , N .
N , 5. 3. y z, y:= y + z. 4. N , y. 5. z , z:= z + z.
2. 3 5 , -
1 y , . - n x: y = n x. , - , . - .
89
.
90
- , -. , - . - - (, ) -: ,, , , , . , , -.
- - . - :
- - , - .
, -, -, -, - , -, , -.
- ( , , ).
- - - . -, . - . - , - - ( , - . .). - -, ( - , - ), - . -, .
- , - : -, , , . - - , (, - )?
- -
.
; - , - . - .
- - , - - . , - .
,
, - . , , . .
:
; ; . -
, -. - , .
. . .
91
, , . , - - . , . - 2030- . XX . .
- . : -, , - (- , ). - , - , - . - , . - - , -.
- - - .
1. m n, m>n. p .
2. p , n .
3. p , - m n, n p. - 1.
, -, -(!), ,
, .
. , . ( - ) . - -, -. , - -... - , .
- - -. - (), -. - . - : - , . - ( ), . , (, ).
- :
- , - .
.
x:=ny:=m
y:=y x
x=y
x>y
nod:=x
x:=x-y
92
- . - , : -?
, . - - (, ). -, . - , . - -, , , . .
- - - , - .
- , - . . . , - :
Ai -, (-, A4 -
y: = y x), Pi - (P1 - x = y). , -. - -, , - . S -. - , - -. -,, , , .
- Pascal:
varn, m, x, y, nod: integer;
beginx:=n; y:=m;while xy do
if x>y then x:=x yelse y:=y x;
nod:=x;end;
- -, ., - , - . . , .
: -, , - . - , : .
A1
4
P1(x = y)
1
A2
21
P2(x >y)
3
A3
43
A4
42
S
93
- . - 1945 . , , ( ) , - (- ). - (. . ) . , .
, - -, . - , - ,, , - , - -, -, .
- Algol-60
- , . - : algorithmic language - ( -) - . Algol-60 - -, -.
, - algorism - - (). . -, - Websters New WorldDictionary, 1957 ., - .
, - , - - . - algorism - . , ,
? -, - - King Algor of Castil. - (1890 .). (, - , ) -, . . .
, . , , -, IX .
94
Abu Abd Allah Muhammad ibn Musaal-Khwarismi , , , -. - -, .
, - algorismi - - , - algorism. , , , , , arithmetic, - . - XVIII .
- Vollstandiges mathema-tisches Lexicon, 1747 . algorithmus - - . - , -. , - algorithmus infinitesimalis - -.
- . - XX . - , - , - - (1926 .).
- - . - . . (1863 .; - ), - . . (1935 .). - - - , , , , - - . - : - , .
, -, - . -, (1957 .), . - - (1969 .) -
- . - ( - ). 1202 . (), , . , - - . - , , , , . , , - (1494 .) , .
.
-.
95
() , - , - . 40 - , , - -, . , - (1981 .) -.
- - - . , - . -, - (1959 .) , , - - . - 70- ., -, - . - (1974 .) , - (1976 .) - - .
- - XX . - , . - . , - , -, - . , , , - , - .
.
- .. 1504 .
96
, : , - , , -.
-
-- , - - .
, - (, - , - ), , - .
, - , - ( ) . ,
-: ,
97
(-, ) -. - Enter. Enter - . - - , - , . . , - .
-, a b:
a b:=(a+b)/2
a b, - , . , - := , -.
-, - ( , ). , - , - - :
a b:=(a+b)/2
- - -, . , , - . .
, -
- , 90, - -:
::::: :::::
: -
( ) ;
, , , ,
- :
:= + - 4
, - - 5, - 6? : = 7.
98
- ( -);
, - - - ( ). -, - ( 20 , 90):
20 90 20 90 20 90 20 90
, - - - , .
, - , - .
- -, : - , - ( - ) - , . .
. -, - , , .
: - , , . . . - - .
, -
. - - , - . , - -, .
:
; ( ); ( ). :
| |
: a = 15, a + 1 < c, 15 = 5. - (. . ) , 15. a c, - a+1
99
- , , - - .
-, - (0 1, ).
, - , -. - -. , , , - .
,
a:=10 a > 5| |
c:= a + 1
- , - a > 5 - a:=10. - -, c:= a+1.
, -
. -, , -, ( ), - , . . - .
, , -, , - , -, , , . (), - . - , , : - 100.
100
- ( ). ( !) , , , , - . , , - - -. - , - a, b c:
e a > b| | a > c|| max:=a|| max:=c| | | b > c|| max:=b|| max:=c|
. ,
, - - , , - :
a:=1 a < 3| b:= c:=10
- , b - , - .
, , :
t < 0|
- , - .
, - - . , .
- (-, ) :
1 2 3 4 5 6 7
- .
,, - . - - .
101
= 1| := | | = 2| | := | | | | = 3| | | :=| | | | | | = 4| ||| :=| ||| | ||| = 5| | ||| :=| | ||| | | ||| = 6| | |||| :=| | |||| | | |||| = 7| | ||||| :=| | ||||| | | | ||| | | ||| | ||| | | | | | |
, , - -.
-:
| = 1: :=| = 2: :=| = 3: := | = 4: :=| = 5: :=| = 6: :=| = 7: :=|
- : , , - . , -. - 1, 2, 3 4. -, . -, - , 3. - - :
= 3| |
102
- - , .
- (- ), - :
; ; ; . -
, -. .
- ,
. - , , - (0 1, ). -, - a < 10 a, 0,3, 7 a, 12, 100,105.
() , - , . - -. - , - . -. , - , , - , , , .
, , -, , - , - .
, , - :
;
; ; -
.
-. :
|
- - ( ), - n . , - -
103
, -: , - - n. ,
a:=10b:=12i:=1s:=0 a + b | s:=s + m [i]| i:=i+1
22 - m, m[1] m[22].
, -, :
n
, , , , , - - - 10 10, :
9 9 9 9
, -
? -:
, - , , - , - . :
9
104
, , -, {} ( , ); , -, :
9{
}
- - . - , - :
|
- . , -. - . - ,
, . , - , , , - , , - , .
, , 22 - m, m[1] m[22], :
a:=10b:=12i:=1s:=0 i < a + b| s:=s + m [i]| i:=i+1
- :
|
, - , -. , ( ) , , . - , - , :
a:=10b:=12i:=1s:=0| s:=s + m [i]| i:=i + 1 i < a + b
- - - . - (, , ), -
105
, - -, :
| | [ ]|
, - - . . . , - . , - - - 1. - 1. - :
a:=10b:=12s:=0 i 1 a + b| s:=s + m [i]
- i. - , i:=i+1- ( - - ).
. , - , - , .
, - - , - . - ( !)
, , , , - . - - , , - - - -.
- - , , -, -: ,, , . - -. - , ,, , : , - .
106
, - - , .
- , , , -
-.
, - - - , -, .
, -, . , , . , - ( - ) - - , . . - .
-:1) [1:20]
( -, 20 );
2) [1:7]( - , , -; - );
3) [1:4, 1:7]( ; - - , -
, ).
( - ) :
1) -, ; (), ();
2) - ;
3) - (,, );
4) -, -.
- ( ) , , - , . - -, . - , - ( - ). , , - - . - : 20 , 7.
, . , - . - - .
107
, :
[1:7]
5- . - :
[5] =
: , . - , . - - -
. , - n, , n -. ,
[3, 1] = , [2, 4] = , [4, 5] = .
- , - , - - . ,
[17]:= [1] + [3]
- [1] - [3], - 17,
[4, 7]
. -
- .
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7
[1:4, 1:7]
108
, , - 9 %:
( [1:20]) i| i 1 20|| [i]:= [i]*1.09|
i - ( ), - 1 1 20. - - , .
. - - ., , , - n, - :
( [1:n]) i| i 1 n|| [i]:= [i]*1.09|
, - , - .
: , . . , .
( [1:n], , ) i; :=0; :=1| i 1 n|| [i] > ||| := [i]; :=i|| |
+ = - - , - , , Pascal, Modula-2,Oberon. -, , . - , - - , . , - - . .
, . -, . - - . - , - . - () 32 64 , - 4 8 . ( .
109
- ). - , - . , - - .
, - , -. , . -, -. , , , , (. ran-dom access). - (, , ). , - - ( - -), - . - , - . - . , - .
- - . - . , 512. - .
, - . - , , , .
-, - .
- . - . - , - .
- . - - . - - . - , . . - (- ). - (, - ) , , -, , - .
110
-. - , -. , . IBM 360 70- .XX . IBM - , - . , , , - - ( ).
- -. , -. . , -
-, - .
. () - , (- ) . - , . . , . -, , .
-, , . - , ( . Double EndedQueue ), -, .
- . - - , . -, , , (. . -), - - , , - . .
, , - . -, - - - . - . - - . - - . -, - . , , - -
1022.
111
, . , - . , - , -, . - . - . - .
, , - , - , -- , - - XXXXI . , - , -, , - - . - - , - , .
, . - . - (. . -, - , ) , - - - .
-, - -
. , - . - - , , . , , - , , -. - . - ( ) ( ). - -, , , .
- , - , , . - N, - N . - 0 N1. - : , , - . - .
112
- , - . - - - , - .
- , . - (, - N1, - 0). , , - .
, , . -
-, - , -. , - , . -, - . FIFO, - (. First In First Out). - LIFO, - (. LastIn First Out).
-. - . - , . , . . - .
- . , - . - , . - . (- : push , , pop .) - .
0 1 N1
0 1 N1
113
-, -. : - , , - . - ?, - A. - - B. A , - B. C, B, C. , , - B, , B, A. , - -, -, .
-, . . - -, . , , - A , - X , -, . X - . X - X. - A , - X. A - -, -, . - X
, - .
- - , -: - - - - (.frame ). , .
- -. , - A - B. , - B, . A.
114
B A - . - , - A, , - . - , - , , - . - call, - return.
- . , - . , C++ , . . Pascal - .
FORTRAN IV ( - -) , , 6070- . XX . (, IBM 360 ) . - , - - .
, - . - , - .
- -. .
N, . . , - - N. 0 N1. - - : , . . 0. , - - , - 1 . . - . - , (. Stack Pointer, SP).
, - 1. - - , , , - . - , , - - , . - .
0 1 N1
A
Y
DG
K
- FORTRAN 90 , - - .
115
- -, , . . N1. - , , - SP, - . - . , - N.
, - . - , - , - . - .
, , 32- 0 2321. - 0, 4, 8, ... , 2324.
- , , - . - -, , - , - ( - ). , - . - PC(. Program Counter, - IP,Instruction Pointer)
SP (Stack Pointer). PC - (-), - . SP . , - .
- - SP, - . - . - - - -, . - , - . - , - (Thread), . - , - - . . - , , ,
0 1 N1
0
2
4
SP
- - Microsoft Windows.
116
. - -, , , - . , , -, -.
- ? . - , . ., . -, xy - a, b c . - .
int f(int x, int y) {int a, b, c; ...}
, - f - x = 222, y = 333.
z = f(222, 333);
- x y f , - , .
- . - f :
f - a, b, c. : - - , - FP (. Frame Pointer ). f - FP. FP. f - - a, b, c. - f - SP 12 ( - 12 ). :
- f - FP. , x FP +8, y FP +12. a FP4, b FP8, - c FP12.
f 12, a, b, c. -
SP
222
333
SPc
FP
b
a
C FP
x=222
y=333
117
FP FP (. . FP , - f). - : - , - . f . - - x y, f.
1920 . - - . - : , - 2 3 2+3. : , - , - , . - - . .
-. ,
(2 + 3) (15 7)
-
+ 2 3 15 7,
2 3 + 15 7 .
- , . - , - ,
, , . -, - . - , - . - , , - - . - , - -, - .
- - , -. HewlettPackard (). - - - . - - , - . , - , - - -. , - . - . - . , +,
.
118
, , , - . - - .
- ( - ). - . -, , - . , -, .
. - , - . - - . , - . - , - .
, - Java , . -, Java Java- - , - , () - Java-. Java -. - -, , - Java-, Java-- .
POSTSCRIPT
- PostScript, - - . - -, - .
, PostScript -, , , - , . , - , - . - . , , - . , . - ( -) .
Java.
Hewlett Packard.
119
, - , . , - , , - , - . X - .
- . - , , , - , - , . . , - - .
PostScript , - PostScript-, - . PostScript , , - . PostScript- - . ,PostScript- TeX.(TeX , - , - .) - , AdobeAcrobat MS Word, - PostScript--. PostScript- - , - , , , - . .
PostScript- , . . . PostScript- . - , . % - PostScript .
% 2.83 2.83 scale % - 0.2 setlinewidth % 0,2 100 0 moveto % (100, 0)100 350 lineto % (100, 350)stroke % 0 150 moveto % (0, 150)250 150 lineto % (250, 150)stroke % showpage %
- . , - , 1/72 . - , 1 25,4 . - - :
1 / 1 pt = 1 / (1/72) = = 1 / (25,4/72) = 2,834645.
2,83 , -. 2,83, - X, 2,83, Y, scale (- ). , X Y .
- . , - . setlinewidth , - -. , - .
- - X = 100, Y = 0. ( , -
.
120
; - .) , - X Y, - moveto, - , -
. PostScript , , -, . . -. PostScript (, , ), .
Java, - - , - - , , , . . , , - .
- - - . . - , - , -. , - -, . -, , - - , -.
- . - . -
- , - . - , . -. - , . - , - . -, , -, .
-:
1) - ;
TeX.
121
2) - - , - .
, ? - -: - , - .
, ., - . - - , , . - , , . - , , - .
- - . - , -
, - .
- , - - , . - ( - ).
- . - . , - . - , - , , -. - - .
122
- -, . , -. - - , , , - .
. - - , - .
, - , . ,
. - , - , - -.
-, - , . . .
- . , - - . , , , .
- - - .
- , - - . . , -, - , - - , - . .
-, . , . , .
- , , ( - ). - ( ), . . - , - . - , . . . , : - , - .
- , , -, , . - , - . ,. . .
123
- , - .
- - -, , . , - ( ), - .
- , - .
, , -. - . , . . -; -.
-. , , . - ,
-.
. , - , - . - . , , . , .
-. , -. - - , -.
- , - (,
-, , - , - - , - , . . .
124
). - . -, , -. , , . -- -, , . .
-. - ( - ) . - . - .
- . - , - , -, -. , - - . , , . , - , - . -, - . - .
- (-
, ). - - , - , . - , - . , - . - . - , - . , - .
x ( V)
V
| V | | :=1| | | | :=0| | X V| | | := + | | | (X)| | |
, - . . , . - , . - , - .
- - . , -
125
( - ), - , . - - Bitset ( ) Set. , - - . - - , 32. ( - ); , - . , 320 , 0 319. 0 319. N - , N ( ). - N , N (- ).
Pascal Set ( -) , - -. ,
- .
, , . - - , - . - , - . - - (Map) (Dictionary). , - , . C
126
, - .
- -, . . - . - (, - ). - - , - . . , -.
- - . , - 20 . - , , -
, , . .
- x ( x). - - x . - .
: ,
- , -, . , , , - , . . - . , , , .
- -, . -. , - , , - ( ) - - . - - .
.
, - , -, . (,
0 1 N1 1
127
- : ; - , . .) - , . - - .
, - x, -. y - . x y, -, , . - .
, - - -. : 1) - - ; 2) - , - . , , - . - -: x - , -. , x, - x. , -, . . . -.
, . , (- ). -. 28 ( , , ,, ), - . - - -.
- -.
- , - - . - , :
- ?. - - , , , . ., -.
128
1) ;2) - . ,- (, -, ).
- , -. - , . . -. - - - ., -( N) -, -. N - . - , 10 -. - , , -, - .
, M N , - 0 N1. i x M, - i.
-. 0, 1, 2, ... , N 1. - H(x), , - - b(x), H(x) N.
x --. b. - x b. -, .
- -- . , , : - - , . - N . -. - i - i- . , . . . - , -- i .
-
i-
129
- . ; -, M -:
X| M| (X)
, , - . -, - :
| ( )|
- , , . - . - - - . , - . - -. - -. :
, - , - ;
.
M :
:= M
. | x:=. | | (x)
* * *
, - - . - , - , - . - , - , , - , - - . , , - , ; -. - - .
130
, . -, - .
, - - , 1890 . - . . , 1930 . - - 9 . , -, , - .
- -, - . , - , 1946 . , ENIAC. - - . - :
- - - - , -...
( , - -, - , , . , - , ). - - , - , :
-;
; .
, - (- ). - - - .
i- - - i/2. - n 1, - n2. - , -, -
.
.
n a1, a2, ... , an; - - ai1, ai2, ... , ain, f(aik) J f(aik+1), k=1, ... , n1.
f , -. ; . , - , , - .
131
, -.
, - . -, , ,, - (- - , - , ). . , - . , -, - - - n2.
, - - . -, -.
:1) n
;
2) .
- , n-1 - , n 2 . . , - - - .
. . - , .
- n2, -, - .
132
, , - - . -, ( - - -).
, -- - . ,, . ; , , -. - - . , - , , - . - , - . -, .
(- ) , - - n2. (n2n)/2. -, , - .
, - - .
. -, ( 200 . . .), - 100 - , -.
. - ( ), , , .
( ) . - C, ( 130 200) .
, , - 1286 . . -
, -
, - ,
. 300 - . , Table Alphabetical, - 1604 ., -, , - a, , - v ...
,
- -
- (
). .
133
, - -. , - ( -). , - : - .
, ( ) -.
-: - ? , - , , , - - -, , , .
, - - . -, n n/3 -. , - n n2 . - , -. - - .
-. - - .
,
, 4, ( ) -, . , - . ( ). - ( ) . , , , , . , , - - .
- - . , - i, j, - . , , - ( ). , -, - - , . , , - :1, 4, 13, 40, 121, ... (, -, ). 1, 3,7, 15, 31, ... - n1,2. , , n2, - .
- , - .
- , .
134
n , n 1 . . , - , (n2 n)/2 . . , -, . , - -. - , - . .
, n 1 -, ( ). . - - {32, 41, 1, 33, 79, 12,2, 53}.
, - , -. , - - . , - , .
. n - -. n log2n ( , - ). - nlog2n. , , , !
. , -
135
. - :
1) (, - ) x;
2) x, a, - ; - , a=x (. . a - x);
3) x, b, - ; - , b=x (. . b - x);
4) a b, a>b;
5) - , - . , -, . ( 1 4) .
, - x ( , ), nlog2n, - nlog2n/6. - . , , ; , - . nlog2n.
. -
- -, -. ( - , - nlog2n -.)
- . , , , .
, -, - , -, , . -, - , - .
,
, , . -, -, -.
, -.
136
- , 40 50 . , -. -, -, . - :
[1:40, 1:50],
[i, j]=1, , 0 .
, , - :
i 1 40 | j 1 50|| a[i, j]:=0 |
1 - 20 :
[20, 1]:=1
- , ():
o:=0 i 1 40 | j 1 50| | a[i, j]= 0 | | | :=+1| | |
, - , - , . -, - , -
( i)
( , ) i, : (1) 100, (20) 250, 20- .
- , . . . , - , -, , .
- :
s:=0 i 1 40 | j 1 50| | a[i, j]=1 | | | s:=s + (i)| | |
40 50=2000 -
.
.
137
[1:2000]. , , . - - .
- , . [1:40, 1:50] , , - , :
n:=0; s:=0 i 1 40 | j 1 50| | n:=n+ a[i, j]| | s:=s+ a[i, j]*(i)|
- , , . . - , - , - . -, , , - , .
, -. , - - p[1:49](49=50 1), - 49,
100 , -. ( ) . -.
, , - .
n; n:=100 |
[1:n] | [1:n, 1:n]|
| i j
|[i,i]=0i [i,j]=0,|
, , , , i1 i2, -:
" ", [i1], " ", [i2] [i1, i2]>0| " , =", [i1, i2]| p:=0; :=""| p0 [p, i2]>0| | | :=""| | | | = ""| | " ", [p]| | " =", [i1, p]+| | + [p, i2]|
138
50). p[i]=1, - i- (i+1)- -. , - .
:=i:=1; j:=1 = i
139
), - , .
- -
-. , - , . , -: - , - - .
- XVII . - (15961650): - ( ). . - , , .
- . - - , -. - . - :
x, y |
r | a, b |
x1, y1 | x2, y2 |
x1, y1 | x2, y2 |
x1, y1 | x2, y2 | x3, y3 |
n- [1:n] | (x[i], y[i]) y[1:n] | i-
, - :
: (x1x2)**2 + (y1y2)**2
:(xa)**2 + (yb)**2 < r**2
n-:p:=0 i 1 n1| p:=p+ (i, i+1)p:=p+ (n, 1)
- -, , :
, b | l | | .
.
140
| | | | | |
, - , . , : 1 2 , .
1, - 2 -, - 2. , - . - ,, , -. , -. , , . . -: , , , -... -.
- : .
- : - 1 2, - , , . . .
: - - . - , . . - - , . . 1 2 , - ,
, ., : (, -) (, - ). , .
2| | | | = 1| | | | 2| | :=1| | 2|
1| | | = 2| | | | 1| | :=2| | 1|
| :=1| 1 : 2 |
2| | | 2:=""| | 1| | | | 2| | 2:=""| | 2|
1| | | 1:=""| | 2| | | | 1| | 1:=""| | 1|
1, 2| 1:=""| 2:=""| 1 : 2 |
141
. - . . , , - , : ... .
- : , , .
- . - , 1 2. - , - .
, - ( - ), - 1 2 . -, (- ). -, - , . - ( ), . - , . , (
). , , -.
60- . . - . - 1965 . . , () . - 1981 . ( - ). , , , -.
- , - - . - ,
2| | | 2:=""| | :=1| | 1 | | = 1| | | | 2| | 2:=""| | 2|
2| | | 1:=""| | :=2| | 2 | | = 2| | | | 1| | 1:=""| | 1|
1, 2, | 1:=""| 2:=""| 1 : 2 |
.
142
. , - , , - , . . - , .
- , -. . - , - 0 1.
V . P , , - , -
- ( ):
, P V . , V . - P( ) - (- V ) P . - V . - - . - .
. - , . - - . , -. - - , . , - .
. - , . - : -
- . - -. ( , , .) Pascal. -, , .
, , N - -. - - - - - .
2| | | P()| | 2| | V()| | 2|
1| | | P()| | 1| | V()| | 1|
| :=1| 1 : 2 |
V ( s)| s:=s+1
P ( s)| s=0| | s:=s-1
143
, -. - . - .
- . - . - , . , - , - . , 1. - P - . , , -. - , - - .
, . ( ) . , - .
, . , , , -, . , - , ,, - .
- . : - , - , - , . - - - .
| P()| | V()
| P()| := + 1| =1| | P()| | V()| | P()| := 1| =0| | V()| | V()
, , | :=0| :=1| :=1| : ... | -| ... : | -
144
. , ?
- -. -. . . , -. , . - , , , . - -. , - .
- , . - . (n+1)mod 5, mod 5 5.
- , - , , . deadlock( - ), . - . - . , , . (). , - ? , . - : , -, . , . , -, - . , . - -
( n) n | n:=n+1| n>5| | n:=1| | :=n
( n) n | | | P([n])| | P( [(n)])| | | | V( [n])| | V( [(n)])| | |
[1:5], | 1 5| | []:= 1| | (1): ... :(5)| -|
- . , SmallTalk Process, C++, Java - .
145
, , - , - , . star-vation ( -). , - , -.
( n) n | | | P()| | ([n] [(n)])| | | V()| | | P([n])| | | P()| | | | [n]:=""| | [(n)]:=""| | V()| | | | P()| | [n]:="" | n | | [(n)]:="" | n +1 | | V([(n)]) | n + 1 | | V([((((n))))]) | n + 4 | | V()| | |
[1:5], , , [1:5]| 1 5 | | []:=1| | []:=""| | (1): ... :(5)| -|
146
, - - (384322 . .).
, ; ; , .
. - , .
-, - , - -.
. 100 ,
; 100 ; -, .
, () .
, -; ; -, .
, - . - , - . , - . -, - .
( . -, - ) -, - . - - - -.
147
, :
, ; - ; , .
, - - , - .
- - . - (1724 1804) , - -. - . , ,, , , , - (16461716).
1672 ., (16291695), , - . , - . - , - , - , - , - . - , 1694 .
- . 1703 . , - , - - ( - ).
, - , , , -. -, - , ,
- . : -, ?, - , : .
, - , . , (18151864) . , , 1849 . - -- (). - (1847 .), (1848 .), - (1854 .) .
, , - .
. () - :
.
.
, - , -. , - , - - - .
148
(a+b)+c=a+(b+c),
(a.b).c=a.(b.c);
a+b=b+a,
a.b=b.a;
a(b+c)=ab+ac,
(, -), ,
a2b2=(a+b)(ab).
, - ; - -. - , - .
-. - . . , 0 1, , false true. - .
- . - . - , .
- , -
- .
-, (x), .
, 1, - 0 -, . . 0, - 4 1. x, , - x . 3, - , - . -: 3(x)= x , , 3(x)=x
. , 2(x)=x -.
- -. - n 22
n. (2n n, 0 1,. . . 22
n-
0 1 .), - 22
n=16.
-, 1 16 -, 0 1. . 4(x1, x2) 13(x1, x2) x2, - 4(x1, x2)= x1, 13(x1, x2)=x1
. 6(x1, x2) 11(x1, x2) x1, - 6(x1, x2)= x2, 11(x1, x2)=x2
. 2(x1, x2) -
x1 x2. - x1&x2 x1x2.
.
x 1 2 3 40 0 0 1 1
1 0 1 0 1
149
1 , x1, x2 1. - - . - , .
8(x1, x2) - x1 x2. - x1x2. , 1, x1, x2.
, 7(x1, x2), - 2. x1x2. 1, , 0, . - - .
, 10(x1, x2) - 1, 0. - . - x1x2 x1x2.
: 14(x1,x2), -
x1x2 x1x2; - x1, x2;
( -) 9(x1, x2). x1x2.
( -) 15(x1, x2), x1 | x2.
.
- , - - . , (x1, x2, x3), x1 x2
|(x1 x3), - :
, . - ( -, ) . - .
, - 15(x1,x2)=x1
x2 , 15(x1, x2)=x1x2.
, , - .
- ., , - , - , (x1, x2, x3) x1x2 x1x3. - , - . , .
,, - - :
x1x2=x1x2,
x1x2=x1x2x1 x2
,
x1x2=x1x2 x1
x2,
x1x2=x1x2=x1 x2 .
x1 x2 x3 (x1, x2, x3)0 0 0 10 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
, !
150
, - ( - ), ( . ). - , , - . - , - . , -, . - .
- .
:
(x1x2)x3 = x1(x2x3),
(x1x2)x3=x1(x2x3).
:
x1x2=x2x1,
x1x2=x2x1.
:
x1(x2x3)=(x1x2)(x1x3),
x1(x2x3)=(x1x2)(x1x3).
:
x1x2=x1
x2 ,
x1x2=x1
x2 .
:
xx=x,
xx=x.
( , -, , .)
:
x==x.
:
xx =0.
:
xx =1.
:
x1=x, x0=0,
x1=1, x0=x,
0=1, 1=0.
, - .
- - , . - - ; :
(x1(x2x3))((x4x5)x6) =
= x1x2x3(x4 x5)x6.
- . -
151
. - - .
:
xxy=x; x(xy)=x.
:
xyxy=x,
(xy)( xy)=x.
:
xzyzxy= xzyz.
- ().
, - , -. , -. - , - .
n (x1,x2, ..., xn) , - . - -, 1. , 0, - . . - (). ( ), -. 0.
, (x1, x2, x3):
x1 x2
x3 x1
x2x3 x1x2x
x1x2x3.
- , , -. - (
, ):
x1 x3
x1x2.
-.
, - . - - :
x1x2= x1x2=x1 x2
,
x1x2=x1x2=x1x2
.
. - -, , 2 1. ,
x=x1,
x1x2=x1x2x1x2.
- . , , - , , - :
x=x | x=xx, x1x2=x1x2=x1| x2= (x1| x2)|(x1| x2),
x1x2= x1x2= (x1x2)(x1x2).
152
-, - , - ( - ) . - - -.
- - . , , , FORTRAN Algol-60, -. - - false true, 0 1 ( - -).
- - . - ( -). , - . - . true, , false, - . - - - .
- . - - . , - (18801933), - , 1910 .:... - -. : 1) , - ;2) -. - , - -, ; - ... , ... , , , - ?. - . . (19031979) - -, .
- -, , -
. . .
.
153
. - , - - . - , - 0 1 .
- - , - NOT (),AND ( ), OR () XOR (, - ).
, -. , - 0 1 , - . -, .
- ( - ).
, . ,
. , - - - . , -
( , , , - , ) . - ( - ), , - , - , - .
- -, - . , , - , - . - .
, , (- ). . -
. - , , -, -.
154
. - : , , -.... - ( - ).
, , , . , - , ., -. , , , - - , - .
- . , . . 1910 . , -. , , -.
, , - . - , -. .
. - - 0 k 1 ( 0 - , k1 ).
(18781956), - 1920 . .
, - . (18971954) - k- . , 1930 ., (19021983) .
- , . k- - , - :
x=(k1)x,
x1x2= min(x1, x2),
x1 x2 = max(x1, x2).
, . . k=2, .
- , - , - ., - ( -): , , , , , , , , .
- , - . - . , - , - , - .
- , - 60- . XX .
! , - ( ) : ...- , , , -, , , .
, -...
155
. - , - . .
- - .
- , . , - - . - -. - - , .
-, , - . , . . - (19031979).
. -, - - . -: , - (-). , -, . . .
, , - , , . - 1936 .,
- ( - ). : - -. - , - .
A={x, y} - yyxy; xxy; yyyx!( -
, .) p = x y x x x y y.
- , , - . - - (xx) p: p=xy(xx)xyy. - , p1=xyyxyy. : p1=x(yyx)yyxyyy=p2. - : p2=x(yyy)xx=p3. , p3 - .
. .
. . , - xy+z y tu, z - vw, x(tu)+vw.
156
- , - .
-. (, ). -. - - .
- . - , , -, . - 1; - 1. , - . - :
- ;
- ;
S , - ;
- , -;
-, :
S1, S2, ... - , M1,M2, ... . - . Si, - Mi. - - . , - , - ( , ).
, .
. - {-, 0, 1}( - ), 1 0. -. 1 0, 0 1. ( , % ... %) - :
? { S1, M1S2, M2Sn, Mn
. - -: f(0)=1; f(n+1)=f(n)(n+1). , - .
157
1. ?{2.
3.
4.
5.
- - . - - . - : , , - . , - , - .
-:
, ;
(); (). -
. - S={s0, s1, s2, ... , sk}, - - Q={q0, q1, ..., qn}, - q0 qr. - - S. - s0. - - qi Q. - .
- , , . - ; (i+1)- - - , Ki, , Ki+1. - - . - :
qi - qj;
sl, - , sp;
( ).
. - qislqjspR.
R , , -: ; - ; - . , , .
sl S qi Q qi sl. K1, , - . - K1 ( - ) K2. K2 - K3 . .
, -, .
1, - 2%;
0, - 3%;
-, 5%
0 - , 4%;
1 - , 4%;
, 1%;
-, %.
1 2 %
0 3 %
- 5 %
0 4 %
1 4 %
1 %
%
.
158
, , - -. .
, , - .
: {*, 1}; , - 0 . ( -), *. - . , :
:
:
-, q0. - 0, , q2. - , * 1. 0, - 1, - q1:
q0 q1 q2
1 0 q2
0 q0 1 q1
* 0!
, ( , - ), .
. A x -
, A, x . - ( ) -. , , T0, - T. - ( ) . , , - . - , , .
: - - . : - (. . , , .), , , A, . , , , , , , , . . , !
, - . - - - . . , -, - . , . , , - . - !
159
, - ( , , ). - q0. 0, - q2. , , -,
1 * q1 - , , 0, q0, q0. * 0 .
- , - - . , - - -. , - . , - . - - -.
- - , . - , - . .
, -, , ,, .
- : - - ( ), , , .
: , - -?
, , -, , - . - ,
160
. - , . . , - .
- ? - (19031995). 1930 . - : , - , - . .
. , - : - . - , - , , -, - .