48405189 Physique Nucleaire

8/12/2019 48405189 Physique Nucleaire

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Universit Virtuelle Africaine 2

I. Physique nuclaire _________________________________________5

II. Prrequis / connaissances pralables ncessaires _________________5

III. Volume horaire / temps ______________________________________ 5

IV. Matriel didactique _________________________________________5V. Justification / importance du module ___________________________5

VI. Contenu__________________________________________________7

6.1 Aperu du module ______________________________________ 7

6.2 Contour / grandes lignes __________________________________8

6.3 Reprsentation graphique _________________________________9

VII. Objectifs gnraux _________________________________________9

VIII. Objectifs spcifiques lis aux activits d'apprentissage ____________10

IX. valuation prliminaire/Pr-valuation _________________________11

X. Activits d'enseignement et d'apprentissage ____________________23

XI. Liste complte des concepts cls (glossaire) ____________________ 92

XII. Liste complte des lectures obligatoires ________________________95

XIII. Synthse du module _______________________________________ 96

XIV. valuation sommative ______________________________________ 97

XV. Rfrences bibliographiques ________________________________116

XVI. Auteur du module ________________________________________117

XVII. Fichiers d'accompagnement _______________________________118

Table des maTires


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NoteAvant-propos

Ce module contient trois sections principales.

La premire section est lintroduction. Celle-ci comporte cinq parties :

- Titre : Le titre du module est dcrit clairement.

- Prrequis / Connaissances pralables ncessaires : Cette partie vous fournit

linformation propos des connaissances et des habilets qui sont requisespour commencer ltude de ce module. Lisez attentivement les prrequis dece module puisquils vous permettront de dterminer si vous devez rvisercertains concepts ou non.

- Temps dapprentissage : Cette partie sert donner la dure totale (en heures)requise pour apprendre ce module. Tous les tests personnels, les activits etles valuations doivent tre faits en respectant les temps spcis.

- Matriel didactique : Vous trouverez dans cette partie la liste du matriel requispour suivre ce module. Une partie de ce matriel se trouve dans la trousse pourle cours que vous avez reu sur un CD-Rom ou auquel vous avez pu accderpar internet. Le matriel recommand pour raliser les expriences peut tre

obtenu par lentremise de votre institution hte. Les institutions partenairesde lUniversit Virtuelle Africaine ou les tudiants peuvent aussi acheter ouemprunter ce matriel par dautres moyens.

- Justication / Importance du module : Dans cette partie, vous trouverez lesrponses aux questions telles que : Pourquoi devrais-je tudier ce moduleen tant que futur stagiaire et futur enseignant ? Quelle est la pertinence de cemodule pour ma carrire ?

La deuxime section sintitule Contenu et se divise en trois parties :

Aperu du module : Le contenu de ce module est brivement prsent. Dans cette

section, vous allez trouver un chier vido (Quicktime, movie) qui contient uneentrevue avec lauteur de ce module. Par la suite, le paragraphe aperu du moduleest suivi des grandes lignes du contenu qui incluent les temps approximatifs re-quis pour apprendre chacune des sections. Une reprsentation graphique illustrantlorganisation du contenu est ensuite prsente. Ces trois parties vont vous aider comprendre comment est organis ce module.

Objectifs gnraux : Des objectifs clairs, concis et faciles comprendre sont indiqusan que vous sachiez quels niveaux de connaissances et dhabilets vous devez avoiratteints et quelles attitudes vous devez avoir acquises la n de ltude de votremodule.

Objectifs spciques lis aux activits denseignement et dapprentissage : Chacundes objectifs spciques noncs dans cette partie est au cur dune activit den-seignement et dapprentissage. Les units, les lments et les thmes de ce module


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vous permettront datteindre les objectifs spciques; tous les travaux faire sontbass sur les objectifs qui doivent tre atteints.

Vous tes pris de porter une trs grande attention aux objectifs spciques puis-quils vous permettront dorienter ltude de votre module vers ce qui est le plusimportant.

La troisime section occupe la majeure partie de ce module. Dans cette section, vouspasserez la plupart de votre temps aux activits denseignement et dapprentissage.Lessentiel des neuf composantes de cette section est nonc ci-dessous :

Pr-valuation : Cette partie contient une srie de questions qui vont permettre dva-luer votre niveau de prparation par rapport aux objectifs spciques de ce module.Les questions de la pr-valuation vont vous aider identier ce que vous connaissezdj ainsi ce que vous devez savoir. Ainsi, vous serez en mesure de mieux juger devotre niveau de matrise des concepts. Le corrig de ces questions est inclus. De plus,quelques commentaires pdagogiques sont indiqus la n de cette partie.

Activits denseignement et dapprentissage : Cette partie est le cur du module.Vous devez suivre le parcours dapprentissage de cette partie. Des activits variessont incluses. Faites chacune des activits au complet. Parfois, il est possible quevous ne suiviez pas exactement lordre dans lequel les activits sont prsentes. Il

est trs important de noter que :- les valuations formatives et sommatives sont effectues tout au long du

module

- toutes les lectures et les ressources obligatoires sont utilises

- le plus de liens utiles possibles doit tre visit

- des rtroactions seront faites

- les communications sont donnes lauteur

Concepts cls (glossaire) : Cette partie contient des dnitions courtes et concisesdes termes utiliss dans ce module. Elle vous aidera comprendre les mots que vousconnaissez moins bien et qui seront utiliss dans ce module.

Lectures obligatoires : Un minimum de trois textes lire sont fournis. Il est obligatoirede faire la lecture de ces documents.

Liste de ressources multimdia optionnelles : La liste complte des ressources multi-mdia libres de droits dauteurs est cite dans les activits dapprentissage ou requispour complter ces activits est prsente dans cette partie.

Liste de liens utiles : Une liste comportant au moins 10 sites Internet pertinents estprsente. Ces sites vous aideront comprendre les sujets traits dans ce module. Pourchacun des liens, la rfrence complte (titre du site, adresse URL) est accompagnedune capture dcran et dune description denviron 50 mots.

Synthse du module : Un rsum du module est prsent.

valuation sommative.


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i. Phyqu NucPar Tilahun Tesfaye Addis Ababa, Universit dthiopie

ii. Pqu / Connnc pnc

Pour pouvoir tudier ce module, vous devez avoir compris le module de formationdes enseignants en mcanique quantique. Ce dernier est ralis par lUniversitVirtuelle Africaine.

iii. Vou ho / tpLe temps dapprentissage de ce module est estim 120 heures.

iV. mt ctquLa liste suivante dcrit lquipement ncessaire pour raliser toutes les activits dece module. Les quantits indiques sont requises pour chacun des groupes.

1. Ordinateur : Un ordinateur personnel quip dun logiciel de traitement detexte ainsi que dun tableur lectronique.

2. PCNudat (logiciel gratuit) : Base de donnes nuclaires

V. Jutcton / ipotnc u ouNous devons tudier la physique nuclaire puisque la connaissance de la physique

nuclaire est essentielle la comprhension de nos vies et du monde physique autourde nous. Nous sommes tous faits de poussires dtoiles. Les processus comme lacration des lments chimiques ainsi que la production dnergie dans les toiles etsur la Terre sont incluses dans les tudes nuclaires.

La construction de la matire partir de quark et de leptons, de neutrons, de protons,de deutrons; les noyaux et la dsintgration de la matire; lmission de particulesalpha, bta et gamma; la ssion nuclaire, tous sont des phnomnes nuclaires.

Plusieurs processus nuclaires sont utiliss autour de nous; il y a des applicationsimportantes de ces processus dans nos vies :


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Lutilisation de la radioactivit en mdecine, dans lindustrie et pour la recherche

* La rsonance magntique nuclaire (cancer)

* La scurit (par exemple, dtection de mines)

* tudes fondamentales comme celles sur les proprits des neutrinos (doubledsintgration bta)

Les applications mdicales

* Traitement du cancer en utilisant les radiations

* Anciennement, utilisation pour tuer des cellules, par exemple : le radium* Utilisation moderne des faisceaux dions, par exemple : GSI

Imagerie mdicale

* IRM (Imagerie par rsonance magntique nuclaire)

* Tomographie par mission de positrons

* Imagerie par rayons X, etc.Lenvironnement

* Datation au radiocarbone, ratio C12 / C14

* Datation par largon gazeux

* Datation des roches par le Rb-SrLa biologie

* Larchologie (datation par rapports isotopiques)

* Utilisation de la radioactivit pour reprer des uides dans les organes

* Aspect mdico-lgalScurit et industrie

* Diagraphie des puits de ptrole

* Dtection de matriel explosif, etc.

Des quantits importantes dnergie sont emprisonnes par la nature dans les noyauxdes atomes. Ltude des noyaux atomiques constitue donc la base qui permet de

proter de cette nergie et dutiliser les radiations mises par les noyaux atomiques.Les concepts tudis dans le module de physique atomique sappliqueront au noyaude latome dans ce module-ci.

Le module de physique nuclaire vise :

- tudier les proprits gnrales des noyaux

- examiner les caractristiques de la force nuclaire

- aborder les principaux modles de noyaux

- discuter de la dsintgration spontane des noyaux en incluant ceux qui sont

loigns de la valle de stabilit- tudier les ractions nuclaires, en particulier la ssion et la fusion


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- aborder les dtecteurs

- discuter des applications pratiques de la physique nuclaire

- mettre en place des habilets de rsolution de problme dans les domainesmentionns ci-dessus.

De plus, les concepts de niveau dnergie et de spectre dmission, qui font partie dela physique atomique, sont aussi utiliss pour expliquer quelques phnomnes obser-vables dans le noyau atomique. tant donn que la majorit de linformation connue propos du noyau atomique est obtenue partir du spectre dmission du noyau ainsi

qu partir de linteraction entre le rayonnement et la matire, il est essentiel dtudierle noyau atomique en commenant par ltude de ses proprits.

Vi. Contnu

6.1 Aperu du module

Au cours de la premire activit de ce module de physique nuclaire, nous aborde-rons les proprits fondamentales du noyau atomique et les constituants de celui-ci,lnergie de liaison, les isotopes ainsi que les modles nuclaires.

La plupart des atomes que nous trouvons dans la nature sont stables et nmettentpas de particules ou dnergie qui se transforment en fonction du temps. Les l-ments lourds, comme luranium et le thorium, ainsi que les lments de leur chanede dsintgration nont pas de noyaux stables : ils mettent donc du rayonnement leur tat naturel. La deuxime activit de ce module sattarde sur la radioactivit etsur les applications de cette dernire.

La troisime activit porte sur linteraction entre les rayonnements nuclaires et lamatire. Ltude de cette interaction est la base de la dtection et des mesures durayonnement. La plupart des applications du rayonnement requirent la connaissancedes interactions entre le rayonnement et la matire.

Il faut connatre les particules lmentaires et leurs interactions an de mieux com-prendre les forces nuclaires et dtre en mesure de mieux les prdire. La quatrimeactivit fait un aperu des particules lmentaires ainsi que des thories qui expliquentles interactions nuclaires entre ces particules.


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6.2 Contour / grandes lignes

1. Proprits fondamentales du noyau atomique (30 heures)

- Les proprits fondamentales du noyau atomique ; les constituants nuclaires ;les isotopes

- Lnergie de liaison

- La stabilit nuclaire

- La masse et la teneur isotopique

- Les modles nuclaires

2. Radioactivit (35 heures)

- La radioactivit, la dcouverte, les rayonnements alpha, bta et gamma; leslois de la dsintgration radioactive

- La radioactivit naturelle (avec chane de dsintgration et sans chane dedsintgration), lquilibre radioactif

- Les applications de la radioactivit

3. Interactions entre le rayonnement et la matire (35 heures)

- Interaction entre les particules lourdes charges ou les particules lgres

charges et la matire- Interaction entre les photons et la matire

- Section efcace des interactions et coefcients dinteraction

- Dtecteurs de rayonnement nuclaire

4. Forces nuclaires et particules lmentaires (20 heures)

- Interaction fondamentale dans la nature

- Relev des particules lmentaires

- Thorie des forces nuclaires selon Yukawa


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6.3. Reprsentation graphique

NUCLEAR

Physics

A . B asi c P rope rt ie sof the Atomi c N ucleus

B. Radioact iv i ty

C. Inte raction of Radia tion

W ith Matter

D. Nuclear Forces andElemen tary Particles

Basic propertie s of the atomi c nucl eus.Nuclear constituents. Isotopes,

Nuclear binding energy,

Nuclear stabili ty,

Mass and isotopi c abundance,

Nuclear models

Radioactivity. Its discovery, alpha,beta and gamma radiation,

Laws of radioactive disintegration.

Natural radioa ctivity (series and non series)

radioactive equilibrium,

App li ca ti on s of rad ioa cti vi ty .

Interaction of heavy and light

charged particles w ith matter.

Interaction of phot ons w ith matter.

Interaction cross-sections

and interaction coefficients.

Nuclear radiation detectors.

Fundame ntal interactions in na ture.

Y uk aw a s th eo ry of nuc lear fo rc e.

Survey of elementary particles.

NUCLEAR

Physics

Vii. Ojctf gnux

Au terme de lapprentissage de ce module vous devez tre en mesure de :

- Comprendre les proprits fondamentales des noyaux atomiques

- Dcrire la radioactivit et les phnomnes qui y sont relis

- Expliquer les diverses interactions entre le rayonnement nuclaire et la ma-tire

- Comprendre les interactions nuclaires et connatre les particules lmentairesqui sont impliques dans ces interactions


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Viii. Ojctf pcqu ux ctvtppntg

Contenu Objectifs dapprentissage (Au terme de lap-

prentissage de cette section vous devez tre en

mesure de) :

1. Proprits fondamentales du

noyau atomique (30 heures)

- Les proprits fondamentales du noyauatomique; les constituants nuclaires;les isotopes

- Lnergie de liaison- La stabilit nuclaire- La masse et la teneur isotopique- Les modles nuclaires

- Identifier les constituants du noyau atomique et rappelerles proprits collectives de ces constituants

- Calculer les dfauts de masse- Faire le lien entre le rapport neutron-proton et la stabilit- Dcrire les deux modles des noyaux suivants : le modle

en couches et le modle de la goutte liquide

2. Radioactivit (35 heures)

- La radioactivit, la dcouverte, lesrayonnements alpha, bta et gamma;les lois de la dsintgration radioactive

- La radioactivit naturelle (avec chanede dsintgration et sans chane dedsintgration), lquilibre radioactif

- Les applications de la radioactivit

- Dcrire les rayonnements provenant du noyau- Identifier et dcider le type dquilibre pour une srie

radioactive donne- Appliquer la loi de la radioactivit (priode radioactive)

la datation au radiocarbone

3. Interactions entre le rayonnement

et la matire (35 heures)

- Interaction entre les particules lourdescharges et la matire; interaction entre

les particules lgres charges et lamatire

- Interaction entre les photons et lamatire

- Section efficace des interactions etcoefficients dinteraction

- Dtecteurs de rayonnement nuclaire

- Dcrire linteraction entre les particules lgres chargeset la matire; dcrire linteraction entre les particuleslourdes charges et la matire

- Identifier et dcrire les quatre interactions majeures entre

les photons et la matire- Utiliser les sections efficaces et les coefficients dinterac-

tion pour rsoudre des problmes- Dcrire les dtecteurs gaz, les dtecteurs semi-

conducteur et les dtecteurs scintillation (construction,principe et utilisation)


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4. Forces nuclaires et particules

lmentaires (20 heures)

- Interaction fondamentale dans lanature

- Relev des particules lmentaires- Thorie des forces nuclaires selon

Yukawa

- Identifier les interactions fondamentales dans la nature- Identifier les particules lmentaires et dcrire leur rle

dans le processus dinteraction- Expliquer la thorie des forces nuclaires selon Yukawa

iX. vuton pn/P-vuton

tes-vous prts pour la physique nuclaire ?

Cher apprenant,

Dans cette section, vous trouverez des questions dauto-valuation qui vous aideront estimer votre degr de prparation pour ltude de ce module. Vous devriez vousjuger sincrement et appliquer les suggestions recommandes la n de lauto-va-luation. Nous vous encourageons prendre votre temps et rpondre toutes lesquestions.

Cher charg denseignement,

Les questions de pr-valuation qui se trouvent dans ce questionnaire aident lesapprenants dterminer sils sont sufsamment prpars pour tudier le contenuprsent dans ce module. Il est fortement suggrer de respecter les recommandationsfaites selon le rsultat obtenu par ltudiant. En tant que charg denseignement, vousdevriez encourager vos tudiants sauto-valuer en rpondant aux questions ci-des-sous. Les recherches en ducation montrent que les auto-valuations vont aider lestudiants tre mieux prpars et aussi quelles vont les guider dans lorganisationde leurs connaissances antrieures.

9.1 Auto-valuation en lien avec la physique nuclaire

valuez votre degr de prparation pour ltude de ce module en physique nuclaire.Si votre rsultat est gal ou suprieur 40 sur 50, vous tes prts commencer ltudede ce module.Si votre rsultat est entre 27 et 40, vous aurez peut-tre besoin derviser votre physique nuclaire. Un rsultat infrieur 27 sur 50 indique que vousdevez absolument rviser vos notions de physique.

Tentez de rpondre aux questions suivantes et valuez si vous avez le bagage deconnaissances ncessaire pour tudier les sujets relis la physique nuclaire.


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11. La constante de dsintgration dun chantillon radioactif...

(a) est indpendante de lge de lchantillon.

(b) dpend de la nature de lactivit.

(c) augmente au fur et mesure que lge de latome augmente.

(d) diminue au fur et mesure que lge de latome augmente.

12. Parmi les trois isotopes dhydrogne H11 H21 H

31 .

(a) deux dentre eux sont stables(b) ils sont tous stables

(c) H31 se dsintgre en H21

(d) H31 se dsintgre en He32

13. Une certaine substance radioactive a une priode radioactive de 5 ans. Parconsquent, pour un noyau dans un chantillon de llment, les probabilits dedsintgration en 10 ans sont de...

(a) 100 %(b) 75 %

(c) 60 %

(d) 50 %

14. Un photon gamma cre une paire lectron-positron. Si la masse au repos dellectron est de 0,5 MeVet que lnergie cintique totale de la paire lectron-positron est de 0,78 MeV, lnergie du photon gamma doit tre de...

(a) 0,28 MeV

(b) 1,28 MeV(c) 1,78 MeV

(d) 0,78 MeV

15. Si la masse dun proton est entirement convertie en nergie, cela donnera en-viron...

(a) 3,1 MeV

(b) 931MeV

(c) 10 078 MeV

(d) 9 310 MeV


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16. Si un mson0 au repos se dsintgre en deux rayons gamma 0 g + g ,

quelle afrmation parmi les suivantes est vraie ?

(a) Les deux g vont se dplacer dans des directions opposes.

(b) Les deux g ont des nergies ingales.

(c) Les deux g vont se dplacer dans la mme direction.

(d) Les deux g vont sapprocher et sloigner priodiquement lun de lautre.

17. Si la priode radioactive dun mtal radioactif est de deux ans, ...

(a) le mtal va se dsintgrer entirement en 2 ans

(b) aprs 8 ans, il restera 1/4ede celui-ci

(c) le mtal va se dsintgrer entirement en 4 ans

(d) le mtal ne se dsintgrera jamais compltement

18. Lorsque de laluminium est bombard avec des particules , du phosphore ra-

dioactif est form : Al2713 + He4

2 P30

15 + Cette raction forme une autreparticule qui est...

(a) un lectron(b) un neutron

(c) un atome dhlium charg ngativement

(d) un atome dhydrogne charg ngativement

19. Si B105 est bombard de neutrons et que des particules sont mises, alors lenoyau rsiduel est...

(a) n10

(b) D21

(c) H31

(d) Li713

20. Que remplace X dans lquation suivante : Li713 + H11 He

4

2 + X

(a) H31

(b) D10

(c) D21

(d) He42


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21. Si les rayons , et ont des pouvoirs ionisants,I ,I et Ig ont respecti-vement la relation suivante...

(a) , >II I g>

(b) ,


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26. Lnergie de liaison dun noyau se divise en deux noyaux de grandeur gale.Combien dnergie sera approximativement dgage au cours du processus?

(a) 238 MeV

(b) 23,8 MeV

(c) 2,38 MeV

(d) 119 MeV

27. Llment le plus apte la ssion nuclaire est un lment qui possde un numro

atomique denviron...(a) 92

(b) 52

(c) 21

(d) 11

28. Pour que la raction nuclaire H11 + H11 + H

21 = He

4

1 + e01 + nergie qui se

produit

(a) il faut une temprature trs haute et une pression basse.

(b) il faut une temprature trs haute et une pression relativement haute.

(c) il faut une temprature modre et une pression trs haute.

(d) il faut seulement une temprature trs haute.

29. Lorsquun microgramme de matire est transform en nergie, la quantit dner-gie dgage sera de...

(a) 43 10 J

(b) 79 10 J

(c) 109 10 J

(d) 149 10

30. Un noyau radioactif subit une srie de dsintgrations radioactives de la faon

suivante : 1 2 3 4A A A A A . Si le nombre de masse

et le numro atomique de A sont respectivement de 180 et de 72, quels sont,

respectivement, le nombre de masse et le numro atomique de 4A ?

(a) 172; 69.

(b) 170; 69.

(c) 174; 71.

(d) 180; 70.


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31. La matire utilise pour absorber le surplus de neutrons dans un racteur nuclaireest...

(a) le zinc.

(b) luranium.

(c) le radium.

(d) le cadmium.

32. Les neutrons thermiques possdent une nergie denviron...

(a) 100 eV(b) 10 eV

(c) 1 eV

(d) 238 20692 82U pb

33. En moyenne, combien de neutrons sont librs par la ssion nuclaire ?

(a) 2

(b) 1

(c) 3

(d) 2,534. Les modrateurs sont utiliss dans les racteurs nuclaires pour...

(a) faire acclrer les neutrons.

(b) faire ralentir les neutrons.

(c) produire des neutrons.

35. Les barres de cadmium sont utilises dans les racteurs nuclaires pour...

(a) gnrer des neutrons.

(b) absorber des neutrons.

(c) ralentir les neutrons.

(d) produire des neutrons.

36. Combien de dsintgrations radioactives par seconde sont dnies comme tantun becquerel ?

(a) 610

(b) 103.7 10

(c) 1

(d) Aucune de ces rponses.


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37. Dans le racteur nuclaire de Trombay, quelle substance parmi les suivantes estutilise comme modrateur ?

(a) de leau ordinaire.

(b) du cadmium.

(c) du cuivre.

(d) de leau lourde.

38. Quelle particule parmi les suivantes est utilise pour provoquer la ssion dans

un racteur atomique ?(a) le proton

(b) la particule

(c) la particule

(d) le neutron

39. Parmi les choix suivants, quel est le meilleur combustible nuclaire ?

(a) le neptunium 293

(b) le plutonium 239

(c) luranium 236

(d) le thorium 236

40. Dans un racteur, le modrateur, ...

(a) absorbe lnergie thermique.

(b) fait ralentir les neutrons.

(c) fait acclrer les neutrons.

(d) absorbe les neutrons.

41. Pour un racteur atomique qui est critique, le rapport du nombre moyen de neu-tron produits et utiliss dans la raction en chane...

(a) dpend de la masse de la matire ssile.(b) est plus grand que 1.

(c) est gal 1.

(d) est plus petit que 1.

42. Un lment A se dsintgre en lment C par un processus en deux tapes :

BA + He42 ,+ eCB 2

Par consquent,

(a) A et C sont des isobares.

(b) A et B sont des isotopes.(c) A et C sont des isotopes.

(d) A et B sont des isobares


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43. Sur un chantillon ayant une priode radioactive de 1 mois, il y a ltiquette sui-vante : 1Activit = 2 microcuries le 01/08/1991. Deux mois aprs cette date,quelle tait lactivit de cet chantillon en microcuries ?

(a) 1,0

(b) 0,5

(c) 4

(d) 8

44. Les isotopes sont des atomes qui ont...(a) le mme nombre de protons, mais un nombre diffrent de neutrons.

(b) le mme nombre de protons, mais un nombre diffrent de protons.

(c) le mme nombre de protons et de neutrons.

(d) aucune de ces rponses.

45. Quelle raction nuclaire parmi les suivantes est une source dnergie dans lesoleil ?

a) Be94 + He4

2 C12

6 + n10

b) U238

92 Pb20682

c) Ba14456 + Kr92

56 U235

92 + n10

d) Fe5626 + Ca112

48 W167

74 + n10

46. Les lments transuraniens sont ceux dont le numro atomique est...

(a) toujours suprieur 92.

(b) infrieur 92.

(c) toujours suprieur 103.


47. Les radio-isotopes sont utiliss comme indicateurs puisque...

(a) leurs proprits chimiques sont diffrentes.

(b) ils peuvent tre dtects prcisment en petites quantits.

(c) ils ne peuvent tre distingus des atomes normaux facilement.

48. Llment quon ne retrouve pas dans la nature est...

(a) U23392

(b) U23592

(c) U23892

(d) Th232


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9.3 Commentaires pdagogiques destins aux apprenants

La physique nuclaire peut tre perue, historiquement, comme tant la lle de laphysique atomique et de la chimie. Par ricochet, la physique nuclaire peut aussi trevue comme tant la mre de la physique des particules et de la physique mdicale.

Lorsque les gens entendent le mot nuclaire , la plupart dentre eux associent cemot aux bombes et aux racteurs nuclaires. Ces deux ralits ne sont pas vraimentpopulaires ces jours-ci. En raison des bombes et des racteurs nuclaires, la physique

nuclaire a probablement t la branche de la science qui a eu le plus grand impact surla politique du 20esicle. Pensons simplement la guerre froide. Le Projet Manhattantait probablement le projet scientique le plus prestigieux du 20esicle : de nombreuxparticipants qui y ont travaill taient de futurs rcipiendaires de Prix Nobel. Limpor-tance culturelle de ce projet est comparable celle de llectronique de nos jours ainsiqu celle de latterrissage sur la lune -une autre pousse technologique qui drive dela Seconde Guerre mondiale.

Dans ce module, les concepts de base de la physique nuclaire sont traits, en mettantlaccent plus particulirement sur la structure nuclaire ainsi que sur les interactionsdu rayonnement avec la matire. Nous verrons aussi : les forces nuclaires; la structureen couches du noyau; les dsintgrations radioactives alpha, bta et gamma; les inte-

ractions entre les rayonnements nuclaires (particules charges, gammas et neutrons)et la matire; les ractions nuclaires ; la ssion et la fusion.

Ce module est divis en cinq activits. Chaque activit contient des exemples et deslectures obligatoires. Vous devez rsoudre toutes les activits dapprentissage et uti-liser tout le matriel pour vos lectures. Ce matriel est compos dune srie de notesde cours ainsi que dun guide dtude avec des exercices. Les notes de cours ont tprpares par lauteur de ce module entre 2004 et 2007 lUniversit de Addis Ababa,en thiopie.

Les recherches actuelles montrent que les tudiants qui russissent le mieux en phy-sique (ainsi que dans les autres matires) sont ceux qui sengagent activement dans le

processus dapprentissage. Cet engagement peut prendre plusieurs formes : crire plusieursquestions dans les marges de ce module, poser des questions par courriel, discuter dephysique sur les forums de discussion de lUniversit Virtuelle Africaine, etc. Voustes fortement invits proter de toutes les possibilits offertes par lUVA.

Enn, la physique en gnral est une faon de percevoir le monde et non une simplecollection de faits. Lauteur de ce module espre que votre premier cours en physiquenuclaire vous permettra de mieux apprcier la nature et quil contribuera amliorervos habilets de pense critique, de rsolution de problme et de communication pr-cise. Ce cours vous permettra de gagner beaucoup dexprience en ce qui a trait auxexplications qualitatives, aux estimations numriques et la rsolution de problmesquantitatifs prcis. Ds que vous envisagez un phnomne en considrant tous ces

niveaux danalyse et que vous pouvez dcrire clairement le phnomne dautrespersonnes, vous pensez comme un physicien (comme nous disons souvent). Mmesi vous oubliez ventuellement tous les faits que vous avez appris dans ce cours les


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X. actvt ngnnt t ppntg

Activit 1 : Proprits fondamentales du noyau atomique

Il vous faudra 30 heures pour raliser la prsente activit. Au cours de cette activit,une srie de lectures, de clips multimdia et dexemples vous guidera dans vos ap-prentissages. Vous pourrez vous autovaluer grce des questions et des problmes

crits. Nous vous recommandons fortement de faire toutes les activits et de consultertout le matriel obligatoire. Vous tes aussi grandement invits visiter le plus deliens utiles et de rfrences possibles.

Objectifs spcifiques denseignement et dapprentissage lies cetteactivit

- Identier les constituants du noyau atomique et rappeler les proprits col-lectives de ces constituants

- Calculer le dfaut de masse

- Faire le lien entre le rapport neutron-proton et la stabilit- Dcrire les deux modles des noyaux suivants : le modle en couches et lemodle de la goutte liquide

Rsum de lactivit dapprentissage

Selon nos modles actuels, le noyau atomique est compos de protons et de neutrons: ces constituants sont appels nuclons. Le nombre de protons et de neutrons dansle noyau reprsente le nombre de masse (A) tandis que le nombre de protons repr-sente le numro atomique (Z). Le noyau de llment dont le symbole chimique est

X scrit sous cette forme spcique : AZ X .

Le noyau atomique possde plusieurs proprits intressantes :

- Grosseur du noyau : En gnral, les noyaux atomiques ont une forme sphri-que. Le rayon est donn approximativement par :

ABARR 0= o R0= 1.2 0.2 fm

- Charge : La distribution de la charge lectrique lintrieur du noyau est lamme que la distribution de la masse nuclaire lintrieur de celui-ci. Lesrsultats des expriences suggrent que le rayon lectrique du noyau etque le rayon de la matire nuclaire sont presque de la mme grandeur.

- Spin nuclaire : Pour chaque nuclon, le moment cintique orbital l et le spin

s se combinent en un moment cintique total j . Le moment cintique


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total dun noyau I est, par consquent, la somme vectorielle des momentscintiques des nuclons :

A

i

i=1

j=l+s I= j odd-A: half-integer I, even-A: integer I

- Moment cintique : Le moment cintique (ou moment angulaire) I a toutesles proprits habituelles des vecteurs de moments cintiques en mcanique

quantique.

2 2 ( 1)

= - , - 1, ,z

I I I

I m m I I L I

= +

= +

h

h

Le moment cintique total Iest habituellement appel spin nuclaire. Le nombre

quantique de spin qui y correspond Iest utilis pour dcrire les tats du noyau.

La stabilit nuclaire est en relation avec le nombre de nuclons qui constituent lenoyau. Les noyaux stables se produisent seulement dans une petite ligne de stabilitsur le plan Z-N. Tous les autres noyaux sont instables et se dsintgrent spontanmentde diverses faons.

Il y a trois modles du noyau atomique : le modle de la goutte liquide, le modle dugaz de Fermi et le modle en couches. Chaque modle explique certaines observationsdes proprits nuclaires. Aucun modle ne peut expliquer toutes les observations.

Liste des lectures obligatoires

Des lectures libres de droits dauteurs devraient aussi tre donnes en format lec-tronique ( ajouter sur un CD daccompagnement pour le module).

Lecture 1 : Chapitre 1

Rfrence complte : PHYSICS 481 Lecture Notes and Study GuideFrom Depart-ment of Physics Addis Ababa University, by Tilahun Tesfaye(PhD) .

Rsum :Cette lecture est organise selon les sections suivantes : premires hypoth-ses atomiques, proprits du noyau, thories de la composition du noyau atomique,nergie de liaison, force nuclaire et modles de la structure nuclaire. Chaque sectionse termine par une srie de questions et de problmes.

Justication :Ce chapitre concorde bien avec ce qui sera vu dans la premire activitde ce module.


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Liste de ressources multimdia pertinentes pour lactivit dapprentissage

Logiciels, exercices interactifs en ligne, vidos, animations, etc.

Ressource # 1

Titre : The Rutherford Experiment

URL : http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/rutherford/

Date de consultation : Aot 2007

Description : Cette exprience classique de diffraction a t ralise en 1911 parHans Geiger et Ernest Marsden selon la suggestion faite par Ernest Rutherford. Lesdtails propos de lexprience ainsi que les informations expliquant comment fairefonctionner le tutoriel sont fournies en dessous de la fentre dapplet.

Liste de liens utiles (pour lactivit dapprentissage)

Liste de liens qui fournissent un point de vue complmentaire sur le matriel ducurriculum. Chaque description est accompagne dune capture dcran.

Lien utile #1 : ABCs of Nuclear Science

Titre : Nuclear Structure

URL :http://www.lbl.gov/abc/Basic.html

Capture dcran :

Description :Voici les sujets discuts sur ce site : la structure nuclaire, la radioac-tivit, la dsintgration alpha, la dsintgration bta, la dsintgration gamma, lapriode radioactive, les ractions, la fusion, la ssion, le rayonnement cosmique,


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lantimatire. De plus, il y a des liens vers des sources qui fournissent des lecturescomplmentaires.

Justication : Ce site traite de la plupart des sujets de physique nuclaire couvertsdans ce module. Lapprenant peut consulter les liens vers dautres lectures.

Date de consultation : Janvier 2008


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Description dtaille de lactivit (Principaux lmentsthoriques)

Introduction

Dans le module de physique atomique, vous avez dcouvert les expriences quiont permis de formuler la thorie grce laquelle latome nuclaire a t accept.

Dans ce module, nous allons nous attarder la structure du noyau atomique et nousallons examiner quelques rayonnements nuclaires ainsi que leurs interactions avecla matire.

Toute matire est compose datomes. Latome est la plus petite quantit de matirequi conserve les proprits chimiques dun lment. En 1803, le chimiste anglais JohnDalton a afrm que chaque lment chimique possde un type particulier datomeet que chaque quantit dun lment est faite datomes identiques de cette sorte. Cequi distingue les lments entre eux est la sorte datomes dont ils sont constitus, etla diffrence physique fondamentale entre les sortes datomes est leur poids.

Pendant les quelque 100 annes aprs que Dalton ait tabli la nature atomique desatomes, tous les rsultats des expriences chimiques indiquaient que latome taitindivisible. ventuellement, les expriences sur llectricit et la radioactivit ontindiqu que des particules de matire plus petites que latome existaient vraiment,mais que ces petites particules navaient plus les mmes proprits que llmentau complet.

En 1906, J. J. Thompson a gagn le Prix Nobel de physique tant donn quil aprouv lexistence des lectrons. Peu de temps aprs la dcouverte des lectrons, lesprotons ont aussi t dcouverts. Les protons sont des particules relativement largesqui possdent une charge positive gale en intensit (mais de signe oppos) cellede llectron. La troisime particule subatomique, le neutron, est demeure inconnuejusquen 1932. Le neutron possde une masse presque identique au proton. Par contre,

le neutron est lectriquement neutre.

1.1 Proprits fondamentales du noyau atomique

Charge et masse du noyau

Les caractristiques les plus importantes dun noyau sont sa charge Z et sa masse M.La charge dun noyau atomique est dtermine par le nombre de charges positives

quil contient. La charge lmentairee = 1.6021 1019 C du noyau atomique est

porte par le proton. tant donn que latome, dans son ensemble, est lectriquementneutre, la charge nuclaire dtermine, en mme temps, le nombre dlectrons qui se

trouvent autour du noyau. Bref, les lments chimiques sont identis par leur chargenuclaire ou par leur numro atomique.


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La masse dun noyau atomique est presque la mme que celle de latome en entierparce que la masse des lectrons dans un atome est ngligeable. En effet, la massedun lectron est de 1/1836 fois celle dun proton. Il est habituel de mesurer la massedun atome en units de masse atomique, qui sont abrges u.m.a. Lunit de masse

atomique est gale un douzime de la masse dun atome 126C neutre.

271u 1.6603 10 kg=

Spin et moment magntique du noyau

Dans le module de physique atomique, nous avons vu que le spin dun lectron r-sulte en une structure ne du spectre atomique. Pour les atomes qui ont un lectronde valence, lorientation relative du moment cintique orbital et du moment de spinde llectron provoque une division de tous les niveaux dnergie (sauf le niveau s),ce qui entrane une division des raies spectrales. Grce aux amliorations apportesaux instruments spectroscopiques, les chercheurs ont pu tudier ces raies. Les cher-cheurs ont dcouvert que chacune des raies D du sodium tait son tour un doubletqui consistait en deux raies spectrales trs rapproches.

Figure. Raies D du Na.

Pauli a suggr que les structures hypernes taient peut-tre causes par la prsencedun moment cintique dans le noyau atomique. Le moment cintique total, ou spinnuclaire, ainsi que la charge nuclaire et la masse nuclaire sont les caractristiquesles plus importantes du noyau.

Le noyau est constitu de protons et de neutrons qui ont chacun un spin de 2h . Lespin nuclaire est la somme vectorielle du moment cintique du spin de toutes lesparticules composantes. Un noyau contient un nombre pair de nuclons qui ont un

spin entier (en units de h) ou un spin zro. En plus du spin nuclaire, le noyau aun moment magntique. Par consquent, toutes les particules atomiques (le noyauet les lectrons) ont un moment magntique.


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Le moment magntique dun noyau est dtermin par ces dernires particules compo-santes. Par analogie avec le magnton de Bohr, les moments magntiques dun noyausont exprims en termes de ce quon appelle le magnton nuclaire, dni comme

tant : pN=eh/2m o N reprsente le rapport gyromagntique nuclaire.

Constituants nuclaires

Lorsquil a t prsent, le modle nuclaire de latome a entran plus de questionsque de rponses. Quelle est la composition du noyau? Comment un noyau atomiquepeut-il devenir stable? Les rponses ces questions pouvaient seulement tre obtenuesaprs la dcouverte des diverses proprits du noyau, notamment la charge nuclaireZ, la masse nuclaire et le spin nuclaire.

Il a t dcouvert que la charge nuclaire pouvait tre dnie comme tant la sommedes charges positives que le noyau contenant. tant donn quune charge positivelmentaire est associe au proton, la prsence de protons dans le noyau apparaissait,hors de tout doute, comme tant le commencement. Deux autres faits ont t tablis,notamment :

a) Les masses des isotopes (sauf pour lhydrogne ordinaire), exprime en unitsde masse de protons, tait numriquement plus grande que les charges nuclai-res exprimes en units de charge lmentaire, et cette diffrence saccentuaitlorsque Z augmentait. Pour les lments situs au milieu du tableau priodique,les masses isotopiques (en u. m. a.) sont environ deux fois plus grandes que lescharges nuclaires. Le ratio est encore plus grand pour les noyaux plus lourds.Par consquent, il tait logique de penser que les protons ntaient pas les seulesparticules qui constituaient le noyau.

b) Les masses des noyaux isotopiques suggraient deux possibilits : soit que lesparticules constituant le noyau avaient approximativement la mme masse, soitque les noyaux contenaient des particules de masses tellement diffrentes que la

masse de certains tait ngligeable en comparaison avec celle des autres particules(et donc que la masse de ces dernires ne contribuait pas la masse isotopique un degr notable).

Cette dernire possibilit paraissait trs plausible puisquelle correspondait bien avecle modle proton-lectron du noyau. De plus, lide que le noyau puisse contenirdes lectrons semblait dcouler du fait que la dsintgration bta naturelle est ac-compagne par lmission dlectrons. Le modle proton-lectron expliquait aussipourquoi les poids atomiques des isotopes taient presque des nombres entiers.Selon ce modle, la masse du noyau devrait tre partiellement gale aux masses desprotons qui le constituent puisque la masse lectronique reprsente environ 1/2000ede celle du proton. Le nombre dlectrons dans le noyau doit tre tel que la chargetotale provenant des protons positifs et des lectrons ngatifs donne nalement unevritable charge positive du noyau.


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tant donn toute sa simplicit et sa logique, le modle proton-lectron a t rfutdavance en physique nuclaire. En fait, ce modle allait lencontre des propritsles plus importantes du noyau.

Si le noyau contenait des lectrons, alors le moment magntique nuclaire serait dumme ordre de grandeur que le magnton lectronique de Bohr. Notez que le momentmagntique nuclaire est dni par le magnton nuclaire (ce dernier reprsenteenviron 1/2000edu magnton lectronique).

Les donnes propos du spin nuclaire tmoignaient aussi contre le modle proton-

lectron. Par exemple, selon ce modle, le noyau du bryllium 94 Be contiendrait neufprotons et 5 lectrons de sorte que la charge totale serait gale quatre charges posi-tives lmentaires. Or, le proton et llectron ont chacun un spin demi-entier (h/2).

Le spin total du noyau fait de 14 particules (neuf protons et cinq lectrons) aurait d

tre entier. En fait, le noyau du bryllium, 94 Be , a un spin demi-entier dune grandeurde 3h/2. De nombreux autres exemples de ce genre pourraient tre cits.

La dernire, mais non la moindre des critiques : le modle proton-lectron entrait enconit avec le principe dincertitude dHeisenberg. Si le noyau contenait des lectrons,

alors lincertitude dans la position de llectron, ,x

serait comparable aux dimensionslinaires du noyau qui sont de 1410 ou de 1510 m. Prenons par exemple la valeur la

plus grande, soit 1410x = . Selon la relation dincertitude dHeisenberg, pour le

moment cintique de llectron, nous avons : -14 -19P>>h/x>>10 =10 kg m/s . Le

moment cintique P est directement li son incertitude, soit : :P P P . Ds quele moment cintique de llectron est connu, il est possible de trouver son nergie.

tant donn que dans lexemple ci-dessus, 30 8eP>>m c 10 kg 3 10 m/s= , il est

possible dutiliser la relation relativiste entre lnergie et le moment cintique :

2 2 2 2 4

e

E =c p +m c

Nous obtenons alors :

2 2 8 38 30 8 2

8

3 10 10 (10 3 10 )

2 10 200

eE c p m c

eV MeV

= + = +

=

Le rsultat que nous obtenons est excessivement plus lev que le 7-8 MeV trouv,par lexprimentation, comme valeur de lnergie totale de liaison. De plus, le rsultatreprsente plusieurs fois lnergie des lectrons qui est mise lors de la dsintgra-tion bta. Si, par contre, nous assumions que les lectrons dans le noyau avaient une

nergie comparable celle qui est associe aux particules mises dans la dsintgra-tion bta (habituellement un petit nombre de MeV), alors la rgion o les lectrons


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pourraient tre localiss, cest--dire la grosseur du noyau tel que trouv partir dela relation dincertitude, serait beaucoup plus grande que celle qui est trouve parobservation.

Une solution a t trouve en 1932 lorsque Chadwick a dcouvert une nouvelleparticule fondamentale. partir de lanalyse des trajectoires suivies par les parti-cules produites dans quelques ractions nuclaires et partir de lapplication de laloi de conservation de lnergie et du moment cintique, Chadwick a conclu queces trajectoires pouvaient seulement tre suivies par une particule dont la masse est

lgrement plus grande que celle du proton et dont la charge lectrique est de zro.Par consquent, cette nouvelle particule a t nomme le neutron.

Selon le point de vue actuel, un noyau est compos de nuclons : les protons et lesneutrons. Puisque la masse dun nuclon reprsente environ 2000 fois la masse dunlectron, le noyau porte pratiquement toute la masse de latome.

Un nuclide est une combinaison spcique dun nombre de protons et de neutrons.Le symbole complet dun nuclide est crit ainsi :

AZX

Dans ce symbole, X reprsente le symbole chimique de llment; Z, le numroatomique, cest--dire le nombre de protons dans le noyau; A, le nombre total denuclons dans le noyau (aussi connu sous le nom de nombre de masse).

Lquation N A Z= permet de connatre le nombre de neutrons.

En physique nuclaire, nous disons que le proton et le neutron sont deux tats char-gs de la mme particule (le nuclon). Le proton est ltat protonique dun nuclonayant une charge de +e, tandis que le neutron est ltat neutronique ayant une chargede zro. Selon les donnes les plus rcentes, la masse au repos dun proton et dunneutron sont respectivement de :

p e

n e

m =1.00759750.000001 amu=(1836.090.01)mm =1.0089820.000003 amu=(1838.630.01)m

Le proton et le neutron ont le mme nombre de masse gal lunit. Dans le noyau,les nuclons sont dans des tats substantiellement diffrents de leurs tats libres.Ceci est caus par le fait que dans tous les noyaux, except dans celui de lhydrogneordinaire, il y a au moins deux nuclons entre lesquels existe une interaction ou uncouplage nuclaire spcial.

Le modle proton-neutron du noyau explique la fois les valeurs de masses isotopi-ques observes et les moments magntiques du noyau. Alors, puisque les moments

magntiques du proton et du neutron sont du mme ordre de grandeur que celui dumagnton nuclaire, il en dcoule quun noyau fait de nuclons devrait avoir un


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moment magntique du mme ordre que le magnton nuclaire. Par consquent,si les protons et les neutrons sont les lments constitutifs du noyau, le momentmagntique devrait tre du mme ordre de grandeur. Les observations ont conrmces prdictions.

1010 m1 fm (femto meter = fermi) = est lchelle de longueur typique de laphysique nuclaire. De plus, avec les protons et les neutrons comme constituantsdu noyau, le principe dincertitude mne des valeurs raisonnables dnergie pources particules dans un noyau, en plein accord avec les nergies par particules obser-ves.

Finalement, grce lhypothse selon laquelle les noyaux sont composs de neutronset de protons, la difcult provenant du spin nuclaire a galement t surmont.Dans le cas dun noyau qui contient un nombre pair de nuclons, il a un spin entier

(en units de h ). Par contre, dans le cas dun noyau qui possde un nombre impair

de nuclons, son spin sera demi-entier (en units de h ).

1.2 nergie de liaison nuclaire

Les noyaux des atomes contiennent des protons chargs positivement et des neutrons

non chargs qui forment un systme stable malgr le fait que les protons subissent laforce de rpulsion coulombienne. La stabilit dun noyau est un indicateur montrequil doit y avoir une quelconque force de liaison entre les nuclons. La force deliaison peut tre tudie en fonction de lnergie seulement, et ce, sans faire appel des considrations propos de la nature ou des proprits des forces nuclaires.

Nous pouvons avoir une bonne ide de la force dun systme en observant leffortrequis pour briser la liaison ou pour travailler contre la liaison. Cette dmarche apermis de dcouvrir plusieurs faits importants propos des forces qui retiennent lesnuclons dans le noyau.

Lnergie requise pour retirer nimporte quel nuclon du noyau est nomme lner-

gie de liaison (nergie de sparation) de ce nuclon dans le noyau. Cette nergie estgale au travail qui doit tre fait pour pouvoir retirer ce nuclon du noyau sans luitransmettre dnergie cintique. Lnergie de liaison totale est dnie comme tantla quantit de travail qui doit tre faite pour sparer le noyau de ses nuclons. Selonla loi de la conservation de lnergie, il est logique que la quantit dnergie requisepour former un noyau soit la mme quantit que celle qui est relche lorsquonbrise ce noyau.

La force de lnergie de liaison dun noyau peut tre estime partir des considrationssuivantes. La masse au repos de nimportequel noyau stable de faon permanente estinfrieure la somme des masses au repos des nuclons que ce noyau contient. Cestcomme si les protons et les nuclons perdaient une partie de leur masse pendant le

processus de regroupement pour former un noyau.


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Une explication de ce phnomne est donne par une thorie spciale de la relativit.Ce fait justi par la conversion dune partie de lnergie de masse des particules

en nergie de liaison. Lnergie dun corps au repos, 0E , est en lien avec sa masse

au repos, 0m , par lquation suivante :2

0 0E =m c , o c reprsente la vitesse de lalumire dans le vide.

Si lon dsigne lnergie libre lors de la formation dun noyau comme tantb

E alors

lquivalent en masse de lnergie de liaison totale, 20 bm =E /c , est la diminu-tion dans la masse au repos au fur et mesure que les nuclons se combinent pour

constituer un noyau. La quantit om est aussi connue sous le nom de dfaut demasseou dcrment de masse.

Si un noyau de masse M est compos dun nombre Z de protons ayant une masse

pm et dun nombre A-Z de neutrons ayant une masse nm , alors la quantit om est donne par :

o p n m =Zm +(A-Z)m -M

La quantit om donne une mesure de lnergie de liaison :

2 2b 0 p nE =m c =[Zm +(A-Z)m -M]c

En physique nuclaire, les nergies sont exprimes en units atomiques dnergie(uma) qui correspondent aux units de masse atomique :

kgsmumacuma 660.1/10911 22162 ==

= MeVj 1.93110491.1 10 =

Par consquent, pour connatre lnergie de liaison en MeV, il faut utiliser lqua-tion

b p nE =[Zm +(A-Z)m -M] 931.1MeV


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o les masses des nuclons et les masses des noyaux sont exprimes en units demasse atomique. En moyenne, lnergie de liaison par nuclon est denviron 8 MeV,ce qui reprsente une assez grande quantit.

Figure : Une courbe reprsentant lnergie de liaison par nuclon en fonction

du nombre de masse A.

Comme nous voyons dans le schma, la force de liaison varie selon le nombre demasse du noyau. La liaison est son plus fort au milieu du tableau priodique, dans

la zone 28


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Les maxima dans lnergie de liaison par nuclon sont associs aux noyaux qui pos-

sdent un nombre pair de protons et de neutrons, tels que He42 , C12

6 et O16

8

Lallure gnrale de la courbe donne une ide des mcanismes par lesquels lnergienuclaire est libre. Nous nous rendons compte que lnergie nuclaire peut trelibre soit par la ssion des noyaux lourds, soit par la fusion de noyaux lgers partir de noyaux encore plus lgers. Il est clair, selon ces considrations gnrales,que lnergie sera libre dans les ractions nuclaires pour lesquelles lnergie deliaison par nuclon des produits naux dpasse lnergie de liaison par nuclon dunoyau original.

1.3 Stabilit nuclaire

Tous les noyaux ne sont pas stables. Les noyaux instables subissent la dsintgrationradioactive en diffrents noyaux. Les noyaux stables ont un nombre approximati-

vement gal de neutrons et de protons N Z= dans le cas dun petit noyau ; tandisquils ont un lger surplus de neutrons dans le cas dun grand A, comme lillustre lediagramme ci-dessous.


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Le principe dexclusion de Pauli aide comprendre le fait que les noyaux qui ont unnombre gal de N et de Z sont stables. Imaginons que nous remplissons une boteunidimensionnelle de protons et de neutrons.

Nous voulons connatre la conguration dnergie minimale pour une certaine valeurde A, prenons par exemple 5. tant donn que les protons et les neutrons ont tousdeux un spin de , ils sont des fermions (tout comme les lectrons). Par consquent,les protons et les neutrons obissent au principe dexclusion de Pauli. Ce principe

restreint le nombre de protons et de neutrons 2 particules de chacun pour chaqueniveau dnergie.

Rappelons-nous que lnergie de la nime couche dans une bote unidimensionnelle

est donne par lquation 2n 1E n E= , o 1E reprsente ltat normal dnergie. Si tousles 5 nuclons taient des neutrons, alors lnergie totale du noyau serait de :

( ) ( ) 1 19 2 4 2 1 19E E+ + = , comme le montre le diagramme A. Par contre, si3 des particules taient des neutrons et 2 taient des protons (comme illustr en B),

alors lnergie serait de ( ) 1 14 4 1 8E E+ = , ce qui donne une valeur beaucoup

plus petite. Cette simple illustration montre quil est plus favorablement, au niveaunergtique, davoir N Z: .

Si nous incluons la rpulsion coulombienne entre les protons, les niveaux dnergiedes protons deviennent plus grands que les niveaux dnergie des neutrons. Au furet mesure que A augmente, il devient de plus en plus favorable davoir un petitsurplus de neutrons.

Certains lments ont plus disotopes stables que dautres. Les lments ayant leplus grand nombre disotopes stables ont des valeurs de Z de 2, 8, 20, 28, 50, 82 et126. Ces nombres sont appels nombres magiques tant donn que la raison deleur stabilit ntait pas connue au moment o ces lments ont t dcouverts. Par

exemple, le calcium ( )20Z= possde 6 isotopes stables; tandis que le potassium( )19Z = a seulement deux lments stables, tout comme le scandium ( )21Z = .


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Dune manire semblable, les noyaux ayant un N gal un nombre magique possdentun nombre disotones (un isotone a la mme valeur N, mais une valeur Z diffrente)plus grand que la moyenne. Les noyaux ayant A


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Lautre unit de mesure frquemment utilise pour exprimer la teneur isotopiqueest le pourcentage massique (w/o). Le pourcentage massique est le pourcentage dupoids dun lment qui est dun isotope particulier. Par exemple, si un chantillonde matire contenait 100 kg duranium qui tait 28 w/o uranium-235, alors 28 kgduranium-235 serait prsent dans lchantillon.

1.5 Modles nuclaires

Il y a deux types fondamentaux de modles simples du noyau : les corps collectifssans tats de particules individuelles, par exemple le modle de la goutte liquide (cemodle constitue la base de la formule semi-empirique de masse); les modles departicules individuelles contenant des nuclons qui occupent des niveaux dnergiediscrets, comme le modle du gaz de Fermi ou le modle en couches.

Le modle de la goutte liquide

Ce modle se base sur le fait que la densit du noyau est peu prs constante. Lemodle prdit lnergie de liaison totale partir des valeurs du numro atomique (Z),du nombre de neutrons (N) et du nombre de masse (A).

( )

2

2 / 3

1 2 3 41/ 3

( 1)b

N ZZ ZE C A C A C CA A

=

La formule ci-dessus se nomme lquation semi-empirique de lnergie de liaison.Voici maintenant lorigine des constantes et des termes que cette quation contient

1. 1 15.7MeVC = . La densit constante du noyau implique que la distance entreles nuclons et les quelques voisins rapprochs (cest--dire ceux qui se trouvent moins de 3 fm) est aussi constante. Par consquent, lnergie de liaison dechaque nuclon doit aussi tre constante. Donc, lnergie de liaison totale doittre proportionnelle au nombre A de nuclons. Voil ce quon nomme leffetde volume .

2. 2 17.8MeVC = . Le premier terme est en ralit une surestimation puisquil netient pas compte du fait que les nuclons prs de la surface du noyau ont moinsde voisins que ceux qui sont situs lintrieur du nuclon. Nous devons donc

soustraire un terme proportionnel laire de la surface, soit 24 R . En utilisant

1/ 3R R A= o

, laire de la surface devient 2 2 / 34 R A o , ce qui est proportionnel 2 /3A . Voil ce quon nomme leffet de surface .


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3. 3 0.71MeVC = . Les forces rpulsives entre les protons rduisent lnergie de

liaison. Il y a :( )1

2

Z Zpaires de protons et chacune a un potentiel de Coulomb

de2

,ek e

Ro 1/ 3R A R=

o. Par consquent, nous soustrayons un terme proportion-

nel ( )1/ 3 1Z ZA . Voil ce quon appelle leffet de Coulomb.

4. 4 23.6MeVC = . Nous trouvons dans le modle de la simple bote unidimen-sionnelle quune divergence par rapport N=Z augmente lnergie du noyau et,par consquent, diminue lnergie de liaison, donc nous soustrayons un terme

proportionnel ( )2N Z= . Un surplus de neutrons est tolr pour une grandevaleur de A, donc le terme inclut 1/ A . Voil leffet de surplus de neutrons.

Le modle en couches

Ce modle sappuie fortement sur le succs du modle atomique en couches quiexplique les proprits priodiques des atomes en termes de saturation des niveauxdnergie lectronique. Lorsque le groupe de niveaux associs une couche estcompltement occup, nous avons un atome particulirement stable (chimiquementinerte), les gaz rares. En ce qui a trait au nuclaire, nous allons tout dabord rsumerlafrmation selon laquelle il y a des valeurs particulires de Z et de N (que nousappelons les nombres magiques) qui inuencent signicativement la structure dunoyau.

Il y a un grand nombre disotopes et disotones qui ont ces valeurs particulires deZ, N. Par ailleurs, cette afrmation est appuye par les abondances naturelles des

lments qui sont illustres dans la gure ci-dessous.


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valuation formative 1

1. Un faisceau de particules rapides est dirig vers une mince pellicule dor. Les

trajectoires A ', B'et C' des faisceaux transmis qui correspondent aux parti-cules incidentes A, B et C du faisceau sont illustres dans la gure ci-dessous.

Le nombre de particules ...

(a) sera minimal dans C' et sera maximal dans B'

(b) sera minimal dans A 'et sera maximal dans C'

(c) sera maximal dans A ' et sera minimal dans B'

(d) sera minimal dans B'et sera maximal dans C'

2. Une particule ayant une nergie de 6 MeV est projete vers un noyau dont lenumro atomique est 50. La distance de la trajectoire dapproche la plus courteest de...

(a) 2.4 1010 m

(b) 2.4 1012 m

(c) 2.4 1014 m

(d) 90,2.4 1020 m

3. Le rayon du noyau est denviron...

(a) 1014 m

(b) 1015 m

(c) 106 m

(d) 10

10

m

4. La diffrence entre les atomes U23592 et U235

92 est que...

(a) U238 contient 3 neutrons supplmentaires

(b) U238 contient 3 neutrons supplmentaires et 3 lectrons supplmentaires

(c) U238 contient 3 protons supplmentaires et 3 lectrons supplmentaires

(d) U238 contient 3 protons supplmentaires


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5. Quel nonc parmi les suivants est vrai en ce qui concerne les forces nuclai-res?

(a) Leur intensit est gale celle forces lectromagntiques.

(b) Ce sont des forces courte porte.

(c) Elles obissent la loi de linverse de la distance leve au cube.

(d) Elles obissent la loi de linverse de la distance leve au carr.

6. Parmi les trois forces de base (gravitationnelle, lectrostatique et nuclaire),

quelles sont les deux forces qui sont capablesde crer une force dattractionentre deux neutrons?

(a) gravitationnelle et lectrostatique

(b) lectrostatique et nuclaire(c)gravitationnelle et nuclaire

(d) quelques autres forces comme la force de Van der Waals

7. Dans un noyau, la masse totale des protons et des neutrons est infrieure lasomme de leurs masses individuelles. Cette afrmation suggre que...

(a) Le dfaut de masse compte pour lnergie des lectrons qui entourent le

noyau.(b) Le dfaut de masse compte pour lnergie de liaison qui retient les particulesensemble.

(c) Le dfaut de masse est caus par les lectrons qui entourent le noyau.

(d) Aucune de ces rponses.

8. Le phnomne de la ssion nuclaire est utilis lors de la construction de...

(a) la bombe atomique.

(b) la bombe hydrogne.

(c) la bombe ordinaire.


9. On sait que loxygne de numro atomique 8 a trois isotopes stables ayant desnombres de masse de 16, 17 et 18. Quelle afrmation parmi les suivantes nestpas correcte ?

(a)Tous les atomes ayant des nombres de masse diffrents ont des propritschimiques diffrentes.

(b) Quelques atomes ont 10 neutrons, dautres ont 9 neutrons et dautres ontseulement 8 neutrons.

(c) Chaque atome possde 8 protons dans son noyau et 8 lectrons en dehors de sonnoyau.


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10. Les nergies de liaison par nuclon sont respectivement de 1,1 MeV pour le

deutron H21 et de 7,0 MeV pour lhlium , and g . Lnergie libre

lorsque deux neutrons forment un noyau dhlium He42 est de...

(a) 11,8 MeV

(b) 32,4 MeV(c) 23,6 MeV

(d) 28 MeV

11. Quelle force parmi les suivantes nobit pas la loi de linverse des carrs?

(a) La force lectrostatique

(b) La force magntique entre les deux ples

(c) La force gravitationnelle(d) La force nuclaire

12. La masse volumique du noyau varie selon le nombre de masse A de la faonsuivante...

(a) A2

(b) A

(c) constante

(d)A

1

13. Selon Yukawa, la force nuclaire survient dans lchange entre les nuclonsde...

(a) proton

(b) photon(c) positron(d) mson

14. Un neutron, lorsquil se dsintgre, donne...

(a) un proton et un lectron avec un neutrino

(b) un positron et un lectron avec un neutrino

(c) un proton et un positron avec un neutrino

(d) un proton et du rayonnement avec un neutrino


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20. Considre les forces suivantes dans la nature : I- Gravitation; II- Forte; III-lec-trostatique; IV-Faible. Si les forces sont classes en ordre dcroissant dintensit,alors la combinaison correcte est...

(a) III, II, IV, I

(b)II, III, IV, I

(c) II, IV, III, I

(d) I, II, IV, III

21. Si 1 g de U23592 contient environ1910 atomes, la quantit totale dnergie libre

par ces atomes lors de la ssion est 810n , o n est gal ...

(a) 0,2

(b) 1,2

(c) 2,2(d)3,2

22. Le dfaut de masse dun atome de masse M, de numro atomique Z et de nombrede masse A est donn par lexpression...

(a) a. M/A(b) M/ZA

(c) ( ) PA Z M

(d) [ ( ) ]p nZM A Z M M+

23. Lordre de grandeur de la densit de la matire nuclaire est de...

(a) 4 210 kg/m

(b) 17 310 kg/m

(c) 1015 kg/m3

(d) 1034 kg/m3

24. La masse atomique du bore est de 10,81. Le bore a deux isotopes : B105 et B115

. Alors, le ratio des isotopes B105 et B115 sera de...

(a)19:81

(b) 10:11

(c) 15:16

(d) 81:19


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Lenseignement de ce contenu lcole secondaire 1...

Le sujet des noyaux atomiques et du dveloppement historique de la thorie est unexemple typique qui illustre comment les thories scientiques sont mises en place :Observations > Formulation dune thorie pour expliquer les observations > Pr-dictions en sappuyant sur la thorie > Nouvelles observations et r-valuation desthories existantes > Modications, mise jour, rvision, etc. des thories existantes.Le contenu scolaire peut donc tre enseign partir du point de vue du dveloppementdes thories en science.


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Activit 2 : Radioactivit

Il vous faudra 35 heures pour raliser la prsente activit. Au cours de cette activit,une srie de lectures, de clips multimdia et dexemples vous guidera dans vos ap-prentissages. Vous pourrez vous autovaluer grce des questions et des problmescrits. Nous vous recommandons fortement de faire toutes les activits et de consultertout le matriel obligatoire. Vous tes aussi grandement invits visiter le plus deliens utiles et de rfrences possibles.

Objectifs spcifiques denseignement et dapprentissage lis cette

activit- Dcrire les rayonnements provenant du noyau

- Utiliser les lois de dsintgration radioactive

- Identier et dcider le type dquilibre pour une srie radioactive donne

- Appliquer la loi de la radioactivit (priode radioactive) la datation au ra-diocarbone

Rsum de lactivit dapprentissage

Le phnomne de la dsintgration spontane du noyau dun atome accompagnede

lmission de rayonnements est nomm la radioactivit . La radioactivit transformeles noyaux instables en provoquant lmission de rayonnement , oug .

La loi fondamentale de dsintgration radioactive afrme que le taux de transforma-tion dun noyau est proportionnel au nombre datomes du noyau.

tN N e = o

Voil lquation fondamentale de la radioactivit.


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La mesure de lintensit de la radioactivit se fait grce aux deux units suivantes :

- le curie : dni comme tant la quantit de matire radioactive qui donne 3,7X 1010dsintgrations par seconde.

- le rutherford : dni comme tant la quantit de matire radioactive qui donne610 dsintgrations par seconde.

Dans la nature, il y a des lments radioactifs qui montrent des transformations suc-cessives, cest--dire quun lment se dsintgre en une substance radioactive qui

est aussi radioactive son tour.Lors de transformations radioactives successives, si le nombre de nuclides de nim-porte quel membre de la chane est constant et que ce nombre ne change pas selon letemps, on dit que la raction est en quilibre radioactif . Les conditions datteintede lquilibre sont donc :

NP=

PN

P= 0

dND

dt =

DN

D

= 0

or P

NP=

DN

D

P

NP=

GN

Getc.

(o les lettres P.D et G places en indice signient respectivement pre, ls et petit-ls.)

Enn, ltude de la radioactivit et des radio-isotopes a plusieurs applications dansles sciences et technologies. Voici quelques unes de ces applications :

1. Datation radioactive

2. Analyse des oligolments

3. Applications mdicales comme moyen de diagnostic ou de traitement, etc.

Liste de lectures obligatoires

Lecture 2 : Chapitre 2.

Rfrence complte: PHYSICS 481 Lecture Notes and Study Guide From Depart-ment of Physics Addis Ababa University, by Tilahun Tesfaye(PhD) .

Description : Dans cette rfrence, les relations fondamentales de la radioactivit ainsi

que la dsintgration , et g sont expliques. De plus, il y a plusieurs exemplesde problmes numriques dj rsolus. Enn, chaque section du chapitre se termine

avec un ensemble de problmes rsoudre.


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Justication : Le chapitre correspond au contenu que nous allons voir au cours dela prsente activit.

Liste de ressources multimdia pertinentes pour lactivit dapprentissage

Logiciels, exercices interactifs en ligne, vidos, animations, etc.

Ressource #2: Nuclear Decay Simulator.

URL:- http://www.eserc.stonybrook.edu/ProjectJava/Radiation/index.html

Description: Cet applet offre une reprsentation interactive de quatre sries de d-sintgrations radioactives : Th232, Pu241, U238 et U235. Utilisez les boutons radiopour slectionner la srie que vous voulez tudier.

Le bouton Sequence Info permet dafcher un tableau qui illustre les tapes dessries. Lindication du numro atomique se trouve sur laxe vertical gauche tandisque le nombre de neutrons est situ sur la bordure infrieure. Les ches coloresreprsentent les dsintgrations alpha et bta. Pour revenir linterface principale,cliquez sur le bouton Dismiss .

ltat initial, la srie slectionne contient toute la substance pre : la quantit est

reprsente par une barre de couleur place sur une chelle logarithmique. Chacunedes lignes reprsente un facteur de 10. Pour avancer dun certain nombre dannesdans la squence, vous pouvez taper le nombre dsir dans le champ Time Step,puis appuyer sur Enter . En appuyant plusieurs fois sur Enter , vous pourrezvisualiser les sries des intervalles successifs. Une valeur ngative de Time Step vous permettra de reculer dans la squence.

Cliquez sur le bouton Animate pour automatiser la progression dans les sries.Vous pouvez soit choisir un intervalle de temps dsir avant de dbuter lanimationou vous pouvez le laisser zro. Dans ce dernier cas, le systme informatique choi-sira les intervalles de temps qui permettront la meilleure visualisation des tapes dela srie.

La liste droulante Activity Log situe droite enregistre les quantits des produitspres et de tous les produits ls pour chaque tape dans le temps.

Resource #3: Nuclear Decay Simulator.

URL: - http://michele.usc.edu/java/ssion/nuclear.html

Description: Il sagit dun simulateur Java qui permet lutilisateur dajuster lesparamtres dune bote carre contenant deux types diffrents de particules. Chaqueparticule peut avoir une valeur distincte en ce qui a trait au taux de dsintgrationspontane, au nombre de neutrons gnr par ssion et au taux de capture neutronique.

Il y a aussi une source externe de neutrons qui peut tre rgle de faon injecter unnombre variable de neutrons. Lapplet est conu de faon imiter ce qui se produitavec un chantillon de matire radioactive. Lorsque lapplet se met en marche, vous


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devriez voir trois fentres : le simulateur lui-mme, le panneau de commande ainsique le graphique.

lintrieur de la fentre du simulateur, vous verrez des sphres bleues (et peut-tredes sphres vertes) immobiles. Ces sphres imitent des atomes dans un solide, ato-mes qui ont soit la capacit de se ssionner lorsquils sont frapps par un neutron,soit la capacit de se ssionner spontanment. Les atomes bleus et les atomes vertspeuvent se comporter diffremment les uns des autres grce aux rglages situs dansle panneau de commande. Enn, il y a aussi des boules mobiles rouges : ces boules

reprsentent des neutrons. Lorsquun neutron passe tout prs dun atome, ce premierpeut tre absorb par latome. Labsorption de neutron peut entraner la ssion delatome, ce qui librera une plus grande quantit de neutrons et qui fera disparatrelatome. Il est aussi possible quun atome se ssionne par lui-mme et quil se mette librer des neutrons. Notez quune fois quun neutron a quitt le simulateur, ceneutron disparat.

Liste de liens utiles (pour lactivit dapprentissage)

Liste de liens qui fournissent un point de vue complmentaire sur le matriel ducurriculum. Chaque description est accompagne dune capture dcran.

Lien utile #2 : ABCs of Nuclear Science

Titre : Radioactive decay

URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay

Capture dcran :


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Description :Voici les sujets discuts dans ce site : structure nuclaire, radioactivit,dsintgration alpha, dsintgration bta, priode radioactive, ractions, fusion, s-sion, rayonnement cosmique, anti-matire. De plus, il y a des liens complmentairesvers des lectures situes dans dautres sources.

Justication : Ce site traite dune manire tendue la plupart des sujets de physiquenuclaire abords dans ce module. Lapprenant peut consulter aussi les liens versdautres cours.


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Description dtaille de lactivit (Principaux lmentsthoriques)

Introduction :

Le terme radioactivit naturelle sapplique la transformation spontane desespces nuclaires en dautres espces. Cette transformation saccompagne soit

de lmission de particules (comme alpha, bta, antineutrinos et neutrinos), soit delmission de rayonnement lectromagntique (rayons gamma). Les noyaux lourds,situs aprs le plomb (vers la n du tableau priodique), mettent de la radioactivitnaturelle. Il y a aussi des noyaux lgers, comme, entre autres, lisotope de potassium

4019Ket lisotope de carbone

146 C, qui sont naturellement radioactifs.

2.1 Radioactivit, dcouvertes et lois

Pierre et Marie Curie ont dcouvert que le rayonnement mis par la pechblende taitquatre fois plus fort que celui de luranium. Ce fait a men la recherche intensivede la source de ce rayonnement puissant. Finalement, en 1898, les Curie ont russi

dcouvrir deux nouvelles substances quils ont nomm polonium 21084 Po et

radium 22688Ra .

Les substances qui mettaient le rayonnement nouvellement dcouvert taient dites radioactives et la nouvelle proprit qui en dcoulait a t nomme radioacti-vit par Mme Marie Curie.

Il est vite apparu que les rayonnements provenant des substances taient de troistypes : les rayons alpha, les rayons bta et les rayons gamma.

Les rayons alpha sont positifs; les rayons bta, ngatifs; les rayons gamma, lectri-

quement neutres.


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Des recherches approfondies ont montr que les rayons alpha taient des noyaux

dhlium. Un acon de verre contenant un chantillon de radon( )22286 Rn , un gazradioactif, a t plac dans un rcipient de verre : pratiquement tout lair avait tpralablement vacu de ce rcipient. Les particules alpha mises par lchantillon deradon ont t absorbes par les parois du rcipient, chaque particule a captur deuxlectrons et sest donc change en atomes dhlium. Ces atomes ont t loigns desmurs par la chaleur.

On a alors dcouvert que le spectre du gaz dans le rcipient tait identique au spectredmission de lhlium, ce qui a conrm que les particules mises par lchantillon

de radon se sont changes en hlium. En appliquant les mthodes de dviation ma-gntique et de dviation lectrostatique, Rutherford a dtermin la charge spcique,

q

m, des particules alpha (o m

reprsente la masse dune particule alpha). Il a

trouv que la charge de ces particules tait 2e et que la masse tait la mme que celle

des particules de lisotope dhlium, 42 He .

Les rayons bta sont un courant dlectrons trs rapides dont la vitesse dpasse celledes rayons cathodiques (lectrons) et qui avoisine mme la vitesse de la lumire dansle vide. Lnergie des rayons bta est de 10 MeV. Le caractre des rayons bta a t

conrm en mesurant leur charge spcique /q m , o m reprsente la massedune particule bta.


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Les rayons gamma, quant eux, sont des rayonnements lectromagntiques beau-coup plus pntrants que les autres rayons radioactifs. La proprit des rayonne-ments gamma dcoule principalement de leur absorption et de leur diffusion par lessubstances. On a dcouvert que les rayons gamma provoquent une faible ionisationdans la matire quils traversent. tant donn quils ont des frquences plus hautes(donc, de plus courtes longueurs dondes) que celles des rayons X, les proprits demcaniquesquantiques desrayons gamma ressortent avec grande clart.

Les expriences ont montr que tous les rayonnements radioactifs causent :

- des effets chimiques- des plaques photographiques noircies

- lionisation des gaz

- la uorescence de quelques liquides et solides.

Ces proprits sont le fondement des techniques exprimentales de dtection etdinvestigation des rayons radioactifs.

Lois de la dsintgration radioactive

Au cours de ses expriences sur lidentication des particules alpha, Rutherford adcouvert que la quantit de radon radioactif diminuait de manire exponentielleselon le temps comme exp(-bt), o b reprsente la constante de dsintgration ind-pendante de lenvironnement et des concentrations des atomes radioactifs. Selon lesrsultats de ses expriences, la dsintgration du radium dans RaC1

2et dans RaBr

2

dpend seulement du nombre datomes de radium dans le compos, ce qui signieque le taux de dsintgration est indpendant du fait que lchantillon soit un lmentpur ou un compos.

Ces faits ont men la conclusion que les transformations radioactives sont uneproprit du noyau, ce dernier pouvant subir ces transformations de manire spon-

tane.Les transformations nuclaires qui sont accompagnes par lmission de particulesalpha et bta sont respectivement nommes dsintgration alpha et dsintgrationbta . La dsintgration gamma nexiste pas.

Le noyau qui subit une dsintgration est appel le pre (parent); les produitsintermdiaires sont les ls et llment stable obtenu la n est le produitterminal .

Les tudes exprimentales de dsintgrations radioactives ont men la formulationde rgles de transition :


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For alpha decay:z

A X decay

Z-2

A- 4Y+2

4 He

For beta decay:z

A X decay

Z+ 1

AY+1

0

o X reprsente le symbole chimique du noyau pre et o Y reprsente le symbole

chimique du noyau ls. 42 He est le noyau dhlium (le produit nal); 10 e est llec-

tron ayant une charge de -1 (en units de charge lmentaire e) et ayant un nombrede masse de zro, tant donn que la masse lectronique reprsente 1/1836 de lamasse protonique.

Les rgles de transition sont bases sur la conservation de la charge et du nombre demasse : la somme des charges (ainsi que des nombres de masse) des noyaux ls etdes produits naux est gale la charge (nombre de masse) du noyau pre. En guisedexemple, voici le diagramme de dsintgration du radium qui saccompagne delmission de radon et dune particule alpha :

8822 6 Ra

86

22 2 Rn +2

4 He

Par consquent, la transformation alpha enlve quatre units de masse et deux unitsde charge en produisant un lment qui est situ deux ranges plus bas dans le tableaupriodique. La dsintgration bta enlve une charge ngative et essentiellementaucune masse en produisant un lment qui est une range plus haut dans le tableaupriodique.

Le noyau ls produit par la dsintgration radioactive est capable, selon la rgle, dedsintgrations additionnelles, et ce, tout comme le ls suivant dans la chane dedsintgration du premier ls. Par consquent, nous avons une srie que nous nom-mons chane de dsintgration . Chaque membre dune chane de dsintgrationest un isotope radioactif (radio-isotope) de llment occupant le carr respectif dansle tableau priodique.

Le noyau naturellement radioactif forme trois sries de dsintgration radioactivequi sont :

- la srie uranium (commenant partir de 23892 U et se terminant llment

stable 20682 Pb )

- la srie thorium (commenant partir de 23290Th et se terminant llment

stable 20882Pb )

- la srie actinium (commenant partir de Ac22789 et se terminant llment

stable 20782 Pb )


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Par consquent, les sries sont nommes daprs leur pre respectif, soit

238 232 23592 90 89U, Th, and AC .

23892 U ,

23290Th et Ac

22789 Il y a une autre srie radioac-

tive, produite articiellement, qui commence par le neptunium 23793Np , un lmenttransuranien. Dans chaque srie radioactive, chacun des nuclides se transforme enle nuclide suivant par lintermdiaire dune chane de dsintgrations alpha et bta,chaque chane se terminant par un noyau isotopique stable. La srie neptunium se

termine par un noyau 20983Bi (bismuth).

Malgr tout, il est possible que nous ne sachions pas quel membre dune srie don-ne subit la dsintgration radioactive par lmission dalpha ou de bta et quellestransitions bta devraient prendre place avant que le pre se transforme en un noyau-produit spcique. Par exemple, nous pouvons prendre la transformation dun noyauduranium en un noyau de plomb :

238 206

92 82U Pb. L L

Le nombre n de transitions alpha peut tre obtenu rapidement en divisant la dif-frence de nombre de masse entre les pres et les produits naux par quatre, tantdonn que chaque transition alpha enlve quatre units de masse. Dans notre exemple,

1 2( ) / 4 8.n A A = =

Pour trouver le nombre de transitions bta, nous dterminons premirement quellea t la diminution dans le nombre de charge : 92-82=10 units. Cependant, nousdevons nous rappeler que chaque transition alpha enlve deux units de charge, tandisque chaque transition bta ajoute une unit de charge. Par consquent, le nombre detransition bta est donn par lquation :

1 2 2

2 10

Z Z n n

n n

=

=

partir de la valeur de n , nous trouvons que 6n = . Donc, le noyau duraniumsubit huit transitions alpha et six transitions bta avant de se transformer en un noyaude plomb.

Avec le temps, le nombre de noyaux pres diminue cause de la dsintgration ra-dioactive. Cette diminution obit une certaine loi que nous cherchons dcouvrir.

Disons quau moment initial 0t= , il y a t noyaux du mme lment qui vontdemeurer inchangs aprs le temps arbitraire t. tant donn quil sagit de transfor-mations spontanes, il est normal dassumer quun plus grand nombre de noyaux

vont se dsintgrer pendant un intervalle de temps plus long.


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En outre, le nombre de noyaux qui subissent la dsintgration par unit de temps(disons, une minute) sera plus grand avec une loi de la dsintgration radioactive. Si

nous avons N noyaux inchangs prsents au temps t, et N N noyaux non trans-

forms existants au temps t t+ , alors la variation dans le nombre de noyaux nontransforms, cest--dire le nombre de noyaux qui se dsintgrent pendant le temps

t sera proportionnel N :

; or -N N t N N t = :

o reprsente le facteur de proportionnalit appel constante de dsintgration :la valeur de cette constante est dnie pour chaque espce nuclaire. Le signe ngatif

du ct droit de lquation ci-dessus indique que N diminue selon le temps. Donc,il est logique que la constante de dsintgration reprsente une diminution dans lafraction du nombre de noyaux qui se dsintgrent par unit de temps :

( )N Nt

=

En dautres mots, la constante de dsintgration reprsente la proportion de noyauqui se dsintgrent par unit de temps, soit le taux de dsintgration. La constante dedsintgration est indpendante des conditions ambiantes et est seulement dtermine

par les proprits internes du noyau. Cela a donc les dimensions de : 1.T =

Pour trouver la dpendance entre le temps et la dsintgration radioactive, nouspouvons montrer que le nombre datomes de la varit originale qui sont toujours

prsents aprs le tempstest de :

0 exp( )N N t=

o 0N reprsente le nombre initial de noyaux radioactifs qui existaient t=0et o

N reprsente le nombre de noyaux radioactifs prsents t.La courbe de in 0( / )N Nen fonction du temps montre que la diminution est exponentielle. La constante de

dsintgration peut tre trouve partir de la pente de la courbe.

En pratique, la stabilit dun noyau radioactif contre la dsintgration et le taux de

dsintgration sont le plus souvent estims en termes de priode radioactive, 1/ 2t ,

plutt quavec la constante de dsintgration . La priode radioactive est dniecomme tant le temps pendant

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48405189 Physique Nucleaire