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  • 44 RDM - Ossatures

    S19 : Contraintes dans une poutre section droite variable

    Rfrence : solution analytique

    Problme :

    La poutre droite AB de longueur L est encastre en A. La section droite est un carr plein dont le ctvarie linairement entre les noeuds A et B.

    La poutre est soumise en B :

    - une force de composantes ( N , F , 0 )

    - un couple de composantes ( 0 , 0 , C ).

    On donne : L = 1 m , a = 10 mm , N = 1000 N , F = 1 N , C = 1 Nm

    Evaluer les contraintes normales en A et B.

    Rsultats :

    Solution analytique :

    MPa4a

    )LFC(3N

    a4

    12infA

    =

    +

    += , MPa1a

    )LFC(3N

    a4

    12supA

    =

    +

    =

    MPa16a

    C6N

    a

    12infB

    =

    += , MPa4a

    C6N

    a

    12supB

    =

    =

    Mthode des lments finis : pour extraire ces rsultats, activer le menu Poutre du menu Rsultats, puisentrer l'abscisse de la section ( commande Valeur en un point du menu Rsultats ).

    y

    L

    B

    x

    A

    2a

    a