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rdm
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44 RDM - Ossatures
S19 : Contraintes dans une poutre section droite variable
Rfrence : solution analytique
Problme :
La poutre droite AB de longueur L est encastre en A. La section droite est un carr plein dont le ctvarie linairement entre les noeuds A et B.
La poutre est soumise en B :
- une force de composantes ( N , F , 0 )
- un couple de composantes ( 0 , 0 , C ).
On donne : L = 1 m , a = 10 mm , N = 1000 N , F = 1 N , C = 1 Nm
Evaluer les contraintes normales en A et B.
Rsultats :
Solution analytique :
MPa4a
)LFC(3N
a4
12infA
=
+
+= , MPa1a
)LFC(3N
a4
12supA
=
+
=
MPa16a
C6N
a
12infB
=
+= , MPa4a
C6N
a
12supB
=
=
Mthode des lments finis : pour extraire ces rsultats, activer le menu Poutre du menu Rsultats, puisentrer l'abscisse de la section ( commande Valeur en un point du menu Rsultats ).
y
L
B
x
A
2a
a