Embed Size (px)
Citation preview
4. Mekanika klasikoaren oinarriak
1. Sarrera Zinematika: partikulen higidura aztertu (arrazoirik gabe)
Dinamika: partikulen higiduraren eta higidura horren arrazoiaren arteko erlazioa aztertu.
Partikulen arteko elkarrekintzak: INDARRAK!!
Higiduraren legeak Isaac Newton-ek enuntziatu zituen (1686. urtean).
• Lege hauek c (argiaren abiadura hutsean) baino askoz astiroago higitzen diren
partikulentzat baino ez du balio.
• Transladatzen diren partikulentzat zein objektu makroskopikoentzat baliagarriak.
2. Newton-en legeakNEWTON-en 1. LEGEA: Inertziaren legea
“Gorputz baten gainean eragiten duen indarren erresultantea zero bada, gorputz hori pausagunean dago edo higidura zuzen uniformearekin higitzen da.” INERTZIA
Indarrik ez dagoenean gorputz batek ez du bere abiadura aldatzen.
Partikula aske: indarrik jasaten ez duena.
Errealitatean: marruskadura-indarra.
NEWTON-en 2. LEGEA: Mekanika klasikoaren oinarrizko legea
“Gorputz baten gainean eragiten duten indarren erresultantea berdin gorputz horren masa bider daukan azelerazioa: .”F ma
“Gorputz baten higiduraren aldaketa, beraren gainean eragiten duen indarraren proportzionala da eta indar horren norabide berdinean gertatzen da.”
Indar bat baino gehiago daukagunean:
Partikula aske batentzat: 1N = 1kg m/s2
2. Newton-en legeen analisia
NEWTON-en 3. LEGEA: Akzio-erreakzio legea
“Indarrak beti bikoteka agertzen dira. Gorputz baten gainean indar bat eragiten badu (akzioa), azken honek lehenengo gorputzaren gainean indar berdina baina aurkako noranzkokoa eragingo du (erreakzioa).”
Garrantzitsua: - Akzioa eta erreakzioa ez dute gorputz berdinaren gainean eragiten.- Akzio eta erreakzioa aldi berean gertatzen dira.
F ma
Bakarrik da baliagarria masa kte-dun problemetan (ez karga galtzen duten trenak, koheteak,...)
ES Inertzialei (ESI) lotutako behatzaileek bakarrik aplika dezakete.
' ' 'F ma a A a ma F
Galileoren Erlatibitate printzipioa.
3. Indarren adibideakLau oinarrizko interakzio (elkarrekintza)
GRABITATORIOA ELEKTROMAGNETIKOA NUKLEAR BORTITZA NUKLEAR AHULA
masa (m) karga-elektrikoa (q) kolore-karga (quarken ezaugarria)
karga ahulaITURRIA:
Irispide luzekoak Irispide laburrekoak
Adibidez, elkarrekintza grabitatorioa:
2
'ˆg
mmF G r
r
iturriekiko proportzionala
erakargarria
lotzen dituen norabidean
' 2
'ˆq
qqF k r
r
Berdin elkarrekintza elektrostatikoarentzat:
3. Indarren adibideak
Gorputz baten pisua
Gorputz baten eta Lurraren arteko elkarrekintza grabitatorioa da.
P mg
non g = 9.8 m/s2 lurraren kasurako.
Planetaren zentrorantz zuzenduta:
Malgukien indar elastikoa
Malgukiak egiten duen indarra, malgukiari bere l0 luzera naturala berreskuratze alderantz eragiten du.
F
F
x
x
xx
-x
l0
l
l
F kxedo
Hook-en legea
Limite elastikoa
x
F
3. Indarren adibideak
Tentsioak soketan
Indar normala
T
P
T
P 'P
T
T
T
T
2T
2T
m
N
N
N
N
Indar hau soketan zehar hedatzen da. Soka idealak kontsideratuko ditugu.
Soka ideala: Masa arbuiagarria duena.
Kontaktuan dauden bi gorputzen artean agertzen den erreakzioa. EZ DA BETI PISUAREN BERDINA!!!
dN
sN
Pausagunea Higidura
3. Indarren adibideak
Irristatzearen aurkako marruskadura-indarra
aplikatuaF
RF
aplikatuaF
N
RF
RF
Gorputz baten eta berarekin kontaktuan dagoen gainazalaren arteko irristatze erlatiboa eragozten duen indarra.
marruskadura-koefiziente estatikoa
marruskadura-koefiziente dinamikoa
s d
Gainazalaren araberakoak dira
Lanpararen azelerazioa da.
ESI
ESeI
4. Erreferentzia-sistema azeleratu baten dinamika
ESI Newton-en legeak bete!(ESI-etan)
Baina zer gertatzen da denean? Hau da, ESeI batetan?
INERTZIA-INDARRA
Adibideak:
A Lanpara bat bagoi azeleratu batean eskegita
A
mg
T ' 0a
mg
T
mA
A
Lanpara geldirik dago bagoiarekiko, inertzia-indar bat jasaten du: .Am
Honek sortu behatzen den inklinazioa
4. Erreferentzia-sistema azeleratu baten dinamika
B Ardatz baten inguruan errotatzen duen objektu batek lotzen duen sokaren tentsioa
ESI ESI
ESeIT
T
mA
Biratzerakoan objektuak azelerazio normal bat du (sokaren tentsioak sortua):
Objektuak ez du biratzen ESeI-arekiko, inertzia-indar bat, indar zentrifugoa, jasaten du.
