5.-6. klase 2017. gada 1. kārtas uzdevumi

3 punktu uzdevumi: Sāras apavi Nūja un vairogs Policijas robots Auto stāvvieta Zemeņu medības

4 punktu uzdevumi: L/K kods Lēcēji Ziedi Maijai Cik pulkstenis? Mantu glabātuve

5 punktu uzdevumi: Bebri un koki Grāmatu klubs Slepenā rakstāmmašīna Bumbas Tapetes

Sāras apavi Sāra ar savu tēvu dosies iegādāties jaunus apavus. Viņas tēvs netērēs vairāk par 100 eiro, savukārt Sāra ir noteikusi šādus kritērijus apavu izvēlē:

· melna krāsa · zābaki

Uzdevums

Kurus no zemāk redzamajiem apaviem viņa var izvēlēties?

Pareizā atbilde: pirmie apavi par 84 eiro

Tie ir melni zābaki, kas maksā mazāk nekā 100 Eiro. Otri melnie apavi ir kurpes. Trešie melnie apavi ir zābaki, bet ar cenu virs 100 Eiro. Šajā uzdevumā ir piedāvāti apavi ar dažādām īpašībām (cena, veids, krāsa). Visām iespējām ir divas opcijas:

· krāsa: melna vai cita · veids: kurpes vai zābaki · cena: lielāka vai mazāka nekā 100 Eiro

Uzdevumā jāatrod apavi, kur visas 3 iespējas (krāsa, cena, veids) vienlaicīgi atbilst tēta un Sāras prasībām. Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Informātikā, programmēšanā, bieži arī reālajā dzīvē ir svarīgi novērtēt un kombinēt nosacījumus. Visbiežāk mums ir dots ne tikai viens, bet vairāki nosacījumi, starp kuriem ir noteikta saistība. Šajā uzdevumā saistība veidojas ar vairākiem nosacījumiem, saukta par loģisko “UN” jeb konjunkciju. Visiem nosacījumiem ir jāpiepildās, lai arī to konjunkcija būtu patiesa.

Nūja un vairogs Lūcija un 7 viņas draugi ir nostājušies zemāk redzamajās pozīcijās, izmantojot nūjas un vairogus.

Viņi vēlas nofotografēties skolas pagalmā. Bildē katrai nūjai būtu jātēmē uz citu bebru un katram vairogam jābloķē nūja. Lūcija jau ir ieņēmusi savu vietu bildē tā, kā redzams zemāk attēlā.

Uzdevums

Sakārto bebrus saskaņā ar noteikumiem.

Atbilžu varianti

a.

b.

c.

d.

Pareizā atbilde: C

Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Šī ir diezgan sarežģīta puzle. Tikai daži attēli vedina uz iespējamajiem risinājumiem. Ja uzdevumu risina pēc kārtas aizpildot n tukšos kvadrātus un tikai beigās pārbaudot, vai iegūtais rezultāts atbilst prasītajām īpašībām, tad jāpārbauda n! = 1 * 2 * 3 * … * (n-2) * (n-1) * n dažādi risinājumi.

Šajā gadījumā uzdevumam ir septiņas tukšas rūtiņas un 7! = 5040 iespējami risinājumi (bet gandrīz visi ir nepareizi). Izmantojot loģisko domāšanu, pareizās atbildes meklēšanu var paātrināt. Piemēram, visi bebri, kuri tēmē ar nūju uz leju ir jānoliek augšējā rindā un ir tikai viens bebrs, kas liekams tieši virs Lūcijas. Šāda veida meklēšanu veic, izmantojot atpakaļceļa meklēšanas algoritmu. Kad izmanto atpakaļceļa meklēšanas algoritmu, meklēšanas telpa var ļoti palielināties. Tāpēc nepareizo variantu izslēgšana ir tik svarīga.

Policijas robots

Policijas robots strādā Bebruciemā un katru nakti dodas apgaitā pa galveno ielu (skatīt zemāk attēlā karti). Policijas robots var veikt tikai 3 veidu darbības: Uz priekšu, Pagriezties pa kreisi (tajā pašā lauciņā), Pagriezties pa labi (tajā pašā lauciņā).

Uzdevums

Kāds ir mazākais kustību skaits, kas nepieciešams policijas robotam, lai veiktu apgaitu pa visu ielu, nonākot atpakaļ tajā pašā lauciņā, kurā sāka? Atbilžu varianti

A) 11 B) 16 C) 12 D) 18 Pareizā atbilde: 18

Pareizā atbilde ir 18. Tikai darbība “uz priekšu” kustina robotu uz nākamo lauciņu. Lai mainītu virzienu un paietu, nepieciešamas divas darbības - “pagriezties” un “uz priekšu”. Ja apzīmējam katru darbību ar burtu, varēsim iegūt darbību skaitu.

● P = uz priekšu ● L = pagriezties pa kreisi ● K = pagriezties pa labi.

Tādējādi iegūstam šādu darbību secību: PKPPPKPPKPLPKPPKPP

Auto stāvvieta

Auto stāvvietā ir 12 brīvas vietas. Katra no tām ir apzīmēta ar numuru. Zemāk attēlos ir redzams, kuras vietas izmanto pirmdienās un kuras - otrdienās.

Stāvvieta pirmdienās

Stāvvieta otrdienās

Cik daudz vietas stāvlaukumā bija tukšas gan pirmdienā, gan otrdienā?

Atbilžu varianti A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Pareizā atbilde: B. Mēs varam redzēt, kuras vietas tika izmantotas abās dienās. Tad mēs varam varam saskaitīt tukšās vietas, kuras nav izmantotas ne pirmdien, ne otrdien.

Kā tas ir saistīts ar informātiku? Visus datus var uztvert kā skaitļu virknes, kas sastāv no 0 un 1. Katrs virknes elements tiek saukts par bitu un konkrēta bitu virkne par bināro kodu, bināro reprezentāciju vai bināro numuru.

Šajā uzdevumā mēs varam apzīmēt stāvošu automašīnu ar 1 un tukšu stāvlaukuma vietu kā 0. Tātad viena stāvvieta atbilst vienam bitam. Tādējādi mēs iegūstam bitu virkni, ja skatām stāvvietas secībā.

Piemēram, mēs varētu pārskatīt augšējo rindu un pēc tam apakšējo rindu, lai iegūtu virkni 101001001010 no stāvvietām pirmdienā un 100100000111 no stāvvietām otrdienā.

Šajā uzdevumā bināro skaitļu kopā, kuras no divpadsmit pozīcijām satur vērtību 1. Šī ir loģiskā “VAI” darbība jeb disjunkcija. Matemātiskos tekstos to apzīmē ar “v”. Programmēšanas valodās tiek lietots operators “or” vai “||”. Pievērsiet uzmanību, kā mēs varam aprēķināt pareizo atbildi, redzot, ka 101001001010 v 100100000111 rezultāts ir virkne 10110100111. Rezultātā šim binārajam kodam ir četras nulles jeb tukšās vietas.

Zemeņu medības Četri bebri sāk peldēt katrs savā punktā. Viņi peld uz priekšu un vienmēr seko bultiņām (skatīt attēlu zemāk).

Uzdevums

Cik bebri var aizpeldēt līdz zemenei?

Pareizā atbilde: 2

Abi bebri, kas atrodas kreisajā pusē sasniegs zemeni, turklāt viņu ceļi pārklājas. Trešais bebrs (apakšā) beigās peldēs pa apli, savukārt ceturtais - iepeldēs strupceļā. Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Uzdevumā dotā kanālu sistēma sastāv no divu veidu elementiem - vienkāršiem kanāliem, pa kuriem bebri var peldēt, un kanālu krustpunktiem, kuros ar bultiņu ir noteikts tālākais bebra kustības virziens. Datorzinātnē šādas sistēmas analogs ir grafs, kuros šķautnes atbilst kanāliem, bet virsotnes - krustpunktiem. Šajā gadījumā virsotnes satur papildus informāciju par to, kura šķautne jāizvmanto kā nākamā. Izveidoto grafu var izmantot, lai uzdotu šādu uzdevumu risināt datorprogrammai (veikt datorsimulāciju): programma varētu sekot, kur var nonākt, ejot pa kārtējo šķautni, un krustpunktā nolasīt informāciju par nākamo izmantojamo šķautni. Dažos gadījumos programma darbu veiksmīgi pabeigtu (bebrs sasniegtu zemeni), bet citos tā apstātos (bebrs nokļūst strupceļā) vai ieciklotos.

L/K kods

Bebri ir izveidojuši burtu kodu, ko iespējams izmantot, rakstot vārdus ar 4 dažādiem burtiem. Tā pamatā ir attēlā redzamā karte.

● Katrs burts apzīmē vienu parka koku. ● Katra burta kods apraksta pagriezienus, kas nepieciešami, lai no parka ieejas

tiktu līdz attiecīgajam kokam. Labais pagrieziens tiek kodēts ar L, bet kreisais - ar K.

● Katram burta koda veidošana vienmēr sākas no parka ieejas (norādīta zīmējumā ar sarkanu bultiņu).

Piemēri

Piemērs 1: A burta kods ir “KK”, jo, lai nonāktu no parka ieejas pie koka A, vajag divreiz pagriezties pa kreisi.

Piemērs 2: Burtu salikuma BAR kods ir “KLKKKL”.

Uzdevums

Cik simbolu ir Bebru radītajā vārda BEAR kodā

Pareizā atbilde: 9

Zemāk redzamā tabula ataino (L-pa labi, K - pa kreisi) vārda BEAR burtu kodus: B E A R

KLK KLL KK L No šiem datiem ir vienkārši radīt kodu vārdam BEAR: KLKKLLKKL. Tātad, BEAR kods sastāv no 3+3+2+1 = 9 burtiem.

Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Ja aizstāj mūsu “K - pa kreisi, L - pa labi” kodā burtu K ar 0 un burtu L ar 1, tad kods pārtop ar bināro kodu. Parka karte kļūst par datu struktūru, ko sauc par bināro koku. Tas nozīmē, ka garus un kompleksus ceļi, struktūras, shēmas var saglabāt ar datora palīdzību vienkāršā veidā. Interesanti, ka šajā kodā nav vajadzīgi komati vai atstarpes, lai atšķirtu atsevišķus burtus. Pamēģini atkodēt atbildi, lai redzētu, ka var viennozīmīgi noteikt, kad burtam sākas un beidzas kods. Šāds kods tiek saukts par prefiksu kodu (prefix code).

Lēcēji Pēteris un Henriete spēlē vienkāršu videospēli. Uzdevums tajā ir pārvietot Bebrus no starta līdz finišam, lecot starp platformām. Platformas atrodas divos līmeņos: 1) “apakša”, kur Bebrs vienmēr var sākt un 2) “augša”. Laiks, lai pārvietotos no vienas platformas uz otru ir parādīts zem katras platformas. Piemēram:

● Bebrs ir punktā A - 3 sekundes pēc starta; ● Bebrs ir punktā B - 5 sekundes pēc starta; ● Bebrs ir punktā C - 10 sekundes pēc starta; ● Bebers ir finišā 15 sekundes pēc starta.

Ievēro, ka Bebrs uzreiz var lekt uz augšu vai apakšu starp platformām.

Pēteris un Henriete sāk spēli katrs uz savas spēļu konsoles vienlaicīgi. Tomēr viņi spēlē dažādus scenārijus. Tie ir redzami zemāk attēlā:

Cik sekundes visas spēles laikā Pēteris un Henriete vienlaicīgi atradās augšējā līmenī? Atbilžu varianti

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Pareizā atbilde: B

Mēs varam uzskatāmi aplūkot atbildi “esot apakšējā līmenī vienu sekundi” apzīmējot to, kā vērtību 0 un “esot augšējā līmenī vienu sekundi”, kā vērtību 1. Tad Pētera spēli var raksturot šādi: 0001111001111000 un Henrietas spēli var raksturot šādi: 0011001100110011 Lai atrastu brīžus, kad viņi abi ir augšējā līmenī, vajag atrast reizes, kad abām spēlēm vienlaicīgi ir vērtība 1. To var izdarīt abām skaitļu virknēm pielietojot Būla funkciju “UN” jeb konjunkciju, iegūstot: 0001111001111000 0011001100110011 ---------------------------- 0001001000110000

Kā tas ir saistīts ar informātiku? Datorzinātnes pamatā ir veids, kādā tiek attēlota informācija. Šajā uzdevumā mēs varam izcelt dažas spēles detaļas, lai koncentrētos uz svarīgāko, šajā gadījumā – kad spēlētājs ir augšējā līmenī. Kad informācija ir atspoguļota precīzā veidā, mēs varam pārveidot vai kombinēt to jaunos un jēgpilnos veidos. Šajā uzdevumā, mēs varam apstrādāt informāciju kā bināras virknes un izpildīt loģisko UN (AND) darbību, izmantojot bitus, lai atrastu, kur abām skaitļu virknēm vienlaicīgi ir vērtība 1.

Ziedi Maijai

Ziedus raksturo 3 īpašības: ● ziedlapiņu skaits - tiem var būt 3, 5 vai 6 ziedlapiņas; ● krāsa - balta vai sarkana; ● izmērs - tie var būt lieli vai mazi.

Marko vēlas nopirkt ziedu pušķi ar trīs līdzīgiem ziediem savai draudzenei Maijai. Tas nozīmē, ka visiem ziediem atšķiras ne vairāk kā viena īpašība. Uzdevums

No kuras ziedkopas nevar iegūt vēlamo pušķi?

Pareizā atbilde: D

D - Marko nevar iegūt trīs vienādas ziedus - tie atšķirsies vai nu ar izmēru, vai ziedlapiņu skaitu.

C variantā Marko var iegūt trīs mazus, sarkanus ziedus vai arī trīs mazus, baltus ziedus.

B variantā Marko var iegūt trīs lielus, baltus ziedus.

A variantā Marko var iegūt trīs baltus ziedus ar sešām ziedlapiņām.

Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Datu filtrēšana ir noderīgs, ātrs un vienkāršs veids, kā atrast un izvēleties objektu vai informāciju ar vēlamo vērtību. Šajā piemērā mēs filtrējam ziedus pēc krāsas, izmēra un ziedlapiņu skaita.

Cik pulkstenis? Ikdienas darbos aizņemtie bebri ir izgudrojuši veidu, kā uzzināt, cik ir pulkstenis, neskatoties tajā. Viņi izmanto pilsētas laukuma torņa zvanu:

● Kad ir pagājušas 15 minūtes pāri jebkurai veselai stundai, tad zvans iezvanās vienreiz.

● Kad ir pagājusi pusstunda pāri stundai, zvans iezvanās divreiz. ● Kad pagājušas 45 minūtes pāri stundai, zvans iezvanās trīs reizes. ● Kad ir apaļa stunda, tad zvans zvana četras reizes un papildus vēl tik reizes, cik ir

konkrēto stundu. Piemēram, pulksten piecos zvans zvana deviņas reizes (četras, kas norāda, ka ir vesela stunda + piecas, kas norāda stundu skaitu). Ņem vērā, ka pulkstenis ir 24 stundu formātā.

Uzdevums

Mazāk nekā pirms vienas stundasļ bebri dzirdēja trīspadsmit zvanus, vienu pēc otra.

Tagad zvans zvana trīs reizes. Cik ir pulkstenis?

Atbilžu varianti

Pareizā atbilde: B

Ja mazāk nekā pirms vienas stundasļ viņi dzirdēja trīspadsmit zvanus, tātad pulkstenis bija 9:00. (13-4=9). Pēc tam viņi dzirdēja tikai 3 zvanus, kas nozīmē, ka bija 9:45.

Mantu glabātuve

Toma mantas ir aizņēmušas visas brīvās vietas viņa istabā. Mamma par to ir ļoti apbēdināta un iedod Tomam četras kastes, lai viņš istabu sakārtotu:

Toms ir nolēmis, ka mantas pa kastēm liks, izmantojot šādus noteikumus: 1) Mašīnas liks A kastē; 2) Dzīvniekus, kam nav ne punktu, ne strīpu, liks kastē B 3) Dzīvniekus ar strīpām liks C kastē 4) Dzīvniekus ar punktiem liks D kastē. Katrā kastē iespējams ielikt tikai trīs mantas. Gadījumā, ja kaste jau ir pilna, mantu liek nākamajā kastē. Attiecīgi: Ja A kaste ir pilna, viņš liks mantu B kastē

Ja B kaste ir pilna, viņš liks mantu C kastē Ja C kaste ir pilna, viņš liks mantu D kastē. Ja D kaste ir pilna, viņš liks mantu A kastē. Uzdevums

Tomam ir 12 zemāk redzamās mantas un viņš liek tās kastēs šādā secībā:

Beigās visas mantas atrodas kastēs.

Kurā kastē būs koala lācis?

Pareizā atbilde: D

Lai savietotu pirmās astoņas mantas, var izmantot pirmos četrus noteikumus. Kad mēs mēģinām ievietot ugunsdzēsēju auto, izmantojot pirmo noteikumu, mums to vajadzētu likt A kastē. Ņemot vērā, ka tā jau ir aizņemta ar trīs mantām, tā tiks likta B kastē.

Kad mēs mēģinām ielikt koalu, izmantojot 2. noteikumu, mums to vajadzētu likt B kastē. Tā kā tā ir pilna un arī blakus kaste C ir pilna, mēs to liekam D kastē.

Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Jaucējtabula sastāv no vairākiem nodalījumiem, kur katram nodalījumam ir noteikta ietilpība. Ar jaucējfunkcijas palīdzību katram objektam var aprēķināt noteiktu skaitlisku vērtību un ātri noteikt, kurā tabulas nodalījumā katrs objekts jānovieto. Labi izvēlēta jaucējfunkcija palīdz vienmērīgi izvietot objektus pa tabulas nodalījumiem un ātri atrast objektus, ja tie jau atrodas tabulā.

Ir dažādas stratēģijas kā rīkoties, ja kāds no tabulas nodalījumiem tomēr pārpildās. Šajā uzdevumā tiek izmantota vienkāršākā stratēģija, ka objekts tiek ievietots nākamajā brīvajā nodalījumā.

Ikdienā lietojams jaucējtabulas piemērs ir vārdnīca, kur vienā nodalījumā atrodas vārdi, kas sākas ar vienu un to pašu burtu. Savukārt, katrā nodalījumā vādi ir sakārtoti leksikogrāfiskā secībā. Šāda vārdnīcas uzbūve ļauj ātri atrast nepieciešamo vārdu vai pārliecināties, ka tāda

vārdnīcā nav.

Bebri un koki Samantas informātikas klasē visi dati ir pierakstīti kā bebru un koku secīga rinda. Tas izskatās šādi:

Samantai ir lieliska ideja, kā šos datus pierakstīt citā, īsākā veidā. Piemēram, augstāk redzamā virkne tiks pierakstīta šādi:

Vispirms viņa norāda pirmo attēlu, ar ko viss sākas - bebrs vai koks. Tad raksta, cik reizes virknē parādās katrs no attēliem.

Uzdevums Samanta aplūko savus pierakstus un redz šādu saīsinātu virkni:

Kāda bija tās sākotnējā virkne? Atbilžu varianti

Pareizā atbilde: B  

Mēs zinām, ka virkne sākas ar koku, tā kā tas ir pirmais redzamais elements

, kam seko cipars 4 un varam redzēt, ka tikai B variantā ir redzami četri koki un tad bebri. Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Informācijas saspiešana ļauj ietaupīt gan laiku (piemēram, pārsūtot informāciju datortīklos), gan vietu (saglabājot informāciju uz diska vai atmiņā). Datorzinātnieki ir izstrādājuši dažādas informācijas saspiešanas metodes, kas izmanto atkārtojošos fragmentus, kas ļauj samazināt kodētās informācijas apjomu. Šajā uzdevumā tiek izmantots RLE (run-length encoding) algoritms. Ievērojiet, ka, ja pēc kārtas ir daudz viena veida objektu (bebru vai koku), tad šo faktu var iekodēt ļoti ekonomiskā veidā un pēc tam ir viegli šādi iekodētu informāciju arī atkodēt. Datorzinātnē parasti bebru un koku virkņu vietā tiek izmantotas binārās virknes. Tādi informācijas veidi kā videofaili (.mp4), audiofaili (.mp3), attēli (.png) un pat teksta ziņojumi (.txt) var tikt saspiesti un atspiesti izmantojot dažādus algoritmus.

Grāmatu klubs Šī diagramma parāda draudzības saites starp 7 studentiem grāmatu klubā. Viņu vārdi un vecums ir norādīts.

Kluba biedriem ir daži noteikumi:

● Izlasīta grāmata jānodod tālāk visjaunākajam no draugiem, kuri to vēl nav lasījuši. ● Ja visi tavi draugi to ir izlasījuši, tad tā jānodod atpakaļ draugam, kurš to iedeva.

Bens ir izlasījis jaunu grāmatu un viņš vēlas dalīties ar saviem draugiem.

Kurš būs pēdējais cilvēks, kas lasīs grāmatu? Pareizā atbilde: Kim

Bens nodod Tedam. Teds nodod Annai. Anna nodod Billam. Bills nodod Tomam. Toms nodod to atpakaļ Billam. Bills to nodod atpakaļ Annai. Anna nodod Sārai. Sāra to nodod atpakaļ Annai. Anna to nodod atpakaļ Tedam. Teds nodod grāmatu Kimai.

Kā tas ir saistīts ar informātiku? Lielākā daļa datu, ar kuriem strādā datorzinātnieki, ir savstarpēji saistīti. Piemēram:

- Sociālie tīkli - to var uztvert kā elementu (cilvēki) un saistību (draudzības saites) kopumu.

- Ceļu tīklu plānu, kur kopuma elementi ir pilsētas un savienojumi ir ceļi.

Daudzas sistēmas, kas darbojas reālajā dzīvē, var uzlūkot kā tīklu. Lai saprotami attainotu šos tīklus, kas ir saistību kopumi, datorzinātnieki kā datu struktūras izmanto grafus. Lai analizētu grafus, pastāv dažādi algoritmi, kas novērtē dažādas īpašības. Viens no populārākajiem grafu algoritmiem ir “Meklēšana dziļumā”(Depth-First Search). Tas ir noderīgs, lai noteiktu, piemēram, cik daudz saistītu komponenšu ir grafā(saistīta komponente ir grafa virsotņu kopums, kur katru virsotni var sasniegt no jebkuras citas, ejot tikai pa grafa šķautnēm). Pielietojot meklēšanu dziļumā vienam elementam var noskaidrot, kuri citi elementi atrodas šajā pašā saistītajā komponentē. Šajā situācijā mums jāizseko grāmatai draugu tīklā. Tas, kā grāmata ceļo draugu tīklā, atbilst grafu virsotņu caurlūkošanai meklējot dziļumā.

Vairāk informācijas: https://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search

Slepenā rakstāmmašīna Klasiskajā rakstāmmašīnā, kad nospiež burtu, tas tiek uzdrukāts uz lapas. Savukārt, slepenā rakstāmmašīna nospiesto burtu kodē. Piemēram, ja burts “Q” ir piesaistīts burtam “L”, tad brīdī, kad nospiedīs “Q”, tiks izdrukāts “L”.

Uzdevums

Ja rakstot ziņu “MEET ME AT SCHOOL”, tiek izdrukāts ziņojums “NRRZ NR SZ

AXGLLO”, kāda kodēšanas sistēma ir izmantota?

Atbilžu varianti

A

B

C

D

Pareizā atbilde: D

Lai iegūtu pareizo atbildi, mēs varam pārbaudīt pa vienam burtam no teksta.

Piemēram, ja pirmais burts ir M, tad tā vietā tiks uzdrukāts N un visas atbildes ir pareizas. Mēs virzāmies uz nākamo burtu, kamēr mēs iegūstam tikai vienu

pareizo atbilstību starp burtiem.

A ir nepareizā atbilde, jo E kodējums ir W.

B ir nepareizā atbilde, jo C kodējums ir P.

C ir nepareizā atbilde, jo A kodējums ir F

Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Šajā uzdevumā tiek pielietota šifrēšanas metode, kur tiek izmantota vienkārša burtu permutācija. Viens no šādas šifrēšanas vienkāršākajiem paveidiem ir t.s. Cēzara šifrs, kur katram burtam atbilst alfabēta burts ar konstantu nobīdi. Vienlaikus šajā uzdevumā nepieciešams no dotās informācijas fokusēties tikai uz to daļu, kuras izmantošana ir būtiska un ignorēt visu pārējo. Par minētā veida šifrēšanas augsta līmeņa rezultātu var uzskatīt vāciešu izveidoto šifrēšanas mašīnu “Enigma” (vairāk: https://en.wikipedia.org/wiki/Enigma_machine )

Bumbas Sanumurētas bumbas ripina lejup pa rampu. Bumbu secība mainās, kad tās iekrīt caurumos. Bumba iekrīt caurumā tikai tad, ja tajā vēl ir pietiekami daudz vietas (skatīt attēlā - katra cauruma vietā ir iezīmēts iespējamo bumbiņu skaits). Ja vietas nav - bumba pārripo pāri.

Katrā caurumā ir tapiņa, kuru izņemot - bumbas tiek izstumtas pie pārējām, kas iepriekš paripoja garām caurumam.

Lūk, piemērs:

skats pirms 5 bumbas ir

sākušas ripot skats, kad bumbas ir beigušas

ripot gala rezultāts, kad ir izņemta tapiņa

Uzdevums Desmit bumbas ripo lejup pa rampu (tā, kā redzams zemāk attēlā). Trijos caurumos, A, B un C, ir vieta secīgi 3, 2 un 1 bumbai. Tapiņas tiek izņemtas šādā secībā: A, tad B un C. Ņem vērā, ka tas tiek darīts tikai tad, kad bumbas ir beigušas ripot.

Kāda būs bumbiņu secība pēc tapiņu izņemšanas?

Atbilžu varianti

A B C D

Pareizā atbilde: D

A caurumā ir vieta trīs bumbām, tātad 4.-10. bumba paripos garām. Tā kā B caurumā ir divas vietas, tad 6.-10. bumba paripos garām. Visbeidzot C caurumā ir vieta vienai bumbai, tātad 7.-10. bumba paripos garām. Tad, kad tiek izņemta A tapiņa, bumbas izripos secībā 3,2,1. Šajā brīdī bumbas atrodas šādā secībā: 7,8,9,10,3,2,1. Kad izņem B tapiņu, bumbas izripos secībā: 5,4. Šajā brīdī visas bumbas atrodas sekojošā secībā: 7,8,9,10,3,2,1,5,4. Visbeidzot, kad tiek izņemta C tapiņa un 6. bumba ripo pie pārējām, veidojas rezultējošā virkne: 7,8,9,10,3,2,1,5,4,6. Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Caurumi darbojas līdzīgi datu struktūrai “steks”, kas izmanto maisa principu “pēdējais iekšā - pirmais ārā” (“last in - first out”, LIFO). Pretstats ir rindas jeb caurules princips, kur darbojas likums “pirmais iekšā - pirmais ārā” (“first in - first out”, FIFO). Šajā uzdevumā maisa princips nozīmē, ka bumbiņa, kas caurumā iekritusi agrāk, no tā tiks izstumta vēlāk. Neraugoties uz to, ka šis princips ir gauži vienkāršs, tas tiek plaši pielietots dažādās situācijās. Piemēram, uzdevumā par aritmētisko izteiksmju iekavu korektu sapārojumu. Tā, izteiksmē ((1+2)*3) iekavas ir sapārotas korekti, bet ((4+5)*(6-7) - nē. Analizējot izteiksmi, katru sastapto atverošo iekavu ievieto stekā (operācija “ielikt”), bet sastopot aizverošo iekavu, pēdējā ieliktā iekava no steka tiek izņemta (operācija “izņemt”). Ja sastapta aizveroša iekava, bet steks jau ir tukšs, vai arī pēc visas izteiksmes caurlūkošanas steks nav tukšs, varam secināt, ka iekavu sapārojums nav bijis korekts.

Tapetes

Bebrs Robins aplīmē sienu, izmantojot dažāda izmēra un zīmējuma taisnstūra tapetes. Sienas izmērs ir 5 x 5. Tapetes vienmēr tiek līmētas tā, lai neietu pāri sienas robežām, bet var daļēji pārklāt iepriekš uzlīmētas tapetes.

No katra veida Robinam ir tikai viens taisnstūrains tapetes gabals.

Uzdevums

Nosakiet, kādā secībā Robins izlīmēja tapetes

A

B C D

Pareizā atbilde: D

Dzeltenā tapete ar čemodāniem is vienīgais tapetes gabals, kas nav pārklāts ar citiem gabaliem, tātad ta ir jābūt pēdējai. Tālāk veidojas šāda secība:

● tapete ar portfeļiem nosedz basketbolbumbas dizaina tapeti; ● koku lapu dizaina tapete nosedz puķaino tapeti; ● puķainā tapete nosedz tapeti ar spoguļiem; ● tapete ar spoguļiem nosedz tapeti ar sirdīm.

Kā tas ir saistīts ar informātiku?

Izmantojot tās pašas formas tapetes mazliet citādā secībā, radītu pavisam citu attēlu. informātikā secībai ir liela nozīme. Arī datoriem ir svarīgi, kādā secībā dod komandas - pat neliela izmaiņa, var būtiski mainīt iznākumu. Šis uzdevums ir lielisks piemērs arī slāņu nozīmē - piemēram, digitālo fotogrāfiju apstrādē tiek izmantoti vairāki slāņi.