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CONCEPTOS DE RED DE FLUJOH
b b b b b b b b b b
h0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h5= h0 - H/2h10= h0 - H
L
Lneasequipotenciales
h5= h0 - H/2
h1= h0H 1/10 h4= h0H 4/10 h7= h0H7/10
h2= h0H 2/10 h5= h0H 5/10 h8= h0H8/10
h3= h0H 3/10 h6= h0H 6/10 h9= h0H9/10
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qc = k A i = k H/10 * a* 1 = gasto por cadacanalb
qc= k H/10 a/b
qtotal = 4qc = k H 4/10 a/bgeneralizando
qT = k
H Nf/Ne a/b
Aa
aa
a
Lneas de flujo 1 m
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Considerando a = b
qT
= k H Nf/N
eN
f/N
e=factor de
forma
Una lnea de flujo es una lnea por
donde una partcula se desplaza deaguas arriba hacia aguas abajo
enun suelo permeable.
Una lnea equipotencial es una lneacon una carga potencial igual
entodos sus puntos.
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En la construccin grfica de unared de flujo, se deben dibujar
laslneas de flujo y equipotenciales,en sus cruces se tendrn
ngulosrectos y sus elementos debernser aproximadamente
cuadrados.
La franja entre dos lneas de flujo
se llama canal de flujoq h2 h3 h4
l1
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q = k H Nf/Ne
La q a travs de un canal de flujo de
longitud unitaria y considerando que nose presenta flujo en la
lnea de flujo
q1 = q2 = q3 = ..q
Aplicando la ley de Darcyq = k (h1-h2) l1= k (h2-h3) l2= k
(h3-h4) l3
l1 l2 l3Por ser cuadrados, la variacin en el nivel
piezomtrico entre dos lneasequipotenciales es la misma y se le
llama
cada de potencial.
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h1 h2 =h2 h3 = h3 h4 = H/Ne
Donde H es la diferencia de carga entre los
extremos aguas arriba y abajo.q = k H/Ne
q = k H Nf/Ne es el gasto total
Para una red rectangular se debermantener la relacin ancho a
longitudconstante en todos los elementosrectangulares.
Para este caso
q =k (h1-h2) b1=k (h2-h3) b2= k (h3-h4) b3
l1 l2 l3
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Si b1/l1 = b2/l2 =b3/l3 = n
Por lo tanto
q = k H n/Neq = kH Nf/Ne n
Canales deflujo
12 3
Canal 1 b/l = 1
Canal 2 b/l = 1
Canal 3 b/l = 0.5
Los canales 1 y 2 tienen elementos cuadrados ysu q es
q1 + q2 = k H/Ne + k H/Ne = 2k H/Ne
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El gasto para el canal 3 que esrectangular
q3 = kH 0.5/Ne
El gasto total de filtracin es
q = q1 + q2 + q3 = 2.5 kH/Ne
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0
12
34
56
7
8
H
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Filtro degrava- arena
Muro de contencin sujeto a flujo
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La presin hidrodinmica del aguasobre el suelo en la seccin A
es
P0 = H w P/w = H
La prdida de carga H se ha
transmitido por viscosidad a la
partcula del suelo
H
L
Con espesor unitario en direccin normal a la figura
A
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Esta presin produce un empujehidrodinmico que vale:
J = H wA ----- a)
Es comn expresar esta fuerza por
unidad de volumen, por lo tanto parael cuadrado considerado
j = J = H wA = H w = i wb)
L A*1 L A L
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La ec. b corresponde a la fuerzade filtracin correspondiente aun
cuadrado de una red de flujo,conocido su volumen puedecalcularse la
fuerza total queacta en la direccin del flujo, enel centroide del
volumen del
cuadrado y tangente a la lneade flujo que pase por el punto.
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La fuerza de filtracin esindependiente de la velocidad del
flujo y del coeficiente depermeabilidad del suelo, dependeslo
del peso especfico (w) y delgradiente hidrulico i = H/ L porlo que
esta fuerza es la mismapara suelos cohesivos o
suelosfriccionantes.
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La fuerza de filtracin es debida ala resistencia viscosa que
laestructura slida del suelo generaen el fluido, por lo que el
aguaconsume energa en forma depresin hidrodinmica capas
devencerla.
Existe un fenmeno que debemosevitar, la tubificacin, tomandola
precaucin con un factor de
seguridad del orden de 3 a 4
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F.S. tubificacin = icrit 3 a 4
(imax) s
icrit = gradiente hidrulico crtico,
correspondiente al valor mediodel gradiente hidrulico en
elinstante en que la tubificacin
comienza.icrit = m 1
m
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En los casos de zonas de flujo enque exista una superficie de
salida
horizontal, los esfuerzos son:
a).- hacia abajo (m
w) V = `
mV
b).- hacia arriba (imax) s,w V
(imax) s es el gradiente hidrulicomximo a la salida.
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ejemplo
Par evitar las inundaciones a lascolonias de valle de
Chalcosolidaridad se proyecto laconstruccin de un tablestacadoen un
suelo con una permeabilidadKy = Kz = 3.5 * 10
-4 cm/seg
determine:a).- el gasto para cada canal deflujo y el total por
unidad de
longitud.
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b).- la altura piezomtrica para cadalnea equipotencial.
impermeable
6.0 m
1.2 m
4.8
I II III IV V
VI
123
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Para la captacin de agua pluvial serequiere la construccin de
una
presa con las dimensiones,condiciones hidrulicas y
perfilestratigrfico que se muestra en la
figura.a).- Dibujar la red de flujo.
b).- Calcular el gasto.
c).- Calcular las presiones en lospuntos A, B, C, D, E y F
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7.0
3
2
8.0
A
31.5
33
B C
D E F
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7.0
3
2
8.0
A
31.5
33
B C
D E F
E0
E2 E3 E4 E5 E7E6 E8 E9 E10 E11
E12
E1
L = 1.5
