5. Georeferenciamento

Esboço• Introdução• Nome de lugares• Endereços postais e códigos postais • Sistemas de referenciamento lineares• Cadastros• Latitude e longitude• Projeções e sistemas de coordendas • Convertendo georeferências

Georeferenciamento• Essencial em GIS pois toda a informação deve ser ligada a superfície da Terra

• O método de georeferenciamento deve ser:– Único, ligando informações para uma localização exata– Compartilhada, então diferentes usuários compreendem o significado do

georeferenciamento– Persistente através do tempo, os sistemas de georeferenciamento tem ainda significado

no futuro

Tempo é um elemento opcional em geografia mas localização é essencial

• Alguns georeferenciamento são métricos– Eles definem a localização usando medidas de distância a partir

de lugares fixos• Ex. distancia a partir do Equador ou do Meridiano de Greenwich

• Outros são baseados no ordenamento– Ex. Endereços de ruas na maior parte do mundo ordena casas

ao longo das ruas• Outros são somente nominal

– Nome de lugares que não envolvem ordenamento ou medidas

Georeferenciamento como uma medida

O National Grid é um sistema métrico georeferenciamento usado no Reino Unido. A primeira letra define uma área de 500 km2 e o segundo define uma área de 100 km2. Dentro de cada quadrado, chamada easting e northing, define a localização com respeito ao canto esquerdo do quadrado. O número de dígitos define a precisão – três dígitos para leste e três para norte (um total de seis) define uma localização próxima de 100 m.

• A mais antiga forma de georeferenciamento– A mais comumente usado nas atividades no dia a

dia – Muitas nomes de feições geográficas são

universalmente reconhecidas– Outros podem ser compreendidas somente por

locais• Nomes funcionam em muitas diferentes escalas

– De continentes a pequenos lugarejos e vizinhanças

Nome de lugares

Onde o Endereço Postal Falha como Georeferenciamento?

• Em áreas rurais– Endereços do tipo urbano começa a ser extendido

recentemente para muitas áreas rurais

• Em feições naturais– Lagos, montanhas e rios não podem ser localizados

usando endereço postal

• Quando o número da rua não é sequencial– Ex. Japão

• Definido para muitos países– Ex. Códigos ZIP nos EUA

• Hierarquicamente estruturados– Os primeiros números definem as áreas maiores– Os caracteres subsequentes referem-se as áreas menores s– Resolução espacial mais grosseira que endereço postal

• Útil para mapeamento

Códigos postais como Georeferenciamento

Forward Sortation Areas (FSAs) da parte central Região Metropolitana de Toronto. No Canada os três primeiros caracteres de um código de seis caracteres forma o FSA

Limites de código ZIP são uma maneira conveniente para sumarizar dados nos EUA. Os pontos da esquerda tem sido sumarizados como densidade por milha quadrada do mapa da direita.

Referenciamento Linear

• Um sistema para posição de georeferenciamento em estradas, ruas ou redes de drenagem

• Combina nomes e pontos e pontos fixos (normalmente pontos de interseção).

A posição de um incidente é determinada medindo sua distância a partir de pontos bem definidos (no caso o cruzamento de ruas.

Usuários do Referenciamento Linear

• Autoridades de transporte– Para manter a qualidade dos pavimentos, sinais e

condições de tráfego nas estradas

• Polícia– Para registrar a localização de acidentes

Problemas que podem ocorrer

• Locações em áreas rurais podem ser longo caminho até uma intersecção ou um ponto zero

• Par de ruas podem interceder em diversos lugares

• Medidas de distância ao longo das ruas podem ter baixa acurácia dependendo dos aparelhos de medida, como um odômetro de um carro.

Cadastros

• Mapas que mostra limites de propriedades• O Public Land Survey System (PLSS) nos EUA e

sistemas similares em outros países fornece um metodo de georeferenciamento ligado ao cadastro

• Na região oeste dos EUA o PLSS é frequentemente usado para registrar locações de recursos naturais como óleo e poços de gas.

Portion of the Township and Range system (Public Lands Survey System) widely used in the western US as the basis of land ownership. Townships are laid out in six-mile squares on either side of an accurately surveyed Principal Meridian. The offset shown between townships 16N and 17N is needed to accommodate the Earth’s curvature (shown much exaggerated). The square mile sections within each township are numbered as shown in (A) east of the Principal Meridian, and reversed west of the Principal Meridian.

 

 

Elementos básicos do Geodata Infrastructure in Germany (ALKIS) –

* ALKIS® - GERMANY’S WAY INTO A CADASTRE FOR THE 21STCENTURY (Winfred Hawerk, 2006)

* Cadastre 2014 – Australia e New Zealand; agora e o futuro

Statement 3 – Cadastral mapping will be dead, long live modelling.Uso de tecnologia e modelamento de dados para facilitar análise de dados, estatística assim mapas em apel e digitais em várias escalas.

Statement 4 – Paper and pencil cadastre will have gone.Registros em mapas de papel serão trocados por modelos de dados combinando localização com atributos de registros do terreno.

Latitude and Longitude

• O mais completo e poderoso método de georeferenciamento– Métrico, padrão, estável, único

• Usa uma janela bem-definida e um fixa– Baseado na rotação da Terra e no centro de massa

e no Meridiano de Greenwich

SISTEMAS DE REFERÊNCIA

• Coordenadas Planas• Sistema de Coordenadas Latitude e Longitude• Sistemas de Projeções• Sistema Universal Transverso Mercator- UTM

Sistema de Coordenadas Planas• Problema de representar uma superfície esférica em uma superfície plana. O

objetivo do “Plano Cartesiano” é permitir que os objetos da Terra sejam localizados o mais corretamente possível.

Quando se utiliza o sistema de coordenadas planas?

• Pequenas porções da superfície terrestre (mapas de grande escala). Coordenadas planas não são utilizadas para mapas de pequenas escalas pelo seu potencial de distorção.

• Sistemas de coordenadas planas são utilizadas apenas para projeções conformes de mapas como o sistema Universal Transverso de Mercator (UTM)

Obs. Por tradição, valores X são apresentados primeiro e os valores Y em segundo lugar.

A relação dos sistemas de coordenadas polares e cartesianas

senrx * cos*ry

22 yxr x

y1tan

Coordenadas Polares• Outra maneira de localizar espacialmente no plano. Uso menos utilizado que as

coordenadas planas.• O sistema de coordenadas polares utiliza o par (r,θ) onde r é a distância da origem ao

objeto e θ é o ângulo medido com respeito a uma direção fixada entre r e um dos eixos X (Leste) ou Y (Norte)

Definição de Latitude, Localização da Terra entre o Equador e os polos.

(1) Toma-se um ponto S na superfície do elipsóide e define a sua tangente(2) Defina a linha pq que passa por S e normal a tangente do plano(3) Ângulo entre a linha pq e a linha que passa no Equador (Latitude

O

Sm

nq

p

r

Definição de Latitude

• Requer um modelo da forma da Terra• A Terra é alguma coisa elíptica

– O diâmetro N-S é aproximadamente 1/300 menos que o diâmetros E-W

– O modelo é mais acurado com uma elipse do que com uma esfera

– Um elipsóide é formado pela rotação de uma elipse sobre seu eixo mais curto (o eixo da Terra no caso)

Definição de Longitude,

0°E, W

90°W(-90 °)

180°E, W

90°E(+90 °)

-120°

-30°

-60°

-150°

30°

-60°

120°

150°

= o ângulo entre o meridiano de referência (Greenwich) e o meridiano considerado

P

Definição de Longitude

• Longitude constitui-se um método que descreve pontos situados a Este e a Oeste de um referencial;

• Não é fácil determinar a Longitude. No caso da Latitude os astrônomos contaram com uma estrela fixa (Estrela do Norte);

• Durante séculos cada país adotava uma referência para a Longitude. No final do século XIX os países, em comum acordo, definiram uma linha passando pelo Observatório de Greenwich, na Inglaterra.

Latitude e Longitude em uma Esfera

Meridiano de longitude

Paralelo de latitude

X

Y

Z

N

EW

=0-90

°S

P

OR

=0-180°E

=0-90°N

•

Meridiano de Greenwich

=0°

•

Equator =0°

•

•=0-180°W

- Longitude geográfica - Latitude Geográfica

R – Média do raio da Terra

O - Geocentro

Sistemas de Referência Espacial Latitude - Longitude

• Dificuldade em se utilizar o sistema de coordenadas planares é a esfericidade do planeta; medidas angulares são adicionadas ao elemento do sistema cartesiano;

• Utiliza-se uma escala “sexagesimal” com divisão do círculo em 360º.

• Quatro elementos: Equador, meridiano Greenwich, latitude e longitude

Exemplo: Qual o comprimento de um grauao longo de um determinado meridianoPor exemplo, no paralelo 30N, 90W?Radio da Terra = 6370 km.

Solução: • Passo 1: 1º se converte em radianos radianos = 180 º, então 1º = /180 = 3.1416/180 = 0.0175 radianos Para o meridiano , L = Re km

• Passo 2: para o paralelo, L = Re CosCoskmParalelo converge quando os pólos estão próximos

Comprimentos dos Arcos de 1º • No Equador o comprimento de 1º é de aproximadamente 111321m (Divida 40.000 km por 360º ...)• A medida que se afasta para norte ou para sul o comprimento do arco é

dado em metros pela seguinte equação: C=111321*cos(Latitude)

Grau (º) Paralelo (m)0 111321

30 96488

45 78848

70 38187

90 0

Representações da Terra

Superfície terrestre

ElipsóideSuperfície do mar

Geoide

Referência mais antiga para mapeamento é conhecida como geóide que pode ser pensado como uma superfície ao nível do mar. Superfície equipotencial de gravidade definindo todos os pontos nos quais a força de gravidade é equivalente aquela experimentada na superfície do oceano

Vantagens: Representação física simples do planeta e definição da linha horizontal para a maioria dos instrumentos tradicionais de medida. Desvantagens: Ondulações introduzem ambigüidades de distância e localização

Anomalia Gravimétrica

Oceano

Geóide

Superfície da Terra

Elipsóide

Anomalia Gravimétrica

(*) Anomalia Gravimétrica é a diferença de elevação entreum determinado elipsóide e o geóide

A Historia dos Elipsóides

• Como a Terra não possui uma forma precisa de um elipsóide, inicialmente cada país sentia livre para adotar seu próprio e acurado aproximação de sua parte da Terra

Elipsoide de Referência

O a

b

X

Z

Raio da Terra :Eixo maior, a = 6378 kmEixo menor, b = 6357 kmRaio de achatamento, f = ~ 1/300

Existem muitos elipsóides definidos pelos semi-eixos maiores e menores

a

baf

Latitude e Elipsóide

• Latitude é o ângulo entre uma perpendicular para superfície e o plano do Equador

• WGS 84– Raio da Terra é de 6378.137 km– Achatamento é 1 parte em

298.257

Ellipsoid name

Semi-axis (a), meters

Semi-axis (b), meters

Flattening

(a-b)/a (f)

Inverse of f

Airy 1830 6377563,40 6356256,91 0,00334085 299,324919

Clarke 1866 6378206,40 6356583,80 0,003400756 294,978698

Clarke 1880 6378249,15 6356514,87 0,00332445 293,464939

Everest 1969 6377295,66 6356094,67 0,00332445 300,801786

Hayford 6378388,00 6356911,90 0,00336701 296,99941

International 6378388,00 6356911,95 0,00336700 297,000054

South America 1969

6378160,00 6356774,72 0,00335289 298,250011

WGS 1960 6378165,00 6356783,69 0,00335233 298,300042

WGS 1984 6378137,00 6356752,31 0,00335281 298,257164

Sistemas de Referência Específicos

•A maioria dos “datuns” descreve uma região limitada da Terra. Um dos “datuns” usados no Brasil é o Córrego Alegre. Atualmente

se usa o South American Datum (SAD 69);

• Um “datum” internacional que pretende definir uma superfície de referência simples para todo o globo é o WGS84 (World Geodetic

System 1984). É particularmente apropriado para sistemas de medidas que não usam a gravidade como referência como o GPS.

Projeção e Coordenadas

• Existem muitas razões para esperar projetar a superfície da terra em um plano antes que em uma superfície curva– O papel usado para saída em um SIG é plano– Mapas planos são escaneados e digitalizados para criar

base de dados em SIG– Estruturas raster são planas; é impossível criar raster em

superfícies curvas– A Tera tem de ser projetada para ver tudo de uma única

vez– É muito mais fácil medir distâncias em um plano

Distorções• Qualquer projeção deve distorcer a Terra de alguma

maneira• Dois tipos de projeção são importantes em SIG

– Propriedade conformal: Formas de pequenas feições são preservadas: em qualquer lugar na projeção a distorção é a mesma em todas as direções

– Propriedade de Igual Área: Formas são distorcidas, mas feições tem a correta área

– Ambos os tipos de projeção irão geralmente distorcer as distâncias

Projeções Cilíndricas• Conceitualizada como o resultado de um cilindro de papel

em torno da Terra• A projeção Mercator é a mais bem-conhecida projeção

cilíndrica – O cilindro é colocado em torno em torno do Equador– A projeção é conformal

• Em qualquer ponto a escala é a mesma em qualquer direção• Mudanças de pequenas feições é preservada• Feições dentro de altas latitudes são significantemente aumentadas

Projeções Cônicas• Conceitualizada como o resultado de papel de um cone em torno da Terra

– Padrões Paralelos ocorrem onde o cone intercepta a Terra– A projeção Cônica Conformal de Lambert é commonly usada no mapa da America do Norte– Nesta projeção, linhas de latitude aparecem como arcos de círculos e linhas de longitude

são linhas retas radiando a partir do Polo Norte

Projeção Transversa Universal Mercator (UTM)

• Tipo de projeção cilíndrica• Implementada como um padrão internacional de

sistemas de coordenadas – Inicialmente projetado para ser padrão militar

• Usa um sistema de 60 sistemas– Distorção máxima é de 0.04%

• Transversa Mercator pois o cilindro é envolvido em torno dos polos e não do Equador

Zonas são cada seis graus de longitude, numerados como mostrado no topo, de oeste para leste

Fusos UTM da Terra

Implicação do Sistema de Zonas

• Cada zona define uma diferente projeção• Dois mapas de zonas adjacentes não ajustarão ao

longo de uma borda conjunta• Jurisdição que abrange duas zonas deve ter ajustes

especiais– Muitos estados ou países abrange duas ou mais zonas

UTM

Coordenadas UTM

• No Hemisfério S define o Equador como 0 mN

• O meridiano central da zona é dado um falso Este de 500,000 mE

• Este e Norte (ou Oeste e Sul) são ambos em metros permitindo fácil estimativa da distância na projeção

• A georeferência UTM consiste de número, um hemisfério, de um número da zona, um hemisfério, um sistema de seis dígitos na direção Este e de sete dígitos correspondendo a direção Norte (ou Sul) – Ex, 14, S, 468324E, 5362789S

UTM Zone 14

Equator-120° -90 ° -60 °

-102° -96°

-99°

Origin

6°

Mapa esquemático do Brasil apresentando os

fusos UTM no Brasil. Desde 1955 o Brasil faz uso do sistema UTM ...

... aplicando para mapas entre as

escalas 1:1.000.000 e 1:1:10.000

Sistema de Coordenadas por Estado • Definida para cada estado dos EUA

– Alguns estados usam multiplam zonas– Várias diferentes tipos de projeção são usadas

pelo sistema

• Fornecem menos distorção que UTM– Preferida para aplicações que necessitam grande

acurácia como levantamentos

Convertendo Georeferências

• Aplicações em SIG frequentemente requer conversões de projeções e elisóides – Existem funções padrões nos SIGs mais populares

• Endereços de ruas devem ser convertidos para um coordenadas para fins de mapeamento e análise– Usando as funções geocoding (processo de atribuir identificadores

geographicos (ex, códigos ou coordenadas geográficas expressa como latitude-longitude) feições de mapas e outros registros de dados, tais como endereços de ruas.

• Nomes de lugares podem ser convertidos para coordenadas usando gazetteers (um atlas que relaciona nomes de lugares para latitude e longitude)

Ferramentas Geocode - ArcGIS

Conversão de projeção - ArcGIS

Nomes geográficos de lugares - Canada

Se você é designado responsável por um projeto SIG...

• Análise requer estudo de movimento ou mudança de objetos (telemetria) – Projeção conforme é mais adequada;

• Preparação de cartas náuticas, dados meteorológicos ou topográficos – Projeção Conforme (Mercator, transversa, conforme cônica de Lambert,

estereográfica conforme)• Mapas com finalidades educacionais ou para realizar cálculos de área

(porcentagem de mudança de um certo tipo de cobertura da Terra no tempo) . Outro exemplo: encontrar áreas de tamanho suficiente para um grande projeto imobiliário – Projeção de igual área para médias escalas (Albert e

Lambert)• Determinação de rotas mais curtas, tráfego aéreo, calcular alcance de sinais

de rádio – Projeções azimutais (igual área de Lambert, estereográfica, azimutal equidistante, ortográfica e gnômica).

Uso de Escalas

• Mapa é composto de três atributos: - projeção - escala - simbolismo

Mapas são modelos ou simplificações da realidade...De qual fator se deve reduzir a realidade espacial para

representá-la neste modelo gráfico?

• Existem três maneiras de anunciar uma escala: como uma razão, como uma sentença e como um gráfico simples.

Escala fracionária Escala verbal1:10.000 Um centímetro representa 100 metros1:50.000 Um centímetro representa 500 metros1:100.0001:500.000

• As escalas grandes são aquelas em que grandes distâncias no terreno correspondem a grandes distâncias no mapa. Escalas de 1:100.000 (cartas topográficas), 1:25.000 (levantamentos de detalhe), 1:5.000 (plantas de cidades);

• As escalas pequenas, grandes distâncias no terreno correspondem a pequenas distâncias nos mapas. Por exemplo, escalas 1:250.000, 1:500.000, 1:5.000.000

• Escalas menores que 1:100.000 são chamados mapas, entre 1:100.000 e 1:10.000 , de cartas e aquelas maiores que 1:10.000 são chamadas de plantas.

Materiais, métodos, escalas em cartografia básica

O uso da escala está associado as famílias de projeções

A escala é verdadeira da linha padrão da projeção

O fator de escala (FE) é a razão que compara as linhas da projeção às correspondentes linhas no globo de referência.

0,1

000.000.2

1000.000.2

1

Se a escala do globo de referência for de 1:2.000.000 e o Equador na projeção for considerado linha padrão então:

0,4

000.000.2

1000.500

1

Em outra situação, suponha que a escala nominal seja de 1:2.000.000 e a escala linear na projeção seja 1:500.000. F.E=4, significa que a linha é 4 vezes o que deveria ser devido ao processo de alongamento

Em SIG a maioria dos programas pode manipular mudanças de escala muito facilmente. Isto é um “fator de risco”. Principalmente se a escala dos dados inseridos (por exemplo, 1:50.000) for

menor que a escala que se apresenta os resultados (por exemplo 1:30.000)

Regra simples: é sempre melhor reduzir o mapa após a análise do que aumentá-lo para análise. A regra se aplica

tanto para processos automatizados como manuais.

Relação entre escala e resolução• Pode ser baseada na largura mínima e máxima de impressão:

0,15mm e 0,8mm. Exemplo: para uma escala de 1:10.000 a faixa de resolução espacial mínima e máxima corresponderia a 1,5 m (10000*0,15) e 8m (10000*0,8), respectivamente.

Escala do mapa Faixa de resolução espacial (m)

Resolução espacial ideal (m)

1:5.000 0,6 a 8,0 1,3

1:10.000 1,5 a 6 2,5

1:20.000 3 a 12 4,2

1:30.000 4 a 18 7,3

1:50.000 7,5 a 30 12,7

1:75.000 11 a 45 17,3

1:100.000 15 a 80 25,4

Faixa de resolução tem uma grande importância na construção do banco de dados pois a resolução espacial determina o tamanho do pixel na transformação de dados vetoriais para raster.