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5º Grado PMI
Conceptos Algebraicos - Trabajo en Clase y en la Casa
Expresiones con Paréntesis, Corchetes y llaves
Trabajo en Casa
Simplifica usando el Orden de las Operaciones.
1. (12 – 7) x 2
2. 8 + (9 – 2)
3. (9 – 5) – (8 ÷ 2)
4. 4 x 13 + 51 ÷ 3
5. (8 x 2 – 2) – 7
6. [(28 – 4) ÷ 2]
7. [4 x (11 – 5)] + 4
8. [(48 – 3) + 5] ÷ (17 – 7)
9. 2 x [(14 – 5) + (10 ÷ 2)]
10. {3 + [(15 x 2) – 11]}
11. {[6 x (20 – 5 x 3)] + 9}
12. {[9 x (2 + 9) – 5]} x 4
13. ¿Cuál expresión equivale a 132?
(12 x 2) + 8 or 12 x (2 + 8)
Trabajo en la Casa
14. (20 + 7) – 15
15. 7 x (5 + 3)
16. (12 – 3) + (10 x 3)
17. 67 – 3 x 19 – 4
18. (7 x 7 – 9) – 10
19. [(38 – 2) ÷ 6]
20. [5 x (9 – 4)] – 5
21. [(58 – 8) – 10] ÷ (10 – 6)
22. 5 x [(10 – 4) + (15 ÷ 3)]
23. {2 + [(20 x 2) – 10]}
24. {[7 x (10 – 5 x 2)] + 14
25. {[10 x ( 7 – 5 + 1)]} – 15
26. ¿Cuál expresión equivale a 142
(50 – 5) x 3 + 7 or 50 – 5 x (3 + 7)
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Escribir Expresiones
Trabajo en Clase
Escribe la expresión algebraica para cada frase.
27. 16 menos que p
28. la suma de x y 15
29. el cociente de d y 18
30. diez aumentado en a
31. siete veces y
32. Un número dividido por 3
33. h disminuido en 29
34. 20 dividido por r
35. 17 menos que el producto 3 y m
36. El cociente x dividido por dos menos cuatro
37. h representa la altura de Mark en pulgadas. Susana es 7
pulgadas más baja que Mark. Escribe una expresión algebraica que
represente la altura de Susana en pulgadas.
Trabajo en la Casa
Escribe la expresión algebraica para cada frase.
38. p restado a 82
39. c más 99
40. El cociente de h y 20
41. dieciséis aumentado en r
42. doble y
43. Un número dividido por 5
44. m disminuido en cuarenta
45. 55 dividido por p
46. Seis veces la suma de tres y y
47. El cociente de h dividido por siete menos diez
48. Una empresa alquila bicicletas a $10 más $4 por hora de uso.
Escribe una expresión algebraica por el costo total en dólares por
alquilar una bicicleta por h horas.
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Interpretar Expresiones
Trabajo en Clase
Escribe una frase por cada expresión algebraica.
49. p – 44
50. 279 + y
51. k ÷ 6
52. 36 – q
53. 2n
54. f + 15
55. 7 – c
56. m ÷ 20
57. 4n – 32
58. d ÷ 16 – 2
59. Trabajo en la Casa
Escribe una frase por cada expresión algebraica.
60. r – 72
61. 457 + t
62. c ÷ 8
63. 98 – y
64. 3m
65. u + 39
66. 61 – m
67. n ÷ 55
68. 2m – 20
69. t ÷ 15 – 7
Expresar con Símbolos
Trabajo en Clase
Elija la expresión correcta para resolver el problema.
En un zoológico una leona hembra pesa 190 libras más que la chita
hembra. c representa el peso en libras de la chita. ¿Cuál expresión
nos da el peso en libras del león?
a. c +190
b. c – 190
c. 190 – c
d. 190c
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70. Las entradas para una obra cuestan $8 cada una. ¿Cuál
expresión nos da el costo de la entrada en dólares para un grupo de
g niñas y b varones?
a. 8 + (g +b)
b. 8 x (g + b)
c. 8 +( g x b)
d. 8 x (g x b)
Trabajo en la Casa
Elija la expresión correcta para resolver el problema.
71. Un tren subterráneo tiene 5 vagones. Cada vagón puede llevar
125 pasajeros. ¿Cuál expresión nos da el número de pasajeros que el
tren puede llevar?
a. 125 + 5
b. 125 – 5
c. 125 x 5
d. 125 ÷ 5
72. Nerea y Lisa comparten una limonada y una orden de nachos. La
limonada cuesta $2 y los nachos $6. ¿Cuál expresión nos indica la
cantidad en dólares que cada niña pagará si dividen la cuenta de forma
igual?
a. 2 + (6 x 2)
b. (2 + 6) x 2
c. 2 + (6 ÷ 2)
d. (2 + 6) ÷ 2
Tablas de Funciones
Trabajo en Clase
Completa cada tabla de insumo(x) producto (y) usando la
siguiente regla. Regla: Suma 8
Input (x) Output (y)
0 8
1 9
2
3 11
4
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74. Regla: Multiplicar por 4
Input (x) Output (y)
1 4
16
6
8 32
10
12 48
75. Regla: Dividir por 5
Input (x) 40 30 20 10
Output (y) 8 6 4
76. Regla: Restar 9
Input (x) 10 14 30 9
Output (y) 1 5
77. Regla: Multiplicar por 2, luego Sumar 3
Input (x) 3 5 7 9 11 13
Output (y)
9 17 25
Trabajo en la Casa
Complete cada tabla de input (x) output (y) usando la regla dada.
78. Regla: Restar 4
Input (x) Output (y)
20 16
25 21
30
35 31
79. Regla: Dividir por 10
Input (x) Output (y)
10 1
20 2
3
40
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80. Regla: Multiplicar por 8
Input (x) 1 3 5 7
Output (y) 24 56 72
81. Regla: Sumar 12
Input (x) 3 6 9 12 15
Output (y)
15 18 24 30
82. Regla: Dividir por 3, luego Restar 2
Input (x) 30 60 90 120 150 180
Output (y)
8 18 28 48
83. Regla: Multiplicar por 20
Input (x) 2 9 7 10
Output (y)
40 100 180 60 140
Trabajo en Clase
Analiza la tabla; elije la función correcta.
84.
X Y
1 13
3 15
5 17
7 19
A. y = x + 2
B. y = x + 12
C. y = 2x
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85.
X Y
6 1
12 2
18 3
24 4
A. y = x ÷ 6
B. y = x + 1
C. y = 6x
86.
x Y
9 18
7 14
6 12
3 6
A. y = x – 6
B. y = 2x
C. y = x ÷ 2
87.
x 20 24 28 32 36
y 17 21 25 29 33
A. y = x – 3
B. y = x + 3
C. y = x + 4
88.
x 4 10 2 7 2
y 14 32 8 23 8
A. y = 10x – 4
B. y = 3x + 2
C. y = 2x + 3
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Escribe una ecuación usando la tabla y completa el valor que falta de la
pregunta.
89.
Cajas (b) Animales (a)
1 4
2 8
3 12
4 16
5 20
10 ?
Si cada caja de regalo contiene 4 animales de peluche, ¿cuál sería
la cantidad de animales en la caja 10?
Ecuación: __________________________________
90.
Videos (v) 1 2 4 5 6
Costo (c) 5 10 20 25 ?
El Video Fox cobra $5 para alquilar un video. ¿Cuál es el costo
total para alquilar un video?
Ecuación: __________________________________
Trabajo en la Casa
Analiza la tabla; elije la función correcta.
91.
x Y
10 6
12 8
14 10
16 12
A. y = x – 4
B. y = x + 2
C. y = x – 2
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92.
X Y
2 1
4 2
6 3
8 4
A. y = x + 1
B. y = x ÷ 2
C. y = 2x
93.
X Y
1 4
4 16
9 36
12 48
A. y = 3x
B. y = 4x
C. y = x + 4
94.
x 3 6 9 12 15
y 13 16 19 22 25
A. y = x - 10
B. y = x + 3
C. y = x + 10
95.
x 4 15 7 10 30
y 4 26 10 16 56
A. y = 4x – 2
B. y = 2x – 4
C. y = 2x
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Escribe una ecuación usando la tabla y completa el valor que falta
de la pregunta.
96.
Cantidad de Triciclos (t)
Cantidad de Ruedas (w)
1 3
2 6
3 9
4 12
5 ?
6 18
Si un triciclo tiene tres ruedas, ¿cuántas ruedas habrá en cinco
triciclos?
Ecuación: __________________________________
97.
Duración de llamadas en minutos (L)
1 2 3 4 5
Costo de la llamada (C)
? $2.50 $3.75 $5.00 $6.25
La tabla muestra la relación entre la duración de la llamada y el
costo de la llamada. ¿Cuál es el costo del minuto?
Ecuación: __________________________________
98. ¿Cuál par ordenado está en el gráfico de la función
representada en esta tabla?
Semana (x) 0 1 2 3
$Ahorro (y) 25 30 35 40
A (25, 0)
B (35, 2)
C (2, 35)
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99.
100.
¿Cuál de los siguientes puntos están sobre la recta?
Gráfico A Gráfico B
¿Cuál gráfico muestra la función correcta?
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101.
102.
Gráfico A Gráfico B
¿Cuál gráfico muestra la función correcta?
¿Cuál tabla de función representa mejor el gráfico?
¿muestra la función correcta?
Tabla A Tabla B
altura(h) altura(h)
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103. ¿Cuál describe de mejor manera la relación entre el costo de
refrescar la casa y la temperatura de afuera?
A. Línea horizontal
B. Una línea recta aumentada
C. Una línea recta disminuida
D. Línea Vertical
Trabajo en la Casa
Completa lo siguiente.
104. ¿Cuál par ordenado está en el gráfico de función representado por la
siguiente tabla?
Galón de combustible (x)
0 1 2 3
Distancia en millas (y)
0 25 50 75
A. (3, 50)
B. (1, 25)
C. (75, 3)
105.
¿Cuál de los siguientes puntos están sobre la recta?
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106.
107.
Gráfico A Gráfico B
¿Cuál gráfico muestra la función correcta?
¿Cuál tabla de función representa mejor el gráfico?
Tabla A Tabla B
Longitud (l) Longitud (l) Longitud (l)
Perímetro (p) Perímetro p)
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Conceptos Algebraicos: Unidad de Revisión
Preguntas con Múltiple Opción
108. Calcula (7 - 3) + 18 a. -14 b. 22 c. -8 d. 4 109. Calcula 25 - (4 ÷ 2) a. 10.5 b. 27 c. 23 d. 19 110. Calcula (9 x 8) + (3 x 7) a. 93 b. 693 c. 83 d. 35 111. Calcula 1 x (5 + 13) x 3 a. 54 b. 18 c. 44 d. 28 112. Calcula 63 ÷ (3 + 4) a. 19 b. 25 c. 7 d. 9 113. De acuerdo al orden de las operaciones, ¿cuál estaría primero? a. multiplicación b. sustracción 114. De acuerdo al orden de las operaciones, ¿cuál estaría primero? a. multiplicación b. exponente c. suma
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115. ¿Cuál expresión iguala a 0? a. 64 ÷ 8 - 2 x 4 b. (64 ÷ 8 - 2) x 4 c. 64 ÷ (8 - 2 x 4) d. 64 ÷ (8 - 2) x 4 116. ¿Cuál expresión iguala a 16? a. 45 ÷ 9 + (3 x 2) b. 45 ÷ (9 + 3) x 2 c. (45 ÷ 9 + 3) x 2 d. 45 ÷ 9 + 3 x 2 117. ¿Cuál expresión iguala a 33? a. {[5 x (4 + 3) - 2] ÷ 1} b. (5 x 4) + [3 - 2] ÷ 1) c. {5 x [4 + 3 - (2 ÷ 1)]} d. [5 x 4 + {3 - 2} ÷ 1] 118. ¿Cuál frase es la expresión algebraica correcta? cinco más que y a. y + 5 b. 5 + y
c. y - 5 d. 5y
119. ¿Cuál frase es la expresión algebraica correcta? Tres veces la diferencia de
cuatro menos que p a. 3(4 - p) b. 3p - 4
c. 3(p - 4) d. 12 - p
120. La frase 13 menos que h, es la misma que 13 - h. a. Verdadero b. Falso 121. La frase 72 ÷ 6 es la misma que setenta y dos dividido seis. a. Verdadero b. Falso 122. Para un proyecto de la escuela, 3 alumnos hicieron la misma cantidad de parte
del proyecto cada uno. Tenían 12 partes en total. ¿Cuál ecuación muestra de cuántas partes era responsable cada alumno?
a. 3p = 12 b. 3 - 12 = p c. 12 x 3 = p d. 12 + p = 3
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123. ¿Cuál gráfico muestra la función correcta? y = x + 3 A B 124. ¿Cuál gráfico muestra la función correcta? y = 3x + 1 A B 125. ¿Cuál de los siguientes puntos está sobre la recta? a. (4,2) b. (0,1) c. (2,4) d. (3,4)
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126. ¿Cuál de los siguientes puntos está sobre la recta? a. (-1,-3) b. (-3, -1) c. (1, 3) d. (-1, 3) 127. ¿Cuál de los siguientes puntos está sobre la recta?
a. (1, 2) b. (2, 1) c. (0, 2) d. (2, -1)
Respuestas de Construcción Corta
128. 7 + 2 x (5 - 6) = ___________________
129. (12 + 3) ÷ 5 x 8 = ___________________ 130. 4 x (22 -11) + 16 =___________________ 131. ( 6 x 4 - 0) - 6 = _____________________
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132. Calcula la expresión. Escribe cada paso.
a. 81 - [(6 x 3) + (5 x 2)]
b. 6 x [(9 ÷ 3) + 17]
c. 20 + {12 x [(17 - 2) - (6 + 2)]} Escribe una oración numérica para cada problema: 133. Sofía compró tres dulces de cada tipo que había en la bombonería. Si u es el
número de tipos de dulces, ¿cuántos dulces compró Sofía? _____________________________________________ 134. Luis vendió nueve pizzas menos que Antonio. Si R es el número de pizzas que
Antonio vendió, ¿cuántas pizzas vendió Luis? _____________________________________________ 135. Lucy recolectó 18 estampillas nuevas para su colección. Si S es el número de
estampillas que tenía ayer, ¿cuántas tiene ahora en su colección? _____________________________________________ 136. Carlos ejercitó dos veces al día. Si w es el número de días que Carlos hizo
ejercicios, ¿cuántas veces ejercitó? _____________________________________________
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Escribe una función o regla para las siguientes tablas: 137.
x y
1 7
2 8
3 9
4 10
138.
x y
0 0
5 9
8 15
23 45
139.
x y
6 5
12 8
18 11
24 14
Respuesta de Construcción Extendida 140. {3 + [(6 + 4) ÷ 2] - 1} - {60 -[22 +4(3 x 3)]}
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141. Completa las siguientes letras (a, b) en la siguiente tabla:
x y
2 a
4 14
6 20
8 b
10 32
¿Cuál es la regla para esta función? Grafica la función. ¿Cuál será el valor de x si y era 44?
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Respuestas
Conceptos Algebraicos
1. 10
2. 15
3. 0
4. 69
5. 7
6. 12
7. 28
8. 5
9. 28
10. 22
11. 39
12. 376
13. 12 x (2 + 8)
14. 12
15. 56
16. 39
17. 6
18. 30
19. 1
20. 20
21. 10
22. 55
23. 32
24. 14
25. 15
26. (50 – 5) x 3 + 7
27. P – 16
28. X + 15
29. D ÷ 18
30. 10 + a
31. 7y
32. N ÷ 3
33. H – 29
34. 20 ÷ r
35. 3 n - 17
36. (x ÷ 2) - 4
37. H – 7 = La altura de Susana
38. 82 – p
39. C + 99
40. H ÷ 20
41. 16 + r
42. 2y
43. N ÷ 5
44. M – 40
45. 55 ÷ p
46. 6 x (3 + y)
47. (h ÷ 7) -10
48. 10h + 4
49. P disminuido en 44
50. 279 y Y más
51. El cociente de k y 6
52. 36 disminuido en q
53. Doble n
54. F más 15
55. C disminuido en 7
56. M dividido por 20
57. 4 veces un número menos 32
58. El cociente de d y 16 menos 2
59. R disminuido en 72
60. 457 más que t
61. El cociente de c y 8
62. 98 disminuido en y
63. 3 veces m
64. U más 39
65. 61 menos q
66. N dividido por 55
67. El producto de 2 y m menos 20
68. El cociente de t y 15 menos 7
69. A
70. B
71. C
72. D
73. 10 / 12
74. 4 / 24 / 40
75. 2
76. 21 / 0
77. 13 / 21
78. 26
79. 30 / 4
80. 8 / 40 / 9
81. 21 / 27 / 18
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82. 38 / 58
83. 5 / 3 / 200
84. B
85. A
86. B
87. A
88. B
89. Y = 4x 40
90. Y = 5x 30
91. A
92. B
93. B
94. C
95. B
96. Y = 3x 15
97. Y = 1.25x $1.25
98. C
99. C
100. Gráfico A
101. Gráfico A
102. Tabla A
103. B
104. B
105. A
106. Gráfico A
107. Tabla B
Respuesta –Unidad de Revisión 108. b 109. c 110. a 111. a 112. d 113. a 114. b 115. c
116. c 117. a 118. a 119. c 120. b 121. a 122. a 123. b 124. a 125. c 126. a 127. b 128. 5 129. 24 130. 60 131. 18 132.
a. 53 b. 120 c. 104
133. 3u 134. R – 9 135. S + 18 136. 2w 137. y = x + 6 138. y = 2x - 1 139. y = x/2 + 2 o y = 1/2x + 2 140. 5 141. a = 8
b = 26 Regla: y = 3x + 2 Gráfico de regla