VaR PRISTUP MJERENJU KREDITNOG RIZIKA BANAKA (KREDITNI VaR MODELI)

Pregledni rad

Emira Kozarevi

VaR PRISTUP EVALUACIJI KREDITNOG RIZIKA BANAKA (KREDITNI VaR MODELI)

VaR APPROACH TO EVALUATION BANKS CREDIT RISK (CREDIT VaR MODELS) AbstraktU ovom radu autorica nudi kritiki pogled na VaR pristup evaluaciji kreditnog rizika banaka, koji se u praksi izdiferencirao u etiri pravca (modela): CreditMetricsTM, CreditRisk+TM, KMV i CPV. Ove modele redovno koriste renomirane, internacionalno aktivne banke, a podravaju ih i regulatori, pod uticajem Bazelskog komiteta za superviziju banaka. Nude im mogunost da faktikoj izloenosti kreditnom riziku pridrue konkretan, apsolutni broj, koji im dalje pomae da formiraju potreban nivo kapitala (ekonomskog i regulatornog) za pokrie izloenosti riziku. Meutim, zbog ogranienog pristupa podacima banaka u zemljama sa manje razvijenim finansijskim tritima, veina ovih modela uspjeno funkcionie samo u USA i drugim razvijenim zemljama.

Kljune rijei :kreditni rizik, evaluacija, banka, Var, krediotni rejting, tranticiona matrica,

AbstractIn this paper author gives a critical view to the VaR approach of bank credit risk evaluation, in the practice known by four models: CreditMetricsTM, CreditRisk+TM, KMV and CPV. These models are constantly used by respectable, internationally active banks, and regulators support them, because of influence of Basel Committee on Banking Supervision. They offer to banks the opportunity that their own exposure to credit risk attach concrete, absolute number, which helps that banks form necessary level of capital (economic and regulatory) for credit risk exposure. However, because of limited availability to banks input data in countries with emerging financial markets, the most of these models successfully work only in the USA and other developed countries.

Keywords: credit risk, evaluation, bank, VaR, credit rating, transition matrix, credit migration, probability (rate) of default, distribution

UVODNA RAZMATRANJADanas se nalazimo na nivou podataka; klju je u pretvaranju podataka u znanje.

Rizik ne reprezentuje informacija, ve informacija organizovana na koristan nain. Za mjeru rizika, to znai broj koji je kalibrovan i validan.

Eric FalkensteinMnogo je razloga zbog kojih banke ele da pridrue apsolutne i objektivne brojeve kreditnom riziku kojem su izloene. Jedan od glavnih razloga je taj da bi mogle odrediti regulatorni ili ekonomski kapital za kreditni rizik bilo po osnovu transakcije bilo po osnovu cijelog portfolija. Pored toga, kreditno modeliranje omoguava bankama da precizno odrede cijenu transakcije, npr. da koriguju kamatnu stopu koju zaraunavaju klijentu u skladu sa njegovim rizikom defaulta.

Pristup koji od sredine 1990-ih sve vodee banke na Wall Streetu i u Evropi koriste za evaluaciju trinih rizika (kamatnog, valutnog i cjenovnog), a koji proteiraju i Bazelski komitet za superviziju banaka i nacionalni regulatori, je tzv. VaR (Value-at-Risk) pristup. Neto malo kasnije, banke su ak i za evaluaciju kreditnog rizika poele koristiti stanovite modifikacije VaR pristupa, brojne nove sistematske pristupe modeliranju kreditnog portfolio rizika, mada se pri tome susreu s brojnim potekoama, posebno sa problemom dostupnosti podataka o kretanju nekih makroekonomskih varijabli. Kreditni VaR ili, deskriptivno, kreditna rizina vrijednost moe se definisati na isti nain kao i trini VaR. Primjera radi, kreditni VaR pri nivou pouzdanosti 99,9% i jednogodinjem vremenskom horizontu je kreditni gubitak koji sa 99,9% pouzdanosti nee biti prekoraen tokom jedne godine. Dok je vremenski horizont za trini rizik obino izmeu jednog dana i jednog mjeseca, za kreditni rizik obino je dosta dui esto jedna godina.

Za regulatorne svrhe, banke koje koriste pristup zasnovan na internim rejtinzima moraju izraunati kreditni VaR za stavke u baninoj knjizi koritenjem metodologije koju je propisao Bazelski komitet. Banke imaju slobodu u pravljenju njihovih vlastitih procjena vjerovatnoe defaulta (probability of default - PD). Meutim, moraju koristiti korelacioni model i korelacione parametre propisane od strane Bazelskog komiteta. Kod izraunavanja kreditnog VaR za specifini rizik, banke imaju vie slobode. Specifini rizik je rizik u knjizi trgovanja koji je povezan sa kreditnim kvalitetom individualnih kompanija. Iako su standardni propisi za odreivanje specifinog rizika specifikovani, banke mogu, uz odobrenje regulatora, koristiti njihove vlastite modele. Troak kapitala za specifini rizik jednak je proizvodu multiplikatora i 10-odnevnog VaR99%, pri emu je minimalni nivo multiplikatora 4.

Kao to ilustruje slika 1, u kreditne VaR XE "VaR" modele u akademskoj literaturi uobiajeno se svrstavaju: J. P. Morganov CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" , Credit Suisse Financial Productsov (CSFP) CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" , Moody'sov KMV model XE "KMV model" i McKinseyev CPV model XE "CPV model" .

Slika 1. Kreditni VaR XE "VaR" modeli

Po svojim kljunim karakteristikama, CreditMetricsTM i CPV predstavljaju pristupe kreditne migracije (credit migration approaches), KMV pristup uslovnih potraivanja (contingent claim approach), a CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" aktuarski pristup (actuarial approach).

CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" predstavlja model evaluacije XE "evaluacije" kreditnog rizika irokog spektruma finansijskih instrumenata i portfolija tih instrumenata, kao i portfolija kredita banke XE "banke" pomou VaR XE "VaR" metodologije i moderne portfolio teorije. Ovaj je model publikovan od strane J. P. Morgan banke u aprilu 1997. godine, a kreiran je u kooperaciji sa Bank of America, BZW, Deutsche Morgan Grenfell, Swiss Bank Corporation, Union Bank of Switzerland i KMV Corporation (Cornett, Saunders (1999), str. 240(.

Sutina CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" sastoji se u permanentnoj rekalkulaciji promjene kvaliteta bankarskih kredita, kao i trine vrijednosti portfolija kredita banke XE "banke" . Poznato je da su modeli za mjerenje trine vrijednosti bankarskih kredita nastali nakon odgovarajuih modela za mjerenje vrijednosti trinih finansijskih instrumenata (npr. obveznica) upravo zbog toga to bankarski krediti (osim izuzetno) ne predstavljaju trine instrumente. Taj je problem rijeen tako to su bankarski krediti graduirani na skali kreditnih rejtinga od strane priznatih rejting agencija. Radi se zapravo o rejtinzima kompanija ukljuujui promjene kreditnih rejtinga bez obzira da li se radi o obveznicama koje su te kompanije emitovale ili o kreditima koje su te kompanije dobile od banaka.

CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" omoguava evaluaciju individualne i portfolio VaR XE "VaR" . Pri tome, prvo odreuje profil izloenosti riziku svake pozicije u kreditnom portfoliju. Zatim se izraunava volatilnost XE "volatilnost" (pomou standardne devijacije) svake pozicije usljed poveanja ili smanjenja kreditnog rejtinga kompanija za kredite koje su koristile a nisu otplatile. Svaka promjena rejtinga konvertuje se u promjenu trine vrijednosti kredita kompanija. Agregiranjem volatilnosti individualnih kreditnih instrumenata dobija se portfolio volatilnost (irovi (2001), str. 335-336(.

Prema Cornettu i Saundersu (Cornett, Saunders (1999), str. 240(, CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" procjenjuje individualnu i portfolio rizinu vrijednost uzrokovanu kreditom u tri koraka:

1) Utvruje profil izloenosti svake pozicije portfolija. Polazi od toga da razliiti tipovi instrumenata kreiraju kreditni rizik XE "kreditni rizik" i inkorporira izloenost konvencionalnih instrumenata, kao to su flotirajue stope kredita. Takoe obezbjeuje okvir u kome razmatra manje otvorene profile izloenosti, kao to su: neiskoritene kreditne obaveze, kreditna pisma i komercijalni kreditni aranmani (npr. trgovinski krediti).

2) Izraunava volatilnost XE "volatilnost" vrijednosti svakog instrumenta uzrokovanu moguim poveanjima, smanjenjima kreditnog rejtinga i defaultima. Vjerovatnoe se pripisuju svakom moguem kreditnom sluaju poveanju, smanjenju kreditnog rejtinga i defaultu. Vjerovatnoa da e se tokom vremena desiti promjena rejtinga procjenjuje se pomou historijski zasnovane tranzicione matrice XE "tranzicione matrice" , koja reflektuje historijske primjere poveanja ili smanjenja kreditnog rejtinga (npr. historijska vjerovatnoa da kreditni rejting padne sa BB na B u toku jedne godine moe biti 5%). Svaka promjena rejtinga konvertuje se u efekat trine vrijednosti na osnovu kojeg se izraunavaju oekivana trina vrijednost i volatilnost trine vrijednosti svakog sredstva.

3) Razmatra korelacije XE "korelacije" izmeu promjena vrijednosti individualnih pozicija u koraku 2) i kombinuje volatilnost XE "volatilnost" individualnih instrumenata da bi se dobila agregatna portfolio volatilnost.

Prema tome, CreditMetricsTM zasnovan je na analizi kreditne migracije (tj. kretanja iz jedne u drugu kategoriju rejtinga). To je vjerovatnoa da se kompanija kree iz jedne kategorije rejtinga u drugu tokom odreenog vremenskog perioda. Tipina jednogodinja tranziciona matrica rejtinga prikazana je u tabeli 1. Ona indicira vjerovatnou (u %) kretanja obveznice iz jedne kategorije rejtinga u drugu tokom jednogodinjeg perioda. Na primjer, obveznica koja starta sa A rejtingom ima 91,83% anse da jo ima A rejting do kraja jedne godine; 0,02% anse da doe u stanje defaulta tokom godine, a 0,13% anse da padne na B, etc.

Tabela 1. Jednogodinja tranziciona matrica rejtinga

(na osnovu rezultata Moody's iz 2004. godine)

- u %

Inicijalni rejtingRejting na kraju godine

AaaAaABaaBaBCaaDefault

Aaa92,187,060,730,000,020,000,000,00

Aa1,1790,857,630,260,070,010,000,02

A0,052,3991,835,070,500,130,010,02

Baa0,050,245,2088,484,880,800,160,18

Ba0,010,050,505,4585,137,050,551,27

B0,010,030,130,436,5283,203,046,64

Caa0,000,000,000,581,744,1867,9925,50

Default0,000,000,000,000,000,000,00100,00

Izvor: [Hull (2007), str. 290]

CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" model aplikabilan je jedino na one kreditne portfolije banaka koji sadre kredite odobrene kompanijama koje imaju verifikovane kreditne rejtinge (verifikovane od strane profesionalnih rejting agencija). U protivnom, kao alternativa ostaje da se koriste interne rejting procjene (procjene same banke XE "banke" ) ili neke simplifikovane varijante zasnovane na modernoj portfolio teoriji.

Glavni nedostatak CreditMetricsTM ogleda se u tome to se on oslanja na tranzicione vjerovatnoe rejtinga zasnovane na historijskim prosjenim frekvencijama defaulta i kreditnoj migraciji. Ovaj pristup stoga implicira da sve kompanije unutar iste klase rejtinga imaju istu stopu defaulta i istu krivu prinosa, ak i ako se stope naplate potraivanja (recovery rates), kao procenat od nominalne vrijednosti potraivanja, razlikuju meu dunicima, i da je stvarna stopa defaulta jednaka historijskoj prosjenoj stopi defaulta. Kreditni rejtinzi i stope defaulta uzeti su kao sinonimi, tj. rejting se mijenja kako se koriguje stopa defaulta, i vice versa.

CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" publikovala je investiciona banka Credit Suisse Financial Products (CSFP) u oktobru 1997. godine. Ovaj model drastino se razlikuje od CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" . On je u potpunosti aktuarski pristup koji se moe nai u odgovarajuoj literaturi iz oblasti osiguranja, posebno osiguranja od poara.

U okviru CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" uzimaju se u obzir samo dva kreditna dogaaja default XE "default" i ne-default. Osim toga, uzima se da intenzitet defaulta varira tokom vremena i da moe biti modeliran kao funkcija faktora koji se takoe mijenjaju kroz vrijeme. Kada su defaulti nezavisni (tj. korelacija izmeu defaulta bilo kojeg para zajmova je nula), distribucija vjerovatnoa defaulta slijedi Poissonovu distribuciju. Konkretno, pretpostavimo da neka banka ima N saugovaraa odreenog tipa i da je vjerovatnoa defaulta svakog saugovaraa u vremenu T jednaka p. Oekivani broj defaulta, , za cijeli portfolio biti e =Np. Pretpostavimo da su defaulti nezavisni i da je p malo, tada je vjerovatnoa n defaulta data Poissonovom distribucijom kao to slijedi:

P (n defaulta) = , za n = 0, 1, 2, ...

Model takoe doputa stanovitu korelaciju putem dijeljenja portfolija u homogene sektore unutar kojih je na isti nain neophodno podijeliti sistemske faktore rizika. Meutim, tada se javlja problem procjene velikog broja korelacija jer ak i manji portfolio od 1.000 dunika zahtijeva procjenu 499.500 korelacija (1000 puta 999 i podijeljeno sa 2). Ovaj se problem ustvari rjeava upotrebom multifaktorskog modela, kakav je CPV (o kojem e biti rijei u nastavku), gdje se kalkulativni zahtjevi svode na procjene korelacija meu parovima indeksa vezanih za nekoliko zemalja ili industrija.

Druga komponenta ovog modela je veliina/ozbiljnost gubitaka (severity of losses). Ona se ugrubo modelira sortiranjem aktive u nekoliko grupa, recimo zajmove od cca. 20.000 USD za prvu grupu, 40.000 USD za drugu grupu, etc. Nakon toga, dobija se distribucija vjerovatnoa gubitaka za svaku grupu. Zatim se distribucije grupa kombinuju kako bi se izgenerisala distribucija vjerovatnoa ukupnih default XE "default" gubitaka (slika 2), koja je pozitivno iskoena. VaR je zapravo gubitak koji korespondira sa (100-x)-tim procentom distribucije promjena ukupnih default gubitaka u odreenom vremenskom horizontu (slika 3).

Slika 2. CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" model determinanti kreditnih gubitaka

Izvor: [Saunders, Cornett (2006), str. 339]

Slika 3. Distribucija vjerovatnoa ukupnih default gubitaka i izraunavanje VaR

(nivo tolerancije je x%)

CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" model je najprikladniji za analiziranje rizika defaulta velikih portfolija sainjenih od malih zajmova (npr. zajmova za mali biznis, hipotekarnih i potroakih zajmova), a manje prikladan za portfolije sainjene od nekoliko velikih zajmova. On obezbjeuje brzo analitiko rjeenje kada je u pitanju distribucija kreditnih gubitaka, uz minimalne ulazne podatke. Kao i kod CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" modela, ne postoji neizvjesnost tokom trine izloenosti, tj. pretpostavlja se fiksna trina izloenost [Jorion (2003), str. 522-523].

KMV

KMV model XE "KMV model" , koji se naziva jo i Portfolio XE "Portfolio" ManagerTM model, primarno omoguuje prognozu procijenjenih/oekivanih frekvencija defaulta (Estimated/Expected Default Frequencies - EDFs) za priblino 30.000 javnih kompanija, ali i izraunavanje EDFs za individualne kompanije kod evaluacije XE "evaluacije" njihovog portfolio rizika. Vei dio njegove tehnologije je privatan i neobjavljen.

Osnovna ideja KMV modela jeste stanovita aplikacija Mertonovog pristupa kreditnom riziku. Vrijednost dionikog kapitala (S) posmatra se kao call opcija (c) na vrijednost aktive kompanije (A), tj.

S = c(A, K, r, A, )

gdje je:

K - vrijednost obaveza, odnosno suma vrijednosti kratkoronih obaveza i polovine knjigovodstvene vrijednosti svih dugoronih dugova;

r - prinosi na aktivu,

A - volatilnost prinosa na aktivu i

- korelacija izmeu sistemskih komponenti prinosa na aktivu dunika i i dunika j.

Ovo mora biti iterativno procijenjeno za varijable koje je mogue opservirati, posebno berzansku vrijednost S i njenu volatilnost XE "volatilnost" S. KMV model XE "KMV model" generie procijenjenu vjerovatnou defaulta zasnovanu na distanci izmeu tekue vrijednosti aktive i granine take (tzv. vremenskoj distanci do momenta defaulta XE "default" ). Pretpostavimo, primjera radi, da je A = 100 miliona USD, K = 80 miliona USD i A = 10 miliona USD. Normalizovana udaljenost od defaulta tada je

z = .

Ukoliko pretpostavimo normalno distribuisane prinose na aktivu, vjerovatnoa da standardna normalna varijabla z padne ispod -2 je priblino 2,3%. Prema tome, frekvencija defaulta, EDF, je 0,023.

Praktiari najee nakon izraunavanja EDFs izvode tabelu u kojoj paralelno sa EDFs prikazuju pojedine kategorije rejtinga (npr. za EDF izmeu 0,02 i 0,04% S&P-ovu oznaku AAA). Meutim, takva komparacija nosi sa sobom rizik pogrenog rasuivanja jer se radi o dvjema sasvim razliitim mjerama kreditnog rizika. Naime, EDF je mjera koja izraava rizik u datom trenutku, tj. fokusira se na vjerovatnou defaulta u vremenu do jedne godine, dok rejtinzi predstavljaju ocjenu kreditne sposobnosti tokom ciklusa, pa samim tim ne mogu biti redukovani na vjerovatnou defaulta tokom jedne godine.

Snaga KMV pristupa jeste u tome to se oslanja na ono to je moda najbolji trini podatak za kompaniju cijenu dionice (stock price, equity market information), umjesto na procijenjene kreditne rejtinge i historijske prosjene tranzicione frekvencije koje generiu rejting agencije za svaku klasu kredita, kao to je sluaj kod CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" . KMV tvrdi da ovaj model predvia defaulte bolje nego kreditni rejtinzi. Stopa naplate potraivanja i korelacije meu defaultima takoe su automatski generisane modelom [Jorion (2003), str. 523].

Meutim, KMV pristup pokazuje mnogo veu prociklinost nego pristupi koji su zasnovani na kreditnim rejtinzima u periodima buma na tritu dionica pripisuje mnogo manje vjerovatnoe defaulta gotovo svim kompanijama i vice versa u periodima recesije pripisuje vee vjerovatnoe defaulta za mnogo vei broj kompanija nego to je sluaj u stvarnosti.

CPVCPV model XE "CPV model" , koji se naziva jo i model zasnovan na ocjeni portfolija, publikovala je konsultantska firma McKinsey & Company u martu 1997. godine. Njegov je fokus na uticaju makroekonomskih faktora na portfolio kreditni rizik XE "kreditni rizik" .

Ovaj pristup modelira distribucije gubitaka iz broja i veliine kredita u subportfolijima, obino sastavljenim od segmenata klijenata. Umjesto razmatranja fiksnih tranzicionih vjerovatnoa, ovaj model uslovljava stopu defaulta stanjem ekonomije. U vrijeme ekonomskog rasta (ekspanzije) frekvencija defaulta jako opada u komparaciji sa periodima recesije. Nasuprot tome, stope defaulta rastu ponovo kako ekonomija ulazi u stanje recesije. tavie, periode visokih stopa defaulta karakteriu niske stope naplate zajmova sa defaultom (defaulted loans), tako da banke XE "banke" nastoje da razliita obezbjeenja naplate i kolateral, koje koriste za osiguranje zajmova, imaju manju vrijednost tokom recesije.

Stopa defaulta pt u vremenu t zavisi od skupa makroekonomskih varijabli xk za razliite zemlje i industrije preko linearne kombinacije yt. Funkcionalna zavisnost od yt, koja se naziva logit model, obezbjeuje da se vjerovatnoa uvijek nalazi izmeu 0 i 1, tako da je

pt = 1 / [1 + exp(yt)], yt = + .

Koristei multifaktorski model, svaki dunik se oznaava prema zemlji, industriji i rejting segmentu. Neizvjesnost u pogledu stopa naplate potraivanja takoe je jedan od faktora. Kod konstrukcije distribucije default XE "default" gubitaka vezanih za portfolio, ovaj model koristi numerike simulacije [Jorion (2003), str. 524]. Faktiki, prilikom primjene CPV dolazi se do ocjene uticaja makroekonomskih varijabli na stope defaulta u datom sektoru. Vrei nakon toga simulaciju stopa defaulta odreuje se tranziciona matrica (sa obiljejem ekspanzije ili recesije) koja e se koristiti u sljedeem koraku. Time to se vri simulacija sluajnih putanja za makro varijable (indekse), za dati vremenski period, CPV omoguava banci da doe do pribline distribucije default gubitaka kod portfolija izloenog kreditnom riziku (uki, 2007). Dok je koristan za modeliranje default vjerovatnoa uslovljenih stanjem ekonomije, ovaj model ne generie dovoljno detalja za kreditni rizik XE "kreditni rizik" korporativnih portfolija. Drugim rijeima, on modelira samo agregatne vjerovatnoe defaulta, a zapostavlja vjerovatnoe defaulta na nivou pojedinanog dunika.

Kao eksplanatorne (nezavisne) varijable mogu se koristiti: rast GDP ili industrijske proizvodnje, kamatne stope, devizni kursevi, stopa tednje, stopa nezaposlenosti i sl. Rije je o lako dostupnim podacima. Meutim, stope defaulta na nivou industrije ili zemlje (zavisne varijable) obezbjeuju samo rejting agencije, to nije problem u USA, ali jeste u veini zemalja koje imaju manje razvijeno finansijsko trite. Samim tim, bez dobre baze podataka, ovaj model teko da se moe uspjeno primijeniti van USA.

UMJESTO ZAKLJUKA: KOMPARACIJA KREDITNIH VAR XE "VaR" MODELAIz naprijed navedenog, moe se izvui zakljuak da ne postoji jedinstveno rjeenje problema evaluacije XE "evaluacije" kreditnog rizika kojem su izloene banke. Umjesto toga, postoje razliiti pristupi/modeli. Svaki od njih ima svoje snage i slabosti, koje rizik menaderi, u principu, treba da razumiju; svaki je najprikladniji za tano odreene svhe evaluacije kreditnog rizika i svaki se mora uzeti u obzir kod nove generacije kreditnih VaR XE "VaR" modela i daljnjeg unapreenja metodologije upravljanja kreditnim rizikom. Tabela 2 sintetizuje kljune karakteristike postojeih kreditnih VaR modela, u svrhu njihove komparacije.

Tabela 2. Komparacija kreditnih VaR XE "VaR" modela

Model

KarakteristikaCreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" CreditRisk+TM XE "CreditRisk+TM" KMVCPV

1) Kreator(i)J. P. Morgan CSFPKMVMcKinsey

2) Tip modelaOdozdo na goreOdozdo na goreOdozdo na goreOdozgo na dole

3) Definicija rizika trine vrijednosti (MTM)Default gubici (DM)Default gubici (MTM/DM) trine vrijednosti (MTM)

4) Drajveri (pokretai) rizikaKorelirane vrijednosti aktiveDefault stopeKorelirane vrijednosti aktiveMakro faktori

5) Kreditni dogaajiPromjena rejtinga / defaultaDefaultKontinuirane vjerovatnoe defaultaPromjena rejtinga / defaulta

5a) Vjerovatnoa

NeuslovnaNeuslovnaUslovnaUslovna

5b) VolatilnostKonstantnaVarijabilnaVarijabilnaVarijabilna

5c) KorelacijaIz vlasnikih kapitala

(strukturalna)Default proces

(redukovana forma)Iz vlasnikih kapitala

(strukturalna)Iz makro faktora (redukovana forma)

6) Stope naplate potraivanjaSluajneKonstantne unutar grupeSluajneSluajne

7) Rjeenje (numeriki pristup)Simulacija /

analitikoAnalitikoAnalitikoSimulacija

Izvor: (Jorion, 2003) i (Crouhy, Galai, Mark, 2006) Napomena: Modeli odozgo na dole ("top-down" models), kao to je CPV, grupiu kreditne rizike koritenjem jednostavne statistike. Oni agregiraju razne izvore rizika, kao homogene, u ukupni portfolio rizik, bez ulaenja u detalje individualnih transakcija. Ovakav pristup prikladniji je za portfolije na malo (retail portfolios) sa velikim brojem kredita nego za korporativne kredite. ak i unutar portfolija na malo, modeli odozgo na dole mogu skriti specifine rizike, putem industrijske ili geografske lokacije. Nasuprot tome, modeli odozdo na gore ("bottom-up" models), kao to je CreditMetricsTM, uzimaju u obzir karakteristike svake aktive/kredita. Oni su najsliniji strukturalnoj dekompoziciji pozicija koja karakterie trine VaR XE "VaR" modele. Prikladni su za korporativne i portfolije trita kapitala. Korisni su takoe za preduzimanje korektivne akcije zbog toga to rizina struktura moe biti drastino izmijenjena (reverse-engineered) s ciljem da se modifikuje profil rizika.

Modeli default XE "default" -moda (default-mode models) uzimaju u obzir samo potpuni default kao kreditni dogaaj. Otuda je irelevantna bilo koja promjena trine vrijednosti obveznice ili kreditnog rejtinga. Za razliku od njih, modeli oznaavanja prema tritu (mark-to-market models) razmatraju promjene trinih vrijednosti i rejting, ukljuujui defaulte. Ovi modeli fer trine vrijednosti obezbjeuju bolju procjenu rizika, konzistentnu sa periodom dranja koji se definie kao likvidacioni period.

LITERATURA1. Cornett M. M., Saunders A., (1999), Fundamentals of financial institutions management, Irwin/McGraw-Hill, Boston2. Crouhy M., Galai D., Mark R., (2006), The essentials of risk management, McGraw-Hill, New York

3. irovi M., (2001), Bankarstvo, Bridge Company, Beograd

4. uki ., (2007), Upravljanje rizicima i kapitalom u bankama, Beogradska berza, Beograd

5. Fazlovi S., (2006), Statistika deskriptivna i inferencijalna analiza, Denfas, Tuzla

6. Hull J. C., (2007), Risk management and financial institutions, Pearson Prentice Hall, New Jersey7. Jorion P., (2003), Financial risk manager handbook, John Wiley & Sons, New Jersey

8. Kozarevi E., (2009), Analiza i upravljanje finansijskim rizicima, CPA, Tuzla9. Saunders A., Cornett M. M., (2006), Financial institutions management a risk management approach, McGraw-Hill/Irwin, New York

Dr. sc. Emira Kozarevi, docent Ekonomski fakultet Univerziteta u Tuzli

Default (difolt, neizvrenje obaveza) definie se kao situacija u kojoj dunik ne moe izvriti plaanje po obveznici ili kreditu, bilo da je plaanje kuponsko ili iskup principala.

Rdiger Frey i Alexander J. McNeil [Frey, McNeil (2002), str. 1325] smatraju da CreditMetricsTM XE "CreditMetricsTM" , kao uostalom i KMV model XE "KMV model" , potie od Mertonovog modela vrijednosti-firme iz 1974. godine, gdje je default XE "default" modeliran kao dogaaj kada vrijednost aktive firme padne ispod njenih obaveza. U statistikim tekstovima, ovaj model spada pod generalno poglavlje modela latentnih varijabli.

U CreditMetricsTM modelu, kreditni rizik se izraava u smislu potencijalnih promjena rejtinga tokom godine.

O samoj tranzicionoj matrici vidjeti ire u: [Crouhy, Galai, Mark (2006), str. 266-267].

Korelacije izmeu razliitih kompanija izraunavaju se koritenjem Gausovog kopula modela za promjene rejtinga, koji se oslanja na tzv. Vasicekov model. Same promjene rejtinga kompanija generiu se primjenom Monte Carlo simulacije. Svaki provedeni simulacioni postupak omoguava da se utvrdi finalni rejting svake obveznice/kredita i da se ponovo utvrdi njena/njegova vrijednost kako bi se izraunali ukupni kreditni gubici za tu godinu.

Kod ove vrste neivotnog osiguranja, osigurani gubici reflektuju dvije stvari: a) vjerovatnou da kua izgori (to osiguravatelji nazivaju frekvencijom dogaaja) i b) vrijednost gubitka kue ako ona izgori (to osiguravatelji nazivaju veliinom gubitka) [Saunders, Cornett (2006), str. 339].

Ovu teorijsku distribuciju postavio je poetkom 19-og stoljea francuski matematiar Simeon D. Poisson (1781-1840.). Koristi se u sluajevima kada je vjerovatnoa pojavljivanja p veoma mala i kada je broj sluajeva n veliki, iako nisu rijetki sluajevi da se u praksi koristi bez obzira na veliinu n. Najee se uzima da je p0,05 a n20 [Fazlovi (2006), str. 122-135].

Privatnu firmu KMV Corporation osnovali su Stephen Kealhofer, John McQuown i Oldrich Vasicek (od njihovih prezimena i dolazi akronim) u San Franciscu 1989. godine kako bi obezbijedili usluge analize kreditnog rizika. U aprilu 2002. godine KMV je pripojen rejting agenciji Moody's XE "Moody's" .

KMV model XE "KMV model" je najbolje aplikabilan na javne kompanije jer je vrijednost njihovog dionikog kapitala determinisana i transparentna na berzi (tj. moe se direktno opservirati). Pored toga, mnoge banke XE "banke" nalaze EDFs korisnim vodeim indikatorima defaulta ili barem degradacije kreditno nesposobnih dunika.

U Mertonovom okviru za odreivanje cijene opcije XE "opcije" (Merton's option-pricing framework) za kreditni rizik XE "kreditni rizik" , default XE "default" se deava kada vrijednost aktive firme padne ispod vrijednosti njenih obaveza. Koristei uzorak od nekoliko stotina firmi, KMV je opservirao da, u realnom svijetu, default firme nastaje onda kada vrijednost njene aktive doe na nivo koji je negdje izmeu vrijednosti njenih ukupnih obaveza i vrijednosti njenog kratkoronog duga [Crouhy, Galai, Mark (2006), str. 276].

Vremenska distanca do momenta defaulta ("distance to default XE "default" " - DD), indeks default rizika, predstavlja broj standardnih devijacija izmeu sredine distribucije vrijednosti aktive i kritinog praga, tzv. granine take ili take defaulta ("default point" - DPT). DPT se utvruje kao nominalna vrijednost tekuih obaveza, ukljuujui kratkoroni dug, koje se trebaju izmiriti tokom datog vremenskog horizonta plus polovina dugoronog duga. Izraunavanje DD doputa KMV modelerima da mapiraju DD prema stvarnim vjerovatnoama defaulta za dati vremenski horizont. KMV naziva, odnosno oznaava, ove vjerovatnoe sa EDFs [Crouhy, Galai, Mark (2006), str. 276].

Na osnovu empirijskih istraivanja, KMV je ustanovio da je ova hipoteza u prilinoj mjeri realistina i da je volatilnost prinosa na aktivu relativno konstantna.

Akronim CPV dolazi od engleskih rijei "Credit Portfolio XE "Portfolio" -View".

PAGE

_1343642804.doc

Frekvencija

default

Distribucija default gubitaka

Veliina

gubitaka

_1343712353.unknown

_1249202662.unknown

_1343642686.doc

Kreditni VaR modeli

CreditMetricsTM

CreditRisk+TM

CPV

KMV

_1249199959.unknown