Upload
lionel007mocanu
View
238
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/26/2019 5. Linia mijlocie
1/1
5. LINIA MIJLOCIE
1. Linia mijlocie n triunghi
Definitie. Prin linie mijlocie ntr-un triunghi ntelegem segmentul care uneste mijloacele a doua
laturi ale triunghiului.
Teorema liniei mijlocii n triunghi. Fiecare linie mijlocie a unui triunghi este paralela cu a
treia latura a triunghiului si are lungimea egala cu jumatate din lungimea celei de-a treia laturi, adica:
ABC : rPNs linie mijlocie
# PN BC
PNBC
2
.
Reciproca teoremei liniei mijlocii n triunghi. Daca o dreapta trece prin mijlocul unei laturi
a unui triunghi si este paralela cu o alta latura a triunghiului, atunci acea dreapta trece si prin mijlocul
celei de-a treia laturi, adica:
ABC : AP PBPN BC
* AN NC.
2. Linia mijlocie n trapez
Definitie. Prin linie mijlocie ntr-un trapez ntelegem segmentul care uneste mijloacele laturilor
neparalele ale trapezului.
Teorema liniei mijlocii n trapez. Linia mijlocie a trapezului este paralela cu bazele si are
lungimea egala cu semisuma lungimilor bazelor trapezului, adica:
ABCD trapez pAB CDq : rMNs linie mijlocie
#MN AB
MNAB ` CD
2
.
Teorie pentru clasa a IX-a
Geometrie si trigonometrie: 5. Linia mijlocie
1 Profesor Marius Damian, Braila