Pengujian Hipotesis Deskriptif

(Perkuliahan 5)

Siana Dewi Artha, ST

Hipotesis Deskriptif

Hipotesis yang menyatakan tentang nilai suatu variabel mandiri dan tidak membuat perbandingan atau hubungan. Hipotesis deskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu

variabel mandiri,tidak membuat perbandingan atau hubungan

Dalam penelitian hanya bertujuan untuk menjelaskan satu variabel saja atau lebih dikena dengan penelitian univariat.

Merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yg didasarkan pada 1 sampel

Kesimpulan yg akan dihasilkan adalah apakah hipotesis yg diuji dapat digeneralisasikan atau tidak.

Bila Ho diterima berarti dapat digeneralisasikan

Statistik Uji Hipotesis Deskriptif (1 sampel)

Data interval/ratio1. t-test (1 sampel)

Data Nominal2. Test Binomial3. Chi Kuadrat (1 sampel)

Data Ordinal4. Run test

Macam Data Bentuk Hipotesis

Deskriptif (satu variabel)

Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan)

Related Independen Related Independen

Nominal Binomial2 One Sample

Mc Nemar Fisher ExactProbability

2 Two Sample

2 for k sample

Cochran Q

2 for k sample Contingency Coefficient C

Ordinal Run Test Sign testWilcoxon matched parts

Median testMann-Whitney U test

Kolmogorov Simrnov

Wald-Woldfowitz

FriedmanTwo Way-Anova

Median Extension

Kruskal-Wallis One Way Anova

Spearman Rank Correlation

Kendall Tau

IntervalRasio

T Test* T-test of* Related

T-test of* independent

One-Way Anova*

Two Way Anova*

One-Way Anova*

Two Way Anova*

Pearson Product Moment *

Partial Correlation*

Multiple Correlation*

t-test (Statistik Parametris)

• Rumus t hitung

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis Deskriptif

1) Menghitung rata-rata data 2) Menghitung simpangan baku 3) Menghitung harga t hitung 4) Melihat harga t tabel 5) Menggambarkan kurva lonceng 6) Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat 7) Membuat keputusan pengujian hipotesis

Macam pengujian hipotesis deskriptif:1. Uji dua pihak (two tail test) 2. Uji satu pihak (one tail test)

Uji satu pihak ada dua :• uji pihak kanan • uji pihak kiri.

Jenis uji mana yang digunakan tergantung pada bunyi hipotesis

Arah Pengujian Hipotesis

Uji dua pihak (two tail test)

Uji dua pihak digunakan jika Ho berbunyi: “… sama dengan …” Ha berbunyi: “…tidak sama dengan …”Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel

-t(db;α) 0

Luas daerah terarsir = α

Daerah Penerimaan H0

Daerah penolakan H0

Daerah penolakan H0

t(db;α)

H0 : μ = μ0

Ha : μ ≠ μ0

Contoh Uji Dua Pihak: Telah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa “daya tahan berdiri pramuniaga Matahari dikota Malang adalah 4 jam/hari” sebagai berikut:

Penyelesaian :• H0 : μ0 = 4 jam/hari berarti daya tahan berdiri pramuniaga Matahari dikota

Malang adalah 4 jam/hari• Ha : μ0 ≠ 400 jam daya tahan berdiri pramuniaga Matahari dikota Malang ≠ 4

jam/hari• N =31 dk =31-1=30

• V• S = 1,81• µo = 4 jam/hari

• Dengan mengambil= 0.05, dk = 30 didapat = 2,042• Kriteria tolak hipotesis Ha jika t hitung tidak sama dengan 2,042 dan terima Ha jika

sebaliknya • Penelitian memberi hasil t = 1,98• Hipotesis Ho diterima, Ha ditolak• Kesimpulan : . Jadi, bila Ho diterima, berarti Ho yang menyatakan bahwa daya tahan

berdiri pramuniaga Matahari di kota Malang 4 jam/hari, dapat di generalisasi untuk seluruh populasi pramuniaga Matahari di kota Malang.

-2,042 -1,98

Luas daerah terarsir = α

Daerah Penerimaan H0

Daerah penolakan H0

Daerah penolakan H0

1,98 2,0420

–t(db;α) 0

Luas daerah terarsir = α

Daerah Penerimaan H0

Daerah penolakan H0

Titik kritis t

H0 : μ ≥ μ0

Ha : μ < μ0

Uji satu pihak (one tail test)-Uji Pihak Kiri

Uji pihak kiri:Ho = “… lebih besar atau sama dengan (≥)…”Ha = “… lebih kecil (<)…”Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel

Contoh Uji Pihak Kiri :• Suatu perusahaan pijar merk laser, menyatakan bahwa daya tahan lampu yang

dibuat paling sedikit 400 jam. • Pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa “daya

tahan lampu yang dibuat paling sedikit 400 jam” sebagai berikut:

Penyelesaian :• H0 : μ0 ≥ 400 jam berarti daya tahan lampu paling sedikut 400 jam

• Ha : μ0 < 400 jam berarti daya tahan lampu lebih kecil dari 400 jam

• v

• N = 25 dk = 25-1=24• Simpangan baku melalui perhitungan S = 68,25 ton• µo = 400 jam

450 390 400 480 500350 400 340 300 300375 425 400 425 390350 360 300 200 300380 345 340 250 400

-2,49 -1,71 0

Luas daerah terarsir = α

Daerah Penerimaan H0

Daerah penolakan H0

Titik kritis t

• Dengan mengambil= 0.05, dk = 24 didapat = 1,711• Kriteria tolak hipotesis Ha jika t hitung lebih besar atau sama dengan 1,711

dan terima Ho jika sebaliknya.• Penelitian memberi hasil t = -2,49• Hipotesis Ho ditolak, Ha diterima• Kesimpulan : Daya tahan lampu lebih kecil dari 400 jam

Uji satu pihak (one tail test)- Uji Pihak Kanan

H0 : μ ≤ μ0

Ha : μ > μ0

t(db;α)0

Luas daerah terarsir = α

Daerah

Penerimaan H0

Daerah penolakan H0

Titik kritis z atau t

Uji pihak kanan :Ho = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…”Ha = “… lebih besar (>)…”Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≥ t tabel

Contoh Uji Pihak Kanan :Dengan suntikan hormon tertentu pada ayam/ikan akan menambah

berat badannya rata-rata 4.5 ton per kelompok. Sampel acak yang terdiri atas31 kelompok ayam/ikan yang telah diberi suntikan hormon memberikan rata-rata 4.9 ton dan simpangan baku = 0.8 ton. Apakah pernyataantersebut diterima? Bahwa pertambahan rata-rata paling sedikit 4.5 ton.

Penyelesaian :• H :µ ≤ 4.5, berarti penyuntikan hormon pada ayam/ikan tidak menyebabkan

bertambahnya rata-rata berat badan dengan 4.5 ton• A : µ > 4.5, berarti penyuntikan hormon pada ayam/ikan menyebabkan

bertambahnya rata-rataberat badan paling sedikit dengan 4.5

• X = 4.9 ton• N = 31 dk = 31-1=30• S = 0.8 ton• µo = 4.5 ton

2,46 2,780

Luas daerah terarsir = α

Daerah Penerimaan

H0

Daerah penolakan H0

Titik kritis t

• Dengan mengambil= 0.01, dk = 30 didapat = 2.46• Kriteria tolak hipotesis Ha jika t hitung lebihbesar atau sama dengan 2.46 dan

terima Ha jika sebaliknya • Penelitian memberi hasil t = 2.78• Hipotesis Ha ditolak, Ho diterima• Kesimpulan : Penyuntikan hormon terhadap ayam/ikan dapat menambah berat

badanrata-rata paling sedikit dengan 4.5 ton

Test Binomial Test Binomial digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam

popolasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (kurang dari 25), sehingga Chi-Kuadrat tidak dapat digunakan..

Dua kelompok kelas itu misalnya kelas priadan wanita,senior dan yunior,dll. Jadi, Test Binomial digunakan untukmenguji hipotesis deskriptif bila datanya nominal berbentuk dua kategori atau dua klas.

Tes ini dikatakan sebagai test Binomial, karena distribusi data dalam populasi itu berbentuk binomial.

Distribusi binomial adalah distribusi yangterdiri dari 2 klas. Jadi, bila dalam satu populasi dengan jumlah N, terdapat 1kelas yang berkategori x, maka kategori yang lain adalah N-x.

Syarat dan Ketentuan Tes Binominal

Syarat:Populasi terdiri 2 klas (misal: pria dan wanita)Data Nominal Jumlah sampel kecil (<25)Distribusi data Binomial (terdiri 2 kelas): kelas dengan

kategori (x) dan kelas dengan ketegori (N-x)

Ketentuan:Bila harga P > α , Ho diterimaP = proporsi kasus (lihat tabel)Α = taraf kesalahan ( 1% = 0,01)

Contoh Tes Binominal:Penelitian tentang kecenderungan Bumil memilih tempat bersalin di Polin desa atau di Puskesmas. Jumlah sampel 24 Bumil, 14 Bumil memilih di Polindes,10 Bumil memilih di Puskesmas. Penyelesaian :• Ho = peluang Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau

Puskesmas adalah sama, yaitu 50%• Ho = p1 = p2 = 0,5

• Sampel (n) = 24• Frekuensi kelas terkecil (x) = 10• Tabel (n=24, x=10) • koefisien binomial (p) = 0,271Bila taraf kesalahan (α) ditetapkan 1% = 0,01 p = 0,271 > 0,01

Ho diterima

Kesimpulan: kemungkinan Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau di Puskesmas adalah sama yaitu 50 %.

TERIMA KASIH