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1

CADERNO DE QUESTÕES

500

EXERCÍCIOS DEMATEMÁTICA RESOLVIDOS ECOMENTADOS

JOSELIAS SANTOS DA SILVA

• Bacharel em Esta tst !ca "ela Esc#la Nac !#$a l %eEstatst!ca &ENCE'

• E(erce) a *)$+,# %e Estatst!ca $# Tr!-)$al Re.!#$al/e%eral &TR/ 01 Re.!,#'

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Caderno de Questões - Professor Joselias

2

• 2r#*ess#r %e Matem3t!ca4 Estatst!ca4 Matem3t!ca/!$a$ce!ra e Rac!#c$!# L5.!c# em C)rs!$h#s 2r67Vest!-)lares e 2re"arat5r!#s "ara c#$c)rs#s "8-l!c#s9





3

Resposta “E”: m3;)!$as < :% < :"e+as < : h=%

>? m3;)!$as < >? %↓

< ( < >? h=% ↓>9 Um funcionáio tin!a um "ote #e #ocumentos paa

potoco"a$ Se %á e&ecutou a 'uinta pate #e suataefa( ent)o a a*)o ente o n+meo #e #ocu,

mentos %á potoco"a#os e o n+meo estante( nessao#em( - .

D> D@ R D0

R D>9D@9D0 ⇒

>

a9@?

-9

Resposta “/”

>

:c9

>

%9 e9 :

⇒

:=

(

>⇒ >⋅ ( = : ⋅ ⇒

( B? "e+as

3 "r#t#c#l#) →

/alta "r#t#c#lar →

: =

> ⋅ : =

>

:9 1ANES2A3 , Um fa*en#eio cia 4a"in!as ecoe"!os$ Num #a#o momento( esses animaissomam um tota" #e 50 cae6as e 780 p-s$ 2o#e,seconc"ui 'ue a a*)o ente o n+meo #e coe"!os e on+meo #e 4a"in!as -.

a9 >=0 -9 >=@ c9 @=0 %9 0=@ e9 0=

Resposta “/”e$t,#4 :

: ;)a$t!%a%e %e .al!$has →

@9 /eto #ia( #as 98 pessoas 'ue taa"!am em umescit:io( fa"taam ;$ Em outo escit:io( on#etaa"!am <0 pessoas( se a fe'u=ncia fosse namesma a*)o( 'uantas pessoas teiamcompaeci#o ao taa"!o>

a9 F -9 F? c9 :F %9 e9 @?

Resposta “1”

c#elh#s

G C :? ⇒

G @? :?

C

0?

/re;H$c!a %e "rese$+a → * "

=

>=

0@B B

l#.#4

⇒⎧CB>:h?C0 @::h?

m→: ⋅ (h7>+>m>>0⎧@7 7 C 7:?

↓@ 0 ( @0⎨

F9 Um taa"!o po#e se feito em 9 !oas po um=

=⋅ ⇒

⋅ =

⇒ =

= ⋅ ⇒=⋅

⇒ = ⇒ G

>G?:C>?0>>??

l:#→.#J40 @+=:@( ⇒

@ ⎩B⋅ (G=

@@CB? ⇒K(?=

F? "ess#as

h=

⇒ h >@ e B ?m

=

⇒

C @? !omem( em ? !oas po uma mu"!e e em ; !oaspo um menino$ Em 'uanto tempo seá feito pe"as ?

0 0?$ Numa: se6)B

o #om

T

RE@?

taa"!am ?9 funcionáios#an#o aten#imento ao p+"ico$ A a*)o ente on+meo #e!omens e o n+meo #e mu"!ees( nessa o#em( -#e ? paa 5$ @ coeto afima 'ue( nessa se6)o( oaten#imento - #a#o po.

a9 @? h#me$s e >@ m)lheres-9 > h#me$s e > m)lheres

pessoas %untas>

a9 >=@h -9 >h c9 >h e >=@ %9 @h e9 @h e >=@

Resposta “1”

em >h

> > > 0 + @ + > Fc9 >F h#me$s e >Fm)lheres

+ + = = = > →

tra-alh# c#$cl)%#

%9 >@ h#me$s e @?m)lheres

@ 0 F F F

e9 >? h#me$s e @@ m)lheres

Resposta “D”

*)$c!#$3r!#s h#me$s → h

m)lheres m

⇒

h G m 0@

L#.#4 # tra-alh# ser3 *e!t# "elas 0 "ess#as em >h9

K9 Dois opeáios "eam 79 !oas paa fa*e umtaa"!oB o pimeio s: "eaia 90 !oas$ Cue tempo

"eaá o se4un#o taa"!an#o s:>a9Fh -9 >@h c9 >h %9 @h e9 0?h

Resposta “E”

ATETI/A

>



4

em >h

>+

>

08$ Numa fáica( 5 má'uinas( #e i4ua" capaci#a#e #epo#u6)o( "eam 5 #ias paa po#u*i 5 pe6as( seopeaem 5 !oas po #ia$ Cuantas pe6as seiampo#u*i#as po 70 má'uinas i4uais Fspimeias(

@? (

em >@h < tra-alh# c#$cl)%#

taa"!an#o 70 !oas po #ia( #uante 70 #ias> >@ ⋅ ⎛ > +

> ⎞ > > > >⎜ ⎟

= ⇒ + = ⇒

a9 >? -9 >: c9 @? %9 @: e9 ? ⎝ @? ( ⎠ @? ( >@

> > >

> : − 0 > @0@ .al!$has < @@% < @@.

⇒ = − ⇒( >@ @? =

( F?⇒ = ⇒

( F?↓0F .al!$has < ( < >.

I R D> >

⇒ = ⇒( 0?

>⋅ ( =

>⋅ 0? ⇒

( =

0? h

R = D ⋅ >

⇒

@@=

@@⋅ 0F

⇒

@@=

@@ ⋅ @⇒

Uma toneia enc!e um tan'ue em 70 !oasB outaesa*ia,o em 75 !oas$ Va*io o tan'ue( 'ue tempo"ea)o as #uas toneias aetas paa enc!=,"o>

a9Fh -9 >@h c9 >h %9 @h e9 0?h

Resposta “E”

em >h

I ( > 0@ ( 0@

⇒

@@

=

@@

⇒

@@ ⋅

( =

>F ⋅

@@ ⇒

( =

>F%( >F

79$ Um a"faiate po#e fa*e uma oupa em ? #ias( a sua esposapo#e fa*=,"a em ; #iasB taa"!an#o %untos( em 'uantos#ias fa)o a oupa>

a9@ @ %!as -9 0 %!as c9 > %!a

>−

>=>? >:

em t9h

>

0 − @

=

>0? 0?

t

%9 >=@ % !as e9 >=0 %!as

Resposta “A”

Em > %!a

t ⋅ = > ⇒= >⇒ t =

0? h 0? 0? >+

>=

@ + >

=

0=

>0 F F F @

Se ?8 m #e um teci#o custaam RG 7?;$000(00( 'uantocusta)o 8< m #o mesmo teci#o>

a9 R >@9???4?? -9 R >:9???4?? c9 R >KF9???4??

Em t %!as

t ⋅ >

= >⇒

t= >⇒ t = @%

%9 R >9???4?? e9 RS >K9???4??@ @

Resposta “A”0m < >0F9???

m < ( ↓

0B=

>0F9???⇒

>K=

>0F9???⇒

7?$ A po#e fa*e uma oa em 90 #iasB 1 po#e fa*=,"a em 75#ias e / po#e fa*=,"a em 79 #ias$ Taa"!an#o %untos( em'uantos #ias fa)o a oa>

a90 0 %!as -9 %!as c9 : %!as

%9 F %!as e9 K %!asB ( @B (

Resposta “/”

⇒

>K( =

@B ⋅>0F9??? ⇒

( 09@FB9??? =

>@9???4??>K

Em > %!a

>+

>+

>=

0 + + :=

>@=

>9 Se 79 opeáios fa*em H9m #e muo em um #ia( @? >: >@ F? F? :

'uantos metos fa)o 90 opeáios em um #ia>

a9 >@? m -9 >>: m c9 >> mEm t %!as

%9 >@ m e9 >0 m

Resposta “A”

t ⋅ >

= > ⇒:

t= > ⇒

:t :%

>@ #"er3r!#s < K@m↓

@? #"er3r!#s < ( ↓>@

=

K@⇒

0=

K@⇒ 0 ⋅ ( = K@ − : ⇒

( =

0F?=

>@? m

78$ A e 1 po#em foa uma casa em 8 #iasB 1 po#e foá, "aso*in!o em 79 #ias( em 'uantos #ias A po#eá foá,"ataa"!an#o so*in!o>

a9 F %!as -9 K %!as c9 %!as

@? ( : ( 0%9 %!as e9 : %!as



5

9 Um 4an%eio tem a6)o paa a"imenta ?9 4a"in!as#uante 99 #ias$ Ap:s 8 #ias( eso"e compa mais 84a"in!as$ Cuanto tempo #ua)o as poises se a a6)o#e ca#a 4a"in!a n)o foi #iminui#a>

a9 >F %!as -9 >@ %!as c9 >: %!as

%9 > %!as e9 @@ %!as

Resposta “A”

Resposta “A”

Em > %!a

>+

>( >@

Em %!as →

tra-alh# c#$cl)%#

s)"#$%# @@ . %e ra+,#

c#$s)m# %!3r!# →

>.

tem#sJ

c#$s)m# em %!as .

⇒

>=

(0 −

>⇒>@

>=

@⇒( >@

>=

>( F

ra+,# a!$%a $,# c#$s)m!%a >. ⇒ ( ⋅ > > ⋅ F ⇒ ( F%

75$ Um #ep:sito #e á4ua "ea ?;0 "itos( e tem #uastoneias( uma o enc!e em 75 !oas e outa oesa*ia em 90 !oas$ Ain#o,se as #uas

toneias( em 'uantas !oas o #ep:sito ficaác!eio>

a9 F? h#ras -9 ? h#ras c9 0? h#ras

%9 @: h#ras e9 @? h#ras

Resposta “A”

Em > h

>9 TTN3 , Se 9? #e uma oa foam ea"i*a#os em 5#ias po < opeáios taa"!an#o ; !oas po #ia( oestante #a oa seá feito( a4oa com ; opeáios(

taa"!an#o 70 !oas po #ia em.

a9 K %!as -9 F %!as c9 @ %!as

%9 %!as e9 0 %!as

Resposta “/”

@ %a #-ra < : % < #"er3r!#s < F h=%

>−

>>: @? =

B − 0=

>F? F?

↓ ↓ > %a #-ra < ( < F #"er3r!#s < >? h=%

Em t hD R I> I@

t ⋅ >

F?

= >⇒

t

F?

= >⇒

t = F?h R =

D ⋅

>⋅

>

I> I@

⇒

:=

0 ⋅ F

>0 ⋅

>?⇒F

7;$ Em ?0 #ias( 98 opeáios asfa"taam uma aeni#a #eK;0 metos #e compimento po K metos #e"a4ua$ Cuantos opeáios seiam necessáiospaa fa*e um asfa"tamento( em 90 #ias( #e ;00metos #e com,

:=

@( 0 ⋅

0⋅

>> =

:⇒

:> (

=

:⇒

@

pimento e 70 metos #e "a4ua>

a9 @: -9 @ c9 0> %9 0 e9 0K

Resposta “A”

tem"# $1 %e c#m"r!me$t# lar.)ra&em %!as' #"er3r!#s &em metr#s' &emmetr#s'

0? < @ < F? < @? < ( < F?? < >?

I R D> D@

⇒ :( =

@ ⋅ : ⇒

( = @%

>9 Taa"!an#o < !oas po #ia( os 9$500 opeáios #euma in#+stia automoi"stica po#u*em 500ecu"os em ?0 #ias$ Cuantos #ias se)onecessáios paa 'ue7$900 opeáios po#u*am 850 ecu"os( taa"!an#o70 !oas po #ia>

a9 : -9 :? c9 :: %9 F? e9 F:

Resposta “A” h=% < @9:?? #"er3r!#s < :?? Pec)l#s < 0? %R =

>⋅ D ⋅ D ⇒ ⇒

I

⇒

@

> @

=

@ ⋅ F ⋅

⇒

@=

@ ⋅ @ ⋅ 0⇒

↓>? h=% < ↓>9@?? #"er3r!#s < :? Pec)l#s < (

I> I@ D R

( 0 ⋅ F? ⋅ >? ( >: ⋅ >? R =

>⋅

>

I> I@

⋅ D ⇒

0?

( =

>? ⋅

>@??@:?? ⋅

:??⇒:?

⇒

@(

=

@@:

⇒

@( =

@ ⋅

@: ⇒

( =

@: #"er3r!#s0?

=

>? ⋅

>@ ⋅

:?

⇒

0?=

0? ⋅ @

⇒

0?=

0?⇒

0

0

@

(

@ = 0? ⋅ F? ⋅

( 0? F?? >?



6

2412

6012

25

35

7H$ TTN3 , 98 opeáios fa*em 95 #e #etemina#osei6o

( ⋅ @: ⋅ : ( @ ⋅ : ( :

em 70 #ias( taa"!an#o H !oas po #ia$ Em'uantos #ias a oa estaá temina#a( saen#o,se'ue foam #ispensa#os 8 opeáios e o e4ime #etaa"!o #iminui#o #e 7 !oa po #ia>

a9 -9 >> c9 >@ %9 @> e9 >

Resposta “D”

@

⇒ 0?( =

: ⋅ 0? ⇒

( = : %

@?9 Duas toneias enc!em um mesmo tan'ue$ Apimeia so*in!a "ea 9 !oas menos 'ue ase4un#a so*in!aB %untas( "eam 9!98min paaenc!=,"o$ Cuanto tempo "eaia ca#a umaso*in!a>

a90h e :h -9 h e Kh c9 Fh e h%9 h e Fh e9 :h e 0h

@ #"er3r!#s < :%a #-ra < >?% < K h=%

↓ 0 ↓ Resposta “D”

@? #"er3r!#s < :%a #-ra < ( < F h=% @h@m!$ @h + @

h = @h + h =

I> D R I@ F?

@ @ >?h + @h >@

R =

>

I>⋅ D ⋅

>

I@⇒

>?

( =

@?⋅@

⋅ F

⇒K

h + h = = h> : : :

>=

@( ⋅

@⋅

:⋅

>⇒

: 0 K>

=

>( @>

⇒ ( = @>%

Tem"# $ecess3r!# "ara e$cher # ta$;)eJ

> t#r$e!ra →

&t @' h#ras

@ t#r$e!ra t h#ras

Em > h#ra99$ Um tan'ue se enc!e com ? toneias( e se esa*ia po uma

'uata$ Aeta so*in!a( a pimeia o enc!e>

+

>=t − @ t

>@

t + t − @

&t − @' ⋅ t =

@t − @t@ − @t

em 8 !oasB a se4un#a em 5 !oasB a teceia em < !oas$A 'uata o esa*ia em ; !oas$ Va*io o tan'ue( aem,seas 8 toneias ao mesmo tempo$ No fim #e

Em:

h →

ta$;)e che!#

⇒

:t >?t @t @ :t >?t @t G @ ? :t

0t G @ ?a : - 0 c @

- ac &0' 7 9 &:' 9 &@' >>:F 7 ?

FKF @F 9 @F &@F'

'uanto tempo o tan'ue estaá c!eio>

a90h 0m!$ e :@s

-9@h 0Fm!$ e :Ks

c9 @h :Fm!$ e @Fs

%9:h @Fm!$ e :Fs

e9@h @Fm!$ e :Fs

Resposta “E”

Em > h#ra

4 e$t,#4>

+

>+ :

>−

>= F

0? + @ + >: − @?

>@? =

>@?

⎧t =

⎪⎪⎨#)⎪⎪t =

⎩

0 +

@F>?

0 − @F

>?

=

F?

>?

=

>?

=

Fh

= ?4h &N=C'

Em t h#ras →

ta$;)e che!#

L#.# a > t#r$e!ra e$cher3 &s#!$ha' # ta$;)e em h#ras e a@ em Fh

t = @h + >0@?

m!$ = @h +

⎛⎜

>@K+

BF ⎞⎟ m!$ ⇒

9 Um "eiteio( tem ?9$000M4 #e a"fafa paa a"imenta 95acas #uante 7;0 #ias$ Depois #e 85 #ias( compa mais8 acas$ Cuantos 'ui"os #e a"fafa #ee compa at- o fim#os 7;0 #ias( se n)o #iminui a a6)o>

⇒ @h +

@F m!$+

⎝

B

F ⋅ F?s

B ⎠

⎪

⎪

⎜



7

45

a9 09F? . -9 09F? . c9 F90? .

%9 F90? . e9 9F0? .t = @h + @F m!$+ @KF?

s ⇒ t ≅ @h @Fm!$ :Fs

Resposta “A”Ra+,# c#$s)m!%a em : %!as

0@9??? . < >F? % (< : %

@09 Se 78 opeáios( em 70 #ias e K !oas( pefuam 75 metosc+icos #e um t+ne"( 'uantos metos c+icos #o mesmot+ne" 97 opeáios pefua)o em ; #ias #e < !oas>

a9 >@ -9 >0 c9 >

0@9???( =

>F?:

⇒

>F? ⋅

( =

: ⋅

0@9??? ⇒ %9 >: e9 >F

Resposta “A”

( =

: ⋅ 0@9???>F?

= 9??? . >? %!as %e h#ras ? h

Ra+,# a!$%a $,# c#$s)m!%a

&0@9??? 9???' . @0 .

F %!as %e h#ras h

$1 %e tem"# "r#%)+,#@: Pacas < 0@9??? . < >F? % #"er3r!#s &em h' &em m'

↓ @ Pacas < ↓ &@09??? G (' .< ↓

>>: %> < ? < >:

D> R D@ ↓ @> <

↓ <

↓ (

R = D> ⋅

D@ ⇒0@9???

@09??? + ( =

@:@ ⋅

>F? ⇒>>: D>

⋅>:

D@ R

> ?

⇒0@9???

@09??? + ( =

9???⇒0900:

0@

@09??? + ( =

0900:

R = D>D@ ⇒

(= ⋅ ⇒

@>

⇒

@0??? + ( =>

000:

⇒ @0??? +

( = @FF?

⇒

>:=

(

@ ⋅ >:

0 ⋅

⇒

>:

( =

>:⇒>@

⇒ ( = 0F? M. ⇒

>:( >: 9 >@ ( >@m

@9 Uma toneia - capa* #e enc!e um tan'ue po comp"eto em 9 !oas$ A á"u"a #este tan'ue -capa* #e esa*iá,"o po comp"eto em 5 !oas$Estan#o o tan'ue a*io( amas foam aetassimu"taneamente$

R =

D ⋅

>

⋅

>

I> I@⇒

>? =

⋅

>( ⋅

>F>? ⋅

>? ⇒>F

Depois #e ? !oas #e funcionamento a á"u"aentupiu po comp"eto$ Ap:s o entupimento( otan'ue tanso#aá em 'uanto tempo>

⇒

>?

(=

:⇒ :( = ? ⇒ ( =

B

?⇒ ( = h = %

:

a9 @? m!$ -9 >: m!$ c9 >@ m!$

%9 >? m!$ e9 F m!$

Resposta “/”

Em > h#ra

9;$ 2U3 , 2aa constui um muo( Jo)o "eaia ?0#ias e /a"os "eaia 95 #ias$ Os #ois come6am ataa"!a %untos( mas ap:s ; #ias Jo)o #ei&a otaa"!oB #ois #ias ap:s a sa#a #este( /a"ostam-m o aan#ona$ Antonio so*in!o conse4ueteminá,"o em 98 #ias$ 2aa ea"i*a a constu6)o#o muo( so*in!o( Antonio"eaia.

>−

>=@ :

: −

@=

0>? >?

a9 %!as -9 F? %!as c9 @ %!as e >@ h#ras

Em 0 h#ras

0 ⋅ 0

=

>? >?

%9 K: %!as e9 :? %!as

Resposta “E”

> %!a & G C'

>

E$t,#4 *alta e$cher>?

%# ta$;)e

>+

>0? @: =

: + F>:? =

>>>:?

C#$s!%era$%# a P3lP)la e$t)"!%a9 Em F %!as & G C'

>

>h < @ F ⋅ >>>:? =

>>@:

@ %!as &C s#!$h#'>



8

26063

( <>?

>

@ ⋅ >

=

@

@: @:

B@? J

K?

⋅>

= @>=

? ⇒

>= >

⋅ >?

⇒>

=

:⇒ >>

+

@=

>0 → "arte %# m)r# W3 c#$str)!%a

0: >

>>?

0 K @>( @ > ( >

>

@: @: @:

⇒

:( > ( h :

9 F?m!$ ⇒

( >@ m!$ E$t,#4 *alta c#$str)!r → %# m)r#

@:9 Um ceto taa"!o - feito po 7; tatoes i4uais( em70 #ias( taa"!an#o 70 !oas po #ia$ Ap:s #ois#ias #e inicia#o o taa"!o( ; tatoes apesentam#efeitos n)o po#en#o mais seem uti"i*a#os nessetaa"!o$ Cuantas !oas po #ia #ee)o taa"!a os #emais tatoes( peen#o um ataso #e < #ias>

A$tX$!# s#!$h#

>@

@:%# m)r# < @%

↓ ↓> &m)r# c#m"let#' < (

>@

a9 >?h -9 Fh c9 h @: @⇒

>@

@⇒

%9 >@h e9 N9R9A9

Resposta “/”

> ( @: (

⇒ >@( =

@ ⋅ @: ⇒

( :?%

@K9 2U3 , Uma costueia confecciona 80 "usas em ?#ias #e H !oas #e taa"!o( outa costueiaconfecciona o mesmo n+meo #e "usas em 9 #ias#e K !oas$ Taa"!an#o %untas( em 'uantos #ias #eH !oas fa)o 9;0 "usas>

@=

>%a #-ra

=

%a #-raa9 K %!as -9 0F %!as c9 >@ %!as

>? : >? :%9 %!as e9 %!as

#-ra tem"# $1 %e W#r$a%a

&em %' trat#res &h=%'

> < >? < >F < >?

↓ ↓

Resposta “D”

C#st)re!ra A

"r#%)+,# = %!a →

: < >F < >? < (

D I> I@ R "r#%)+,# = h#ra →

C#st)re!ra B "r#%)+,# =

%!a →

"r#%)+,# = h#ra →

Resposta “/”

Y#me$s K@

0

? @

@ #P#s < >: m!$ (

< > m!$

A G B em > h#ra @=

>:( >

⇒ >: ⋅

( = @ ⇒

( =

@ =

>: : #P#s

?+

@?@> =

>@? + >?F0

@F?

=

@F?F0 em @? m!$)t#s → #P#s 0@ #P#s

>h <F0

↓

↓-l)sas M)lheres

>@? ( < @F? -l)sas ? 0?

0? #P#s < > m!$

>=( @F? ⇒

@F?F0

⋅ ( = @F? ⇒ Z < > m!$

@F? ⋅

( =

@F? ⋅

F0 ⇒

( =

F0h Ca%a

%!a →

Kh

0?=

>Z >

⇒ >Z 0? ⇒

Z 0? ÷ F

=

:> ÷

F 0

>??

(



9

#s

$1 %e %!as %!asEm @? m!$)t#s → #P#s

0#P#s9

C#$s!%era$%# @ h#me$s e 0 m)lheres4 tem#sJ9 TRT3 , Jo)o ia #iaiamente #e casa paa o taa"!o(

4uian#o seu cao F mesma e"oci#a#e$ E"e se mu#ou ⎛

@ 0@ >?? ⎞0 #P#s &F G >??' #P#s >F #P#s9

e( a4oa( a #istncia #e casa paa o t aa"!o

aumentou #e 90 e( ao mesmo tempo( !á maisen4aafamento( o 'ue e#u*iu sua e"oci#a#e em

⎜

⋅ + ⋅ ⎟⎝ 0 ⎠

90$ De 'uanto aumentou o tempo 'ue e"e 4asta nessepecuso>

a9 ?[ -9 @[ c9 :[ %9 [ e9 :?[

0(0708?0$ A fa6)o

0(;5- e'uia"ente a .

Resposta “E”

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h

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a9 >4K@ -9 >4K c9 >4K: %9 >4K e9 >4K

Resposta “D”

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t + t =

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>4K? +

⋅

>4? +

>? ⋅

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9 TRT3 , Se ? !omens emu"!am H9 oos #e 2áscoaem 75 minutos( e 8 mu"!ees emu"!am 790 oos #e2áscoa em 7< minutos( 'uantos oos #e 2áscoa s)oemu"!a#os po 9 !omens e ? mu"!ees em 90

@?4 + >4 + >4F=0?

minutos>

a9 > -9 >:@ c9 >F %9 >F e9 >@

:04

0?= >4K

0@9 2e"o pa4amento atasa#o #a pesta6)o #e umcan=( no a"o #e RG 7$900(00( eceeu,se umamu"ta #e H(5 #o seu a"o$ O tota" pa4o foi .

a9 R >9@:?4?? -9 R >9@K:4?? c9 R>9@?4??

$ "er#%#s %e a$tec!"a+,#

>9:?? ?9??? _ % _ 0

>: @9?? _ %

%9 R >9F?4?? e9 R @9>??4??

Resposta “/”% =

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M)lta →

K4: %e >9@??

K4: ( >@ ?"ara #-term#s a ta(a a$)al4 -asta m)lt!"l!car

>@4 !st# 6J

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T#tal "a.# →

>9@??4?? G ?4?? >@?4??

% = >@ ⋅>

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>@= ?4?K: =

?4?K:=

009 Se uma pesssoa %á "i'ui#ou os #o a"o #e uma >F? >F? >

#i#a( a pocenta4em #essa #i#a 'ue ain#a #eepa4a - .

a9 :F4@:[ -9 :F4:[ c9 :4@:[

%9 :4:[ e9 F@4@:[

Resposta “A”

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t = >h



1

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> × >??

K4:= K4:[ a9a9

>??

0F9 1ANES2A3 , Um pe'ueno si"o #e mi"!o pe#eu 75

#a ca4a pe"a a6)o #e oe#oes$ Ven#eu,se 7? #aca4a estante e ain#a ficou com 89(5 tone"a#as$2otanto( a ca4a inicia" em tone"a#as( antes #aa6)o #os oe#oes( ea.

a9 F> -9 K: c9 K4: %9 ? e9 >?:

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>F

?4:F@: ×>??

>?? =

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Resposta “1”

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?8$ Um "o%ista compou 7<0 canetas #e um mesmo tipoe en#eu 790 #e"as pe"o mesmo pe6o tota" pa4o

*!c#) c#m :[⋅

>9@?>4?:?=pe"as 7<0$ Se en#e ca#a uma #as ;0 canetas

>?=>;???

?

estantes ao pe6o unitáio #as outas 790( apocenta4em #e "uco #esse "o%ista( pe"a en#a #e

Pe$%e) %e :[

to#as as canetas( seá #e.

a9 ?[ -9 :?[ c9 :@[ %9 ::[ e9 F?[

Resposta “1”

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>4??

@

a!$%a *!c#) c#m0

%e :[

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0 >??

2C >? _ >4?? >?4??

Ve$%e) &ca%a ca$eta' "#r (

E$t,#4 >@?9 ( >?

>K?⋅ ( = B@4: t#$9

0??

>K ⋅ ( = >@B: t#$9

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⇒ ( >@B:

t#$9 K: t#$9>K

L)cr# &"#r ca$eta' →

>4:? 7 >4?? ?4:? :?[ 0K9 TTN3 , Num c"ue 9? #os associa#os s)o

mu"!ees$ Se ?5 #as mu"!ees s)o casa#as e <0#as casa#as t=m fi"!os( o n+meo #eassocia#os #o c"ue(

O-s9J as #)tras F? ca$etas tam-6m *#ram Pe$%!%as"el# mesm# "re+#4 l#.#4 # l)cr# c#$t!$)a se$%#%e :?[9

?5$ Um ttu"o( no a"o #e RG <0$000(00( foi pa4o com ?meses #e antece#=ncia( sofen#o um #esconto

comecia" simp"es #e RG 7$500(00$ A ta&a anua" #o#esconto foi .

saen#o,se 'ue as m)es casa#as s)o em n+meo#e ?;0( - #e.

a9 9:?? -9 >9K:@ c9 K:? %9 @9@:? e9 >9>@:

Resposta “E”

@

a9 K4K:[ -9 K 4:[ c9 K 4@:[ %9 F4:[ e9 F4@:[

Resposta “1”

DC N9%9$4 #$%e4

DC %esc#$t# c#merc!al s!m"les

N Val#r $#m!$al

% ta(a %e %esc#$t# c#merc!al

S5c!#sJ

Casa%asJ

→ m)lheres

0

>→

h#me$s0

→

0⋅

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@: 0 :



1

M,esJ → ?[ ⋅ @

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@>?? :

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>F ÷ @

=

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Re$%!me$t#s !.)a!s ⇒

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C> 9 !> 9 $ C@ 9 !@ 9 $

E$t,#4

⋅ ( =

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( = 0F? ⋅

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( =

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!> 9 !@ ⇒

!> >4:9!@

!> &> G ?4:' 9 !@ !> !@ G ?4: 9 !@ !@ G :?[ %e !@09 Saen#o 'ue um ati4o #e RG 50$000(00 foi en#i#o

com aatimento #e RG 7$;00(00( enconta a ta&auti"i*a#a na opea6)o$

a9 04@[ -9 04:[ c9 04[ %9 4@[ e9 @40[

Resposta “A”

!> %ePe s)"erar !@ em :?[

87$ TTN3 , Um ne4ociante compou a"4uns omonspo RG H90(00 e en#eu,os a RG ;5(00 ca#a um(4an!an#o( na en#a #e to#os os omons( o pe6o#e custo #e um #e"es$ O pe6o #e custo #e ca#aomom foi #e.

a-at!me$t#

"rec# %# art!.#

04@= 04@[

>??

=

>F??:???? =

>F ÷

: =:?? ÷ @

a9 R >@4?? -9 R K:4?? c9 R F?4??

%9 R ?4?? e9 R >:4??

Resposta “/”

C#m"r#) $ -#m-#$s

"a.#) &"#r -#m-#m' (

09 /a"cu"a a ta&a 'ue foi ap"ica#a a um capita" #e RG8$000(00( #uante ? anos( saen#o,se 'ue se umcapita" #e RG 70$000(00 fosse ap"ica#o #uante omesmo tempo( a %uos simp"es #e 5 a$a$( en#eiamais RG ;00(00 'ue o pimeio$ A ta&a - #e.

a9 4?[ a9a -9 K4:[ a9a c9 K4>[ a9a

%9 F4[ a9a e9 F4@[ a9a

Resposta “1”

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> 9??? _ ! _ 0 >@9??? _ !

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>?9??? ⋅ >??

⋅ 0 = >9:??

C#m# @ > G F?? ⇒

>9:?? >@9??? 9 ! G F??

>9:?? 7 F?? >@9??? 9 ! ?? >@9??? 9 !

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Ve$%e) &ca%a -#m-#m' "#r F:

2V F: 9 $

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L 2V 7 2C ( F:$ 7 K@?

m)lt!"l!ca$%# #s @ mem-r#s "#r $4 tem#sJ

$ 9 ( F: 9 $ 7 K@? $ K@? F:$ 7 K@?$

F:$ 7 K@?$ 7 K@? ? ` :

>0$ 7 >$ 7 > ?

a >0 - 7> c7>

- 7 ac &7>' 7 9 &>0' 9 &7>' @?K0FGK

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&$,# c#$P6m' #)

$ =

>BB +

>F=

0>@= >@

=

K4:>??

= K4:[ a9a9@F @F

?9 Dois capitais est)o ente si como 9 está paa ?$2aa 'ue( em peo#o #e tempo i4ua"( se%a oti#o omesmo en#imento( a ta&a #e ap"ica6)o #o meno capita" #ee supea a #o maio em.

a9 @?[ -9 F?[ c9 ?[ %9 :?[ e9 K?[

Resposta “D”

> C> 9 !> 9 $@ C@ 9 !@ 9 $

C>=

@

C@ 0



1

C#m# $ 9 ( K@? ⇒

@9 Reso"a a e&pess)o.

P95$?0< 3 Q PK$0<0 3 P QH;H 3 Q Q8K 3 P P; 3

a9 0:9@>? -9 >:9?F c9 >F9:@

%9009:K e9 0:9>??

Resposta “E”

&7@:0?' G &7??' 7 &GKFK' G &G' 7 &7F'

7@:0? 7 ?? 7 KFK G G F

70:>:: G :: 70:>??



09 Efetua os cá"cu"os. Q 5H 3 $ PH99 3 . P7K 3 Resposta “A”

a9 >09K> -9 @9>FF c9 >> %9 0: e9 F

: ⎛ 0a⎜ +

@ ⎞ :⎟ =

⋅ 0a

+

:⋅

@=

a+

>

Resposta“1”

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>? >: ⎠ F >? F >:

&G:K' 9 &K@@' ` &>'

&>>:' ` &>' @>FF

9 O maio #iiso e o meno m+"tip"o #os n+meos79( 7< e ?0 s)o( espectiamente.

a9 F e >? -9 > e 0? c9 @ e ?

%9 F? e F? e9 0 e 0F?

Resposta “A”

8H$ Efetua as opea6es .

;5(K0 P 5H(80 . 9 3 7(8 Q H(<<

a9 >040 -9 004F? c9 0K4:@ %9 04 e9 :04@

Resposta “1”

F:4? 7 &:K4? ` @' _ >4 G K4

F:4? G K4 7 @4K 9 >4

K04K 7 ?4> 004F? 004F

: ⋅>?

>?0

> :4@: c9 :@: %9 :9@:? e9 :@9:??

M

M

85$ Reso"e a se4uinte e&pess)o .?4?:@: ⋅

>? ?4?:@: ⋅ >?:

>?0

⋅ >?0

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⎡⎢⎜⎢⎝

0

⎟ +F ⎠ ⎥

⎝

B @ ⎠>?9???

? = :@: ⋅ >? = :@:?

a9 0 -9 B c9

: 0%9 e9 9 Saen#o,se 'ue A 9& $ ?9 $ 5 ( 1 99& $ ? $ 59 e 'ue

/ A ( 1 3 tem 85 #iisoes( o a"o #e & seá.

+>

⎟ ⋅ ( = F? ⇒ ⎜ @ G 0

⎟ ⋅ ( = F?>⇒> 0 >F a9 > -9 @ c9 0 %9 e9 : ⎞@ ⎠

⎛ ⎞⎝ F ⎠

Resposta “A”:

⋅ ( =

F? ⇒ : ⋅

( F ⋅ F? ⇒

( :>F? =

>?0@ Resposta “1”

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@ >@

> ⎤ 0 > A @( 9 0 9 :> B @@( 9 0> 9 :@

F ⎢⎜ ⎞ ⎥ ⎛ : ⎞

⎜ − ⎟

+ ÷ ⎜ +⎢ ⎥ − >⎟ =

⎣⎝

0 F ⎠ @ ⎦ ⎝

B @ ⎠ MMC &A4B' @@( 9 0@ 9 :@

⎡⎛ B − >

@> ⎤

0 @ N1 %e %!P!s#res %e MMC &A4 B' 4 e$t,#4

⎢⎜ ⎞ ⎥ ⎛ + − ⎞⎜ ⎟ + ÷ ⎜ ⎟

=⎢ ⎥ &@( G >' 9 &@ G >' 9 &@ G >' :

⎣⎝ F ⎠

⎡ @

@ ⎦ ⎝ B ⎠

⎤ @

&@( G >' 9 0 9 0 :

⎢⎛ 0 ⎞ > ⎥ ⎛ > ⎞ ⎡⎛ > ⎞ > ⎤ > := ⎜ ⎟ +⎢ ÷ ⎜ ⎟

=

⎢⎜ ⎟ + ⎥

÷ =⎥ @( G >

⎣⎝

F ⎠ @ ⎦ ⎝

B ⎠ ⎢⎝

@ ⎠ ⎥

⎡ > > ⎤ >⎢ ⎥

÷ =⎣

@ ⎦

@( G > : →

@(

( @

:?9 O te6o e a meta#e #e um n+meo fa*em %untos <;0$⎡ ⎤ Cua" - esse n+meo>> +

@ >=

⎢ ⎥

÷ = 0÷

>=

0⋅

=

0⎣ B ⎦ F9 A e&pess)o

⋅

>@ @ > @ 0? @

F @ 0 >: 0

0 0 0 0 : : 8<$ /a"cu"a .?4?:@

>

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DC

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@ _ 0

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@> _ 0

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@ _ 0 F

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@> _ 0> _ :>

_ : >?

a9 :@4: -9

Resposta. “D

”

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@ > > 0 >

>?0

⋅ >??9??− J

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⎣ @ B⎦

= +



: ⎛ 0a⎜

F ⎝

>? >

+@ ⎞

- i#=ntica a .⎟

>: ⎠

a9 >9??@ -9 > 9?@@ c9 > 9?0@ %9 > 9?@ e9 >9?:@

Resposta “/”

N)mer# (

a9a

+

>

%9 a+

>@ 0

-9 >:a+

@

F? >:e9 >0

0F

c9 0a

>? +

>?

?



1

>:>9 Cua" - o n+meo cu%o

@:como soma >

aumenta#o #e ;00 #á7$000

Resposta “/”

>: > >KK

#,# $asce) em >KK Mar!a em >K@

a9 >?? -9 >9??? c9 >?9???

%9 >??9??? e9 >9???9???Resposta “/”

$)mer# →

(

l#.#4 ;)a$%# #,# $asce)4 Mar!a t!$ha : a$#s

5;$ Cueo compa ? "ápis ao pe6o #e RG 0(89 ca#a um$2a4an#o com um nota #e RG 70(00( 'uantoeceeei #e toco >

a9 R 4: -9 R 4K c9 R 4?

%9 R 4: e9 R 4 K

Resposta “1”

⇒

(= ??

@:⇒

( = ?? ⋅

@: ⇒

>?9???

Tr#c# rece-!%# >?4?? 0 _ ?4@

:@9 Viiane 'ue compa 8 pacotes #e iscoitos 'ue

custam RG 0(5H ca#a um$ 2a4an#o como uma nota#e RG 70(00( 'uanto eceeá #e toco>

a9 R @4@ -9 R K40? c9 R K4K@

%9 R 40 e9 R 4K@

Resposta “/”

"re+# "#r "ac#te →

?4:K

"ac#tes _ ?4:K @4@

tr#c# rece-!%# >?4?? 7 @4@ K4K@

:09 Jo)o - 8 anos mais e"!o 'ue seu im)o Jos-$ Seem 7KK5 Jos- comp"etou 99 anos( ent)o Jo)o

nasceu em.

a9 >9F -9 > 9K? c9 >9K0 %9 > 9K: e9 >9KK

Resposta “A”

#,# ( G

#s6 (

em >: #,# @F a$#s

#s6 @@ a$#s

#,# $asce) em >: 7 @F >9F

:9 Um po#uto 'ue custa RG 9(;0 estaa sen#o

en#i#o a RG 7(H0$ Viiane apoeitou a ofeta ecompou ; uni#a#es #o po#uto$ Cuanto Viianeeconomi*ou>

a9 R ?4? -9 R 40? c9 R :4?

%9 R :4F? e9 R @:4?

Resposta “/”

>?4?? >4@F 4K

:K9 Au4usto - H anos mais noo 'ue seu im)o$ SeAntnio nasceu em 7KH7( 'uantos anos Au4ustocomp"etou em 7KK5>

a9 >K -9 > c9 @ %9 0> e9 00

Resposta “A”

A$tX$!# $asce) em >K>

Em >:4 A$tX$!# t!$ha >: 7 >K> @ a$#s

C#m# A).)st# 6 K a$#s ma!s $#P# ;)e se) !rm,#&A$tX7 $!#'4 e$t,#4 em >:4 A).)st# t!$ha @ K >K

a$#s9

:9 /ESRANRIO3 P Numa ci#a#e #e 98<$000 !ai,tantes( a a*)o ente o n+meo #e mu"!ees e #e

!omens - i4ua" a $ A #ifeen6a ente o n+meo #e

!omens e o n+meo #e mu"!ees - #e>

;)a$t!%a%e %e h#me$s →

h

m)lheres m

"#")la+,# @ ha-9

h G m @9???

m

"re+# c#m "r#m#+,# >4K?

sem "r#m#+,# @4F?

Ec#$#m!#)

@4F? 7 >4K? ?4? "#r )$!%a%e

= 0>9???

0

h=

0>9???:

⇒ m 0 ⋅

0>9??? 09??? e

⇒ h : ⋅ 0>9??? >::9???

F )$!%a%es F _ ?4? :4? 55$ Jo)o e aia s)o im)os$ aia nasceu em 7KH9 eJo)o comp"etou 7< anos em 7KK5$ Cua" ea a i#a#e#e aia 'uan#o Jo)o nasceu >

a9 @ a$#s -9 0 a$#s c9 : a$#s

a9 F@9???

%9 >::9???

-9 >@9???

e9 @?9???

c9 09???

Resposta “A”



1

18

78

%9 K a$#s e9 a$#s L#.#4 h m >::9??? 7 09??? F@9???

:9 /ESRANRIO3 P Um pe'ueno a4icu"to sepaou paa

consumo #e sua fam"ia > #e sua po#u6)o #efei%)o$

Se ain#a soaam 779 4 paa seem en#i#os( apo#u6)o( em 4( foi #e.

a9 >@ -9 >F? c9 0F? %9 K e9 F

Resposta “A”

"r#%)+,# %e *e!W,#→

c#$s)m#*am!l!ar

F>9 /a"cu"e. ; Q < P 5

Res"#staJ F G :

;9$ /a"cu"e. 7 Q ? Q < P 8 Q ; P ?

Res"#staJ > G 0 G G F 0 >>

K⋅ ( =

>@@.

→ "arte

Pe$%!%a

⇒

K ⋅

( ⋅

>>@. ⇒

;?$ /a"cu"e. P70 Q 79 Q K P 75 Q 7< P 90

Res"#staJ >? G >@ G >: G > @? F

F9 /a"cu"e o a"o #e A Q 1 Q /( paa.

a$ A 9HB 1 P75B/ ? $ A P78B 1 90B

/ 5

⇒ ( F

. =

>@.K

c$ A 9<B 1 H5B / ;0

Resposta

;0$ /ESRANRIO3 Cuato ami4oscompaam <50

aoas #e cane$ T=s ficaam com >@: #o

tota" e o 'uato com o estante$ O 7o ficoucom o #oo #o ?o mais 700 aoasB o 9o(com a meta#e #o 'ue coue ao "o mais 80

aoas$ Cuantas aoas coueam( ao 'uecompou mais e ao 'ue compou menos(espectiamente>

a9 F>@ e @0 -9 F>@ e >?:4: c9 0>>e >:4:

%9 0>> e >?:4: e9 @0 e >?:4:

Resposta “D”

Q)a$t!%a%e %e car$e c#m"ra%a →

:?arr#-as

a9 A G B G C @K G &>:' G 0 @K >: G 0 >:

-9 A G B G C &>' G @? G : > G @? G :

>> c9 A G B G C @ G K: G F? >F0

F:9 /a"cu"e.

a$ Q?3 $ Q7<3

$ PH3 $ Q783

c$ P53 $ Q7H3 $ P?03

Resposta.

a9&G0'9&G>' G:

-9 &K'9&G>'

c9 &:'9&G>K'9&0?' @9::?

Os 0 "r!me!r#s*!caram c#m

arr#-asFF9 /a"cu"e.

→→→→÷>>@@

e$t,#4 # ;)art# *!c#) c#m →

:? 7 F>@ @0arr#-as

a$ Q?53 QH3

⋅ (⋅@(:?+ >=?F?>) @+ B? =>1 @( G >?? @@:

$ P<73 ?3

c$ P903 P83

=

>⋅ @(

+@

>⋅ >?? +@1B? =

( + ?

@

01 →

(

@( G >?? G ( G ? G (

( G >? F>@



1

#$ P?;H53 P7H53

e$ 7H53 P953

Resposta.

a9 &G0:' ÷ &GK' G:

-9 &>' &G0' @K

c9 &@?' &' G:

%9 &09FK:' &>K:' G@>

( F>@ 7>?

( @@

e9 &>K:'

FK9 /a"

cu"e.

&@:' K

( >?:4: arr#-as

Q)a$t!%a%e rece-!%a "#r ca%a am!.#J

>1 →

@ 9 >?:4: G >?? @>> G >?? 0>>arr#-as

@1 >?:4: G ? >:4: arr#-as

01 >?:4: arr#-as

a$ 98 $ ?? c$

H? #$P935 e$ Q935 f$

P?35

4$P?5 !$ P?3H i$ Q?3;

Resposta.

a9 @ @ ( @ ( @ ( @ >F

-9 00 0 ( 0 ( 0 @K

c9 K0 K ( K ( K 00%9 &@': &@' ( &@' ( &@' ( &@' ( &@' 0@

1

L#.#J

@0arr#-as e9 &G@': @ ( @ ( @ ( @ ( @ 0@*9 &0': &0' ( &0' ( &0' ( &0' ( &0' @0

.9 0: @0Pal#r m3(!m# 0>>arr#-as

Pal#r m$!m# >?:4:arr#-as

h9 &0'K @9>K

!9 &G0'F K@



F9 /a"cu"e. Resposta.

a$ Q93 & P738

$ Q93? & P73?

c$ P?3? & Q?39

a9 −0F

@K =

−>@

=

−

0

#$ Q?3$Q?39 Q P53$P539 PP937$P939

Resposta.

-9 −0?=

>?:

−F=

−@

@> K

a9 &G@' ( &>' @ ( > @

⎛c9 ⎜ B@ ⎞

⎟ (⎛

− @ ⎟ =⎜ ⎟

K((− >) − K=

-9 &G@'0 ( &>'0 ( &>' c9 &0'0 ( &G0'@ @K ( @0

⎝

K@ ⎠ ⎝

> ⎠ 0(0

%9&G0'9&G0'@ G &:'9&:'@ &@'>9&@'@

0 ( G &:' ( @: &@'9 @K >@: G ?

@K %9

F:÷

: =

@KF:

(:

=

0 >0

F9 /a"cu"e. H9$ /a"cu"e.

a$ 5? 5

$H< H;

c$Q;3 Q;39

#$Q<3< Q<3;

e$ Q<3< P<3H

B

a$

K

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c$

+

0+

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K K

−

=

@

K 0

$

−

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> > >

#$@

+

0+

=

Resposta.Resposta.

+

0+

:=

+ 0 + :=

>@

a9 :0 ` :

a$K K K K K

-9 K ` KF K

=

K−F =

K@ =

$

K

− 0 =

=

>KF

c9 (+F) ÷ (+F)@

=

F= F>−@ = F−> =

>

c$:

−

@

=

: ( 0 − =

>: − =

>>

F@ F @ @ @ @

%9 (+)÷ (+)F

= =

−F = @ =

F >+

>+

>=

>@ + + 0=

@0

F

e9 (+)÷

(−)K=

−−K =

−

#$@ 0 @ @

9−

73. Simp"ifi'ue.⎛

− 7 ⎞ ?⎟K?9 /a"cu"e.

a$993? $ 993?38 c$ P9393?

Resposta.

Resposta.

−@

⎝ 795 ⎠

−@

a9 (@@ )3 = @

@ ( 0 =

@F

=

FB

⎛⎜⎜ −

> ⎞

0⎟⎟ =

⎛ > ⎞

0

⎜⎜ − ⎟⎟ =

⎝ >@: ⎠ ⎝ :0 ⎠ −0

− @

0−0((−@ ) @

-9 ((@)@

)3 = @@ ( 0 ( = @@ =

((− :)

)=(−

:) 0 = (− :) =@:

⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞−9

⎞⎜

⎜ =

⎛ ⎞



c9 (( −@)@ ) =

(−@)@ ( 0=

(−@)F=

FH8$ /a"cu"e. (0(7)−9

÷ ⎜

7⎟

⎝

5 ⎠ + 7;5?9 +

(− 7)79H

K>9 Simp"ifi'ue.

−0F−0?

Resposta.

−@(?4>)−@÷ ⎜

>⎟

+ >F9:0@ +

(− >)>@K

=

⎛ ⎞α =

@Kβ

= >?:

⎛ @K ⎞ ⎛

⎝

: ⎠=

((>?)−> ) 2 b ÷ (:−> )−@

+ > + (− >) =

⎛ B@ ⎞ ⎛ −@B ⎞ ⎞#$ ⎜ ⎟ ⎜ >? ÷: +> − > =

χ ⎜ ⎟ × ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ÷ ⎜ ⎟⎟ = (−>) ( (− @) (−>) ( (− @)⎝

K@ ⎠ ⎝

> ⎠ ⎝

F: ⎠ ⎝

: ⎠ >?@ ÷ :@ +> −> =

>?? ÷ @: +

> − > =

+ > −

> =

⎧[( ); ]8 ⎫3

⎨

− 9 ⎬75. /a"cu"e.

⎩

⎭

⎧[( )? ]9 ⎫5

HK$ Reso"a. 9& Q 83 P? & P 83 75

Resposta.

( ) ( )⎨

−

8 ⎬⎩ ⎭@ ( +

−

0 ( −

=

>:

Resposta.

@( G − 0( G >@ >:

@( − 0( G @? >:

− ( >: − @?0⎧ F B ⎫

⎨[(−@ )

] ⎬

⎩ ⎭

=⎧[( )0 ]@ ⎫

(−

@)F(B(0

(−

B)0(@(:

(−

@)K@

=(−

B)0?

− ( −:

∴

( :

⎨

− B ⎬

⎩ ⎭

@K@

@K@

@K@

?9 /a"cu"e &.

= ==

= @K@−F? = @>@ =

9?F>K

@

(=>F

0?

(@@ )0?

@F?

a$ = $ >F F

KF9 /omp"ete.

0 (

Resposta.

a$ P739n $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ ( paa nnatua"

$ P739n Q 7

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ ( paa nnatua"

>K

a9 0

B

=

@

(

→ >K( = 0⋅@

c$ ao $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ (paa a

≠ 0

#$ 0n $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ (paa n

0

@⋅0( =

>K

(=

>F

∴ ( = :F

→ F( =

>F ⋅ >F

e$ P73nn Q 73 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ ( paa nnatua"

Resposta.

-9 >F

( =

F

>F ⋅>F

F

0

:



x

x23

x

2 b 3

3 x ! x

x

3 3

2 3x

5 b 9x

x5 9

2 3x

2 b 3

3 3 x

3

∴ ( =

?−−$

>=

?4a9)

=> "ara $ $at)ral

((

>))@$$($

=+

>>4

-9 ( −>)@$ + >

=

− >4 "ara $

$at)ral

>9 /a"cu"e &.

:F @

c9 a?

=

>4 "ara a ≠ ?

%9

"ara $ ≠

?a9 >>@ >K −

( -9

=

e9 4 "ara $$at)ral

Resposta.

HH$ /a"cu"e. −9(H −

K)

− [−8 (+9)3 −

9

(−9)3 +

?(+7)8 ]

:Fa9

>>@ =

>K −

(

⇒ :F (>K −

() = ⋅ >>@

Resposta.

− @ (K − )

− [− B(+

@)0 − @ (− @)0 +

0

(+ >) ] =

= −@( (− @) − [− ( − @( (− ) + 0(

>] =

>>9?0@ − :F( = >?9KF

−:F( = >?9KF − >>9?0@ ⇒ − :F(

= −:F ( = +>

− [− 0@ + >F + 0] = − [− >0] = +

>0 = >K-9 @

=⇒ @ ⎜

@ − ⎟

=⎝ ⎠

H<$ Reso"a. 9& Q ? Q 8& Q ?& Q 73 P8 97 @ ⎛

@ − ⎞ =

( ⇒ ( =

@ ⎛ @ − ⎞

Resposta.

@( G 0 G ( G 0 (( G >) −

@>

@( G 0 G ( G 0( G 0 − @>

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

@9 /a"cu"e &.

(

@( G ( G 0( G F − @>α

=

@ −

0

( G @ @>

⇒

( @> − @

>( > ∴ (

β

=

Resposta.

a9 =(

⎛ ⎞

⎛ ⎞

Resposta.

a9 > G @ @? G @> @@ > > 0

-9 > G @ G @? G @> G @@ @0 > > K

c9 > G @ G G @ ? G @> G @@ G @0 @ > >F > >:

%9 > G @ G G G >F @? G @> G @@ G @0 @: > 0@ > 0>

⎜

@ + ⎟

⋅ ⎜

@ − ⎟

= (⎝ ⎠

⎝ ⎠

⎛ ⎞@ e9 > G @ G B G G >F G 0@ @

?

G @

>

G @

@

G @

0

G @

:

@

F

> FB > F0

@@ − ⎜⎝

>⎟

= (9 ( @

⎠*9 > G @ G G G >F G 0@ G F

@? G @> G @@ G @0 G @ G @: G @F @K > >@ > >@K

=

⎛ ⎞



5 b 9x

x5 9

9 9 x x

9

10 33 3 3

3

3

33

− 0 = (> +

>@ ⇒ > = (

0

@

.9 > G @ G G G >F G 0@ G F G >@

@? G @> G @@ G @0 G @ G @: G @F G @K @ > @:F > @::

( = >0 ⇒ ( =

> h9 > G @ G B G 999 G @9?BC A > G @>G @

@G 999 G @

>>A @

>@ R > A B9?NF R > A

B9?N:

β. =

<K$ WUVEST3 , O a"o #e 0(93? Q 0(7;39 -.

a9 ?4@F -9 ?4?00F c9 ?4>?:F

%9 ?4@:F e9 ?4F@:F

⎛ ⎞

⎛ ⎞ Resposta.⎜

: − ⎟

⋅ ⎜

: + ⎟

= ⋅⎝ ⎠

⎝ ⎠

⎛ ⎞@

&?4@'0 G &?4>F'@ ?4?? G ?4?@:F ?4?00F

K0$ /ESRANRIO3 , Se a9 KK; ( ? KKH e c8 KK<(:@ −

⎜⎝

⎟

= (

⎠ ent)o ac379( a"e.

@: − =

(

<

⇒ ( = >F a9 >@ -9 @>=@ c9 @ %9 e9

Resposta.?$ Cua" o n+meo 'ue - 5 e*es maio 'ue 90 > &a-c'>@ a>@->@c>@ &a@'F 9 &-0'9 &c'0

Res"#staJ ( = : ⋅ @? ∴ ( =

>?? &F'F 9 &K' 9 &'0

9 Um nius con#u* 9? pessoas po ia4em$Cuantas pessoas con#u*iá em 79 #ias #e 5ia4ens >

0F 9 @ 9 @ 0FG @G@

9

⎛ 7⎞ ? 7Res"#staJ >@ ( : ( @0 >90? "ess#as K7$ SANTA /ASA3 , Se ⎜n

+⎝

⎟

=

? ( ent)o nn ⎠

+ ? a"e .n

:9 2o timeste uma pessoa pa4a RG H50(00 #e a"u4ue"$Cuanto pa4a po ano>Res"#staJ ( R K:?4?? R 09???4?? a9

0-9 ? c9 @ %9 0 e9 F

F9 Ten!o ?; anos a menos 'ue meu pai( 'ue tem 59anos$ Cuantos anos teei 'uan#o meu pai tie <?anos >

Resposta “1”

I$!c!alme$te4 $#tem#s ;)eJ

Res"#staJ 0 0F K a$#s

K9 O ei #o 4a#o compou 9< ois a RG K00(00 ca#aum( ?5 acas a RG ;00(00 ca#a uma e 700 4a"in!asa RG 0(K0 ca#a uma$ Cuanto 4astou >

⎧⎛⎪⎜$ +⎪⎝

⎪⎪⎨⎪

> ⎞@

⎟$ ⎠

= 0 ⇒ $ +

>=

$

Res"#staJ @ ( ?? G 0: ( F?? G >?? ( ?4? @:9@?? G @>9??? G ? F9@?

9 /a"cu"e.a9 > G @

⎪⎛⎪⎜$ +⎪⎩⎝

e$t,#

⎛

> ⎞0

⎟$ ⎠

⎞0

=

⎛$ +

⎝

> ⎞@

⎟$ ⎠

⋅ ⎛$ +

⎝

> ⎞⎟ = 0

$ ⎠

-9 > G @ G

c9 > G @ G G

⎜⎜ $ +⎝⎛

> ⎟⎟

= $0 +

>

$ ⎠ $0

⎞0

+ 0$@ >

+ 0$>

$ $@

%9 > G @ G G G >F

e9 > G @ G G G >F G 0@

>⎜⎜ $ + ⎟⎟⎝ $ ⎠

= $0 +

>

$0

⎛

+ 0$ +

0>

$⎞0

⎛ ⎞

*9 > G @ G G G >F G 0@ G F

.9 > G @ G G G >F G 0@ G F G >@

l#. #4$0 +

>

$0

= ⎜$ +

> ⎟

⎝ $ ⎠− 0 ⎜$ +

> ⎟

⎝ $ ⎠

h9 > G @ G G G >F G 0@ G F G >@ G 999 G @?

$0 +

>

$0

= 09 −

09 ⇒ $0 +

>= ?

$0

@9 2U/3 , A pimeia "in!a #a tae"a si4nifica 'ue “? 4a"in!ascomem ; 'ui"os #e a6)o em 79 #ias”$ Sen#o esta

afima6)o e#a#eia( 'ua" - a +nica "in!a 'uecont-m a infoma6)o fa"sa>

⎜ ⎜

.al!$has ;)!l#s %!as

0 F >@

> F 0F

> > F

F > >

0 0 0

F F F



a9

-9

c9

%9

e9Resposta “D”

O-serPe ;)eJ 0 .al!$has em >@ %!as c#mem F;)!l#s %e ra+,#4 l#.#4 0 .al!$has em 0 %!asc#mem >4: ;)!l#s %e ra+,#9

09 /ES/EA3 , Dois %o4a#oes A e 1 %o4am a RG5(00 a pati#a$ Antes #o incio #o %o4o( Apossuia RG 750(00 e 1 RG K0(00$ Ap:s ot-mino #o %o4o( A e 1 ficaam com 'uantiasi4uais$ Cuantas pati#as 1 4an!ou a mais'ue A >

a9 >@ -9 c9 F %9 e9

Resposta “/”

SeWamJ ( d# $8mer# %e "art!%as ;)e B

.a$h#) Z d# $8mer# %e

"art!%as ;)e A .a$h#)

O "r#-lema ;)er # Pal#r %e ( Z9

Respos

ta “E” A

dA$%r6!a

B

dB!%)

C dCarl#s

C G B K &>'

C G A >@0 &@'

A G B FF &0'

/ae$%# &@' &>'4

tem#sJ A B @F

A G B FF

Da4 A F 4 B @? e C KK4 l#.# Carl#s 6 ma!s

"esa%# ;)e A$%r6!a e B!%)4 W)$t#s9

F9 Cuantos inteios !á ente P9; inc"usie3 e

Q?8 inc"usie3.

a9 -9 : c9 F? %9 F> e9 F@

Resposta “D”

@F G > G 0 F>

KH$ Dii#in#o um n+meo po 5;( e"e

aumentaá #e. a9 >?[ -9 >@[ c9

>:[ %9 >[ e9 @?[ Resposta “E”

L#.#J ? + :( −

:Z = >:? +

:Z − :(

=F( :

=

>4@?(→

( =:(( −+ :@Z?[−

9:(Z + :( =

>:? − ?

>?( − >?Z= F?

→ >?9&( − Z' =

F?9 Um mi"ion-simo - i4ua" a.

( − Z =

F?

>?

∴ ( − Z =

F a9 ?4?> -9 ?4??> c9 ?4???>

%9 ?4??? ?> e9 ?4??? ??>

9 2U/3 , Um e"ea#o po#e "ea 90 a#u"tosou 98 cian6as$ Se 75 a#u"tos %á est)o noe"ea#o( 'uantas cian6as po#em ain#aenta >

a9 : -9 F c9 K %9 e9

Resposta “1”O-serPe ;)e se @? a%)lt#s e;)!Palem a @cr!a$+as4 e$t,#4 : a%)lt#s e;)!Palem a Fcr!a$+as9

:9 WUVEST3 , /a"os e sua im) An#-ia foam

com seu cac!oo 1i#u F famácia #e seua$ Lá encontaam uma e"!a a"an6acom #efeito 'ue s: in#icaa coetamentepesos supeioes a ;0 M4$ Assim( e"es se

pesaam %untos #ois a #ois eotieam os se4uintes macas./a"os e o c)o pesam %untos KH M4B/a"os e An#-ia pesam 79? M4 eAn#-ia e 1i#u pesam ;; M4$

2o#emos afima.

a9 Ca%a )m %eles "esa me$#s ;)eF?.

-9 D#!s %eles "esam ma!s ;)e F? .9



Resposta “E”

?4???9??> 6 )m m!l!#$6s!m#9

9 Assina"e o inteio 'ue - #iise" po 79$

a9 @> -9 0:>? c9 0@ %9 ::: e9 K0

Resposta “A”

D!P!%!$%# @9> "#r >@4 tem#s >K9

>??9 Uma fita #e #eo po#e 4aa em ? e"oci#a#es. S2(

L2 e E2( #uante 9( 8 e ; !oas( espectiamente$ Se

uma fita 4aou #uante 7 !oa na e"oci#a#e

S2 e #uante mais 7 !oa na e"oci#a#e L2(

'uantos minutos mais e"a po#e 4aa na

e"oci#a#e E2 >

a9 : -9 F? c9 ? %9 >@? e9 >:?

Resposta “/”

S2 >h →

.raP#) a meta%e %a *!ta :?[ %a*!ta9

a9 A$%r6!a 6 a ma!s "esa%a%#s trs

L2 >h .raP#) @:[ %a *!ta

-9 O "es# %e A$%r6!a 6 a m6%!a ar!tm6t!ca %#s"es#s %e Carl#s e %e B!%)9

c9 Carl#s 6 ma!s "esa%# ;)e A$%r6!a e B!%) W)$t#s9

L#.#4 *alta @:[ %a *!ta9

C#m# E2 .raPa em F h#ras )ma *!ta4 e$t,#4 @:[

%a *!ta ser3 .raPa%a em >4:h4 #) seWa4 ? m!$)t#s9

>?>9 2e"a c!ama#a “W:mu"a atine*”( o taa"!a#o aposenta,se,ia( 'uan#o a soma #a sua i#a#e com

o n+meo #e anos taa"!a#os atin4isse K5$ Seessa f:mu"a fo a#ota#a( aposenta,se,)o com ?5anos #e taa"!o os 'ue come6aem a taa"!a com a

Resposta “1”

#,# .a$ha (

2e%r# .a$ha Z

i#a#e #e.

a9 > a$#s -9 @? a$#s c9 @@ a$#s

(M

B e Z =

M

@4l#.#4 Z @( #) (

Z

@

%9 @: a$#s e9 F? a$#s

Resposta “D”

I%a%e G 0: :4 l#.#4 !%a%e F? a$#s4 c#m# tem0: a$#s %e tra-alh#4 e$t,# c#me+#) a tra-alhar c#m F? 0: @: a$#s9

>?@9 /istina( L+cia e aa a"u4aam uma casa #e paia$Nos pimeios 70 #ias( as t=s ocupaam a casaBnos 70 #ias se4uintes( apenas /istina e L+cia$ Sea #iáia ea #e RG ;0(00( o 4asto #e /istina foi #e.

a9 R :??4?? -9 R ?4?? c9 R :?4??

%9 R @?4?? e9 R ??4??

Resposta “A”

N#s >? "r!me!r#s %!as →

@?4?? ( >? @??4??

N#s >? %!as se.)!$tes 0?4?? ( >? 0??4??

T#tal :??4??

>?09 Inteio mais p:&imo #e 55H -.

a9 -9 : c9 F %9 K e9

>?F9 Em uma e"ei6)o( o can#i#ato X otee 88 #osotos( os #emais can#i#atos otieam %untos3?; #os otos e os #emais otos foam iná"i#os$A po, centa4em #os otos á"i#os( 'ue foam#a#os a X( foi #e.

a9 :?[ -9 ::[ c9 F?[ %9 F[ e9 ?[

Resposta “1”

=

::[?

>?K9 Uma "o%a ofeece #uas a"tenatias #e pa4amento.

I$ F ista( com 95 #e #escontoBII$pa4amento( sem #esconto( um m=s ap:s a

compa$

Na ea"i#a#e( 'uem pefee a a"tenatia II pa4a %uosmensais #e ta&a apo&ima#amente i4ua" a.

a9 @?[ -9 @:[ c9 0?[ %9 00[ e9 0F[

Resposta “D”

>??

Resposta “E” =

>40000K:

≅ 00[

708$ Se < !omens constoem < casas em < meses( 9!omens constui)o 9 casas em.

70<$ Rita saiu #e casa paa fa*e compas com uma ceta'uantia$ Na pimeia "o%a 4astou 9? #o 'ue possuaBna se4un#a RG ?0(00B na teceia RG 70(00 e 95 #o'ue estou$ Saen#o 'ue ao fina" #as compas ficoucom RG ;0(00( ao sai #e casa tin!a a impotncia #eRG

a9 00?4?? -9 :?4?? c9 @?4??

%9 0??4?? e9 0F?4??Resposta “/”

R!ta "#ss)!a (

a9 @ meses -9 meses c9 meses

%9 >F meses e9 0@ meses

Resposta “/”



h#me$s

casas

meses

> l#Wa4 .ast#)@

( 4 *!c#) c#m>

(0 0

(

@ @

=

@/

(/ ( /

@/

(

⇒ ( = meses

@ l#Wa4 .ast#) R 0?4??4 *!c#) c#m

0 l#Wa4 .ast#) R >?4??4 *!c#) c#m

− 0?0

(−

B?4 al6m %!ss#0

705$ Uma empesa eso"eu #istiui uma pate #os seus @ 0 ⎛

( ⎞"ucos a seus empe4a#os( #e mo#o inesamente.ast#)

:%# ;)e rest#)4 *!c#)

c#m

− B?⎟

: ⎝ 0

popociona" ao sa"áio #e ca#a um$ Se Jo)o 4an!a8 sa"áios,mnimos po m=s e 2e#o 4an!a 9sa"áios, mnimos po m=s( a 4atifica6)o ecei#apo Jo)o seá i4ua".

a9 f ;)arta "arte %a %e 2e%r#

⎜⎠

;)e ser3 !.)al a F?9

Da4

-9 f meta%e %a %e2e%r#

c9 f %e 2e%r#

0 ⎛ (⎜: ⎝

0

(

− ? ⎞ = F?→

(

⎠ :− @ = F?

%9 a# %#-r# %a %e 2e%r#

e9 a# ;)3%r)"l# %a %e2e%r#

= ∴( = @?:

⎟



2

720

>?9 Um eseat:io possui 9 toneias$ A 7Y$ enc!e(so*in!a( o eseat:io em < !oas e a 9Y$( so*in!a(em 5 !oas$ Aem,se as #uas toneias(simu"tanea, mente( e #ecoi#as 9 !oas fec!a,se atoneia #e meno a*)o$ e#in#o o tempo( a pati #a aetua #as 9 toneias( o eseat:io estaác!eio em

a9h -9 h >? m!$9 c9 h >: m!$%9 0h : m!$ e9 0h :? m!$

Resposta “D”

a9 >: h#ras -9 >F h#ras c9 >K h#ras

%9 > h#ras e9 > h#ras

Resposta “A”

MMC & : 4 :? 4 F? ' ?? m!$9 >: h#ras9

>>9 Uma pessoa compou a pesta6)o uma te"eis)o

cu%o pe6o a ista ea RG 890$000(00B #eu RG;0$000(00 #e enta#a e ai pa4a o estante em 90pesta6es mensais #e RG 9<$000(00 ca#a uma$Cuanto economi, *aia se tiesse compa#o aista>

@ @ >0D)ra$te as @ "r!me!ras h#ras4 e$chem

K

+ = %#

: @?

a9 R @>?9???4?? -9 R @??9???4?? c9 R @@?9???4??

%9 R >?9???4?? e9 R @0?9???4??

ta$;)e9 L#.# *alta e$cher @?

%# ta$;)e c#m a t#r$e!ra Resposta “1”R F?9???4?? G @? ( R @9???4?? R @?9???4??

%e ma!#r Pa,# &: h#ras'4 %aJ

Ta$;)e h#ra

R @??9???4??

>>:9 Num escit:io( ? funcionáios eceeam 800 fic!as

> :ca#a um( paa #ati"o4afa$ Na !oa #o "anc!e( o

K ( pimeio %á !aia cumpi#o 5< #e sua taefa( o@? se4un#o ?5 e o teceio ;70$ Cuantas fic!as

estaam paa seem ati#as>:

=

> (

⇒:

=

@?( K

⇒ ( =

Kh

a9 K? -9 :?? c9 F>? %9 K0? e9 :?

Resposta “A”

( = >h e :m!$9 → tem"# t#tal = 0h e :m!$9 :

>1

%e B?? @:?

>>?9 Uma fa*en#a tem uma supefcie #e ; Mm9 Q 750!m9

Q 9500 #am9 Q ?5$000 m9 Q 8$500$000 #m9$ A sua áeae&pessa em !ectaes - #e.

a9 K -9 K: c9 K %9 KFK e9 K0

0

@1:

%e B?? = @B?

F

Resposta “E”01

>?%e B?? = @B?

Fm@ F??ha

>:?hm@ >:?ha

@9:??%am@ @:ha

0:9???m@ 04:ha

9:??9???%m@ 4:ha

K0ha

>>>9 Um menino pensou um n+meoB mu"tip"icou,o poH( #ii#iu o po#uto po 8( ten#o oti#o o 'uociente

<8$

>@?? K0? K?

>>F9 Na p"anta #e um apatamento( as #imenses #asa"a s)o. K cm #e "a4ua e 79 cm #e compimento$Ao constui o apatamento( a sa"a ficou comuma "a4ua #e H(5 m$ A me#i#a #o compimento#essa sa"a -.

a9 >?4?m -9 >>4?m c9 :4Fm %9 4?m e9 4Fm

Resposta “A”

Cue n+meo o menino pensou>

a9 ? -9 @ c9 %9 F e9

K:? =

>@

(⇒ ( =

>@ ⋅ K:?

Resposta “E” ( = >9???cm ∴ ( = >?m

K(= ⇒

B ( =

⋅

K

∴ ( =

>>K9 Uma pessoa peten#e me#i a a"tua #e um posteasea#o no taman!o #e sua soma po%eta#a aoso"o$ Saen#o,se 'ue a pessoa tem 7(<0 m #ea"tua

779$ Saem #o poto #e Santos( naios A4entinos #e ;em ; #ias( os #o Uu4uai #e 8 em 8 #ias$ Se num#ia sai em #ois naios #esses pases 'ue

tempo #emoaá paa saiem %untos outa e*>a9 >? %!as -9 >> %!as c9 >@ %!as

%9 >0 %!as e9 > %!as

Resposta “/”

MMC & 4 F ' >@ %!as

>>09 T=s "ocomotias apitam em intea"os #e 85( 50e ;0 minutos espectiamente$ Se coinci#i#as t=s



2

233

e as somas #o poste e #a pessoa me#em 9 m e ;0cm( espectiamente( a a"tua #o poste -.

a9 F4?m -9 F4: m c9 K4? m %9 K4: m e9 4? m

Resposta “A”apitaem %untas numa e*( 'uantas !oas "eaapaa

( @?? ( cm ( m

apitaem %untas noamente> =>? F?

⇒ = F?? ∴ = F

>>9 Um 4upo #e 70 taa"!a#oes po#e fa*e umaesta#a em K; #ias( taa"!an#o ; !oas po #ia$ Seo mesmo 4upo taa"!a < !oas po #ia( a esta#aseá conc"u#a em.

Resposta “/”#-ra %!as #"er3r!#s h#ras "#r %!a

: F

>? F F

>? ( :=

@⋅( 0

0⋅

:⇒

:> (

=

:⇒ :( = >?

@∴ ( @ %!as

F

=

⇒

( =

F⋅ F ∴

( =

K@ %!as( F

>>9 Uma tatau4a pecoeu( num #ia( ;(05 !m$ No #iase4uinte( pecoeu mais 0(H9 Mm e( no teceio #ia(mais 79$500 cm$ 2o#emos #i*e 'ue essa tatau4apecoeu nos t=s #ias uma #istncia #e.

a9 >9:?m -9 >@9:?F4KKm c9 >9:??m

%9 >@9:?Fm e9 N9D9A9

Resposta “A”

F4?:hm F?:m

?4K@m K@?m

>@9:??cm >@:m>9:?m

790$ 700 #m & 0(7 #am & 700 mm

a9 ?4?>?m0 -9 >?m0 c9 >??m0

%9 >m0 e9 ?4>?? m0

Resposta “D”

>??%m ( ?4>%am ( >??mm >?m ( >m ( ?4>m >m 0

797$ Em uma amosta etia#a #e um "ote #e fei%)oconstatou,se 'ue ?H #e"e eam #e fei%)o anco e oesto #e fei%)o peto$ Sae,se 'ue a #ifeen6a enteas 'uanti#a#es #e sacos #e um e outo tipo #efei%)o - 790$ Os sacos #e fei%)o anco eam(potanto( em n+meo #e.

a9 ? -9 ? c9 0F? %9 @? e9 >@?

Resposta “/”

0(=

/e!W,# -ra$c#

>@09 Um po#uto - en#i#o com um "uco uto #e 90$Soe o pe6o tota" #a nota( 70 coespon#em a#espesas$ O "uco "'ui#o #o comeciante - #e

a9 :[ -9 [ c9 >>[ %9 @[ e9 >@[

Resposta “1”

C)st# >??

Ve$%a >@?

Des"esas >@

Val#r l;)!%# >?

L)cr# l;)!%# 4 res"#sta [

>@9 T=s funcionáios #e um escit:io cumpem(sistematicamente( !oas,e&tas #e taa"!o$inc"usie aos sáa#os e #omin4os. um #e"es aca#a 75 #ias( outo a ca#a 7< #ias e o teceio aca#a 90 #ias$ Se( !o%e( os t=s cumpiem !oas,e&tas( a p:&ima e* em 'ue e"es i)o cump,"asnum mesmo #ia seá #a'ui a.

a9 )m ms -9 )m -!mestre c9 )m tr!mestre

%9 )m semestre e9 )m a$#

Resposta “D”

MMC &>:4 >4 @?' >? %!as F meses >semestre9

795$ Soman#o,se 0(05 #e 0(? com 0(095 #e 0(08( ot-m,

se. a9 ?4?>F -9 ?4?> c9 ?4>F %9

?4> e9 >4F Resposta “A”

?4?: ( ?40 G ?4?@: ( ?4? ?4?>F

(=

/e!W,# "ret#me#em.

l>@@9 S

a9 ? %!as -9 %!as c9 K@ %!as >( F >?

%9 >@ %!as e9 F? %!as

Resposta “/”

Tra-alha%#res %!as h#ras "#r %!a

: @0 F >?

= ⋅ ⋅( >

0 F

K 79;$ O pemeto #e um tin4u"o( cu%os "a#osa 70 cm( 0(0<m e c ;0mm( -.

K a9 @m -9 @%m c9 @4cm %9 @??mm e9 @ cm

0 ( = >@? → ( = > Res osta “E”

K K K

0 ⋅ B?

2ermetr# a G - G c >?cm G ?4?m G F?mm >?cm G cm G Fcm @cm

=

#.# /e!W,# -ra$c# eraK 79H$ /onsi#ean#o A ;(;( 1H(HH( / <(<<< e

e 9? #e uma oa foi ea"i*a#a em 5 #ias o < A −

1 1 +

/ 1 +

?/ +

A



2

opeáios( taa"!an#o ; !oas po #ia( o estante#a oa seá feito( a4oa com ; opeáios(taa"!an#o 70 !oas po #ia( em.

a9 K %!as -9 F %!as c9 @ %!as %9 %!as e9 0 %!as ? 9 ;

po#e,se conc"ui 'ue.

a9 ( ? -9 ( > c9 ( >4>

%9 ( @4@@ e9 ( 04000



2

Resposta “/”Resposta “1”

SeWa $ a !%a%e %e Carl#s4 e$t,#4

( =

@A − @B + 0B + 0C − B − 0C − A=F

$ =

$ + @?@ −

$ − :⇒0

F$=F

0$ + F? −

@$ + >?

F

=

@A −

A −

0B +

0B +

0C −

0C=F

F$ $ G K? ⇒

:$ K?

=

A=

FF4F

F

= >4>

$ =

K?:

∴ $ > a$#s

>@9 Soe o a"o tota" #e uma compa( compa4amento a ista( um comeciante fa* #uaspopostas ao compa#o.

I$ ecee #ois #escontos sucessios #e 70 ca#a

um( ou.II$ecee um #esconto +nico #e 90$

@ coeto afima 'ue( paa o compa#o.

a9 6 !$%!*ere$te esc#lher I #) II

-9 a esc#lha %e I res)lta $)m l)cr# %e >4@[

c9 a esc#lha %e I res)lta $)m l)cr# %e >[

%9a esc#lha %e II res)lta $)m l)cr# %e >4@[

e9a esc#lha %e II res)lta $)m l)cr# %e >[

Resposta “E”

SeWa >?? # Pal#r !$!c!al

I9 >?? >?[ ? >?[ >

>0>9 Assina"e a op6)o coeta.

a9 K0 ( :F 009@

-9 @ ( @K @?9@F

c9 F@ ( :0K 0090

%9 ( F@0 :9:K@

e9 F ( KF 9?F

Resposta “E”

F ( KF 9?F

>0@9 Assina"e a op6)o coeta.

a9 @9 ` @0 09:F

-9 >?:9? ` @ 9:FK

c9 >KF9:> ` @F F9K

%9 >@9F>@ ` @ F9K( G Z P ⋅

t e @( @P ∴>II9 >?? @?[ ? > V> (

(

e9 >@9F0@ ÷ @ FK

Resposta “/”Z P ⋅ t L#.e# I(I e m:a⋅!Ps Pa$∴taW#Ps#em >[

@ @ @ :>KF9:> ` @F F9K

⎧( G Z 79(K⋅t$ Uma pessoa ea"i*a um taa"!o em 79 !oas$ Uma

ag ⎪⎨⎪Z ⎩

(⋅t

:

outa pessoa( 80 menos eficiente 'ue a pimeia(⇒ ( = Zea"i*aia o mesmo taa"!o em.

a9 >: h#ras -9 >F h#ras c9 > h#ras

>009 Duas e"as foam acesas Fs H !oas #a man!)$ Apimeia cu%o compimento tem o #oo #ase4un#a( po#eia "ea 9 !oas a 4asta,se$ Ase4un#a( n)o ten#o a mesma 4ossua(necessitaia #e 5 !oas paa a#e comp"etamente$2eten#e,se sae a !oa

#4 Z :

⋅ Z ⋅ t %∴9 @? ht #r >a4s@:he9@> h#ras

Resposta “D”

e&ata em 'ue os #ois tocos #as e"as estaiam namesma a"tua>

m"# t#tal h e >:m!$Y#ras e*!c!$c!a

>@ >??

( F?

a9 Kh e >:m!$9 -9 Kh e :m!$9 c9 h e >:m!$9

%9 h e :m!$9 e9 h e >:m!$9

Resposta “/”

>@=(

F?

>??∴ ( =

>@??

F?∴ ( = @? h#ras

>0?9 TTN3 A i#a#e atua" #e /a"os - a #ifeen6a ente a

meta#e #a i#a#e 'ue e"e teá #a'ui a 90 anos e ate6a pate #a 'ue tee 5 anos atás$ 2o#emosent)o afima 'ue atua"mente.

a9Carl#s 6 )ma cr!a$+a %e me$#s %e >@ a$#s



2

-9Carl#s 6 )m W#Pem %e ma!s %e >@ a$#s e me$#s %e @>

c9 Carl#s tem ma!s %e @> a$#s e me$#s %e 0?

%9Carl#s W3 "ass#) %#s 0? a$#s e $,# che.#) a#s ?

e9Carl#s tem ma!s %e F? a$#s9

>09 Assina"e a op6)o coeta.

a9 : ( 0:F >9KK?-9 : ( >F @@9K

c9 FF ( F 0@9?F

%9 K ( :F 9F:F

e9 0 ( F@ :K90F

Resposta “E”

0 ( F@ :K90F

>0:9 Assina"e a op6)o coeta.

a9 9> ` @ @90>

-9 >?>9>@@ ` 0 @90

c9 >?09@@ ` @90F

%9 >?9@ ` F 09@>@

e9 >?9:0@ ` 9>0

Resposta “/”

>?09@@ ` @90F

F9 Em uma fam"ia( ca#a im) tem o mesmo n+meo #eim)os e ca#a im)o tem o #oo #e im)s #o 'ue on+meo #e im)os$ Cuais s)o os n+meos #e fi"!osposseis( mu"!ees e !omens( espectiamente( nestafam"ia>

a9 0 e -9 0 e F c9 e 0 %9 e e9 e Resposta “/”

*!lh#s h#me$s h

m)lheres m

ca%a !rm,# !rm,s m

!rm,#s h >

e$t,#4 m @ $ &h7>'

l#.#4 "ara h 0 tem#s m @ $ &0 >' @ • @

>0K9 Assina"e a op6)o coeta.

a9 0 ( 0> >?9>@

-9 > ( >@ >9@

c9 : ( :0 009?@@

%9 F0 ( F >9:K@

e9 0 ( K K09>@

Resposta “A”

0 ( 0> >?9>@

>09 Assina"e a op6)o coeta.

a9 @9K0F ` F@ 9FK0

-9 0??9FF ` F0 9KF0

c9 :?9?0F ` F F9

%9 :>@9?F? ` F: K9F:

e9 :@>9?K? ` FF K9:

Resposta “E”:@>9?K? ` FF K9:



3

53

5

3

355

b3

35

35

9 Um a"uno estaa fa*en#o esta poa( 'uan#o iu 'ueseu e":4io paou$ Ent)o acetou o e":4io em 7;! e ?0min e foi at- a secetáia paa sae as !oas$/!e4an#o "á eificou 'ue eam 7;! e 90 min( ateu umpapo com o Jose"ias e saiu #e "á Fs 7;! e ?0 min$Cuan#o c!e4ou na sa"a eificou 'ue seu e":4iomacaa 7;! e 85 min$ Ent)o eso"eu aceta o seue":4io$ Cua" a !oa 'ue macou.

a9 >Fh e 0@ m!$ e 0? se.9

-9 >Fh e 0: m!$ e F? se.9

c9 >Fh e ? m!$ e 0? se.9

%9 >Fh e : m!$ e F? se.9

e9 >Kh e : m!$

Resposta “A”

( G >? G ( >:

( @4: m!$ >Fh e 0@ m!$ e 0? se.9

?9 Um estu#ante em f-ias #uante # #ias( oseou 'ue.

I$ /!oeu H e*es( #e man!) ou #e ta#e$

II$ Sempe 'ue c!oia #e ta#e( fa*ia om tempo #eman!)$

III$ Zoue 5 ta#es #e so"$

Zoue ; man!)s #e so"$ # - i4ua"

a.

a9 K -9 c9 >? %9 >> e9 >@

Resposta “1”

M T T#tal

Ch)Pa K ( ( K

S#l F : >>

T#tal >0 ( : G (

>0 ( : G ( ∴ @( (

l#.# h#)Pe >0 ( : G ( %!as %e *6r!as9

>>9 A e 1 est)o nos e&temos opostos #e uma piscina #e K0metos( come6am a na#a F e"oci#a#e #e ?m s e 9msespectiamente$ E"es na#am i#a e o"ta #uante 79minutos$ Supon#o ia#as instantneas( 'ua" o n+meo#e e*es 'ue A e 1 se cu*am$

a9 @ -9 @> c9 @? %9 > e9 >

Resposta “/”

Basta Per ;)e em 0 m!$)t#s eles se cr)am : Pees e P#ltamfs mar.e$s %e #r!.em9 L#.# em >@ m!$)t#s4 se cr)am @?Pees9

>@9 Um !omem nasci#o na pimeia meta#e #o s-cu"o XIX

tem & anos #e i#a#e no ano &9

$ O ano #e nascimento#esse !omem -.

a9 > -9 >@: c9 >>@ %9 >0F e9 >?F

Resposta “E”

Basta achar a s#l)+,# !$te!ra %a !$e;)a+,#J >9??

(@ >9:?

l#.#4 ( 04 "#!s (@ >94 "#rta$t#4 # a$# %e $asc!me$t#6 > 0 >9?F9

78?$ Sen#o a

Resposta.

e -

⎫

a + -4 ca"cu"e. E =

a −

->F9 /a"cu"e.

a9

⎞⎟ LL ⎜> − ⎟

⎠

⎪ -9⎛

> ⎞ ⎛⎟ ⎜> ⎞ ⎛ > ⎞ ⎛ > ⎞

⎪ ⎜> − ⎟ ⎜> −@ ⎟ ⎜> −@ ⎟ LL ⎜> − ⎟@ @E = ⎬

→⎪

E = ∴@

E = ⎝ @ ⎠ ⎝ 0 ⎠

⎝ B ⎠ ⎝ >??? ⎠

⎪ Resposta.⎭

⎛⎞ ⎛

/ ⎞ ⎛

/ ⎞ ⎛ ⎞

>9 Os n+meos &( [ e * s)o tais 'ue 9& P ?[ P * 0(

a9 ⎜ >

⎟ ⋅ ⎜ @

⎟ ⋅ ⎜ 0

⎟ ⋅ L ⎜ ⎟ =

>

& Q ?[ P 78* 0 e * ≠

0$ Detemine o a"o #a

⎝ @/ ⎠ ⎝ 0/ ⎠ ⎝ B/ ⎠ ⎝

>9??? ⎠ >9???

e&pess)o.-9 ⎜⎜> − >

⎟⎟ ⋅ ⎜⎜> −

> ⎟ ⋅ ⎜> −

>⎟ ⋅

L⎛ ⎞

⎛⎝ @@ ⎠ ⎝

⎞

⎛0@ ⎠ ⎝

⎞B@ ⎠

Resposta. ⎛

⋅L ⎜> −> ⎞

⎟⎟

=

⎝ >???@ ⎠⎧

@( − 0Z = ⎛ ⎞

⎛ ⎞

⎛ ⎞⎪ = ⎜> − >

⎟

⋅

⎜> −>

⎟

⋅

⎜> −>

⎟ ⋅ L

⎪⎪ ( +

0Z =

>⎨

⎝ @ ⎠ ⎝ 0 ⎠

⎝ B ⎠

⎪ 0( =

>: ⎛ > ⎞

⎛ > ⎞⎪ ⋅L ⎜> − ⎟

⋅

⎜> + ⎟ ⋅

⋅L

⎩⎪ ( =

:

⎝ >??? ⎠ ⎝ @ ⎠

( + 0Z = >

⎛ − > ⎞ ⎛⎟

− > ⎞ ⎛⎟

− > ⎞ ⎛ >@ 0 B >???

⎜



3

→ : + 0Z = >⋅L ⎜⎜> + >

⎟⎟ ⋅ ⎜⎜> +> ⎟⎟ ⋅ L ⎜⎜>

+ >⎟⎟ =

0Z = > − : ∴Z =

0 ⎛ ⎞ ⎛

⎝ 0 ⎠ ⎝

> 0/

⎞B ⎠

B/ :/

⎛ ⎞⎝ >??? ⎠

F/

>4 @ 490 4 999}

(:)@+ 0 ⋅ : ⋅ 0

E =

=(0)@ +

@

@:@ + :@

>? @

= × ×>??? @

0/

× × ×

L

B/ :/

&+?&[ >??> >??>

[9 +

*9 K? @

∴>? @

L ×

>???=

@???

>:9 Um ancáio costuma c!e4a F sua esta6)opecisa, mente Fs 7H !oas$ Sua mu"!e costumai ao enconto #o tem paa "ea o mai#o #eautom:e"$ Um #ia( o ia%ante c!e4a meia !oaantes e eso"e i an#an#o pe"o camin!o 'ue e"acostuma se4ui$ Encontam,se no camin!o e os#ois o"tam paa casa( c!e4an#o #e* minutosmais ce#o 'ue #e costume$ Supon#o 'ue a mu"!e ia%e com e"oci, #a#e constante e saia #e casa notempo e&ato paa enconta o tem #as cinco('uanto tempo an#ou o mai#o antes #e se enconta#o po sua sen!oa>

Resposta.

78H$ VUNES23 , Soe 90 cai&as #e "aan%as saemos'ue ca#a cai&a cont-m pe"o menos 59 e no má&imo;< "aan%as$ 2o#emos afima 'ue.

a9 e(!ste )ma ca!(a c#m F? lara$Was9

-9 e(!stem 0 ca!(as c#m # mesm# $8mer# %e lara$Was9

c9 e(!stem @ ca!(as c#m # mesm# $8mer# %e lara$Was9

%9 %)as ca!(as tm sem"re $8mer# %!*ere$te %e lara$Was9

e9 e(!ste )ma ca!(a c#m ma!s %e :@ lara$Was9

Resposta “/”

SeWa $! # $1 %e lara$Was %a ca!(a d!4

e$t,#4 :@ ≤

$!

C#$s!%era$%#J

F e !

O-serPe $# %ese$h# ac!ma4 ;)e se a es"#sa e #mar!%# che.aram >? m!$)t#s ma!s ce%#4 6 ;)e elaec#$#m!#) : m!$)t#s %e !%a e : m!$)t#s %e P#lta %aesta+,# at6 # e$c#$tr#9 Ist# 64 ;)a$%# ela e$c#$tr#) #mar!%# *altaram : m!$)t#s "ara as >Khs4 c#m# eleche.#) a esta+,# 0? m!$)t#s a$tes4 c#$cl)m#s ;)ea$%#) 95 minutos$

$> :@ &m$!m#' $F :K $>> F@ $>F FK

$@ :0 $K : $>@ F0 $>K F

$0 : $ : $>0 F &m3(!m#'

$ :: $>? F? $> F:$: :F $>> F> $>: FF

L#.#4 $>4 $> e $@? ser,# $8mer#s re"et!%#s4 !st# 64%)as ca!(as $ecessar!ame$te ter,# a mesma;)a$t!%a%e %e lara$Was9

9 S)o #a#as 5 000 cai&as( sen#o 'ue ca#a uma po#econte ente uma e 8K0 ma6)s$ 2e"o menos 'uantascai&as t=m o mesmo n+meo #e ma6)s>

Resposta.

Resposta “D”

O c)st# "#r e(em"lar4 em rea!s4 "ara )ma t!ra.em %e n

@????? + :$

⎧(>4@40499944>??4>?>49994B? )⎫ e(em"lares 6 %a%# "#r 9 $

⎪ ⎪ Ass!m4 se $ ???4 # c)st# "#r e(em"lar 6J

⎪⎪(>4@40499944>??4>?>49994B? )⎪⎪>? .r)"#s ⎨ ⎬>? ( B? =

B9?? ca!(as @????? +: ⋅

???= R ::4??

⎪9999999999999999999999999999999999999999999 ⎪⎪ ⎪ B ???⎪⎩(>4@40499944>??4>?>49994B? )⎪⎭

>.r)"# → (>4@40499944>?? )

Se $ >F???4 e$t,# # c)st# "#r e(em"lar 6J

@????? +: ⋅

>F???= R >K4:?9

l#.#4 "el# me$#s >> ca!(as tm # mesm# $8mer# %ema+,s

9 VUNES23 , Um %anta e+ne 7? pessoas #e uma mesma

fam"ia$ Das afima6es a se4ui( efeentes Fs pessoaseuni#as( a +nica necessaiamente e#a#eia -.

a92el# me$#s )ma %elas tem alt)ra s)"er!#r a >4? m9

-92el# me$#s %)as %elas s,# %# se(# *em!$!$#9

c9 2el# me$#s %)as %elas *aem a$!Pers3r!# $# mesm# %!a9

%92el# me$#s %)as %elas $asceram $)m %!a "ar

e9 2el# me$#s %)as %elas *aem a$!Pers3r!# $# mesm# ms9Resposta.

E = K



3

C#m# # a$# tem >@ meses4 $,# 6 "#ssPel ;)e >0 "ess##as*a+am a$!Pers3r!# em meses %!st!$t#s4 %#!s a %#!s9 L#.#4 "el#me$#s %)as %elas *aem a$!Pers3r!# $# mesm# ms9

?9 VUNES23 , Em uma festa compaecem 500 pessoas$2o#emos te cete*a 'ue ente os pesentes.

a9 e(!ste al.)6m ;)e a$!Persar!a em ma!#9

-9 e(!stem %#!s ;)e $,# a$!Persar!am $# mesm# %!a9

c9 e(!stem "el# me$#s %#!s ;)e a$!Persar!am $# mesm# %!a9

%9 e(!stem ma!s %e %#!s ;)e a$!Persar!am $# mesm# %!a9

e9 $e$h)m a$!Persar!a $# mesm# %!a ;)e #)tr#9

Resposta “/”

C#$s!%era$%# 2 = {$>4$@49994$0F?4$0F>49994$4$:??}

O$%e $! %!a %# a$!Pers3r! # %a "ess#a !4 c#m ! ∈

{>4 @ 4 0 4 999 4 :?? }L#.#4 e(!stem "el# me$#s %)as "ess#as ;)e a$!Per7 sar!am$# mesm# %!a9

>9 2aa pu"ica ceto "io( !á um inestimento inicia" #eRG 900 000(00 e( #epois( um 4asto #e RG 5(00 po e&emp"a$ /a"cu"an#o,se o custo po e&emp"a( numatia4em #e 8$000 e&emp"aes e numa tia4em #e7;$000 e&emp"aes( ot-m,se( espectiamente.

a9 R ::4?? e R @@4??

-9 R ::4?? e R >04K:

c9 R >?:4?? e R 0?4??>F???

@9 Uma coopeatia compa a po#u6)o #e pe'uenos

!oticu"toes( een#en#o,a paa ataca#istas com um

"uco #e 50 em m-#ia$ Estes( epassam o po#uto paaos feiantes( com um "uco #e 50 em m-#ia$ Osfeiantes en#em o po#uto paa o consumi#o e "ucam(tam-m( 50 em m-#ia$ O pe6o pa4o pe"o consumi#o tem um ac-scimo m-#io( em e"a6)o ao pe6o #os!oticu"toes( #e

a9 >:?4?[ -9 >K4?[ c9 @0K4:[

%9 @:4:[ e9 0:?4?[

Resposta “/”

Se$%# ( # "re+# %e c#m"ra %a c##"erat!Pa # c#$s)m!%#r

"a.ar34 em m6%!a4 %e ac#r%# c#m # e$)$c!a%#4 >4: [>4:

(>4:()] = 040K: ( 4 ;)e c#rres"#$%e a )m acr6s7 c!m# m6%!#

%e @0K4:[ em rela+,# a# "re+# %#s h#rt!c)lt#res9

>:09 O !isto4ama aai&o apesenta a #istiui6)o #efe'\=ncia #as fai&as sa"aiais numa pe'uenaempesa

/om os #a#os #isponeis( po#e,se conc"ui 'ue a m-#ia#esses sa"áios -( apo&ima#amente(

a9 R @?4?? -9 R :0F4?? c9 R :F@4??

%9 R F?4?? e9 R K?4??

Resposta “E”

Os "#$t#s m6%!#s %as *a!(as salar!a!s s,# @:?4 K:?4 >9@:?4>9K:? e @9@:? rea!s9 Ass!m "#%e7se c#$cl)!r ;)e a m6%!a %#ssal3r!#s 6 a"r#(!ma%ame$teJ

> ⋅ @:? +

⋅ K:? +

@ ⋅ >@:? +

@ ⋅ >K:? +

@ ⋅ @@:?

=> +

+ @ +

@ + @

%9 R ::4?? e R >K4:?

e9 R >?:4?? e R @F4@: =

0:?? + 0??? +

@:?? + 0:?? +

:??@

≅ R K?4??

9 Jo)o ia #iaiamente( #e casa paa o taa"!o( 4uian#oseu cao F mesma e"oci#a#e$ E"e se mu#ou e( a4oa( a#istncia #e casa paa o taa"!o( aumentou 90( e( aomesmo tempo( !á mais en4aafamento( o 'ue e#u*iu asua e"oci#a#e em 90$ De 'uanto aumentou o tempo'ue e"e 4asta nesse pecuso >

a9 ?[ -9 @[ c9 :[ %9 [ e9 :?[

Resposta “E”

Resposta “1”

Se$%# ( # $8mer# %e "res!%e$c!al!stas e Z # $8mer# %e"arlame$tar!stas terem#s as se.)!$tes s!t)a+iesJ

!$c!# %e"#!s %e"#!s %e"#!s

"res!%e$c!al!stas ( ( G > ( ( >

"arlame$tar!stas Z Z > Z Z G >

⎧( +

> =

Z −

>C#$s!%era$%#J e ⎨Z +

= (

( − )

%! = >?? m = h⎫

⎪⎩ > @ >

⎪P =

>??m ⎬

⇒ t

%!!

P

=

>??=

> h>??

Res#lPe$%# esse s!stema4 *!cam#s c#mJ ( : e Z K4"#rta$t# # $8mer# %e mem-r#s 6 : G K >@

! h ⎭!

Tem#sJ75<$ Um po#uto cu%o pe6o ea RG 990(00 tee #ois aumentos

sucessios #e 75 e 90 espectia, mente$ Emse4ui#a( o a"o esu"tante tee um

⎪



3

x"#x 135

2 j k15

%* = >@? m⎫⎪ %* >@? 0 #esconto pecentua" i4ua" a &( esu"tan#o num pe6o

P = ?

m ⎬⇒

t* P

= = = >4: h

? @fina" [$

* h ⎭

*

2#rta$t# # tem"# .ast# a)me$t#) em :?[9

:9 Um funcionáio eceeu ?0 #e aumento sa"aia" em umm=s e 87 no m=s se4uinte$ Seu aumento acumu"a#o

nesses #ois meses foi #e.a9 040[ -9 K>[ c9 0:4:[ %9 >@0[ e9 >>[

Resposta “A”

O c#rret# 6 040[4 W3 ;)e #s a)me$t#s se.)em as re.ras%#s W)r#s c#m"#st#s9

F9 Supon!a 'ue eu e oc= temos a mesma 'uanti#a#e #e#in!eio$ Cuanto ten!o #e #a,te paa 'ue ten!as /G70(00 a mais #o 'ue eu >

a9 Cr >?4?? -9 Cr :4?? c9 Cr >:4?? %9 $9%9a9

Resposta “1”

Uma res"#sta errX$ea *re;He$te 6 Cr >?4??9

S)"#$ham#s ;)e ca%a )m %e $5s te$ha Cr :?4??4 se e) te%er Cr >?4?? *!car3s c#m Cr F?4?? e e) *!care! c#m Cr?4?? e4 "#rta$t#4 t) ter3s Cr @?4?? a ma!s ;)e e)9 Ares"#sta c#rreta 6 Cr :4??9

Al.e-r!came$teJ

Se ( 6 a ;)a$t!a !$!c!al %e ca%a )m e a da ;)a$t!a ;)e te%are!4 terem#s ;)eJ

E) *!care! c#m ( a4 e t) *!car3s c#m ( G a9 E

al6m %!ss#J

&( G a' &( a' >?4 e;)a+,# esta ;)e res#lP!%a $#s %ar3 a :

K9 Em ceta associa6)o ca#a memo ea pesi#en, cia"ista

ou pa"amentaista$ /eto #ia um #os(pa"amentaistas eso"eu tona,se pesi#encia"ista eap:s isso o n+meo #e pesi#encia"istas epa"amentaistas ficou o mesmo$ A"4umas semanas#epois o noo pesi#encia"ista eso"eu tona,sepa"amentaista noamente e assim as co isaso"taam a noma"i#a#e$ Ent)o outo pesi#encia"ista

a9Calc)le Z se ( >?[

-9Calc)le ( se Z R @?4??

Resposta.

a9 @@?G>:[ @:0G@?[ 0?04F?

0?04F?7>?[ @K04@

-9 @? 0?04F? &>7(['

0?04F? 9 ([ 0?04F? 7 @?

([ =

>04F0?04F?

( 4[

>:9 Um !ote" tem ?0 'uatos paa casais$ O 4eente

eificou 'ue( coan#o RG 790(00 po #ia #epeman=ncia #e ca#a casa"( o !ote" pemanecia "ota#o e(ca#a aumento #e RG 5(00 na #iáia( fa*ia com 'ue um'uato ficasse a*io$

a$ /!aman#o #e & o pe6o #a #iáia e [ o n+meo #e'uatos ocupa#os( 'ua" a e"a6)o ente & e [ >

$ Cua" o pe6o 'ue( #ee se coa#o po #ia paama&imi*a a eceita #o !ote">

Resposta.

a9O-serPe ;)e [ ass)me #s Pal#res ?4 >4 @4 04 999 4 0? e &;)al;)er Pal#r real "#s!t!P#9

S)"#$%# ;)e e(!ste )ma rela+,# l!$ear e$tre & e [ 4 a*#rma [ a& Q 4 tem#sJ

;)a$%# & 790 # [ ?0 e ;)a$%# & 795 # [ 9K4 %aJ

#eci#iu tona,se pa"amentaista o ent)o n+meo #epa"amentaistas ficou i4ua" ao #oo #o n+meo #epesi#encia"istas$ Cuantos memos tin!a essaassocia6)o >

⎪⎧>@?a + - = 0?⎨⎪⎩>@:a + - = @

(

⇒

−:a = > ∴

a =

−>

e- = ::

a9 >: -9 >@ c9 0 %9 $9%9a9 l#. # Z =

−:

+ :

-9SeWa R a rece!taDaJ

R ( $ Z #)

@

7;9$ /EA e ESTRADO NoK73 , Em um e&ameconstitu#o po N testes #e m+"tip"a esco"!a( um can#i#atoaceta H0 #as 2 pimeias 'uestes$ Cue pocenta4em #eaceto #eeá ote nas 'uestes estantes paa 'ue( aofina"( sua pocenta4em 4"oa"

R =

⎛ −

(+ ⎞ (:⎟ =

− + :( #e acetos se%a <0 >

⎝ : ⎠ :

>a9 &?N 7 K?2' = &N 7 2' -9 ?[

R(() = −

:(@ +

:( c9 ? &N 7 2' %9 $9%9a9

Resposta “A”( = −

-= −

:

ma(@a

K?[ %e 2 G ([ %e &N72' ?[ %e N

?9 O custo /3 #e faica6)o #e um po#uto em G3 - #a#ope"a e'ua6)o / 950000 Q 99(50'( on#e ' - a

K?

⋅2 +>??

(⋅>?? (N7 2)

= ? N >??

⎪

⎜ (



3

$ 250%0007&5

' ( 125%000

'uanti#a#e po#u*i#a$ A eceita R3 em G3 4ea#a pe"aen#a #este po#uto - #a#a pe"a e'ua6)o R

(

>??⋅ (N7 2) = ?N

>?? 7K?2>??

?0'( on#e ' - a 'uanti#a#e en#i#a$ Sen#o o LucoL3 #a#o pe"a e&pess)o L R P /(

a$ #etemine o a"o #e '( paa Luco nu"o$$#etemine o a"o #o Luco( paa ' 50 000$

Resposta.

a9 2ara l)cr# $)l#4 tem#s R C ?

( ⋅ (N7 2 ) =

>??

2#rta$t# ( =

?N 7 K?2

>??

?N 7 K?2 N7

2

0?; @:?9??? @@4:; ?

K4:; @:?9???

-9 L 0? ( :?9??? @:?9??? @@4: ( :?9???

L >9:??9??? @:?9??? >9>@:9???

L >9:??9??? >90K:9???

>9 /EA JunK?3 , Um 4upo in#ustia" #estina a um Wun#o#e Resea os "ucos e&ce#entes$ Cuan#o esse Wun#ou"tapassa ceto o"ume V( os ecusos s)o uti"i*a#os emWun#a6es manti#as pe"o 4upo$ No momento( asempesas A e 1 est)o fonecen#o ecusos ao Wun#o(ten#o come6a#o a fa*=,"o simu"taneamente$ A empesaA( so*in!a( po#e fa*e o fun#o atin4i o o"ume V em 9anos( en'uanto 'ue 1 so*in!a "ea 7 ano$ A4in#o emcon%unto em 'uantos meses o Wun#o atin4e o Vo"ume V>

a9 F -9 >@ c9 %9 K e9 >0

Resposta “/”

> a$# A → P

>F09 Uma esco"a #ese%a #"stiui ca#enos ente os seus8<0 a"unos( #e foma 'ue ca#a um #e"es ecea o mesmon+meo #e ca#enos e n)o !a%a soas Os ca#enos s)oa#'ui"#os pe"a esco"a em pacotes #e uma #+*ia e meiaca#a$Detemine o n+meo #e pacotes 'ue a esco"a #eea#'uii paa 'ue ca#a a"uno ecea a meno 'uanti#a#e posse" #e ca#enos$

Resposta.

SeWamJ ( $1 %e ca%er$#s "#r al)$#9 " $1

%e "ac#tes9

O me$#r Pal#r !$te!r# %e ( "ara # ;)al " 6 !$te!r# "#s!t!P# 6 ( 09

L#.#4 ca%a al)$# %ePer3 rece-er 0 ca%er$#s # ;)e !m"l!ca;)e %ePer,# ser a%;)!r!%#s ? "ac#tes9

>F9 Os #a#os s)o usa#os paa sotea n+meos #e 7 a ;$Sempe 'ue um #a#o - %o4a#o( o esu"ta#o #o soteio - on+meo 'ue apaece na face ia#a paa cima$ To#o #a#o- constu#o #e foma 'ue a soma #os n+meosco"oca#os em faces opostas - sempe H$

Um #a#o foi %o4a#o #uas e*es com esu"ta#os

#ifeentes$ Em amas as e*es( a soma #as cinco facesiseis foi um n+meo pimo$

Cuais os n+meos sotea#os>

Resposta.

t a$#s

B →

P Se ( 6 # $8mer# s#rtea%#4 a s#ma %as *aces P!sPe!s 6 ( G >9 Ass!m4 tem#sJ

t @P

=

@a$# ∴

0P 0E$tre as s#mas ac!ma #s 8$!c#s $8mer#s "r!m#s s,# >K e >4;)e c#rres"#$%em a 0 e :9

:9 A /ompan!ia #e Aastecimento #e 4ua #e uma ci#a#ecoa mensa"mente( pe"a á4ua foneci#a a umaesi#=ncia( #e aco#o com a se4uinte tae"a.

2e"os pimeios 79 m? foneci#os( RG 75(00 po m?B

Resposta. A $#ta ( $ecess3r!a "ara ;)e # al)$# seWa %!s"e$sa%# %arec)"era+,# 6 tal ;)eJ

F40 ⋅ > +

4: ⋅ @ +

0 ⋅ (

pe"os < m? se4uintes( RG 50(00 po m?B pe"os 70 m? ≥ F4:

se4uintes( RG K0(00 po m? e( pe"o consumo 'ueu"tapassa ?0 m? RG 700(00 o m?$

F

0( ≥ @04K ⇔

( ≥ K4

/a"cu"e o montante a se pa4o po um consumo #e ?9m?$

Resposta.

2ara )m c#$s)m# %e 0@m04 tem#sJ >@m0 a R

>:4?? "#r m0

( > @ 0 B : F

s#ma >: >F >K > > @?



3

m0 a R :?4?? "#r m0 >?m0 a R

?4?? "#r m0 @m0 a R >??4?? "#r

m0 M#$ta$te a ser "a.#J

>@ 9 >: G 9 :? G >? 9 ? G @ 9 >?? >9F?9

Res"#staJ R >9F?4??

F9 Na !oa #e fa*e seu testamento( uma pessoa tomou ase4uinte #ecis)o. #ii#iia sua fotuna ente sua fi"!a('ue estaa 4ái#a( e a po"e esu"tante #essa 4ai#e*(#an#o a ca#a cian6a 'ue fosse nasce o #oo #a'ui"o'ue caeia F m)e( se fosse #o se&o mascu"ino( e o tip"o#a'ui"o 'ue caeia F m)e( se

Res"#staJ 2rec!sar3 t!rar K4 #) ma!s9

>F9 Um pe'ueno ai)o a %ato 4asta sete !oas a menos #o'ue um ai)o a !-"ice paa i #e S)o 2au"o at- 1oa Vista$O ai)o a %ato oa a uma e"oci#a#e m-#ia #e ;;0 Mm!(en'uanto o ai)o a !-"ice oa em m-#ia a 9H5 Mm!$ Cua"- a #istncia ente S)o 2au"o e 1oa Vista >

Resposta.Se # aP!,# a h6l!ce .asta t h#ras %e P!a.em4 # aP!,# a Wat#.asta t K h#ras "ara # mesm# "erc)rs#9

Ass!m se$%#4 FF? &t K' @K:t4 "#rta$t#4 t >@ h#ras9 A

%!st$c!a %e S,# 2a)l# a B#a V!sta 6J

% @K: 9 >@ FF? 9 &>@ K' 00?? m

7;K$ a$ Cua" a meta#e #e 999 >

$/a"cu"e <9? Q K0(5

Resposta.

a$ A meta%e %e @@@ 6 @9?K9>:@4 "#!sJ

@@@ @> >? >?

fosse #o se&o feminino$ Nasceam ti4=meos( sen#o#ois meninos e uma menina$ /omo eio a se

@ @@

9 @ 9 @ >9?@ 9 >?@ 9 @ @9?K9>:@

epati#a a !ean6a "e4a#a>

Resposta.

SeWa Y # Pal#r %a hera$+a a ser le.a%a9 D# e$)$c!a%#sa-em#s ;)eJ

>1a m,e rece-e (9

@1 ca%a me$!$# &t#tal %e @' rece-e @ 9 ( 01 a

me$!$a rece-e 0 9 (

$ @ 0

+

?4: =

(@0 )2 3 + (0@ )0&5 =

@@

+ 0 =

K

>K?9 Um comeciante #ese%a ea"i*a uma 4an#e "i'ui, #a6)oanuncian#o X #e #esconto em to#os os po#utos$ 2aaeita pe%u*o o comeciante emaca os po#utos antes#a "i'ui#a6)o$

a$ De 'ue pocenta4em p #eem se aumenta#os ospo#utos paa 'ue( #epois #o #esconto( o come,

E$t,#J ( =

@ ⋅ (@ ⋅

()

+

0 ⋅

( =

Y⇔

e a hera$+a tePe a se.)!$te "art!lhaJ

Y

( =

Y

Y

ciante ecea o a"o inicia" #as meca#oias>

$ O 'ue acontece com a pocenta4em p 'uan#o o a"o #o#esconto #a "i'ui#a6)o se apo&ima #e 700>

Resposta.a m,e rece-e)

ca%a me$!$# rece-e)

0 ⋅Y

a$ Se a)me$tam#s "[ # Pal#r "assa a ser &>?? G "'[ %#Pal#r !$!c!al9

a me$!$a rece-e)

H$ Numa esco"a - a#ota#o o se4uinte cit-io. a nota #apimeia poa - mu"tip"ica#a po 7( a nota #a se4un#apoa - mu"tip"ica#a po 9 e a #a +"tima poa -mu"tip"ica#a po ?$ Os esu"ta#os( ap:s

A# %ar )m %esc#$t# %e ([ # Pal#r "assa a ser &>?? ('[ 9 &>?? G "'[ %# Pal#r !$!c!al9 Ass!m4 $as

c#$%!+ies %# "r#-lema tem7seJ

(>?? − ()[ ⋅

(>?? + ")[ =

⎛ >?? −

( ⎞ ⎛ >?? +

" ⎞soma#os( s)o #ii#i#os po ;$ Se a m-#ia oti#a po este cit-io fo maio ou i4ua" a ;(5 o a"uno -

⎜⎝ >??

⎟⋅⎜⎠

⎝ >??⎟ = >⎠

#ispensa#o #as atii#a#es #e ecupea6)o$ Supon!a 'ueum a"uno ten!a tia#o ;(? na pimeia poa e 8(5 nase4un#a$

Cuanto pecisaá tia na teceia paa se #ispen,

" =>??(

>?? − (>?? (

sa#o #a ecupea6)o>L#.#4 # a)me$t# %ePe ser %e >?? − (

[ 9

$ Se # %esc#$t# %e ([ se a"r#(!ma %e >??[ e$t,# #

>?? (

Pal#r %e ( te$%e "ara >?? e # Pal#r %e>?? −

(4 te$%e

"ara + ∞

4 "#!s

>K>9 Um copo c!eio #e á4ua pesa ?<5 4B com 9? #a á4ua pesa?70 4$ 2e4unta,se.

a$Cua" - o peso #o copo a*io>

$Cua" - o peso #o copo com ?5 #a á4ua>

Resposta.

C c#"#



3

A ;)a$t!%a%e t#tal %e 3.)a9

a$ C G A 0:

C +

@ A = 0>?

0

l#.# C >F?.

$%# !tem A tem#s ;)e A @@:4 l#.#

0

L#.# $( 0$ 0: :F

0$ 0:

0$ @>

$ K "ess#as

( R 4??

Resposta. a$ K "ess#as$ R 4??

7H8$ Um n+meo inteio positio #e t=s a"4aismos teminaem H$ Se este +"timo a"4aismo fo co"oca#o antes #osoutos #ois( o noo n+meo assim foma#o e&ce#e #e 97o #oo #o n+meo oi4ina"$ Cua" - o n+meo inicia">Justifi'ue sua esposta$

Resposta.

SeWa a-K # $8mer# !$!c!al9 Ka- @ (

a-K @>

K?? G >?a G - @&>??a G >?- G K' @>

K?? > G >?a @??a G - @?- @>

>?a G >- FF: ` >

>?a G - 0: a- 0:>F? G @@: (

: @:. "#rta$t#4 a 0 e - :

9$ a$ /a"cu"e as se4uintes pot=ncias.

a ?? ( P93? ( c ? P9 e # P93 P?$

$ Escea os n+meos a( ( c( # em o#em cescente$

Resposta.a$ a 00 @K

L#.#4 # $8mer# #r!.!$al 6 0:K9

7H5$ Em uma -4ua( o intea"o N #e e&temos 75(H? e 7<(H0está su#ii#i#o em pates i4uais( confome se = nafi4ua$

M N

- &@'0

>>:4K0 a & - c >4K?

c 0 @

>% &@' 0

Est)o tam-m in#ica#os os n+meos #ecimais a( ( c(&$

a$Detemine o a"o #e &$

>

$ 4

4>

4 @K

-9Detemine o a"o #e

?$ Em um estauante( to#as as pessoas #e um 4upope#iam um mesmo pato pincipa" e uma mesmasoemesa$ /om o pato pincipa" o 4upo 4astou RG5;(00 e com a soemesa RG ?5(00B ca#a soemesacustou RG ?(00 a menos #o 'ue o pato pincipa"$

a$Enconte o n+meo #e pessoas neste 4upo$ $Cua"

o pe6o #o pato pincipa" >

Resposta.

SeWam$ d# $8mer# t#tal %e "ess#as

Resposta.

SeWa n a )$!%a%e n

>4K? − >:4K0

l#.# n >>

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(a +

-

+

c

) (@$

+

$

+

>?$

)( d# "re+# %# "rat# "r!$c!"al

L#.#4 tem#sJ

⎧

$( =

:F⎨

$&(

− 0' = 0:

n ?4@K

⎩



3

10

4200&406%30&1060

)% x

$(

K$ −

(@>$

0

= K$ −

0

= K$ − K$ = ?

7H;$ An#- e Rica#o( num #a#o instante( patem #e ummesmo ponto #e uma pista cicu"a #e 7500 metos

#e e&tens)o$ E"es #)o áias o"tas na pista( sen#o'ue An#- coe com o 'uá#up"o #a e"oci#a#e #eRica#o$

Detemine a #istncia peco"#a po Rica#o noinstante em 'ue os #ois coe#oes se encontam

Resposta “D”

Área ?4m@

??9???m

a@ ??9???

a = @?? ⇒ ∴

pe"a pimeia e* ap:s a "a4a#a se.

a$ e"es coem em senti#os opostosB

$e"es coem no mesmo senti#o$

Resposta.

a9

A c#rre ( e 1 c#rre ( $# mesm# !$terPal# %e tem"#9

L#.# ( G ( >9:??

:( >9:??

( 0??

L#.# A c#rre >9@??m e 1 c#rre 0??m

S)"#$ha ;)e eles se e$c#$traram a )ma %!st$c!a &%# "#$t# %e "art!%a9 L#.# # ma!s r3"!%# c#rre) >9:?? G( ;)e 6 !.)al a (4 l#.# >9:?? G ( (

>K9 Duas empeiteias fa)o con%untamente a pai,menta6)o #e uma esta#a( ca#a uma taa"!an#o apati #e uma #as e&temi#a#es$ Se uma #e"aspaimenta 95 #a esta#a e a outa os <7mestantes( a e&tens)o #essa esta#a - #e.

a9 :m9 -9 >0:m9 c9 >@m9%9 >:m9 e9 >::m9

Resposta “1”

0( =

>:

( =

>× :0

( = @K ×

:

( = >0:m

>?9 Num escit:io #e a#ocacia taa"!am apenas#ois a#o4a#os e uma secetáia$ /omo o D$An#- e o D$ /a"os sempe a#o4am em causas#ifeentes( a secetáia( /"áu#ia( co"oca 74ampo em ca#a pocesso #o D$ An#- e 94ampos em ca#a pocesso #o D$ /a"os( paa#ifeenciá,"os faci"mente no a'uio$ Saen#o,se'ue( ao to#o( s)o H< pocessos nos 'uais foamusa#os 770 4ampos( po#emos conc"ui 'ue on+meo #e pocessos #o D$ /a"os - i4ua" a.

0( >9:?? ( :??m a9 F -9 F c9 ? %9 0@ e9 @

2#rta$t# A c#rre) @9???m e 1 c#rre) :??m9

>KK9 Numa ep+"ica !ipot-tica( o pesi#ente #eepemanece 8 anos em seu ca4o. os sena#oes( ;anos os #eputa#os( ? anos$ Nessa ep+"ica( !ouee"ei6)o paa os t=s ca4as em 7K<K$

A p:&ima e"ei6)o simu"tnea paa esses t=sca4os ocoeá( noamente( em.

a9 >9: -9 >9 c9 @9??>

%9 @9??@ e9 @9??:

Resposta “/”

Basta calc)lar # m9m9c9 & 4 F 4 0 ' >@ 4

l#.# >9 G >@ @9??>

>K9 O meno pas #o mun#o em e&tens)o - o Esta#o#o Vaticano( com uma áea #e 0(8 m9$ S e o

teit:io #o Vaticano tiesse a foma #eum 'ua#a#o( ent)o a me#i#a #e seus"a#os estaia ente.

a9 ?m e

@>?m

-9

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e

@@>m

c9

?>m

e



3

?@m %9 F0@m e

F00me9 ?@m e ?0m

Resposta “D”

( < ;)a$t!%a%e %e "r#cess# %# Dr9 A$%r69

& K ( ' < ;)a$t!%a%e %e "r#cess# %# Dr9 Carl#s9

( G @&K (' >>?

>:F ( >>?

( F

>>9 Leia o te&to aai&o.

Na Uniesi#a#e #o Esta#o #o Rio #e JaneioUe%3( os pes'uisa#oes conse4uiam e"imina em98 !oas H0 #os co"ifomes fecais #o es4oto coma"4as e#es micosc:picas #a esp-cie/!"oe ""a p[enoi#osa ( comuns nos "a4os e ios$Essas a"4as( em e* #e asoeem a maio pate#a po"ui6)o( como o a4uap-( atuam pincipa"menteaumentan#o a 'uanti#a#e #e o&i4=nio na á4ua(ata-s #a fotossntese( num pocesso 'ueea"imenta o taa"!o #e #e4a#a6)o o4nicape"as act-ias$

O #esafio #os pes'uisa#oes( a4oa( - tansfoma as a"4as em a"imentos$ /a#a a"4a #essa esp-cietem ;5 #e potena em sua composi6)o 'umica$/om isso( po#e 4ea <0 mi" M4 #e potenas po ano( num tan'ue #e tatamento #e 70 mi" m9( o 'uecoespon#e a mais #e cem e*es o potencia" #aso%a p"anta#a em i4ua" áea$

(Revista Globo Ciência, dez/1992).

Se a supefcie #o "a4o fosse em foma #e um ccu"o etiesse a capaci#a#e #e po#u*i K;00M4 #epotenas po ano( consi#ean#o π?( o aio #esse

ccu"o seia #e.

a9 ?m -9 @?m c9 0?m %9 ?m e9 :?mResposta “1”

Trata7se %e )ma ;)est,# *3c!l %e re.ra %e trsJ

2r#te$as &.' Área &m@'

?9??? >?9???

9F?? 0R@

?? $ 0R@ F ( >?9???

7<?$ Uma pessoa 'ue toca #uas c-#u"as #e 700 eais po c-#u"as #e 5( 70( e 50 eais( eceen#o c-#u"as #e to#osesses a"oes e o maio n+meo posse" #e c-#u"as #e50 eais$ Nessas con#i6es( 'ua" - o n+meo mnimo #ec-#u"as 'ue e"a po#eá ecee >

a9 -9 c9 >? %9 >> e9 >@

Resposta “1”

SeWamJ

( # $8mer# %e c6%)las %e R :4?? Z #

$8mer# %e c6%)las %e R >?4?? #

$8mer# %e c6%)las %e R :?4?? L#.# :( G

>?Z G :? @??

#) ( G @Z G >? ?

C#m# ;)erem#s # ma!#r $8mer# "#ssPel %e $#tas %e R:?4??4 tem#s ;)e 09 Da4 ( G @ >?

R@ =

F?9???@9B?? ⇒

R ?? L#.# ( @ e &t#talJ F' ( e 0 &t#talJ K'

∴

R @?m

@9 Um feiante sepaou um n+meo inteio #e #+*ias #etan4eina t3( #e ma6)s m3 e #e peas p3$ Oseou 'ue(paa ca#a ma6a auma#a( !aia 9 tan4einas$ /om K0#+*ias( e"e fe* "otes com ; tan4einas( "otes com ; ma6)se "otes com 8 peas$ /o"ocou em ca#a "ote(in#istintamente( o pe6o #e RG 0(50$ Aeca#ou RG 705(00na en#a #e to#os e"e$

/a"cu"e. t( m e p$

Resposta.

SeWamJt < # $8mer# %e %8!as %e ta$.er!$as m< #$8mer# %e %8!as %e ma+,s

" < # $8mer# %e %8!as %e "eras9 L#.#J

t @m & "ara ca%a ma+, h3 @ ta$.er!$as ' t G m G

" ? t G m ? "

O-serPe ;)e #s l#tes s,# c#m"#st#s $# t#tal %eJ

L#.# &@t G @m G 0"' _ ?4:? >?: @t G @m

G 0" @>?

@ &t G m' G 0" @>?@ &? 7 "' G 0" @>?



3

( F e @ &t#talJ '

( e > &t#talJ '

C#m# ;)erem#s # m$!m# %e c6%)las4

tem#s ( @4 e Z 04 $# t#tal c6%)las9

9 Uma pessoa a"u4ou um apatamento po /RG90$000(00 mensais #uante t=s meses$ Ap:s esse

peo#o( o a"u4ue" foi ea%usta#o em 705$a$ /a"cu"e o a"o #o a"u4ue" mensa" ap:s o

aumento$

$ A inf"a6)o( na'ue"es t=s meses foi #e ?0 ao m=s$Detemine 'ua" #eeia te si#o o pecentua" #eea%uste paa 'ue esse tiesse coespon#i#o Finf"a6)o #o peo#o$

Resposta.

a9 @?9??? ( @4?: >9???

-9 >40? ( >40? ( >40? ≅ @4@

L#.# ser!a >@?[ a"r#(!ma%ame$te9

>:9 Um a en#e suco e efesco #e tan4eina$ Amos s)o

faica#os #i"uin#o em á4ua um concenta#o #esta futa$As popo6es s)o #e uma pate #e concenta#o paat=s #e á4ua( no caso #o suco( e #e uma pate #econcenta#o paa seis #e á4ua no caso #e efesco$ Oefesco tam-m po#eia se #i"ui#o & pates #e suco em[ pates #e á4ua( se a

a*)o fosse i4ua" a.

>? 7 @" G 0" @>? "

@>? 7 >?a9

>@ -9

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p ?0 #+*ias

l#.# t G m ? "

t G m ? 0?

t G m F? @m G

m F?

0m F?

m 90 #+*ias t

80 #+*ias

Resposta “D”

S)c# Re*resc#

>C >C

0a Fa

" K"

O-serPe ;)e a %!*ere$+a 6 a"e$as 0 "artes %e 3.)a em "artes %e s)c#4 l#.#J

(=

Z 0

>F9 Assina"e a op6)o coeta.

a9 0:K ( : >9K@

-9 >F ( FK >?9c9 0: ( :@ >9F%9 0@ ( F@ @?9?e9 0> ( :> >F9@@

Resposta “D”

0@ ( F@ @?9?

>K9 Assina"e a op6)o coeta.

a9 >9? ` 0F ?:-9 >9:? ` 0F >:c9 >09F?? ` 0@ ?:%9 >09@? ` 00 >:e9 >09KK? ` 0 ?:

Resposta “E”

>09KK? ` 0 ?:

>9 Cua" - o #oo #o #oo #a meta#e #e um meio>

a9 >= -9 >= c9 >=@ %9 > e9 @

Resposta “D”

@ ⋅ @ ⋅ >

⋅ >

= >

>>9 Se. A1/DE

] 8

ED/1A

/a"cu"e. A Q 1 Q / Q D Q E

a9 @ -9 @: c9 @F

%9 @K e9 @

Resposta “D”

O-serPa$%# a c#l)$a %a es;)er%a4 Pem#s ;)e ( A 6!$*er!#r a >?4 l#.# A s5 "#%e ser > #) @9 Mas4 "elac#l)$a %a %!re!ta4 sa-em#s ;)e A 6 # al.ar!sm# %as)$!%a%es %e ( E e # res)lta%# %a m)lt!"l!ca+,# "#r 6 sem"re "ar4 l#.# A $,# "#%e ser >9 2#rta$t# A @ e

E &"ela c#l)$a %a es;)er%a' tem %e ser &se $,# P!er $a%a %e tr3s' #) 9

C#m# f %!re!ta4 ( E tem %e term!$ar em @4 tem#s#-r!.at#r!ame$te E e $,# Pem $a%a %e tr3s $a8lt!ma m)lt!"l!ca+,#9 Ist# "erm!te7$#s %e%)!r ;)e B 6?4 >4 #)

@9 Mas4 ;)a$%# m)lt!"l!cam#s ( D e lhe s#mam#s #s 0;)e Pm %e tr3s4 #-tem#s )m $8mer# !m"ar ;)eterm!$aem B9 L#.#4 s5 "#%em#s ter B >9

@ @

>9 Duas e"as #e mesma a"tua s)o acesas ao mesmotempo$ A pimeia - consumi#a em 8 !oas e a

se4un#a em ? !oas$ Supon#o 'ue ca#a e"a 'ueimaa uma e"oci#a#e constante( pe4unta,se 'uantas!oas #epois #e teem si#o acesas( ocoe 'ue a

a"tua #a pimeia e"a - o #oo #a a"tua#a se4un#a e"a >



4

@ > C D

( D C >

@

Se ( D G 0 term!$a em >4 ( D term!$a em e e$t,# Dtem %e ser @ #) K9 C#m# # @ W3 est3 #c)"a%# "el# A4

0 > @ > Pem D K9

a9B

h -9 >@

h c9 @h %9 @:

h e9 @@

h

Resposta “D”S)"#$ha ;)e seWa > a alt)ra %as Pelas9SeWa t # tem"# "r#c)ra%# em h#ras4 %a tem#sJ

>−

t= @

⎛>−

t ⎞⎜ ⎟

B ⎝ 0 ⎠

/!$alme$te4 ( C G 0 tem %e %ar )m $8mer# term!$a%#em C4 l#.# C s5 "#%e ser 9 A s#l)+,# 6 e$t,# est3J

@ > K

(

K > @

>−

t=

@ 7@t

⇒ t >@

0 :

@L#.#J t @ h

:

>?9 Num ai"e( !aia 700 pessoas( 'ue #an6aam #a

se4uinte foma.O pimeio apa* #an6aa com 5 mo6as( o se4un#oapa* #an6aa com ; mo6as e assim po #iante( #emo#o 'ue o +"timo apa* #an6aa com to#as asmo6as$ Cua" o n+meo #e mo6as no ai"e >

a9 ? -9 c9 :? %9 :@ e9 F?

Resposta “D”

R < $8mer# %e ra"aes4 e

M < $8mer# %e m#+as9

R >4 @4 04 9994 R

M :4 F4 K4 9994 R G

Da4 M R G e M G R >??4 "#rta$t#4

@R G >?? ⇒

@R F R

L#.#J A G B G C G D G E @ G > G G K G @K

>@9 A soma #e #ois n+meos - ?H o maio - 7K( Cua" omeno>

a9 >? -9 >@ c9 > %9 >F e9 >

Resposta “E”0K > >

>09 Cuanto - peciso acescenta a 9< paa ote H?>

a9 : -9 F c9 K %9 e9

Resposta “A”

K0 7 @ :

>9 A fotuna #e um !omem - #e RG 89$5<0(00 e suas#ii#as s)o #e RG 70$K85(00 Cuanto "!e ficaá#epois #e pa4a suas #ii#as>

a9 R 0?9F0:4?? -9 R 0>9F0:4?? c9 R 0@9F@:4??

%9 R 0@9K@:4?? e9 R 009F@:4??

Resposta “1”L#.#4 M G M :@ @9:? >?9: R 0>9F0:4??



4

>:9 No co"-4io estu#am 759 a"unos com ; au"as( nascinco pimeias au"as estu#am 79H$ Cuantosa"unos estu#am na se&ta au"a>

a9 @? -9 @@ c9 @: %9 @F e9 @K

Resposta “/”

>:@ 7 >@K @: al)$#s

>F9 A soma #e #ois n+meos - <H778( um #e"es -?<85<$ Cua" - o outo>

a9 :F:F -9 FF:F c9 KF:F %9 F:F e9 F:F

Resposta “D”

K>> 0: F:F

>K9 Um !omem moeu com K< anos em 7<<7$ Em 'ueano nasceu>

a9 >00 -9 >0 c9 >:0 %9 >F0 e9 >K0

Resposta “E”

>> >K0

>9Lui* tin!a ;5 anos em 7<HK$ Cua" a sua i#a#e em7<95>

a9 >> a$#s -9 >@ a$#s c9 >0 a$#s

%9 > a$#s e9 >: a$#s

Resposta “A”

>K >@: : a$#s a me$#s4 "#rta$t# F: : >>a$#s

>9 Um !omem nasceu em 755? e ieu 5H anos$ Em'ue ano e"e moeu>

a9 >:>? -9 >:? c9 >F>? %9 >F:? e9 >K??

Resposta “/”

>::0 G :K >F>?

@??9 A soma #e ? n+meos - 759K7B o pimeio - 5H;8( ose4un#o - ?95 uni#a#es a menos 'ue o pimeio$Cua" - o a"o #o teceio>

a9 0? -9 00 c9 0K %9 ? e9 @

Resposta “D”

O se.)$%# $8mer# 6J :KF 0@: :0

O >1 e # @1 Palem W)$t#sJ :KF :0 >>@?0

O terce!r# $8mer# 6J >:@> >>@?0 ?

@?>9 Au4usto tin!a < anos em 7<H<$ Cuantos anos tin!aem 7<K5>

a9 @? a$#s -9 @> a$#s c9 @@ a$#s

%9 @0 a$#s e9 @: a$#s

Resposta “E”

>: >K >K a$#s

Em >:4 A).)st# t!$haJ G >K @: a$#s

@?@9 Um menino #ecoa ? pá4inas #e um "io po #ia$Cuantas pá4ina ai #ecoa em 95 #ias>

a9 : -9 :: c9 F: %9 K: e9 :

Resposta “D”

0 _ @: K:

@?09 Um aco con#u* 7< pessoas po ia4em$ Cuantas

pessoas con#u*iá em 78 #ias #e 5 ia4ens>a9 >@F? -9 >@K? c9 >0K? %9 >F? e9 >:K?

Resposta “A”

> _ : _ >>@F?

@?9 Uma fam"ia pa4a RG ;9(00 #e a"u4ue" po timeste$Cuanto pa4aá po ano>

a9 R @>4?? -9 R @@4?? c9 R @04??

%9 R @4?? e9 R @:4??

Resposta “D”

F@ _ @

@?:9 Cua" o pe6o #e 7900 te"!as F RG ?00(00 o mi"!eio>

a9 R @F?4?? -9 R 0F?4?? c9 R F?4??

%9 R :F?4?? e9 R FF?4??

Resposta “1”

0?? _ >4@ 0F?

@?F9 Cua" o n+meo #e pá4inas( #e "in!as e #e "etas #euma oa #e 75 o"umes( on#e ca#a o"umecont-m ;90 pá4inas( ca#a pá4ina 8< "in!as e ca#a"in!a 85 "etas>

a9 90?? 7 :F9?? 7 @>9?9???

-9 9K?? 7 :F9?? 7 @?9?9???

c9 90?? 7 F9?? 7 @>9?9???

%9 90?? 7 F9?? 7 @?9?9???

e9 9?? 7 F9?? 7 @>9?9???

Resposta “D”

A #-ra c#$t6mJ F@? ( >: 90?? "3.!$as

_ 90?? F9?? l!$has

: _ F9?? @?9?9??? letras

@?K9 Si"io tem ?; anos menos 'ue seu pai 'ue tem 59anos$ Cuantos anos Si"io ai te 'uan#o seu paitie H5 anos>

a9 0F a$#s -9 0K a$#s c9 0 a$#s

%9 0 a$#s e9 ? a$#s

Resposta “D”

K: 0F 0 a$#s

@?9 De 'uato n+meos( o pimeio - ;$<H7$ os t=soutos #iminuem sucessiamente 7;H( ?HK e 5K<$Cua" a soma #estes n+meos>

a9 @9F@K -9 @:9F@K c9 @F9F@K

%9 @K9F@K e9 @9F@K

Resposta “1”

O se.)$%# 6 F9K> >FK F9K?O terce!r# 6 F9K? 0K F90@:

O ;)art# 6 F90@: : :9K@K

A s#ma 6 F9K> G F9K? G F90@: G :9K@K @:9F@K

@?9 Cua" o peso #e uma cai&a 'ue cont-m 7K o%etos#e H M4 ca#a( se a cai&a a*ia pesa 75M4>

a9 >0. -9 >?. c9 >@. %9 >. e9 >:?.

Resposta “D”

K _ > >00 "es# t#tal %a ca!(aJ >00 G >: > .

@>?9 Tinta e cinco sacos #e fain!a pesam 8$7;5M4$Cuanto pesa um saco #e fain!a>

a9 >>. -9 >@?. c9 >@@. %9 >@:. e9 >0?.

Resposta “A”

9>F: ` 0: >>



4

@>>9 Em ?5 #ias um ia%ante pecoeu 9$9H5Mm$Cuantos Mm pecoeu po #ia>

a9 ::m -9 F?m c9 F:m %9 K?m e9 K:m

Resposta “/”

@9@K: ` 0: F:

@>@9 Cuantos anos !á em ;<<$095 #ias>

a9 >F: -9 >: c9 >: %9 @?: e9 @>:

Resposta “1”

F9?@: ` 0F: >:

@>09 Um pai e seu fi"!o t=m %untos 700 anos( a #ifeen6a#as i#a#es - #e 89 anos$ Cua" a i#a#e #e ca#a um>

a92a! F: a$#s # *!lh# 0: a$#s

-92a! K? a$#s # *!lh# 0? a$#s

c9 2a! K> a$#s # *!lh# @ a$#s

%92a! K@ a$#s # *!lh# @ a$#s

e92a! K: a$#s # *!lh# @: a$#sResposta “/”

S#l)+,# $este "r#-lema a"l!ca7se @ "r!$c"!#sJ

>19 A s#ma %e @ $8mer#s ma!s a s)a %!*ere$+a Pale @Pees # ma!#r $8mer#9

E$t,#4 @ Pees a !%a%e %# "a! 6J >?? G @ >@

A !%a%e %# "a! 6 >@ J @ K> a$#s

@19 A s#ma %e @ $8mer#s me$#s a s)a %!*ere$+a Pale@ Pees # me$#r $8mer#9

E$t,#4 @ Pees a !%a%e %# *!lh# 6J >?? @ :

A !%a%e %# *!lh# 6 : J @ @ a$#s

@>9 Cuantas !oas !á em 77?$7;0 minutos>

a9 >9F -9 >9:F c9 >9FF %9 >9KF e9 >9F

Resposta “E”

Ca%a h#ra c#rres"#$%e f F?m!$)t#s "#rta$t#J

>>09>F?JF? >9Fh#ras

@>:9 Um opeáio 4astou ?5 #ias paa fa*e cetotaa"!o$ Em 'uantos #ias H opeáios teiam feitoo mesmo taa"!o>

a9 ?@ %!as -9 ?0 %!as c9 ?: %!as

%9 ?F %!as e9 >? %!as

Resposta “/”

0: ` K : %!as@>F9 Um !omem tem 75 in'ui"inos( ca#a um #e"es pa4a

RG 95(00 po m=s$ Cuanto este !omem ecee emum ano>

a9 R 9:??4?? -9 R 9F??4?? c9 R 9??4??

%9 R :9???4?? e9 R :9@??4??

Resposta “A”

@: _ >@ _ >: R 9:??4??

@>K9 Uma esta#a #e 8$8<0 metos #ee se feita po ?5opeáios$ Cuantos metos faá ca#a opeáio>

a9 >?@ metr#s -9 >?: metr#s c9 >>? metr#s

%9 >@0 metr#s e9 >@: metr#sResposta “D”

9? ` 0: >@0

@>9 Um opeáio taa"!ou 97; !oas em 7< #ias$Cuantas !oas taa"!ou po #ia>

a9 >? h#ras -9 >@ h#ras c9 >: h#ras

%9 @? h#ras e9 @:h#ras

Resposta “1”

@>F ` > >@ h#ras

@>9 Uma fonte fonece 775 "itos #e á4ua po minuto$Cuantos "itos foneceá em 95 #ias>

a9 9???9??? -9 9>??9??? c9 9>?9???

%9 9>?9??? e9 9@??9???

Resposta “/”

>>: _ F? F9?? "#r h#ra

F9?? _ @ >F:9F?? "#r %!a

>F:9F?? _ @: 9>?9??? em @: %!as

@@?9 Cuantos p-s #e caf- !á em um cafe*a" com <;"in!as #e 7;5 p-s #e caf- ca#a uma>

a9 >?>? -9 >>>? c9 >@>? %9 >0>? e9 >>?

Resposta “E”

>F: _ F >>?

@@>9 Cuanto 4an!a uma pessoa 'ue 4asta RG 9$<80(00 eeconomi*a RG K5;(00>

a9 R 09F4?? -9 R 09:F4?? c9 R 09FF4??

%9 R 09KF4?? e9 R 09F4??

Resposta “D”

@9? G :F R 09KF4??

@@@9 Um sitio #e <90 metos 'ua#a#os foi "aa#a em

90 #ias$ Cuantos metos 'ua#a#os se "aam po#ia>

a9 > -9 @ c9 0 %9 e9 :

Resposta “A”

@? ` @? >

@@09 2o 'uanto #eo en#e uma casa 'ue me custouRG 75$9;0(00 paa "uca RG 9$<00(00>

a9 R >K9?F?4?? -9 R >9?F?4?? c9 R >9?F?4??

%9 R @?9?F?4?? e9 R @>9?F?4??

Resposta “1”

>:9@F? G @9?? R >9?F?4??

@@9 Ao en#e 5; caneios po RG 7$800(00 otie um"uco #e RG ;7;(00$ Cuanto pa4uei po umcaneio>

a9 R >?4?? -9 R >@4?? c9 R >4??

%9 R >:4?? e9 R >F4??

Resposta “/”

O "re+# t#tal %a c#m"ra *#! %eJ

>?? F>F R K4??

K ` :F R >4??

@@:9 Viiane compa <5 ois a RG ;;0(00 ca#a um(en#e to#os po RG H?$9;0$ Cuanto Viiane ai

"uca>a9 R >:9>F?4?? -9 R >F9>F?4?? c9 R >K9???4??

%9 R >K9>@?4?? e9 R >K9>F?4??



4

Resposta “E”: _ FF? :F9>?? c)st# %#s -#!s

# l)cr# 6 %e K09@F? :F9>?? >K9>F?

@@F9 A"e&an#e tem um en#imento anua" #e RG 8$<05(00e 4asta RG <(00 po #ia$ Cuanto teá economi*a#ono fina" #o ano>

a9 R >9K:4?? -9 R >9:4?? c9 R>9:4??

%9 R @9?:4?? e9 R @9>:4??

Resposta “1”

ast# a$)al _ 0F: @9@?

9?: @9@? >9:

@@K9 Uma 4ama #e sementes #o ic!o #a se#a cont=mK<; oin!os$ Cua" - o peso #e 98;$500 oin!os>

a9 @? .ramas -9 @: .ramas c9 @:? .ramas

%9 @:: .ramas e9 @:F .ramas

Resposta “/”

@F9:?? ` F @:?

@@9 A moe#a #e pata #e 5 fancos pesa 95 4amas$Cua" o peso #e ?$H<0 fancos #e pata>

a9 >:9?? .ramas

-9 >F9?? .ramas

c9 >K9?? .ramas

%9 >9?? .ramas

e9 >9?? .ramas

Resposta “D”

09K? ` : K:F m#e%as %e : *ra$c#s # "es# %esta;)a$t!a 6 %eJ @:(K:F>9??

@@9 Samanta 4an!a RG 5$000(00 ao ano e 4asta RG ?K0(00ao m=s$ Ap:s 70 anos 'uanto Samanta aieconomi*a>

a9 R 09???4?? -9 R 09>??4?? c9 R09@??4??

%9 R 090??4?? e9 R 09??4??

Resposta “/”ast# a# a$# 0? _ >@ 9F?Em )m a$# ec#$#m!a :??? F? 0@?Em >? a$#s ec#$#m!a 0@? _ >? 09@??

@0?9 Uma fam"ia consome 79 "itos #e in!o em 8 #ias$Cuantos #ias consumi)o um ai" #e ?79 "itos>

a9 >?? %!as -9 >?> %!as c9 >?@ %!as%9 >?0 %!as e9 >? %!as

Resposta “E”>@ ` 0 l!tr#s "#r %!a0>@ ` 0 >? %!as

@0>9 A soma #e #ois n+meos - 9$7??( a 'uata pate #eum #e"es - ;9$ Cuais s)o estes n+meos>

a9 >9K: -9 >9: c9 >9: %9 @9?: e9 @9>:

Resposta “1”

F@ _ @

@9>00 7 >9:

@0@9 A soma #e #ois n+meos - 7?9 e a sua #ifeen6a -?;$ Cuais s)o estes n+meos>

a9 ? e :@ -9 @ e :? c9 e

%9 F e F e9 e

Resposta “/”

&>0@ G 0F' ` @

e 0F



4

@009 A o#a #e um moin!o 4ia 9; e*es po minuto$Cuantas e*es ai 4ia em 5 #ias>

a9 >?9@?? -9 >>9@?? c9 >@9@??

%9 >:9@?? e9 >K9@??

Resposta “E”

@F _ F? _ @ _ : >K9@??

@09 Em RG 9<$9<0(00 !aen#o um n+meo i4ua" #eca#a esp-cie 'uantas notas teemos #e RG 90(00#e RG 70(00 e #e RG 5(00>

a9 ? -9 >? c9 >@ %9 >: e9 @?

Resposta “A”

Uma $#ta %e ca%a es"6c!e @? G >? G : 0:

@9@? ` 0: ?

@0:9 Cua" - o pe6o #e 75$000 4aafas a RG 7?5(00 omi"!eio>

a9 R @ 9???4?? -9 R @9?>?4?? c9 R@9?@?4??

%9 R @9?@:4?? e9 R @9?0?4??

Resposta “D”

>0: _ >: @9?@:

@0F9 Uma o#a pe'uena #á 98 o"tas en'uanto umao#a 4an#e #a s: uma o"ta$ Cuantas o"tas ao#a pe'uena ai #a 'uan#o a 4an#e #e 7$5<Ho"tas>

a9 0F9? -9 0K9? c9 09?

%9 09? e9 ?9?

Resposta “/”

@ _ >:K 09?

@0K9 Cua" - o n+meo 'ue mu"tip"ica#o po 79 #á omesmo po#uto 'ue <8; mu"tip"ica#o po ?;>

a9 @90 -9 @9:0 c9 @9F0 %9 @9K0 e9 @90

Resposta “1”

F _ 0F 0?9:F 0?9:F ̀ >@ @9:0

@09 Um empe4a#o ecee RG 79H(00 po m=s$ Cuantoeceeá em um ano>

a9 R >9@4?? -9 R >94?? c9 R >9:@4??

%9 R >9F@4?? e9 R >9K@4??

Resposta “/”

>@K _ >@ >9:@

@09 Dai copia 9 pá4inas #e Zist:ia em ?; minutos$Cuantas pá4inas po#eá copia em uma !oa e 8<minutos>

a9 "3.!$as -9 F "3.!$as c9 "3.!$as

%9 >? "3.!$as e9 >> "3.!$asResposta “1”

DaP! c#"!a )ma "3.!$a emJ 0F ̀ @ > m!$9

Em > h#ra e m!$ >?m!$ >? ` > F

@?9 Cua" o n+meo 'ue peciso mu"tip"ica 7< paaote K>

a9 ?4@ -9 ?4: c9 > %9 >4: e9 @

Resposta “1”

` > ?4:

@>9 Um opeáio 4an!a RG ?H(00 po #ia$ Cua" 'uantia'ue eceeá em K5 #ias #e taa"!o>

a9 R 090>:4?? -9 R 09>:4?? c9 R09:>:4??%9 R 09F>:4?? e9 R 09K>:4??

Resposta “/”

: _ 0K 09:>:

@@9 /a"cu"a o pe6o #e 7H5 #+*ias #e man4as a RG0(75 ca#a uma>

a9 R @04:? -9 R @4?? c9 R @4:?%9 R @:4@: e9 R @F4@:

Resposta “E”>K: _ ?4>: @F4@:

@09 Cua" a a"tua #e uma esca#a composta #e 5 pates(ten#o ca#a uma 75 #e4aus #e 0(7Hcm>

a9 >@4K: metr#s -9 >04>: metr#s c9>04K: metr#s%9 >4>: metr#s e9 >4K: metr#s

Resposta “A”

?4>K _ >: _ : >@4K:

@9 Cuanto 4an!aam 75 opeáios em 7? #ias #e <!oas F RG ?(50 po !oa>

a9 R :9@F?4?? -9 R :90F?4?? c9 R

:9??4??%9 R :9F?4?? e9 R :9:??4??

Resposta “D”

04:? _ _ >0 _ >: :9F?

@:9 O pat)o #e uma oficina tem ?; funcioná ios4an!an#o ca#a um RG 85(00 po #ia$ Cuanto pa4aápo 7< #ias #e taa"!o>

a9 R @9>F?4?? -9 R 0?9>F?4?? c9 R 0>9>F?4??%9 R 0@9>F?4?? e9 R 009>F?4??

Resposta “A”

: _ 0F _ > @9>F?

@F9 Roeto com seu cio 4asta RG 7(;0 po #ia$ Cuaisseiam suas economias ap:s 9< anos se n)o tiesseo e4on!oso costume #e se emia4a>

a9 R >@90:@4?? -9 R >090:@4?? c9 R >90:@4??%9 R >:90:@4?? e9 R >F90:@4??

Resposta “E”

>4F _ 0F: _ @ >F90:@

@K9 A"e&an#e 4asta com ci4ao RG 8<(00 po m=s$ Cueeconomia ea"i*aá em ?K anos se #ei&a este mau!áito>

a9 R @?9F4?? -9 R @>9F4?? c9 R @@9F4??

%9 R @09F4?? e9 R @9F4??

Resposta “/”

_ >@ _ 0 @@9F

Um ne4ociante compou 9<5 M4 #e uas po RGHK<(00 e as en#eu po RG ?(50 o M4$ Cua" foi o seu"uco>

a9 R >4:? -9 R >4:? c9 R @??4:?

%9 R @?>4:? e9 R @?@4:?

Resposta “/”

@:: ` ?4: 0??

95;$ Cua" o pe6o #e 9<

a9 R F4?? -9 R K4??

%9 R 4?? e9 R 4:?

Resposta “1”

Resposta “1” Um "esse.# c)staJ

04: _ @: K4:? 0 ` >@ ?4@:

Se) l)cr# *#! K4:? K4?? >4:? @ _ ?4@: K



4

98K$ Cua" o pe6o #e 75 #+*ias #e "en6o a RG 0(<5 ca#aum>

a9 R >:04?? -9 R >F04?? c9 R>K04??

%9 R >04?? e9 R >04??

Resposta “A”

?4: _ >@ _ >: >:0@:?9 As o#as #e um cao tem ?(<0 metos #e

cicunfe, =ncia$ Cuantas o"tas #a)o paapecoe H7$;?0 metos>

a9 >F9:? P#ltas -9 >K9:? P#ltas c9 >9:?P#ltas

%9 >9:? P#ltas e9 @?9:? P#ltas

Resposta “/”

K>9F0? ` 04 >9:?

@:>9 Uma 4áfica tem #e enca#ena 7$5<0 o"umes$Cuanto 4an!aá po #ia se fi*e este taa"!o em;0 #ias e coa RG 0(?0 po o"ume>

a9 R K4? -9 R 4? c9 R 4?%9 R >?4? e9 R>>4?

Resposta “A”

?40 _ >9:? K

O .a$h# "#r %!a 6 K ` F? K4?

@:@9 Um empe4a#o 4an!a mensa"mente RG 8?;(00$ Cue'uantia eceeá ap:s 8 meses e meio>

a9 R >9KF@4?? -9 R >9F@4?? c9 R >9>@4??

%9 R >9F@4?? e9 R @9?F@4??

Resposta “D”

0F _ 4: >9F@

@:09 Cua" - o a"o #e 9(<0 metos #e "in!o ao pe6o #eRG 75(50 o meto>

a9 R @4? -9 R 04? c9 R 4?

%9 R :4? e9 R F4?

Resposta “1”

>:4: _ @4 04?

@:9 Cuantas 4aafas #e 0(H5 "itos cont-m uma"ami'ue #e 970 "itos>

a9 @:? .arra*as -9 @F? .arra*as c9 @K? .arra*as

%9 @? .arra*as e9 @? .arra*as

Resposta “D”

@>? ` ?4K: @?

@::9 Cuantas 4aafas #e 0(<5 "itos s)o necessáiaspaa conte 955 "itos #e cee%a>

a9 >?? .arra*as -9 @?? .arra*as c9 0?? .arra*as

%9 ?? .arra*as e9 :?? .arra*as

98<$pess=4os F RG ?(00 a #+*ia>

c9 R K4:?

@:K9 Cua" a a"tua #e uma esca#a composta #e 78<

#e4aus #e 0(75metos ca#a>a9 >4@? metr#s -9 >4@? metr#s c9 @?4@?

metr#s

%9 @>4@? metr#s e9 @@4@? metr#s

Resposta “E”

> _ ?4>: @@4@

@:9 Cuanto 4an!a po #ia um opeáio cu%o o#ena#oanua" - #e RG 7$8;0(00>

a9 R @4?? -9 R 04?? c9 R 4??

%9 R :4?? e9 R F4??

Resposta “/”

>9F? ` 0F:

@:9 Um opeáio 'ue 4an!a RG ?;(00 po #ia( taa"!ou95 #ias e eceeu RG 8<<(00$ Cuanto fa"ta oopeáio ecee>

a9 R >@4?? -9 R @@4?? c9 R 0@4??

%9 R @4?? e9 R :@4??

Resposta “A”

O #"er3r!# .a$h#) 0F _ @:??

*alta rece-er ?? >@

@F?9 Cuantas 4aafas #e 0(<0 "itos se)o necessáias

paa en4aafa 79 ton-is #e 9?5 "itos ca#a>a9 09@@: .arra*as

-9 090@: .arra*as

c9 09@: .arra*as

%9 09:@: .arra*as

e9 09F@: .arra*asResposta “D”

@0: _ >@ @9@? l!tr#s

@9@? ` ?4 09:@:

@F>9 Um !omem 4an!a RG 8?(00 po #ia( a mu"!e RG79(00 e o fi"!o RG 70(00$ Cuantos #ias #eemtaa"!a paa pa4a uma #i#a #e RG 9$;00(00>

a9 @? %!as -9 @: %!as c9 0? %!as

%9 0: %!as e9 ? %!as

Resposta “E”

Em )m %!a #s trs W)$t#s .a$hamJ 0 G >@ G >? F:

2#rta$t# @9F?? ` F: ?

@F@9 O pe6o #e <80 4amas #e mantei4a - RG 9(K8$ Cua"o pe6o #e um 'ui"o>

a9 R @4:? -9 R 04?? c9 R 04:?

%9 R 4?? e9 R 4:?

Resposta “/”

@4 ` ?4 04:

@F09 Cua" o pe6o #e 7;0 4amas #e mantei4a sen#o 'ueo pe6o #e meio 'ui"o - RG 9(50>

a9 R ?4? -9 R ?4: c9 R ?4?

%9 R ?4: e9 R >4??

Resposta “A”

@4:? _ @ _ ?4>F ?4



4

@F9 Dois 'ui"os #e mantei4a custam RG 5(;0$ Cua" ope6o #e 950 4amas>

a9 R ?4F: -9 R ?4K? c9 R ?4K:

%9 R ?4? e9 R ?4:

Resposta “1”

O ;)!l# %a ma$te!.a 6J :4F? ` @

@4? 2#rta$t# @4? _ ?4@:? ?4K?

@F:9 Cuanto custa um 'ui"o #e e"as se o pacote #e8<0 4amas - en#i#o po RG 75(00>

a9 R @4@: -9 R 0?4@: c9 R 0?4:?

%9 R 0?4K: e9 R0>4@:

Resposta “E”

>: ` ?4 0>4@:

@FF9 Cuan#o o 'ui"o #e an!a( o 'ui"o #e mantei4a e o'ui"o #e 'uei%o custam espectiamente. RG 7(<0 ,RG ?(90 , RG 9(50 'uantos M4 #e ca#a 4=neo

a"em %untos RG 570(00 se F tantos #e um 'uantos#e outo>

a9 F? ;)!l#s -9 F@ ;)!l#s c9 F: ;)!l#s

%9 F ;)!l#s e9 K?;)!l#s

Resposta “D”

Um . %e ca%a .$er#J >4 G 04@ G @4: K4:

2#rta$t# :>? ` K4: F

@FK9 Um ne4ociante compou 980M4 #e mantei4a a RG7(<0 o meio 'ui"o$ Cua" - seu "uco se tona aen#e tu#o po RG 7$0?5(00>

a9 R >K>4?? -9 R >K:4?? c9 R >K4??%9 R >?4?? e9 R >>4??

Resposta “A” A ma$te!.a c)st#)J >4? _ @ _ @? F2#rta$t# # l)cr# *#! %eJ >9?0: 7 F >K>

@F9 Em um ano( moem no 1asi" K<9$975 pessoas$Cuantos :itos F po #ia>

a9 @9:> -9 @9F> c9 @9K> %9 @9> e9 @9>

Resposta “1”@@>: ` 0F: @F>

@F9 Cuantas !oas F em 7<; #ias>

a9 9@F h#ras -9 9@ h#ras c9 90F h#ras%9 90 h#ras e9 9F h#ras

Resposta “E”@ _ >F 9F

@K?9 Cuantas semanas F em 7?$99? #ias>

a9 >9Fsema$as -9>9Ksema$asc9 >9 sema$as%9 >9 sema$ase9 @9? sema$as

Resposta “/”>09@@0 ` K >9

@K>9 Se 750 "aan%as custam RG H(50 Cua" o a"o #e 75>

a9 R ?4@: -9 R ?4:? c9 R ?4F:%9 R ?4K: e9 R ?4:

Resposta “D”&K4:? ` >:?' ( >: ?4K:

@K@9 2a4o RG K(00 po K0 man4as$ Cuanto custam ?0man4as>

a9 R @4?? -9 R @4:? c9 R 04??%9 R 04:? e9 R 4??

Resposta “/”& ` ?' _ 0? 0

@K09 Cuantos metos fa*em ?0 !omens( 'uan#o 80fa*em 790metos>

a9 F? metr#s -9 K? metr#s c9 K: metr#s

%9 ? metr#s e9 ? metr#s

Resposta “E”

&>@? ` ?' _ 0? ?@K9 Em H9 #ias 9K opeáios fi*eam uma a#e4a$

Cuantos #ias seiam necessáios paa 'ue 79opeáios fi*essem o mesmo taa"!o>

a9 >K %!as -9 > %!as c9 > %!as

%9 @? %!as e9 @> %!as

Resposta “A”

&K@ _ @' ` >@ >K

@K:9 Cua" o pe6o #e <(H90 'ui"os #e cane seca a RG?(00 o meio 'ui"o>

a9 R :>40@ -9 R :@40@ c9 R :040@

%9 R :40@ e9 R ::40@Resposta “1”

0 _ @ _ 4K@ :@40@

@KF9 Cuanto custa o tanspote #e uma cai&a com 950M4a uma #istncia #e 79H Mm( ao custo #e RG 0(<0 po tone"a#a e po Mm>

a9 R @>4? -9 R @@4? c9 R @4?

%9 R @:4? e9 R @F4?

Resposta “D”

?4 _ ?4@: _ >@K @:4?

@KK9 Em #ois #ias um !omem consome 0(0KM4 #e p)o$ Ope6o #e meio 'ui"o #e p)o - #e RG ;(00 'ua" a sua#espesa anua">

a9 R >FK4>? -9 R >KK4>? c9 R >K4>?

%9 R >F4>? e9 R >K4>?Resposta “E”

A %es"esa %e )m %!a 6J F

_ @ _ ?4? ` @ ?4:

2#rta$t# a %es"esa a$)al 6J

?4: _ 0F: >K4>?

@K9 Se "uco RG 0(50 soe RG 7(00 'uanto "ucaei soeRG ?$;<0(00>

a9 R >9?4?? -9 R >9?4?? c9 R >9?4??%9 R @9??4?? e9 R @9>?4??

Resposta “A”?4: _ 09F? >9?

@K9 Cue 'uantia - necessáia paa pa4a ?5 opeáios'ue taa"!aam 5< #ias a RG ?(50 po #ia>

a9 R K9??:4?? -9 R K9>?:4?? c9 R K9@?:4??%9 R K90?:4?? e9 R K9?:4??



4

Resposta “1”04: _ 0: _ : K9>?: @?9 Cua" o a"o #e 95 cai&as #e sa)o( #e ?< 'ui"os

ca#a a RG 0(H5 o 'ui"o>

a9 R F@4:? -9 R K?@4:? c9 R K>@4:?%9 R K@@4:? e9 R K0@4:?

Resposta “/”?4K: _ 0 _ @: K>@4:?

@>9 Cua" - o n+meo 795 e*es maio 'ue H(50>

a9 >K4: -9 0K4: c9 :K4:%9 >K4: e9 0K4:

Resposta “E”>@: _ K4: 0K4:

@@9 Cua" o pe6o #e 95 #+*ias #e ananas a RG 5(00 ocento>

a9 R >?4?? -9 R >@4?? c9 R >4??%9 R >:4?? e9 R >F4??

Resposta “D”: ` >?? ?4?:

2#rta$t# @: _ >@ _ ?4?: >:@09 Um opeáio 4an!a RG K(00 po !oa e ecee RG

;?(00 no fina" #o #ia$ Cuantas !oas taa"!ou>

a9 h#ras -9 : h#ras c9 F h#ras

%9 K h#ras e9 h#ras

Resposta “D”

F0 ` K

@9 Cua" o pe6o #e ?$000 "aan%as a RG 7(<0 a #+*ia>

a9 R :?4?? -9 R F?4?? c9 R ::?4??

%9 R :F?4?? e9 R F??4??

Resposta “A”>4 ` >@ ?4>: ca%a lara$Wa

2#rta$t# ?4>: _ 0??? :?

@:9 Uma "ata #e a*eite <;0 4amas( c!eia #e a*eitepesa "(5<M4$ Cua" o a"o #o a*eite a RG "0(00 o M4>

a9 R :4@? -9 R :4? c9 R F4@?

%9 R F4? e9 R K4@?

Resposta “E”

O ae!te "esaJ >9:? 7 F? K@? .ramas

O ae!te c)staJ >? ` >??? ?4?> # .rama

2#rta$t# # Pal#r t#tal %# ae!te ser3J ?4?> _ K@? K4@?

@F9 Cua" o pe6o #e 90 "aan%as a RG 75(00 o cento>

a9 R @4:? -9 R 04?? c9 R 04:?

%9 R 4?? e9 R 4:?

Resposta “1”

>: ` >?? ?4>: ca%a lara$Wa

2#rta$t# ?4>: _ @? 0

@K9 Cuantas #+*ias #e "aan%a a RG 0(75 ca#a futa s)onecessáias paa pa4a uma #i#a #e RG 9H(00>

a9 >? %8!as -9 >> %8!as c9 >@ %8!as

%9 > %8!as e9 >: %8!as

Resposta “E”Uma %8!aJ >@ _ ?4>: >4?

2#rta$t# s,# $ecess3r!asJ @K ` >4? >:



4

@9 Um ne4ociante compa 7H9 metos #e se#a po RG9$0;8(00$ Cuanto custa ca#a meto>

a9 R >@4?? -9 R >04?? c9 R >04:?

%9 R >4?? e9 R >4:?

Resposta “A”

@9?F ` >K@ >@

@9 Cuantas pessoas po#em ia%a em um tem #e 75a4es e com 80 "u4aes>

a9 :?? "ess#as -9 ::? "ess#as c9 F??"ess#as

%9 F:? "ess#as e9 K?? "ess#as

Resposta “/”

>: _ ? F??

@?9 Cuantos minutos F em H5 #ias e ; !oas>

a9 >?:90F? m!$)t#s

-9 >?F90F? m!$)t#s

c9 >?K90F? m!$)t#s%9 >?90F? m!$)t#s

e9 >?90F? m!$)t#s

Resposta “D”

Os K: %!as PalemJ K: _ @ _ F? >?9???

As F h#ras PalemJ F? _ F 0F? m!$)t#s

O t#tal 6J>?9??? G 0F? >?90F?

@>9 Um comeciante "ea ?<8 oos ao meca#o on#een#eu ?7 #+*ias$ Cuantos oos ficaam>

a9 ? #P#s -9 ? #P#s c9 >? #P#s

%9 >> #P#s e9 >@ #P#s

Resposta “E”0> _ >@ 0K@

2#rta$t# 0 0K@ >@

@@9 2au"o nasceu em 7<8H e ieu 7< anos$ Em 'ueano moeu>

a9 >9F: -9 >9F: c9 @9?F: %9 @9>F: e9 @9@F:

Resposta “A”

>KG> >F:

@09 Roeto tin!a 89 o"in!as 4an!a 75 e #epois mais9<$ Cuantas tem a4oa>

a9 :: -#l!$has -9 F? -#l!$has c9 K: -#l!$has%9 ? -#l!$has e9 : -#l!$has

Resposta “E”

@ G >: G @ :

@9 Um !omem nasceu em 7H89 e ieu H9 anos$ Em'ue ano moeu>

a9 >9K> -9 >9> c9 >9? %9 >9? e9 >9

Resposta “1”

>K@GK@ >>

@:9 Um ei nasceu no ano #e K8;( suiu ao tono com87 anos e einou K anos$ Em 'ue ano moeu>

a9 KF -9 KF c9 F %9 e9

Resposta “/”

FG>G F

@F9 Nasci em 7$K;K$ Em 'ue ano teei <H anos>

a9 >9:F -9 >9KF c9 @9?0F

%9 @9?:F e9 @9?KF

Resposta “D”

>F G K @?:F

@K9 /a#a ano um opeáio 4asta RG 7$9<0(00 eeconomi*a RG K80(00$ Cuanto 4an!a ao ano>

a9 R >9@?4?? -9 R >9?4?? c9 R @9?@?4??

%9 R @9@??4?? e9 R @9@@?4??

Resposta “E”

>9@? G ? @9@@?

@9 Um ne4ociante compa RG 75$9<0(00 #e in!o$ 2o 'uanto #ee en#e paa "uca RG ?$HK5(00>

a9 R >9?K:4?? -9 R >9?:4?? c9 R @?9?K:4??

%9 R @?9?:4?? e9 R @>9?K:4??

Resposta “A”

>:9@? G 09K: >9?K:

@9 Um ne4ociante pe#e RG 9<5(00 ao en#e umaceta 'uanti#a#e #e a6+ca po RG 7$98<(00$Cuanto pa4ou no a6+ca>

a9 R >90004?? -9 R >9004?? c9 R >904??

%9 R >9:004?? e9 R >9:04??

Resposta “D”

@: G >9@ >9:00

0??9 Ven#en#o uma casa po RG 5?$K00(00 otie umpe%u*o #e RG 9$H00(00$ Cuanto me custou estacasa>

a9 R F9F??4?? -9 R :F9F??4?? c9 R :K9F??4??%9 R :9F??4?? e9 R :9F??4??

Resposta “1”

:09?? G @9K?? :F9F??

0?>9 Uma pessoa moeu aos <5 anos( nasceu em 7<K<$Cua" foi o ano #e sua mote>

a9 >9K0 -9 >90 c9 >90 %9 @9?0 e9 @9>0

Resposta “/”

>9 G : >90

0?@9 Cua" o n+meo #e pá4inas #e um "io composto#e seis o"umes ten#o espectiamente 895( 8?K(

87<( ?KH( 8;5 e 8;8 pá4inas>a9 @9F? "3.!$as -9 @9K? "3.!$as c9 @9? "3.!$as

%9 @9? "3.!$as e9 09?? "3.!$as

Resposta “A”

@: G 0 G > G 0K G F: G F @9F?

?0?$A fo tuna #e Jose" ias e Apaeci#o - #e RG?$5;8$<80(00 a pate #o Jose"ias - RG 7$<K<$H50(00Cua" a pate #o Apaeci#o>

a9 R >90FF9??4??

-9 R >9FF9??4??

c9 R >9FF9??4??

%9 R >9:FF9??4??e9 R >9FFF9??4??

Resposta “E”



4

09:F9? >99K:? >9FFF9??

0?9 Jo)o compou um apatamento po RG 79;$000(00pa4ou RG H<$H50(00 #e enta#a$ Cuanto fa"tapa4a>

a9 R @9@:?4?? -9 R 09@:?4?? c9 RF9@:?4??

%9 R K9@:?4?? e9R 9@:?4??Resposta “D”

>@F9??? K9K:? K9@:?

0?:9 Um "io cont-m 9000 pá4inas com 8 o"umesB o 7^cont-m 850 pá4inas( o 9^ 508 e o ?^ 5H;$ Cuantaspá4inas cont-m o 8^ o"ume>

a9 @? "3.!$as -9 K? "3.!$as c9 ?"3.!$as

%9 ? "3.!$as e9 :?? "3.!$as

Resposta “1”

Os trs "r!me!r#s P#l)mes c#$t6mJ

:? G :? G :KF >9:0? "3.!$as

2#rta$t#J @9??? >9:0? K?

0?F9 Cua" o peso #e t=s cai&as pesan#o a 7^ 59< M4( a9^ ?H5 M4 e a ?^ 9KH M4>

a9 >9???. -9 >9>??. c9 >9@??.

%9 >90??. e9 >9??.

Resposta “/”

:@ G 0K: G @K >9@??

0?K9 Um pai tem 8< anos e o fi"!o 78 anos$ Cua" seá ai#a#e #o pai 'uan#o o fi"!o estie com ?H anos>

a9 F> a$#s -9 F: a$#s c9 K? a$#s

%9 K> a$#s e9 > a$#s

Resposta “D”

O *!lh# ter3 0K a$#sJ 0K > @0

2#rta$t# # "a! ter3J G @0 K>

0?9 Uma pessoa tin!a ?5 anos em 7<?K$ Cue i#a#e teiaem 7<<9>

a9 F a$#s

%9 K: a$#s

-9 F a$#s

e9 K a$#s

c9 K@ a$#s

Resposta “E”

>@ >0 0 2#rta$t#J 0: G 0 K

0?9 Um pai t=m 8K anos e o fi"!o 75anos$ Cue i#a#eteá o pai 'uan#o o fi"!o tie ?< anos>

a9 K> a$#s -9 K@ a$#s c9 K0 a$#s

%9 K a$#s e9 K: a$#s

Resposta “1”

0 >: @0 2#rta$t# # "a! ter3J @0 G K@

0>?9 Em uma esco"a #e 780 a"unos e 8 c"asses( a 7^c"asse cont-m 7< a"unos( a 9^ 9? e a ?^ 89$ Cuantosteá a 'uata c"asse>

a9 K al)$#s -9 al)$#s c9 :@ al)$#s

%9 :: al)$#s e9 :K al)$#s

Resposta “E”

As trs "r!me!ras c#$t6mJ > G @0 G @ 0 2#rta$t#

a 1 classe ter3J >? 0 :K



5

0>>9 Um cesto cont-m ?;0 "aan%as$ Cuantas "aan%asteá em 7? cestos i4uais>

a9 9F? lara$Was -9 9K? lara$Was c9 9? lara$Was

%9 9? lara$Was e9 :9?? lara$Was

Resposta “A”

0F? ( >0 9F?

0>@9 Um empe4a#o 4an!a RG 99<(00 ao m=s$ Cuanto4an!aá em um ano>

a9 R @9F0F4?? -9 R @9K0F4?? c9 R@90F4??

%9 R @9KF4?? e9 R @90F4??

Resposta “1”

@@ ( >@ @9K0F

0>09 Um sapateio en#eu ;K paes #e sapato a RG7?(00 o pa$ Cua" o tota" #a en#a>

a9 R FK4?? -9 R KK4?? c9 R K4??

%9 R K4?? e9 R 4??Resposta “/”

F ( >0 K

0>9 Em um poma p"antaam ?K "in!as #e áoes a 5metos #e #istncia( ca#a "in!a cont=m 9;áoes$ Cuantas áoes !á no poma>

a9 > 3rP#res -9 K 3rP#res c9 >9??: 3rP#res

%9 >9?>@ 3rP#res e9 >9?> 3rP#res

Resposta “E”

@F ( 0 >9?>

0>:9 Uma fonte fonece 795 "itos #e á4ua po minuto$Cuantos "itos ai fonece em um ano>

a9 0:9K??9??? l!tr#s

-9 :9K??9??? l!tr#s

c9 :9K??9??? l!tr#s

%9 F:9K??9??? l!tr#s

e9 K:9K??9??? l!tr#s

Resposta “D”

>@: ( F? ( @ ( 0F: F:9K??9???

0>F9 Um opeáio 4an!a RG 7<5(00 po m=sB 4asta RG;5(00 com a"imenta6)o( RG 79(00 #e "u* e á4ua e RG95(00 com outas #espesas$ Cua" - a economiaanua">

a9 R 4?? -9 R :4?? c9 R F4??

%9 R K4?? e9 R 4??

Resposta “/”Os .ast#s s,#J F: G >@ G @: >?@ "#r ms

>: >?@ 0 ec#$#m!a a# ms

2#rta$t#J 0 ( >@ F a# a$#

0>K9 Luc-cia tin!a 7$5<0 "aan%as( en#eu 79H #+*ias$Cuantas soaam>

a9 :F lara$Was -9 FF lara$Was c9 KF lara$Was

%9 F lara$Was e9 F lara$Was

Resposta “A”

>@K ( >@ >9:@ 2#rta$t#J >9:? >9:@ :F



0>9 a mais 'ue o soin!o com 7? anos$soin!o 'uan#o Jos- estie com

-9 0 a$#s c9 ?a$#s

e9 @ a$#s

s#-r!$h# ser3 %eJ ? 0 @

0>9 e 700 metos po minuto$ Cuantospecoeá em 7< #ias #e H !oas>

?90$

K ( 0? @>? %!as

2#rta$t#J >9?: G @>? G >F >90@> >0@> ( @ 0>9K?

0@>9 A consa4a6)o #o temp"o #e Sa"om)o foi em 7$005A/$ Cuantos anos tin!a em 7$<<8D/>

a9 @9: a$#s -9 @9F a$#s c9 @9K a$#s

%9 @90 a$#s e9 @9 a$#s

Resposta “E”

>9??: G >9 @9

0@@9 Uma ci#a#e foi fun#a#a ;00 anos A/$ Cuantosanos tin!a em 7$<<?D/>

a9 @9K0 a$#s -9 @90 a$#s c9 @90 a$#s

%9 @9:0 a$#s e9 @9F0 a$#s

Resposta “1”

F?? G >90 @90

0@09 Uma pessoa moeu em 7K<7 com <K anos$ Em 'ueano tin!a 95 anos>

a9 >9>K -9 >9@K c9 >90K %9 >9K e9 >9:K

Resposta “A”

>> >@ 2#rta$t#J >@ G @: >>K

0@9 Uma oo"eta po#u* <0 "a4atas$ Cuantas"a4atas po#u*em 7$9<5 oo"etas>

a9 >??9?? la.artas

-9 >?>9?? la.artas

c9 >?@9?? la.artas

%9 >?09?? la.artase9 >?9?? la.artas

Resposta “/”

>9@: ( ? >?@9??

Ten!o em um cao 980M4 #e a6+ca( 795M4 #e ao*(?5 M4 #e caf- e 995M4 #e a6o$ Cua" o peso tota" #asmeca#oias>

a9 :@: . -9 F@: . c9 K@: .

%9 @: . e9 @: .

Resposta “1”@? G >@: G 0: G @@: F@:

Um popietáio tem 8 in'ui"inos 'ue pa4am RG7?5(00 ca#a um po timeste$ Cuanto ecee opopietáio ao ano>

a9 R @9?F?4?? -9 R @9>??4?? c9 R @9>F?4??

%9 R @9@??4?? e9 R @9@F?4??

?95$ Jos- tem ?<anos

Cua" a i#a#e #o<0 anos>

a9 0 a$#s

%9 > a$#s

Resposta “E”

A !%a%e %#

?9;$ Um ia%antepeco metos

a9 KF9??? metr#s

-9 K:F9??? metr#s

Resposta “/”

>0: ( ( @9>F?

Cuantas !oas cont-m ? anos( H meses e 7; #ias>

a9 0>9? h#ras -9 0>9:? h#ras c9 0>9F? h#ras%9 0>9K? h#ras e9 0>9? h#ras

Resposta “D”

0 ( 0F: >9?: %!as

%9 KKF9??? metr#s

e9 KF9??? metr#s

Resposta “1”

>?? ( F? ( K ( >?9H$ Cuantos 'ui"os

a"imenta 95caa" caa"o



K:F9???

#e mi"!o s)o necessáios paaos #uante um ano( sen#o 'ueca#a m ; 'ui"os ao #ia>

a9 :@9K:? . -9 :09K:? . c9 :9K:? .

%9 ::9K:? . e9 :F9K:? .

Resposta “/”

F ( @: ( 0F: :9K:?

0@9 Um !omem man#a 99 opeáios #eua 75$;8<áoes( sen#o 'ue ca#a um #eua 89 áoespo #ia$ Cuantas estaam ap:s 78 #ias>

a9 @90>@ 3rP#res -9 @9>@ 3rP#res c9 @9:>@3rP#res

%9 @9F>@ 3rP#res e9 @9K>@ 3rP#res

Resposta “E”

@ ( @@ ( > >@90F 2#rta$t#J >:9F >@90F @9K>@

0@9 Uma nascente fonece 5<K "ito #e á4ua po !oa$Cuantas !oas "eaá paa enc!e um tan'ue #e75$?78 "itos>

a9 @: h#ras -9 @F h#ras c9 0: h#ras

%9 0F h#ras e9 : h#ras

Resposta “1”

>:90> ` : @F

00?9 Um tem 4asta 8< !oas paa pecoe 7$<H9Mm$Cuantos Mm pecoe em uma !oa>

a9 0F m -9 0K m c9 0 m %9 0 m e9 ? m

Resposta “D”

>9K@ ` 0

00>9 Uma cai&a cont-m H80 "aan%as acescentam,se 77#+*ias$ Cuantas "aan%as cont-m a4oa>

a9 K@ lara$Was -9 KF lara$Was c9 @ lara$Was

%9 F lara$Was e9 K@ lara$Was

Resposta “A”

>@ ( >> >0@ 2#rta$t#J >0@ G K? K@

00@9 Cua" o pe6o #e <H5 #+*ias #e oos a RG H(00 ocento>

a9 R :0:4?? -9 R F0:4?? c9 R K0:4??

%9 R 0:4?? e9 R 0:4??

Resposta “/”

K: ( >@ >?9:?? J >?? >?: ce$t#s

2#rta$t#J >?: ( K K0:

0009 Um ia%ante #eeia pecoe 59H Mm$ Cuantos Mmtem #e pecoe #epois #e oito #ias #e ia4em(an#an#o ?<Mm ao #ia>

a9 >0 m -9 @?0 m c9 @>? m

%9 @>0 m e9 @@0 m

Resposta “E”

O P!aWa$te W3 "erc#rre)J 0 ( 0?m

2#rta$t#J :@K 0? @@0

009 Cua" o n+meo 'uin*e e*es maio 'ue a 'uatapate #e 7$<<8>

a9 K9?:: -9 K9?F: c9 K9?K: %9 K9?: e9 K9?:Resposta “1”

> J K> 2#rta$t#J K> ( >: K9?F:

00:9 Cuanto fa"ta ao tip"o #e 595 paa i4ua"a a meta#e#e ?$758>

a9 > )$!%a%e -9 @ )$!%a%es c9 0 )$!%a%es

%9 )$!%a%es e9 : )$!%a%es

Resposta “1”

O tr!"l# %e :@: 6J :@: ( 0 >9:K:

2#rta$t#J 09>: ` @ >9:KK meta%e

>9:KK >9:K: @

00F9 Uma oma fonece 9$<50 "itos po !oa$ Cuantas!oas "eaá paa esa*ia um tan'ue #e 78$950"itos>

a9 : h#ras -9 F h#ras c9 K h#ras

%9 h#ras e9 h#ras

Resposta “A”

>9@:? ` @9:? :

00K9 Um naio #e 4uea #eu ?$K50 tios em 95 !oas$Cuantos tios #eu po !oa>

a9 >> l!tr#s -9 >@ l!tr#s c9 >0 l!tr#s

%9 > l!tr#s e9 >: t!r#s

Resposta “E”

09:? ` @: >:

009 /ompei um noi"!o po RG 89(00 4astei #uantecinco meses RG 5<(00 paa o en4o#a( en#i po RG759(00$ Cuanto "ucei>

a9 R @4?? -9 R :@4?? c9 R F@4??

%9 R K@4?? e9 R @4??

Resposta “1”

@ G : >?? L)cre!J >:@ >?? :@



009 Cua" o n+meo 'ue - peciso paa acescenta a5K paa tip"icá,"o>

a9 >>: -9 >>F c9 >>K %9 >> e9 >>

Resposta “D”

tr!"l#J : ( 0 >KK 2#rta$t#J >KK : : ( @ >>

0?9 Um %ona"eio en#e uma #+*ia #e eistas #oiseais a mais #o 'ue custou$ Cua" o seu "uco>

a9 R @@4?? -9 R @04?? c9 R @4??

%9 R @:4?? e9 R @F4??

Resposta “/”

@ ( >@ @

0>9 Uma ei#a custa RG ;(00 o "ito$ Cua" o "ucoen#en#o 750 "itos a RG 90(00 o "ito>

a9 R @9?F?4?? -9 R @9?K?4?? c9 R@9??4??

%9 R @9??4?? e9 R @9>??4??

Resposta “E”

Em )m l!tr# # l)cr# 6 %eJ @? F >

2#rta$t# # l)cr# t#tal 6 %eJ > ( >:?

@9>??

0@9 Cua" a 'uantia 'ue se #ee pa4a po semanapaa 'uita uma #i#a #e RG H8(90 em 78semanas>

a9 R :40? -9 R F40? c9 R K40?

%9 R 40? e9 R 40?

Resposta “A”

K4@? ` > :40?

?8?$ 2o 'uanto peciso #ii#i 878(58 paa ote 0(89>

a9 F -9 K c9 ? %9 F e9 K

Resposta “1”

>4: ` ?4@ K09 2o #ia um !omem ecee RG 8K(00 e 4asta RG

59(50$ Cua" seá sua #i#a em ; meses>

a9 R 00?4?? -9 R 0?4?? c9 R :0?4??

%9 R F0?4?? e9 R K0?4??

Resposta “D”

:@4:? 04:? 2#rta$t#J 04: ( 0? ( F? F0?

0:9 Cua" o pe6o #e < cai&as #e sa)o com ;9M4 ca#aao pe6o #e RG 7(75M4>

a9 R >K?4? -9 R @K?4? c9 R 0K?4?

%9 R K?4? e9 R :K?4?

Resposta “E”

>4>: ( F@ ( :K?4

0F9 Cuanto custa 9<0M4 #e atatas( ao pe6o #e RG7K(00 ca#a 700M4>

a9 R :04@? -9 R F04@? c9 R K04@?

%9 R 04@? e9 R 04@?

Resposta “A”

> ` >?? ?4> # . 2#rta$t#J ?4> ( @? :04@?

0K9 Cuanto 4an!a po #ia um opeáio 'ue ecee RGK<0(00 po 9< #ias #e taa"!o>

a9 R @:4?? -9 R 0:4?? c9 R :4??

%9 R ::4?? e9 R F:4??

Resposta “1”

? ` @ 0:

09 Uma #+*ia #e man4as custa RG 8(<0 'uantopa4aei po 77 man4as>

a9 R 04@? -9 R 04? c9 R 4@?

%9 R 4? e9 R :4?

Resposta “D”

4? ` >@ ?4? >> ( ?4? 4?

09 Ten!o uma #i#a #e RG 88<(00 pa4uei com ?75"itos #e in!o ao pe6o #e RG 7(80 ca#a$ Cuanto#eo ain#a>

a9 R :4?? -9 R F4?? c9 R K4??

%9 R 4?? e9 R 4??

Resposta “/”

0>: ( >4? > 2#rta$t#J > K

0:?9 O meto #o "in!o custa RG <(;0 'ua" o a"o #e 75

pe6as #e 59 metos ca#a>

a9 R F9?4?? -9 R F94?? c9 R F9:?4??

%9 R F9F?4?? e9 R F9K?4??

Resposta “E”

4F? ( >: ( :@ F9K?

0:>9 Um a"faiate "ea _ #o #ia paa fa*e uma oupa$Cuantos #ias "eaá paa fa*e 7 #+*ia #e oupa>

a9 %!as -9 >? %!as c9 > %!as

%9 @? %!as e9 @ %!as

Resposta “A”

2ara *aer )ma -l)sa s,# $ecess3r!#s >@ ( 0= %!as

0:@9 Roeto ee uma 4aafa #e cee%a em ? minutos(en'uanto Apaeci#o "ea ; minutos paa toma a

cee%a so*in!o$ 1een#o %untos em 'uanto tempotomaam uma 4aafa #e cee%a>

a9 > m!$)t# -9 @ m!$)t#s c9 0 m!$)t#s

%9 m!$)t#s e9 : m!$)t#s

Resposta “1”

Em > m!$)t# R#-ert# -e-e >=0 %a .arra*a %e cerPeWa4 e A"arec!%# >=F %a .arra*a %e cerPeWa9 L#.# em )mm!$)t# -e-eram meta%e %a .arra*a9 2ara -e-er a.arra*a !$te!ra





W)$t#s4 lePar,# @ m!$)t#s9

?5?$ átia compou ?00 metos #e teci#'uanto Samanta ai pa4a po Kmesmo teci#o>

a9 R >9@@:40? -9 R >90@:40?

o po RG 850(0050(9 metos #o

c9 R >90K:40?

Em %#!s a$#s terem#s )ma ta(a %e >?[ l#.#J

F? ( ?4>? F

?;7$ Cua" os %uos #e RG KH5(00 a ta&a #e 8(5 a$a$ ap:s8 anos>

a9 R >F:4:? -9 R >K:4:? c9 R >K4:?

%9 R >9@:40? e9 R >9K:40? %9 R >:4:? e9 R >:4:?

Resposta “D”

:? ` 0?? >4: # metr# 2#rta$t#J @ ( >4: >9@:40?

Resposta “1”

Em a$#s terem#s 4:(>[ l#.# K:(?4>>K:4:?

?;9$ A"e&an#e en#eu em S)o 1ena#o #o /ampo 950manuais ESTUDE W/IL po RG H(00 ca#a4an!an#o uma comiss)o #e ?0 compou um /#p"a[e po RG 950(00( ?0 /Ds po RG ?00(00( umpota /Ds po RG 77(50 e na insta"a6)o #o /D emseu cao RG 700(00 'uantos manuais ESTUDEW/IL teá #e en#e em Osasco paa pa4a oestante #e sua #i#a>

a9 F> ma$)a!s -9 F@ ma$)a!s c9 F0 ma$)a!s

%9 F ma$)a!s e9 F: ma$)a!sResposta “E”

@:? ( K >9K:? rea!s

>9K:? ( ?40? :@: rea!s Ale(a$%re .a$h#)

ast#) @:? G 0?? G >>4:? G >?? FF>4:? rea!s

l#.# FF>4:? :@:4?? >0F4:? Ale(a$%re est3%ePe$%#

F: ( K :: rea!s

:: ( ?40? >0F4:

"#rta$t# Ale(a$%re ter3 %e Pe$%er em Osasc# F:

ma$)a!s ESTUDE /ÁCIL9

0F09 Em uma oa 'ue tem ; metos #e compimento e ?

#e "a4ua pa4aam RG 9H(00 'uanto foi pa4o pe"o

m9 >

a9 R >40? -9 R >4? c9 R >4:?

%9 R @4? e9 R @4:?

Resposta “/”

F ( 0 >m@ l#.# @K ̀ > >4:

0F9 Uma pessoa #á RG 0(50 #e esmo"a paa 90 poes

#uante 90 #ias$ Cuanto #eu ao to#o>a9 R @??4?? -9 R 0??4?? c9 R ??4??

%9 R :??4?? e9 R F??4??

Resposta “A”

?4:? ( @? ( @? @??

0F:9 Cuantos "itos #e á4ua cont-m um tan'ue #e9(5m`>

a9 >9:?? l!tr#s -9 @9:?? l!tr#s c9 09??? l!tr#s

%9 09:?? l!tr#s e9 9??? l!tr#s

Resposta “1”

>m e;)!Pale a >??? l!tr#s l#.# @4: ( >??? @9:??0FF9 Um ia%ante pecoe 9$K88 Mm em ;8 #ias$ Cuantos

Mm pecoe em um #ia>

a9 @ m -9 0 m c9 m %9 : m e9 F m

Resposta “E”

@9 ` F F

0FK9 Um ai" contin!a 7<H "itos #e in!oB ecee mais975 "itos #e outo in!o e 95 "itos #e á4ua$

Cuantos "itos cont-m o ai">

a9 >K l!tr#s -9 @K l!tr#s c9 0K l!tr#s

%9 K l!tr#s e9 :K l!tr#sResposta “1”

>K G @>: G @: @K



0F9 Uma toe t=m 789 metos #e a"tua e um p-#iotem 7?9 metos #e a"tua$ Cua" a #ifeen6a #ea"tua #e amos>

a9 ?F metr#s -9 ?K metr#s c9 ? metr#s

%9 ? metr#s e9 >? metr#s

Resposta “E”

>@ >0@ >?0F9 Um aso pesa 9$?<5 4amas a*io$ Cuantos

4amas ai pesa c!eio #e K$<8< 4amas #e á4ua>

a9 ?9@00 .ramas

-9 >?9@00 .ramas

c9 >>9@00 .ramas

%9 >@9@00 .ramas

e9 >09@00 .ramas

Resposta “D”

9 G @90: >@9@00

0K?9 Um ei suiu ao tono em 7575 e moeu em 758H$Cuantos anos einou>

a9 >@ a$#s -9 @@ a$#s c9 0@ a$#s

%9 @ a$#s e9 :@ a$#s

Resposta “/”

>:>: >:K 0@

0K>9 Um pai tem ?H anos a mais 'ue o fi"!o e 9< anos amais 'ue a fi"!a( 'ue tem 9? anos$ Cuantos anostem o pai e o fi"!o>

a9 :? a$#s e >: a$#s

-9 :> a$#s e > a$#s

c9 :@ a$#s e >: a$#s

%9 :0 a$#s e >F a$#s

e9 : a$#s e >K a$#s

Resposta “1”

O "a! temJ @ G @0 :> l#.# # *!lh#J :> 0K >

0K@9 Dos 95$H9< e"eitoes #e um unicpio( 79$K;Kotaam$ Cuantos e"eitoes n)o otaam>

a9 >@9K: ele!t#res

-9 >09K: ele!t#res

c9 >9K: ele!t#res

%9 >:9K: ele!t#res

e9 >F9K: ele!t#res

Resposta “A”

@:9K@: >@9F >@9K:

0K09 O pimeio cafe*a" po#u*iu 9<5 tone"a#as( o 9^ 7H;ton$ e o ?^ ?KH ton$ Cuantas tone"a#as po#u*iamos t=s cafe*ais>

a9 :: t#$ela%as

-9 F: t#$ela%as

c9 K: t#$ela%as

%9 : t#$ela%as

e9 : t#$ela%as

Resposta “D”

@: G >KF G 0K :

0K9 Cua" a capaci#a#e tota" #e 8 ton-is #e in!o sen#o

'ue o 7^ cont-m 985 "itos( o 9^ 9H5( o ?^ 9<H e o 8^?9< "itos>

a9 >9>?? l!tr#s -9 >9>>: l !tr#s c9 >9>@: l!tr#s

%9 >9>0? l!tr#s e9 >9>0: l!tr#s

Resposta “E”

@: G @K: G @K G 0@ >9>0:

0K:9 S)o etia#os 7H5 "itos #e á4ua #e um tan'ue 'uecontin!a ?79 "itos$ Cuantos estaam>

a9 >0K l!tr#s -9 >K l!tr#s c9 >:K l!tr#s

%9 >FK l!tr#s e9 >KK l!tr#s

Resposta “A”

0>@ >K: >0K

0KF9 Ten!o 7<$H95 e&emp"aes #e um "io( en#i K$95H$Cuantos soaam>

a9 9@F -9 90F c9 9F %9 9:F e9 9FF

Resposta “/”

>K@: @:K F

0KK9 Em 'ue ano nasceu uma pessoa 'ue tin!a ;H anosem 7$<H<>

a9 >K>> -9 >>> c9 >>> %9 @?>> e9 @?@>

Resposta “1”

>K FK >>>0K9 eu pimo tem 7< anos( se tiesse 8; anos a

menos teia a mesma i#a#e #e"e$ Cuantos anosten!o>

a9 F> a$#s

%9 F a$#s

-9 F@ a$#s

e9 F: a$#s

c9 F0 a$#s

Resposta “D”

F G > F

?HK$ Roma foi fun#a#a H5? anos antes #e /isto$ Cuantosanos #e e&ist=ncia teia esta ci#a#e em 7<<?>

a9 F9@0F a$#s -9 F900F a$#s c9 F90F a$#s

%9 F9:0F a$#s e9 @9F0F a$#s

Resposta “E”

K:0 G >0 @9F0F

0?9 Napo"e)o nasceu em 7H;K e moeu em 7<97$

Cuantos anos ieu>a9 :@ a$#s -9 :0 a$#s c9 : a$#s

%9 :: a$#s e9 :F a$#s

Resposta “A”

>@> >KF :@

0>9 Sim)o empe4ou ?5 minutos paa escee umapá4ina$ Cue tempo "eaá paa escee 7<5>

a9 F90K: m!$)t#s

-9 F9K: m!$)t#s

c9 F9:K: m!$)t#s

%9 F9FK: m!$)t#s

e9 F9KK: m!$)t#s

Resposta “1”

0: ( >: FK:



0@9 Um ia%ante pecoe 5 Mm po #ia> Cuantopecoeá em ? meses #e ?0 #ias>

a9 0:? m -9 ?? m c9 :? m

%9 :?? m e9 ::? m

Resposta “/”

: ( 0 ( 0? :?009 Cua" o pe6o #e 95 mi" te"!as a RG 89(00 o

mi"!eio>

a9 R > 9?@:4?? -9 R >9?0?4?? c9 R>9?:4??

%9 R >9?:?4?? e9 R >9?::4??

Resposta “D”

@: ( @ >?:?

09 Ao pe6o #e RG 95(00 o meto #e e"u#o( 'ua" ope6o #e H pe6as #e 8< metos ca#a>

a9 R 9??4?? -9 R :9??4?? c9 RF9??4??

%9 R K9??4?? e9 R 9??4??

Resposta “E”

@: ( K ( ??

0:9 Cuantos minutos cont-m um m=s #e ?0 #ias>

a9 09@?? m!$)t#s 9

-9 9@?? m!$)t#s

c9 :9@?? m!$)t#s

%9 F9@?? m!$)t#s

e9 K9@?? m!$)t#s

Resposta “A”

F? ( @ ( 0? 09@??

0F9 Um opeáio 4an!a RG 79(00 po #ia( n)o taa"!ase4un#as feias$ Cuanto pe#e em 95 anos #e 59semanas>

a9 R >09F??4?? -9 R >9F??4?? c9 R >:9F??4??

%9 R >F9F??4?? e9 R >K9F??4??

Resposta “/”

>@ ( :@ ( @: >:F??

0K9 Um ia%ante pate no #ia H #e a4osto e o"ta em ?7#e a4osto$ Cuantos #ias #uou a ia4em>

a9 > %!as -9 @ %!as c9 0 %!as

%9 %!as e9 : %!as

Resposta “1”

0> K @

09 Lui* ap"ica RG 7H(00 po m=s na ca#eneta #epoupan6a com uma ta&a simp"es #e 5 ao ano$Cuanto teá ap:s cinco anos>

a9 R >9@:4?? -9 R >9@::4?? c9 R >9@F:4??

%9 R >9@K:4?? e9 R >9@:4??

Resposta “D”

>@ ( : F? meses F? ( >K >?@?

l#.#J >?@? ( ?4@: @:: >?@? G @:: >@K:

09 Um 4enea" entou em uma ata"!a com 85$000!omens( moeam 9$500 e ficaam comopisioneios7$9<0$ Cuantos !omens estaam>

a9 09@? s#l%a%#s

-9 09@? s#l%a%#s

c9 ?9?@? s#l%a%#s

%9 >9>@? s#l%a%#s

e9 >9@@? s#l%a%#s

Resposta “E”

T#tal %as "er%as @:?? G >@? 09K?

l#.#J :9??? 09K? >@@?

0?9 Se 8 M4 #e nata #)o 7 M4 #e mantei4a( 'uantos'ui"os #e nata s)o necessáios paa ote H<0 M4#e mantei4a>

a9 @9@? . -9 09?@? . c9 09>@? .

%9 09@@? . e9 090@? .

Resposta “/”

( K? 09>@?

0>9 Uma an#oin!a se a"imenta #e 9<0 insetos po #ia$Cuantos insetos se)o necessáios paa a"imenta 7$9<5 an#oin!as>

a9 09?? !$set#s

-9 0:9?? !$set#s

c9 0F9?? !$set#s

%9 0K9?? !$set#se9 09?? !$set#s

Resposta “1”

@? ( >@: 0:??

0@9 Si"io n)o 4osta #e compa a pa*o e pe#e paa 'ueRose economi*e RG 9<(00 po m=s$ Em 'uantosmeses Rose compaá um micoon#as pa4an#o Fista sen#o 'ue seu pe6o - #e RG 7$9;0(00>

a9 : meses -9 :? meses c9 :: meses

%9 F? meses e9 F: meses

Resposta “A”

>@F? ` @ :

009 Woam en#i#as 7; aoas #e cane po RG ;9(00ca#a e #ii#i#o o a"o #a en#a ente 90 pessoas$Cuanto cae paa ca#a pessoa>

a9 R :4F? -9 R F4F? c9 R K4F?

%9 R 4F? e9 R 4F?

Resposta “E”

F@ ( >F @ l#.#J @ ̀ @? 4F?

09 áio pa4ou RG 9<H(00 paa 'uita suas #ii#as(4astou RG 57K(00( pe#eu RG 7<(00 e ficou com RG

995(00$ Cuanto tin!a áio>a9 R >9?04?? -9 R >9?4?? c9 R >9?:4??

%9 R >9?F4?? e9 R >9?K4??



Resposta “1”

@K G :> G > G @@: >9?4??0:9 Tinta e cinco pessoas epatem uma ceta 'uantia(

ca#a uma ecee RG <H0(00$ Cua" a 'uantiaepati#a>

a9 R @9:?4?? -9 R @9:?4?? c9 R 0?9:?4??

%9 R 0>9:?4?? e9 R 0@9:?4??

Resposta “/”K? ( 0: 0?9:?

0F9 Cuantas "aan%as cont-m 5 cestos com 75 #+*iasca#a>

a9 F?? lara$Was -9 K?? lara$Was c9 ?? lara$Was

%9 ?? lara$Was e9 :? lara$Was

Resposta “D”

>: ( >@ ( : ??

0K9 Se tiesse mais RG H$9<5(00 po#eia compa uma"o%a #e RG H9$K;0(00 e ficaia com RG <H5(00$

Cuanto eu teia>

a9 R FF9>:?4?? -9 R FF9@:?4?? c9 R FF90:?4??

%9 R FF9:?4?? e9 R FF9::?4??

Resposta “E”

O %!$he!r# ;)e "a.# $a l#Wa e # ;)e s#-ra Palem W)$t#sJ K@F?GK:K090:l#.# ter!a K00:7K@:FF9::?

09 Uma oma fonece ?; metos c+icos #e á4uapo !oa$ Cuantas !oas "eaá paa esa*ia umtan'ue #e 959 metos c+icos>

a9 K h#ras -9 h#ras c9 h#ras

%9 >? h#ras e9 >> h#ras

Resposta “A”

@:@ ` 0F K

09 Um ean!o #e 9H5 caneio po#u*iu <95 M4 #e ")$Cuanto pesa a ") po#u*i#a po um caneio>

a9 @ . -9 0 . c9 . %9 : . e9 F .

Resposta “1”

@: ` @K: @

??9 Dois e*eos pesam %untos 99H M4( um pesa 77 M4a mais 'ue o outo$ Cua" o peso #e ca#a um>

a9 >>F . e >?: .

-9 >>K . e >?F .

c9 >> . e >?K .

%9 >> . e >?.

e9 >@? . e >? .

Resposta “D”

D)as Pees # "es# %# -eerr# ma!#r 6J

@@K G >> @0

l#.#J @0 ` @ >> .

D)as Pees # "es# %# -eerr# me$#r 6J

@@K >> @>F



l#.#J @>F ` @ >? .

?>9 Um ean!o com 79< caneios custou RG ?$900(00po 'uanto se #ee en#e ca#a caneio paaea"i*a um "uco tota" #e RG H;<(00>

a9 R 0>4?? -9 R >4?? c9 R :>4??

%9 R F>4?? e9 R K>4??

Resposta “A”O "re+# t#tal %a Pe$%a 6 %eJ 0@?? G K@ 0F

l#.#J 0F ` >@ 0>

?@9 Deo ao pa#eio RG 7$8<9(00 'uantos sacos #efain!a ao pe6o #e RG ?K(00 ten!o 'ue "!eente4a paa pa4a esta #ii#a>

a9 0 sac#s -9 0: sac#s c9 0F sac#s

%9 0K sac#s e9 0 sac#s

Resposta “E”

>@ ` 0 0

?09 Eu tin!a 7< notas #e RG 70(00 e 75 notas #e RG 5(00pa4uei RG 975(00 'uanto soou>

a9 R >?4?? -9 R @?4?? c9 R 0?4??

%9 R ?4?? e9 R :?4??

Resposta “D”

> ( >? >? e >: ( : K:

l#.#J >? G K: @:: 2#rta$t#J @:: @>: ?

?9 A soma #e #ois n+meos - K;K( a sua #ifeen6a -KK$ Cuais s)o estes n+meos>

a9 00 e @0: -9 0 e 00: c9 :0 e 0:

%9 F0 e :0: e9 K0 e F0:

Resposta “/”

O ma!#r $8mer#J F G >9?F

l#.# J >9?F ` @ :0

O me$#r $8mer#J F K?

l#.#J K? ` @ 0:

?:9 A soma #e #ois n+meos - <$H;H( a sua #ifeen6a -#e 8$KK5$ Cuais s)o estes n+meos>

a9 F9K> e >9KF -9 F9> e >9F c9 F9> e>9F

%9 F9 e >9 e9 F9 e >9

Resposta “1”

KFK G 9: >09KF@ l#.#J >0KF@ ̀ @ F9>

KFK : 09KK@ l#.#J 09KK@ ̀ @ >9F

?F9 2o 'ue n+meo se #ee #ii#i 7;$995 paa seote 9H5>

a9 : -9 F? c9 F> %9 F@ e9 F0

Resposta “A”

>F9@@: ` @K: :

?K9 Em 5 meses #e 95 #ias #e taa"!o( um opeáioecee RG H50(00$ Cuanto eceeu po #ia>

a9 R 4?? -9 R 4:? c9 R :4??

%9 R :4:? e9 R F4??

Resposta “E”

O #"er3r!# tra-alh#)J @: ( : >@: %!as

l#.# .a$h#) K:? ` >@: F



?9 2au"o tem 9< anos menos 'ue o pai( o 'ua" tem He*es a i#a#e #e 2au"o$ Cua" a i#a#e #e amos>

a9 @ a$#s e 0? a$#s

-9 0 a$#s e 0> a$#s

c9 a$#s e 0@ a$#s

%9 : a$#s e 00 a$#s

e9 F a$#s e 0 a$#s

Resposta “/”

@ ̀ K a$#s l#.# # "a! temJ G @ 0@ a$#s

?9 Cue n+meo #ee acescenta ao 'uá#up"o #e79< paa ote o 'uinto #e ?$895>

a9 >F0 -9 >K0 c9 >0 %9 >0 e9 @?0

Resposta “1”

O ;)!$t# %e 09@: 6J 09@: ̀ : F:

# ;)3%r)"l# %e >@ 6J >@ ( :>@

l#.# %ePe acresce$tar F: 7 :>@ >K0

>?9 O tip"o #a soma #e #ois n+meos - 7$K?< sen#o'ue um #e"es - 795$ Cua" o outo n+meo>

a9 > -9 :?> c9 :>> %9 :@> e9 :0>

Resposta “D”

A s#ma %e %#!s $8mer#s 6J >90 ` 0 FF

l#.# # #)tr# $8mer# 6J FF >@: :@>

>>9 Wa*e o po#uto #e 758 po 0(9;>

a9 0F4? -9 0K4? c9 04? %9 04? e9 ?4?

Resposta “E”

>: ( ?4@F ?4?

>@9 Cuanto se #ee pa4a po 8< metos #e F RG 8(90 ometo>

a9 R @?>4? -9 R @?>4:? c9 R @?>4F?%9 R @?>4K? e9 R @?@4K?

Resposta “/”

4@ ( @?>4F

>09 Um opeáio 4an!a RG 5(90 po #ia e taa"!a 9<K#ias no ano$ Di*e 'uanto e"e po#e economi*a emum ano se 4asta RG ?(70 po #ia>

a9 R 0:>40? -9 R 0F>40? c9 R 0K>40?

%9 R 0>40? e9 R 0>40?

Resposta “/”

O #"er3r!# .a$ha $# a$#J :4@ ( @ >9:?@4?asta $# a$#J 04>? ( 0F: >9>0>4:?

l#.# "#%e ec#$#m!ar >9:?@4?7>9>0>4:?0K>40?

>9 /ompei 7KH M4 #e p)o ao pe6o #e RG 75H(;0 'ua"o pe6o #o 'ui"o>

a9 R ?4? -9 R ?4: c9 R ?4?

%9 R ?4: e9 R >4??

Resposta “A”

>:K4F? ` >K ?4?



6

>:9 Si"io tem uma #ii#a #e RG 9?5(90 paa pa4aap:s um ano$ Cuanto Si"io #ee 4ua#a po m=s>

a9 R >F4F? -9 R >K40? c9 R >K4F?

%9 R >4F? e9 R >4F?

897$ /a"cu"a &( ta" 'ue

So"u6)o.

Resposta “E” ( :

@0:4@ ` >@ >4F87;$ Um ne4ociante compou H< M4 #e 'uei%o po RG

95;(<0 e en#eu po RG 8(00 o M4$ Cuanto "ucou>

a9 R :4@? -9 R ::4@? c9 R :4@?

%9 R F:4@? e9 R F4@?

Resposta “1”

=:>? >K

>K( : _ :>?

>K( @::?

@::?

( >K

( K 0>@

l#.# se) l)cr# *#! %eJ @:F4? 0>@4?? ::4@?

87H$ Uma fam"ia pa4aa RG 9$7;0(00 #e a"u4ue" ao ano(foam #espe%a#os #epois #e 75 meses e meio$Cuanto #eem se pa4aam os #ois pimeios

timestes>

Res"#staJ ( >:?

899$ /a"cu"a o a"o #e &( ta" 'ue

Resposta.

788=

&79 70

a9 R >9>?4?? -9 R >9:>?4?? c9 R>9F>?4??

%9 R >9K>?4?? e9 R >9K>4??

Resposta “D”

A *aml!a "a.aJ @9>F? ` >@ >? a# ms

$,# "a.#) >:4: F 4: meses

l#.# a *am!l!a %ePeJ >? ( 4: >9K>?

87<$ Cua" o pe6o #e <0 M4 #e atatas se 700 M4 custamRG 5(00>

C#m# # "r#%)t# %#s me!#s 6 !.)al a# "r#%)t# %#se(trem#s tem#sJ

>BB=

(>@ >?

>@( >? _ >

>@( >?

>?

&@B:5

a9 R @4?? -9 R @4:? c9 R 04??%9 R 04:? e9 R 4?? ( >@

= ( >@?7H Resposta “E”

: ` >???4?: l#.# ?4?:(?& [

87K$ Uma fonte fonece 75 "itos po minuto( #espe%aá4ua em um eseat:io #e 9$000 "itos 'uecont-m um a*amento pe#en#o 5 "itos po minuto$ Em 'uanto tempo o eseat:io ficaác!eio>

89?$ /a"cu"a & e [( napopo6)o

[ 85$

Resposta.

= ( saen#o 'ue & Q8 5

a9 0 h#ras e @?m!$)t#s

-9 0 h#ras e @:m!$)t#sc9 0 h#ras e 0?m!$)t#s

%9 h#ras e @?m!$)t#s

e9 h#ras e @:m!$)t#s

Resposta “A”

(=

Z=

( + Z=

B:

B : B +

:

2#rta$t# tem#sJ(

=

:( _ :

B

"#r m!$)t# a *#$te *#r$eceJ >: : >? l!tr#s %e 3.)a

l#.# @9??? ` >? @?? m!$)t#s

2#rta$t# estar3 # reserPat5r!# che!# emJ 0hs e @? m!$9

890$ Um naio pecoe 5(85 metos po se4un#o$Cuanto tempo "ea paa pecoe 9;5Mm>

a9 >@h 0?m!$ e @se.

-9 >@h@:m!$e@se

.

c9 >0h @:m!$ e 0se.

%9 >0h 0?m!$ e 0se.

e9 >0h 0?m!$ e @se.9

Resposta “E”

∴



6

Tra$s*#rma$%# em metr#sJ @F:(>???@F:9???

l#.# @F:9??? ` :4: 9F@ se.)$%#s( >?

(

Z @@:

Z

Z @:

∴

& 90

∴

Z : _ :

2#rta$t# >0hs 0?m!$ e @se. Res"#staJ & 90B [ 95



& [ a 898$ /a"cu"a & e [( na

popo6)o [ 78

Resposta.

(=

Z=

( −

Z=

>B

= ( saen#o 'ue & P

5 ?

89H$ /a"cu"a a e na popo6)o

a P 5

Resposta.

Sa-em#s ;)eJ

= ( saen#o 'ue8 ?

: 0 : −

0 @ a=

-

a − -=

:

(=

>B 0 − 0 >

: @

2#rta$t#a

=

: ∴ a B ⋅ : ∴ a @?B >

@( : _ >

@( K? -=

: ∴ - 0 ⋅ : ∴ - >:0 >

K?(

@ ∴

&?5 Res"#staJ a 90B 75

& [

2#rta$t#J

@Z 0 _ >@Z @

89<$ /a"cu"a & e [ na popo6)o

&9 Q [9 ;<

Resposta.

( Z

= ( saen#o 'ue79 ?

ElePa$%# a e("ress,#B@

=>@ 0

a# ;)a%ra%# tem#sJ

Z @ ∴

[ 97

Res"#staJ & ?5B [ 97

(@ Z@= 9 A"l!ca$%# as "r#"r!e%a%es a$ter!#res tem#sJ

>

895$ /a"cu"a & ( [ ( * e na s-ie #e popo6)o ( Z@

=(@ + Z@ F

=

( saen#o 'ue & Q [ Q * Q 778 > >:0

S!m"l!*!ca$%# tem#sJ

>:0

Resposta.

(=

Z=

U=

=

( + Z + U + =

>>B

(@ =

> : B 0 K : + B + 0 + K >

(=

>>∴: >

Z=

>>∴ >

>( : ⋅ >> ∴

>Z ⋅ >> ∴

( :K?>

Z :F>

∴

( 0?

∴

Z @

(@

=

B ⋅>BB

( F ∴

( ∴

(

=

>>

∴

> 0 ⋅ >> ∴

0@

∴

>

0 > > Res"#staJ & < e [ 9 #) & P< e [ P9

& [

=

>> ∴

> K ⋅ >> ∴

K ∴

@ 89K$ /a"cu"a & e [ na popo6)o = ( saen#o 'ue70 5K > >

&9 P [9 79Res"#staJ & ?0B [ 98B * 7< e 89

Resposta.a ElePa$%# a "r#"#r+,# a# ;)a%ra%# e a"l!ca$%#7se as

89;$ /a"cu"a a e na popo6)o

a Q H9

= ( saen#o 'ue7K 7H "r#"r!e%a%es tem#sJ

(@ Z@ (@ − Z@ >@

Resposta. =

a=

-

a + -

K@

@

>?? @: >?? −

@: K: @:

> >K 0F 0F >(

=

∴ (@ >F

@

@



∴ ( ±

a=

@> >

∴

a @

⋅>

∴

a 0>?? @:

Z@ - @ = ∴ Z@ ∴ Z ±@

=>K >

∴

- @⋅>K

∴

- 0B @: @:

Res"#staJ a ?<B ?8 Res"#staJ & 8 e [ 9 #) & P8 e [ P9



6

3

18

8?0$ /a"cu"a a( e c saen#o 'ue <a 5ac 9c e & [ *

a Q Q c 750

Resposta.

SeWa a e("ress,#

a- :ac @-c

D!P!%!$%#7se t)%# "#r a-c tem#sJ

=

:=

@

c - a

8?9$ /a"cu"a & ([ e * na popo6)o

'ue 9& Q ?[ Q 8* 5<

Resposta.

SeWa a e("ress,#

(

Z

= ( saen#o9 ? 8

A"l!ca$%#7se as "r#"r!e%a%es che.am#s aJ @ 0

=

:=

@=

+ : +

@

=c - a c + - + a

>:=

>>:? >?

M)lt!"l!ca$%# e %!P!%!$%#7se ca%a mem-r# "#r )m$8mer# a"r#"r!a%# tem#sJ

=

> ∴ c ⋅>? ∴ c ?

@(

0Z

c >? @ ⋅ @ 0 ⋅

0 ⋅

:=

> ∴

- : ⋅>? ∴ - :? @( 0Z BU @( +

0Z +

BU: @

- >?

@=

>

∴ a @⋅>?

∴ a @?

=B >F

@ @ >

a >? @(

@ ∴

@( @ ⋅ B ∴

@( ∴

( B

Res"#staJ a 90B 50 e c <0 7 9 8

B >

0Z

@∴ 0Z @ ⋅ ∴ 0Z > ∴ Z F

8?7$ /a"cu"e &( [ e * na s-ie #e popo6)o

saen#o 'ue & $ [ $ * ;8

Resposta.

> @

= & [ * >

BU

@>F >

∴ BU @

⋅>F

∴ BU 0@ ∴ U

>>= SeWaJ =

( Z Res"#staJ & 8B [ ; e * <

@FB

L#.# tem#sJ8??$ /a"cu"a &( [ e * na popo6)o

&=

[

* ( saen#o

> = M (

@ = ZB

=

M

∴ ( >

M

∴ Z

@

@

∴ U B

'ue 8& Q ?[ Q 9* 8<

Resposta.

SeWa a e("ress,#

7 9 ?

U M0

M)lt!"l!ca$%#7se >4 @ e 0 #-tem#sJ(

Z

U

> @ 0

(Z =

>⋅ @

⋅

=

= F

0

M)lt!"l!ca$%#7se e %!P!%!$%#7se ca%a mem-r# "#r )m$8mer# a"r#"r!a%# tem#sJ

%a4 = FB ∴M B(

0Z

@U

B( +

0Z +

@U

B

0

= ∴ B F F B + F + F >F >

V#lta$%# em >4 @ e 0 che.am#s a s#l)+,#JB(

0 ∴ B( >@ ∴ ( 0

(

>

0 ∴



6

( =

>

Z =

@

∴ ( >>@

∴ Z @>

∴ ( @

∴ Z

B >

0Z

0F >

∴

0Z > ∴ Z F

@ @U 0 ∴ @U > ∴ U

=

∴

>@∴

F >

Res"#staJ & ?B [ ; e * KRes"#staJ & 9B [ 8 e * <

8$ /a"cu"a &( [ e * saen#o 'ue 9&[ ?&* 8[* e 'ue &Q [ Q * 7< c$Resposta.

SeWa @(Z 0( Z

D!P!%!$%#7se t)%# "#r (Z tem#s

@

0

@G 0 G

>

Resposta.

E("l!c!ta$%#7se ( $a > e;)a+,# tem#s ( > Z9S)-st!t)!$%#7se $a se.)$%a e;)a+,# tem#sJ@( G 0Z @>

Z ( +

Z +

( > @ @ &> Z' G 0Z @>

@

> ∴

U B0F Z G 0Z @>

@ :Z @> 0F

:Z >:0

> ∴

Z F 2#rta$t# [ ?Z @

( G Z >

> ∴ (

( G _0 >

( @ ( G >@ >

Res"#staJ & <B [ ; e * 8

5$ Reso"a os sistemas.

( > >@

( F

Res"#staJ & ; e [ ?

⎧& +

[ =

H⎨⎩& − [ = 7

Resposta.

S#ma$%#7se as %)as e;)a+ies tem#sJ

⎧( + Z =

K⎨( − Z = >

G

⎧?& −

H[ =

9?#$ ⎨

⎩9& + ?[ = 9?

Resposta.

M)lt!"l!ca$%#7se a "r!me!ra e;)a+,# "#r 0 e a se.)$%a "#rK tem#sJ

( @>Z F

@( ∴

( >( G @>Z >F>

S)-st!t)!$%# $a > e;)a+,# #-tem#sJ ( G Z

K

G Z K

Z K

[ ?

Res"#staJ & 8 e [ ?

⎧& +

9[ =

77 ⎨

⎩& −

[ =

9

Resposta.

M)lt!"l!ca$%#7se a se.)$%a e;)a+,# "#r @ tem#sJ

⎧( + @Z =

>>

⎨

( − @Z =

S#ma$%#7se as %)as e;)a+ies tem#sJ

⎧( + @Z =

>>⎨ G⎩@( + @Z = @0( @0?

( >?

S)-st!t)!$%#7se ( >? $a > e;)a+,# tem#sJ 0(

KZ @0

0 _ >? KZ @0

0? KZ @0

KZ @0 0?

KZ K

⎩

⎩@



6

Z >

Res"#staJ & 70 e [ 7

⎧9& + 5[ = 7?⎨⎩?& + [ = 7?

Resposta.

E("l!c!ta$%#7se Z $a @ e;)a+,# tem#s Z >0 0(4s)-st!t)!$%#7se $a > e;)a+,# tem#sJ

@( G :&>0 0(' >0

@( G F: >:( >00( >: ∴ ( : >0( G F: >0

>0( >0 F:S)-st!t)!$%#7se (: $a > e;)a+,# #-tem#sJ(G@Z>> :G@Z

>>

@Z >>7:

@Z F ∴ ∴

Z0

Res"#staJ & 5 e [ ?

>0( :@

(

S)-st!t)!$%#7se ( $a e;)a+,# Z >0 0( tem#sJ Z >0

0 _

Z >0 >@

Z >

Res"#staJ & 8 e [ 7



b) b *

b) b *

b) b *

b) *

⎧& +

[ +

* =

;⎪* +

u +

& =

?φ ⎨

⎪[ + * + u =

8

⎩⎪u +

& +

[ =

5

II = @a=

−&−:' + >

=@ ⋅>

: +>

@

=

F= 0

@

Resposta.

S#ma$%#7se t#%as as e;)a+ies tem#sJ

0( G 0Z G 0 G 0) >

D!P!%!$%#7se a e("ress,# a$ter!#r "#r 0 che.am#s a

( G Z G G ) F

C#m# ( G Z G F tem#s u 0

C#m# G ) G ( 0 tem#s [ ?

C#m# Z G G ) tem#s & 9

C#m# ) G ( G Z : tem#s * 7Res"#staJ & 9B [ ?B * 7 e u 0

Res"#staJ & 9 e [ ? #) & ? e [ 9

⎧a + =

70i$ ⎨

⎩a =

95

Resposta.

C#$*#rme as s#l)+ies a$ter!#res tem#sJ

7 &aG-' G a- ?

⎧& +

[ =

?γ

⎨⎩&[ =

9

I =@a

=

−&−>?'= :

@ ⋅>

−&−>?'

Resposta.II = @a

= = :

@ ⋅>

Esse t!"# %e s!stema "#%e ser res#lP!%# )a$%# e;)a+,#%# se.)$%# .ra)9 Basta res#lPer a e;)a+,# %# @1 .ra)

&( G Z' G (Z ? !st# 64

0 G @ ?Res#lPe$%# a e;)a+,# tem#sJ

a >4 - 0 e c @ %$

L#.#J a-:

Res"#staJ a 5 e 5

⎧& +

[ =

8

⎪& + u = ?⎨[ + * = ?

& ∆' - : Ba>c B ⎪

−- − ∆ =

−&−:0' − > > =

−0 − > =

@ = > ⎩⎪= = = @ * +

u =

<@a @@⋅>⋅> &0'@ @ B _@

@> _ @

2#rta$t#

> n ?

Resposta.

Basta s#mar a @ e a 0 e;)a+,#4 tem#sJ

( G ) 0

Z G 0

(GZ G)G F

G F

II ==

−&−0'

+

>=

0 + >=

= @ G F

@a @ ⋅> @ @

Res"#staJ & 7 e [ 9 #) & 9 e [ 7

⎧& + [ =

5η

⎨⎩&[ = ;

Resposta.

A s!t)a+,# 6 a$3l#.a a a$ter!#r9Basta res#lPer # s!stema

&( G Z' G (Z ?

>? G @: ? ∴ ?

: G F ?

a > - : e c F

- ac &:' _ > _ F @: @ > n ?

⎪

⎪



5

0

-9

>@ F !m"#ssPel

8?;$ Se o 4áfico #a fun6)o [ a&9 Q & Q c sen#o a(( c( n+meos eais3 fo tan4ente ao ei&o #os &(ent)o po#e,se afima 'ue.

a9 -@ n ac

-9 -@ ac

c9 - a G ac

%9 ac -@

e9 c ?

Resposta “D”

Se # .r3*!c# 6 ta$.e$te %# e!(# %# (\s e$t,# e(!stem

%)as ra!es rea!s e !.)a!s4 l#.# ∆

?4 !st# 6 - ac ?#) ac -

H$ O 4áfico #o tinmio #o 9^ 4au a&9 , 70& Q c - o #afi4ua.

!

2o#emos conc"ui 'ue.

a9 a > e c >F

-9 a > e c >?

8?K$ A/3 /onsi#ee a fun6)o( #e R em R( #efini#a po [ a&9 Q & Q c( on#e 9 , 8ac b 0 e a b 0$ Ent)o.

a9 Z n ? se ( *#r !$ter!#r a# !$terPal# %as raes

-9 Z n ? se ( *#r e(ter!#r a# !$terPal# %as raes

c9 Z ? "ara t#%# ? ( ∈

R

%9 Z n ? "ara t#%# ? ( R

e9 e(!ste )m 8$!c# ( R tal ;)e Z ?

Resposta “/”

O-serPe ;)e ? e a?4 l#.# # tr!$Xm!# tem sem"re

# s!$al %e a9 Ist# 6 Z? "ara t#%# ( 9 2#rta$t# a #"+,# c#rreta 6 a letra dC9

880$ /ESES23 Assina"e a a"tenatia coespon#ente aosa"oes #e &( paa os 'uais a fun6)o.

7f. R ⇒

R e fX3 Q - sempe ne4atia.8

c9 a : e c >? 0 0

%9 a 7> e c >? e9 a

> e c >F

α. ∀ ( ∈ℜ -9 ( ≥

c9 ( >

@( >Resposta “A”

O-serPe ;)eJ

%9 ( ≠ ? e9

Resposta “/”

∃/

( ∈ℜ

− + <

?0

−-= : ∴

@a 7&>?'= : ∴@a

>?= :@a

*&(' ?

−

@(+

><

?

>?a = >? ∴ a > 0

tem#s tam-6m ;)e *&(' ( >?( G c *&:'

@: :? G c

−@( 0 < −

>

B

0 @: G c

c G @:

c >F

Res"#staJ a 7 e c 7;

<$ WUWIA3 Da#a a fun6)o f&3 a&9 Q & Q c com a b 0e c 0( po#emos conc"ui 'ue o 4áfico #esta fun6)o.

a9!$terce"ta # e!(# %#s ( em )m 8$!c# "#$t#

-9 6 ta$.e$te %# e!(# h#r!#$tal

c9 $,# !$terce"ta # e!(# %#s (

%9 6 seca$te a# e!(# h#r!#$tal e # !$terce"ta em %#!s "#$t#s%e a-sc!ssas "#s!t!Pas am-as

e9 c#rta # e!(# h#r!#$tal em %#!s "#$t#s %e a-sc!ssas "#s!t!Pae $e.at!Pa9

Resposta “E”

C#m# a ? e c n ? # "r#%)t# %as raes 6 me$#r ;)ec



+ , +

−( < −

( >

0

7$ A fun6)o [ &9 , 7

a9 t#ma Pal#res "#s!t!P#s4 se 7> ( >

-9 t#ma Pal#res $e.at!P#s4 se 7> ( >

c9 t#ma Pal#res $e.at!P#s4 se ( 7> #) ( n>

%9 t#ma Pal#res $,# $e.at!P#s4 ;)al;)er ;)e seWa # Pal#ratr!-)%# a (

e9 t#ma Pal#res $,# "#s!t!P#s4 ;)al;)er ;)e seWa # Pal#ratr!-)%# a (

Resposta “1”

*&(' ( >

raes (I > e (II G>

> >er#9 Ist# 6 < ? 9

aL#.# *&(' ( > 6 $e.at!Pa

L#.# )ma ra! 6 "#s!t!Pa e a #)tra 6 $e.at!Pa9 2#rta$t# a#"+,# c#rreta 6 dE 2ara > ( >

889$ 2U/3 O tinmio P&d Q ?& P 8.

a9 6 "#s!t!P# "ara t#%# $8mer# real (

-9 6 $e.at!P# "ara t#%# $8mer# real (

c9 m)%a %e s!$al ;)a$%# ( "erc#rre # c#$W)$t# %et#%#s #s $8mer#s rea!s

%9 6 "#s!t!P# "ara > (

e9 6 "#s!t!P# "ara ( > #) ( n

Resposta “1”

SeWa # tr!$Xm!# Z7(G0(7

O$%e a > ? - 0 c

∆ - ac

0 _ &>' _ &'

885$ 2U/3 2aa 'ua" #os se4uintes con%untos #e

a"oes #e m o po"inmio 2&3 m&d Q 9 Pm P 93 & Q

md Q 8 - ne4atio 'uan#o & 7>

a9 > m @

-9 > m @

c9 : m

%9 0 m @

e9 ? m >

Resposta “E”

SeWa 2&(' m( G @&m @' ( G m G

2&>' m G @ &m @' G m G

>F K ? 2&>' m @m G m G

C#m#%e a'9

? e$t,# # tr!$Xm!# ser3 sem"re $e.at!P#&s!$al 2&>' m m

2&>' m &m >'88?$ /ESES23 Se%a f a fun6)o 'ua#ática #efini#a po.

f&3 P?&d Q ;& P ?$ Cua" #ente as se4uintesa"tenatias - e#a#eia>

a9Q)al;)er ;)e seWa # Pal#r atr!-)%# a (4 a *)$+,#t#ma sem"re )m Pal#r me$#r #) !.)al a er#

-9a *)$+,# t#ma Pal#res "#s!t!P#s "ara #s Pal#res %e (

ta!s ;)e @ ( >c9 a *)$+,# t#ma Pal#res "#s!t!P#s "ara #s Pal#res %e (∪∞∆≡∆ A∆∞(=∈{ ℜ(o−∈@ℜ<o (? < :( }<

=@t]a−#!s@)4;::)[e (( F

) ( n >

%9 "ara ;)al;)er Pal#r atr!-)%# a (4 a *)$+,# t#masem"re )m Pal#r ma!#r #) !.)al a er#

e9 a *)$+,# t#ma Pal#res $e.at!P#s a"e$as "ara #sPal#res %e ( ta!s ;)e > ( >

Resposta “A”

SeWa Z70(GF(70

O-serPe ;)e "#%em#s escrePer Z 0 & ( >'

e "#rta$t# # tr!$Xm!# ser3 sem"re $e.at!P# #) er#&"ara ( >'

888$ /ESRANRIO3 O con%unto #a so"u6)o#a ine'ua6)o &d P ?& b 70 -.

a9p ∞

4 @ q



0

C)Was as raes s,# mI ? e

mII >

G G ?

>

L#.#J {

m ∈

ℜo ? <

m <

> }

$ WV,S23 Sen#o A o con%unto so"u6)o #a ine'ua6)o &d , 5&3&d , <& Q 793 b 0( assina"e a a"tenatia coeta.

a9( ∈

R= # ( 0 A

-9 ? A

c9 :4: A

%9> A

e9 ∈ A

Resposta “/”

SeWa a !$e;)a+,#

&( :(' &( ( G >@' ?

-9p 4 @ q p :4 G q ( &( :' &( @' &( F' ?

c9 p @4 : q

%9p ?4 0 q

e9p 04 >? q

Resposta “/”

SeWa a !$e;)a+,#( 0( >? ?

SeWam (I @ e (II : raes %# tr!$Xm!#9 L#.#terem#sJ

G G

@ :

As raes s,#

(I ?4 (II :4 (III @4 (IIII F

? @ : F

"#staJ

8H$ 2U/3 Os a"oes #e & 'ue eificam&

− 5& + ;b 0 a > - @ c

&7@'7_>_ 7 0@ 7@?

ser3 sem"re "#s!t!P# c)Wa

raes s,#

a raes s,#

@ 0

( @( G G G G G G

( :( G F G G G G

( >F G G

&( @( G ' &( :( G F' &( >F' G G G

ℜo− < ( <

@ #) 0 ( }

Se%a a fun6)o #efini#a po f&3 a&d Q nta#a nafi4ua$ Ent)o.

!

e )ma ra! 6 er# e a #)tra 6 "#s!t!Pa9

-− >

? e$ta#

( G G G G( @ G G G

( : G G

( F G

(&( :' &( @' &( F' G G G

9



< ? 4 l#.# a • - ?9 O"+,# dA9

mo +"tip"o /omum/3 ;03

9503

K0( 790( 9703

@ _ 0 _ :> _ _ : >?

/ 7<( ;03 7<0

/ 7<( H5( 9503Resposta “1”

Basta calc)lar # MMC &>@?4 >0@'

MMC &>4 K:4 @:?' @> _ 0 _ : @ _ _ >@:

Resposta. / 7<(H5(9503 9950

/ 75( K0( 790( 9703

K: ? >@? @>? @

K: : F? >?: @

K: : 0? >?:

K: : >: >?:

@: >: : 0:

@

0

0

@: : : 0: :

: > > K :

> > > K K

> > > >

MMC &K:4 ?4 >@?4 @>?' @ _ 0 _ : _ K >

MMC &K:4 ?4 >@?4 @>?' _ _ @: _ K

MMC &K:4 ?4 >@?4 @>?' >@9F??

Resposta. / H5( K0( 790( 9703 79$;00

9$ T=s #espeta#oes s)o 4a#ua#os #a se4uintemaneia. o pimeio paa #espeta #e ? em ? !oasB o

se4un#o #e #uas em #uas !oas e o teceio #e 5 em 5!oas$ Depois #a pimeia e* 'ue tocaam %untos( estefato o"taá a ocoe noamente ap:s.

a9 ? h#ras -9 0? h#ras c9 @: h#ras

%9 @? h#ras e9 >: h#ras

Resposta “1”

Basta calc)lar # MMC &04 @4 :'

& − 9

s)o e&pessos po.

a9 ( 0

-9 @ ( 0

c9 ( @ #) ( n 0

%9( ≠

@

e9 ( 0 e ( @

Resposta “E”

∆

A

L#.#

SeWa

(I

@

SeWa

(I

-

(

(

e

(

J

ac

@( G

:( G F4

(II 0

>F4 c)W

e (II

SeWa

O-serPe ;)e "#%em#s *at#rar # $)mera%#r

( − ( +

= &( −

0' "ara ( ≠ @

&( − @'

L#.# tem#s ;)e a e("ress,#

(@ − :( + F

L#.#J s =

{( ∈850$ LONDRINA3

& Q c( epese

( − @ <

? "ara ( 0 e ( ≠ @

88<$ US23 A so"u6)o #a ine'ua6)o & P ?3 P&d Q ?& Q 703 b 0-.

a9 @ ( 0 #) ( n

: -9 0 ( : #) (

a9 a • -

-9 - • c n

c9 a • c n

%9 a -

-

?

?

?

n ?

%9 ( n F

e9 ( 0

Resposta “A”

SeWa a !$e;)a+,#

e9c

?

Resposta “A”

O-serPam#s ;)-

&( 0' &( G 0( G >?' ?

As raes s,#

(I 0 (II : (III @

@ 0 :

L#.#

857$ /a"cu"e

a$ /

a

o

7<(

$ / 7<(

c$ / H5(

Res osta

a$ MMC

>

&>4

F?

F?'

@

&d P 9& Q <3 &d P 5& Q ;3 &d P 7;3 b 0 s)o. 0? @

a9 ( @ #) ( n

-9 ( @ #) ( :

c9 ( @ #) ( n

%9 ( @ #) 0 (

0

>

>

>:

:

:

>

0

0

:

Resposta “D”

SeWaJ

&( @( G ' &( :( G F' &( >F' ?

SeWa ( @( G

MMC &>

Respos

4 F?'

ta.

( 0 G G

( G 0( G >? G G

&( 0' &( G 0( G >?' G G

> K: @:? @

K: >@: 0

0 @: >@: 0

> @: >@: :

> : @: :

> > : :

> > >

>@? >0@ @

F? FF @

0? 00 @

>: 00 0

: >> :

> >> >>

> >



MMC &>@?4 >0@' @ _ 0> _ :> _ >>> >90@? se.)$%#s

L#.# >90@? se.)$%#s s,# e(atame$te @@ m!$)t#s

Res"#staJ @@ m!$)t#s

8$ Num !ospita" um enfemeio fica #e sei6o( F noite( #e5 em 5 #ias$ Se ficou #e sei6o na noite #e sáa#o

paa #omin4o( 'uanto tempo "eaá paa 'ue fi'ue #esei6o noamente na noite #e sáa#o paa#omin4o>

a9 : %!as -9 K %!as c9 >@ %!as

%9 0: %!as e9 F? %!as

Resposta “D”

Basta calc)lar # MMC &:4 K' ;)e eP!%e$teme$te 6 0:4 "#!s : eK s,# "r!m#s e$tre s9

Res"#staJ 0: %!as

855$ Supon#o 'ue #ois pi"otos #e f:mu"a 7 "a4am %untos emum #etemina#o cicuito e comp"etam uma o"ta em H9 eH5 se4un#os( espectiamente( pe4unta, se. #epois #e'uantas o"tas o mais ápi#o( conta#as a pati #a"a4a#a( e"e estaá uma o"ta na fente #o outo>

a9 @ -9 @: c9 @F %9 @K e9 @

Resposta “1”

Basta calc)lar # MMC &K@4 K:'

0 @ : @

0 > : 0

> > : :

> > >

MMC &04 @4 :' @> _ 0> _ :>0?

Res"#staJ 0? h#ras

?$ Dois cic"istas saem %untos( no mesmo instante e senti#o(#o ponto #e pati#a em uma pista cicu"a$ O pimeio #áuma o"ta em 7?9 se4un#os e o outo em 790 se4un#os$Em 'uantos minutos o"ta)o a se enconta noamente>

a9 @? -9 @@ c9 @ %9 >@? e9 >0@

MMC &K@4 K:' @ _ 0 _ : _ _ @: >9?? se.)$%#s

C#m# # ma!s r3"!%# %3 )ma P#lta em K@ se.)$%#s4 em

>??>9?? se.)$%#s %ar3 =

@: P#ltas9K@

Res"#staJ @: P#ltas9

K@ K: @

0F K: @

> K: @

K: 0

0 @: 0

> @: :

> : :

> >



85;$ e 'ue oo a"o

>' :

85H$sentas,p-$ No

soaiam?

uantase>

85<$

mceto

passa4eios'ue sea*ios$

Cuantos #iisoes positios tem o n+meo <8>

a9 -9 >? c9 >@ %9 >F e9 @

Resposta “/”

2ara este t!"# %e "r#-lema %ec#m"#m#s # $8mer#9

85K$ Saen#o,se 'ue A 9&$?9$57 e 1 99&$?7$59

$$/$A(13 tem 85 #iisoes positios( 'ua"#e & >

a9 > -9 @ c9 0 %9 e9 :

Res osta “1”

@@ >

K K

>

@

@0

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_ 0 _ :>

B @ _ 0> _ :

MMC &A4 B' @ _ 0 _ :

Ist# 6J B @1

_ 0t

_ Kt

9

O $8mer# %e %!P!s#res s,# # "r#%)t# %#s e("#e$tesacresce$ta%#s %e )m4 !st# 6J

O $8mer# %e %!P!s#res 6J

&@ G >' _ &> G >' _ &> G >' 0 _ @ _ @ >@ %!P!s#res

Res"#staJ >@ %!P!s#res

Cuantos #iisoes positios tem o n+meo ?;0>

a9 >@ -9 >F c9 > %9 @ e9 0F

Resposta “D”

O $8mer# %e %!P!s#res &@( G >' _

&@( G >' _ 0 _ 0 :

&@( G >' :

>( G :

>( 0F

( @

8;0$ Em um nius( tanspotan#osem #uas em ca#a anco K fentanto( se sentassem ? emca# ancos a*ios$ Cua" - o

&@ G >' _ &@ G

cian6as( seicaiam ema anco#e ancos e

0F?

>?

?

@

@

@

cian6as estaam no nius( e

a9 > e : -9 >: e :%9 >K e :: e9 >0 e F@

spectiament

c9 > e

: 0 Resposta “A”>: 0 SeWa ( # $8mer# %e cr!a$+as: : SeWa Z # $8mer# %e -a$c#s> L#.#

0F? @t

_ 01

_ :t

L#.# # $8mer# %e %!P!s#res ser3J&0 G >' _ &@ G >' _ &> G> ' _ 0 _ @ @ %!P!s#res

Em um aut:#omo( t=s pi"otos patem %untos #eum mesmo ponto e no mesmo senti#o$ Opimeio comp"eta um o"ta em 0(; minutos( ose4un#o em 0(< minutos e o teceio em 7(9minutos$ Os t=s )o esta %untos outa e* em .

a9 F se.)$%#s -9 se.)$%#s c9 > se.)$%#s

%9 >K@ se.)$%#s e9 @>F se.)$%#s

Resposta “/”

O "r!me!r#J ?4F m!$)t#s ?4F _ F? 0F se.)$%#sO se.)$%#J ?4 m!$)t#s ?4 _ F? se.)$%#s

O terce!r#J >4@ m!$)t#s >4@ _ F? K@ se.)$%#s

MMC &0F4 4 K@'

( @Z G

( 0 &Z 0'L#.# -asta res#lPer # s!stemaJ

( @Z G &>'

( 0Z &@'

Res#lPe$%# tem#s

0Z @Z G

0Z @Z G

Z > -a$c#s

S)-st!t)!$%#7se Z > $a > e;)a+,# tem#sJ

( @Z G

( @ _ > G

( 0F G ( : cr!a$+as

Res"#staJ > -a$c#s e : cr!a$+as

8;7$ Detemina 'uantos passa4eios ia%am em

0F

> @

>

0>

B

@

F

0

>>

K@

0F

>

0>

@

@

@

@

0

0

nius( saen#o,se 'ue se #oisocupassem ca#a anco 9; ficaiam em p-( e? ocupassem ca#a anco 9 ancos ficaiam

a9 ? -9 ? c9 0: %9 0@ e9 0?

Resposta “A”

SeWa ( # $8mer# %e "assa.e!r#s

SeWa Z # $8mer# %e -a$c#s

L#.#( @ G @F

MMC &0F4 4 K@' @ _ 0 >F _ > se.)$%#s ( 0 &Z @'



7

Basta res#lPer # s!stemaJ

( @Z G @F &>'

( 0Z F &@'

Res#lPe$%# # s!stema tem#s

0Z F @Z G @F

0Z @Z @F G F

Z 0@ -a$c#s

S)-st!t)!$%# Z 0@ $a e;)a+,# &>' tem#sJ

( @Z G @F

( @ _ 0@ G @F

( F G @F

( ? "assa.e!r#s

Res"#staJ ? "assa.e!r#s

F@9 Um co"-4io 'ue pemia os me"!oes a"unos#istiuin#o ente e"es um ceto n+meo #e "ios$Se #e seis "ios paa ca#a um esta)o #e*( se#e oito "ios a ca#a um fa"ta)o 8$ Cuantos s)o os

a"unos pemia#os e 'uantos s)o os "ios>a9 K e :@ -9 e F? c9 e :%9 : e F e9 K e

Resposta “A”

SeWa ( # $8mer# %e l!Pr#s

SeWa Z # $8mer# %e al)$#s

L#.#

( FZ G >? &>'

( Z &@'

Res#lPe$%# # s!stema tem#sJ

Z FZ G >?

Z FZ >? G@Z >

Z K al)$#s

S)-st!t)!$%#7se Z K al)$#s $a e;)a+,# &>' tem#sJ

( FZ G >?

( F _ K G >?

( @ G >?

( :@ l!Pr#s

Res"#staJ K al)$#s e :@ l!Pr#s

F09 O I1E contatou um ceto n+meo #e enteista,#oes paa ea"i*a o ecenseamento em uma

ci#a#e$ Se ca#a um #e"e ecenseasse 700esi#=ncias ;0 #e"as n)o seiam isita#as$ /omono entanto( to#as as esi#=ncias foam isita#as eca#a ecensea#o isitou 709 esi#=ncias( 'uantasesi#=ncias tem a ci#a#e>

a9 0??? -9 0?@? c9 0?? %9 0?F? e9 0??

Resposta “D”

SeWa ( # $8mer# %e res!%e$c!as

SeWa Z # $8mer# %e rece$sea%#res

L#.#

( >??Z G F? &>'

( >?@Z &@'

Res#lPe$%# tem#s

>?@Z >??Z G F?

@Z F?

Z 0? rece$sea%#res

S)-st!t)!$%#7se Z 0? rece$sea%#res $a e;)a+,# &>'tem#sJ

( >?? Z G F?

( >?? _ 0? G F?( 09?F? res!%e$c!as

F9 Um !omem #ii#e um sa'uin!o #e a"as entecian6as$ Se o !omem enta na #iis)o to#oseceem 98 a"as$ as se o !omem #á a sua pateas cian6as( ca#a uma ecee 8 a"as a mais$Cuantas s)o as cian6as>

a9 >F -9 c9 F %9 >@ e9 F

Resposta “E”

SeWa ( # $8mer# %e -alas

SeWa Z # $8mer# %e cr!a$+as

L#.#

( @Z G @

&>' ( @Z &@'

Res#lPe$%#7se # s!stema tem#sJ

@Z @Z G @

Z @

Z F cr!a$+as

S)-st!t)!$%#7se Z F cr!a$+as $a e;)a+,# &>' tem#sJ

( @Z G @

( @ _ F G @

( > G @

( >F -alas

Res"#staJ F cr!a$+as

F:9 /eta 'uanti#a#e #e sacos pecisam se tanspo,ta#os e paa isso #ispem,se #e %umentos$ Seco"ocamos 9 sacos em ca#a %umento( soam 7?sacosB se co"ocamos ? sacos em ca#a %umentosoam ? %umentos$ Cuantos sacos pecisam se tanspota#os>

a9 -9 : c9 :K %9 @@ e9 0?

Resposta “/”

SeWa ( # $8mer# %e sac#s

SeWa Z # $8mer# %e W)me$t#s

E$t,#J( @Z G >0

( 0&Z 0'

Basta res#lPer # s!stemaJ

( @Z G >0 &>'

( 0Z &@'

Res#lPe$%# tem#sJ

0Z @Z G >0

0Z @Z >0 G

Z @@ W)me$t#s

S)-st!t)!$%#7se Z @@ $a e;)a+,# &>' tem#sJ

( @Z G >0

( @ _ @@ G >0

( G >0

( :K sac#s



7

FF9 Temos ? pacotes com i4ua" n+meo #e a"as e maisum com 70 a"as apenas$ Tian#o,se ; a"as #eca#a pacote ficamos ao to#o com ;7 a"as$Cuantas a"as tin!a em ca#a um #os ? pacotes>

a9 @0 -9 @: c9 @ %9 0> e9 0

Resposta “1”

SeWa ( # $8mer# %e -alas em ca%a )m %#s 0 "ac#tes( F G ( F G ( F G F>

0( > G F>

0( > F>

0( F> G >

0( K:

( @: -alas

FK9 Um fa*en#eio cia 4a"in!a e coe"!os$ Em um #a#omomento( esses animais somam um tota" #e 50cae6as e 780 p-s$ 2o#e,se conc"ui 'ue o n+meo#e coe"!os e 4a"in!as -.

a9 @? e 0? -9 @: e @: c9 0? e @?%9 0: e >: e9 ? e >?

Resposta “A”

SeWa ( # $8mer# %e .al!$has

SeWa Z # $8mer# %e c#elh#s

( G Z :?

@( G Z >?

Res#lPe$%# # s!stema tem#sJ

( :? Z &>'

@( G Z >?

@ &:? Z' G Z >?

>?? @Z G Z >?>?? G @Z >?

@Z >? >??

@Z ?

2#rta$t# Z @? c#elh#s

S)-st!t)!$%# Z @? $a e;)a+,# &>' tem#s ( 0?

.al!$has Res"#staJ @? c#elh#s e 0? .al!$has

F9 Uma pessoa tem ;5 notas( uma #e RG 50(00 e outa#e RG 90(00( ao to#o RG 9$?90(00$ Cuantas notas !á#e ca#a esp-cie>

a9 0> e 0 -9 0? e 0> c9 0: e 0?

%9 ? e @: e9 @ e @KResposta “A”

SeWa ( # $8mer# %e $#tas %e R :?4??

SeWa Z # $8mer# %e $#tas %e R @?4??

( G Z F:

:?( G @?Z @0@?

0?Z 0?

Z =

−0?−0?

Z 0> $#tas %e R@?4??

S)-st!t)!$%#7se Z 0> $a e;)a+,# &>' tem#sJ

( F: Z( F: 0>

( 0 $#tas %e R:?4??

Resposta. ?7 e ?8

8;K$ Temos 4a"in!a e caneios( ao to#o 97 caa6as e 50p-s$ Cuantos animais !á #e ca#a esp-cie>

a9 >K e -9 >F e : c9 >: e F

%9 > e K e9 >0 e Res"#sta dASeWa ( # $8mer# %e .al!$hasSeWa Z # $8mer# %e car$e!r#s

( G Z @>@( G Z :?L#.#( @> Z &>'@( G Z :? &@'@ &@> Z' G Z :?@ @Z G Z :?@ G @Z :?@Z :? @@Z Z car$e!r#sS)-st!t)!$%#7se Z $a e;)a+,# &>' tem#sJ( @> Z( @> ( >K .al!$has

Resposta. 7H e 8

8H0$ Se 877 #o 'ue esta #o #ia - i4ua" ao tempo#ecoi#o( 'ue !oas s)o>

a9 :h0F -9 >h@ c9 h0@ %9 >Kh0F e9 Fh@

Resposta “E”S)"#$ham#s ;)e s,# ( h#rasC#m# # %!a tem @ h#ras4 c#$cl)!m#s ;)e resta &@7('h#ras %# %!a e Wa %ec#rreram ( h#ras9L#.# tem#s

B

>>&@ (' (

&@ (' >>(F ( >>(F >:(

( =

Fh

>:Res#lPe$%# # s!stema tem#sJ

( F: Z &>'

:?( G @?Z @0@? &@'

:?&F: Z' G @?Z @0@?

0@:? :?Z G @?Z @0@?0@:? 0?Z @0@?

O-serPe ;)e Fh >:F h Fh @m!$_ F?0F? m!$

F??

0?Z @0@? 0@:? Resposta. ;! 98min



7

K>9 Cue !oas s)o se #o tempo 'ue esta #o #ia -i4ua" ao tempo %á #ecoi#o>

a9 h -9 h c9 h %9 Fh e9 :h

Resposta “/”

S)"#$ham#s ;)e seWam ( h#ras

C#m# # %!a tem @ h#ras4 c#$cl)!m#s ;)e resta &@ (' h#ras %# %!a e W3 %ec#rre) ( h#ras9

L#.# tem#s

8H?$ Cuantos #iisoes positios possui o n+meo 9H00>

a9 -9 >@ c9 > %9 @ e9 0F

Resposta “E”

Vam#s %ec#m"#r @K??

_ :

# %e %!P!s#res 6J

>' _ &@ G >' 0 _ _ 0 0F %!P!s#res

#iisoes positios mpaes possui o>

@? m!$

B?

Resposta “D”c9 %9 >@ e9 >

?

Resposta. 8! 8<min

8H9$ Se a meta#e #os #ias #ecoi#os #es#e o incio #oano #e ?;5 #ias( acescentamos a te6a pate #os#ias 'ue ain#a fa"tam paa o t-mino #o ano(oteemos o n+meo #e #ias passa#os$ A #ataconsi#ea#a foi .

a9 @F=ma!# -9 @@=ma!# c9 >=ma!#

%9 @=a-r!l e9 >@=a-r!l

Resposta “A”

S)"#$ham#s ;)e h#We 6 # (76s!m# %!a %# a$#

C#m# # a$# tem 0F: %!as4 c#$cl)!m#s ;)e a!$%a*altam &0F:7(' %!as "ara # t6rm!$# %# a$# e ;)e W3"assaram ( %!as9

L#.# tem#sJ

(+

0F: −

(= (

Dec#m"#$%# @K?? tem#sJ

@K?? @ _ 0 _ :

C#m# ;)erem#s #s %!P!s#res m"ares4 Pam#sc#$s!%erar a"e$as #s e("#e$tes %e 0 e :9 L#.# terem#sJ

&0 G >' _ &@ G >' _ 0 >@ %!P!s#res m"ares9

K:9 Saen#o,se 'ue o n+meo A 99 & ?& & 59 possui 9H#iisoes( 'ua" - o a"o #e &>

a9 > -9 @ c9 0 %9 e9 :

Resposta “1”

SeWa A @ _ 0( _ :

O $8mer# %e %!P!s#res 6J

&@ G >' _ &( G >' _ &@ G >' @K

0 _ &( G >' _ 0 @K

&( G >' @K@ 0

( G @K0( + @&0F: − ('

= (F

0( G K0? 7 @( F(

:( K0?

( >

( @

& 78(8

( >F %!as

E$ta# tem#sJ

At6 0>=Wa$e!r# 99999999999999999999999 0> %!as

At6 @=*ePere!r# 99999999999999999999 : %!as

At6 0>=mar+# 999999999999999999999999 ? %!as

At6 0?=a-r!l 999999999999999999999999999 >@? %!as

At6 @F=ma!# 99999999999999999999999999 >F %!as

Resposta. 9;maio

@@: 0> K: 0

&@ (' ( @: :

@ ( ( : :

@ ( G (

@ :(

( = h

>

@K?? @ _ 0

L#.# # $8mer

:

O-serPe ;)e @h :

&@ G >' _ &0

8H8$ Cuantos

G

h

_ F?

h m!$ n+meo 9H00

@K?? @

>0:? @

FK: 0



7

8H;$ Cua" o a"o #e & na popo6)o

70=

79a9 -9 c9 >? %9>@ e9 >

Resposta “D”

(=

>B4B>? >@

M)lt!"l!ca$%#7se em cr) tem#sJ

>@( >? _ >4

>@( >

( >@

KK9 Dii#i o n+meo 750 em #uas pates #ietamentepopocionais a ? e H.

a9 @: e >@: -9 0? e >@? c9 0: e >>:%9 ? e >>? e9 : e >?:

Resposta “E”

( Z

0 K D!retame$te "r#"#rc!#$a!s

L#.# ( G Z >:? e

( 0 &>'

Z K &@'

S#ma$%#7se &>' e &@' tem#sJ

( G Z >?

>:? >?

>:

S)-st!t)!$%#7se >: em &>' e &@' terem#sJ

( 0

( 0 _ >:

( :

Z K

Z K _ >:

Z >?:

Res"#staJ : e >?:K9 Dii#i o n+meo 7<0 e t=s pates #ietamente

popocionais a 9( ? e 8.

a9 ?4 F?4 ? -9 :?4 :?4 ? c9 F?4 K?4 K?

%9 ?4 ?4 ? e9 $9%9a

Resposta “A”

( Z

@ 0 D!retame$te "r#"#rc!#$a!s

L#.# ( G Z G >?

( @ &>'

Z 0 &@'

&0'

S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0' tem#sJ

( G Z G

>?

@?

S)-st!t)!$%#7se @? em &>'4 &@' e &0' tem#sJ

( @ ⇒ ( @ _ @? ( ?

Z 0 Z 0 _ @? Z F?

_ @? ?

Res"#staJ ?4 F? e ?

K9 Dii#i o n+meo 750 em t=s pate #ietamentepopocionais a 9( 5 e < >

( @ &>'

Z : &@'

&0'

S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0' tem#sJ

( G Z G >:

>: >:?

>?

S)-st!t)!$%#7se >? em &>'4 &@' e &0' tem#sJ

( @ ⇒ ( @ _ >? ( @?

Z : Z : _ >? Z :?

_ >? ?

Res"#staJ @?4 :? e ?

?9 Dii#i o n+meo 7;0 em t=s pates #ietamentepopocionais a 9( ? e 5>

a9 0@4 4 ? -9 0?4 :?4 ? c9 0:4 :4 ?%9 ?4 ?4 ? e9 $9%9a9

Resposta “A”

D!retame$te "r#"#rc!#$a!s L#.# (

G Z G >F? e

S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0' tem#sJ

( G Z G >?

>F? >?

>F

S)-st!t)!$%#7se >F em &>'4 &@' e &0' tem#sJ

( @ ⇒

( @ _ >F ( 0@

Z 0 Z 0 _ >F Z

: : _ >F ?

Res"#staJ 0@4 e ?

>9 Dii#i o n+meo ?<0 em t=s pates inesamentepopocionais a 9( 5 e 8>

a9 ?4 >@:4 >K: -9 ?4 >0?4 >K? c9 @??4 ?4 >??

%9 @>?4 ?4 >?? e9 $9%9a9

Resposta “/”

I$Persame$te "r#"#rc!#$a!s

L#.# (GZG 0? e

Ma9 @?4 :?4 ? -9 0?4 ?4 ? c9 @?4 F?4 K? %9 0?4 :?4 K? e9 $9%9a9

( @ &>'

Z 0 &@'

: &0'



7

Resposta “A” ( @

&>'

D!retame$te "r#"#rc!#$a!s

L#.# ( G Z G >:? e

Z : &@'

M

&0'S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0'

tem#sJ

M M M

8<?$ Dii#i o n+meo 9; em t=s patesinesamente popocionais a 9( ? e 8(espectiamente>

( G Z G

+ +@ :

B

a9 >@4 4 F -9 >?4 >?4 F c94 >@4 F

%9 F4 4 >@ e9 $9%9a9

0?

0?

M+

M+

M @ :B

>?M +

BM +

:M@?

Resposta “A”

I$Persame$te

"r#"#rc!#$a!s L#.# ( G Z G 0? e

0? >

M

@

?

M

( @

&>'

??

S)-st!t)!$%#7se ?? em &>'4 &@' e &0'tem#sJ

M

Z 0

&@'

( @ ⇒

(

Z ⇒

Z

∴

( @??

∴

Z ?

M

&0'

S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0' tem#sJ

M M M

⇒

∴

>??

( G Z G

+ +@ 0

B

(((FMF@M@BMBMBBK??:??ZZZ U

Res"#staJ @??4 ? e >??

@9 Dii#i o n+meo ?;0 em #uas pates

inesamente popocionais a ? e 5>a9 @@:4 >0: -9 @@?4 >? c9 @>:4>:

%9 @>?4 >:? e9 @?:4 >::

Resposta “A”

M M M@F + +

@ 0 B

FM + BM + 0M

@F >@

>0M

@F >@

@0B:0:

B@0B0:

@:B

0F:

I$Persame$te"r#"#rc!#$a!s

L#.# ( G Z G 0F? e

@

S)-st!t)!$%#7se @ em &>'4 &@' e &0' tem#sJ



8

M

( 0

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M

Z :

&@'

( @

⇒

(

Z

⇒

Z

⇒

∴

( >@

∴

Z

∴

F

S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0'tem#sJ

M M( G Z G +

0 :

Res"#staJ >@4 e F

8<8$ Dii#i o n+meo 7?? em t=s patesinesamente popocionais a 8( ; e K >

0F?

M

+M 0

:

M

a9 F04 @4 @ -9 F:4 ?4 @ c9 K?4 0:4 @

%9 K4 0:4 @? e9 $9%9a9

Resposta “A”

0F

?

>: FK:

S)-st!t)!$%#7se FK: em &>'4 &@' e &0'

tem#sJM

I$Persame$te

"r#"#rc!#$a!s L#.# (GZG >00 e

M

( 0

⇒

(

Z ⇒

Z

∴

( @@:

∴

Z >0:

(

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M

Z F

&@'

Res"#staJ @@:e >0:

&0'

S#ma$%#7se &>'4 &@' e &0' tem#sJ

M M M8<H$ Se ? opeáios fa*em 90 metos #e um muo em um

#ia( 'uantos metos fa)o 75 opeáios >

( G Z G + +B F

a9 >?? -9 >?0 c9 >@? %9 >0? e9 >?Resposta “A”

(GZG M + FM +BM

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O"er3r!#s M)r# &m'

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Res"#staJ F04 @ e @



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8<5$ Se 98 metos #e um teci#o custam RG ?;(00('uanto

custaá K; metos >

a9 R @4?? -9 R 0F4?? c9 R 4??

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Resposta “E”

Tec!%# &m' C)st# &R'0F

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Res"#staJ >?? metr#s

8<<$ 79 opeáios fa*em um sei6o em 90 #ias$ Em'uantos #ias 75 opeáios fa)o o mesmo sei6o >

a9 -9 >? c9 >@ %9 >: e9 >F

Resposta “E”

O"er3r!#s D!as

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Res"#staJ >F %!as

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8<;$ Se ; metos #e um teci#o custam RG ?0(00( 'uantocustaá 7< metos >

a9 R 0F4?? -9 R 4?? c9 R F4??

%9 R ?4?? e9 R F4??

Resposta “D”

Tec!%# &m' C)st# &R'

F 0?

> (

8<K$ AW/3 2aa poce#e au#itoia( ; t-cnicos peiamsua conc"us)o em ?0 #ias$ Ten#o si#o osea#o aaus=ncia #e um #os componentes #a e'uipe( otaa"!o a4oa po#eá se e&ecuta#o em.

a9 0F %!as -9 ? %!as c9 0: %!as

%9 : %!as e9 @: %!as

Resposta “A”

T6c$!c#s D!as

F 0?

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Res"#staJ 0F %!as



8

235

5

25

35

8K0$ Um 4an%eio tem a6)o paa a"imenta ?9 4a"in!as#uante 99 #ias$ Ap:s 8 #ias( eso"e compa mais8 4a"in!as$ Cuanto tempo #ua)o as poises sea a6)o #e ca#a 4a"in!a n)o fo #iminu#a >

a9 >F %!as -9 >@ %!as c9 >: %!as

%9 > %!as e9 @@ %!as

Resposta “A”

al!$has D!as

8K?$ Um 4ama#o #e H90 metos 'ua#a#os foi po#a#opo #ois !omens( 'ue taa"!aam seis !oas po #ia #uante #ois #ias$ Cuantos metos 'ua#a#ost=s !omens conse4uiiam po#a se taa"!assemoito !oas po #ia #uante t=s #ias >

a9 @>F? -9 @:F? c9 @?F? %9 @??? e9 @FF?Resposta “A”

rama%# &m' h#me$s h#ras=%!a %!as

>(

⋅ ⋅

(

( ? ( 0

Res"#staJ >F %!as

8K7$ Um autom:e" consume < "itos #e 4aso"ina'uan#o funciona #uante 80 minutos se4ui#os$ Sefuncio, nasse #uante ? !oas e 90 minutos('uantos "itos #e 4aso"ina consumiia>

a9 ? -9 F? c9 0 %9 :: e9 K@

Resposta “A”

as#l!$a M!$)t#s

( @>F?

Res"#staJ @>F? m

8K8$ 98 opeáios fa*em 95 #e #etemina#o sei6o em70 #ias( taa"!an#o H !oas po #ia$ Em 'uantos#ias a oa estaá temina#a( saen#o,se 'uefoam #ispensa#os 8 opeáios e o e4ime #etaa"!o #iminu#o #e uma !oa po #ia >

⋅

F(

=

?( @??

B?@??

∴

?( >F??

a9 -9 >> c9 >@ %9 @> e9 >

Resposta “D”

O"er3r!#s SerP!+# D!as h#ras=%!as

( ?

Res"#staJ ? l!tr#s

8K9$ Em ?0 #ias( 98 opeáios asfa"taam uma aeni#a#e K;0 metos #e compimento po K metos #e"a4ua$ Cuantos opeáios seiam necessáiospaa fa*e um asfa"to ( em 90 #ias ( #e ;00 metos

#e compimento

@B

@?

>?=

@?⋅ ⋅

F

>? K

( F

po 70 metos #e "a4ua >

a9 @: -9 @ c9 0> %9 0 e9 0K

Resposta “A”

D!as O"er3r!#s C#m"r!me$t# Lar.)ra

( @ K

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@?⋅ @

⋅ F

( @ 0 K

@B

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@?⋅ F?

⋅

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( @>(

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F?? >?

Res"#staJ @> %!as

8K5$ Se 9? #e uma oa foi ea"i*a#a em 5 #ias po <opeáios taa"!an#o ; !oas po #ia( o estante #a

F( @?? ( @:

0@ >

0F ( K@? @ F @

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∴

( 0 0

0@( >_0@ K@? @ F @

(

K@?

0 0

>





23

13

23

13

516- . 48"/

Resposta “/” Resposta “A”

O-ra D!as O"er3r!#s h#ras=%!as>

−

>=>: @?

B −

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>F? F?

: >?

( F F

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F⋅ >?

( F

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@⋅ F

⋅ >?

( > F

Res"#staJ F? h#ras

8KK$ Uma cai&a "ea K00 "itos #e á4ua( uma toneia a

enc!e em K !oas e outa a esa*ia em 7< !oas$Ain#o,se as #uas toneias simu"taneamente( acai&a ficaá c!eia em.

a9 > h#ras -9 >@ h#ras c9 F h#ras

%9 0 h#ras e9 h#ras

Resposta ”A”:

=

:( @ > > @ − > >

( @

Res"#staJ @ %!as

8K;$ Taa"!an#o < !oas po #ia( os 9500 opeáios #e

uma in#+stia automoi"stica po#u*em 500ecu"os em ?0 #ias$ Cuantos #ias se)onecessáios paa 'ue 7900 opeáios po#u*am 850ecu"os( taa"!an#o 70 !oas po #ia >

a9 : -9 :?

c9 :: %9 F?

e9 F:

Resposta “A”

− = = > > >

Res"#staJ > h#ras

500$ Uma cai&a #e á4ua com capaci#a#e #e K;0 "itos(

possui uma tuu"a6)o 'ue a enc!e em H !oas$2ossui um “"a#)o” 'ue a esa*ia em 79 !oas$/om a á4ua %oan#o( enc!en#o a cai&a e o“"a#)o” funcionan#o simu"taneamente( em 'uantotempo a cai&a ficaá c!eia>

a9 >Fh e m!$ -9 >h e m!$ c9 >Fh e @ m!$

%9 >Fh e m!$ e9 >h e m!$

Resposta “D”

h#ras=%!a O"er3r!#s Vec)l#s D!as>

−

>=K >@

>@ − K=

:B B

0?=

>?⋅ >@??

⋅ :??

A res"#sta ser!a B

:h#ras4 !st# 6

( @:?? B:? h0h

0?=

>? ⋅>@ ⋅ :?Bh

( ⋅ @: ⋅ B:

0?=

@

_ F?

@? m!$

( 0 B?

@( ? ( :

Res"#staJ : %!as

8KH$ Um a"faiate po#e fa*e uma oupa em ? #ias( a suaesposa po#e fa*=,"a em ; #ias$ Taa"!an#o %untosem 'uantos #ias fa)o a oupa >

a9 @ -9 0 c9 %9 > e9 :

Resposta “A”

>+

>=

0=

>

?

Res"#staJ >Fh e m!$

1i"io4afia• El6me$ts D\Ar!thm6t!;)e 7 C#)r S)"6r!e)r L!-ra!r!e

Cath#l!;)e Emma$)el V!tte 7 LZ#$ &2ar!s'9

• Cec!l Th!r6 7 Mell# e S#)a 7 Matem3t!ca 7 L!Prar!a/ra$c!sc# AlPes9

0 F F @

Res"#staJ @ %!as

8K<$ Um #ep:sito #e á4ua "ea ?;0 "itos( e tem #uastoneias( uma o enc!e em 75 !oas e outa oesa*ia em 90 !oas$ Ain#o,se as #uas toneias

simu"taneamente( em 'uantas !oas o #ep:sitoficaá c!eio >

a9 F? -9 ? c9 0? %9 @: e9 @?

@:?? :?? 0?

>? >@?? B:? (



• Orestes A.)!ar e E$r!c# 2r#me$t 7 Al.e-ra "araC)rs#s S)"er!#r 7 C#le+,# /TD9

• #sel!as Sa$t#s %a S!lPa 7 Matem3t!ca /!$a$ce!ra7 C)rs# 2r67/!scal9

• Ma$)al %e Est)%# ASSE/Au7CE 7 E%!t#ra E%!c#$9

• #sel!as Sa$t#s %a S!lPa 7 Rac!#c$!# L5.!c#Matem3t!c# 7 C)rs# 2r67/!scal9

Documents

500+questoes+de+matematica-JOSE+ELIAS.docx