KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

BERNOLLİ DENEYİ

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 2

1. Amaç

Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin korunumu) ve Süreklilik (kütlenin korunumu kanunu) denklemlerinin uygulamalarını laboratuvar ortamında gerçekleştirmenin yanında, uygulamada debi (hız) ölçümünde kullanılan ventürimetre kullanımını ve önemini tanıtmaktır. Böylece statik basınç, dinamik basınç, toplam basınç, enerji dönüşümü ve enerji kayıpları gibi kavramların pratik olarak yapılacak ölçümlerle anlaşılması mümkün olacaktır.

Öğrenme çıktıları

a. Bernolli denklemini bilir, b. Venturi metre, orifismetre ve rotametre kullanımını öğrenir, c. Debi ölçümünü ve hesaplamalarını öğrenir,

2. Genel Bilgiler

Birim akışkan ağırlığı için bir akım çizgisi boyunca iki nokta arasında sıkıştırılamayan bir akış için kayıpsız (sürtünmesiz) halde Bernoulli denklemi,

(1)

Burada , ve sırasıyla akışkanın statik basıncını, hızını ve yoğunluğunu, ise yerçekimi ivmesini göstermektedir. Statik basınçlar yerine;

(2)

olacak şekilde akışkan sütunu (mmSS: milimetre su sütunu) cinsinden basınçları yazarak ve sürtünme kayıplarını da dikkate alarak (1) denklemi;

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 3

şeklinde yazılabilir. Burada ∑ 1−2 1 ve 2 kesitleri arasındaki sürtünme kayıplarını göstermektedir. Süreklilik denklemi daimi su akımı için;

1 = 2 = ,

1 1 = 2 2 ve 1 1 = 2 2 veya 1 = 2 = şeklinde ifade edilebilir.

3. 1. Statik, Dinamik ve Durma Basınçları

Bernoulli denklemi, bir akışkan parçacığının bir akım çizgisi boyunca daimi akışı esnasında akış, kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamının sabit kaldığını ifade eder. Bu nedenle, akış esnasında akışkanın kinetik ve potansiyel enerjileri akış enerjisine dönüşerek (ya da tam tersi) basınç değişimine neden olabilir. Bu olay Bernoulli denklemindeki her bir terim yoğunluk ( ) ile çarpılarak daha görünür hale getirilebilir:

Yukarıdaki denklemde bulunan her bir terim basınç biriminde ( ) olup farklı basınç türlerini ifade etmektedir.

: ç, akışkanın gerçek termodinamik basıncın ifade eder ve termodinamik ve özellik tablolarından kullanılan basınçla aynıdır. Dinamik etkileri içermez.

2⁄2 : ç, hareket halindeki bir akışkanın izentropik olarak durmaya zorlandığında akışkanda meydana gelen basınç artışını ifade eder.

: ℎ ç, değeri, seçilen referans seviyesine bağlı olduğundan tam anlamıyla belirli bir basıncı ifade etmez, yüksekliğin yani akışkan ağırlığının basınç üzerindeki etkilerini hesaba katar.

Statik, dinamik ve hidrostatik basınçların toplamı toplam basınç olarak adlandırılır.

Yük kaybı (∆ )’nın akımda oluşan girdaplar neticesi oluştuğu kabul edilebilir. Akış, viskoz akış olduğundan, duvarlarda kayma gerilimi oluşur ve bu kayma geriliminin üstesinden gelecek bir basınç uygulanmalıdır. Akış işindeki yükselme iç enerjideki artış olarak görülür ve akış viskoz olduğundan dolayı herhangi bir bölgedeki hız profili uniform olmaz. Bu durumda herhangi bir bölgede birim kütle başına kinetik enerji 2⁄ den büyük olur ve Bernoulli eşitliği bu terimi yanlış belirler. Çok basit iç akışlar bile yük kaybının hesaplanması

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 4

açısından çok kompleksdir ve bu yüzden yük kaybı ancak deneysel olarak hesaplanabilir. Sıkıştırılamayan akışkanlar için akım sınırlarının daralması akışın uniformitesini artırırken , sapması azaltır ve böylece ∆ daralın kanalların giriş ve çıkışları arasında ihmal edilebilir olurken, kanal duvarlarının sapması durumunda ihmal edilemeyecek düzeyde olur.

Deney Sistemi

Deney sistemi iki rezervuar arasına yerleştirilmiş dikdörtgen değişken kesitli bir borudan oluşmaktadır. Giriş rezervuarına bağlanmış akım borusu ile siteme su alınmaktadır. Çıkış rezervuarının seviye kontrol borusu ile sistemden geçen debi ayarlanmaktadır.

Şekil 1. Deney Düzeneği (Temel Ünite)

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 5

Şekil 2. Akış ölçüm aparatının açıklayıcı gösterimi

3. Deneysel Çalışma 3.1. Deneyin Yapılışı

Ölçümler şu şekilde gerçekleştirilmelidir: 1. Rotameter yaklaşık 10 mm yi göstercek şekilde vanayı açın. Kararlı akış sağlandığında Hidrolik Bençteki akışı ölçün. Bu sürede manometredeki okumaları Tablo 1 de kaydedin. 2. Bu prosedürü eşit uzaklıktaki rotametre değerleri ile, maksimum basınç okunabilene kadar tekrar edin.

Hesaplamalar

Her sonuç tablosu için: 1. Venturimetre, Orfisimetre ve Rotametredeki akışları

hesaplayın. 2. Venturimetre, Orfisimetre, Rotametre, geniş açılı difüzer ve

sağ açılı kıvrım için yük kaybını hesaplayın. 3. Sonuçları ve metrelerin karakteristiklerini tartışın.

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 6

Tablo 1. Deney Sonuçları

Test Sayısı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B

Manometre Seviyeleri

C D E F G H I

Rotametre (cm) Su ,W(kg)

Süre, T (sn)

Kütle akış hızı , m (kg/s)

Venturi Orifis

Rotametre Ağırlık Tankı

∆H/giriş Kinetik

Yükseklik

Venturi Orifis

Rotametre Dağıtıcı Dirsek

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I

Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 7

4. Kaynaklar 1. Taşınma Süreçleri ve Ayırma Süreci İlkeleri, Christie John

Geankoplis, Çev. SinanYapıcı, 4. Baskıdan Çeviri, İzmir Güven Kitabevi, 2011.

2. TecQuipment,Flow Measurement Apparatus User Guide. 3. Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi,Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü Akişkanlar Mekaniği Laboratuvari Bernoulli Deneyi Föyü

Yrd.Doç.Dr.Ertuğrul Erkoç