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CARLOS AHIJADO GUADALUPE Travesa de Ajates N15 05005 vila
Ingeniero Industrial CIF/NIF: 06561026T E-mail:
[email protected] Tfno: 629 41.49.95 Fax: 920 22.83.51
ANLISIS ELASTO-PLSTICO DE LAS BARRAS El anlisis elasto-plstico
permite considerar la no linealidad debida al material. Hay que
mencionar que en la no linealidad debida al material considerada no
se considera el cambio de la rigidez del material dependiente de
los actores exteriores como temperatura; tampoco se consideran los
problemas reolgicos (cambio de las caractersticas del material en
el tiempo). La siguiente lista presenta los principios de base del
anlisis elasto-plstico en el programa Robot: la opcin funciona para
las estructuras planas (prticos 2D, emparillados) y para
las estructuras espaciales (prticos 3D) se consideran slo las
tensiones normales debidas a las fuerzas longitudinales y a
los momentos flectores (no se consideras las tensiones tangentes
debidas a las fuerzas transversales y al momento torsor)
anlisis elasto-plstico se efecta para las barras seleccionadas
por el usuario; se supone que el tipo de anlisis no cambia de
manera global para la estructura entera ya que el anlisis de este
tipo necesita mucho tiempo y exige la definicin de las condiciones
locales para la barra (divisin de la barra o de la seccin, modelo
del material)
el anlisis elasto-plstico se efecta slo para las barras de la
estructura. En la presente versin del programa se adoptan los
siguientes mtodos para el anlisis elasto-plstico: Anlisis al nivel
del elemento: agregacin de grados de libertad globales
Las barras se dividen en elementos de clculo ms pequeos. Los
nudos adicionales y los elementos de clculo adicionales son
invisibles para el usuario. El modo de divisin automtica puede ser
definido usando la opcin Mxima longitud del elemento disponible en
el cuadro de dilogo Opciones de clculo (pestaa Modelo de clculo).
El usuario puede tambin definir el valor del parmetro de divisin
por medio de la opcin Divisin de los elementos en el anlisis
elastoplstico disponible en el cuadro de dilogo Preferencias para
el proyecto. Para cada elemento, los clculos del estado de
tensiones se efectan para tres puntos (se usa la cuadratura de
Gauss de tercer grado).
Anlisis en el nivel de la seccin: enfoque por fibras, pero se
supone un material uniforme en la seccin
La seccin se divide en un conjunto de capas (fibras): en la
seccin sometida a la flexin bidireccional se puede distinguir
zonas. En cada zona se comprueba el estado de las tensiones segn el
modelo adoptado. Los esfuerzos en el eje de la barra se calculan
por la integracin de los esfuerzos de todas las zonas de la
seccin.
Para cada de las zonas de divisin de la seccin los parmetros
siguientes tienen que ser definidos: coordenadas (yi, zi) del
baricentro de la zona en el sistema de coordenadas principal
central de la seccin, rea de la seccin Ai , material Mi
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asignado a la zona, en los smbolos antes mencionados i
corresponde al nmero de la zona (i=1,, N).
El anlisis sucede de la siguiente manera: para cada incremento
de la carga se calculan los incrementos de los desplazamientos en
los puntos de divisin en la longitud de la barra. Despus, basndose
en los desplazamientos, se calculan las deformaciones en los puntos
de la seccin. Considerando la funcin de descripcin del modelo del
material para la zona dada, se calculas las tensiones en cada punto
en funcin de las deformaciones actuales. Despus, basndose en las
tensiones, se calculan los esfuerzos internos. Al final, se efecta
la adicin (integracin) de los esfuerzos internos en todos los
puntos (zonas) para obtener los fuerzas seccionales en la
barra.
Modelo de material: elastoplstico ideal o elastoplstico por
endurecimiento: comportamiento elstico y lineal del material,
lineal con endurecimiento en el campo plstico; el modelo se genera
basndose en los datos relativos al material: modulo de Young (E) y
del lmite de plasticidad (Re).
En el anlisis plstico hay que definir tambin el modo de
descargar. Este parmetro define el modo de comportamiento del
material al traspasar el punto lmite de plasticidad donde las
deformaciones se reducen (el gradiente de las deformaciones es
negativo). Son disponibles cuatro modos de comportamiento del
material: elstico, plstico, colapso y mixto. El anlisis
elastoplstico proporciona los siguientes resultados: Flechas En el
anlisis elastoplstico se calculan directamente las flechas en la
barra. Se obtienen los valores de los desplazamientos y las
rotaciones de los nudos en la divisin interna de la barra. Para
obtener las flechas en un punto cualquiera de la barra, se aplica
la interpolacin lineal entre los puntos de divisin interna.
Esfuerzos internos Los esfuerzos internos en la barra se calculan
como para el anlisis lineal. Basndose en las fuerzas y los momentos
en el punto inicial y en las cargas en la longitud de la barra, se
calculan los esfuerzos internos en un punto cualquiera de la barra.
Slo para el anlisis P-delta se utiliza un otro algoritmo. Los
esfuerzos internos en la barra consideran la influencia de la
excentricidad debida a la flecha de la barra. Las flechas se
calculan para los puntos de divisin interna de la barra. Tensiones
En el anlisis elastoplstico la distribucin de las tensiones
normales en la seccin no es lineal, las tensiones se calculas de
manera independiente para cada zona de la divisin. Ciertas zonas
pueden caber en el dominio plstico, otras pueden quedar en el
dominio elstico de las tensiones. Por consecuencia, es imposible
determinar de manera unvoca el estado de las tensiones en un punto
cualquiera en la longitud de la barra.
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La tabla muestra los valores mnimos y mximos para las tensiones
en la seccin. Para las secciones con caractersticas elastoplsticas
no es accesible la distincin de las tensiones debidas a la flexin y
a las fuerzas longitudinales. Tampoco es posible analizar de manera
detallada las tensiones en la seccin de barras elasto-plsticas en
el modulo Anlisis de tensiones. ELASTO-PLASTIC ANALYSIS
(RESULTS)
For members with elasto-plastic sections, identical results are
available as for members with standard sections: deflections,
internal forces, and stresses at any point along the member length.
Afterwards, elasto-plastic members can be verified and designed in
Robot using calculations for steel codes.
Also, the section plastic ratio is available for bars with
elasto-plastic sections. It is the ratio of the area of the
plasticized section to the total section area. It assumes values
from 0.0 (for an elastic section) to 1.0 (for a fully plastic
section). The plastic ratio is displayed in the form of maps on
bars.
Another option that displays results for non-linear analysis is
Advanced analysis diagrams (Results menu > Advanced >
Diagrams). On these diagrams, you can display the values that are
assumed during the iteration process. For example, these can
include diagrams of force variability or of displacements for a
given point or a relationship between force and displacement during
the iteration.
DEFLECTIONS
During elasto-plastic analysis, Robot calculates deflections
directly within a bar. A user obtains the values of displacements
and nodal rotations within an internal bar division. To achieve
deflections at any bar point, linear interpolation is performed
between the points of the internal division.
INTERNAL FORCES
Internal forces in a bar are calculated the same way as for
linear analysis. Based on the forces and moments in the initial
node and the load along the bar length, Robot calculates internal
forces at any point of the bar.
A different algorithm is applied only for P-delta analysis. In
bar internal forces, the effect of the eccentricity caused by a bar
deflection is accounted for. Deflections are obtained at the points
of bar internal division.
STRESSES
In elasto-plastic analysis, normal stresses in a section are not
distributed linearly. They are calculated independently for each
zone. Some of the zones might fall within the plastic range;
whereas, others might still belong to the elastic range of
stresses. Therefore, you cannot determine unambiguously the
stresses at a point along the bar length.
The table (Results menu > Stresses) shows the maximum and
minimum values of stresses within a section. For elasto-plastic
sections, separate stresses resulting from bending and those
resulting from longitudinal forces are unavailable.
Accurate stress analysis within a section of elasto-plastic bars
using the Stress Analysis module is impossible.
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ELASTO-PLASTIC ANALYSIS (RESULTS)
Para los miembros con elasto-plstico secciones, resultados
similares estn disponibles como para miembros con secciones
estndar: deflexiones, fuerzas internas, y destaca en cualquier
punto a lo largo de la longitud del elemento. Despus,
elasto-plstico miembros puede ser verificado y diseado en Robot
usando clculos para los cdigos de acero. Asimismo, el ratio de
plstico seccin est disponible para barras con secciones
elasto-plsticas. Es la relacin entre el rea de la seccin de
plastificado para el rea de la seccin total. Se supone que los
valores de 0,0 (para una seccin elstica) a 1,0 (para una seccin
totalmente de plstico). El ratio de plstico se muestra en forma de
mapas en las barras. Otra opcin que muestra los resultados de
anlisis no lineal es diagramas de anlisis avanzadas (Resultados men
Herramientas> Opciones avanzadas> Diagramas). En estos
diagramas, se pueden visualizar los valores que se asumen en el
proceso de iteracin. Por ejemplo, estos pueden incluir diagramas de
la variabilidad de la fuerza o de desplazamientos para un punto
dado o una relacin entre la fuerza y el desplazamiento durante la
iteracin.
DEFLECTIONS
Durante el anlisis elasto-plstico, robot calcula las
desviaciones directamente dentro de una barra. Un usuario obtiene
los valores de los desplazamientos y rotaciones nodales dentro de
una divisin interna bar. Para lograr deflexiones en cualquier punto
de barra, la interpolacin lineal se lleva a cabo entre los puntos
de la divisin interna.
INTERNAL FORCES
Las fuerzas internas en un bar se calculan de la misma manera
que para el anlisis lineal. Sobre la base de las fuerzas y momentos
en el nodo inicial y la carga a lo largo de la longitud de la
barra, Robot calcula las fuerzas internas en cualquier punto de la
barra. Un algoritmo diferente se aplica slo para P-delta anlisis.
En la barra de fuerzas internas, el efecto de la excentricidad
causada por una barra de desviacin se tiene en cuenta. Deflexiones
se obtienen en los puntos de bar divisin interna. STRESSES En el
anlisis elastoplstico, las tensiones normales en una seccin no se
distribuyen de forma lineal. Se calculan independientemente para
cada zona. Algunas de las zonas puede estar dentro del intervalo de
plstico, mientras que, otros todava podran pertenecer a la zona de
deformacin elstica de las tensiones. Por lo tanto, no se puede
determinar de forma inequvoca las tensiones en un punto a lo largo
de la longitud de la barra. La tabla (men Resultados> Destaca)
muestra los valores mximo y mnimo de las tensiones dentro de una
seccin. Para elasto-plsticas secciones, separadas tensiones
resultantes de las fuerzas longitudinales de flexin y las que
resultan de no estarn disponibles. Anlisis de tensin precisa dentro
de una seccin de elasto-plstico bares utilizando el mdulo de
anlisis de tensin es imposible.
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