rs=θ

…donde…θ = ángulo en radianesr = radio de la circunferencias = longitud del arco de la circunferencia

Fenómenos de Transporte

Ángulo sólido

El ángulo sólido es un ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica y mide el tamaño aparente de ese objeto.

Hay que recordar que un ángulo plano mide la abertura entre dos líneas ó semirrectas que se interceptan, las cuales constituyen los lados del ángulo θ (pueden medirse ya sea en grados o en radianes).

Por definición, el ángulo sólido es 2R

s=Ω ; donde S es el área interceptada por la

superficie del cono, que describe o genera el ángulo sólido, sobre una esfera de radio R, con centro en el vértice del ángulo sólido.

Fenómenos de Transporte

Al ángulo sólido también se le conoce como ángulo poliedro y se mide en estereorradianes. Definiéndose 1 estereorradián como el ángulo sólido que determina sobre la superficie de una esfera un área equivalente a la de un cuadrado de lado igual al radio de la esfera.

De acuerdo con el modelo de Rutherford de la estructura del átomo, se supone que toda la carga positiva del átomo, y en consecuencia esencialmente toda su masa, se encuentra concentrada en una región del espacio pequeña localizada en el centro y denominada núcleo, en la que si las dimensiones del núcleo son suficientemente pequeñas, una partícula alfa que pase muy cerca de él puede ser dispersada a un ángulo grande al atravesar un solo átomo gracias a una repulsión debida a su carga que es muy intensa.

Mediante un cálculo directo según la mecánica clásica y utilizando la fuerza de Coulomb repulsiva (1/4π ε 0)(zZez/r2) se obtiene la ecuación para la trayectoria de una partícula alfa.

( )1cos2

sen11

2−+= ϕϕ

b

D

br

… que es la ecuación de una hipérbola en coordenadas polares. Donde D es una

constante definida por: 2/4

12

0 Mv

zZeD

z

π ε=

… que resulta ser un parámetro conveniente y numéricamente igual a la distancia del máximo acercamiento al núcleo en una colisión frontal (b=0)

El ángulo sólido dΩ que esencialmente es un intervalo angular bidimensional, se mide numéricamente por el área cubierta en el intervalo angular sobre una esfera de radio conocido en donde ocurre la dispersión. Para la dispersión de Rutherford que es simétrica alrededor del eje del haz incidente, es importante el ángulo sólido dΩ que corresponde a todos los eventos en los cuales el ángulo de dispersión se encuentra en el intervalo dθ a θ . Como se muestra en la figura.

dΩ = 2π (1-cos θ ) dθ

Ángulo sólido dΩ bajo el que se ve una superficie plana dS.