10
Φυσική Γ’ Λυκείου Ταλαντώσεις 1 Κεφ 1. Ταλαντώσεις Κεφ 1. Ταλαντώσεις Παρατηρήσεις στη θεωρία και τις ασκήσεις Α. Μεθοδολογία για την απόδειξη ότι ένα σώμα κάνει γ.α.τ. Αρκεί να δείξουμε ότι το σώμα δέχεται δύναμη επαναφοράς δηλαδή της μορφής F = - Dx. Τα βήματα που ακολουθούμε είναι: 1. Ζωγραφίζουμε το σχήμα με το σώμα στη θέση ισορροπίας. 2. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις στη θέση ισορροπίας. Εφαρμόζουμε την σχέση ισορροπίας ΣF = 0 και βρίσκουμε μία σχέση για τις δυνάμεις στο σώμα. 3. Ζωγραφίζουμε το σώμα σε μία θέση που απέχει x από τη θέση ισορροπίας. Έχουμε εκτρέψει το σώμα κατά x. 4. Σχεδιάζουμε τις νέες δυνάμεις στη θέση αυτή. Κάποια ή κάποιες δυνάμεις πρέπει να είναι διαφορετικές (μεγαλύτερες ή μικρότερες) από τις προηγούμενες. 5. Υπολογίζουμε την νέα συνισταμένη δύναμη ΣF. Σκοπός μας είναι να την μετατρέψουμε σε μία εξίσωση της μορφής F = - Dx όπου D μία σταθερά (ανεξάρτητη του x). Για να το πετύχουμε θα χρειαστούμε (εν γένει) την εξίσωση που βρήκαμε για τη θέση ισορροπίας. Για το παραπάνω σχήμα: Παπαδημητρίου Χ. Γιώργος 1 φ Θ.Φ.Μ. m Κ φ φ Θ.Ι. xo x ΙΙ Bx B Fελ By Bx F ελ Ι ΙΙΙ

ταλαντωσεις

Embed Size (px)

Citation preview

1

1. . ... F = - Dx. : 1. . 2. . F = 0 . 3. x . x. 4. . ( ) . 5. F. F = - Dx D ( x). ( ) .

.

1

...

2

..

m Bx F

B Bx

By F

x

xo

: .. : F = 0 x - F = 0 x : x Kxo (1) F = x xo x

F = x F F = x (xo + x) (1) F = x ... D = K

. :

.

2

3

yy ... : = x = A x = At =t . : ... q , . : x = At . . x1 x2 : 1. x1. x1. +

+

x t

-

x

t

-

.

3

4

2. 3.

4. 5.

: ( ) ( ) x2 . . x1 x2 . : . 2 t = ; t = T t

: x1=2 cm U>0 x2 = - 2 3 cm . ... = 4 cm =2 sec. x1 + x2 x2 . : x 1= 1 1=/6 A x 1= 2 1=/3 A = /3 + /2 + /3 = 7/6 2 t = ; 7/6 .+

x1 2 x2 1

-

t =2 .

7 6 t = 7/6 sec 24

5

. - : x=A t = u = Umaxtu U max x A

t =

2t + 2t = 1

u2 x2 x2 + 2 =1 + U max A2 A2 u2 = 1 u2 = 2A2 2x2 u = A2 x2 2 2 H : 1 1 1 +U= Dx2 + mu2 = DA2 x2 + mu2 = m2A2 2 2 2

. : =-max t = max

2t + 2t = 1

u = umaxt t = u umax2 u2 + =1 2 ax u2ax m m

2 + 4 2

u2 = 1 2 = 4A2 2u2 = 2 2 u2 2 2 2 = umax u2

u = A 2 x2 = - 2x

.

5

6

. : +U= . . : +U=E( + U ) E = t t U U + =0 =t t t t t

, . . . Hooke: F = - x : = x = (...) : ... : () x ... U=1 x2 2

() x1 () x2 : W = -U W = - (U-U) W = U,-U, W =1 1 2 x1 x2 2 2 2

: x1 x2 . . . 6

7

x1 . :1 (xo + x1 )2 2 1 2 : UT = x1 2

: U =

... ..

xo x1

U UT : () F = (xo+x1) () FT = Dx1 = Kx1

: .. ... . : UE+UB=E 1 q2 1 2 1 Q2 + Li = 2q2 + i2 = 2Q2 i = Q2 q2 2 C 2 2 C

i. . VC VL V . : =Vc=VL=q C

q . . i t

: =Vc=VL=q i -L = C t q 1 q = C L C i = -2q t

.

7

8 i t

. .

q t

i,

q = i = It t

.

V t

V=q/C: q q V 1 1 V 1 = C = = i = i t C t C t C t VC VL , VC=VL t t . UE UB t t

. VCi : U E q = VCi = i C t (U E + U B ) E U E U B UE = UE + UB = E + = 0 = t t t t t UB t UB q =i C t . - A = Aoe-t 1 1 1 2 DA2 E = D(Aoe-t)2 E = D A o e-2t E = Eoe-2t 2 2 2 1 2 Eo= D A o 2

=

.

8

9

. F = -bu : W=- W=0- W=1 1 2 2 D Ao D A 2 2

. . : E E = PF = Fu = - buu = -bu2 = -bu2 t t F u . . 1 2 1 . ( ) =2-1 x1=A1(t+1) x2=A2(t+2) 1