复习引入aa nm

cba

mbna

baba

ba 2

a nm

acab nmnbamab

ba 22

baba 22 2

(ab)n= anbn

(a−b)2 = a2−2ab+b2

(am)n =amn

合作学习 如图：正方形 APCD 与正方形 PBEF 中， M 是 AB 中点，设AB=4a ， MP=b ，正方形 APCD与正方形 PBEF 的面积之差为 S

A B

CD

EF

M P·(1) 用 a,b 的 代 数 式 表示 S(2) 当 a=4 ， b= 时， S 的值是多少？

当 a=5 ， b= 时呢？

2

1

4

1

整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算

加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。

2a2a+b 2a-b

例 1: 化简

634)12(12)1( xxxx

解 : 原式

18324414 22 xxxx

18324414 22 xxxx

1721 x

1342)2( 2 baaba

解 : 原式 )4124(44 222 aabababa

aabababa 412444 222

[ 注意 ] ： 整式的化简中能运用乘法公式的则用公式

ab 42 8ab -

)43)(43()83(3)2(

)3)(3()6()1(2

2

xxxxx

xxx

练习 1:化简

例 2 ：甲、乙两家超市 3 月份的销售额均为 a 万元， 在 4 月和 5 月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x ％，而乙超市的销售额平均每月减少 x ％

（ 2 ）如果 a=150 ， x=2 ，那么 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

（ 1 ） 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

实际应用

3 月份 4 月份 5 月份

甲超市销售额 乙超市销售额

a

a

a(1 ＋ x%)

a(1 － x%)

a(1 ＋ x%) (1 ＋ x%)= a(1 ＋ x%)2

a(1 － x%) (1 － x%) = a(1 － x%)2

太好了！我们一起努力。

甲、乙两家超市 3 月份的销售额均为 a 万元，在 4 月和 5 月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长 x% ，而乙超市的销售额平均每月减少 x% 。（ 1 ） 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

3 月份 4 月份 5 月份 甲超市销售额 乙超市销售额

a

a

a(1 ＋ x%) a(1 ＋ x%) x(1 ＋ x%)= a(1 ＋ x%)2

a(1 － x%) x(1 － x%) = a(1 － x%)2 a(1 － x%)

差额为： a(1 ＋ x%)2 － a(1 － x%)2

=a(1 ＋——＋—— )2x

100 10000

x2

= ——( 万元 )25

ax

解：当 a=150 ， x=2 时， —— = ——— 25

ax=12 （万元）

25150×2

要加油啊！

100 10000－ a(1 －——＋—— )

2x x2

（ 2 ）如果 a=150 ， x=2 ，那么 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

2. 有两个圆，较大圆的半径为 r ，较小圆的半径比 r 小 3mm ，求两圆的面积之差，当 r =10mm 时，面积之差是多少？当 r =15mm 时呢？

2

1x

)53)(53()53( 2 xxx

1.当 时，求代数式

的值

练一练

观察下列各式 :

122535

62525

22515

255

2

2

2

2

探究活动

你能口算末位数是 5 的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由 .

52=25 152=225252=625 352=1225 452=2025 …… 752=5625 852=7225

可写成 ＋ 25可写成 ＋ 25可写成 ＋ 25可写成 ＋ 25可写成 ＋ 25……可写成 可写成

100×1× （ 1 ＋ 1 ）100×2× （ 2 ＋ 1 ）100×3× （ 3 ＋ 1 ）100×4× （ 4 ＋ 1 ）

（ 1 ）探索规律： 100×0× （ 0 ＋ 1 ）

（ 2 ）归纳、猜想 ： （ 10n ＋ 5 ） 2= ，

（ 3 ）根据上面的归纳、猜想，试计算：

20052= 。

100×7×8 ＋ 25100×8×9 ＋ 25

420025

真厉害！

探索拓展 ,挑战自我

已知 a ＋ b=3 ab=1/2 求：（ 1 ） a2 ＋ b2 （ 2 ） a4 ＋ b4（ 3 ） a2 ＋ ab ＋ b2（ 4 ） b/a ＋ a/b

今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流 !

归纳小结：