統計学勉強会

第一回@kingqwert

予定

1. レビュー、参考文献、確率分布、各種統計量

2. 検定論 (T, F, chi-squared)3. 回帰、 GLM4. 同上5. 最尤法、情報量基準6. PCA 、 Bootstrap 、ベイズ、時系列 etc

参考文献 ( 統計編 )• 基礎編すぐわかる　統計用語入門　初めての分散分析と多重比較

• 上級編調査観察データの統計科学多変量解析入門現代数理統計学現代数理統計学一般化線形モデル

参考文献 (R 編 )• 辞書R による統計解析R によるやさしい統計学• 分析R によるデータサイエンスデータ解析のための統計モデリング入門• Web 資料←かなり充実R-blogger

統計学の俯瞰

回帰モデルの俯瞰

各種統計量　（モーメント編）• モーメント＝母数• 平均 = 一次モーメント、分散 = 二次モーメ

ント• 歪度、尖度

各種統計量　（非モーメント）• 中央値 Median• 最頻値 Mode• 四分位点 Quintile• 最大値 Max• 最小値 Min

確率分布

指数分布族

• パラメータ θ がスカラーのケース– 2 項分布– ポアソン分布– 幾何分布

• パラメータ θ がベクトルのケース– 正規分布– ガンマ分布

指数分布族じゃないもの• 一様分布、コーシー分布、混合ガウス分

布分散が∞になってしまう

標本分布• 正規分布• Χ ２分布

– 正規分布の足しあわせたもの– Ga(v/2,2)

• T 分布– 正規分布を正規化したもの（っぽい）

• コーシー分布– 裾厚– 自由度１の T 分布

• F 分布– Χ ２分布の比をとったもの

• 非心分布– 中心を 0 としない正規分布からの作成– 非心なモーメントを算出： 「 10Percentile の信頼区間」

落穂拾い

• 大数の ( 弱 ) 法則 (Weak law of large number)

• 中心極限定理 (CLT)• 経験分布関数