化验员读本第四、五、六章化验员读本第四、五、六章

主讲主讲 :: 王存中王存中

2010.42010.4

第四章分析实验室用水第四章分析实验室用水

在分析工作中经常要用到水，需要将水纯化，制备在分析工作中经常要用到水，需要将水纯化，制备能满足分析实验室工作要求的能满足分析实验室工作要求的纯水纯水 ..

“ “ 分析实验室用水”有相应的国家标准，规定了分析实验室用水”有相应的国家标准，规定了其质量，具有一定的级别，可视为用量最大的试剂。其质量，具有一定的级别，可视为用量最大的试剂。不同的分析方法。如化学分析和仪器分析、常量分不同的分析方法。如化学分析和仪器分析、常量分析和痕量分析等，要求使用不同级别的“分析实验析和痕量分析等，要求使用不同级别的“分析实验室用水”。室用水”。

市场上作为饮用水的“纯净水”、“蒸馏水”能否市场上作为饮用水的“纯净水”、“蒸馏水”能否作为化验室的分析用水。主要看其经过检验，是否作为化验室的分析用水。主要看其经过检验，是否达到国家标准规定的分析实验室用水规格，达到此达到国家标准规定的分析实验室用水规格，达到此标准的规定的水方可用于化验工作。而分析实验室标准的规定的水方可用于化验工作。而分析实验室用水用水并不控制细菌并不控制细菌等指标，因而等指标，因而不能作为饮用水不能作为饮用水。。

一、源水的杂质（一、源水的杂质（一般可分为一般可分为 55 类类）） 11 、、电解质电解质 水中电解质包括可溶性无机物、有机物及带电的胶体离子水中电解质包括可溶性无机物、有机物及带电的胶体离子

等等 . . 电导率可以反映天然水中电解质杂质的含量。电导率可以反映天然水中电解质杂质的含量。 水中各种阴、阳离子的含量可以用离子色谱及原子吸收等分水中各种阴、阳离子的含量可以用离子色谱及原子吸收等分

析方法测定。析方法测定。 22 、、有机物有机物 主要指天然或人工合成的有机物质，如有机酸、有机金属主要指天然或人工合成的有机物质，如有机酸、有机金属

化合物等。通常用化学耗氧量法或总有机碳测定仪测定其含量。化合物等。通常用化学耗氧量法或总有机碳测定仪测定其含量。 33 、、颗粒物质颗粒物质 包括泥砂、尘埃、有机物、微生物及胶体颗粒等。可用颗粒包括泥砂、尘埃、有机物、微生物及胶体颗粒等。可用颗粒

计算器测定其含量。计算器测定其含量。 44 、、微生物微生物 水中的微生物包括细菌、浮游生物和藻类等。可用膜过滤水中的微生物包括细菌、浮游生物和藻类等。可用膜过滤

法和培养法定量测定。法和培养法定量测定。 55 、、溶解气体溶解气体 水中的溶解气体包括水中的溶解气体包括 NN22、、 0022、、 ClCl22、、 HH22SS 、、 COCO 、、 COCO22、、 CHCH44

等，可用气相色谱及化学法测定其含量。等，可用气相色谱及化学法测定其含量。

二、实验用水的质量要求二、实验用水的质量要求 :: 我国我国 GB6682-92GB6682-92 规定分析实验室用水分三个等级：规定分析实验室用水分三个等级： 一级水：一级水：将二级水经过石英设备蒸馏或离子交换将二级水经过石英设备蒸馏或离子交换

混合床处理后，再经混合床处理后，再经 0.2μm 0.2μm 滤膜过滤制取。一级滤膜过滤制取。一级水水用于制备标准水样或超痕量物质的分析用于制备标准水样或超痕量物质的分析。。如高如高效液相色谱分析用水效液相色谱分析用水。 。

二级水：二级水：将三级水进行再蒸馏的方法制备。将三级水进行再蒸馏的方法制备。用于用于无机痕量分析等试验，如原子吸收分析用水。无机痕量分析等试验，如原子吸收分析用水。

三级水三级水：：适用于一般实验工作适用于一般实验工作。可用蒸馏、反渗。可用蒸馏、反渗透或离子交换等方法制备。透或离子交换等方法制备。

级级别别

制备与储存制备与储存 使用使用

一一级级

可用二级水经过石英设备蒸馏或可用二级水经过石英设备蒸馏或离子交换混离子交换混合床处理后，再经合床处理后，再经 0.2um0.2um 微孔滤微孔滤膜过滤制取不可储存，使用前制膜过滤制取不可储存，使用前制备备

有严格要求的分析实验，有严格要求的分析实验，包括对颗粒有要求的试验，包括对颗粒有要求的试验，如高压液相色谱分析用水如高压液相色谱分析用水

二二级级

可用多次蒸馏或离子交换等方法可用多次蒸馏或离子交换等方法制取储存于密闭的。专用聚乙烯制取储存于密闭的。专用聚乙烯容器中容器中

无机痕量分析等试验，如无机痕量分析等试验，如原子吸收光谱分析用水原子吸收光谱分析用水

三三级级

可用蒸馏或离子交换等方法制取可用蒸馏或离子交换等方法制取储存于密储存于密闭的、专用聚乙烯容器中，也可闭的、专用聚乙烯容器中，也可使用密闭的专用玻璃容器储存使用密闭的专用玻璃容器储存

一般化学分析试验一般化学分析试验

三、分析实验室用水的制备、储存及使用

纯水分级表

 

级级别别

电阻率电阻率 (25(25℃)℃)

/(MΩ·c/(MΩ·cm)m)

制水设备制水设备 用途用途

特特 >16>16 混合床离子交换柱。混合床离子交换柱。 0.450.45μmμm 滤膜。亚沸蒸馏器滤膜。亚沸蒸馏器 配制标准水样配制标准水样

11 1010 ～～ 1616 混合床离子交换柱。石英混合床离子交换柱。石英蒸馏器蒸馏器

配制分析超痕量配制分析超痕量 μg/Lμg/L 级物质用级物质用的试液的试液

22 22 ～～ 1010 双级复合床或混合床离子双级复合床或混合床离子交换柱交换柱

配制分析痕量配制分析痕量 (μg/L (μg/L ～～ mg/L)mg/L)级物质用的试液级物质用的试液

33 0.50.5 ～～ 22 单级复合床离子交换柱单级复合床离子交换柱 配制分析配制分析 mg/Lmg/L 级以上含量物级以上含量物质用的试液质用的试液

44 <0.5<0.5 金属或玻璃蒸馏器金属或玻璃蒸馏器 配制测定有机物如配制测定有机物如 (COD(COD 、、 BOBODD55)) 等用的试液等用的试液

四、实验室用水的注意事项四、实验室用水的注意事项 :: 空气中二氧化碳等的溶入和容器的污染，空气中二氧化碳等的溶入和容器的污染，其电导率会迅速变化。玻璃可溶出多种无其电导率会迅速变化。玻璃可溶出多种无机物，而塑料溶出的有机物在紫外线有吸机物，而塑料溶出的有机物在紫外线有吸收，这些物质都影响到纯水的质量。因此收，这些物质都影响到纯水的质量。因此一级水不能储存，二级水、三级水也应尽一级水不能储存，二级水、三级水也应尽快使用。快使用。

比如一、二级水的电导率≤比如一、二级水的电导率≤ 0.10.1 ，三级水，三级水≤≤ 0.5 0.5 ；；

吸光度（吸光度（ 254nm254nm ，， 1cm1cm 光程），一级水≤光程），一级水≤ 0.0.001001 、二级水≤、二级水≤ 0.010.01 。。

五、分析实验室用水的储存和选用五、分析实验室用水的储存和选用 各种级别的分析实验室用水。纯度越高各种级别的分析实验室用水。纯度越高要求储存的条件越严格，成本也越高。应要求储存的条件越严格，成本也越高。应根据不同分析方法的要求合理选用根据不同分析方法的要求合理选用。。

储存水的新容器在使用前需用储存水的新容器在使用前需用盐酸溶液盐酸溶液 (2(20%)0%) 浸泡浸泡 22 ～～ 33 天天。再用。再用待储存的水反复待储存的水反复冲洗冲洗，然后注满，，然后注满，浸泡浸泡 6h6h 以上方可使用。以上方可使用。

分析实验室用水的制备、储存及使用分析实验室用水的制备、储存及使用 ..

六、特殊要求的实验用水六、特殊要求的实验用水 :: 因空气中含有微量氨与二氧化碳，因而对因空气中含有微量氨与二氧化碳，因而对有特殊要求的实验用水，建议用新制备的有特殊要求的实验用水，建议用新制备的纯水，使用相应的技术条件处理和检验。纯水，使用相应的技术条件处理和检验。

不含氨的水不含氨的水 不含二氧化碳的水不含二氧化碳的水 不含酚的水不含酚的水 不含有机物的水不含有机物的水

第五章 溶液配制与浓度计算第五章 溶液配制与浓度计算第一节 溶液的基本知识第一节 溶液的基本知识一、溶液的定义一、溶液的定义

一种以一种以分子、原子或离子状态分子、原子或离子状态分散于另分散于另一种物质中构成的一种物质中构成的均匀而又稳定均匀而又稳定的体系的体系叫溶液。叫溶液。水是一种很好的溶剂水是一种很好的溶剂，由于水，由于水的极性较强，能溶解很多的极性较强，能溶解很多极性极性化合物。化合物。

分散相的粒子分散相的粒子直径小于直径小于 l nml nm 的分散体系的分散体系称为真溶液（简称溶液） ，直径在称为真溶液（简称溶液） ，直径在 11 ～～100 nm100 nm 的称为胶体溶液，直径的称为胶体溶液，直径大于大于 100 100 nmnm 的成为悬浊液。的成为悬浊液。

二、溶解过程二、溶解过程 在一定温度下，将固体物质分散到水中，在一定温度下，将固体物质分散到水中，叫做溶解。叫做溶解。

液体物质重新被吸引到固体表面上，这个液体物质重新被吸引到固体表面上，这个过程叫做结晶。过程叫做结晶。

当溶解速度等于结晶速度，这时存在着当溶解速度等于结晶速度，这时存在着动动态平衡态平衡。此时的溶液叫做饱和溶液。。此时的溶液叫做饱和溶液。

在溶解过程中，溶质和溶剂体积之和在溶解过程中，溶质和溶剂体积之和并不并不就是就是溶液的体积。即溶解过程不是溶液的体积。即溶解过程不是机械混机械混合合过程，而是过程，而是物理－化学物理－化学过程。过程。

研细溶质、搅动、振荡和加热溶液研细溶质、搅动、振荡和加热溶液的方法的方法可加速物质的溶解。可加速物质的溶解。

三、溶解度三、溶解度 溶解度即在溶解度即在一定温度一定温度下，某种物质在下，某种物质在 100100gg溶剂溶剂中达到溶解平衡状态时所溶解的克中达到溶解平衡状态时所溶解的克数。在常温下，在数。在常温下，在 100 g100 g溶剂中，能溶溶剂中，能溶解解 10 g10 g以上以上的物质称为易溶物质，溶解的物质称为易溶物质，溶解度在度在 11 ～～ 10g10g的称为可溶物质，在的称为可溶物质，在 lglg以以下下的称为微溶及难溶物质。这并不是严的称为微溶及难溶物质。这并不是严格的分类方法。格的分类方法。

配制饱和溶液的方法（略）配制饱和溶液的方法（略）

第二节 化学试剂第二节 化学试剂 一、化学试剂的分类和规格一、化学试剂的分类和规格 一般按试剂的一般按试剂的化学组成或用途化学组成或用途进行分类。进行分类。 二、化学试剂的规格二、化学试剂的规格 化学试剂的规格反映试剂的质量，试剂规格一化学试剂的规格反映试剂的质量，试剂规格一

般按试剂的纯度及杂质含量划分若干级别。我般按试剂的纯度及杂质含量划分若干级别。我国的化学试剂规格按纯度和使用要求分为国的化学试剂规格按纯度和使用要求分为高纯高纯（有的叫超纯、特纯）、光谱纯、分光纯、基（有的叫超纯、特纯）、光谱纯、分光纯、基准、优级纯、分析纯和化学纯准、优级纯、分析纯和化学纯等等 77 种。种。

国家和主管部门颁布质量指标的国家和主管部门颁布质量指标的主要是后主要是后 33种种即即优级纯、分析纯、化学纯优级纯、分析纯、化学纯。。

表 化学试剂的规格

 

级别级别 名 称名 称 代号代号 标志颜标志颜色色

某些国家通某些国家通用等级和符用等级和符号号

俄罗斯的等级俄罗斯的等级和符号和符号

一级品一级品 保证试剂、保证试剂、优级纯优级纯 G·RG·R 绿色绿色 G·RG·R 分析纯分析纯 ЧЧ··ДД··АА

二级品二级品 分析试剂、分析试剂、分析纯分析纯 A·RA·R 红色红色 A·RA·R 化学纯化学纯 x·x·чч

三级品三级品 化学纯化学纯 C·PC·P 蓝色蓝色 C·PC·P 纯纯 ЧЧ

基准试剂基准试剂（容量）是一类用于（容量）是一类用于标定标定滴定分析滴定分析标准溶液的标准溶液的标准物质标准物质，可作为滴定分析中的，可作为滴定分析中的基准物用，也可精确称量后用直接法配制标基准物用，也可精确称量后用直接法配制标准溶液。基准试剂主成分含量一般在准溶液。基准试剂主成分含量一般在 99.9599.95%% ～～ 100. 05%100. 05% ，杂质含量略低于优级纯或与，杂质含量略低于优级纯或与优级纯相当。优级纯相当。

优级纯优级纯主成分含量高，杂质含量低，主要用主成分含量高，杂质含量低，主要用于精密的科学研究和测定工作。于精密的科学研究和测定工作。

分析纯分析纯主成分含量略低于优级纯，杂质含量主成分含量略低于优级纯，杂质含量略高，用于一般的科学研究和重要的测定。略高，用于一般的科学研究和重要的测定。

化学纯化学纯品质较分析纯差，但高于实验试剂，品质较分析纯差，但高于实验试剂，用于工厂、教学实验的一般分析工作。用于工厂、教学实验的一般分析工作。

实验试剂实验试剂杂质含量更多，但比工业品纯度杂质含量更多，但比工业品纯度高。主要用于普通的实验或研究。高。主要用于普通的实验或研究。

在购买化学试剂时，知道试剂的等级和包在购买化学试剂时，知道试剂的等级和包装单位。化学试剂的包装单位的装单位。化学试剂的包装单位的净质量净质量（固体）或（固体）或体积体积（液体）。包装单位的大（液体）。包装单位的大小根据化学试剂的性质，用途和经济价值小根据化学试剂的性质，用途和经济价值而决定的。而决定的。

三、化学试剂的合理选用三、化学试剂的合理选用 应根据不同的应根据不同的工作要求工作要求合理地选用相应合理地选用相应

级别的试剂。试剂的价格与其级别及纯度关级别的试剂。试剂的价格与其级别及纯度关系很大，在满足实验要求的前提下，选用试系很大，在满足实验要求的前提下，选用试剂的级别剂的级别就低不就高就低不就高。。

痕量分析要选用高纯或优级纯试剂痕量分析要选用高纯或优级纯试剂，以降，以降低空白值和避免杂质干扰，同时，对纯水的低空白值和避免杂质干扰，同时，对纯水的制取、仪器的洗涤方法也应有特殊的要求制取、仪器的洗涤方法也应有特殊的要求 ; ; 化学分析可使用分析纯试剂化学分析可使用分析纯试剂 ;;

有些教学实验，如酸碱滴定也可用有些教学实验，如酸碱滴定也可用化学纯化学纯试剂试剂代替代替 ;;

但但配位滴定最好选用分析纯配位滴定最好选用分析纯试剂，试剂中试剂，试剂中杂质金属离子封闭指示剂，使终点难以观察。杂质金属离子封闭指示剂，使终点难以观察。

对分析结果准确度的要求高的工作，对分析结果准确度的要求高的工作， (( 如如仲裁分析、进出口商品检验、试剂检验等仲裁分析、进出口商品检验、试剂检验等 ) ) 可选用可选用优级纯、分析纯优级纯、分析纯试剂。试剂。

车间控制分析车间控制分析可选用分析纯、化学纯试剂可选用分析纯、化学纯试剂。。 化学试剂虽然都按国家标准检验，但不同化学试剂虽然都按国家标准检验，但不同制造厂或不同产地的化学试剂在性能上有制造厂或不同产地的化学试剂在性能上有时表现出某种差异。实验时要注意产品时表现出某种差异。实验时要注意产品””厂家”、 “批号”厂家”、 “批号”，不同厂家、批号的试，不同厂家、批号的试剂应作对照试验。必要时应作专项检验和剂应作对照试验。必要时应作专项检验和对照试验。对照试验。

未经药理检验的化学试剂是未经药理检验的化学试剂是不能作为不能作为医药医药使用的。使用的。

四、化学试剂的使用方法四、化学试剂的使用方法 应熟知最常用的试剂的性质。有危险性的试剂应熟知最常用的试剂的性质。有危险性的试剂

可分为可分为易燃易爆易燃易爆危险品，危险品，毒品毒品、、强腐蚀剂强腐蚀剂 33 类。类。 分装或配制试剂立即贴上标签。分装或配制试剂立即贴上标签。绝不可绝不可在瓶中在瓶中

装上不是标签指明的物质。不能用试剂的要慎装上不是标签指明的物质。不能用试剂的要慎重处理，不应乱倒。重处理，不应乱倒。

为保证试剂不受沾污，用清洁的牛角勺从试剂为保证试剂不受沾污，用清洁的牛角勺从试剂瓶中取出试剂，瓶中取出试剂，绝不可绝不可用手抓取。用手抓取。

如试剂结块可用洁净的棒或瓷药铲将其捣碎后如试剂结块可用洁净的棒或瓷药铲将其捣碎后取出。取出。

液体试剂可用洗干净的量筒倒取，液体试剂可用洗干净的量筒倒取，不要不要用用吸管伸人原瓶试剂中吸取液体，取出的试吸管伸人原瓶试剂中吸取液体，取出的试剂剂不可不可倒回原瓶。打开易挥发的试瓶塞时倒回原瓶。打开易挥发的试瓶塞时不可不可把瓶口对准脸部。把瓶口对准脸部。

在夏季由于室温高试剂瓶中很易冲出气液，在夏季由于室温高试剂瓶中很易冲出气液，最好最好把瓶子在冷水中浸一段时间，再打开把瓶子在冷水中浸一段时间，再打开瓶塞。取完试剂后要盖紧塞子，瓶塞。取完试剂后要盖紧塞子，不可不可换错换错瓶塞。放出有毒、有味气体的瓶子还应该瓶塞。放出有毒、有味气体的瓶子还应该用蜡封口。用蜡封口。

不可不可用用鼻子对准试剂瓶口猛吸气，如果必鼻子对准试剂瓶口猛吸气，如果必须嗅试剂的气味，可将瓶口远离鼻子，用须嗅试剂的气味，可将瓶口远离鼻子，用手在试剂瓶上方扇动，使空气流吹向自己手在试剂瓶上方扇动，使空气流吹向自己而闻出其味。而闻出其味。绝不可绝不可用用舌头品尝试剂。舌头品尝试剂。

五、引起化学试剂变质的原因五、引起化学试剂变质的原因 有些性质不稳定的化学试剂，由于储存过久或有些性质不稳定的化学试剂，由于储存过久或

保存条件不当，会造成变质，影响使用。保存条件不当，会造成变质，影响使用。 常见的化学试剂变质的原因如下：常见的化学试剂变质的原因如下： 1.1. 氧化和吸收二氧化碳氧化和吸收二氧化碳 易被氧化的还原剂，如硫酸亚铁、碘化钾，由易被氧化的还原剂，如硫酸亚铁、碘化钾，由

于被氧化而变质。碱及碱性氧化物易吸收二氧于被氧化而变质。碱及碱性氧化物易吸收二氧化碳而变质，如化碳而变质，如 NaOHNaOH 、、 KOHKOH 、、 MgOMgO 、、 CaOCaO 、、ZnOZnO 也易吸收也易吸收 COCO22变成碳酸盐。酚类易氧化变变成碳酸盐。酚类易氧化变质。质。

22.. 湿度的影响湿度的影响 （（ 11 ））潮解：潮解：有些试剂易吸收空气中的水分发有些试剂易吸收空气中的水分发

生潮解，如生潮解，如 CaClCaCl22、、 MgClMgCl22、、 ZnC1ZnC122、 、 KOHKOH 、、NaOHNaOH 等。等。

（（ 22 ）风化）风化：含结晶水的试剂露置于干燥的：含结晶水的试剂露置于干燥的空气中时，空气中时，失去结晶水失去结晶水变为白色不透明晶体变为白色不透明晶体或粉末。如或粉末。如 NaNa22 SO SO44·10H·10H22OO 、、 CuSOCuSO44·5H·5H22OO 等。等。风化后的试剂取用时其分子质量难以确定。风化后的试剂取用时其分子质量难以确定。

3.3.挥发和升华挥发和升华 浓氨水若盖子密封不严，久存后由于浓氨水若盖子密封不严，久存后由于 NH3NH3 的的逸出，其浓度会降低。挥发性有机溶剂，如逸出，其浓度会降低。挥发性有机溶剂，如石油醚等，由于挥发会使其体积减少。因其石油醚等，由于挥发会使其体积减少。因其蒸气易燃，有引起火灾的危险。碘、萘等也蒸气易燃，有引起火灾的危险。碘、萘等也会因密封不严造成量的损失及污染空气。会因密封不严造成量的损失及污染空气。

4.4. 见光分解 见光分解 过氧化氢溶液见光后分解为水和氧，甲醛见过氧化氢溶液见光后分解为水和氧，甲醛见光氧化生成甲酸，光氧化生成甲酸， CHClCHCl33氧化产生有毒的光气，氧化产生有毒的光气，HNOHNO33在光照下生成棕色的在光照下生成棕色的 NONO22。因此这些试剂一。因此这些试剂一定要避免阳光直射。有机试剂一般均存于棕色定要避免阳光直射。有机试剂一般均存于棕色瓶中。瓶中。

5.5. 温度的影响温度的影响 高温加速试剂的化学变化速度，也使挥发、高温加速试剂的化学变化速度，也使挥发、升华速度加快，温度过低也不利于试剂储存，升华速度加快，温度过低也不利于试剂储存，在低温时有的试剂会析出沉淀，如甲醛在在低温时有的试剂会析出沉淀，如甲醛在 6℃6℃以下析出三聚甲醛，有的试剂发生冻结。以下析出三聚甲醛，有的试剂发生冻结。

第三节 分析化学中的计量关系第三节 分析化学中的计量关系 一、 法定计量单位一、 法定计量单位 法定计量单位是由国家以法令形式规定使用或允许法定计量单位是由国家以法令形式规定使用或允许

使用的计量单位。我国的法定计量单位是以国际单位使用的计量单位。我国的法定计量单位是以国际单位制单位为基础，结合我国的实际情况制定的。制单位为基础，结合我国的实际情况制定的。

SISI 基本单位基本单位量的名称量的名称 单位名称单位名称 符号符号 量的名称量的名称 单位名称单位名称 符号符号

长度长度 米米 mm 热力学温度热力学温度 开开 [[ 尔文尔文 ]] KK

质量质量 千克千克 (( 公斤）公斤） kgkg 物质的量物质的量 摩摩 [[ 尔尔 ]] molmol

时间时间 秒秒 ss 光强度光强度 坎〔德拉坎〔德拉 ]] cdcd电流电流 安〔培〕安〔培〕 AA

二、分析化学中常用法定计量单位二、分析化学中常用法定计量单位 1.1. 物质的量物质的量 ““ 物质的量” 是表示物质的基本单元物质的量” 是表示物质的基本单元

多少的一个物理量，国际上规定的符号多少的一个物理量，国际上规定的符号为为 nnBB，它的单位名称为摩尔，符号为，它的单位名称为摩尔，符号为 momoll ，中文符号为摩。，中文符号为摩。

1mol1mol 是指系统中物质单元是指系统中物质单元 BB的数目与的数目与 0.0.012 kg012 kg碳碳 -12-12 的原子数目相等。在使用的原子数目相等。在使用摩尔摩尔 (mol)(mol) 时其时其基本单元基本单元应予指明，它应予指明，它可以是可以是原子、分子、离子、电子及其它原子、分子、离子、电子及其它粒子和这些粒子的特定组合。粒子和这些粒子的特定组合。

22 、质量、质量 用符号用符号 mm 表示。质量的单位为表示。质量的单位为 (kg)(kg) ，在分析，在分析化学中常用克化学中常用克 (g)(g) ，毫克，毫克 (mg)(mg) ，微克（，微克（ μg)μg) 。。

它们的关系为：它们的关系为： 1kg=1000 g1kg=1000 g ； ； 1g=1000mg1g=1000mg ； ； 1mg=1000μg1mg=1000μg ； ； 1μg=1000ng1μg=1000ng 3.3. 体积体积 用符号用符号 VV 表示，国际单位为立方米表示，国际单位为立方米 (m(m33)) ，在，在分析化学中常用升分析化学中常用升 (L)(L) 、毫升、毫升 (mL)(mL) 和微升和微升(μL)(μL) 。它们之间系为：。它们之间系为：

1m1m33 =1000L =1000L ； ； 1L1L ＝＝ 1000mL1000mL ； ； 1mL =1000μL1mL =1000μL

4.4. 摩尔质量摩尔质量摩尔质量定义为质量摩尔质量定义为质量 (m)(m) 除以物质的量除以物质的量 (n(nBB)) 。。摩尔质量的符号为摩尔质量的符号为 MMBB ，单位为，单位为 (Kg/mol). (Kg/mol). 千 克／千 克／摩摩 ..

mm 即 即 MMBB =—— =——在分析化学中单位常用在分析化学中单位常用 (g/mo(g/mol). l). nnBB 5.5. 密度密度密度作为一种量的名称，符号为密度作为一种量的名称，符号为 ρρ ，单位为，单位为千克千克 // 米米 33( kg/m( kg/m33)) ，常用单位为克，常用单位为克 // 厘米厘米 3 3

( g/cm( g/cm33)) 或克或克 // 毫升毫升 ( g/mL)( g/mL) 。由于体积受。由于体积受温度的影响，对密度必须注明温度的影响，对密度必须注明温度温度。。

第四节 溶液浓度表示方法第四节 溶液浓度表示方法 化验工作中常用的溶液的浓度表示方法有以下几化验工作中常用的溶液的浓度表示方法有以下几

种。种。 一、一、 BB 的物质的量浓度的物质的量浓度 BB的物质的量浓度，常简称为的物质的量浓度，常简称为 BB的浓度，是指的浓度，是指 BB

的物质的量除以混合物的体积，以的物质的量除以混合物的体积，以 ccBB表示，单位表示，单位为为 mol/Lmol/L，即，即

nnBB CCBB=——=—— VV 式中 式中 ccBB —— ——物质物质 BB的物质的量浓度，的物质的量浓度， mol/Lmol/L ；；

nnBB —— ——物质物质 BB的物质的量，的物质的量， molmol；； V ——V ——混合物（溶液）的体积，混合物（溶液）的体积， LL。。 ccBB是浓度的国际符号，下标是浓度的国际符号，下标 BB指基本单元。 指基本单元。

二、二、 BB 的质量分数的质量分数 BB 的质量分数是指的质量分数是指 BB 的质量与混合物的质的质量与混合物的质

量之比量之比。以。以 wwBB表示。由于质量分数是相同物表示。由于质量分数是相同物理量之比，因此其量纲为理量之比，因此其量纲为 11 ，但是在量值的，但是在量值的表达上这个表达上这个 11 并不出现而是以纯数表达。例并不出现而是以纯数表达。例如，如， w(HCI) = 0.38w(HCI) = 0.38 ，也可以用“百分数” ，也可以用“百分数” 表示，即表示，即 w(HCI) =38%w(HCI) =38% 。。

如果分子、分母两个质量单位不同如果分子、分母两个质量单位不同，则质，则质量分数应写上单位，如量分数应写上单位，如 mg/gmg/g ，， μg/gμg/g ，， ng/ng/gg 等。等。

质量分数还常用来表示被测组分在试样质量分数还常用来表示被测组分在试样中的含量。中的含量。

三、三、 BB 的质量浓度的质量浓度 BB 的质量浓度是指的质量浓度是指 BB 的质量除以混合物的体的质量除以混合物的体积积，以，以 ρρBB表示，单位为表示，单位为 g/Lg/L ，即，即

mmBB ρρB=——B=—— VV式中 式中 ρρBB —— —— 物质物质 BB 的质量浓度，的质量浓度， g/Lg/L ；； mmBB —— —— 物质物质 BB 的质量，的质量， gg ；； V ——V —— 混合物（溶液）的体积，混合物（溶液）的体积， LL 。。 当浓度很稀时，可用当浓度很稀时，可用 mg/Lmg/L ，， μg/Lμg/L 或或 ng/Lng/L表示（过去有用表示（过去有用 ppmppm 、、 ppbppb 、、 pptppt 表示，表示，应予应予废除废除）。）。

四、四、 BB 的体积分数的体积分数 混合前混合前 BB的体积除以混合物的体积的体积除以混合物的体积称为称为 BB的体积分数，的体积分数，

（适用于溶质（适用于溶质 BB为液体为液体 )) 以以 φBφB表示。将原装液体试表示。将原装液体试剂稀释时，多采用这种浓度表示，如剂稀释时，多采用这种浓度表示，如 φ( Cφ( C22HH55OH)= O.OH)= O.7070 ，也可以写成，也可以写成 φ(Cφ(C22HH55 OH) = 70% OH) = 70% ，可量取无水乙，可量取无水乙醇醇 70 mL70 mL加水稀释至加水稀释至 100 mL100 mL。。

体积分数也常用于气体分析中表示某一组分的含量。体积分数也常用于气体分析中表示某一组分的含量。 五、比例浓度五、比例浓度 包括包括容量比浓度和质量比浓度容量比浓度和质量比浓度，容量比浓度是指液体，容量比浓度是指液体

试剂相互混合或用溶剂（大多为水）稀释时的表示方试剂相互混合或用溶剂（大多为水）稀释时的表示方法。质量比浓度是指两种固体试剂相互混合的表示方法。质量比浓度是指两种固体试剂相互混合的表示方法。法。

六、滴定度（略）六、滴定度（略）

第五节 一般溶液的配制和计算第五节 一般溶液的配制和计算 一般溶液是指一般溶液是指非标准溶液非标准溶液，它在分析工作中常作为，它在分析工作中常作为

溶解样品，调节溶解样品，调节 pHpH值值，，分离或掩蔽离子，显色分离或掩蔽离子，显色等等使用。配制一般溶液精度要求不高，使用。配制一般溶液精度要求不高， 11 ～～ 22位有效位有效数字，试剂的质量由架盘天平称量，体积用量筒量数字，试剂的质量由架盘天平称量，体积用量筒量取即可。取即可。

一、物质的量浓度溶液的配制和计算式中 一、物质的量浓度溶液的配制和计算式中

mmBB —— ——固体溶质固体溶质 BB的质量，的质量， gg；； ccBB —— ——欲配制溶液物质欲配制溶液物质 BB的物质的量浓度，的物质的量浓度， mol/mol/

LL ；； V ——V ——欲配溶液的体积，欲配溶液的体积， mLmL ；； MMBB —— ——溶质溶质 BB的摩尔质量，的摩尔质量， g/molg/mol 。。

1000

BMcm VBB

二、二、质量分数溶液的配制和计算质量分数溶液的配制和计算 溶质是固体物质溶质是固体物质

mm11=mw =mw mm22=m-m=m-m1 1 ？？

式中 式中 mm11 —— ——固体溶质的质量，固体溶质的质量， gg；； mm22 —— ——溶剂的质量，溶剂的质量， gg；； m ——m ——欲配溶液的质量，欲配溶液的质量， gg；； w ——w ——欲配溶液的质量分数。欲配溶液的质量分数。

溶质是浓溶液 溶质是浓溶液 VV00 ρ ρ0 0 ww0=0= Vρw Vρw式中 式中 VV00，， V —— V —— 溶液稀释前后的体积，溶液稀释前后的体积， mLmL ；； ρρ00 ，， ρ——ρ——浓溶液、欲配溶液的密度，浓溶液、欲配溶液的密度， g/mLg/mL ；； ww00 ，， w —— w —— 浓溶液、欲配溶液的质量分数。 浓溶液、欲配溶液的质量分数。

mwm1 mwm1 mwm1 mwm1

三、质量浓度溶液的配制和计算三、质量浓度溶液的配制和计算 例 欲配制例 欲配制 20 g/L20 g/L亚硫酸钠溶液亚硫酸钠溶液 1OO mL1OO mL，如何，如何

配制？配制？ ［解］　　［解］　　 　　　　　　　　　　

配法：称取配法：称取 2g2g 亚硫酸钠溶于水中，加水稀释至亚硫酸钠溶于水中，加水稀释至 1100 mL,00 mL,混匀。混匀。

g2g1000

10020

1000m ）（

VBB

1000m

VB

B

四、体积分数溶液的配制和计算四、体积分数溶液的配制和计算 例 欲配制例 欲配制 φ(Cφ(C22HH55OH) =50%OH) =50%乙醇溶液乙醇溶液 1000 mL1000 mL，如何，如何

配制？配制？ [[解解 ] ] 配法：量取无水乙醇配法：量取无水乙醇 500 mL500 mL，加水稀释至，加水稀释至 1000mL1000mL，，

混匀。混匀。

五、比例浓度溶液的配制和计算五、比例浓度溶液的配制和计算 例 欲配例 欲配 (2+3)(2+3)乙酸溶液乙酸溶液 1L1L，如何配制？，如何配制？ [[解解 ] ]

配法：量取冰乙酸配法：量取冰乙酸 400 mL400 mL，加水，加水 600 mL600 mL，混匀，混匀。。

LLBA

AVVA m400m)

32

21000(

LLVB m600m4001000 ）（

LLVB m50050m1000

第六节 标准溶液的配制和计算第六节 标准溶液的配制和计算 一、滴定分析用标准溶液的配制和计算一、滴定分析用标准溶液的配制和计算

11 、一般规定、一般规定 标准溶液浓度的准确度直接影响标准溶液浓度的准确度直接影响分析结果分析结果

的准确度。因此，配制标准溶液在方法、的准确度。因此，配制标准溶液在方法、使用仪器、量具和试剂方面都有严格的要使用仪器、量具和试剂方面都有严格的要求。制备标准溶液，有如下一些规定：求。制备标准溶液，有如下一些规定：

(1)(1) 制备标准溶液用水，应符合制备标准溶液用水，应符合三级水三级水的的规格。规格。

(2)(2) 试剂的纯度应在试剂的纯度应在分析纯分析纯以上。以上。 (3)(3) 计量器具定期计量器具定期校正。校正。（分析天平、滴（分析天平、滴

定管、容量瓶及移液管等）定管、容量瓶及移液管等）

(4)(4) 标定标准溶液所用的基准试剂应为标定标准溶液所用的基准试剂应为容量容量分析分析工作工作基准试剂基准试剂 . .

(5)(5) 制备标准溶液的浓度系指制备标准溶液的浓度系指 20℃20℃ 时的浓时的浓度，在标定和使用时，如度，在标定和使用时，如温度有差异，应温度有差异，应进行补正进行补正。（。（ P435P435 ））

(6)“(6)“ 标定”或“比较” 时，平行试验不标定”或“比较” 时，平行试验不得少于得少于 88 次次，，两人各作两人各作 44 次次平行测定，每平行测定，每人人 44 次平行测定结果的次平行测定结果的极差极差与平均值之比与平均值之比不得大于不得大于 0.1%0.1% 。结果取平均值。浓度值取。结果取平均值。浓度值取四位有效数字四位有效数字。。

(7)(7) 凡规定用“标定”和“比较”两种方法时，凡规定用“标定”和“比较”两种方法时，不得省略，测得的浓度值之差不得大于不得省略，测得的浓度值之差不得大于 0.2%0.2% ，，以以标定标定结果为准。结果为准。

(8)(8) 制备的标准溶液浓度与规定浓度相对误差制备的标准溶液浓度与规定浓度相对误差不得大于不得大于 5%5% 。。

(9)(9) 配制浓度配制浓度≤≤ 0.02 mol/L0.02 mol/L 的标准溶液时，的标准溶液时，临用前将浓度高的标准溶液用煮沸并冷却的水临用前将浓度高的标准溶液用煮沸并冷却的水稀释，必要时重新标定。稀释，必要时重新标定。

(10)(10) 碘量法反应时，溶液的温度不能过高，碘量法反应时，溶液的温度不能过高，一般在一般在 1515 ～～ 20℃20℃ 之间进行。之间进行。

(11)(11) 滴定分析用标准溶液在滴定分析用标准溶液在常温常温 (15(15 ～～ 25℃)25℃)下，保存时间一般不得超过下，保存时间一般不得超过 22 个月个月。。

22 、配制方法、配制方法 标准溶液配制有标准溶液配制有直接配制法直接配制法和和标定法标定法两种。两种。 直接配制法直接配制法 准确称取一定量的“基准物”溶于水后，转入容量准确称取一定量的“基准物”溶于水后，转入容量瓶中用水稀释至刻度，算出其准确浓度。瓶中用水稀释至刻度，算出其准确浓度。

作为“基准物” ，应具备下列条件：作为“基准物” ，应具备下列条件： （（ 11 ））纯度高纯度高。。 （（ 22 ））组成恒定组成恒定。包括结晶水。。包括结晶水。 （（ 33 ））性质稳定性质稳定。不吸湿，加热时不分解，不与空气。不吸湿，加热时不分解，不与空气

中氧气、二氧化碳等作用。中氧气、二氧化碳等作用。 （（ 44 ））易溶解易溶解。。 （（ 55 ））摩尔质量大摩尔质量大。这样，称样量较多，可以减少称。这样，称样量较多，可以减少称

量误差。量误差。

标定法标定法 对不符合基准物的条件，易挥发，易吸收水分对不符合基准物的条件，易挥发，易吸收水分

和和 COCO22 ，不易提纯的物质。它们都不能直接配制标，不易提纯的物质。它们都不能直接配制标准溶液。配制后，再标定。准溶液。配制后，再标定。

直接标定直接标定 准确称取一定量的基准物，溶于水 准确称取一定量的基准物，溶于水后用待标定的溶液滴定，计算公式为后用待标定的溶液滴定，计算公式为

间接标定间接标定 没有标定的基准试剂，用另一已知浓 没有标定的基准试剂，用另一已知浓度的标准溶液来标定。度的标准溶液来标定。

比较比较 用基准物直接标定标准溶液的浓度后，采 用基准物直接标定标准溶液的浓度后，采用比较法进一步对其浓度进行用比较法进一步对其浓度进行验证验证。。两种标定结两种标定结果之差不得大于果之差不得大于 0.2%0.2% 。。

1000m

c AB

AB MV

(3).(3). 标准溶液浓度的调整及与滴定度的换算。标准溶液浓度的调整及与滴定度的换算。

ｃｃ 11--标定后的浓度，标定后的浓度， mol/Lmol/L ｃｃ 22--指定后的浓度，指定后的浓度， mol/L mol/L V1-V1-标定后的体积，标定后的体积， ml ml VVH2OH2O--加水的体积，加水的体积， mlml VV 浓浓 --加浓溶液的体积，加浓溶液的体积， mlml ｃｃ浓浓 --需加浓溶液的浓度，需加浓溶液的浓度， mol/Lmol/L

2

2112 c

)c-(cVOHV

2

211

c-c

)c-(cV

浓浓 V

二、二、微量分析用离子标准溶液的配制和计微量分析用离子标准溶液的配制和计算算

微量分析，如比色法、原子吸收法等，所微量分析，如比色法、原子吸收法等，所用离子标准溶液，常用用离子标准溶液，常用 mg/mLmg/mL ，， μg/mLμg/mL 等等表示，配制时需用表示，配制时需用基准物基准物或纯度在或纯度在分析纯分析纯以上以上的高纯试剂配制。浓度的高纯试剂配制。浓度低于低于 0.1mg/mL0.1mg/mL的标准溶液，临用前由较浓的标准溶液的标准溶液，临用前由较浓的标准溶液稀稀释释。不宜存放太长时间。。不宜存放太长时间。

第七节 配制溶液注意事项第七节 配制溶液注意事项溶液应用纯水配制。有要求时做空白值溶液应用纯水配制。有要求时做空白值检验。检验。

见光易分解的溶液要装于棕色瓶中，挥见光易分解的溶液要装于棕色瓶中，挥发性试剂瓶塞要严密，见空气易变质及发性试剂瓶塞要严密，见空气易变质及放出腐蚀性气体的溶液也要盖紧，长期放出腐蚀性气体的溶液也要盖紧，长期存放时要用蜡封住。浓碱液应用塑料瓶存放时要用蜡封住。浓碱液应用塑料瓶装，要用橡皮塞塞紧，不能用玻璃磨口装，要用橡皮塞塞紧，不能用玻璃磨口塞。塞。

每瓶溶液必须有标签。每瓶溶液必须有标签。

溶液储存时可能的变质原因：溶液储存时可能的变质原因：1.1. 玻璃被侵蚀玻璃被侵蚀 ,, 低于低于 1mg/ml1mg/ml 的离子溶液不能长的离子溶液不能长期储存。期储存。

2.2. 试剂瓶试剂瓶密封不好密封不好，使溶液发生变化。，使溶液发生变化。3.3. 见光分解见光分解、受、受微生物作用微生物作用逐渐使浓度变低。逐渐使浓度变低。4.4. 某些配位滴定指示剂溶液放置时间较长后发某些配位滴定指示剂溶液放置时间较长后发生聚合和氧化反应等，生聚合和氧化反应等，不能敏锐指示终点不能敏锐指示终点，如，如铬黑铬黑 TT 、二甲酚橙等。 、二甲酚橙等。

55.. 溶液组分的溶液组分的挥发挥发，使浓度降低，导致实验出，使浓度降低，导致实验出现异常。现异常。

配制硫酸、磷酸、硝酸、盐酸等溶液时，配制硫酸、磷酸、硝酸、盐酸等溶液时，都应都应把酸倒入水中把酸倒入水中。 溶解时放热较多的试。 溶解时放热较多的试剂，不可在试剂瓶中配制）配制硫酸溶液剂，不可在试剂瓶中配制）配制硫酸溶液时，应将浓硫酸分为小份慢慢倒人水中，时，应将浓硫酸分为小份慢慢倒人水中，边加边搅拌，必要时以冷水冷却烧杯外壁。边加边搅拌，必要时以冷水冷却烧杯外壁。

有机溶剂配制溶液要多搅拌或在热水浴有机溶剂配制溶液要多搅拌或在热水浴中温热溶液，中温热溶液，不可直接加热。易燃不可直接加热。易燃溶剂远溶剂远离明火离明火。有毒。有毒溶剂在通风厨操作。溶剂在通风厨操作。

要熟悉一些常用溶液的配制方法。要熟悉一些常用溶液的配制方法。 不能用手不能用手接触腐蚀性及有剧毒的溶液。接触腐蚀性及有剧毒的溶液。剧毒废液应作剧毒废液应作解毒解毒处理，不可直接倒入下处理，不可直接倒入下水道。水道。

第八节 等物质的量规则及其应用第八节 等物质的量规则及其应用 一、等物质的量规则的含义一、等物质的量规则的含义 等物质的量规则是按照化学反应的客观规等物质的量规则是按照化学反应的客观规

律，利用物质的量及其导出量——摩尔质律，利用物质的量及其导出量——摩尔质量、物质的量浓度的定义提出来的。量、物质的量浓度的定义提出来的。

对滴定分析来讲，一般只考虑反应物即对滴定分析来讲，一般只考虑反应物即 AA 、、BB 的计算。设的计算。设 AA 为待测物，为待测物， BB 为标准物。为标准物。则则

）（）（ BA bnan

）（）（ OHNSOH a2nn42

二、等物质的量规则在滴定分析中的应用二、等物质的量规则在滴定分析中的应用 根据定义，根据定义， BB的质量的质量 mmBB、摩尔质量、摩尔质量 MMBB、物质的量、物质的量

nnBB以及以及 BB的物质的量浓度的物质的量浓度 ccBB和混合物的体积和混合物的体积 VVBB，，它们之间有如下的关系：它们之间有如下的关系：

由以上关系可知，由以上关系可知， cc、、 nn 和和 MM 与基本单元的选择与基本单元的选择有关，而有关，而 mm 和和 VV与基本单元的选择无关。与基本单元的选择无关。

根据等物质的量规则，可进行根据等物质的量规则，可进行 aaAA的浓度的浓度 cc（（ aaAA））计算、计算、 AA的质量和质量分数的计算。的质量和质量分数的计算。

BBB

BB V

Mc

mn VB

BMB B

B）（）（ bc

)b(

mbn

三、基本单元的确定三、基本单元的确定 以以实际反应的最小单元实际反应的最小单元确定为基本单元，确定为基本单元，既符合化学反应的客观规律，又符合基本既符合化学反应的客观规律，又符合基本单元的定义，还照顾到以往的习惯。单元的定义，还照顾到以往的习惯。

选择基本单元时，首先必须选择基本单元时，首先必须配平配平反应方程反应方程式，然后根据滴定剂与被测物的关系，式，然后根据滴定剂与被测物的关系，确确定定基本单元，最后利用等物质量规则基本单元，最后利用等物质量规则计算计算被测物含量。被测物含量。

第六章定量分析中的误差第六章定量分析中的误差第一节 准确度与精密度第一节 准确度与精密度

一一、、真实值、平均值与中位数真实值、平均值与中位数

物质中各组分的物质中各组分的实际含量实际含量称为真实值，它称为真实值，它是客观存在的，但不可能准确地知道。是客观存在的，但不可能准确地知道。

（一）真值：（一）真值：

在某一时刻、某一位置或状态下，某量的效在某一时刻、某一位置或状态下，某量的效应体现出的客观值或实际值称为真值。应体现出的客观值或实际值称为真值。

真值包括：真值包括： 理论真值理论真值：如三角形内角之和等于：如三角形内角之和等于 1180°80°。。

约定真值约定真值：由国际单位制所定义的真：由国际单位制所定义的真值。如值。如 1min=60s1min=60s，， 1m=100cm1m=100cm 等。国等。国际计量大会将国际单位分为基本单位、际计量大会将国际单位分为基本单位、辅助单位和导出单位。辅助单位和导出单位。

相对真值相对真值：高一级标准器的误差为低：高一级标准器的误差为低一级标准器误差的一级标准器误差的 1/51/5 （或（或 1/31/3 ～～ 1/21/200 ）时，则认为高一级标准器为低一级）时，则认为高一级标准器为低一级标准器的相对真值。标准器的相对真值。

二、平均值二、平均值 总体和样本：总体和样本：随机变量随机变量 xx 的全体为总体，的全体为总体，

总体中随机抽出的一组数据为样本。总体中随机抽出的一组数据为样本。 平均值：平均值：代表一组变量的平均水平或集中代表一组变量的平均水平或集中趋势 ，常用算术平均数表示。趋势 ，常用算术平均数表示。

日常分析工作中，总是对某试样平行测定日常分析工作中，总是对某试样平行测定数次，取其算术平均值作为分析结果，若数次，取其算术平均值作为分析结果，若以以 xx11，， xx22，…，，…， xxnn代表各次的测定值，代表各次的测定值， nn代表平行测定的次数，代表样本平均值，代表平行测定的次数，代表样本平均值，则…则…

n

xx i

样本平均值不是真实值，只能说是真实值的最佳估样本平均值不是真实值，只能说是真实值的最佳估计计 ..只有在消除系统误差之后并且测定次数趋于无只有在消除系统误差之后并且测定次数趋于无穷大时，所得总体平均值穷大时，所得总体平均值 (μ)(μ)才能代表真实值。在才能代表真实值。在实际工作中，人们把“标准物质”作为参考标准，实际工作中，人们把“标准物质”作为参考标准，用来校准测量仪器、评价测量方法等。它给出的标用来校准测量仪器、评价测量方法等。它给出的标准值是准值是最接近最接近真实值的。真实值的。三、中位数三、中位数 一组测量数据按大小顺序排列，一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据中间一个数据即为即为

中位数中位数 xxMM。当测定次数为偶数时，中位数为中间相。当测定次数为偶数时，中位数为中间相邻两个数据的平均值。它的优点是能简便地说明一邻两个数据的平均值。它的优点是能简便地说明一组测量数据的结果，不受两端具有过大的数据的影组测量数据的结果，不受两端具有过大的数据的影响。缺点是不能充分利用数据。响。缺点是不能充分利用数据。

二、准确度与误差二、准确度与误差 准确度是指测定值与真实值之间相符合的程度。准准确度是指测定值与真实值之间相符合的程度。准

确度的高低常以确度的高低常以误差误差的大小来衡量。的大小来衡量。 误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差：误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差： 绝对误差绝对误差 (E) =(E) =测定值测定值 (x)-(x)-真实值真实值 (T)(T)

由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值，由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值，所以，绝对误差和相对误差都有所以，绝对误差和相对误差都有正、负正、负之分。之分。

用相对误差来衡量测定的准确度更具有实际意义用相对误差来衡量测定的准确度更具有实际意义。。 但有时为了说明一些但有时为了说明一些仪器测量的准确度仪器测量的准确度，用，用绝对误绝对误

差更清楚差更清楚。例如分析天平的称量误差是。例如分析天平的称量误差是±0.0002 g±0.0002 g，，常量滴定管的读数误差是常量滴定管的读数误差是±0.01 mL±0.01 mL等等。这些都等等。这些都是用绝对误差来说明的。是用绝对误差来说明的。

%100x

）真实值（

）真实值（）测定值（）相对误差（

T

TRE

n

inS

1

2i xx

1

1

%100x

sCv

xxd ii 1. 绝对偏差：

3. 标准偏差：4. 相对标准偏差 ( 变异系数 )

5.极差： 最大值 - 最小值

精密度与偏差 精密度是指在相同条件下 n次重复测定结果彼此相符合的

程度。精密度的大小用偏差表示。

2. 相对偏差： 100xxxi

6 、算术平均偏差 算术平均偏差是指单次测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。即

n

xixd

—

）—

算术平均偏差（ %100—x

—d 相对平均偏差

算术平均偏差和相对平均偏差无正负。

7 、公差公差也称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差，公差的数值经过数理统计方法处理而确定的，是生产实践中用以判断分析结果是否合格的依据。若 2次平行测定的数值之差在规定允差绝对值的 2倍以内，认为有效。否则称为“超差” ，就应重做。

四、准确度与精密度的关系四、准确度与精密度的关系 准确度和精密度是两个不同的概念，它们准确度和精密度是两个不同的概念，它们

相互之间有一定的关系。相互之间有一定的关系。 欲使准确度高，首先必须要求精密度也要欲使准确度高，首先必须要求精密度也要

高。但精密度高并不说明其准确度也高，高。但精密度高并不说明其准确度也高，因为可能在测定中存在系统误差，可以说因为可能在测定中存在系统误差，可以说精密度是保证准确度的先决条件精密度是保证准确度的先决条件。。

第二节 误差来源与消除方法第二节 误差来源与消除方法 无论分析者如何努力，样品分析所测得的数据也不无论分析者如何努力，样品分析所测得的数据也不

可能和真实值完全一致。即：可能和真实值完全一致。即：误差是客观存在的误差是客观存在的。。如果我们掌握了产生误差的基本规律，就可以将误如果我们掌握了产生误差的基本规律，就可以将误差减小到允许的范围。根据误差产生的原因和性质，差减小到允许的范围。根据误差产生的原因和性质，我们将误差分为系统误差和偶然误差两大类。我们将误差分为系统误差和偶然误差两大类。

一、一、系统误差系统误差 由于某种确定原因引起测定结果偏高或偏低由于某种确定原因引起测定结果偏高或偏低。。

系统误差又称系统误差又称可测可测误差。它是由分析操作过程中的误差。它是由分析操作过程中的

某些某些经常原因经常原因造成的。在重复测定时，它会造成的。在重复测定时，它会重复重复

表现表现出来，对分析结果的出来，对分析结果的影响比较固定影响比较固定。即：。即：具具

有“单向性”、“重现性”有“单向性”、“重现性”

系统误差产生的原因如下：系统误差产生的原因如下： 仪器误差仪器误差

仪器本身精度不够所造成的。如使用未经过校正的仪器本身精度不够所造成的。如使用未经过校正的容量瓶、移液管和砝码等。容量瓶、移液管和砝码等。 方法误差方法误差

由分析方法本身造成的。如反应进行的不完全，化由分析方法本身造成的。如反应进行的不完全，化学计量点和滴定终点不相符，条件没有控制好和发学计量点和滴定终点不相符，条件没有控制好和发生副反应等，都会引起系统的测定误差。生副反应等，都会引起系统的测定误差。 试剂误差试剂误差

蒸馏水含有杂质或试剂不纯所引起的。蒸馏水含有杂质或试剂不纯所引起的。 操作误差操作误差

分析者对操作不熟练，观察不敏锐和固有的习惯所分析者对操作不熟练，观察不敏锐和固有的习惯所致。如对滴定终点颜色的判断误差，对仪器刻度标致。如对滴定终点颜色的判断误差，对仪器刻度标线读数不准确等。 线读数不准确等。

二、偶然误差二、偶然误差 11 、偶然误差的规律、偶然误差的规律 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起。。

偶然误差又称偶然误差又称随机随机误差，是指测定值受各种因素的随机变动误差，是指测定值受各种因素的随机变动而引起的误差。例如，测量时的环境温度、湿度和气压的而引起的误差。例如，测量时的环境温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等，都会使分析结果在一微小波动，仪器性能的微小变化等，都会使分析结果在一定范围内波动。定范围内波动。其大小和方向都是不固定的其大小和方向都是不固定的。无法测量，。无法测量，也不可能校正，又称也不可能校正，又称不可测不可测误差，它是客观存在的，是不误差，它是客观存在的，是不可避免的。可避免的。

在消除系统误差之后，在同样条件下，进行反复多次测定，在消除系统误差之后，在同样条件下，进行反复多次测定，发现偶然误差遵从发现偶然误差遵从正态分布正态分布（即高斯分布）规律。（即高斯分布）规律。

即：即：时正时负、时大时小；时正时负、时大时小；• 不具“单向性”和“重现性”。不具“单向性”和“重现性”。

• 分布服从统计学规律（正态分布）分布服从统计学规律（正态分布）

图 1 正态分布图 图 2 偏态分布图

正态分布

68.26% 的数据在 区间之中

①①绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同，绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同，呈对称性呈对称性。。

②②绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。特大的误差出现的概率接近零。差出现的概率小。特大的误差出现的概率接近零。亦即误差有一定的实际亦即误差有一定的实际极限极限。。

22 、偶然误差的区间概率、偶然误差的区间概率 只进行少数几次测定，一旦出现大误差，不是由只进行少数几次测定，一旦出现大误差，不是由

偶然误差引起的，应该将这个数据偶然误差引起的，应该将这个数据弃去弃去。。 为了减少偶然误差，应该重复多做几次平行实验为了减少偶然误差，应该重复多做几次平行实验

并取其平均值。这样可使正负偶然误差相互抵消。并取其平均值。这样可使正负偶然误差相互抵消。在消除了在消除了系统误差系统误差的条件下，平均值就可能接近的条件下，平均值就可能接近真实值。真实值。

三、过失误差：这种误差是由于操作不正三、过失误差：这种误差是由于操作不正确，粗心大意而造成的。例如加错试剂，确，粗心大意而造成的。例如加错试剂，读错砝码，溶液溅失等，皆可引起较大的读错砝码，溶液溅失等，皆可引起较大的误差。有较大误差的数值在找出原因后应误差。有较大误差的数值在找出原因后应弃去不用。弃去不用。绝不允许把过失误差当做偶然绝不允许把过失误差当做偶然误差误差。只要工作认真，操作正确，。只要工作认真，操作正确，过失误过失误差是完全可以避免的差是完全可以避免的。。

区间区间 落在区间内的概率 落在区间内的概率 / %/ %

μμ++1.0001.000σσ 68.2668.26

μμ++1.6451.645σσ 90.0090.00

μμ++1.9601.960σσ 95.0095.00

μμ++2.0002.000σσ 95.4495.44

μμ++2.5762.576σσ 99.0099.00

μμ++3.0003.000σσ 99.7329799.73297

表 1  正态分布总体的样本落在下列区间内的概率

四、随机不确定度四、随机不确定度 准确度和精密度只是对测量结果的准确度和精密度只是对测量结果的定定

性性描述。描述。不确定度不确定度才是对测量结果的才是对测量结果的定量定量描述。描述。

由于测量误差的存在，对被测量值不由于测量误差的存在，对被测量值不能肯定的程度称为不确定度。（对随能肯定的程度称为不确定度。（对随机误差来说不可能完全消除，所以总机误差来说不可能完全消除，所以总是存在随机不确定度是存在随机不确定度 .. ））

五、提高分析结果准确度的方法 五、提高分析结果准确度的方法 11 、选择合适的分析方法、选择合适的分析方法

化学分析法对高含量组分的测定，能获得准确和化学分析法对高含量组分的测定，能获得准确和较满意的结果。较满意的结果。

仪器分析法，虽然仪器分析法，虽然误差较大误差较大，但是由于灵敏度高，，但是由于灵敏度高，可以测出低含量组分。选择分析方法时，主要根可以测出低含量组分。选择分析方法时，主要根据组分含量及对准确度的要求，在可能的条件下据组分含量及对准确度的要求，在可能的条件下选择最佳的分析方法。选择最佳的分析方法。 22 、增加平行测定的次数、增加平行测定的次数

在一般的分析测定中，测定次数为在一般的分析测定中，测定次数为 33 ～～ 55次，如次，如果没有意外误差发生，基本上可以得到比较准确果没有意外误差发生，基本上可以得到比较准确的分析结果。的分析结果。

33 、减小测量误差、减小测量误差 尽管天平和滴定管校正过，但仍会引入一定的误差。尽管天平和滴定管校正过，但仍会引入一定的误差。

如使用分析天平称取一份试样，就会引入如使用分析天平称取一份试样，就会引入±0.0002 ±0.0002 gg的绝对误差，使用滴定管完成一次滴定，会引入的绝对误差，使用滴定管完成一次滴定，会引入±0.02 mL±0.02 mL的绝对误差。为了使测量的相对误差小于的绝对误差。为了使测量的相对误差小于0.1%0.1% ，则，则

试样的最低称样量应为试样的最低称样量应为

滴定剂的最少消耗体积为滴定剂的最少消耗体积为

g2.0g001.0

0002.0

相对误差绝对误差

试样质量

LLV m20m001.0

02.0

相对误差绝对误差

44 、消除测定中的系统误差、消除测定中的系统误差 (1) (1) 空白试验空白试验 由试剂和器皿引入的杂质所造 由试剂和器皿引入的杂质所造成的系统误差，可作空白试验来加以校正。成的系统误差，可作空白试验来加以校正。空白试验是指在不加试样的情况下，按试样空白试验是指在不加试样的情况下，按试样分析规程在同样的操作条件下进行的测定。分析规程在同样的操作条件下进行的测定。

(2)(2) 校正仪器校正仪器 分析测定中，具有准确体积和 分析测定中，具有准确体积和质量的仪器，都应进行校正，以消除系统误质量的仪器，都应进行校正，以消除系统误差。因为这些测量数据都是参加分析结果计差。因为这些测量数据都是参加分析结果计算的。算的。

标准试样测得的含量量标准试样组分的标准含

校正系数

(3)(3)对照试验对照试验 常用的对照试验有 常用的对照试验有 33 种：种：①①对组成相近的准确含量的对组成相近的准确含量的标准样品标准样品进行测进行测定。则试样中被测组分含量的计算为：定。则试样中被测组分含量的计算为：

被测试样组分含量被测试样组分含量 ==测得含量测得含量××校正系数校正系数②②用用标准方法标准方法与所选用的方法测定同一试样，与所选用的方法测定同一试样，若测定结果符合公差要求，说明所选方法可若测定结果符合公差要求，说明所选方法可靠。靠。

③③用用加标加标回收率的方法检验，即取回收率的方法检验，即取 22 等份试等份试样，在一份中加入待测组分的纯物质进行测样，在一份中加入待测组分的纯物质进行测定，计算纯物质的回收率，以检验分析方法定，计算纯物质的回收率，以检验分析方法的可靠性。的可靠性。

第三节 有效数字及运算规则第三节 有效数字及运算规则 一、有效数字一、有效数字 所谓有效数字，就是实际能测得的数字。有效所谓有效数字，就是实际能测得的数字。有效

数字保留的位数，应根据数字保留的位数，应根据标准标准中的要求、分析中的要求、分析方法方法与与仪器仪器的准确度来决定，一般使测得的数的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。值中只有最后一位是可疑的。

即有效数字不仅表明数量的大小，而且也反即有效数字不仅表明数量的大小，而且也反映测量的映测量的准确度准确度。。

二、有效数字中“二、有效数字中“ 0”0” 的意义的意义 一是作为数字一是作为数字定位定位，二是，二是有效数字有效数字。。 测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的

准确度准确度相适应相适应。 。

三、数据修约规则 :GB8170-87《数值修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。即：

“四舍六入五考虑”四舍六入五考虑”

在分析过程中，有效数字的位数常取决于所用仪器的精度，如：滴定分析小数点后 2位；万分之一天平小数点后 4位；分光光度计小数点后 3位；标准偏差通常保留 2 位有效数字。

四、有效数字运算规则四、有效数字运算规则11 、加减法、加减法 以小数点后位数最少的为准，以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的即以绝对误差最大的

为准为准。。22 、乘除法、乘除法 以位数最少的数为准，以位数最少的数为准，即以相对误差最大的数为准即以相对误差最大的数为准。。

在运算中，确定有效数字位数时，当第一位有效数在运算中，确定有效数字位数时，当第一位有效数字字≥≥ 88时时，有效数字位数可以，有效数字位数可以多计多计 11位。位。

有效数字的运算法，没有统一的规定，可以先修约，有效数字的运算法，没有统一的规定，可以先修约，然后运算，也可以直接计算，然后修约到应保留的然后运算，也可以直接计算，然后修约到应保留的位数。其结果可能稍有差别，但影响不大。位数。其结果可能稍有差别，但影响不大。

33 、自然数、自然数 在分析化学运算中，有时会遇到一些倍数或分数的在分析化学运算中，有时会遇到一些倍数或分数的

关系，因为它们是非测量所得到的数，是自然数，关系，因为它们是非测量所得到的数，是自然数，其有效数字位数，其有效数字位数，可视为无限的可视为无限的。。

44 、分析结果报出的位数、分析结果报出的位数 有效数字的修约与运算规则有效数字的修约与运算规则

项 目项 目 有效数字保留的位有效数字保留的位数项数项

项 目项 目 有效数字保有效数字保留的位数留的位数

数字修约数字修约 四舍六入，五后非四舍六入，五后非零入，五后零留双零入，五后零留双

自然数自然数 无限多位无限多位

加减法加减法 以小数点后位数最以小数点后位数最少的数据为准少的数据为准

误差误差 11 位位 最多最多 22 位位

乘除法 、乘除法 、 以有效数字位数最以有效数字位数最少的数据为准少的数据为准

分析结果≥分析结果≥ 10%10% 44 位位

首位数字≥首位数字≥ 88 多计多计 11 位位 分析结果分析结果 1%1% ～～ 10%10%之间之间

33 位位

对数对数 与小数部分的位数与小数部分的位数相同相同

分析结果≤分析结果≤ 1%1% 22 位位

四、直线相关和回归

（一）相关和直线回归方程

变量之间的关系有两种主要类型：

1、确定性关系：如欧姆定律： V=IR

2 、相关关系：既有关系，又无确定关系。它们之间的关系式叫回归方程。 Y=a+bx； a,b为常数。（ a为截距， b为斜率）

相关分析：讨论回归方程可靠程度

（二）各参数的计算（二）各参数的计算

xb y Lxx

Lxy

x nx

y x nyx b

2i

2

ii

2i

2 x nxLxx 2i

2 y nyLyy

y x nyxLxy ii

LxxLyy

Lxyr

例：监测分析中标准曲线的回归酚浓度与吸光度关系曲线

y = 3. 3567x + 0. 0143R2 = 0. 9676

0

0. 02

0. 04

0. 06

0. 08

0. 1

0. 12

0. 14

0. 16

0. 18

0. 2

0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06

C

A 1系列 ( 1)线性 系列

（三）相关关系的物理意义（三）相关关系的物理意义 1.1. 当当 r=±1r=±1 时，表示时，表示 XX与与 YY之间存在着线性函数之间存在着线性函数关系，关系，实验误差为零实验误差为零。 。 rr为正值表示为正值表示 XX与与 YY之间之间为正相关，即斜率为正值。 为正相关，即斜率为正值。 rr为负值表示为负值表示 XX与与 YY之间为负相关，即斜率为负值。之间为负相关，即斜率为负值。

2.2. 当当 r=0r=0 ～～ 11 时，时，表示表示 XX与与 YY之间存在着之间存在着不同程不同程度的相关度的相关，， rr愈接近愈接近 1 X1 X与与 YY之间线性关系愈好。之间线性关系愈好。

3.3. 当当 r=0r=0 时，时，表示表示 XX与与 YY之间完全之间完全不存在直线线不存在直线线性关系性关系。。

具体应用时，当计算得出的具体应用时，当计算得出的 rr值大于相关系数临值大于相关系数临界值表中界值表中给定置信度和相应自由度下的给定置信度和相应自由度下的临界值临界值，，表示所求的回归方程和配成的回归直线表示所求的回归方程和配成的回归直线有实际意有实际意义义。反之这条回归线无实际意义。。反之这条回归线无实际意义。

2. 相关系数及其显著性检验

相关系数：表示两个变量之间关系的性质和密切程度的指标，用 γ表示，其取值在 -1 ～ 1之间。

22 yyxx

yyxx