2 2( )( )a b a b a b 平方差公式平方差公式

完全平方公式2 2 2) 2a b a ab b 2 2 2) 2a b a ab b

乘法公式

1. 已知 x+y=3 ， xy=1 ，求 x2+y2 与 (x-y)2 的值 .

2. 已知 , 求 的值 .

0182 aaaa 10)1( 2

3. 已知 x2+y2 -4x-6y+13=0,求 x-y 的值 .

2 2

2

(1)( 2) ( 2)

(2)( 3)

x x

x y

M P

F E

D C

BA

如图，点 M 是 AB 的中点，点 P 在 MB 上，分别以 AP ， PB 为边，作正方形 APCD 和正方形 PBEF. 设 AB=4a ，MP=b ，正方形 APCD 与正方形 PBEF 的面积之差为 S.

(2) 用 a,b 的代数式表示 S ；

(1) 用 a,b 的代数式表示 AP,BP(3) 当 a=4,b=0.5时， S 的值是多少？怎样计算才比较简便？

(1) (2 1)(2 1) (4 3)( 6)x x x x

2(2) (2 3 ) 4 ( 3 1)a b a a b

整式的化简中 , 应遵循先乘方 , 再乘除 , 最后算加减的顺序 . 能运用乘法公式的则用公式计算 .

2(1) ( 6) (3 )(3 )x x x 2(2) 3 ( 3 8) ( 3 4)(3 4)x x x x x

(3) (a＋ b＋ 3)(a＋ b－3）

3 、当 x= 时，求代数式：

(3x ＋ 5)2 － (3x － 5)(3x ＋ 5)的值。

1

2

观察下列各式 52 = 25 152 = 225 252 = 625 352 = 1225 …… 你能口算末位数是 5 的两位数的平

方吗？请用完全平方公式说明理由。

例 2 甲、乙两家超市 3 月份的销售额均为 a 万元，在 4 月和 5 月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长 x ％，而乙超市的销售额平均每月减少 x ％ .

(1) 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

(1) 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

(2) 如果 a=150 ， x=2 ，那么 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

例 2 甲、乙两家超市 3 月份的销售额均为 a 万元，在 4 月和 5 月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长 x ％，而乙超市的销售额平均每月减少x ％ .

解 : 由题意 , 5 月份甲超市的销售额为 ,

乙超市的销售额为 ,

2(1 %)a x 2(1 %)a x

2 2(1 %) (1 %)a x a x 2 2[1 2 % ( %) ] [1 2 % ( %) ]a x x a x x

4 %a x 25

ax

2 2 2 ,

ABC a b c

a b c ab bc ac

ABC

已知 的三边分别为 , ,

且满足试判断 的形状。

整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。