國一學生的文字符號念及代數文字題之解題研究　　　指導教授：謝哲仁　博士　　　　研究生：謝和秀　　　　　學號： M8831325

　　目　錄第一章　緒論第二章　文獻探討第三章　研究設計與實施第四章　結果與討論第五章　結論與建議參考文獻

第一節　研究動機 文字符號概念的重要性 代數文字題的學習困擾

第二節　研究目的及待答問題研究目的１、探討文字符號概念的理解情形。２、探討代數文字題不同陳述方式的 解題情形及困難所在。

３、探討代數文字題解題之錯誤情形。４、作為教師教學、課程設計與教學 評量的參考。

第二節　研究目的及待答問題待答問題１、不同智商等級的國一學生，其對文字符號 概念的理解情形如何？有何錯誤概念？２、不同智商等級的國一學生，其解代數文字 題的能力如何？３、國一學生對代數文字題以不同的方式陳述 ，即傳統文字題和填充引導題兩種方式， 與其解題情形有何關係？４、不同智商等級的國一學生在解代數文字題 時，會出現那些學習困難？錯誤的情形為 何？

第三節　研究假設１、學生的智商等級不同與其對文字符號概　念的理解沒有顯著的差異。

２、學生的智商等級不同與其解代數文字題　的能力沒有顯著的差異。

３、代數文字題以傳統文字題和填充引導題　兩種陳述方式呈現，與國一學生的解題　能力沒有顯著的差異。

第四節　名詞解釋（一）智商等級（二）傳統文字題（三）填充引導題（四）語言知識（五）基模知識（六）策略知識（七）程序性知識

第一節　文字符號的概念及其相關研究一、文字符號的發展

1 、從歷史的角度 2 、 Collis(1975)分成六個層次

二、文字符號概念的錯誤型態之相關研究 郭汾派 (1998) 參考英國 CSMS小組所 做出之結果

第二節　個別差異性對學習之影響一、基本能力對學習之影響。二、短期記憶能力對學習之影響。三、舊有知識對學習之影響。四、自我認知與學習之關係。

第三節　問題解決與問題表徵 學者專家對問題解決之研究 問題表徵對數學解題之相關研究

第四節　代數文字題之相關研究一、數學文字題相關問題研究

Newell與Simon(1992)對問題的陳述方式 之研究

二、國中生數學文字題錯誤概念的分析 張景媛 (1994)根據Mayer(1987)解題的四 個步驟所需的四種知識

第一節　研究樣本智商等級及二次段考成績 最優 優 中等 低

人數 ２２ ７４ ７４ ２６

第二節　研究工具一、國民中學智力測驗。二、兩次數學段考成績。三、文字符號概念測驗。四、代數文字題測驗。

第三節　研究步驟第四節　資料處理

第一節　四組不同智商等級學生的文字符號概念

一、圖 5.1二、錯誤類型

第二節　學生代數文字題解題能力之比較 附錄五 附錄六 附錄七 逐題探討

解題情形 Ｔ wo-way變異數分析 錯誤類型

第三節　學生代數文字題錯誤類型分析（一）語言知識方面（二）基模知識方面（三）策略知識方面（四）程序性知識方面

第一節　研究緣起一、文字符號概念 1. 智商最優與優之學生、中等之學生和低 之學生，分別在第四層次、第二層次、 第一層次即出現困難。2.不同智商等級學生在第五、六層都出現 很大困難。 3.不了解文字符號在題目中所代表之意義， 以及對算術和代數運算規則的混淆及過 度類推而造成許多的錯誤。

第二節　研究結論

二、文字題　 1.不同智商等級的學生解代數文字題有顯著　　差異。　 2.不同的陳述方式對學生解文字題有顯著差　　異。　 3.學生解題表現呈現兩極化情形。　 4.填充引導方式較能鼓勵學生作答，以及較　　能發現其困難所在。　　 5.學生在解題歷程中，四種知識的錯誤分析。

第三節　研究建議　　1.教學者可參考本研究在文字符號概念上之　　發現，於教學中加以糾正及預防。　　2.宜再追蹤國二和國三學生之文字符號概念　　發展。　3.對於初學文字題之國一學生宜多以填充引　　導題方式為之。　4.幫助學生增進語言、基模、策略、程序性　　知識。

　　5.宜深入探討多元表徵問題對學生概念學習　　之影響。

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