最小公倍数渔夫的故事

学习例 2

探讨例 3

巩固小结

老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。” 这位朋友在这一个月里，可以选哪些日子去看望他们呢？

4 的倍数有：4 ， 8 ， 12 ， 16 ， 20 ， 24 ， 28 ， 32 ， 36 ，…

6 的倍数有：6 ， 12 ， 18 ， 24 ， 30 ， 36 ，…

4 和 6公有的倍数有：

12

12

12

24

24

24

36

36

36 …

其中最小的一个是： 12

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的

一个，叫做这几个数的最小公倍数．

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

例题 顺次写出 4的几个倍数和 6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数

4 8 1216 20 24 …

6 的倍数

12 6 1824 30 36 …

4 和 6 的 公 倍 数

…

两个数有没有最大的公倍数？

因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．

50以内 6和 8的公倍数有几个？最大的是几？

50 以内 6和 8的公倍数有 2个： 24 48

最大的是： 48

如果给定一个范围，最大公倍数是存在的

例 2

用找倍数的方法，找出 2 和 3的公倍数和它们的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就这两个数的乘积。

例 3

用找倍数的方法，找出 6 和 12的公倍数和它们的最小公倍数。

如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。

巩固练习8 的倍数有： ___________________________

20 的倍数有： ______________________________

8 和 20 公倍数有： ________________________

8 和 20 的最小公倍数是： ________________

8 、 16 、 24 、 32 、 40 、 48 、 56 、 64 、 72 、 80……

20 、 40 、 60 、 80 、 100 、 120……

40 80

40

……

很快找出下面的每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。

3 和 7 8 和 24 30 和 5 10 和 9

因为这两个数是互质数，所以它

们的最小公倍数就是它们的乘积。

3 和 7

因为这两个数是倍数关系，所以它

们的最小公倍数就是较大的数。

8 和 24

因为这两个数是倍数关系，所以

它们的最小公倍数就是较大的数。

30 和 5

因为这两个数是互质数，所以

它们的最小公倍数就是它们的乘积。

10 和 9

解决问题 两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张 4 天去一次，小丁 5 天去一次。一个星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？想：要求他们至少再经过多少天又相遇，

就是求 4 和 5 的最小公倍数。 4 和 5 是互质数，它们的乘积 20 就是它们的最小公倍数，所以他们至少再过 20 天又在图书馆相遇。