國立中興大學 水土保持學系 專題討論 ( 四 )

授課老師：陳文福 教授 指導老師：林俐玲 教授 報告學生：林明毅 學號：7098042009

報告日期： 2011 / 05 / 27

研究目的 隨著各地氣候環境與不同性質的土壤條件

下，土壤水分特性曲線會呈現不同特性，一般利用實驗方式求得水分特性曲線，但其過程繁瑣費時。

本研究利用近年提出之土壤轉換函數(pedotransfer function) ，運用簡單之土壤物理性質推求水力函數，省去繁雜的實驗步驟與時間的花費。

文獻回顧 土壤水份特性關係 van Genuchten Model PTFs模式之發展 迴歸分析統整

土壤水分特性關係

Corey(1986)提出之毛細理論，在土壤排水過程中，壓力略低於大氣壓力時，仍不致水份流出，直至吸力超過某一界限值大孔隙才開始排水，且土壤之間孔隙較大，毛細壓力較小。

土壤水分特性關係

基質勢能與土壤濕度之關係，依獲得之方法不同分成排水及吸水曲線兩種。

為避免複雜計算忽略遲滯現象，一般實驗多採用排水過程取得之水份特性曲線。

van Genuchten Model

Se：相對飽和度 θ ：土壤水分含量 θr ：土壤殘餘體積含水比 θs ：土壤飽和體積含水比 h ：基質勢能頭 n 、 α ：曲線代定函數

m

土壤轉換函數

由於土壤中張力與孔隙幾何效應複雜，不易以簡單之公式完全表示，已被提出的土壤水分特性曲線模式多是半經驗半物理模式 (physico-empirical model)，因此便有學者嘗試從土壤性質，使得土壤參數具有物理上的意義，更能正確且有效的推估土壤水分特性。

土壤轉換函數

Bouma (1989)提出土壤轉換函數(pedotransfer function,PTFs)，以擁有的資料轉換為計算所需的資料，使用可靠且具根據性的土壤性質作為預測曲線之工具。

Minasny (1999) 指出延伸非線性迴歸在參數估計與預測水分含量較類神經網路優良。

土壤轉換函數

Cornelis 等 (2001)依需求的條件及方式不同分為以下三種：

1.使用複線性迴歸分析或類神經網路估計特定壓力頭之土壤水分含量。

2.同樣使用複線性迴歸或類神經網路預測方程式之參數。

3.研究具有物理概念模式之水分保持現象或碎形數學及尺度相似性之使用。

土壤轉換函數

近年 PTFs的發展專注於不同地質區域或不同土壤類型之土壤水力性質，使其有較好的推估效果。

國內也開始拓展 PTFs，洪靖惠 (2008)預測相異質地之水份特性曲線；林佳燕(2008) 以 Arya and Paris Model 為主體來推估土壤水分特性。

迴歸分析統整

觀察各文獻採用之基本物理參數，發現大多數研究均會選用總體密度、顆粒粒徑、有機質等與土壤水力性質相關且可經由簡單實驗即可取得之基本性質。其餘尚有某些特殊性質，如： topsoil、砂粒顆粒大小中間值 (M50) 、 pH值與採樣點高程、鋁鐵離子含量等。

迴歸分析統整

選定所需之變數後，因無法使用原始數據直接推導出高準確率之迴歸式，必須將變數作數值轉換，常見的轉換為取自然對數、倒數、平方、相互相乘、相加等方法。各研究根據當地土壤性質與資料作為變數取捨，故推估之迴歸式均為獨一無二的。

迴歸分析統整

作者名稱 年代 應變數 因變數

Teepe et al. 2003 θs, ln α, ln(n-1), PWP

D, C, S, ln Sa, ln Sa2,S2,Sa/D,S/D,S0.5,Sa0.5,C0.5

Kalman et al. 2004 θs, ln α, ln n D, OM, C, S, FC, lnC,lnS,Sa2,C2,D2,D*Sa,Sa/S,D2*C2,D*S,D2*C,D2*S2

Matula et al. 2007 θs, ln α, ln(n-1) D,OM,C,S,lnD,lnOM,lnS,Sa2,S2,OM2,D2,C2,C-1,S-1,OM-1,D-1,OM*C,D*C,D*OM,topsoil,topsoil*C,topsoil*S

Majou et al. 2007 θs, α, n D,OM,C,S,lnD,lnOM,lnS,Sa2,S2,OM2,D2,C2,C-1,S-1,OM-1,D-1,OM*C,D*C,D*OM,D*S

Santra et al. 2008 ln Ks, ln α, n D,OM,C,S,pH,elevation

研究流程

研究方法 室內試驗：1.基本物理性質2.水分特性曲線實驗 van Genuchten模式計算參數 α 、 n PTFs參數彙整 選定參數 迴歸分析 得形狀參數 α 、 n 與土

壤基本性質迴歸式

研究方法 基本物理性質土壤水分係數 (MF)因烘乾後土壤理化性質將改變，故先將重量

水分含量測出，作為往後數據轉換之依據。MF=1+(AD+OD)/OD

土壤總體密度 (Bulk Density, ρb)

使用金屬管法，由烘乾土重和金屬管體積及可求出乾總體密度。

研究方法土壤顆粒密度 (Particle Density, ρp)

採用比重瓶量測。粒徑分布 (Particle Size Distribution)

採用比重計法，推求出砂粒、坋粒、粘粒之重量百分比組成。對照質地三角圖即可得知。

有機質含量 (Organic Matter Content of Soils)

運用氧化還原滴定法測定。

研究方法水份特性曲線描述土壤保水特性需要兩個基本參數：土壤保持水分含量與水分基質勢能，水分基

質勢能通常以水力頭、張力或壓力表示。

透過增加於壓力鍋的空氣壓力，測定不同勢能下不同質地土壤所能保存的水分含量。

研究方法 各壓力下體積水份含量公式如下：

θi：壓力時之體積水分含量 ( ％ )

Mi：壓力時土壤壓克力環重 (cm3/hr) M ：空壓克力環重 (gm) mi：對照組之不織布吸水重 (gm)

Ms ：烘乾土重 (gm) V ：壓克力環體積 (cm3) ρ w：水的密度 (gm/cm3)

ρw

研究方法vG Model 水分特性曲線擬合藉由 vG Model，以最小平方法結合實驗結果，取得研究所需之水分特性參數 α與 n 。

PTFs參數彙整由前人文獻中選取重複性大的土壤參數，如：總體密度 D 、砂粒含量 Sa、黏粒含量 C 、田間容水量 FC及有機質含量 OM。

研究方法迴歸分析迴歸分析為研究一個應變數與一個或多個因變數之間是否存在某種關係的統計方法。

上述 vG Model擬合後可得輸出變數 ( 土壤水力參數 ) ，接著將輸入變數 ( 基本土壤性質 ) 個別做數值轉換作為因變數。

經由 SPSS程式選取符合標準之因變數後，根據實用性及方便性，選取最佳迴歸式為代表。

研究結果 壓力鍋實驗中，土樣平衡的時間依壓力高

低而有所不同，提高 bar數所需時間相對減少，甚至到達 8bar 與 12bar時，加壓時間縮短至一天即可。

而後將測得之基質勢能與土壤水分含量相對關係進行 vG Model擬合，求得水份特性曲線形狀參數 α 、 n 。

研究結果 在土樣預濕過程中常達到過飽和而使數據高估，故飽和水分含量利用理論由總體密度及顆粒密度推求；殘餘水分含量則採用風乾土水份體積含量求得。

計算與擬合後土壤水分特性曲線參數，包含 θs 、 θr 、 α 和 n 。

張力水分含量

336.6cmH2O

1020cmH2O

2040cmH2O

4080cmH2O

8160cmH2O

12240cmH2O

新竹峨眉 A 13.286 11.137 9.634 8.595 7.378 6.519

新竹峨眉C

24.937 21.905 18.873 17.064 15.096 13.128

苗栗大湖 A 17.769 14.778 11.902 9.601 8.624 7.991

苗栗大湖 B 21.996 19.706 17.336 16.388 15.243 13.979

南投中寮 B 30.882 27.333 23.946 22.334 20.452 18.731

南投中寮C

22.495 20.278 17.303 14.978 13.356 11.625

台南南化 B 34.373 30.346 26.318 24.569 22.661 22.078

台南南化C

38.002 32.205 27.181 23.703 21.936 20.777

台東卑南 A 40.787 32.812 29.707 26.978 25.693 24.783

台東卑南 B 49.78 44.053 41.269 36.505 35.007 32.812

花蓮壽豐 A 42.982 38.860 35.649 31.26 29.761 28.744

花蓮壽豐C

39.179 34.392 34.411 29.505 27.725 26.648

土樣名稱 θs θr α n

新竹峨眉 A 50.86 1.9 0.1 1.275

新竹峨眉 C 49.34 2 0.1 1.195

苗栗大湖 A 42.25 2.2 0.0207 1.2711

苗栗大湖 B 43.00 3 0.0345 1.1415

南投中寮 B 40.04 1.7 0.0153 1.1515

南投中寮 C 41.31 1.5 0.0663 1.1929

台南南化 B 53.78 1.9 0.0173 1.1944

台南南化 C 52.97 5.5 0.0169 1.1793

台東卑南 A 55.04 5.1 0.0042 1.1501

台東卑南 B 54.54 4.3 0.0564 1.1256

花蓮壽豐 A 50.36 3.4 0.0572 1.1555

花蓮壽豐 C 49.19 2.0 0.0019 1.2372

利用求得之 θs 、 θr 、 α 和 n ，代回van Genuchten公式得知推估水分含量與土壤水分張力關係。

研究結果 根據影響土壤保水能力的可能性與參考前人文獻，選定五個土物性質作為回歸分析中的因變數。

選擇變數確定後，可將 vG Model 之 α 、n 參數以函數式表示：

α=function(D,Sa,C,FC,OM)n=function(D,Sa,C,FC,OM)

土樣名稱 總體密度D(g/cm3)

有機質OM(%)

田間容水量FC(%)

砂粒含量Sa(%)

粘粒含量C(%)

新竹峨眉 A 1.256 1.3 18.66 74.576 8.255

新竹峨眉 C 1.307 1.4 24.94 66.65 9.607

苗栗大湖 A 1.521 2.2 24.95 66.013 4.447

苗栗大湖 B 1.462 3.0 30.89 69.538 7.509

南投中寮 B 1.578 1.2 30.88 53.832 35.497

南投中寮 C 1.536 1.8 22.49 60.582 32.235

台南南化 B 1.371 2.4 46 23.676 56.162

台南南化 C 1.395 2.4 44.48 22.526 56.383

台東卑南 A 1.333 2.0 36.76 28.659 47.475

台東卑南 B 1.298 1.4 36.35 26.707 42.8

花蓮壽豐 A 1.059 1.0 48.31 19.399 60.113

花蓮壽豐 C 0.177 2.3 47.42 22.522 56.388

研究結果 為了表示土壤水力參數與基本土壤性質間

之基礎關連性，運用 SPSS相關性分析之功能來探討。

結果顯示， α 、 lnα 與 D 、 FC有較大相關性， n 、 lnn則與 FC關係性較大。另外，水力參數經過自然對數轉換後，相關係數數值普遍提高。

土壤性質 水力參數 未轉換 平方 開根號 1/X 1/(X^2) ln X

總體密度 D αPearson 相關 -0.941** -0.939** -0.941** 0.942** 0.942** -0.942**

顯著性 ( 雙尾 )

0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

lnαPearson 相關 -0.891* -0.894* -0.889* 0.884* 0.881* -0.888*

顯著性 ( 雙尾 )

0.017 0.016 0.018 0.019 0.021 0.018

砂粒含量 Sa αPearson 相關 0.631 0.634 0.629 -0.622 -0.617 0.627

顯著性 ( 雙尾 )

0.179 0.176 0.181 0.187 0.192 0.183

lnαPearson 相關 0.698 0.691 0.7 -0.707 -0.711 0.703

顯著性 ( 雙尾 )

0.123 0.128 0.121 0.116 0.114 0.119

粘粒含量 C αPearson 相關 -0.391 -0.46 -0.3 0.025 -0.164 -0.246

顯著性 ( 雙尾 )

0.444 0.359 0.523 0.962 0.756 0.639

lnαPearson 相關 -0.444 -0.517 -0.385 0.094 -0.091 -0.304

顯著性 ( 雙尾 )

0.377 0.294 0.451 0.859 0.864 0.557

田間容水量FC

αPearson 相關 -0.717 -0.704 -0.722 0.729 0.728 -0.725

顯著性 ( 雙尾 )

0.109 0.119 0.105 0.1 0.101 0.103

lnαPearson 相關 -0.736 -0.725 -0.739 0.74 0.732 -0.741

顯著性 ( 雙尾 )

0.095 0.103 0.093 0.093 0.098 0.092

有機質 OM αPearson 相關 -0.426 -0.424 -0.421 0.378 0.329 -0.411

顯著性 ( 雙尾 )

0.399 0.402 0.405 0.46 0.525 0.418

lnαPearson 相關 -0.249 -0.264 -0.235 0.168 0.109 -0.217

顯著性 ( 雙尾 )

0.635 0.613 0.654 0.75 0.838 0.68

土壤性質 水力參數 未轉換 平方 開根號 1/X 1/(X^2) ln X總體密度 D n Pearson 相關 -0.373 -0.364 -0.378 0.393 0.403 -0.383

顯著性 ( 雙尾 )

0.466 0.479 0.46 0.441 0.428 0.453

lnn Pearson 相關 -0.368 -0.359 -0.373 0.388 0.398 -0.378顯著性 ( 雙尾 )

0.472 0.485 0.466 0.447 0.434 0.46

砂粒含量 Sa n Pearson 相關 0.369 0.376 0.376 -0.359 -0.355 0.364顯著性 ( 雙尾 )

0.471 0.463 0.475 0.484 0.49 0.478

lnn Pearson 相關 0.358 0.364 0.355 -0.348 -0.345 0.353顯著性 ( 雙尾 )

0.486 0.479 0.489 0.498 0.503 0.493

粘粒含量 C n Pearson 相關 -0.24 -0.233 -0.255 0.337 0.377 -0.278顯著性 ( 雙尾 )

0.646 0.657 0.626 0.514 0.461 0.593

lnn Pearson 相關 -0.231 -0.224 -0.246 0.329 0.372 -0.269顯著性 ( 雙尾 )

0.66 0.67 0.639 0.524 0.468 0.606

田間容水量 FCn Pearson 相關 -0.907* -0.91* -0.904* 0.886* 0.867* -0.899*顯著性 ( 雙尾 )

0.013 0.012 0.013 0.019 0.025 0.015

lnn Pearson 相關 -0.908* -0.912* -0.905* 0.885* 0.965* -0.899*顯著性 ( 雙尾 )

0.012 0.011 0.013 0.019 0.026 0.015

有機質 OM n Pearson 相關 -0.417 -0.487 -0.379 0.264 0.189 -0.339顯著性 ( 雙尾 )

0.41 0.327 0.459 0.617 0.719 0.51

lnn Pearson 相關 -0.426 -0.496 -0.387 0.267 0.194 -0.347顯著性 ( 雙尾 )

0.4 0.317 0.449 0.609 0.712 0.501

尚缺 土壤轉換模式迴歸式 轉換模式驗證

簡報結束謝謝聆聽