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7/23/2019 [5]inj MAMMERI OUSSAMA.pdf

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Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Universit de Batna

Facult de Technologie

Mmoire de Magister

Prpar au

Dpartement dlectrotechnique

Option : Rseaux Electriques

Prsent par

Oussama MAMMERI

THEME :DIFFERENTES METHODES DE CALCUL DE LA PUISSANCE REACTIVE

DANS UNE NUD A CHARGE NON LINEAIRE EN PRESENCE

D'UN SYSTEME DE COMPENSATION DE L'ENERGIE

Jury Propos

Chrif FETHA Prsident MCA Universit de Batna

Malek BOUHARKAT Rapporteur Pr Universit de Batna

Djamel LABED Examinateur MCA Universit de Constantine

Abdelhamid BOUCETTA Examinateur MCA Universit de Batna

2011/2012


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Table de matire

Table de matire

page

Introduction gnrale.. 01

Chapitre I

Gnralit sur la puissance ractive et la tension dans les rseaux lectriques

I-1- Introduction ......... 04

I-2- La tension................................04

I-2-1-La qualit de la tension.......................04

I-2-2- Dgradation de la qualit de la tension05

I-2-3- Variation ou fluctuation de la frquence.............................................................. 06

I-2-4- Composante lente des variations de tension06

I-2-5-Fluctuation de tension (flicker)..... 06

I-2-6-Creux de tension............. .. 07

I-2-7- Chutes de tension.. 07

I-2-8- Tension et / ou courant transitoire . 08I-2- 9-Dsquilibre de tension 08

I-3- La Puissance Ractive. 09

I-3-1- Importance de la puissance ractive ...... 09

I-3-2- Le facteur de puissance: 10

I-3-3- Les reprsentations graphiques. ..10

I-3-4--La tangente.10

I-3- 5Bilan de la puissance ractive 11

I-3-6-Transport de la puissance active et ractive ..... 11

I-3-7-Les contrles dans le problme tension / puissance ractive .12

I-3-8 La Compensation de la puissance ractive 15

I-3-8-1-Les dispositifs conventionnels .. 15I-3-8-2- Les groupes de production (gnrateurs).. 15I-3-8-3-Les condensateurs16I-3-8-4-Les inductances . 16I-3-8-5- Les compensateurs synchrones16

I-3-8-6-Les compensateurs statiques.16

I-4-Conclusion ....................................................17


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Table de matire

Chapitre II

Mthodes de calcul de la puissance ractive dans les rseaux lectriques

II-1- Introduction 19

II-2- Modlisation du rseau lectrique 20II-2-1- Introduction ..... 20

II-2-2-Modlisation des gnrateurs 20

II-2-3- Modlisation dune charge . 21

II-2-4- Modlisation dune compensation shunt .22II-2-5-Modlisation de ligne longue 22

II-2-6-Classification des nuds des rseaux lectrique 24II-3- Les quations de lcoulement de puissance. 24

II-3-1-Calcul de la puissance au niveau de nud. 27

II--3-2- Les quations dcoulement dans les lignes . 27II-3-3- Les pertes de puissance dans lignes ..... 28

II-3-4- Facteur de puissance .. 29

II-4- Classification des variables dquations dcoulement de puissance . 29

II-4-1- Les variables de perturbation . 29

II-4-2- Les variables dtat.. 29

-4-3- Les variables de contrle . 29

II-5 - Les mthodes numriques utilises.. 30

II-5-1- Introduction.. 31

II-5- 2-La mthode itrative de GAUSS-SEIDEL 31

II-5-3-La mthode de Newton-Raphason :. 32

II-5-3-1- Principe..32

II-5-3-2- Rsolution dun systme dquation a (( n )) variables non linaire.. 33

II-5-3-3- Critre darrts des itration..35

II-6- Les mthodes numriques appliqu aux quations de lcoulement de puissance. 36

II-6-1- la mthode de Gauss Seidel appliqu aux quations de l'coulement de

puissance 36

II-6-2-la mthode de Newton-Raphson appliqu aux quations de l'coulement de

puissance 36

II-6-2-1- Dtermination des sous matrices de la Jacobienne J . 37

II-6-2-2 Les tapes de calcul 38

II-6-2-3 Les approximations dans la mthode de Newton-Raphson.. 39


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Table de matireII-6-3- Mthode dcouple de Newton Raphson. 39

II-7- Conclusion.. 40

Chapitre III

Etude de la compensation de la puissance ractive

III-1-Introduction.. 42

-2- Exploitation d'un rseau lectrique . 43

III-3- Compensation Traditionnelle .............. 43

III-3-1- Compensation traditionnelle shunt 43

III-3-2- Compensation traditionnelle srie...... 46

III-4- Dispositifs FACTS .......... 47

III.4.1 Classification des dispositifs FACTS. 47

III-4-2Compensateurs shunts. 48III-4-2.1.Compensateurs parallles base de thyristors 48

a-SVC (Static Var Compensator) 48

b-Principe de fonctionnement. 49

III-4-2.2.Compensateurs parallles base de GTO thyristors.. 50a-(STATCOM) Compensateur synchrone statique. 50

b--Principe du fonctionnement.50

III-4-3Compensation srie 53

III-4-3.1. Principe de fonctionnement. 53III-4-3.2-Application.. 54III4- 3-3- Compensateurs sries base de thyristor.. 55

a-Le TCSC (Compensateur Srie Contrl par Thyristors) 55

b-Principe de fonctionnement 55

III-4-3-4-Compensateurs sries base de GTO thyristor.. 56

a-SSSC (Static Synchronous Series Compensator) 56b-Principe de fonctionnement 57

III-4-4 Compensateurs hybrides srieparallle . 57

III-4-4 1.UPFC (Controleur universelle de l'coulement de puissance). 57

a-Principe de fonctionnement.58b-Application 58

III-4-4 2- IPFC (Interline Power Flow Controller) 58

III-5- Comparaison des FACTS les plus utiliss.. 59III-6- Les avantages de la technologie des dispositifs FACTS 59

III-7- Conclusion. 60


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Table de matire

Chapitre IV

Etude dun Compensateur shunt : SVC

IV-1-Introduction 62

IV-2- Caractristique dun compensateur statique. 62

IV -2-1- Caractristique en V dun compensateur statique 62

IV -2-2- Caractristique dun SVC 63

IV 2-3- Caractristique de SVC idal .. 64

IV -2-4- caractristique dun SVC rel 65

IV -3-Systme de contrle dun SVC......... 65

IV -3-1-Systme de contrle TCR......... 65

IV -3-2- Schma bloc du TCR.... .... 68

IV -3-3- Systme TSC..... ... 69

IV 3-4- Modle de contrle du TSC ...... 70

IV -3-5- Schma bloc du TSC .. ...... 71

IV -4- Contrle du SVC (TCR et TSC) avec le systme .......... 71

IV -5- Les quations de SVC.. 73

IV 6- Implantation du compensateur statique dans le problme de lcoulement

depuissance .. 76

IV -7-Conclusion. 77

Chapitre VI

ApplicationVI-1-Description gnrale79

VI-2-Application:(programmation); compensation shunt avec SCV . .80

VI-2-1-Application( 1) : rseau lectrique de 9 jeux de barres 80

VI-2-3-L'organigramme globale de l' intgration de SCV..81

VI-2-4-Organigramme dtaille 82

VI-2-5-les rsultats de programmation (rseau 9 jeux de barres83

a.-tableau(VI-1):Rsultats des tensions du rseau lectriquecas normale 83

b- tableau( VI-2):Rsultats des tensions du rseau lectriquecas rupture de

la ligne (1-2)...........................................................84

c- Les rsultats de programmation(Puissance gnr, Pertes, Cot optimal) . 85d-(tableau VI.4.) cas de l'augmentation de la charge avec :20 , 100 87

VI-2-6-Application( 2) : rseau lectrique de 30 jeux de barres. 90


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Table de matireVI-2-7-les rsultats de programmation (rseau 9 jeux de barres) 90

a.-tableau(VI-5):Rsultats des tensions du rseau lectriquecas normale 91

b- tableau( VI-6):Rsultats des tensions du rseau lectriquecas rupture de

la ligne (27-30).95

c- Les rsultats de programmation(Puissance gnr, Pertes, Cot optimal)96

d-(tableau VI.8.) cas de l'augmentation de la charge avec :20 , 100 . 97

VI-2-8- Comparaison des rsultats du chute de tension dans les deux rseaux (9 jeux de

barres- 30 jeux de barres ) 98

VI-3-Interprtation98

conclusion gnrale 99


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Introduction gnrale

1

Introduction gnrale

L'industrialisation et la croissance de la population sont les premiers facteurs pour lesquels la

consommation de l'nergie lectrique augmente rgulirement. Ainsi, pour avoir un quilibre

entre la production et la consommation, il est premire vue ncessaire d'augmenter le

nombre de centrales lectriques, de lignes, de transformateurs etc., ce qui implique une

augmentation de cot et une dgradation du milieu naturel En consquence, il est aujourd'hui

important d'avoir des rseaux maills et de travailler proche des limites de stabilit afin de

satisfaire ces nouvelles exigences [1].

Durant les dernires annes, l'industrie de l'nergie lectrique est confronte des problmes

lis de nouvelles contraintes qui touchent diffrents aspects de la production, du transport et

de la distribution de l'nergie lectrique. On peut citer entre autres les restrictions sur la

construction de nouvelles lignes de transport, l'optimisation du transit dans les systmes

actuels, la Cognration de l'nergie, les interconnexions avec d'autres compagniesd'lectricit et le respect de l'environnement [2].

Dans ce contexte, il est intressant pour le gestionnaire du rseau de disposer des moyens

permettant de contrler les puissances ractives, les tensions et les transits de puissance dans

les lignes afin que le rseau de transport existant puisse tre exploit de la manire la plus

efficace et la plus sre possible.

Jusqu' la fin des annes 1980, les seuls moyens permettant de remplir ces fonctions taient

des dispositifs lectromcaniques, savoir les transformateurs avec rgleur en charge, les

bobines d'inductance et les condensateurs commuts par disjoncteurs pour le maintien de la

tension et la gestion du ractif. Toutefois, des problmes d'usure ainsi que leur relative lenteur

ne permet pas d'actionner ces dispositifs plus de quelques fois par jour ; ils sont par

consquent difficilement utilisables pour un contrle continu des flux de puissance.

Une autre technique de rglage et de contrle des puissances ractives, des tensions et des

transits de puissance utilisant l'lectronique de puissance a fait ses preuves.


8/106

Introduction gnrale

2

La solution de ces problmes passe par lamlioration du contrle des systmes lectriques

dj en place. Il est ncessaire de doter ces systmes d'une certaine flexibilit leur permettant

de mieux s'adapter aux nouvelles exigences.

Les lments proposs qui permettent ce contrle amlior des systmes sont les dispositifs

FACTS Flexible Alternating Current Transmission System . Les dispositifs FACTS font

en gnral appel de l'lectronique de puissance, des microprocesseurs, de l'automatique, des

tlcommunications et des logiciels pour parvenir contrler les systmes de puissance. Ce

sont des lments de rponse rapide. Ils donnent en principe un contrle plus souple de

l'coulement de puissance. Ils donnent aussi la possibilit de charger les lignes de transit des

valeurs prs de leur limite thermique, et augmentent la capacit de transfrer de la puissance

d'une rgion une autre. Ils Limitent aussi les effets des dfauts et des dfaillances del'quipement, et stabilisent le comportement du rseau [3].

La recherche rapporte dans ce mmoire est motive par le souci de perfectionner le contrle

des puissances ractives et des tensions dans un rseau de transport d'nergie lectrique au

moyen de dispositifs FACTS, comme celle comportant une branche de ractance commande

par thyristors, tel que le compensateur statique de puissance ractive SVC Static Var

Compensator SVC.

Le compensateur statique SVC est un dispositif qui sert maintenir la tension en rgime

permanent et en rgime transitoire l'intrieur de limites dsires. Le SVC injecte ou absorbe

de la puissance ractive dans le nud o il est branch de manire satisfaire la demande de

puissance ractive de la charge .

Le sujet de ce mmoire concerne, en particulier, le contrle des puissances ractives et des

tensions dans un rseau de transport d'nergie lectrique au moyen de dispositifs SVC. Pour

atteindre ces objectifs de recherche, ce mmoire est organis en Cinque chapitres:

Dans le premierchapitre, nous dcrivons dune faon gnrale la Puissance ractive et la

qualit de tension dans les rseaux lectriques. Ainsi que les diffrentes techniques de

contrle des tensions/puissances ractives et une description des moyens de compensation.

Le second chapitre a t consacr ltude de l'coulement de puissance, o diffrentes

Mthodes ont t exposes et nous avons opt pour la mthode de GAUSS-SEIDEL.

Le troisime chapitre, est une prsentation gnrale du compensation de puissance ractive.

On dresse tout ,d'abord les techniques de compensation de puissance ractive classiques. Une

classification des diffrents types de FACTS est propose et les principaux dispositifs de

chaque famille sont dcrits de faon plus dtaille.


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Introduction gnrale

3

Le quatrime chapitre est consacr l'tude profonde concerne la modlisation et

lapplication du contrleur SVC dans l'coulement de puissance et on prsente les lments

qui constituent ce dispositif. Le cinquime chapitre; on a expos en dtails les rsultats de

Programme dvelopp sous l' environnement MATLAB(une application du SVC dans les

rseaux lectriques).


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Chap. 1 Gnralit sur la puissance ractive et la tension dans les rseaux lectriques

4

Chapitre IGnralit sur la puissance ractive

et la tension dans les rseauxlectriques

I .1. Introduction

l'exploitation des grands rseaux lectriques est de plus en plus complexe du fait

del'augmentation de leur taille, de la prsence de lignes d'interconnexion de grande longueur,

de l'adoption de nouvelles techniques, de contraintes conomiques, politiques et

cologiques.Ces facteurs obligent les oprateurs exploiter ces rseaux prs de la limite de

stabilit et de scurit. Les situations de pays forte croissance de consommation accroissent

encore les risques d'apparition du phnomne d'instabilit [1].

La gestion du rseau lectrique ne consiste pas seulement faire en sorte que les

transitssoient infrieurs aux capacits de transport de chaque ouvrage du rseau. Il faut

galement surveiller plusieurs paramtres techniques, dont la puissance ractive et le niveau

de tension.la tension lectrique doit rester dans une plage autorise en tout point du rseau,

dans toutes les situations de production et de consommation prvisibles. En effet, la tension

peutlocalement tre dgrade, par exemple les jours de forte consommation, dans ce cas,

lestransits travers les lignes du rseau sont importants, ce qui provoque une chute de tension

dans ces lignes.

Comme tout gnrateur d'nergie lectrique, un rseau de puissance fournit de

l'nergie aux appareils utilisateurs par l'intermdiaire des tensions quil maintient leurs

bornes. Il est vident que la qualit et la continuit de la tension est devenue un sujet

stratgique pour plusieurs raisons concernent l'exploitation des rseaux lectriques [2].

I .2. La tension

I .2 .1. La qualit de la tension

La qualit d'nergie ou de la tension est le concept d'efficacit de classer les

quipements sensibles d'une manire qui convient l'opration de l'quipement. Pour rappel,

la tension possde quatre caractristiques principales :

Frquence.


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5

Amplitude. Forme donde. Symtrie. [2].

Pour le rseau synchrone algrien, la valeur moyenne de la frquence fondamentale, mesure,

doit se trouver dans l'intervalle de 50 Hz 1 %.

Le maintien de ce niveau de qualit est la responsabilit commune de tous les gestionnaires de

rseaux concerns (zones de rglage), qui doivent participer aux rglages primaire et

secondaire de la frquence.

Le gestionnaire de rseau doit maintenir l'amplitude de la tension dans un intervalle de l'ordre

de 10 % autour de sa valeur nominale. Cependant, mme avec une rgulation parfaite,

plusieurs types de perturbations peuvent dgrader la qualit de la tension :

les creux de tension et coupures brves. les variations rapides de tension (flicker). les surtensions temporaires ou transitoires.

Les deux premires catgories posent les problmes les plus frquents (plus grande difficult

de s'en protger) .

I .2.2. Dgradation de la qualit de la tension

Les perturbations dgradant la qualit de la tension peuvent rsulter de :

Dfauts dans le rseau lectrique ou dans les installations des clients :1. court-circuit dans un poste, une ligne arienne, un cble souterrain, etc.2. causes atmosphriques (foudre, givre, tempte).3. matrielles (vieillissement disolants).4. humaines (fausses manuvres, travaux de tiers). Dfauts dans le rseau lectrique ou dans les installations des clients :1. court-circuit dans un poste, une ligne arienne, un cble souterrain, etc.2.

causes atmosphriques (foudre, givre, tempte).

3. matrielles (vieillissement disolants).4. humaines (fausses manuvres, travaux de tiers). Installations perturbatrices :1. fours arc.2. Soudeuses.3. variateurs de vitesse.4. toutes applications de l'lectronique de puissance, tlviseurs, clairage fluorescent,5. dmarrage ou commutation dappareils, etc.


12/106


6

Les principaux phnomnes pouvant affecter la qualit de la tension - lorsque celle-ci est

prsente - sont brivement dcrits ci-aprs. [3].

I .2.3 Variation ou fluctuation de la frquence

Les fluctuations de frquence sont observes le plus souvent sur des rseaux non

interconnects ou des rseaux sur groupe lectrogne. Dans des conditions normales

dexploitation, la valeur moyenne de la frquence fondamentale doit tre comprise dans

lintervalle 50 Hz 1% comme illustr sur la figure (1.1).

Figure 1.1. Exemple de fluctuation de la frquence

I. 2.4. Composante lente des variations de tension

La valeur efficace de la tension varie continuellement, en raison de modifications des

charges alimentes par le rseau. Les gestionnaires de rseau conoivent et exploitent le

systme de manire telle que lenveloppe des variations reste confine dans les limites

contractuelles. On parle de "variations lentes" bien qu'il s'agisse en ralit d'une succession de

variations rapides dont les amplitudes sont trs petites.

Les appareils usuels peuvent supporter sans inconvnient des variations lentes de

tension dans une plage dau moins 10 % de la tension nominale.[2.3]

I .2.5. Fluctuation de tension (flicker)

Des variations rapides de tension, rptitives ou alatoires (figure1.2), sont provoques

par des variations rapides de puissance absorbe ou produite par des installations telles que les

soudeuses, fours arc, oliennes, etc.

Figure 1.2. Exemple de variations rapide de la tension

Amplitude de

la tension

Amplitude de

la tension


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7

Ces fluctuations de tension peuvent provoquer un papillotement de lclairage

(flicker), gnant pour la clientle, mme si les variations individuelles ne dpassent pas

quelques diximes de pour-cent. Les autres applications de llectricit ne sont normalement

pas affectes par ces phnomnes, tant que lamplitude des variations reste infrieure

quelque 10 %.[2.4].

I .2.6. Creux de tension

Les creux de tension sont produits par des courts-circuits survenant dans le rseau

gnral ou dans les installations de la clientle (figure 1.3). Seules les chutes de tension

suprieures 10 % sont considres ici (les amplitudes infrieures rentrent dans la catgorie

des fluctuations de tension). Leur dure peut aller de 10 ms plusieurs secondes, en

fonction de la localisation du court-circuit et du fonctionnement des organes de protection (les

dfauts sont normalement limins en 0.1 - 0.2 s en HT, 0.2 s quelques secondes en MT.

Figure 1.3. Creux de tension

Ils sont caractriss par leurs: amplitude et dure et peuvent tre monophass ou

triphass selon le nombre de phases concern. Les creux de tension peuvent provoquer le

dclenchement dquipements, lorsque leur profondeur et leur dure excdent certaines

limites (dpendant de la sensibilit particulire des charges). Les consquences peuvent tre

extrmement coteuses (temps de redmarrage se chiffrant en heures, voire en jours ; pertes

de donnes informatiques ; dgts aux produits .))[5].

I .2.7. Chutes de tension

Lorsque le transit dans une ligne lectrique est assez important, la circulation du

courant dans la ligne provoque une chute de la tension. La tension est alors plus basse en bout

de ligne quen son origine, et plus la ligne est charge en transit de puissance, plus la chute de

tension sera importante. Un rseau dans lequel la consommation est loigne de la production,

prsentera un profil de tension diffrent de celui dun rseau dans lequel production et

consommation sont uniformment rparties. Chaque centrale impose la tension sa sortie, et


14/106


8

la tension volue dans le rseau en fonction de la consommation alimente. Cest pourquoi

dans les rseaux maills THT, la tension est diffrente suivant lendroit olon se trouve. A la

pointe de consommation, la tension est forte aux nuds du rseau o lescentrales dbitent, et

relativement basse aux points de consommation loigns des centrales. [5]

I .2.8. Tension et / ou courant transitoire

Les surtensions transitoires illustres sur la figure (1.4) sont des phnomnes brefs,

dans leur dure et alatoires dans leur apparition. Elles sont considres comme tant des

dpassements d'amplitude du niveau normal de la tension fondamentale la frquence 50Hz

ou 60Hz pendant une dure infrieure une seconde [4]. Quelques quipements tels que les

dispositifs lectroniques sont sensibles aux courants/tensions transitoires.

Figure 1.4. Exemple de cas de surtensions transitoires

I .2.9. Dsquilibre de tension

Un rcepteur lectrique triphas, qui nest pas quilibr et que lon alimente par un

rseau triphas quilibr conduit des dsquilibres de tension dus la circulation de

courants non quilibrs dans les impdances du rseau (figure 1.5). Ceci est frquent pour les

rceptrices monophases basses tensions. Mais cela peut galement tre engendr, des

tensions plus leves, par des machines souder, des fours arc ou par la traction ferroviaire.

Un systme triphas est dsquilibr lorsque les trios tensions ne sont pas gaux en amplitude

et/ou ne sont pas dphases les unes des autres de 120.

Amplitude


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9

Figure 1.5. Dsquilibre de tension

I. 3. La Puissance Ractive

Les rseaux lectriques courant alternatif fournissent lnergie apparente qui

correspond la puissance (ou puissance appele). Cette nergie se dcompose en deux formes

dnergie:

Lnergie active: transforme en nergie mcanique (travail) et en chaleur (pertes). Lnergie ractive: utilise pour crer des champs magntiques.

Les consommateurs de puissance ractive sont les moteurs asynchrones, les transformateurs,

les inductances (ballasts de tubes fluorescents) et les convertisseurs statiques (redresseurs).

Figure 1.6. Principe de la puissance active et ractive

I .3.1. Importance de la puissance ractive

Lnergie ractive est un facteur trs important qui influe sur la stabilit et lquilibre

du rseau lectrique, ainsi que son fonctionnement. Les effets secondaires de ce facteur ce

rsume dans les points suivants:

a) La chute de tension dans les lignes et les postes de transformation.b) Les pertes supplmentaires actives dans les lignes, les transformateurs et les

gnrateurs.

c) Les variations de tension du rseau sont troitement lies la fluctuation de lapuissance ractive dons le systme de production. [6]

Amplitude de

la tension


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01

I .3.2. Le facteur de puissance

Cest le quotient de la puissance active consomme et de la puissance apparente fournie.

(I1)Le cos est le facteur de puissance qui est fondamental et ne prend pas en compte la

puissance vhicule par les harmoniques.

Un facteur de puissance proche de 1 indique une faible consommation dnergieractive et optimise le fonctionnement dune installation. Il permet d'identifier

facilement les appareils plus ou moins consommateur de puissance ractive.

Un facteur de puissance gale 1 ne conduira aucune consommation de la puissanceractive (rsistive pure).

Un facteur de puissance infrieur 1 conduira consommation de la puissanceractive d'autant plus importante qu'il se rapproche de 0 (inductive pure).

Dans une installation lectrique, le facteur de puissance pourra tre diffrent d'un atelier un

autre, selon les appareils installs et la manire dont ils sont utiliss (fonctionnement vide,

pleine charge).

I .3.3. Les reprsentations graphiques

S2 = P2 + Q2 (I2)

Figure 1.7. reprsentations graphiquesI. 3.4. La tangenteCertaines facteurs dlectricit (abonns tarif vert) indiquent la valeur de tg qui correspond

lnergie ractive que le distributeur doit fournir une puissance active donne.

(I3)

I .3.5. Bilan de la puissance ractive

Lexpression suivante nous donne le bilan nergtique :

(I4)


17/106


00

Avec :

N : le nombre des nuds du rseau

M : le nombre des lments du rseau

: la puissance ractive consomme au nud i

: la puissance ractive produite par les gnrateurs de nud i : la puissance ractive gnre par les sources relies au nud i : Les pertes ractive dans llment j du rseauI .3.6. Transport de la puissance active et ractive

Quand un rgime permanent de circulation d'nergie est tabli dans un rseau

lectrique .on peut crire les quations reliant les puissances actives Pi et ractives Qi

injectes ou soutires en chaque sommet i et les tensions en modules ||et phases . La

dtermination des tensions et courants sur une ligne lectrique peut tre effectue en utilisant

la notation complexe. [6]. En schmatisant chaque liaison (du sommet i au sommet k) par un

symtrique tel que (i=1, k=2)

Figure 1.8. Circuit quivalent en d'une ligne lectriqueLes lignes sont normalement spcifies par :

Une impdance srie : Z = R+jX /Km Une admittance shunt : Y = G+jB mhos/Km

En pratique G est extrmement petit (G=0) et par consquent j B=j cw ou B reprsente la

suspectant shunt mhos /Km.Il y a de plus un bilan de conservation, aux pertes prs, sur et ce bilan peut treassur par un sommet quelconque (ou l'on peut aussi fixer = 0). [6]

a ) Impdances sries

Figure 1.9. Impdance srie dune ligne lectrique

Les pertes dans les impdances srie sont donns par:


18/106


0

S = V. I* (I5)

V = Z. I c'est--dire que S = ZI.I* = Z (Ir + j Ii) (Irj Ii) (I6)

S = P + j Q = Z (Ir2 + Ii2) = Z||2 (I7)Avec : P = R||2 et Q = X||2Si R = 0 alors P = 0,

X = 0 alors Q = 0,

b) Susceptance shunt

Figure 1.10 . Susceptance shunt d'une ligne lectriqueEn complexe la tension peut s'crire :

V = Vr + j Vi (I8)

I = j B V = j B (Vr + j Vi) = -B Vi + j B Vr (I9)I* = -B Vij B Vr = -B (Vi + j Vr) (I10)

La puissance S dans la Susceptance est donne par S = VI* = P + j Q c'est--dire que :

S = VI* = (Vr + j Vi) (-B (Vi + j Vr)) = -B (Vr + j Vi) (Vi + j Vr) (I11)

S = -jB (Vr2 + Vi2) = -jB||2 (I12)Comme S = P + jQ, donc P = 0 et Q = -jB||2en d'autre termes la puissance ractive Q est dlivre par la Susceptance de la ligne.I .3.7. Les contrles dans le problme tension / puissance ractive

Un systme est dit bien conu s'il peut dlivrer une nergie d'alimentation fiable et de

bonne qualit par bonne qualit on entend un niveau de tension dans des limites acceptables.

Chaque fois que le niveau de tension en un point du systme est soumis des variations cela

est du un dsquilibre entre la puissance fournie et consomme.

En effet quand une charge est alimente travers une ligne de transmission dont la

tension de dpart est constante, la tension de la charge dpend de l'amplitude de la charge et

du facteur de puissance de la charge. La variation de tension en un nud est un indicateur de

dsquilibre entre la puissance ractive dlivre et celle consomme cependant une

importation de la puissance ractive donne une augmentation des pertes de puissances et de la

chute de tension travers l'impdance dalimentation.


19/106


0

a) Chute de tension sur une ligne

Figure 1.11. Circuit quivalent du rseau lectrique.

Afin d'illustrer les relations entre la puissance ractive et la chute de tension,

considrons le circuit quivalent ci-dessous. La chute de tension due au courant I dans

l'impdance.

Z = R + j X est V = ZI = V1V2 (I13)

Si nous traons le diagramme vectoriel de ce circuit.

Figure 1.12. Diagramme vectoriel associ au circuit prcdent.

V2 tant pris comme rfrence

SD = V2*I = PD + j QD (I14)

I = (PDj QD) / V2 (I15)

V = ZI = (R + j X) (PDj QD) / V2 (I16)V = (R .PD + X.QD) / V2 + j (X.PDR.QD) / V2 (I17)

V = VR + j VX (I18)

C'est--dire que la chute de tension a une composante VR en phase avec V2 et une

composante VX en quadrature avec V2.Il est clair que la chute de tension dpend simultanment de la puissance active et ractive de

la charge.Comme V = V1V2 donc V1 = V2 + V et en considrant de V1 .

|| (I19)

|| ( )

( )

(I20)Comme VX < (V2 + VR) on peut approximer


20/106


04

|| ( )

(I21)

( ) (I22)

Puisque la ractance X est le paramtre prdominant dans l'impdance du rseau c'est--dire

RX, on peut crire que : (I23)

Donc la cause de la chute de tension travers une impdance est due principalement au

courant ractif passant dans cette impdance, ou en dautres termes elle est due la variation

de la puissance ractive.Pour maintenir V2 constante si la courant I change, il faut varier la puissance ractive au point

de raccordement de la charge.

b ) Contrle de la tension

La chute de tension sur un lment de rseau s'exprime par :

(I.24)

L'examen de cette quation montre que pour maintenir V2 constante au niveau du

consommateur. On dispose de plusieurs solutions savoir :

- Augmentation de la tension de dpart V1.

- Diminution de la ractance de la ligne par insertion de ractance capacitive.- Fourniture de la puissance ractive au niveau des usagers (compensation de la puissance

ractive). Cette compensation peut tre obtenu soit par :

la connexion de capacit shunts la connexion de compensateur synchrone la connexion de ractance shunt (pour les faibles charges, ou charges capacitives) [6]

I .3.8. La Compensation de la puissance ractive

Le bilan global de la puissance ractive produite et consomme dans l'ensemble du

systmelectrique doit tre quilibr. Toutefois, l'quilibre local nest pas naturel. Il en rsulte

des transits de la puissance ractive. Or, ces transits provoquent des chutes de tension et des

pertes. Il faut, donc, viter ces transits par la production de la puissance ractive, autant que

possible, l'endroit o elle est consomme.

Les variations de tension du rseau sont troitement lies aux fluctuations de la

puissanceractive dans le systme de production et de transport. Ceci tient au fait que la

puissanceractive intervient de manire importante dans l'expression de la chute de tension.


21/106


05

Lanalyse des variations de la demande de la puissance ractive montre que le

problme de ladaptation offre-demande prsente deux aspects qui ncessitent lemploi de

dispositifs aux caractristiques trs diffrentes[7] :

le premier consiste suivre les fluctuations priodiques. Celles-ci sont connues, toutau moins pour les charges dans une large mesure prvisible. Une grande part de

lajustement peut donc tre ralise laide de moyen dont laction est discontinue et

le temps de rponse relativement long. Cette catgorie comprend les batteries de

condensateurs et les inductances installes sur les rseaux .

le second consiste faire face aux variations brusques et alatoires. Ceci ncessite lamise en oeuvre de moyens dont le temps de rponse est trs court. Cette catgorie

comprend les groupes de production ainsi que les compensateurs synchrones et les

compensateurs statiques.

I .3.8.1. Les dispositifs conventionnelsLe rseau en lui- mme est une source non ngligeable de puissance ractive. Ainsi, en

dehors de la production de lnergie ractive par les gnrateurs, le rseau doit faire appel

dautres sources ou plutt dautres moyens de compensation, qui finalement sont au moins

aussi souvent consommateurs que fournisseurs dnergie ractive.

I .3.8.2. Les groupes de production (gnrateurs)

Les groupes de production sont bien situs pour satisfaire les besoins en nergieractive. D'autant plus, leurs performances dynamiques leurs permettent de faire face aux

fluctuations brusques de la demande. En revanche, ils ne peuvent compenser que

partiellement les charges ractives, en raison des chutes de tension importantes que crent les

transits d'nergie ractive sur les rseaux.

I .3.8.3. Les condensateurs

Ils ont pour rle de fournir une partie de lnergie ractive consomme par les charges

dans le rseau. On distingue deux types :

a) Des batteries de condensateurs HT, raccordes aux jeux de barres HT des postesTHT/HT. Elles sont essentiellement destines compenser les pertes ractives sur les

rseaux HTet THT.

b) Des batteries de condensateurs MT, raccordes aux jeux de barres MT des postesHT/MTou THT/MT. Ces batteries servent compenser lappel global de lnergie

ractive des rseaux de distribution aux rseaux de transport. Elles sont localises et

dimensionnes individuellement en fonction du rglage de tension.


22/106


06

I .3.8.4. Les inductances

Elles sont utilises pour compenser lnergie ractive fournie en heures creuses par les

lignes trs haute tension ou par les cbles. Elles sont soit directement raccordes au rseau,

soit branches sur les tertiaires des transformateurs. Par consquent, elles permettent une

limitation des surtensions dans le rseau.

I .3.8.5. Les compensateurs synchrones

Les compensateurs synchrones sont des machines tournantes qui ne fournissent

aucunepuissance active, mais qui peuvent suivant quelles soient sous ou surexcits, fournir

ouabsorber de la puissance ractive.

I .3.8.6. Les compensateurs statiques

Ils sont constitus par lensemble de condensateurs et dinductances commandes par

thyristors, monts en tte-bche dans chaque phase. Chacun dentre eux tant ainsi conducteur

pendant une demi- priode. La puissance ractive absorbe par linductance varie en

contrlant la valeur efficace du courant qui la traverse par action sur langle damorage des

thyristors. [7].

Tableau 1.1. Quelques dispositifs de contrle utiliss

dans le problme tension/puissance ractive.

Contrles par gnration de la puissance ractive

Ajustable en

Continu

Capacitive Inductive Rponse rapide Control

local

Gnrateurs

synchrones

Oui Oui Oui Oui, dpend du

systme

dexcitation

Oui

Condensateurs

synchrones

Oui Oui Oui Oui Oui

Batteries de

condensateurs

Non, plusieurs

gradins.

(discret)

Oui Non Dpend de

lautomatisation

Oui

Ractances Non, (discret)

Gnralement

une

ou deux units

par

ligne

Non Oui Dpend de

lautomatisation

-


23/106


07

I. 4. ConclusionLe contrle de la tension/puissance ractive a pour objectif de maintenir un profil

adquat dans le rseau de transport dnergie lectrique. En plus, il doit maintenir des rserves

de puissance ractive dans les diffrentes zones du systme pour faire face aux incidents de

tension. On doit tenir en compte que les problmes de tension doivent tre corrigs localement

tant donn, que la majorit des moyens quon peut prendre pour rsoudre ces problmes ont

une tendue fondamentalement locale.

La complexit du contrle des tensions et de la puissance ractive en temps rel,

oblige la dcomposition gographique et temporaire du problme, en dfinissant une structure

hirarchique du contrle tension/puissance ractive. La dcomposition gographique peut tre

ajuste localement du problme ractif et la propre topologie du systme lectrique. Dautre

part la dcomposition temporaire, est impose par les temps caractristiques associs par

rapport aux contrles rencontrs dans chaque niveau hirarchique. [4]


24/106

Mthodes de calcul de la puissance ractive dans les rseaux lectriquesChap. 2

91

Chapitre II

Mthodes de calcul de la puissance

ractive dans les rseaux lectriques

II.1. Introduction

Ltude de la rpartition de charge coordonne la projection dextension future des

systmes de puissance (dans les rseaux lectriques). Ainsi que la dtermination du rgime de

fonctionnement des rseaux existants dans le but dobtenir lexploitation la plus conomique

conduisant la meilleure utilisation de toutes les sources. Pour ce fait les prvisions

concernant la consommation et la production sont faites par des tudes approfondies qui ont

faire aux mthodes numriques appliques en ce domaine. Ces tudes ont pour but, le

contrle de lexcution des programmes ainsi dtablir la surveillance et le maintien de la

puissance, la tension, le courant et la frquence exige, de faon raliser une utilisation

optimale des sources nergtiques.

La rsolution du problme de lcoulement de puissance, nous permet de dterminer

les valeurs du module et de la phase de la tension en chaque nud du rseau pour desconditions de fonctionnement donnes. Ce qui nous permettra de calculer les puissances

transites et gnres et les pertes. Pour rsoudre ce problme, il est ncessaire de dterminer

les conditions de lopration en rgime permanent, dun systme de puissance, qui sont :

La formulation dun modle mathmatique approprie. La spcification dun certain nombre de variables et de contraintes dans les nuds du

systme.

La rsolution numrique du systme.

Ltude de lcoulement de puissancepermet :

Lquilibre entre la production et la demande de lnergie lectrique. La prcise des valeurs limites de la stabilit technique, pour viter la dtrioration de

certains lments du rseau.

Le maintien des tensions aux J.D.B entre les limites tolres (Vmin < V < Vmax),pour viter lendommagement de certains rcepteurs et lexcs des pertes de puissance

dans les lignes et les transformateurs etc.


25/106


02

Le contrle de la puissance ractive c'est--dire, le maintien de cette puissance entredeux limites (Qmin < Q < Qmax), pour viter lexcs des cots dutilisation de la

puissance ractive.

Linterconnexion entre les centrales et les rseaux qui permet damliorer la qualitdnergie fournit en tension et frquence.

La planification des rseaux (tude prvisionnelle rpandant la demande des usagersdans lavenir). [8]

II.2. Modlisation du rseau lectrique

II.2.1. Introduction

Un rseau dnergie lectrique comprend des gnratrices, des lignes de transport et

distribution, et un ensemble de consommateurs, qui constituent la charge de rseau, en outre

le rseau comporte galement des transformateurs et des appareils de protection. Lensemble

des systmes lectrique comporte en gros trois sous-systme :

Production (gnratrice). Transport, rpartition et distribution (lignes). Utilisation (consommateur).

Vu la complexit dun rseau dnergie lectrique, il faut simplifier leur reprsentation pour

tablir des modles ou schma quivalent des principaux composant savoir, des gnrateurs,

les diffrents types de transformateurs, des lignes et des charges.

II.2.2. Modlisation des gnrateurs

Une machine synchrone est une machine courant alternatif, dans laquelle la

frquence de la tension induite engendre et la vitesse sont en rapport constant. Elle est

compose : dun induit fixe, un inducteur tournant. On appelle une machine synchrone toutes

les machines qui tournant exactement la vitesse correspondant la frquence des courants et

des tensions ses bornes.

Les machines de faible vitesse angulaire sont ples saillants. Pour les grandes

machines grande vitesse (3000 tr/min, dans les centrales fuel ou charbon), (1500 tr/min

dans les centrales nuclaires), on utilise des rotors lisses entrefer constant.

Le schma quivalent est reprsent par la figure (2.1).


26/106


09

Figure 2.1. Le modle dune gnratrice

Dans le calcul dcoulement de puissance, il est reprsent par une source de tension.

Figure 2.2. Une source de tension.

i i iS P jQ : La puissance apparente dlivr par le gnrateur.

ij

i iV V e : La tension simple.

0E : La. . .f e m vide.

aE : La . .f e m En charge.

V : tension de sortie.

arX : Ractance de raction dinduit.

aX : Ractance de fuite.

sX : a arX X Ractance synchrone.

eR : Rsistance denroulement.

II.2.3. Modlisation dune charge

Une charge peut tre modlise par une impdance qui consomme une quantit

constante de puissance active et ractive (Figures2.3).

i i

V

0E VaE

arX

aX

eR


27/106


00

Figure 2.3.Modlisation dune charge.

II.2.4. Modlisation dune compensation shunt

Une compensation shunt qui peut tre fixe ou variable, qui donne au rseau de

lnergie ractive contrlable.

II.2.5. Modlisation de ligne longue [6]

Une ligne peut tre considre comme une srie de circuit constantes rpartie

uniformment sur toute sa longueur. Ces circuits sont composs dune infinit dlment

identique constitu, dune inductance linique, et dune rsistance linique, dans le se ns

longitudinal, qui donnent naissance de chutes de tension. Une conductance linique et une

capacit linique dans le sens transversale. Le schma quivalent en est reprsent par la

figure (2.4).

Figure 2.4. modlisation dune ligne longue

Gnralement toute ligne longue se caractrise par les quations suivantes :

( ) cosh( . ) . .sinh( . )

( ) / .sinh( . ) .cosh( . )

i i c

i c i

V X V X I Z X

I X V Z X I X

(II-1)

Avec les conditions suivantes :

( 0)

( 0)

i

i

V X V

I X I

O : Z (Impdance caractristique de la ligne ( ))

( Constante de propagation)

iI

mI

iV mV

imZ

0iY 0mY

,i iP Q

i

i iP Q

iI

i

.Z Y


28/106


0

Lquation (II-1) nous donne le courant et la tension de la ligne en fonction de la longueur X

PourX L on a

( ) cosh( . ) . .sinh( . )m i i cV X L V V L I Z L (II-2)

( ) / .sinh( . ) .cosh( . )i i c iI X L I V Z L I L (II-3)

Les quations (II-2), (II-3) nous donne :

0 0

0 0 0 0

cosh( . ) 1 . 1 .

sinh( . ). .

im i im m

i m im m i

c

L Z Y Z Y

LY Y Z Y Y

Z

(II-4)

Do en tire

0 0

.sinh( . )

.tanh( ) /

2

im c

i m c

Z Z L

LY Y Z

(II-5)

Finalement en a les expressions de limpdance srie imZ

et de ladmittance transversale

0 0( )i mY Y de la ligne de schma quivalent en reprsent sur la figure (2.4).

Tableau 2.1 : Tableau Racap pour la Modlisation des paramtres du rseau.


29/106


0

II.2.6. Classification des nuds des rseaux lectrique [10]

Chaque nud est caractris par quatre variables : Pi, Qi, Vi,i. Si on connat deux

des quatre variables nous permettent de dterminer les deux autres partir des quations

principales de l'coulement de puissance. En pratique, le problme se pose autrement. Pour

cela il faut classifier les nuds du systme comme suit :

Nuds P-V. Pour ce type de nuds, on associe les centrales de production. Onspcifie la puissance active et le module de la tension. Les variables dterminer sont

la phase de la tension et la puissance ractive.

Nuds P-Q. Pour ce type de nuds, on associe gnralement les charges. Cesdernires sont caractrises par la consommation des puissances active et ractive. On


30/106


0

peut aussi associer des gnrateurs avec des puissances active et ractive fixes. Les

variables dterminer sont le module et la phase de la tension.

Nuds V-q. Pour ce type de nud on associe la centrale de production la pluspuissante. Dans un nud k (nud de rfrence ou slack bus), on spcifie la phase

et le module de la tension. Les valeurs dterminer sont les puissances active et

ractive.

II.3. Les quations de lcoulement de puissance [9]

On considre l'exemple dun systme deux J.d.B suivant:

Figure 2.5. systme a deux J.d.B

On note que:

S1 = SG1 - SD1 , S2 = SG2 - SD2 (II-6)

Et en gnrale :

Si = SGi - S (II-7)

Si = Pi + jQi = PGi + jQGi - (PDi+jQDi) (II-8)

Si = (PGi-PDi) + j (QGi-QDi) (II-9)

Lapplication de la loi de KHIRCHOFF sur le systme donne :

Au niveau de J.d.B 1

I1=yp.V1+ ys (V1-V2) = (yp+ ys) V1 - ys (II-10)

On sait que :

S1=V1.I1*

*

11 *

1

SI

V (II-11)

SD1=PD1+jQD1 SD2=PD2+jQD2

L1

SG1 SG2

J.d.B 1 J.d.B 2


31/106


0

Au niveau de J.d.B 2

I2=yp.V2+ys (V2-V1) = (yp+ys) V2-ys V1 (II-12)

Avec :

S2=V2.I2* *

22 *

2

SIV

(II-13)

Alors on peut crire (II-10) (II-12) sous la forme :

I1 = Y11.V1 +Y12 .V2 (II-14)

I2 = Y21.V1 +Y22 .V2

Avec

Y11 = yp + ys , Y22 = yp + ys

Y12 = - ys , Y21= - ys

11 12

21 22

bus

Y YY

Y Y

(II-15)

On remplace (II-15) en (II-14) :

1 11 12 1

2 21 22 2

I Y Y V

I Y Y V

(II-16)

Et ainsi de suite. On peut gnraliser la mthode de formulation comme suit pour le systme

n J.d.B connects entre eux.

1 1 1 12 2 1

1,

1 1 2 2

1,

..............

.

.

.

.

..............

m

i n n

i i n

m

n n n ni n

i i n

I y V y V y V

I y V y V y V


32/106


0

La matrice admittance est donc :

1 1

1,

1

1,

. .

. . . .

. . . .

. .

n

i n

i i n

bus

m

n ni

i i n

y y

Y

y y

(II-17)

II.3 .1. Calcul de la puissance au niveau de nud

On a :

Si = (PGi - PDi) + j (QGi - QDi) = Pi + jQi (II-18)

Alors :

Si*= Pi - jQi = Vi*.Ii (II-19)

* *

1

. .n

i i ij j

j

S V y V

(II-20)

En coordonnes polaires :

.i i iV V (II-21)

.ij ij ijy y (II-22)

* *

1

.j i ijj

i i i i ij j ij i j

j

S P jQ V y V y V V e

(II-23)

Donc :

cos

sin

i ij i j j i ij

i ij i j j i ij

P y V V

Q y V V

(II-24)

1

2

.

.

bus

n

V

V

V

V

1

2

.

.

bus

n

I

I

I

I


33/106


0

II.3.2. Les quations dcoulement dans les lignes [9]

Quand la solution itrative des tensions aux J.d.B est acheve, on peut calculer lcoulement

dans les lignes.

Le courant au J.d.B i dans la ligne de connexion de nud i vers le nud k est :

'

.2

ikik i k ik i

yI V V y V (II-25)

iky : Admittance de la ligne entre les J.d.B i et k .

'

iky : Admittance totale de la ligne de charge.

'

.2

iki

yV : Contribution du courant au J.d.B i due la ligne de charge.

La puissance coule, active et ractive, est :

*.ik ik i ik P jQ V I (II-26)

'

* *. .2

ikik ik i i k ik i i

yP jQ V V V y V V (II-27)

Soient Pki et Qki les puissances active et ractive reparties du J.d.B k vers le J.d.B i .

'

* *. .2

ikki ki k k i ik k k

yP jQ V V V y V V (II-28)

Les pertes de puissances dans la ligne i-k sont gales la somme algbrique de la

rpartition des puissances dtermine partir des relations (II-27) et (II-28).

II.3.3. Les pertes de puissance dans lignes [11]

Au niveau de J.d.B la puissance apparente nette est la diffrence entre la puissance

gnre et la puissance demande. Pour un J.d.B i , On a :

i Gi DiS S S

i Gi Di ip

i Gi Di iq

i ip Gi Di

P P P F

Q Q Q F

P F P P

(II-29)

i iq Gi DiQ F Q Q (II-30)

Le systme dquation (II-15) exprime lexpression des pertes. O bien on peut calculer les

pertes par une autre mthode, on calcule les pertes au niveau des lignes puis la somme donne

lexpression des pertes.


34/106


01

Lij ij ji

Lij ij ji

P P P

Q Q Q

(II-31)

II.3.4. Facteur de puissance

cosP

FS

(II-32)

II.4. Classification des variables dquations dcoulement de puissance[13]

II.4.1. Les variables de perturbation

Ces sont des variables non contrles reprsentant les puissances demandes par les

charges, le vecteur de perturbation est :

1 1

2 2

1 1

2 2

D

D

D

D

P P

P PP

Q Q

Q Q

(II-33)

II.4.2. Les variables dtat

Les tensions en module et en phase reprsentant ltat du systme .Ces sont : |V1|, |V2|,| 1|,

|2| qui sont reprsent par le vecteur dtat X.

1

2

1

2

XV

V

(II-34)

II.4.3. Les variables de contrle

Ce sont gnralement les puissances actives et ractive gnres. On peut aussi, selon

des cas, considrer des tensions aux nuds de gnration ou les rapports de transformationdes transformateurs avec rgleur en charge, comme variable de contrle .Ces sont : PG1, PG2,

QG1, QG2.

U =

1

2

1

2

G

G

G

G

P

P

Q

Q

(II-35)


35/106


2

Le tableau ci-dessous reprsente la classification des nuds.

Type de

J.d.B

Les variables connues Les variables inconnues

PD QD PG QG |V| PG QG |V|

J.d.B de

rfrence

J.d.B de

charge

J.d.B de

contrle

Tableau 2.2. Classification des variables

Lcoulement de puissance au niveau des J.d.B dans un systme de puissance est comme la

suite :

1% J.d.B de rfrence.

80% 90% J.d.B de charge.

Le reste J.d.B sont de contrle.

II.5. Les mthodes numriques utilises

II.5.1. Introduction

La modlisation mathmatique des systmes non linaires quil fallait rsoudre pour

ltude du phnomne de la rpartition de charge, consiste faire appel aux outils

mathmatiques tel que, les mthodes itratives sont approximatives par ce que pour les

systmes des quations non linaires, cest impossible de les rsoudre par les mthodes

directes (rgle de CRAMER, mthode des racines carres.).

Ou par les mthodes itratives (mthode de relaxation ..), pour cela on utilise les

mthodes itratives approximatives (mthode de GAUSS, mthode de GAUSS-SEIDEL,

mthode de NEWTON-RAPHSON,.).

Dans ce chapitre; on prsente les techniques numriques de quelques mthodes de calcules :

Mthode de GAUSS-SEIDEL. Mthode de NEWTON-RAPHSON.


36/106


9

II.5.2. La mthode itrative de GAUSS-SEIDEL [12]

La mthode de GAUSS-SEIDEL est lune de plus simples mthodes itratives

utilises pour la rsolution du problme de lcoulement de puissance pour rsoudre un

ensemble trs large dquations algbriques non linaires.

Principe :

Soit rsoudre la fonction : 0)( xf

Cette mthode est base sur le changement de lquation 0)( xf la forme )(xgx

Pour une fonction 0)( xf , il est toujours possible de trouver une fonction )(xg , tel que

)(xgx ( )(xg nest pas unique).

On estime une valeur initiale0

x

)(

.

.

)(

)(

1

12

01

kk xgx

xgx

xgx

(II-36)

O k: numro ditration

Le processus itratif se termine si la dfrence entre deux valeurs successives vrifie le test de

convergence :

kk xx 1 (II-37)

Pour un systme de n quations :

0).,,.........,(211

n

xxxf

0).,,.........,( 212 nxxxf (II-38)

0).,,.........,( 21 nn xxxf

Pour trouver lalgorithme de Gauss-Seidel on a besoin de reformer la fonction 0)( xf a la

forme itrative )(xgx


37/106


0

)(

.

.

)(

)(

1

12

01

kk xgx

xgx

xgx

(II-39)

A la fin de chaque itration on fait le test de convergence :

kk xx 1 (II-40)

II.5.3. La mthode de Newton-Raphson [11]

II.5.3.1. Principe

Soit une fonction scalaire ( )f x . Si f est continue et drivable au voisinage de x , alors son

dveloppement en srie de TAYLOR au voisinage (0)x x est :

( 0) 2(0) (0) (0) (0) ( )( ) '( ). ''( ) ...... 0

2

xf x f x x f x

(II-41)

Si (0)x est une estimation proche de la solution de ( ) 0f x , alors le carr de lerreur

(0 )x (o (0) (1) (0)x x x ) et les termes de degrs suprieurs sont ngligeables.

On aura lquation :

(0) (0) (0)( ) '( ). 0f x f x x

(II-42)

(0)(0)

(0 )

(0 )(1) (0) (0) (0)

(0)

( )

'( )

( )

'( )

f x

x f x

f xx x x x

f x

(II-43)

En gnrale :

( )( 1) ( )

( )

( )

'( )

KK K

K

f xx x

f x

(II-44)

k : Nombre des itrations, 0,1, 2,.........., .k n


38/106


II.5.3.2. Rsolution dun systme dquation a (( n )) variables non linaire[11]

Considrons un systme dquations en gnrale non linaire.

1 1 2

2 1 2

1 2

( , , ..........., ) 0

( , , ..........., ) 0

....................................

....................................

( , , ..........., ) 0

n

n

n n

f x x x

f x x x

f x x x

(II-45)

On pose

1

.

.

.

n

x

x

x

et

1

.

.

.

n

f

f

f

(II-46)

Le systme (II-1) peut donc scrire sous une forme :

( ) 0f x (II-47)

La solution exacte de (II-18) pourra alors se mettre sous la forme :

(0) (0)x x x (II-48)

(0) (0) (0) (0)

1 2( , ,..........., )nx x x x (II-49)

(0) (0) (0) (0)

1 2( , ,..........., )nx x x x (II-50)

Auportant lexpression (II-48) dans (II-47), on aura :

(0) (0)

( ) 0f x x (II-51)

Supposons que ( )f x soit continment drivable dans un certain domaine qui contient x et

(0)x et dcomposons le premier membre de lquation (II-51) par rapport aux puissances de

petit vecteur (0 )x , en nous bornons aux termes linaires

(0) (0) (0) (0) (0)( ) ( ) '( ). 0f x x f x f x x (II-52)


39/106


O, sous une forme dveloppe :

(0) (0)(0) (0) (0)1 1

1 1 1

1

(0) (0)(0) (0) (0)2 22 2 1

1

( ) ( )( ) ( ) ( ) ...... ( ) 0

( ) ( )( ) ( ) ( ) ...... ( ) 0

......................................................................

n

n

n

n

f x f xf x f x x x

x x

f x f xf x f x x xx x

(0) (0)(0) (0) (0)

1

1

................

......................................................................................

( ) ( )( ) ( ) ( ) ...... ( ) 0n n

n n n

n

f x f xf x f x x x

x x

(II-53)

O1 1 2 2

( ) ( , ,............, )n nf x f x x x x x x (II-54)

On peut crire la formule (II-53) sous la forme :

0)()( )0()0()0( xxWxf (II-55)

Donc la matrice Jacobienne du systme des fonctions1 2, ,........., nf f f des variables

1 2, ,........., nx x x

(0) (0) (0)(0)

1 1 11

1 2

(0) (0) (0) (0)

2 2 2 2

1 2

(0) (0)

(0)

1 2

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) .......... ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) .......... ( )

. . . ..

. . . ..

( ) ( )( ) ( ) .......

( )

n

n

n n

n

f x f x f xf x

x x x

f x f x f x f x

x x x

f x f x

f x x x

(0)

1

(0)

2

(0)

(0)

0.

.

( )... ( )n

n n

x

x

f x

x x

(II-56)

En supposant que la matrice (0)( )W x est rgulire, on obtient :

(0) 1 (0) (0)( ). ( )x W x f x (II-57)

Par consquent :

(1) (0) 1 (0) (0)( ). ( )x x W x f x (II-58)

En gnrale :


40/106


( 1) ( ) 1 ( ) ( )( ). ( )P P P Px x W x f x (II-59)

0,1, 2,.......P

II.5.3.3. Critre darrts des itrations

On arrte les oprations par lun des tests suivants :

1/ ( 1)1

K K

i ix x

2/ ( 1)2( 1)

K K

i i

K

i

x x

x

3/ ( 1)3( )

K

if x

4/max

K K

O1

,2

,3

sont des bornes suprieures de lerreur fixes a priori etmax

K est le nombre

maximum admissible ditrations.

II.6. Les mthodes numriques appliqu aux quations de lcoulement de puissance

II.6.1. la mthode de Gauss Seidel appliqu aux quations de l'coulement de puissance

Cette mthode consiste enlever squentiellement chaque nud et actualiser sa

tension en fonction des valeurs disponibles de toutes les tensions. Pour le cas concret del'coulement de puissance, la rsolution de lquation nodale suivante :

n

k

kikniniii VYVYVYVYI1

2211 (II-60)

En gnral, on calcule le vecteur V qui satisfait le systme non linaire est :

( II-61)

Le processus itratif est obtenu quand lexpression suivante est satisfaite :


41/106


(II-62)

II-6-2 la mthode de Newton-Raphson appliqu aux quations de l'coulement de

puissance :

Daprs la forme gnrale dquations de puissance au J.d.B :

1

1

cos( )

sin( )

n

i ij i j j i ij ip

j

n

i ij i j j i ij iq

j

P y V V F

Q y V V F

1, 2,.......,i n (II-63)

O

1i : J.d.B de rfrence

n : Nombre de J.d.B

i : Numro de J.d.B

Aprs dveloppement de ipF et iqF en srie de TAYLOR autour de la premire approximation :

(0) (0) (0) (0) (0) (0) (0)

2 2

2 2

(0) (0) (0) (0) (0) (0) (0)

2 2

2 2

( ) .......... ( ) ( )

( ) .......... ( ) ( )

ip ip ip

i ip n

n

iq iq iq

i iq n

n

F F FP F V

V

F F FQ F V

V

(II64)

Avec (0)ipF et

(0)

iqF sont des fonctions de tension et de phase :

A partir de la relation deP

Q

Avec

(0) (0)

(0) (0)

i i ip

i i iq

P P F

Q Q F

(II-65)

Les deux systmes dquation (II-64) et (II-65) donnent :


42/106


2 2 2 2(0 )

22 2

(0 )

2 2

2 2 2 2(0 )

22 2

(0 )

2

....... .......

....... .......

....... .......

.......

p p p p

n n

np np np np

nn n

q q q q

n n

nq nq nq

n

n

F F F FP

V V

F F F F

P V V

F F F FQ

V V

F F FQ

(0 )

2

(0 )

(0 )

2

(0 )

2

.

.

.......

n

nq

n

n

V

FV

V V

(II-66)

Donc on peut crire le systme comme suit :

(0) (0)

(0)

(0) (0)

PJ

Q V

(0) (0)1

(0)

(0) (0)

PJ

V Q

(II-67)

On rappelle que :

( ) ( 1) ( )K K K

i i i

(II-68)

1( ), 2( )i ref i cont (II-69)

( ) ( 1) ( )k K K

i i iV V V

(II-70)

Ladaptation de (II-67) avec (II-70) donne :

( 1) ( )

( 1) ( )

K K

i

K K VV V

( 1) ( ) ( )1

( )

( 1) ( ) ( )

K K ki K

K K k

PJ

QV V

(II-71)

Dune manire gnrale

P

JVQ

(II-72)

1 2

3 4

J JJ

J J

(II-73)

1J , 2J , 3J , 4J Sont les sous matrice de Jacobienne.


43/106


II.6.2.1. Dtermination des sous matrices de la Jacobienne J

A partir du systme dquations (II-63) on peut dterminer les lments de J

Sous matrice J1:

sin( )i i j ij j i iji

PV V y

, i j (II-74)

1,

sin( )n

ii j ij j i ij

j i ji

PV V y

, i j

Sous matrice J2:

cos( )ij ij j i ij

i

PV y

V

, i j (II-75)

1,

2 cos( ) cos( )n

ii ij ij j ij j i ij

j i ji

PV y V y

V

, i j

Sous matrice J3:

cos( )i i j ij j i iji

Q V V y

, i j (II-76)

1,

cos( )n

ii j ij j i ij

j i ji

QV V y

, i j

Sous matrice J4:

sin( )i j ij j i iji

QV y

V

, i j (II-77)

1,

sin( ) 2 sin( )n

ij ij j i ij i ij ij

j i ji

QV y V y

V

, i j


44/106


1

II.6.2.2. Les tapes de calcul

1. A partir des donnes du systme, on prend la matrice dadmittancebus

Y .

2. On estime les valeurs initiales (0 )iV et

(0)

i pour les J.d.B de charge et(0)

i pour les

J.d.B de contrle.

3. On calculeP, Q qui nous donne P , Q .4. Formation de la matrice Jacobienne J.5. On trouve linverse de Jacobienne.6. On calcule 1 PJ

V Q

On obtient :

(1) (0) (0)

(1) (0) (0)

i i i

i i iV V V

7. le processus se rpte jusqu' ce que la tolrance suivante se vrifie.max( , )P Q .

8. On prend les rsultats obtenus.II.6.2.3. Les approximations dans la mthode de Newton-Raphson

Pour une petite variation dans le module de la tension au J.d.B, la puissance active au

J.d.B ne varie pas dune faon apprciable. Mme aussi pour une petite variation de langle

de phase de la tension au J.d.B, la puissance ractive ne subit pas une variation apprciable.

Donc on suppose que les lments J2 et J3 de la matrice Jacobienne sont nuls :

1

4

0

0

JP

VJQ

(II-78)

II.6.3 Mthode dcouple de Newton Raphson [15]

Si, on observe la valeur numrique des lments du Jacobienne utilis dans plusieurs

systmes, on dcouvre que les lments de J1 et J4 sont invariablement beaucoup plus grands

que ceux de J2 et J3 . Et, en se basant sur les dcoupls P et QV , on peut supposer J20 et

J30 . A partir de cela, on peut avoir deux systmes dquations linaires indpendantes pour

chaque itration. Ce qui rduit lexpression (II-67) :


45/106


2

| | (II-79)

II. 7.Conclusion

Limportance de ltude de l'coulement de puissance est capitale pour lobtention de

tous les paramtres du rseau lectrique, pour chaque nud dont ils : Puissance (Active et

Ractive) Tension (Module et Angle) Parmi les mthodes de rsolution, on a choisi la

mthode de GAUSS-SEIDEL. Cette dernire a t applique dans diffrents rseaux avec et

sans incorporation des dispositifs de compensation FACTS (SVC).


46/106

Chap. 3 tude de la compensation de la puissance ractive

24

Chapitre III

Etude de la compensation de la

puissance ractive

III.1. Introduction

La drgulation du march de l'lectricit, qui concerne progressivement tous les pays,

modifie profondment l'approche technico-conomique dans l'exploitation et l'optimisation

des rseaux lectriques. C'est dans ce nouveau contexte que les spcialistes des rseaux

lectriques se voient de plus en plus confronts de nombreux dfis. Le dveloppement des

dispositifs FACTS (Flexible AC Transmission System) ouvre de nouvelles perspectives pour

une meilleure exploitation des rseaux par leur action continue et rapide sur les diffrents

paramtres du rseau.

Les dispositifs FACTS, peuvent aider s'affranchir de ces contraintes, C'est une

alternative trs favorable du point de vue technique, conomique et environnement. Les

dispositifs FACTS sont insrs dans un rseau pour satisfaire plusieurs besoins tels que :

- Amliorer le contrle de la tension et la stabilit du rseau.- Rduire des pertes actives totales.- Compenser lnergie ractive.- Amortir les oscillations de puissance.- Augmenter la capacit de transport de la puissance active.- Matriser la rpartition et les transits des puissances.- Amliorer des oscillations de puissance et de tension susceptibles d'apparatre dans les

rseaux la suite d'un dfaut.

- Amliorer la stabilit lectromcanique des groupes de production.- permettre un meilleur contrle et une meilleure gestion de lcoulement de puissance.- Augmenter la capacit de transmission de puissance des lignes en sapprochant des

limites thermiques de celle-ci.

Les dispositifs FACTS en gnrale permettent donc un contrle amlior des systmes

lectriques dj en place. Ces dispositifs font en gnral appel de llectronique de

puissance. Ces lments agissent en fait comme des impdances dont la valeur change en

fonction de langle damorage. Cet angle damorage constitue donc une variable de

commande du systme. Pour les diffrentes raisons voques dans l'introduction gnrale,


47/106


2

les dispositifs FACTS ont un rle important jouer dans le contrle des transits de puissance

et dans le maintien de conditions d'exploitation sres du rseau de transport. Ce chapitre a

pour but de mettre en vidence les caractristiques et le potentiel des diffrents FACTS

dvelopps ce jour. Il commence par un bref rappel sur les diffrentes techniques de

compensation (shunt, srie et shunt-srie). Le concept FACTS est ensuite prsent de manire

gnrale et une classification des dispositifs est propose.

III.2. Exploitation d'un rseau lectrique

Figure 3.1. Puissance transite entre deux rseauxLa puissance active P transite entre deux rseaux de tensions V1 et V2 prsentant un angle de

transport (dphasage entre V1 et V2) et connects par une liaison dimpdance X est donne

par lquation suivante :

(III.1)

Il est possible d'augmenter la puissance active transite entre deux rseaux soit en

maintenant la tension des systmes, soit en augmentant l'angle de transport entre les deux

systmes, soit en rduisant artificiellement l'impdance de la liaison. En jouant sur un ou

plusieurs de ces paramtres, les FACTS permettent un contrle prcis des transits de

puissance ractive, une optimisation des transits de puissance active sur les installations

existantes et une amlioration de la stabilit dynamique du rseau. Ils permettent aussi aux

consommateurs industriels de rduire les dsquilibres de charges et de contrle les

fluctuations de tensions cres par des variations rapides de la demande de puissance ractive

et ainsi d'augmenter les productions, de rduire les cots et d'allonger la dure de vie des

quipements.[15]III.3. Compensation Traditionnelle

III.3.1. Compensation traditionnelle shunt

La compensation parallle (shunt) consiste enclencher des condensateurs shunt et/ou

des disjoncteurs diffrents endroits sur le rseau pour -modifier l'impdance des lignes, dans

le but de maintenir des niveaux de tension acceptables suivant l'tat de charge du rseau. Ces

lments permettent de compenser les rseaux en puissance ractive et de maintenir la tension


48/106


22

dans les limites contractuelles. Cette technique de compensation est dite passive car elle

fonctionne en tout ou rien. C'est--dire qu'elle est soit en service, par exemple lorsqu'une

inductance shunt est enclenche, soit compltement hors service lorsque l'inductance est

retire. Lorsqu'elle est en service, aucune modification des inductances ou des condensateurs

n'est effectue pour essayer de contrler la tension ou l'coulement de puissance.

D'aprs la figure 3.2, on voit que ces quipements permettent aussi d'augmenter la

puissance active transite. La puissance transite peut tre augmente de 50% pour une

compensation au niveau de la charge et de 100% pour une compensation au point milieu.

Une ligne HT peut tre modlise par un schma en reprsente par la figure 3.2

Figure 3.2. Reprsentation dune ligne HT

Lorsque le rseau n'est pas ou peu charg, c'est--dire que l'impdance de la charge est

trs leve, la tension sur la ligne a tendance monter considrablement (effet FERRANTI),

cette augmentation de tension est d'autant plus importante que le rseau est exploit tension

leve et que les lignes sont longues. Pour rduire la tension en bout de ligne, il faut

augmenter artificiellement l'impdance caractristique de la ligne en diminuant sa capacit

shunt. Des inductances shunt sont enclenches diffrents postes sur le rseau. Cependant,

lorsque le rseau est fortement charg, dans ce cas l'impdance de la charge est trs faible et la

tension a tendance diminuer sur le rseau. Pour compenser cet effet, il s'agit de diminue

artificiellement l'impdance caractristique de la ligne pour la rendre gale, ou la plus prs

possible, de l'impdance de la charge. Les ractances shunt deviennent inutiles. Pour

maintenir la tension dans les limites contractuelles, le gestionnaire du rseau doit donc

augmenter la capacit shunt de la Ligne et connecter des condensateurs shunt dans diffrents

postes du rseau selon la charge.Les batteries de condensateurs vont compenser la puissance ractive absorbe par la

charge et ainsi viter la transmission de puissance ractive sur de longues distances. De mme


49/106


2

que les ractances, ces batteries de condensateurs doivent tre connectes dconnects par des

disjoncteurs.

Dans le cas thorique ou la compensation est rpartie sur toute la longueur de la ligne,

le degr de compensation shunt d'une ligne est dfini comme tant le rapport de la valeur

absolue de la Susceptance du compensateur par unit de longueur (Bsh) sur la Susceptance de

capacit de ligne par unit de longueur.

(a)sans compensation (b) avec compensation

Figure 3.3.Principe de compensation shunt dans un rseau radial

On constate aussi que la longueur lectrique de la ligne est galement modifie avec la

compensation shunt. La compensation ractive shunt est un bon moyen pour contrler

l'impdance caractristique, dans le but de maintenir un niveau de tension acceptable sur les

lignes de transport d'lectricit. Par contre, elle ne constitue pas un bon moyen pour

augmenter la puissance maximale transportable. En pratique, la compensation shunt passive

est utilise principalement pour maintenir la tension toutes les barres du rseau un niveau

proche de la tension nominale, et ce pour les diffrents niveaux de charge du rseau. Il estclair que les quipements de compensation ne sont pas distribus de faon uniforme le long de

la ligne comme le sont les inductances et les condensateurs du circuit quivalent d'une ligne.

La compensation est localise dans des postes qui sont rpartis des endroits stratgiques sur

la ligne. Puisque la compensation n'est pas rpartie d'une faon uniforme, il est impossible de

maintenir la tension sa valeur nominale en tout point de la ligne. II est donc important de

bien slectionner les endroits o la compensation shunt est installe pour viter que la tension

s'carte trop de sa valeur nominale.[04.15]


50/106


2

III.3.2. Compensation traditionnelle srie

L'quation (III.1) montre que la puissance active change entre deux systmes peut

tre augmente si l'on rduit l'impdance de la liaison. C'est ce que ralise la compensation

srie par l'adjonction d'une batterie de condensateurs d'impdance Xc en srie avec la ligne.

Les condensateurs ajouts ont une capacit fixe qui ne varie pas dans le temps. Cette

compensation permet d'une part de diminuer Zo et d'autre part de diminuer la longueur

lectrique de la ligne.

(a) sans compensation (b) avec compensation

Figure 3.4. Principe de compensation srie dans un rseau radiaArtificiellement l'impdance de la ligne est donc rduite de XL (XLXC) et le transit de

puissance est augment. De plus, comme le montre le diagramme de Fresnel illustr sur la

figure 3.4.En pratique, la compensation srie est localise dans des postes situs des endroits

stratgiques sur les lignes. Pour mieux comprendre son influence il est utile de considrer

qu'elle est rpartie uniformment sur toute la longueur de la ligne. Dans ce cas, le degr de

compensation srie se dfinit comme tant la valeur absolue du rapport de la Susceptance

inductive srie de la ligne par unit de longueur sur la Susceptance par unit de longueur de la

capacit srie qui est ajoute. Plus le degr de compensation est lev plus l'impdance

virtuelle est faible, ce qui contribue augmenter la puissance maximale transportable par la

ligne. D'autre part, la longueur lectrique virtuelle de la ligne s'crit

Pour transporter la puissance de faon stable il est ncessaire que l'angle de

transmission soit infrieur 90 degrs, et idalement assez faible pour prvoir les cas d'un

appel de puissance la suite d'une perturbation sur le rseau. Si le profil de la tension sur la


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2

ligne compense est pratiquement plat, ce qui est le cas lorsque la ligne est bien compense, la

puissance absorbe par la charge est pratiquement gal la puissance virtuelle de la ligne. La

compensation srie augmente la puissance maximale transportable, en diminue angle de

transmission de la ligne. Ces deux effets font en sorte qu'elle est un moyen trs efficace

d'augmenter la limite de stabilit en rgime permanent du rseau et par consquent la stabilit

dynamique et transitoire. Cependant du fait du nombre limit d'oprations et des dlais

d'ouverture/fermeture des disjoncteurs, ces ractances et condensateurs connects en

parallles ou en sries ne doivent pas tre commuts trop souvent et ne peuvent pas tre

utiliss pour une compensation dynamique des rseaux. Dans le cas o le contrle du rseau

ncessite des commutations nombreuses et/ou rapides, on fera appel des dispositifs FACTS.

III.4. Dispositifs FACTS

Selon l'IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), la dfinition du terme

FACTS est la suivante: Systmes de Transmission en Courant Alternatif comprenant des

dispositifs bass sur l'lectronique de puissance et d'autres dispositifs statique utiliss pour

accrotre la contrlabilit et augmenter la capacit de transfert de puissance du rseau. Avec

leurs aptitudes modifier les caractristiques apparentes des lignes, les FACTS sont capables

d'accrotre la capacit du rseau dans son ensemble en contrlant les transits de puissances.

Les dispositifs FACTS ne remplacent pas la construction de nouvelles lignes. Ils sont un

moyen de diffrer les investissements en permettant une utilisation plus efficace du rseau

existant.[03]

III.4.1. Classification des dispositifs FACTS

Depuis les premiers compensateurs, trois gnrations de dispositifs FACTS ont vu le

jour. Elles se distinguent par la technologie des semi-conducteurs et des lments de

puissance utiliss.

a- La premire gnration : est base sur les thyristors classiques. Ceux-ci sont

gnralement utiliss pour enclencher ou dclencher les composants afin de fournir ou

absorber de la puissance ractive dans les transformateurs de rglage.

b- La deuxime gnration : dite avance, est ne avec l'avnement des semi-conducteurs de

puissance commandables la fermeture et l'ouverture, comme le thyristor GTO. Ces

lments sont assembls pour former les convertisseurs de tension ou de courant afin

d'injecter des tensions contrlables dans le rseau.

c- Une troisime gnration de FACTS utilisant des composants hybrides et qui est adapte

chaque cas. Contrairement aux deux premires gnrations, celle-ci n'utilise pas de


52/106


2

dispositifs auxiliaires encombrants tels que des transformateurs pour le couplage avec le

rseau.III.4.2 Compensateurs shunts

Les compensateurs shunts injectent du courant au rseau via le point de leur

raccordement. Leur principe est bas sur une impdance variable est connecte en parallle

sur un rseau, qui consomme (ou injecte) un courant variable. Cette injection de courant

modifie les puissances actives et ractives qui transitent dans la ligne. Les compensateurs

shunts les plus utiliss sont les SVC et les STATCOM. [16 ]

III-4-2.1.Compensateurs parallles base de thyristors

a- SVC (Static Var Compensator)Compensateur Statique de Puissance Ractive (CSPR) (acronyme anglais de Stat Var

Compensator SVC) est un quipement de compensation parallle base d'lectronique de

puissance (Thyristor) capable de ragir en quelques cycles aux modifications du rseau. Il

permet entre autres la connexion de charges loignes des centres de production et la

diminution des effets des dfauts ou des fluctuations de charges.

Un SVC est gnralement constitu d'un ou plusieurs batteries de condensateurs fixes

(CF)commutables soit par disjoncteur, ou bien par thyristors (Thyristor Switched Capacitor

TSC)et d'un banc de ractances contrlable (Thyristor controlled Reactor) (RCT) et par des

ractances commutables (Thyristor Switched Reactor TSR), et d'autre part on trouve des

filtres d'harmoniques. Pour avoir un temps de rponse plus rapide et pour liminer les parties

mcaniques les RCT (Ractances commands par thyristor) ont fait leur apparition vers la fin

de annes soixante. Elles sont constitues dune inductance en srie avec un gradateur (deux

thyristor tte-bche). Chaque thyristor conduit pendant moins demi-priode de la pulsation du

rseau. Le retard lamorage permet de rgler lnergie ractive absorbe par le

dispositif. (Figure 3.5)[18]

Figure3.5. Schma du SVC


53/106


2

b- Principe de fonctionnementLa figure (3.6) donne une reprsentation schmatique monophase dun compensateur

statique. Il est compos dun condensateur avec une ractance capacitiveC

et dune bobine

dinductance avec la ractance L . Ce systme utilise langle damorage des thyristors

pour contrler le courant dans la ractance alors que le contrle de la puissance ractive par

cette mthode est rapide et dune faon continu [19]

Figure 3.6.prsentation d'un Compensateur SVC

Le RCT ne peut absorbe que de lnergie ractive, puisque il est constitu dlment

inductif. Cest pour cela que lon associe ses dispositifs avec des bancs de condensateur

command par thyristor (CCT) qui fournit de lnergie ractive au rseau. Des thyristors

fonctionnement cette fois en pleine conduction (une priode complte de la pulsation du

rseau). Le rglage de lnergie absorbe par RCT, le bilan global est la somme de deux

nergies. Ce dispositif est associ des filtres LC accords sur les harmoniques liminer

lassociation de ces dispositifs RCT, CCT, bancs des capacits fixes et filtres dharmoniques

constitue le compensateur hybride, plus connu sous le nom de SVC dont le premier dispositif

t install en 1979 en Afrique de Sud. La caractristique statique de SVC est donne par la

figure (3.7) trois zone sont distinctes : Pour MAXMIN VVV : est une zone de rglage o lnergie ractive est une

combinaison des CCT et RCT.

PourMAXVV : est une zone o le RCT donne son nergie maximale (bute de

rglage). Les condensateurs sont dconnects. Pour MINVV : est une zone o seule les capacits sont connectes au rseau.

CL

Jeu de barre Jeu de barre

Th2 Th1


54/106


5

Figure 3.7. Fonctionnement du Compensateur SVC

III.4.2.2.Compensateurs parallles base de GTO thyristorsa- Compensateur synchrone statique(STATCOM)

Le compensateur synchrone statique STATCOM (Static Synchronous Compensator) est

fond sur une source de tension synchrone semi-conducteurs, analogue une machine

synchrone qui fournit un ensemble quilibr de trois tensions sinusodales la frquence

fondamentale, avec des amplitudes et des angles de phases rglables. Un tel dispositif est

toutefois exempt dinertie. [18]

Figure 3.8. Principe dun compensateur synchrone statique

b- Principe du fonctionnementUn compensateur synchrone statique est constitu dun convertisseur source de tension,

dun transformateur de couplage et de la commande. Dans cette application, la source

dnergie CC peut tre remplace par un condensateur CC, de sorte que lchange dnergie

en rgime permanent entre le compensateur statique et le systme CA peut tre uniquement

ractif, comme illustr par. Iq (est le courant de sortie du convertisseur), perpendiculaire

Documents

[5]inj MAMMERI OUSSAMA.pdf