Upload
niar-teknik-geofisika
View
232
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
1/28
BAB 4 POTENSIAL LISTRIK
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK BIDANG EKIPOTENSIAL
MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK POTENSIAL LISTRIK DARI BEBERAPA MUATAN TITIK
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
ENERGI POTENSIAL DARI SISTEM MUATAN TITIK
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
2/28
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
• Dari analogi mekanika-listrik :
• Benda bermassa mo bergerak dari
posisi awal i menuju posisi akhir fdan beda energi potensial yangterjadi adalah :
• Benda bermuatan qo bergerak dari
posisi awal i menuju posisi akhirf,, beda energi potensial yangterjadi adalah juga :
• Bila diambil posisi awal adalah di∞ yang energi potensialnya nol,maka :
if if WUUU −=−=∆
if if WUUU −=−=∆
∫ •=
−=−=∆f
i
if
if if
dsW
WUUU
if f WU −=
Energi potensial listrik ari se!"a#
muatan $o is"at" titik aala# energi
%ang iperl"kan "nt"k &e&!a'a
&"atan terse!"t ari tak #ingga ke
titik terse!"t
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
3/28
!ontoh "oal #$%
"ebuah balon berisi helium yang bermuatan sebesar q&- ','(%) -* !, naik +ertikal ke
atas dari posisi awal ke posisi akhir f sejauh ') m$ .edan listrik di atmosfir dekat
permukaan bumi arahnya ke bawah dan besarnya seragam sebesar %') /0!$ 1itung
perbedaan energi potensial listrik dari balon tersebut diantara kedua posisi i dan f$
m23,#4')45%')45%)(','5
q6dds%*)7osq6
ds6qdsq6dsW
*
d
)
d
)
d
)
f
i
if
=−−=
−==
•=•=•=
−
∫
∫ ∫ ∫
2awab (
Ker)a %ang ilak"kan ole# ga%a listrik (
Per!eaan energi potensial iantara posisi i an * (
mJ W U U if i f 3,#−=−=− Energi !alon !erk"rang
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
4/28
POTENSIAL LISTRIK
• 8otensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per muatan
listrik sehingga :
• "atuan potensial listrik adalah 2oule0!oulomb, tetapi yang lebih sering
digunakan adalah satuan 9olt
• Bila sebagai a7uan diambil potensial di takhingga adalah nol, maka
+ Sat"an energi listrik ,e-./,012,3,5 67/, 8967.,012,3,5 8
if o
i
o
f
o
if
if
o
99q
U
q
U
q
UU9
UUUq
U9
−=
∆
−
∆
=
−
=∆
−=∆∆
=∆
o
f
o
if
f q
W
q
W V
∞−=−=
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
5/28
BIDANGBIDANG EKIPOTENSIAL
+ Te&pat ke""kan titiktitik %ang &e&p"n%ai potensial %ang sa&a
+ Per&"kaan !iang tegak l"r"s paa &ean listrik
9
if if
UU)UU
4995qUU
===
−=−
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
6/28
MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
∫
∫
∫
•−=→=
•−=−=−
•=
•=•=
f
i
i
f
io
ij
if
f
i
oif
o
ds69)9
ds6
q
W99
ds6qW
ds6qdsdW
+ Potensial listrik i s"at" titik relatip ter#aap potensial nol i tak #ingga
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
7/28
6onto# Soal 4:;
Tent"kan per!eaan potensial antara titik i an * !ila &"atan $o !ergerak
&elal"i a7: lintasan i* an !7: lintasan i
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
8/28
∫ ∫ ∞
−=•−=→=−−==•r f
i
o ;6dr ds696dr 4;dr 56ds%*)7os6ds6
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK
r
q
#
%
;r
%
#
q4;r 5
#
q9
;dr 4;r 5#q9
4;r 5q
#%6
o
r
o
r %
o
f
i
-
o
-
o
πε
=
πε
=−
πε
−=
πε−=→
πε=
∞∞
−
−
∫
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
9/28
!ontoh "oal #$3
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
10/28
!ontoh "oal #$#
Dua buah muatan masing-masing sebesar > ' µ! 5sebelah kiri4 dan - %' µ! 5sebelahkanan4 terletak pada satu garis lurus dengan jarak # meter$ , . ? µ6 >; . ,? µ6
2%
m%
-)
-)(('-)(%'
(#
%'
(
'
)(#
%'
(
')(#
k?
(
k?999 %%
==→−=→
−
=
=−−
+→=−
+=+=
m y x y y y
y y y
kQ
y
kQV V V
%)
)
')%'#
%''
)#
%'')
#
%%
==→+=→+=
=+
−+→=
++=+=
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
11/28
!ontoh "oal /o$ #$'
.uatan ?% berada di titik @5),'4 sedangkan muatan ? di titik B5%,)4, kedua muatan
tersebut besarnya masing-masing adalah ?% & 3) µ! dan ? & - %) µ!$ 1itung potensial listrik di titik !5,-4
A/30?7
B/,;037
6/;0;7
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
12/28
2awab :
C J x xV V V
C J x x x
R
kQV
R ji ji R
C J x x
R
kQV
R ji ji R
0%)-A3,-*%)*-',*3=,)**(%)
0%)*-',*%:,%)
4%)%)5%):
%:,%)-%)-%)4)-54%--5
03=,)**(%)-*,=
4%)3)5%):
-*,==-=-4'-54)-5
333
33%3
3A
3
3
33
3A
3%
%3%
3%3%
=−=+=
−=−
==
=+=→−−=−−+−=
===
=+=→−=−−+−=
−
−
A/30?7
B/,;037
6/;0;7
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
13/28
6onto# Soal 4:1
Se!"a# partikel α /teriri ari ; ne"tron an ; proton7 &e&as"ki or!it elektronari inti ato& e&as /teriri ari @5 proton an ,, ne"tron7: Aki!at &ean listrik
ari inti ato& e&as terse!"t0 &aka partikel terse!"t akan !erk"rang
ke
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
14/28
!ontoh "oal /o$ #$=
Dua buah elektron berjarak % meter satu sama lain$ "ebuah elektron ketiga datang dari
tak hingga dengan ke7epatan awal 9o mendekati kedua elektron tersebut dan ternyata ia
melewati titik yang terletak #) 7m dari salah satu elektron dan A) 7m dari elektron yang
lain dengan ke7epatan setengah dari ke7epatan semula$
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
15/28
2awab :
-o
30?-o
304 &301 &
s0m'3+*%3
4%)(%,5*
3
%)(A,
m*
3
U+
%)(A,4%)(A,%45%)(5%A=,#kq%A=,#q9U
kq%A=,#A,)
kq
#,)
kq999m+
*
34+',)5m
%m+
%
q9m+
%)m+
%U U 66
o3%
*
o
*%
%
o
o
o
%%%%
=→===
=−===
=+=+=→=−
+=+→+=+→=
−
−
−−
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
16/28
Soal Lati#an 4:,
Se!"a# proton engan energi kinetik se!esar 40 Me- ite&!akkan &en")"
inti ato& ti&a# #ita& /no&or ato& ;7: Se!erapa ekat proton terse!"t apat
&enekati inti ato& ti&a# C
8a'a! ( ;401 *&
Soal Lati#an 4:;
Tiga !"a# !ena !er&"atan se!esar >, . @0? µ60 >; . 10? µ60 > . ?µ6&asing&asing terletak i titik A/30370 titik B/,;037 an titik 6/30?7: M"atan >
%ang !er&assa se!esar ,0;2,3?
kg ite&!akkan ari titik 6 engan ke
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
17/28
Soal Lati#an 4:
Tent"kan potensial listrik i tirik P paa s"s"nan &"atan i !a'a# ini
8a'a! (
d
q*
#
%
o
−
πε
S l L ti# 4 4
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
18/28
Soal Lati#an 4:4
M"atan&"atan paa ga&!ar i !a'a# ini aala# $, . ? 6 an $; . ; 6
seangkan sisisisi ari persegi e&pat aala# ?
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
19/28
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
a
!
a
b
ln-99
a
bln
- b
aln
-
r ln
-
dr
r -
%99
6dr 4dr 5%*)7os6
ds6W999
o ba
oo
a
b
o
a
br o
ba
a
b
a
b
o
a
b
ba ba
πε
λ+=
πε
λ=
πε
λ−=
πε
λ−=
λ
πε−=−
−=−−=
•−=−=−=∆
∫
∫ ∫
∫
=
λ
r -
%6
o
λ
πε=
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
20/28
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
o6
εσ
=σ
B A
d
99
d
(
d(
99
ds%*)7os6ds6W999
o
B@
o
d
)o
d
)( o
B@
@
B
o
@
B
B@B@
εσ
+=
εσ=εσ=εσ=−
−=•−=−=−=∆
∫
∫ ∫
=
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
21/28
σ σ
; ,
o
6ε
σ=
d
@
9
?
d@
?9
@
?
d999
o
o
o
%-
ε=∆
ε=∆→=σ
ε
σ
=−=∆
Kapasitansi pelat se)a)ar
d
@! o
ε=
dq%
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
22/28
( )
[ ] z z R
z R
U U
dU U V
dR RdU z RU
dR R z RV
z R
dR R
dV
dR RdAdq
r
dqdV
o
R
o
oo
o
R
o
o
o
−+=
+=
=+−
=
==→+=
+=
+=
==
=
+−
−
−
∫
∫
)
%
%
0%
)
0%
;
#%%
%
#
;;;
;;;
4;5
;4;5
#
%
;4;5
#
%
ε
σ
ε
σ
ε
σ
ε
σ
ε
σ
ε
σ
π σ
πε
π σ σ
πε
! t h " l / # *
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
23/28
!ontoh "oal /o$ #$*
8otensial listrik ditengah-tenah suatu 7akram bermuatan seragam dengan jari-jari 3,'
7m adalah '') 9
a4$ Berapa muatan total pada 7akram C
b4$ Berapa potensial listrik pada titik yang jauhnya dari pusat 7akram adalah %=,' 7m C
8a'a! (
[ ]n!%,%4'')45%)(',345%)(*',*45-5D9-
D
9-D q
D
q
D
9-
-
D 99EED
-94$a
%
oooo
oo
o)Eo
o
=π=πε=ε
π=→π
=σ
ε=σ→
ε
σ==→−+
ε
σ=
−−
=
[ ] [ ]
9','#%)(3#=,)%)(',3
'')9
%)(',%=',%=',3
9EE
9
m%)(',%3E4$a
o
o
==
−+=−+εσ=
=
−−
−
−
MUATAN TERDISTRIBUSI
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
24/28
dFdqd@dqd9dq
r
dq
#
%9
o
λ=σ=ρ=
πε
= ∫
MUATAN TERDISTRIBUSI
6onto# Soal 4:,,
Se!"a# !atang isolator engan istri!"si &"atan seraga& &e&p"n%ai &"atan
total >: Hit"ng potensial i titik P:
2
2
+πε=+−πε=πε=
πε=
λπε
=πε
=
=λ=
=λ
+
+=+=+=∫ ∫ ∫
Fd
d
lnF#
?
4Fdln5dlnF#
?
(lnF#
?
(
d(
F#
?
(
d(
#
%
r
dq
#
%9
d(F
?d(dq
F
?
oo
d
dFo
d
dFr o
d
dF(o
d
dFr o
8
8a'a! (
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
25/28
MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
s96
ds
d97os6
ds7os6qd9q
ds6qdsd9q
s
oo
oo
∂∂−=
−=θ
θ=−
•=•=−
E
66
y
66
(
66 Ey( ∂
∂−=
∂∂
−=∂∂
−=
. t titik
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
26/28
.uatan titik :
( )
o
o
%
oo r
q
#
%r
#
q4r 5
r #
q
r
96
r
q
#
%9
πε=−
πε−=
∂∂
πε−=
∂∂
−=→πε
= −−
Dipol listrik :
( )3
3
%
#
45
##
%
r
pr
pr
r
p
r
V E
r
pV
oooo πε πε πε πε
=−−=∂
∂−=
∂
∂−=→= −−
.uatan bidang :
oo (
96(
9 εσ=∂∂−=→εσ=
s
96ds$69 s
f
i
∂∂
−=−= ∫
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
27/28
ENERGI POTENSIAL LISTRIK DARI SISTEM MUATAN TITIK
Berapa energi potensial dari
konfigurasi 3 muatan seperti terlihat pada gambar disamping ini C
6nergi potensial adalah kerja yang
diberikan untuk membawa ketiga
muatan tersebut dari tak hingga$
• Waktu membawa muatan q% tidak memerlukan energi karena
tidak0belum ada medan listrik U% & )
• Waktu membawa q diperlukan energi karena sudah ada medan listrik
dari q% U & U%
• Waktu membawa q3 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik
$,
$;
$
!ontoh "oal #
8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz
28/28
!ontoh "oal #$
1itung energi potensial listrik dari konfigurasi muatan di bawah ini, dimana :
7m%-dn!%')q
q-qq#qqq 3-%
==
+=−=+=
8a'a! (
m2%=,)%,)
4%)(%')45%)54%)(5
d
q4*#5
#
%
dqq
dqq
dqq
#%)
UUUUU
o
3%3%
o
33%%%
−==−+−
πε=
++πε+=
+++=
−