6-1/37

120(1 ) (1 )m sync en s n s fp

= − = −

การปรับเปลี่ยนความเร็วรอบทําไดโดย

การปรับเปลี่ยนสลิป s

การปรับเปลี่ยนจํานวนขั้ว p

การปรับเปลี่ยนความถี่แหลงจาย ef

Chapter 6: การควบคุมความเร็วของมอเตอรเหนี่ยวนําสามเฟส (Speed Control of Three-Phase Induction Motors)

indτ

syncn

1s = 0s =

mn0

loadT

s

6-2/37

การปรับเปลี่ยนสลิปทํางานดวยการปรับเปลี่ยนแรงดันแหลงจาย

1E 2Rs

2jX2ITHjX

THV

THR

1E 2Rs

2jX2ITHjX

THV

THR

วงจรสมมูลแบบ Thevenin

1E 2Rs

2jX2I1jX

MjX

MI

φV

1R1I

φ=+ +1 1

MTH

M

jXV VR jX jX

( )( )⋅ +

=+ +

= +

1 1

1 1

MTH

M

TH TH

jX R jXZ

R j X XR jX

6-3/37

( ) ( )

φ

τω

τ

=⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

⇒ ∝

22

2 22 2

2

3

( )

THind

sync TH TH

ind

V R s

R R s X X

V at thesameslips

indτ

syncn

1s = 0s =

mn0

loadT

s

6-4/37

การปรับเปลี่ยนสลิปทํางานดวยการปรับเปลี่ยนความตานทานโรเตอร

( ) ( )τ τ

ω⎛ ⎞= ⇒ = ⎜ ⎟⎡ ⎤ ⎝ ⎠+ + +⎣ ⎦

22 2

2 22 2

3 THind ind

sync TH TH

V R s RFsR R s X X

indτ

syncn

1s = 0s =

mn0

loadT

s

2 03R R= 2 0R R=

0s1s

2s3s

4s

6-5/37

τ τ τ τ τ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= = = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0 31 2 4

0 1 2 3 4

...ind ind ind ind indR RR R Rs s s s s

ถา ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= = = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0 31 2 4

0 1 2 3 4

....R RR R Rs s s s s

การเปลี่ยนแปลงของ Torque-Speed Curve ลักษณะนี้เรียกวา Proportional

Shifting

♦ การทํางานที่สลิปคาสูง จะทําใหเกดิ RCLP สูงดวย ประสิทธิภาพจึงต่ํา

♦ การปรับความตานทานโรเตอร ทําไดกับโรเตอรแบบขดลวดพัน

เทานั้น

6-6/37

การปรับเปลี่ยนจํานวนขั้ว p

การปรับเปลี่ยนจํานวนดวยทําไดกับมอเตอรพิเศษ (Pole-Changing

Motors/Multi-Speed Motors)

Multiple Windings Motors

Dahlander Winding Motors

(Method of Consequence

Poles)…..จํานวนขั้วเปน 2 เทา

Small pitch windings

6-7/37

Two Poles Winding Connection Four Poles Winding Connection

South Pole=Consequent Pole

6-8/37

2 3cos2cos2 3

3

L L

H H

V IP

VP I

θθ

⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

2L L m

H H m

PP

τ ωτ ω

⋅=

⋅

( )( )

/ 2 2 3 coscos 2/ 3 2 3

cos cos3 ; 0.7cos cos

L L m

H H m

L L L

H H H

L H

V IV I

θ τ ωθ τ ω

τ θ θτ θ θτ τ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

⋅⋅ ⋅ ⋅

∴ = ≅

∴ ≅

L LV V− =

I

LowHigh YY

Δ=

6-9/37

L LV V− =

I

2 3cos3cos2 3

2

L L

H H

V IP

VP I

θθ

⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

Low YYHigh

=Δ

2L L m

H H m

PP

τ ωτ ω

⋅=

⋅

( )( )

/ 3 2 3 cos/ 2 2 3 cos 2

2 cos cos2 ; 0.7cos cos3

2

L L m

H H m

L L L

H H H

L H

V I

V Iθ τ ωθ τ ω

τ θ θτ θ θτ τ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

∴ = ⋅ ⋅ ≅

∴ ≅

6-10/37

L LV V− =

I

Low YHigh YY

=2 3

cos2 3cos2 3

3

L L

H H

V IP

VP I

θθ

⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

2L L m

H H m

PP

τ ωτ ω

⋅=

⋅

( )( )

/ 2 3 2 3 coscos 2/ 3 2 3

1 cos cos2 ; 0.72 cos cos12

L L m

H H m

L L L

H H H

L H

V I

V Iθ τ ωθ τ ω

τ θ θτ θ θ

τ τ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

⋅⋅ ⋅ ⋅

∴ = ⋅ ⋅ ≅

∴ ≅

6-11/37

(a) Constant Torque Connection

(b) Constant Power Connection

(c) Reduced Torque Connection

6-12/37

การปรับเปลี่ยนความถี่แหลงจาย ef (ดวยอนิเวอรเตอร)

♦ การปรับเปลี่ยนความถี่แหลงจายเปนวิธีการปรับเปลี่ยนความเร็วโร

เตอรที่ใชกนัแพรหลายมากที่สุด

♦ โดยทั่วไปสลิปของมอเตอรจะมีคานอย ดังนั้นความเร็วโรเตอรจึงมี

คาประมาณความเร็วซิงโครนัส syncn ซึ่งแปรเปลี่ยนตามความถี่ของ

แหลงจายคือ 120 /sync en f p= [RPM]

♦ หากปรับเปลี่ยนความถี่ที่ปอนใหมอเตอรแตกตางไปจากความถี่พิกัด

แลว จะตองปรับแรงดันที่ปอนใหมอเตอรดวย(แตกตางจากแรงดัน

พิกัด)

6-13/37

เชน มอเตอรพิกัด 380 V 50 Hz 4 ขั้ว จะมีความเร็วซิงโครนัสที่ความถี่

50 Hz เทากับ 1500 RPM ถาตองการใหมอเตอรหมุนที่ความเร็ว 750

RPM แทน จะตองปอนแรงดันความถี่เทากับ 50/2=25 Hz ใหกับมอเตอร

เพื่อใหความเร็วซิงโครนัสเปน 750 RPM แตในขณะนั้นแรงดันที่ปอน

ใหมอเตอรตองเปลี่ยนเปน 380/2=190 V ดวย ไมใช 380 V

♦ โดยทั่วไปเราจะปรับขนาดแรงดันและความถี่ของแหลงจายตาม

สมการ

1 2

, 1 2

...rate

e rate

V V Vf f f

= = =

6-14/37

เหตุผลก็คือ เราตองพยายามรักษาคาฟลักซφ ในชองอากาศของมอเตอรให

มีคาคงที่ที่คาพิกัดแมวาเราจะเปลี่ยนความถี่ของแหลงจาย จากวงจรสมมูล

จะไดวา

1,11

,

1 1 ratee rate

e e rate

EEE kk k

φω φ φω ω

= ⇒ = ⇒ =

1,11

1 ,

raterate

e rate

EEφ φω ω

= ⇒ =

1IφV

1R

2Rs

1jX 2jX

mjX1E

φ

mI

φ

mI

Magnetization Curve

rateφ

6-15/37

ในกรณีที่เราสามารถละเลยแรงดันตกครอม 1 1R jX+ ได

,1

,

1 1 ratee rate

e e rate

V VV E k

k kφ φ

φ φω φ φω ω

≅ = ⇒ ≅ ⇒ ≅

, ,1

1 , 1 ,

const.rate raterate

e rate e rate

V V V V Voltsf f Hz

φ φ φ φφ φω ω

≅ ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Ex. มอเตอรขนาด 416 V 14 A 60Hz 7.5 Hp 4 poles

1 1 21.0 , 1.4 , 28mR X X X= Ω = = Ω = Ω

1 1

1 1 1 1

416/ 3 240 ,

14 1.0 1.4 24.1 10%

( ) 230...250 240rate

V V

I R jX j V of V

E R jX V

φ

φ

φ

= =

⋅ + = ⋅ + = ≅

∴ = − + = ≅V I

6-16/37

Torque-Speed Curve ในกรณีที่เปลี่ยนความถี่แหลงจาย

( ) ( )

222 22 2 2

2 2

3 3/

THind

sync sync TH TH

R R VIs s R R s X X

τω ω

= = ⋅+ + +

1IφV

1R

2Rs

1jX 2jX

mjX1E 2I

( )( )

( ) ( )( )

( )

( ) ( )

22 1

2 22 2

2122 2

2 2

212

22 2

2 2

2 21

3/

/3

/ /

/3

2 /

( ) / ( )

indsync

e

sync e e

e

syncsync

ind sync e sync

R Es R s X

ERs R s X

ERs

R s Lp

F s E F s k

τω

ωω ω ω

ωω

ω

τ ω ω ω φ

= ⋅+

= ⋅+

= ⋅⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

= ⋅ = ⋅

6-17/37

indτ

,50syncn mn0 ,25syncn indτ

,25syncnmn0

,25syncsn0

indτ

,50syncn

1s = 0s =mn0

s

,50syncsn

2

1( )ind synce

EFunction of snτω⎛ ⎞

= ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

1

1

:

. . .T

e e e

under assumtion V EVE Vconst const const

φ

φ

ω ω ω

≅

= ⇔ = ⇔ =

6-18/37

Ex. มอเตอรพิกัด 416 V 50 Hz 4 ขั้ว เมื่อขับดวยแรงดัน 208 V 25 Hz และประมาณ

วา 1V Eφ ≅ จะไดวา ,50 ,251500 , 750 ,sync syncn rpm n rpm= =

208 41625 50

,25 ,50

(700 ) (1450 )

50 50

V Vind indHz Hz

sync sync

rpm rpm

sn rpm sn rpm

τ τ=

= =,

208 41625 50

,25 ,50

(500 ) (1250 )

250 250

V Vind indHz Hz

sync sync

rpm rpm

sn rpm sn rpm

τ τ=

= =

indτ

1500 [ ]mn rpm0 750

50rpm 50rpm

250rpm 250rpm

6-19/37

φ

mI

Field Weakening

rateφ

ในกรณีที่ปอนแรงดันที่ความถี่สูงกวาคา

พิกัด เชน มอเตอรพิกัด 416 V 50 Hz เมื่อ

ขับดวยความถี่ 100 Hz ถาตองรักษาฟลักซ

ใหคงที่เหมือนเดิมจะตองใชแรงดันเทากับ

832 V ซึ่งเกนิคาพิกัดที่ขดลวดของมอเตอร

จะรับได ดังนั้นในกรณีนี้เราจะตองจํากัด

แรงดันไวที่แรงดันพิกัด สรุปวาเราตอง

ปอนแรงดันเปน 416 V 100 Hz ซึ่งจะทํา

ใหฟลักซภายในมอเตอรลดลงต่ํากวาคา

พิกัด (Field Weakening)

TV

ef

/V f pattern

,e ratef

,T rateV

1/ efφ ∝rateφ

6-20/37

2

1( )ind synce

EFunction of snτω⎛ ⎞

= ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

indτ

,100syncnmn0

,50syncn

ความสูงลดลง

เหลือ 1/4

ฟลักซ( 1 / eEφ ω= )

ลดลง 1/2

Ex. มอเตอรพิกัด 416 V 50 Hz 4 ขั้ว เมื่อขับดวยแรงดัน 416 V 100 Hz และ

ประมาณวา 1V Eφ ≅ จะไดวา ,50 ,1001500 , 3000 ,sync syncn rpm n rpm= = , และ

100

50

(416 /100 ) 1(416 /50 ) 2

V HzV Hz

φφ

= = ,

2

416 416100 50

,1000 ,50

1(2950 ) (1450 )2

50 50

V Vind indHz Hz

sync sync

rpm rpm

sn rpm sn rpm

τ τ ⎛ ⎞= ×⎜ ⎟⎝ ⎠

= =

6-21/37

Torque-Speed Curves ในความเปนจริง

6-22/37

สาเหตุที่ Torque-Speed Curves ลดต่ําลงในกรณีที่ความถี่ของแหลงจาย

ลดลง เปนเพราะผลของแรงดันตกครอม 1 1R jX+ ที่ไมสามารถละเลยได

โดยเฉพาะในยานความถี่ต่ํา Ex. มอเตอรขนาด 416 V 14 A 60Hz

1 1 21.0 , 1.4 , 28mR X X X= Ω = = Ω = Ω

1 1

1 1 1 1

60 416/ 3 240 ,

14 1.0 1.4 24.1 10%

( ) 230...250 240rate

at Hz V V

I R jX j V of V

E R jX V

φ

φ

φ

= =

⋅ + = ⋅ + = ≅

∴ = − + = ≅V I

1 1

1 1 1 1

6 41.6 / 3 24.0 ,

14 1.0 0.14 14 60%

( ) 24.0rate

at Hz V V

I R jX j V of V

E R jX V

φ

φ

φ

= =

⋅ + = ⋅ + = ≅

∴ = − +V I

66

6

HzHz

Hz

rate

Eφωφ

=

1V Eφ ≠

6-23/37

High Starting Torque V/F Pattern

(Magnetization Current may or may not be higher than its rated value as stated in the text depending on the load condition)

6-24/37

การสตารทมอเตอรเหนี่ยวนํา

1. การสตารทแบบตอตรง(Direct On Line:DOL)

1IφV

1R

2R

1jX 2jX

mjX1E

φ

mI

( ) ( )

φ

τω

=⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

≅+ + +

22

2 22 2

1 2 1 2

3

( )

THstart

sync TH TH

start

V R

R R X X

VI

R R j X X

M

♦ กระแสสตารทสูง(ประมาณ

5-8 เทาของกระแสพิกัด)

6-25/37

2. การสตารทดวยหมอแปลงแบบออโต (Autotransformer Starting)

♦ ลดกระแสตอนสตารทลงไดตามคาแรงดันที่ใช

♦ แรงบิดตอนสตารทลดลงตามแรงดันยกกาํลังสอง

♦ จายแรงดันเต็ม 100% หลังสตารทเสร็จแลว

M

6-26/37

3. การสตารทแบบ Y-Δ (Start-Y Run-Δ)

♦ ใชไดในกรณีที่มีอิสระในการตอปลายขดลวดสเตเตอรทั้ง 6 ปลาย

♦ มอเตอรมีพิกัดแรงดันที่เหมาะสมกับแรงดันแหลงจาย กลาวคือ

แรงดันพิกัดในกรณีตอแบบ Δ ตองสอดคลองกับแรงดันแหลงจาย

เชน

มอเตอรพิกัด 660/380 V หมายความวา เราสามารถจายแรงดัน

660 V ใหกับมอเตอรไดเมื่อตอแบบ Y แตเมื่อตอแบบ Δ จะตอง

จายแรงดัน 380 V แทน (ไมวาจะตอแบบ Y หรือ Δ แรงดันที่ตก

ครอมขดลวดสเตเตอรคือ 380 V เทากัน)

6-27/37

แตถามอเตอรมีพิกัดเปน 380/220 V เราไมสามารถใชการ

สตารทแบบ Y-Δ กับแหลงจายขนาด 380 V ได เพราะวา

ในขณะตอแบบ Δ มอเตอรไมสามารถรับแรงดัน 380 V ได

♦ ในขณะที่เริ่มสตารทจะตอขดลวดสเตเตอรเปนแบบ Y

ลองพิจารณากรณีการสตารทแบบ Y-Δ กบัแหลงจายขนาด

380 V และมอเตอรมีพิกัด 660/380 V

MM

6-28/37

สมมติใหในการสตารทแบบตอตรง(DOL)ดวยแหลงจายไฟ

ขนาด 380 V กับมอเตอรที่ตอแบบ Δ พิกัด 380 V กระแสใน

สายของแหลงจายตอนสตารทมีคาเปน DOLI (กระแสเฟสที่ไหล

ในขดลวดสเตเตอรตอนสตารทเทากับ / 3DOLI และแรงดัน

เฟสครอมขดลวดสเตเตอรเทากับ 380 V) แรงบิดตอนสตารท

เทากับ DOLτ

จะพบวา ในขณะเริ่มสตารท มอเตอรซึ่งตอแบบ Y อยู และมี

แรงดันพิกัดเปน 660 Vจะรับแรงดันระหวางสายเพียง 380 V

6-29/37

( 1/ 3= ของคาพิกัด) แรงดันเฟสที่ขดลวดสเตเตอรจะเทากบั

380/ 3 220V≅ ดังนั้นกระแสเฟสที่ไหลในขดลวดสเตอร

ตอนสตารทขณะตอแบบ Y จะมีคาเทากับ 2203803

DOLI× ≅

13 DOLI และกระแสในสายของแหลงจายจะมีคาเทากบั

13 DOLI

ดวย แรงบิดตอนสตารทจะมีคาเปน

2220 1380 3DOL DOLτ τ⎛ ⎞× =⎜ ⎟

⎝ ⎠

เพราะฉะนั้นการสตารทแบบ Y-Δ จะลดกระแสตอนสตารท

ลง 1/3 และแรงบิดตอนสตารทก็จะลดลง 1/3 ดวย เมื่อเทียบกับ

กรณีสตารทแบบ DOL

6-30/37

♦ เมื่อความเร็วโรเตอรสูงเพียงพอเขาใกลความเร็วซิงโครนัส จะ

เปลี่ยนการตอเปนแบบ Δ โดยอาศัย Magnetic Contactor ชวย

M

6-31/37

4. การสตารทโดยใชความตานทาน (Resistance Starting)

กรณีโรเตอรแบบกรงกระรอก

M

( ) ( )φ

τω

=⎡ ⎤+ + +⎢ ⎥⎣ ⎦

≅+ + + +

2, 22 2

, 2 , 2

1 2 1 2

3

( )

TH exstart

sync TH ex TH ex

startex

V R

R R X X

VI

R R R j X X

6-32/37

กรณีโรเตอรแบบขดลวดพัน

MMM

( ) ( )

φ

τω

+=

⎡ ⎤+ + + +⎣ ⎦

≅+ + + +

22

2 22 2

1 2 1 2

3 ( )

R

( )

TH exstart

sync TH ex TH

startex

V R R

R R X X

VI

R R R j X X

6-33/37

Class ของมอเตอรเหนี่ยวนํา

6-34/37

Leakage Flux…. X2 Skin Effect

Front View Side View

6-35/37

6-36/37

6-37/37

Starting kVA startS = Rated Horsepower X Code Letter Factor

, /[ 3 ]L start start TI S V=