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Unidad IIIDifusión

Profesor : Maria Hilda Flores Medel

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Objetivo: Explicar los diferentes fenómenos relacionados con la difusión enmateriales.

Difusión: Transporte de masa por movimiento atómico

Difusión

ases

!"#uidos

$ólidos

2.- DIFUSIÓN

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!a ma%or parte de los procesos % reacciones m&s

importantes del tratamiento de materiales se basa en latransferencia de masa' bien dentro de un determinadosólido ()eneralmente a nivel microscópico*' o bien desdeun li#uido' un )as u otro sólido. Esta transferencia va

acompa+ada inseparablemente por la difusión' unfenómeno de transporte por movimiento atómico. En esta unidad se discuten los mecanismos atómicos de

la difusión' los desarrollos matem&ticos de la difusión %la influencia de la temperatura % de la naturale,a de lassubstancias difusivas en la velocidad de difusión.

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Difusión en los Sólidos

Muc-os procesos de producción % aplicaciones enmateriales de in)enier"a est&n relacionados con lavelocidad a la cual los &tomos se mueven en el sólido.

En esos casos ocurren reacciones en estado sólido' lo#ue implica espont&neos rea)rupamientos de &tomos enordenamientos nuevos % m&s estables. Para #ue esasreacciones evolucionen de un estado inicial a otro final'los &tomos involucrados deben tener suficiente ener)"a

para superar una cierta barrera.

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!a ener)"a adicional re#uerida porencima de la media #ue poseenlos &tomos' es llamada ener)"a de

activación E/' la #uenormalmente se calcula en 0oulespor mol o calor"as por mol. En laFi). 1 se muestra la ener)"a deactivación para una reacción enestado sólido activada

t2rmicamente. !os &tomos #ueposeen una nivel de ener)"a E(ener)"a de los reactantes* 3 E/(ener)"a de activación* tendr&nsuficiente ener)"a para reaccionarespont&neamente % alcan,ar el

estado de reacción EP' (ener)"ade los productos*. !a reacciónmostrada es exot2rmica' o seacon desprendimiento de ener)"a.

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Fig. 1: Energía de activación para

una reacción activada térmicamente

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Para cada temperatura sólo una fracción de las mol2culas o &tomosde un sistema tendr&n suficiente ener)"a para alcan,ar el nivel deactivación E/. 4 medida #ue se aumenta la temperatura' m&s % m&s

mol2culas o &tomos alcan,ar&n ese estado. 5olt,mann estudió elefecto de la temperatura en el incremento de las ener)"as de lasmol2culas )aseosas. 5as&ndose en el an&lisis estad"stico' susresultados mostraron #ue la probabilidad de encontrar una mol2culao &tomo en un nivel ener)2tico E/ ma%or #ue la ener)"a media E detodas las del sistema' para una temperatura T en 6elvin' es :

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donde k = constante de Boltzmann = 1,38 x 10-23 J/(&tomo. K).

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!ue)o' la fracción de &tomos o mol2culas' en un sistema' conener)"as ma%ores #ue E/' donde E/ es muc-o ma%or #ue la ener)"amedia de cual#uier &tomo o mol2cula puede escribirse como:

donde n 7 n8mero de &tomos o mol2culas con una ener)"a ma%or#ue E /

9Total 7 n8mero total de &tomos o mol2culas presentes en el sistema 6 7 constante de 5olt,mann T 7 temperatura' ; 7 una constante.

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N° de vacancias en elEquilibrio

(Ec. de Bol!"an)

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 4rr-enius encontró experimentalmente una expresión similar a la relación de5olt,mann para las ener)"as de mol2culas en un )as' estudiando el efecto de latemperatura sobre las velocidades de las reacciones #u"micas. !a velocidad demuc-as reacciones #u"micas en función de la temperatura puede expresarse

como:

donde 7 ener)"a de activación' 0mol o calmol 7 constante molar de los )ases 7 >'G1 0(mol. * ó 1'I>J cal(mol. * T 7 temperatura' ; 7 constante de velocidad' independiente de la temperatura

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!as ecuaciones de 5olt,mann % de 4rr-enius expresan

#ue la velocidad de reacción entre &tomos o mol2culasdepende' en muc-os casos' del n8mero de &tomos omol2culas reaccionantes #ue tienen ener)"as deactivación E/ o ma%ores. Tambi2n las velocidades de

muc-as reacciones en estado sólido' de particularinter2s en in)enier"a' obedecen a la le% de velocidad de 4rr-enius' la #ue se utili,a para anali,arexperimentalmente los datos de velocidad en estadosólido.

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DIFUSIÓN !os &tomos de )ases' l"#uidos % sólidos est&n en constante

movimiento % se despla,an en el espacio con el transcurso deltiempo. En los )ases' este movimiento es relativamente velo,' como puede

apreciarse por el r&pido avance de los olores desprendidos alcocinar o el de las part"culas de -umo.

!os movimientos de los &tomos de los l"#uidos son' en )eneral'm&s lentos #ue los de los )ases' como se pone en evidencia en elmovimiento de las tintas #ue se disuelven en a)ua l"#uida.

En los sólidos' estos movimientos est&n restrin)idos' debido a losenlaces #ue mantienen los &tomos en las posiciones de e#uilibrio.

$in embar)o' las vibraciones t2rmicas permiten #ue al)unos deellos se muevan

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!a difusión atómica en metales % aleaciones esparticularmente importante considerando el-ec-o de #ue la ma%or parte de las reaccionesen estado sólido llevan consi)o movimientosatómicos. 4l)unos ejemplos son:

 !a precipitación de una se)unda fase a partir deuna solución sólida

!a formación de n8cleos % crecimiento denuevos )ranos en la recristali,ación de un metaltrabajado en fr"o.

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DIFUSIÓN

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Difusión

Es un mecanismo detransferencia de masa')eneralmente a nivel

microscópico.Ori)inado por elmovimiento atómico.

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#ecanis"os de Difusión  4 nivel atómico' la difusión consiste en la emi)ración de los

&tomos de un sitio de la red a otro sitio. En los materialessólidos' los &tomos est&n en continuo movimiento' cambianr&pidamente de posición. !a movilidad atómica exi)e doscondiciones:

1*

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#ecanis"o de Difusión

Difusión por vacancia: Difusión Kntersticial

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Mecanismos de difusión en los

materiales. (4* Difusión por vacancia

o por sustitución de &tomos' (5*

difusión intersticial' (;* difusión

intersticial desajustada' % (D* difusiónpor intercambio % en c"rculo (anillo

de Leener*

Mecanismos de difusión:

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#ecanis"os de difusión $or %acancia o Susiucional

!os &tomos pueden moverse en las redes cristalinasdesde una posición a otra si -a% suficiente ener)"a deactivación proporcionada por la vibración t2rmica de los&tomos' % si -a% vacancias u otros defectos cristalinos

en la estructura para #ue ellos los ocupen. !as vacancias en metales % aleaciones son defectos en

e#uilibrio' % siempre existe una cierta cantidad' lo #uefacilita la difusión sustitucional de los &tomos. 4 medida

#ue aumenta la temperatura del metal' se producen m&svacancias % -abr& m&s ener)"a t2rmica disponible' portanto' el )rado de difusión es ma%or a temperaturaselevadas.

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#ecanis"os de difusión $or %acancia o Susiucional

En la Fi). se ilustra el ejemplode difusión por vacancias delcobre en un plano (111* en la

estructura cristalina del mismometal. $i un &tomo cercano ala vacancia posee suficienteener)"a de activación' podr&moverse -acia esa posición' %contribuir& a la difusión propiade los &tomos de cobre en laestructura

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 Mecanismo de difusión por vacancias

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#ecanis"os de difusión $or %acancia o Susiucional Esa ener)"a de activación para la autodifusión es i)ual

a la suma de la ener)"a de activación necesaria paraformar la vacancia % la ener)"a de activación necesariapara moverla. $us valores se encuentran en la Tabla 1.

En )eneral' al incrementarse el punto de fusión del metal'la ener)"a de activación tambi2n aumenta debido a #ueson ma%ores las ener)"as de enlace entre sus &tomos.

!a difusión por vacancias tambi2n puede darse en

soluciones sólidas. En este caso' la velocidad de difusióndepende de las diferencias en los tama+os de los &tomos% de las ener)"as de enlace.

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Ener&'a de acivación deauodifusión $ara al&unos

"eales $urosabla )

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En un sólido elemental puro' los &tomos tambi2n mi)ran.

Estado Knicial (isótopos*

A

B

C

 *U+DIFUSIÓN

A

B

C

Despu2s de un tiempoN

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En una aleación' los &tomos tienden a mi)rar desde una re)ión dealta concentración a re)iones de baja concentración.

Estado Knicial Despu2s de un tiempoN

INE, DIFUSIÓN

100!

Concent"at#on $"o%les0

C& '#100!

Concent"at#on $"o%les0

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#ecanis"os de DifusiónInersicial.

!a difusión intersticial de los &tomos en las redescristalinas tiene lu)ar cuando 2stos se trasladan deun intersticio a otro conti)uo sin despla,arpermanentemente a nin)uno de los &tomos de la

matri, de la red cristalina (Fi). G*. Para #ue elmecanismo intersticial sea efectivo' el tama+o delos &tomos #ue se difunden debe ser relativamentepe#ue+o comparado con los de la red por ejemplo

-idró)eno' oxi)eno' nitró)eno' boro % carbonopueden difundirse intersticialmente en la ma%or"a delas redes cristalinas met&licas.

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Difusión intersticial

B Movimiento de &tomos intersticiales de un sitio a otro

B En este mecanismo no se re#uieren vacancias

B Difusión m&s r&pida

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Energía de activación para la difusión:

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!os &tomos son for,ados

o deformados al pasar

entre otros &tomos

durante la difusión' estemovimiento re#uiere de

una alta ener)"a de

activación.

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La energía de activación y el mecanismo de difusión:

!a ener)"a de activación es usualmente menor en &tomos #uedifunden a trav2s de estructuras cristalinas abiertas' en

comparación con &tomos #ue difunden en estructuras cristalinas

compactas.

!a ener)"a de activación es menor para la difusión de &tomos en

los materiales #ue tienen bajas temperaturas de fusión

!a ener)"a de activación es menor para &tomos sustitucionales

pe#ue+os comparados con &tomos de ma%or tama+o.

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Difusión en defectos cristalinos

Difusión

5ordes de )rano

Dislocaciones

$uperficies libres

B  !a frecuencia de salto es ma%or en sólidos con defectos (ma%or

concentración de vacancias*

B El coeficiente de difusión es ma%or en varios ordenes de ma)nitud

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Ley de Fic

Para la transferencia de la especie 4 en uname,cla binaria de 4 % 5. El flujo de masa porunidad de tiempo % de &rea esta dado por:

 xC  D J    A AB x A ∂∂−=,

.:2,

 sm

 Kg masadeciatransferendevelocidad o Flujo J 

 x A

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En esta ecuación la velocidad de transferencia

de masa depende de una fuer,a impulsora(diferencia de concentración*' el coeficiente D 45 indica la facilidad de las mol2culas paratransferirse en el medio.

!e% de Fic6

 x

C  D J   A

 AB x A

∂

∂−=

,

D 45: ;oeficiente de difusión de 4 en 5

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml

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D 45 es una constante de proporcionalidad entre

la velocidad de transferencia % la diferencia deconcentraciones denominado: Difusividad demasaQ D 45. Un valor  elevado de este parámetrosignifica que las moléculas se difunden

fácilmente en el medio.

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml

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$e)unda !e% de Fic6

   

  

∂∂

∂∂

=∂∂

 x

C  D

 xt 

C 

 Estado estacionario. Estado no estacionario.

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$e)unda !e% de Fic6 (estado no estacionario*

   

  

∂∂

∂∂

=∂∂

 x

C  D

 xt 

C (C..b*

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Difusión en Estado noEstacionario.

Perfil de ;oncentración

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 Vaores de a función error.

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Facores de la Difusión

!u"stancias #ue difunden.

!a ma)nitud del coeficiente de difusión D es indicativo de la velocidad de difusión atómica.!as substancias #ue difunden % los materiales a trav2s de los cuales ocurre la difusióninflu%en en los coeficientes de difusión. Por ejemplo' existe notable diferencia entre laautodifusión del -ierro % la interdifusión del carbono en -ierro a a CAAR;. El valor de D esma%or para la interdifusión del carbono (1'1 x 1AB@A frente a @'G x 1AB1@ ms*. Esta

comparación tambi2n evidencia la diferencia en las velocidades de la difusión v"a vacantes% la difusión v"a intersticial.

$emperatura.

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E#E,*U,* 

Bd  es la pendiente.ln Do es la ordenada.

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=alores de % DA para ciertos metales

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Difusión m&s r&pida para...

Estructuras menos compactas

Materiales con menor T defusión.

Materiales con enlacessecundarios

Stomos pe#ue+os

;ationes

Materiales de baja densidad

Difusión m&s lenta para...

Estructuras compactas

Materiales con alta T defusión

Materiales con enlacecovalente

Stomos de ma%or tama+o

4niones

Materiales de alta densidad

!U"#$I%& E!'$U('U$# !U"#$I%& E!'$U('U$# DI*U!I+,DI*U!I+,

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E-e/o