6. ESSAIS RÉALISÉS - UPC Universitat Politècnica de

ESSAIS RÉALISÉS 15

6. ESSAIS RÉALISÉS 6.1- VÉRIFICATION DE σ comp

6.1.1- Description de l’essai

Rincent BTP Services Matériaux nous a fourni des résultats d’essais de compression réalisés par le CSTB Grenoble. Ceux ci se composaient d’essais de compression, de fluage en compression, de conductivité thermique, etc. Les essais de compression nous permettent d’avoir quelques informations sur le matériau de notre étude.

Le σcomp est une donnée essentielle pour nos essais en compression à cause des multiples applications de notre matériau. Nous avons donc réalisé ce premier essai pour vérifier les valeurs obtenues, mais aussi pour observer le comportement du TRAC. Description de l’éprouvette :

− éprouvette parallélépipédique 40 * 40 * 70 mm3 − TRAC 28% liant hydraulique − Granulométrie des granulats 3-5 mm

Description de l’essai : L’éprouvette est placée sur un plateau de compression. Ce plateau (inférieur) est sur la traverse mobile de la machine de compression. Cette traverse est reliée à un capteur qui nous donne son déplacement. Ce plateau inférieur est relié à un capteur de force (limite maxi 5000N). Une face de l’éprouvette est placée perpendiculairement à la caméra numérique. On utilise le capteur de 5000N car sur la plage 0-5000N on aura une meilleure précision que le capteur 50000N. On sait aussi que la force ne dépassera pas 5000N (d’après les documents fournis.) On pilote la machine de compression en déplacement. On comprime l’éprouvette à vitesse constante V = 0.2 mm/s (vitesse de traverse) ou V = 2.86*10-3 s-1 (vitesse de déformation).


6.1.2 -Résultats Ensuite on présente les calculs et résultats obtenus pendant l’essai de compression simple : Dans le tableau ci dessous (tableau 6.1.), nous avons reporté les premiers résultats de l’essai. Le tableau complet se trouve Annexe 2.

Tableau 6.1. Essai de compression jusqu’à rupture

Une étude rapide nous permet de constater que σcomp est assez faible : σcomp-max = 0.46 Mpa. Cette valeur est assez faible comparée à d’autres matériaux de construction (pour les bétons, σcomp = 25 Mpa). Cependant, les résultats du CSTB montrent que, après précontrainte les valeurs de résistances à la compression (σcomp) sont meilleures, les modules augmentent considérablement et les limites élastiques et allongement régressent faiblement.

Temps (s) Déplacement (mm) Force (N) Contrainte (Mpa) Deformation 0 0 1,21E-03 7,56256E-07 0 8 -1,3331 6,3887 0,003992938 0,019044286

12,306 -2,051 101,3663 0,063353938 0,0293 15,146 -2,5241 201,6861 0,126053813 0,036058571 18,124 -3,0204 301,9153 0,188697063 0,043148571

21,76 -3,6264 402,2193 0,251387063 0,051805714 24,694 -4,1158 502,6963 0,314185188 0,058797143

31,04 -5,1734 593,8898 0,371181125 0,073905714 38,484 -6,4143 667,0798 0,416924875 0,091632857 46,484 -7,7472 719,2018 0,449501125 0,110674286 55,484 -9,247 741,1022 0,463188875 0,1321 65,352 -10,8919 670,4895 0,419055938 0,155598571 75,352 -12,5589 617,1916 0,38574475 0,179412857 84,462 -14,077 518,8279 0,324267438 0,2011 91,548 -15,258 396,3433 0,247714563 0,217971429

96,37 -16,0618 270,9629 0,169351813 0,229454286 103,256 -17,2094 147,8687 0,092417938 0,245848571 112,884 -18,8138 58,8792 0,0367995 0,268768571 120,002 -20,0001 16,1209 0,010075563 0,285715714


Courbe 6.1. Contrainte / Déformation On remarque − que le matériau a une zone linéaire entre 100N et 500N ( c’est à dire de 0.06 MPa à 0.32 MPa). Le module d’Young moyen calculé (pente de la courbe en zone linéaire) est de 8,25 MPa. − que la force maximale appliquée est de 740 N, ce qui correspond à σcomp-max = 0.46 MPa − Après avoir atteint 0.35 MPa, on a une décohésion des grains et de la matrice rigide (cercle rouge). − lors de l’essai, une fois que la contrainte maximum est dépassée, il y a développement de fissures macroscopique : l’éprouvette se dégrade rapidement. − Lors de la ruine de l’éprouvette, celle ci se désagrège. Pas de rupture nette. 6.2- COMPRESSION RÉPÉTÉE


Description de l’éprouvette : − éprouvette parallélépipédique 40 * 40 * 70 mm3 − TRAC 28% liant hydraulique − Granulométrie des granulats 3-5 mm

Description de l’essai : L’éprouvette est placée sur un plateau de compression. Ce plateau

(inférieur) est sur la traverse mobile de la machine de compression. Cette traverse est reliée à un capteur qui nous donne son déplacement.

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Déformation %

Cont

rain

te M

Pa

décohésion


Ce plateau inférieur est relié à un capteur de force (limite maxi 5000N). Une face de l’éprouvette est placée perpendiculairement à la caméra numérique.

On comprime l’éprouvette à vitesse constante V = 0.05 mm/s (ou V = 7.14*10-4 s-1 en vitesse de déformation) jusqu’à 600 N, puis on relâche à la même vitesse jusqu’à 0 N. On répète ce cycle compression / relâchement 5 fois afin de connaître le mode de dégradation du matériau une fois qu’il a déjà été comprimé. On peut aussi calculer la variation du module d’Young, ce qui nous donne des informations sur le TRAC lorsqu’il est sollicité cycliquement. (Tableau complet Annexe 3). Cependant, nous ne pouvons pas réaliser d’essais de fatigue (limites de la machine de compression).

Lors de cet essai, on a une correspondance entre photos et forces de compression. On a aussi des informations sur le déplacement de la traverse. De plus, le logiciel calcule les déformations et les contraintes.

Courbe 6.2. Déplacement / Force

Déplacement / cycle

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

Déplacement mm

Forc

e (N

) Force cycl1Force cycl2Force cycl3Force cycl4Force cycl5


6.2.2- Résultats On a des hystérésis de comportement : ceci est une caractéristique de comportement des caoutchoucs. Le matériau utilise donc bien les propriétés des granulats de caoutchouc et n’a pas un comportement linéaire. Le module d’Young n’est donc pas caractéristique du matériau. On remarque aussi que l’on a un effet Rochet : il y d’abord augmentation des déformations, puis stabilisation (l’écart diminue. Afin de connaître plus précisément le comportement du TRAC, il faudrait conduire des essais de fatigue . Ceci n’est pas réalisable sur notre machine de compression. 6.3-ESSAI DE COMPRESSION


Description de l’éprouvette : − éprouvette parallélépipédique 70* 70* 70 mm3 − TRAC 28% liant hydraulique − Granulométrie des granulats 2-3 mm − Granulométrie des granulats 3-5 mm

Description des essais :

L’éprouvette est placée sur un plateau de compression. Ce plateau (inférieur) est fixe sur la machine de compression. La traverse est reliée à un capteur qui nous donne son déplacement. Le plateau supérieur est relié à un capteur de force (limite maxi 5000N). Une face de l’éprouvette est placée perpendiculairement à la caméra numérique.

On comprime l’éprouvette à vitesse constante V = 0.05 mm/s jusqu’à rupture. (ou V = 7.14*10-4 s-1 en vitesse de déformation) (Cf. Tableau complet Annexe 4) Lors de cet essai, on a une correspondance entre photos et forces de compression. On a aussi des informations sur le déplacement de la traverse. De plus, on peut comparer les résultats des 2 essais à granulométries différentes.

6.3.2- Résultats On a pour premiers résultats les tableaux de valeurs suivants : − Tableau 6.2. et 6.3 : granulométrie 2-3 mm.


On a comparé des images caractéristiques de l’essai. Le logiciel Correli nous permet d’avoir accès aux valeurs moyennes et maximales de déformation selon les axes horizontaux et verticaux, mais aussi aux valeurs de cisaillement. Elles sont reportées dans le tableau 6.3.

Tableau 6.2. Observations.

− Le plateau comprime l’éprouvette jusqu’à ruine totale − On trouve que la valeur de compression la plus importante est dans la zone de contact entre le plateau et l’éprouvette mais à cet endroit, il n’y a pas de fissures visibles. − Fissuration simultanée en plusieurs endroits. − Les fissures ne prennent pas d’orientation principale. Le logiciel Correli nous permet d’avoir accès aux valeurs moyennes et maximales de déformation selon les axes horizontaux et verticaux mais aussi aux valeurs de cisaillement. Elles sont reportées dans le tableau (tableau 6.4). Cependant, Matlab fournit les déformations dans sa base principale. Afin de connaître le cisaillement maxi réel, nous avons du opérer un changement de base pour se placer dans la base des cisaillements maxi. Définition des déformations d’après la matrice de rigidité :

photo numéro photo

effort (N) Observations

référence 7 68,91 Image de référence. Le plateau est en contact avec l’éprouvette mais la force appliquée est faible.

1 25 1906,16 Image en zone peu fissurée (extérieurement) 2 50 2046,92 Premières fissures visibles à l’œil. 3 60 2073,31 4 70 2092,38 L’effort augmente régulièrement. Les fissures se propagent. 5 80 2108,50 6 88 2114,37 7 90 2112,90 8 92 2118,77 9 94 2124,63 On atteint le maximum de force. Le plateau continue de descendre à force

10 96 2123,17 constante. Le matériau se dégrade. 11 98 2124,63 12 100 2123,17 13 102 2117,30 14 104 2111,44 15 106 2111,44 Ruine du matériau. L’effort de compression chute. 16 108 2087,98

2

3313

2

1112

2

2222

1

3313

1

2212

1

1111

**)2

**)1

EEE

EEE

σνσνσε

σνσνσε

−−=

−−=


Hypothèses qu’on a considérées :

3)21

1312

EE ==νν

De la premier équation on arrive à : 4)

En substituant l’expression de 22σ dans la deuxième équation on arrive à :

5)

−

+

++= 23311

2211 1**1*ν

ννσνε

εσ EE

Substitution de 11σ dans l’expression 11ε : 6)

( )( )

2

2

33211222

22

23321122222

3322233

112211

ν1νν*σ

ν1ν*E*ε

ν1E*εσ

1*1**1

11*

1**

**1

*1*

−+

+−

+−

=

−

−+

+

−−

+−

=

−−

−

+

++=

EEE

E

EEE

ννννσ

νε

νεσν

σνσννννσ

νε

εε

Dans la base des contraintes principales on sait que : 7)

( )

( ) ( )

( ) ( )νεετ

ννν

ννε

ννετ

νννσ

νε

ενσνε

ετ

σστ

+−=

−+

−

−

−

=

−

+

++−

+

++=

−=

1*2*

2*1*1**1*1*

12**1*1*

2

2211

2211

23322

113311

22

2211

E

E

EEE

Or, on a ( )ν+=1*2EG (module de déformation transversal)

et γτ *G= Ainsi ( )2211 εεγ −= Finalement, on a trouvé que la déformation de cisaillement est égale à : 8) ( )2211 εεγ −=

12

3313

12

11

12

11122

1

3313

1

1111

1

2212

**

**

νσν

νσ

νε

σ

σνσε

σν

−+−=

+−=−

EEEE


Tableau 6.3 Déformation selon tous les axes. On remarque :

- La force maximale appliquée est de 2124,63 N. - La déformation selon l’axe compression est supérieure à la

déformation selon l’axe horizontal. - Le cisaillement prend des valeurs plus importantes dans la zone de

contact avec le plateau que dans la zone centrale du matériau. - Écart type très petit. - On remarque une singularité : en compression, on n'a

généralement pas de cisaillement. Or, les calculs de Correli nous montrent que le cisaillement n’est pas nul, et qu’il est même significatif : Le matériau ne rompt pas en plus grande contrainte principale mais en cisaillement. C’est un critère de rupture.

effort (N) contrainte nominale

(MPa)

déformation axe

compression %

déformation axe

horizontal %

cisaillement dans

base locale %

cisaillement max. base locale %

écart type

cisaillement plateau base

locale%

coefficient de poisson

cisaillement réel max.

%

68,915 0,014 0 0 0 0 0 0 0,000 01906,158 0,389 0,64 0,24 0,01 2,83 0,13 7,62 0,375 14,882046,921 0,418 3,54 1,92 0,02 10,24 0,34 48 0,542 60,542073,314 0,423 4,8 2,74 0 10,42 0,38 43,66 0,571 61,942092,375 0,427 6,09 3,68 0,03 10,56 0,45 41,51 0,604 63,982108,504 0,430 7,33 4,75 0,02 13,78 0,53 43,16 0,648 68,032114,370 0,432 8,33 5,66 0,06 16,32 0,58 37 0,679 61,162112,903 0,431 8,57 5,9 0 17,06 0,59 37,28 0,688 62,042118,768 0,432 8,91 6,13 0 17,82 0,6 37,2 0,688 62,752124,633 0,434 9,05 6,38 0,01 18,52 0,62 37,12 0,705 63,272123,167 0,433 9,28 6,62 0,02 19,19 0,64 36,98 0,713 63,812124,633 0,434 9,52 6,87 0,02 19,74 0,65 36,84 0,722 64,362123,167 0,433 9,75 7,12 0,04 20,31 0,66 36,92 0,730 65,122117,302 0,432 9,98 7,38 0,05 20,71 0,69 39,81 0,739 662111,437 0,431 10,22 7,64 0,06 21,01 0,73 42,03 0,748 66,452111,437 0,431 10,46 7,92 0,07 22,1 0,77 43,5 0,757 66,742087,977 0,426 10,7 8,19 0,08 23,31 0,8 45,48 0,765 66,99


Courbe comparant la déformation selon l’axe horizontal et la déformation selon l’axe de compression :

Granulat 2-3 mm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

68,91

1906

,16

2046

,92

2073

,31

2092

,38

2108

,50

2114

,37

2112

,90

2118

,77

2124

,63

2123

,17

2124

,63

2123

,17

2117

,30

2111

,44

2111

,44

2087

,98

Force N

Déf

orm

atio

n %

deformation axe compression % deformation axe horizontale %

Courbe 6.3. Comparaison déformations même granulométrie.

On constate :

- On constate que de 0N à 1906N, les déformations selon les deux sont inférieures à 1%

- Pour la force maximale, la déformation moyenne selon l’axe de compression augmente jusqu’à 9,28%.

- Pour la force maximale la déformation moyenne dans l’axe horizontal monte jusqu’à 6,62%

- Par contre une fois que l’on a dépassé la force de 2114,36N les

déformations se propagent linéairement et on remarque que les deux granulats ont des comportements similaires (courbes parallèles).

- la déformation moyenne dans l’axe de compression monte jusqu’à 10,7%

- la déformation moyenne dans l’axe horizontal monte jusqu’à 8,19%

Force maxi


Pour vérifier l’influence des tailles des granulats de caoutchouc, on a réalisé un autre essai à compression simple jusqu’à la ruine de l’échantillon. Cette fois on a utilisé des granulats de 3-5mm. Dans le tableau ci-dessous (tableau 6.4) nous avons reporté les premiers résultats de l’essai pour une granulométrie de 3-5mm. Après avoir fait une sélection des images (à l’aide du logiciel Wima),on a analysé les images caractéristiques de l’essai pour comprendre le comportement mécanique face à une charge répartie. Tableau 6.4. et 6.5. : granulométrie 3-5 mm

Tableau 6.4. Observations.

Le comportement est très similaire à celui de l’éprouvette de 2-3 mm, mais dans ce cas on a vu que les fissures se propagent plus rapidement. Ceci est du à la taille supérieure des grains qui permettent ainsi des vides plus grands.

photo numéro photo

effort (N) Observations


1 25 2290,32 Image en zone peu fissurée (extérieurement) 2 33 2546,92 Premières fissures visibles à l’œil. 3 48 2533,72 4 50 2530,79 5 52 2546,92 6 54 2548,39 7 58 2560,12 8 60 2560,12 L’effort augmente régulièrement. Les fissures se propagent. 9 62 2567,45

10 64 2571,85 11 70 2574,78 12 76 2585,04 13 80 2599,71 14 85 2604,11 15 90 2609,97 On atteint le maximum de force. Le plateau continue de descendre à force 16 100 2609,97 constante. Le matériau se dégrade. 17 105 2609,97 18 110 2598,24 19 115 2574,78 Ruine du matériau. L’effort de compression chute. 20 120 2585,04


effort (N) contrai

nte nomin

ale (MPa)

déformation axe

compression %

déformation axe

horizontal %

cisaillement dans

base locale %

cisaillement max. base

locale %

écart type

cisaillement plateau

base locale%

coefficient de

poisson

cisaillement réel max.

%

278,59 0,06 0 0 0 0 0 0 0 02290,32 0,47 0,62 0,07 0 4,9 0,25 31,24 0,387 69,122546,92 0,52 1,06 0,41 0 4,83 0,32 29,99 0,545 75,342533,72 0,52 2,44 1,33 0 10,85 0,48 26,28 0,532 76,012530,79 0,52 2,67 1,42 0 11,36 0,49 26,5 0,526 77,472546,92 0,52 2,89 1,52 0 11,22 0,5 26,75 0,516 78,592548,39 0,52 3,12 1,61 0 11,3 0,5 27,01 0,521 79,72560,12 0,52 3,61 1,88 0,01 10,9 0,52 27,41 0,514 80,962560,12 0,52 3,83 1,97 0,02 10,83 0,53 27,56 0,511 81,632567,45 0,52 4,05 2,07 0,02 10,94 0,54 27,91 0,507 82,082571,85 0,52 4,28 2,17 0,02 11 0,55 28,2 0,529 82,362574,78 0,53 4,97 2,63 0,01 11,59 0,58 29,51 0,550 79,292585,04 0,53 5,71 3,14 0,03 13,16 0,63 28,72 0,562 82,082599,71 0,53 6,19 3,48 0,03 14,22 0,67 28,04 0,582 83,432604,11 0,53 6,75 3,93 0,03 15,17 0,73 26,87 0,601 83,762609,97 0,53 7,29 4,38 0,04 16,36 0,81 25,86 0,645 86,412609,97 0,53 8,36 5,39 0,08 25 0,96 67 0,661 114,552609,97 0,53 8,89 5,88 0,11 28,1 1,04 69,96 0,678 109,922598,24 0,53 9,44 6,4 0,15 30,28 1,14 73,38 0,698 105,612574,78 0,53 9,98 6,97 0,17 32,21 1,28 77,07 0,716 114,092585,04 0,53 10,52 7,53 0,22 33,66 1,41 81,65 0 113,49

Tableau 6.5. Déformation selon tous les axes.

On remarque : − La force maximale appliquée est de 2609,97 N. − La déformation selon l’axe compression est supérieure à la déformation selon l’axe horizontal − Le cisaillement prend des valeurs plus importantes dans la zone de contact avec le plateau que dans la zone centrale du matériau − Écart type très petit.


• Courbe comparant la déformation selon l’axe horizontal et la déformation selon l’axe de compression.

Courbe 6.4. Comparaison déformations même granulométrie.

On constate : - On constate que de 0N à 2546N, les déformations selon les deux sont

autour d’un1%. - Pour la force maximale, la déformation moyenne selon l’axe de

compression augmente jusqu’à 8,36%. - Pour la force maximale la déformation moyenne dans l’axe horizontal

monte jusqu’à 5,39%. - Par contre une fois que l’on a dépassé la force de 2571N les

déformations se propagent linéairement, sauf dans une petite zone où on a une discontinuité. On remarque les deux comportements quasi parallèles.

- La déformation moyenne dans l’axe de compression monte jusqu’à 10,52%.

- La déformation moyenne dans l’axe horizontal monte jusqu’à 7,52%.

Granulat 3-5mm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

278,5

9

2290

,32

2546

,92

2533

,72

2530

,79

2546

,92

2548

,39

2560

,12

2560

,12

2567

,45

2571

,85

2574

,78

2585

,04

2599

,71

2604

,11

2609

,97

2609

,97

2609

,97

2598

,24

2574

,78

2585

,04

Force N

Def

orm

atio

n %


Force maxi


Courbe 6.5. Comparaison déformation axe compression pour les deux échantillons

Comparatif Axe de Compression

0,00

250,00

500,00

750,00

1000,00

1250,00

1500,00

1750,00

2000,00

2250,00

2500,00

2750,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5

D éf ormat ion %

3-5 mm 2-3 mm

Comparatif Axe Horizontal

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9

Déformation %

Forc

e N

2-3 mm 3-5 mm


Observations : Pour le granulat 2-3mm la force maximale est de 2114,36N. Pour le granulat 3-5mm la force maximale est de 2609,97N. On peut constater que grâce à l’utilisation d’une taille de granulat plus grande la force appliquée peut aussi être plus grande, ceci puisque l’on a une surface souple plus grande qui absorbera davantage l’énergie transmise par l’effort repartis appliqué. La déformation maximale selon l‘axe de compression pour le granulat 2-3mm est de.10.70% La déformation maximale selon l‘axe de compression pour le granulat 3-5mm est de.10.52% La déformation maximale horizontale pour le granulat 2-3mm est de.8,19% La déformation maximale horizontale pour le granulat 3-5mm est de.7,53% On aperçoit que pour une même déformation la courbe 3-5mm accepte une force plus importante que la courbe 2-3mm. On peut noter un comportement quasi identique entre les 2 types de granulats, ce qui nous montre qu’ils ont un comportement mécanique identique lors de l’application de forces réparties. Jusqu’ici, nous avons étudié les résultats en valeurs moyennes. Afin de mieux comprendre et d’expliquer le comportement du matériau au niveau des grains de caoutchouc, nous allons étudier les images obtenues par Correli. Chaque essai comportant des centaines de photos, nous ne mettrons dans ce rapport que les images les plus représentatives comme le début de fissuration, ou la propagation de la fissure. Ces valeurs, couplées aux images de Correli nous montrent l’influence du cisaillement. En effet, il apparaît que le cisaillement autour des grains pourrait être à l’origine de la création des fissures : Observations Correli : − Long domaine d’élasticité − Fissuration simultanée en plusieurs endroits − La zone en contact avec les plateaux ne fissure pas − Pas d’orientation privilégiée de fissuration


On a capturé des images de taille 1024*1152 pixels: La zone d’intérêt est de 864*992 pixels et est recouverte par un maillage (de maille 16 pixels = 0.625 mm)

Zone d’intérêt

Image

864 pix = 33.75 mm

992 pix = 38.75 mm

1024 pix = 40mm

1152 pix = 45 mm

Déformation dans l’axe perpendiculaire à l’axe de compression : ε11 La zone la plus déformée est celle en contact avec le plateau. Bien que l’on soit encore loin de la fissuration macroscopique, on peut déjà deviner quelle sera l’orientation de la fissure.

Déformation de cisaillement : ε12

Les déformations de cisaillement maximales apparaissent dans une zone inclinée à 45° par rapport à l’axe de compression. Elles apparaissent aux extrémités de l’éprouvettes. Le cisaillement réel maxi est de 60.54%

Maillage : Le maillage bleu est le maillage choisi pour l’éprouvette (photo de référence). Le maillage rouge est la représentation des déplacements en chaque point de la photo actuelle.

PHOTO N° 50 : 2046 N Premiers fissures visibles

1

2


Orientation de la fissure

On remarque que les déformations maxi ε11 sont bien située sur les contours des fissures.

Déformation dans l’axe perpendiculaire à l’axe de compression : ε11 Il apparaît 2 types de fissures sur cet exemple : - Des fissures à 45° qui partent des extrémités de l’éprouvette en contact avec le plateau - Des fissures selon l’axe 2 qui sont due à l’effet tonneau. En effet la pièce n’est pas lubrifiée et les faces de l’éprouvette adhèrent aux plateaux de compression.


La fissure est déjà développée. Le cisaillement réel maxi est de 64.36%

1

2

Maillage de la pièce : On remarque clairement l’effet tonneau obtenu par la compression répartie.

PHOTO N° 98 : 2124 N Effort Maxi


6.4- ESSAI COMPRESSION AVEC UN INDENTEUR (POINTE)

6.4.1- Description de l’essai Rincent BTP Services Matériaux nous a proposé de faire un essai qui simule l’impact d’un sabot de cheval sur le matériau TRAC en vue d’une application pour les sols devant obstacles dans des centres hippiques. On a fait un premier essai avec un indenteur en pointe pliée à 60 degrés. De cette manière, on obtient des résultats préliminaires afin de connaître le comportement du matériau sollicité avec une force qu’on pourrait définir comme charge ponctuelle. (Ceci simulerait éventuellement l’impact d’un sabot de cheval sur la surface d’étude.) Description des éprouvettes : − éprouvettes parallélépipédiques 70 * 70 * 70 mm3 − TRAC 28% liant hydraulique − Granulométrie des granulats 2-3mm et 3-5 mm


L’éprouvette est placée sur un plateau de compression. Ce plateau (inférieur) est fixe sur la machine de compression. La traverse est reliée à un capteur qui nous donne son déplacement. Le plateau supérieur est relié à un capteur de force (limite maxi 5000N). Une face de l’éprouvette est placée perpendiculairement à la caméra numérique.

On comprime l’éprouvette à vitesse constante V = 0.05 mm/s jusqu’à rupture. (ou V = 7.14*10-4 s-1 en vitesse de déformation) (Cf. Tableau complet Annexe 5) Lors de cet essai, on a une correspondance entre photos et forces de compression. On a aussi des informations sur le déplacement de la traverse. Pour obtenir ces données, on a utilisé les logiciels Wima et Correli.

Par ailleurs, on a réalisé cet essai avec des granulats de caoutchouc de différentes tailles (2-3mm et 3-5mm) dans le but de pouvoir les comparer.

6.4.2- Résultats Ci dessous, nous présentons les calculs et résultats obtenus pendant les essais de compression simple jusqu’à la ruine des éprouvettes. Dans le tableau ci-dessous (tableau 6.6) nous avons reporté les premiers résultats de l’essai pour une granulométrie de 2-3mm.


Au début on a, à l’aide du logiciel Wima, fait une sélection des images, puis on a analysé certaines images caractéristiques de l’essai afin de comprendre le comportement mécanique du matériau face à une charge ponctuelle.

Tableau 6.6 Observations

− La pointe pénètre dans le matériau jusqu’à rupture complète. − La rupture est nette : une seule fissure dans l’axe de compression. − Les zones qui ne sont pas dans l’axe de la pointe ne sont pas endommagées et peu déformées. − Au début de la pénétration, un morceau de TRAC adhère à la pointe et y reste collé. Il va s’enfoncer dans le matériau avec la pointe. Le logiciel Correli nous permet d’avoir accès aux valeurs moyennes et maximales de déformation selon les axes horizontaux et verticaux mais aussi aux valeurs de cisaillement. Elles sont reportées dans le tableau Annexe 5 On remarque : − La force maximale appliquée est de 933,56 N. − La déformation selon l’axe horizontal est supérieure à la déformation selon l’axe de compression.

photo numero photo effort (N) Observations


1 35 249,15 Début de compression dans la zone de contact 2 50 614,07 Endommagement de la zone de contact 3 52 652,17 4 54 678,55 5 56 706,40 6 58 729,85 La zone s’étends 7 60 767,95 8 65 816,32 9 70 864,68

10 75 889,59 11 80 920,37 La fissure commence à se propager dans l’axe de compression 12 82 920,37 13 84 933,56 14 86 921,84 15 88 920,37 La fissure se propage encore dans l’axe de compression et toute la 16 90 908,65 zone de contact est endommagée. 17 92 893,99 18 94 858,82 19 100 792,87 20 105 729,85


− Le cisaillement prend des valeurs significatives. Ceci indique que l’on a des fissures autours des grains suivis d’un décollement des grains de la matrice rigide. − L’écart type est petit ce qui veut dire qu’on a des résultats très proche les uns des autres.

Courbe 6.6. Comparaison déformations même granulométrie

On constate : − Sur les deux courbes, on constate que de 0N à 810N, la déformation a un comportement quasi linéaire, oscillant entre 0% et 0.12%. On est dans le domaine viscoélastique. − Pour la force maximale, la déformation moyenne selon l’axe de compression augmente jusqu’à 0.38%. − Pour la force maximale la déformation moyenne dans l’axe horizontal monte jusqu’à 0.89%

Granulats 2-3 mm

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

10,2

624

9,15

614,

0765

2,17

678,

5570

6,40

729,

8576

7,95

816,

3286

4,68

889,

5992

0,37

920,

3793

3,56

921,

8492

0,37

908,

6589

3,99

858,

8279

2,87

729,

85Force N

Def

orm

atio

n %

deformation moyenne axe compression % deformation moyenne axe horizontal %

F maxi


Par contre une fois que l’on a dépassé la force maximale (933.56N) la déformation se propage plus rapidement et on s’aperçoit de deux comportements très différents ; − la déformation moyenne dans l’axe de compression monte jusqu’à 0.89% − la déformation moyenne dans l’axe horizontal monte jusqu’à 4.1% A cause de la forme de l’indenteur, on a de déformations plus grandes selon l’axe horizontal que selon l’axe de compression. Ceci peut être du au fait qu’au niveau de la pointe, le matériau est sollicité en traction horizontale. Pour vérifier l’influence des tailles des granulats de caoutchouc, on a réalisé un autre essai à compression simple jusqu’à la ruine de l’échantillon avec l’indenteur pointu. Cette fois on a utilisé des granulats de 3-5mm. Dans le tableau ci-dessous (tableau 6.7) nous avons reporté les premiers résultats de l’essai pour une granulométrie de 3-5mm. Au début on a fait une sélection des images (à l’aide du logiciel Wima) puis on a analysé les images caractéristiques de l’essai pour comprendre le comportement mécanique face à une charge ponctuelle.


photo numero photo effort (N) observations

référence 56 153,88 1 57 168,54 Premières déformations visibles à l’œil 2 60 307,77 3 65 508,55 4 70 640,45 5 72 710,80 6 74 767,95 7 76 819,25 8 78 888,13 9 80 940,89 Fissures

10 90 1088,91 11 92 1112,36 Après que les grains en contact avec l’indenteur se soient 12 94 1138,74 déformés, ce sont les grains voisins et ainsi de suite 13 96 1144,60 en se propageant d’abord concentriquement, puis selon 14 98 1176,84 l’axe de la pointe. 15 100 1195,90 16 105 1214,95 17 107 1214,95 La fissure se propage soudainement et rapidement. 18 111 1200,29 19 115 1178,31 20 130 1049,34

Tableau 6.7 Observations

La fissuration lors de cet essai est très rapide : elle apparaît dans le prolongement de la pointe quasiment instantanément sur toute la longueur de l’éprouvette. Les fissures ne peuvent pas se développer dans les 2 blocs sur les côtés car ceux ci sont très peu déformés. Le logiciel Correli nous permet d’avoir accès aux valeurs moyennes et maximales de déformation selon les axes horizontaux et verticaux mais aussi aux valeurs de cisaillement. Elles sont reportées dans le tableau Annexe 5. On remarque : La force maximale appliquée est de 1214.95 N La déformation selon l’axe horizontal est supérieure à la déformation selon l’axe de compression. Le cisaillement prend des valeurs significatives ce qui génère des fissures autours des grains suivi d’un décollement des grains de la matrice rigide.


L’écart type est très petit ce qui signifie que l’on a des résultats très proche les uns des autres. Ici, la courbe comparant la déformation selon l’axe horizontal et la déformation selon l’axe de compression :

Courbe 6.7 Comparaison déformations même granulométrie

On constate : − Pour les deux courbes, on remarque que de 0N à 820N, la déformation est presque nulle. Les granulats absorbent toute l’énergie transmise. − La déformation moyenne selon l’axe de compression est de 0.52% pour la force maximale. La déformation moyenne dans l’axe horizontal est alors de 0.61% au même moment. − Ces valeurs sont relativement faibles car les déformations sont calculées en moyenne sur l’ensemble de l’éprouvette. Une fois dépassée la force maximale (1214.95N) la déformation augmente rapidement et les courbes se séparent : − la déformation moyenne selon l’axe de compression monte jusqu’à 1.09%. − la déformation moyenne dans l’axe horizontal monte jusqu’à 5.9%.

Granulats 3-5 mm

0

1

2

3

4

5

6

7

153,8

8

168,5

4

307,7

7

508,5

5

640,4

5

710,8

0

767,9

5

819,2

5

888,1

3

940,8

9

1088

,91

1112

,36

1138

,74

1144

,60

1176

,84

1195

,90

1214

,95

1214

,95

1200

,29

1178

,31

1049

,34

Force N

Def

orm

atio

n %

deformation moyenne axe compression % deformation moyenne axe horizontal %


Courbe 6.8 Comparaison déformations axe horizontal deux échantillons Pour le granulat 2-3mm la force maximale est de 933.56N. Pour le granulat 3-5mm la force maximale est de 1214.95N. On peut constater que grâce à l’utilisation d’une taille de granulat plus grande la force appliquée peut aussi être plus grande, ceci puisque l’on a une surface souple plus grande qui absorbera davantage l’énergie transmise par l’effort appliqué. Cependant, la déformation sera, elle aussi, plus forte grâce au vide, aux espacements entre les grains de caoutchouc, plus importants. La déformation maximale pour le granulat 2-3mm est de 4.1%. La déformation maximale pour le granulat 3-5mm est de 5.9%.

Comparatif Déformation Axe Horizontal

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

0 1 2 3 4 5 6 7

Déformation %

Forc

e N

2-3 mm 3-5 mm

Comparatif Déformation Axe Horizontal

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ordre photos

Déf

orm

atio

n %

2-3 mm 3-5 mm


La courbe 2-3mm montre un comportement viscoélastique jusqu’à la force de 810N (similaire au comportement du béton) par contre sur la courbe 3-5mm on aperçoit une discontinuité qui génère un changement de pente. On peut noter un comportement quasi identique entre les 2 types de granulats, ce qui nous montre qu’il ont un comportement mécanique identique lors de l’application de forces ponctuelles.

Courbe 6.9 Comparaison déformations axe compression deux échantillons. La déformation maximale pour le granulat 2-3mm est de 0.89% par contre pour la courbe 3-5mm, elle est de 1.09% Dans la courbe de 3-5mm on voit plusieurs discontinuités, ce qui veut dire qu’on aura plusieurs pentes. Ceci peut être du à des « cassures » des grains par rapport à la matrice ciment. Ceci impliquerait des hétérogénéités de comportement. Par contre dans la courbe 2-3mm on peut voir une certaine continuité due à la taille des grains : le matériau est moins hétérogène donc son comportement est plus « linéaire ».

Comparatif deformation Axe de compression

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Déformation %

Forc

e N

2-3 mm 3-5 mm


Image

1024 pix = 40mm

1152 pix = 45 mm

Observations Correli : On a capturé des images de taille 1024*1152 pixels: La zone d’intérêt est de 624*752 pixels et est recouverte par un maillage (de maille 16 pixels = 0.625 mm).

Déformation dans l’axe perpendiculaire à l’axe de compression : ε11

La zone la plus déformée est celle en contact avec le plateau. Bien que l’on soit encore loin de la fissuration macroscopique, on peut déjà deviner quelle sera l’orientation de la fissure.

1

2


La zone de contact avec la pointe est endommagée. On remarque une direction privilégiée de fissuration (cisaillement) Le cisaillement réel maxi est de 1.12%

Maillage : Le matériau n’est presque pas déformé.

PHOTO N°57 : 168.54 N Premiers fissures visibles

Zone d’intérêt

624 pix = 24.38 mm

752 pix = 29.38 mm


Photo : La pointe a pénétré le matériau. Elle génère alors des efforts de traction horizontaux importants. En rouge on a précisé la direction de fissuration de l’éprouvette que l’on a pu repérer avec Wima sur les photos suivantes. On remarque que cette direction est identique à la direction de cisaillement vue sur la photo précédente. Maillage : La pointe a pénétré le matériau. Le maillage bleu est le maillage choisi pour l’éprouvette (photo de référence). Le maillage rouge est le maillage de la photo 88 (F = 920.37N). Les déplacements sont représentés avec une amplitude 2 (x2) afin de mieux observer les résultats.

Déformation dans l’axe perpendiculaire à l’axe de compression : ε11: La fissure continue de se propager dans l’axe de compression. La zone de contact est endommagée.

PHOTO N°80 : 940.89 N Propagation de la fissures


Le cisaillement réel maxi est de 96.61%

1

2


6.5- ESSAI COMPRESSIONAVEC UN INDENTEUR ( parallélépipédique)

6.5.1- Description de l’essai Rincent BTP Services Matériaux nous a proposé de faire un essai qui simule l’impact du tramway sur une dalle de TRAC. L’effort est transmis des roues du tram à un bloc d’acier qui repose lui-même sur le TRAC. Dans ce cas le TRAC aura la fonction d’absorber les efforts dynamiques transmis par le tramway. On pourra ainsi savoir à quels endroits il faut renforcer la dalle (par des additifs ou des changements de composition). De cette façon le terrain pourra supporter les efforts et ne subira pas d’effondrements. Pour la réalisation de cet essai il nous a fallu fabriquer un indenteur parallélépipédique de dimensions (130x40x20) mm3 qui simulera le rail sous le tramway.

Description de l’éprouvette : − éprouvette parallélépipédique 100* 70* 70 mm3 − TRAC 28% liant hydraulique − Granulométrie des granulats 2-3 mm − Granulométrie des granulats 3-5 mm


L’éprouvette est placée sur un plateau de compression. Ce plateau (inférieur) est fixe sur la machine de compression. La traverse est reliée à un capteur qui nous donne son déplacement. Le plateau supérieur est relié à un capteur de force (limite maxi 5000N). Une face de l’éprouvette est placée perpendiculairement à la caméra numérique. On comprime l’éprouvette à vitesse constante V = 0.05 mm/s jusqu’à rupture. (ou V = 7.14*10-4 s-1 en vitesse de déformation) (Cf. Tableau complet Annexe 6) Lors de cet essai, on a une correspondance entre photos et forces de compression. On a aussi des informations sur le déplacement de la traverse. De plus, on peut comparer les résultats des 2 essais à granulométries différentes.

6.5.2- Résultats Ci dessous, nous présentons les calculs et résultats obtenus pendant les essais de compression simple jusqu’à la ruine des éprouvettes. Dans le tableau ci-dessous (tableau 6.8) nous avons reporté les premiers résultats de l’essai pour une granulométrie de 2-3mm. Au début on a, à l’aide du logiciel Wima, fait une sélection des images, puis on a analysé certaines images caractéristiques de l’essai afin de comprendre le comportement mécanique du matériau face à un indenteur qui simule l’effort transmis par le rail d’un tramway.


Photo numero photo effort (N) observations

Référence 25 1304,35 Contact complet de l'indenteur avec l'éprouvette 1 40 1956,52 Grain de sur contact indenteur 2 50 2161,73 60 22984 65 2340,5

Compression élastique dans la zone sous l'indenteur. Petite zone

5 70 2391,79 Fissures visibles à l’œil dans le coin droit de l'indenteur 6 73 2404,98 7 76 2428,43 Fissures dans le coin gauche de l'indenteur 8 78 2456,28 9 80 2468

10 82 2479,76 Amorce de la fissure principale au coin droit de l'indenteur 11 85 2500,2412 88 2501,7113 90 2526,62

Les fissures se propagent verticalement sous les coins de l'indenteur

14 100 2570,5915 110 2608,716 120 2623,35

Les fissures se rejoignent par une fissure horizontale qui apparaît sous la zone comprimée

17 130 2635,0818 150 2649,7319 160 2659,9920 170 2623,3521 180 2558,87

Les fissures se propagent en plusieurs sens jusqu'à la ruine du matériau

Tableau 6.8 Observations.

- La zone contacte avec l’indenteur épargnée - La fissure se propage autour de la zone comprimée par l’indenteur. - La zone comprimée est en forme de cône et délimitée par des grains

en cisaillement. - La concentration de contrainte de cisaillement autour de coin de

l’indenteur génère des fissures presque verticales qui se rejoignent horizontalement à la fin de la zone comprimée.

- On a des zones pas endommagées jusqu’à la ruine de l’éprouvette. Le logiciel Correli nous permet d’avoir accès aux valeurs moyennes et maximales de déformation selon les axes horizontaux et verticaux mais aussi aux valeurs de cisaillement. Elles sont reportées dans le tableau (tableau 6.9)


Tableau 6.9.Déformations selon tous les axes.

On remarque : − La force maximale appliquée est de 2659,99 N. − La déformation selon l’axe de compression est supérieure à la déformation selon l’axe horizontal. − La déformation par cisaillement réel prend des valeurs significatives. Ceci indique que l’on a des fissures autours des grains, suivis d’un décollement des grains de la matrice rigide, dans la zone autour des coins de l’indenteur.

effort (N)

déformation axe

compression %

déformation axe

horizontal %

cisaillement dans base

locale%

cisaillement max. dans

base locale%

Écart type cisaillement réel %

coefficient de poisson

1304,35 0 0 0 0 0 0 01956,52 0,25 0,15 0 33,9 0,71 68,03 0,62161,7 0,55 0,42 0 36,12 0,86 63,23 0,76

2298 1,02 0,76 0 34,03 1,14 60,39 0,752340,5 1,28 0,94 0 34,94 1,3 56,98 0,73

2391,79 1,53 1,14 0 33,71 1,47 54,66 0,752404,98 1,76 1,25 0 33,92 1,55 55,25 0,712428,43 1,88 1,36 0 34,17 1,61 52,44 0,722456,28 2,04 1,43 0 34,67 1,66 54,19 0,70

2468 2,18 1,51 0 34,52 1,73 54,3 0,692479,76 2,31 1,59 0 34,73 1,79 56,1 0,692500,24 2,52 1,71 0 37,26 1,89 60,89 0,682501,71 2,71 1,85 0 40,72 2,02 68,3 0,682526,62 2,84 1,93 0 43,03 2,1 67,98 0,682570,59 3,43 2,46 0,11 54,05 2,49 82,16 0,722608,7 4,09 3,05 0,12 63,39 2,91 145,61 0,75

2623,35 4,64 3,66 0,16 76,39 3,42 185,15 0,792635,08 5,24 4,3 0,19 89,48 3,85 191,18 0,822649,73 6,63 5,68 0,37 90,46 4,41 170,46 0,862659,99 7,15 6,43 0,45 103,5 4,81 208,49 0,902623,35 7,65 7,31 0,61 115,44 5,22 247,61 0,962558,87 8,08 8,38 0,77 126,08 5,6 260,16 1,04


Granulat 2-3mm

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

1304,35 2161,70 2340,50 2404,98 2456,28 2479,76 2501,71 2570,59 2623,35 2649,73 2623,35

Force N

Déf

orm

atio

n %


• Courbes comparant la déformation selon l’axe horizontal et la déformation selon l’axe de compression :

Courbe 6.10.Comparaison déformations même granulométrie

CISAILLEMENT 45

1

2

Déformation de cisaillement : ε12 - Les déformations apparaissent autour

des coins de l’indenteur à cause des efforts de cisaillement importants

- ε12 maxi réel = 54.66%

PHOTO N°70 2392 N Fissures visibles dans le coin droit de l’indenteur


- La zone plus déformée, c'est-à-dire, autour des coins de l’indenteur, prend une direction à 45º.

- On s’aperçoit d’une zone pas endommagée.

- ε11 maxi= 16,78 %

Maillage : L’indenteur commence à pénétrer le matériau. Le maillage bleu est le maillage choisi pour l’éprouvette (photo de référence). Le maillage rouge est le maillage de la photo 50 (F = 2392 N). Les déplacements sont représentés avec une amplitude 2 (x2) afin de mieux observer les résultats.

CISAILLEMENT 46

PHOTO N°100 - 2571N Les fissures se rejoignent par une fissure horizontale.

Déplacement selon l’axe 2 : Seule la zone directement sous l’indenteur a un déplacement significatif. Le reste de l’éprouvette ne se déplace presque pas. On repère aisément la zone en forme de cône.


- Les déformations ont augmenté par rapport au début de l’essai. Le zone la plus déformée se situe dans un cône sous l’indenteur. Elles se propagent des coins de l’indenteur vers le centre de la pièce.

- ε11 maxi = 37.71 %

Déformation de cisaillement : ε12 - La zone en contact avec l’indenteur

travaille en cisaillement. - La zone en forme de cône est délimitée

par des grains en cisaillement. - La concentration de contrainte de

cisaillement autour de l’indenteur génère des fissures presque verticales qui se rejoignent horizontalement à la fin de la zone comprimée.

- ε12 réel maxi = 82.16%

Maillage : L’indenteur pénètre le matériau. Les déplacements sont représentés avec une amplitude 2 (x2) afin de mieux observer les résultats.

1

2

Documents

6. ESSAIS RÉALISÉS - UPC Universitat Politècnica de