Kuliah ke-5 Mekanika Teknik

Oleh : Adi Wirawan Husodo

KESETIMBANGAN PARTIKEL & FREE BODY DIAGRAM

Click icon to add picture

Kondisi Setimbang

Kesetimbangan = Equilibrium = Static Equilibrium

Suatu partikel dikatakan setimbang (in equilibrium),

IF……. Tetap diam (jika sebelumnya diam), atau Mempunyai kecepatan konstan (jika

bergerak) TETAPI: istilah equilibrium atau static

equilibrium seringkali digunakan untuk menggambarkan benda dalam keadaan diam.

Hk. Newton ke-1….resultan gaya yang bekerja pada partikel sama dengan 0 (nol)

Jika melihat Hk. Newton ke-2;

Karena a = 0 (nol) constant velocity

0F

0maF

Free Body Diagram

Atau DIAGRAM BENDA BEBAS ????

Suatu gambar yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu partikel; baik gaya yang sudah diketahui ataupun belum

Tanpa FBDpenyelesaian persamaan kesetimbangan akan mengalami kesulitan (IMPOSSIBLE)

Tahapan membuat FBD

Gambar bentuk outline-nya Bayangkan bahwa partikel diisolasi dari sekitarnya.

Tunjukkan semua gaya-gaya yang bekerja ACTIVE FORCES; gaya yang cenderung membuat

partikel bergerak. REACTIVE FORCES; gaya yang berusaha membuat

partikel tidak bergerak Identifikasi masing-masing gaya

Untuk gaya yang sudah diketahui: diberi tanda (besar dan arahnya)

Untuk gaya yang belum diketahui: beri simbol beserta arah

Coplanar Force Systems

Resultan gaya harus sama dengan 0 (nol)

FBD Buat sb x dan y Tandai semua gaya (besar & arah); yang diketahui ataupun

belum diketahui. Arah gaya yang belum diketahui pada tahap ini BISA

DIASUMSIKAN DAHULU

Equilibrium Equation: Fx = 0 dan Fy = 0 Komponen akan positif JIKA diarahkan sepanjang

sumbu positif. Dan akan negatif JIKA diarahkan sepanjang sumbu negatif.

Jika terdapat 2 (dua) gaya yang tidak diketahui, dan ada unsur pegas (spring), maka terapkan F = ks; gaya pegas yang berhubungan dengan deformasi s.

Karena asumsi gaya bernilai positif, TETAPI jika dari hasil perhitungan (-), maka arah gaya pada FBD seharunya bernilai kebalikannya (-)

Contoh 1

Tentukan besarnya tension pada kabel BA dan BC yang diperlukan untuk mensuport beban silinder 60 kg

Dg prinsip equilibrium; dg berat silinder bisa diketahui tension pada BD

FBD Eq. of equilibrium

Persamaan 1 dpt ditulis : Substitusi ke persamaan 2

Substitusi Tc ke pers 1 atau 2

Contoh 2

Peti 200 kg ditahan dg menggunakan 2 buah tali AB dan AC. Setiap tali mampu menahan gaya maksimal 10 kN sebelum putus. Jika AB harus tetap pad posisi horisontal, berapa besar sudut () terkecil dimana peti bisa ditahan

FBD; ada 3 gaya yang bekerja, dimana

FD = berat peti

= 200 (9.81)

= 1962 N (< 10 kN) Persamaan

Kesetimbangan

Dari pers 1; FC > FB untuk cos < 1

Sehingga:

Tali AC akan mencapai gaya tarik maksimal 10 kN lebih dahulu dibanding tali AB

Substitusi FC 10 kN ke persamaan 2 diperoleh:

Gaya pada tali AB bisa diperoleh dg substitusi dan FC ke pers 1.

Contoh 3

Tentukan panjang kawat AC yang dibutuhkan untuk menahan lampu (8 kg) pada posisi seperti gambar. Panjang pegas AB 0.4 m (l’ AB), dan pegas mempunyai kekakuan kAB 300 N/m

FBD

Berat lampu

W = 8 x 9.81

= 78.5 N Persamaan

Kesetimbangan:

Diperoleh:

Regangan pada pegas AB

Panjang setelah mengalami peregangan

Jarak horisontal C ke A:

Sistem Gaya 3D

Bahwa F = 0 Sehingga untuk 3D: Fxi + Fyj + Fzk = 0

Penentuan FBD dan persamaan kesetimbangan sama dengan sistem gaya 2D (hanya tambah sb z)

Contoh 4

FBD

Persamaan kesetimbangan

Solving eq.3 FC, solving eq.1 FD dan eq.2 FB

Sehingga regangan pegas :

Semua gaya positif kabel dalam kondisi tension (menarik titik A sesuai dg yang direncanakan

Terima Kasih